曹志富，姚紅云，曹夢穎

（重慶交通大學(xué)交通運輸學(xué)院，重慶 400074）

重慶市于2017 年8 月啟用“定向車道”后，鵝公巖大橋的平均車速提高了15%（南坪-大公館），內(nèi)環(huán)高家花園大橋的平均車速提高了32.7%[1]。盡管定向車道對于提高交通流運行效率起到了積極作用，但某些時段服務(wù)水平往往仍達(dá)不到理想效果，因此需要進(jìn)一步對其進(jìn)行評價。

元胞自動機(jī)相比VISSIM 等仿真工具，能夠很好地模擬車輛短距離隨機(jī)變道行為，并在交通流運行問題與規(guī)律的研究中被反復(fù)利用[2-7]，而且很多學(xué)者為使其更利于問題的研究，還對元胞模型進(jìn)行了修正[8-16]。該文憑借元胞自動機(jī)模擬交通流短距離變道的優(yōu)勢，建立分析模型分析各因素對定向車道服務(wù)水平的影響。

1 模型建立

文中采用的道路模型為三車道模型，排除了公交專用道的影響，模型將三條車道劃分為如圖1 所示的四個分區(qū)：①車輛自由行駛區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)車輛自由變道，但需遵循變道規(guī)則。②定向車道前預(yù)告區(qū)域，意向駛?cè)攵ㄏ蜍嚨赖能囕v若未在自由行駛區(qū)域完成變道，可在此區(qū)域變道。③定向車道區(qū)域，定向車道內(nèi)車輛跟隨前方車輛行駛，不考慮道路環(huán)境的變化，車輛的行駛僅受車輛自身及前方車輛行駛狀況影響，不受車輛變道的影響。④出口區(qū)域，保證車輛駛出定向車道仍能自由變道。

圖1 元胞模型示意圖

1.1 基本參數(shù)和變量

模型中將三車道道路離散化為長度為L的三條并列的方格鏈，一個方格代表一個元胞，如圖1 所示。由于城市道路白天對貨車禁行，而直接參與交通運行的大巴車較少，主要車輛為小汽車，因此不考慮車車之間的長度差別，每輛車的長度默認(rèn)為相同，以最大長度6 m 計算。為更加正確地表達(dá)加減速運動，默認(rèn)一個元胞代表的實際長度為2 m，因此一輛車可用連續(xù)的三個元胞表示。元胞自動機(jī)模擬交通流時，所需的參數(shù)及變量如表1 所示。

表1 模型參數(shù)與變量

1.2 演化規(guī)則

傳統(tǒng)的NS 模型未考慮加速度的具體情況。NS模型采用貪婪加速機(jī)制，車輛的加減速總是在原來的基礎(chǔ)上增加或減少一個元胞，若單個元胞代表的實際道路長度過長，原加速度就過大，減速度同樣如此?；谝陨弦蛩?，對原規(guī)則做如下細(xì)化：①加速規(guī)則。一般轎車的百公里加速時間為11～13 s，因此可以得到相應(yīng)的加速度an為2.13～2.53 m/s2，這里為便于研究，加速度取2 m/s2。NS 模型中的加速規(guī)則可以做如下更改：。②減速規(guī)則。減速是一個動態(tài)的過程，因此需判定是緊急減速還是正常減速。車輛除緊急情況外，減速度一般不超過1.5～2.5 m/s2，因此取bn為2 m/s2。對減速規(guī)則做如下變化：。③隨機(jī)慢化。參考學(xué)者張博等[10]做的研究，結(jié)合交通流實際的運行情況，隨機(jī)慢化概率取小值，為0.1。慢化公式更改為。④位置更新，

1.3 變道規(guī)則

為節(jié)約行駛時間，主要行駛方向駕駛員會優(yōu)先選擇定向車道作為自己的目標(biāo)車道，因此該文將整個路段的變道情況分為兩種：第一種為常規(guī)變道，車輛受行駛條件制約發(fā)生變道；第二種為需求變道，車輛意向駛?cè)攵ㄏ蜍嚨腊l(fā)生變道。

1.3.1 常規(guī)變道

兩種變道情況，駕駛員都需要經(jīng)歷產(chǎn)生變道需求、判斷變道條件、完成變道三個階段。

1）產(chǎn)生變道需求

2）判斷變道條件

3）完成變道

車輛變道過程為此步向下一步迭代的過程，直到同一迭代時步內(nèi)車輛速度和位置完成更新，車輛變道成功。

1.3.2 需求變道

路段中部分車輛意向駛?cè)攵ㄏ蜍嚨?，會在預(yù)告區(qū)域變道進(jìn)入最內(nèi)側(cè)車道。根據(jù)實際變道情況，將這類車變道規(guī)則分為三類：一是滿足條件則變道，反之跟車行駛；二是低速找機(jī)會變道，滿足條件則變道，反之跟車行駛；三是停車強制變道。

1）標(biāo)記變道車輛

每時步內(nèi)將預(yù)告區(qū)域內(nèi)的車輛按照一定的概率p2標(biāo)記為車輛n*。

2）I型變道

3）II 型變道

4）III 型變道

在強制變道條件下，由于車輛基本處于停車狀態(tài)，后車注意到前車強制變道會主動減速，因此可以忽略安全距離，以0 表示。

為保證研究更具有針對性和可靠性，因此簡化研究的復(fù)雜性。排除其他區(qū)域變道的影響，不考慮駕駛員在自由行駛區(qū)域的變道情況，僅考慮駕駛員注意到定向車道預(yù)告標(biāo)志后產(chǎn)生的變道需求。

1.4 邊界條件

為保證路段的交通量較為穩(wěn)定，該次仿真模型采用周期性邊界，車輛駛出模型末端時，根據(jù)速度及與該車道最后一輛車的距離再次駛?cè)胲嚨榔瘘c。在模型中為保證各車道的交通流量維持在一定水平，在進(jìn)行變道規(guī)則仿真時，駛?cè)攵ㄏ蜍嚨赖能囋隈偝龆ㄏ蜍嚨篮髴?yīng)回到原車道。

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

模擬中，每個時步按照兩個階段依次運行。在第一個階段，車輛按照預(yù)設(shè)變道規(guī)則完成變道；在第二個階段中，各個車道上的車輛按照演化規(guī)則完成速度和位置的更新。車道模型由四塊分區(qū)組成，因此車道長度為四塊區(qū)域長度之和，L=L1+L2+L3+L4，根據(jù)實驗?zāi)M需求，L1、L2、L3、L4可以變化，但一個元胞表示的實際長度保持不變。城市主干道限速一般為60 km/h（16.7 m/s）或40 km/h（11.1 m/s），為方便研究，模型中取12 m/s，接近40 km/h。每個時步對應(yīng)仿真時間為1 s，一個時步內(nèi)最大的行駛速度可取vmax=6元胞/時步。該次定向車道取值為250 個元胞，代表實際道路長為500 m。模擬過程分為兩步：第一步按概率投放車輛，第二步正式模擬。迭代周期為11 000步，為避免暫態(tài)影響，用10 000 步以后的數(shù)據(jù)統(tǒng)計相關(guān)參數(shù)值。

2.1 定向車道設(shè)置效果分析

取時步t從10 000 s 到11 000 s 的數(shù)據(jù)作為研究數(shù)據(jù)。對比圖2 設(shè)置定向車道前后定向車道區(qū)段各車道的交通流速度情況，可發(fā)現(xiàn)當(dāng)路段交通密度為0.08～0.1 輛/元胞時，在未設(shè)置定向車道的情況下，車道1 和車道2 的平均行駛速度相差不大。而設(shè)置定向車道后，車道1 的平均行駛速度明顯高于車道2。且由圖2（a）和（b）可以看出，盡管設(shè)置定向車道后，車道2 的平均行駛速度發(fā)生了變化，但總是圍繞設(shè)置前波動，幅度較?。欢嚨? 的平均行駛速度在原來的基礎(chǔ)上有所提升。表明定向車道在交通量較大時的確能夠起到提高路段主要通行方向的運行效率的效果。

同時，由圖2（b）和圖3 可以看出，平均行駛速度僅在交通流密度為0.08～0.09 輛/元胞時提升較多，其他情況平均行駛速度提升并不顯著，表明當(dāng)路段交通流密度超過最佳密度時，隨著交通流密度繼續(xù)增大，定向車道的服務(wù)水平會降低。

圖2 定向車道設(shè)置前后各車道的平均速度變化

圖3 相同限速下不同長度的定向車道提速效果

2.2 出口擁堵影響分析

圖4 中各子圖右側(cè)的漸變圖表示車速的變化；ρ表示路段交通流密度；表示定向車道平均車速；CR表示出口擁堵指數(shù)。對比觀察圖4（a）、（b）、（c），車輛排隊始終發(fā)生自定向車道終點，從未產(chǎn)生自定向車道內(nèi)部，表明定向車道的排隊現(xiàn)象不是由定向車道內(nèi)部車輛減速造成，而是由出口區(qū)域的排隊引起，并產(chǎn)生了與車輛行駛方向相反的回波現(xiàn)象。對比圖4（a）、（b）、（c）的路段交通流密度、擁堵指數(shù)以及平均車速的變化情況，路段交通流密度依次為0.08 輛/元胞、0.1 輛/元胞、0.14 輛/元胞，出口擁堵指數(shù)依次為9.46%、19.6%、41.05%，平均行駛速度依次為39.93 km/h、30.57 km/h、15.08 km/h。可知隨著交通流密度和出口擁堵指數(shù)的增大，定向車道內(nèi)部的平均車速會降低，表明在交通流密度和出口擁堵情況會直接影響定向車道的行車速度，且隨著交通流密度和出口擁堵指數(shù)的增加，定向車道服務(wù)水平會下降。

圖4 定向車道時空圖

2.3 預(yù)告區(qū)域變道影響分析

由圖5 可知，模型中的交通流運行狀態(tài)依舊遵循流量、密度之間的關(guān)系模型。結(jié)合圖5（b）、（c）、（d），對比圖5（a）中不同密度情況下Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型變道方式對定向車道入口到車率的影響可以看出，當(dāng)交通流密度小于0.09 輛/元胞時，到車率受交通量的影響較大，交通量越大，定向車道單位時間內(nèi)駛?cè)攵ㄏ蜍嚨赖能囕v越多；當(dāng)交通流密度大于0.09 輛/元胞時，車流行駛速度降低，定向車道入口到車率逐漸降低。

縱向觀察，I 型變道方式對到車率的影響最小，Ⅱ型變道方式次之，Ⅲ型變道方式對到車率的影響最大。由圖5（a）可知，Ⅱ型和Ⅲ型相比，Ⅱ型變道在高交通流密度、低變道車輛條件下與Ⅲ型變道相當(dāng)，但受變道車輛類型的影響較小，且二者在高密度情況下對到車率的影響依舊比Ⅰ型大。由圖5（b）、（c）可知，Ⅰ型、Ⅱ型變道方式下，變道車輛數(shù)的增加對定向車道到車率的影響較小。由圖5（d）可知，同一交通流密度下，Ⅲ型受變道車輛數(shù)的影響較大，隨著變道車輛增多，定向車道到車率降低，但下降幅度變小?？傮w來講，高密度下，停車和低速變道對定向車道到車率的影響大于常規(guī)變道，且影響程度并不隨著密度的增大向常規(guī)變道方案靠近，表明高交通流密度對此類變道駕駛員的駕駛行為影響較小。

圖5 不同變道情況下的到車率

3 結(jié)束語

定向車道的設(shè)置在一定程度上提高了主要方向車輛的行駛速度，但是在高或低交通流密度下，提升效果并不明顯，不同長度的定向車道均表現(xiàn)為類似效果。同時，出口擁堵指數(shù)越大，定向車道內(nèi)部平均車速越低，擁堵越嚴(yán)重。預(yù)告區(qū)域在高交通流密度下低速和停車變道對到車率的影響依舊大于常規(guī)變道，表明高交通流密度對此類變道駕駛員的駕駛行為影響較小。同時，常規(guī)和低速變道條件下，變道車輛的增多對到車率的影響較小，而在停車變道條件下，到車率會隨著變道車輛的增多而降低。