李城鑫,毛久兵

(1.成都大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院，成都 610106；2.中國電子科技集團(tuán)公司第三十研究所，成都 611730)

0 引 言

在當(dāng)今通信、導(dǎo)航、交通與自動控制、電子戰(zhàn)及雷達(dá)等相關(guān)領(lǐng)域中，如何快速實現(xiàn)微波信號檢測和分析至關(guān)重要。其中，微波頻率作為測量的關(guān)鍵參數(shù)，已被廣泛研究[1]。早期的電子式微波頻率測量系統(tǒng)受“電子瓶頸”的限制，使得頻率測量范圍受限，且結(jié)構(gòu)復(fù)雜、易受電磁干擾[2]。對此，微波光子技術(shù)因其低損耗、高帶寬、抗電磁干擾及調(diào)諧靈活等優(yōu)勢可用來開展頻率測量工作[3-12]。文獻(xiàn)[3]提出基于特殊布拉格光柵的微波頻率測量結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)利用布拉格光柵的透射和反射特性實現(xiàn)1～10 GHz測頻范圍，但測頻范圍無法調(diào)諧。文獻(xiàn)[4-5]提出基于互補(bǔ)光濾波器對的微波頻率測量結(jié)構(gòu)實現(xiàn)寬帶測頻，且測頻范圍具有可調(diào)諧性，然而測頻范圍受限于光濾波器的自由頻譜范圍(近似為自由頻譜范圍的一半)。文獻(xiàn)[6-9]提出基于色散導(dǎo)致功率衰減效應(yīng)的頻率測量方案，可完成寬帶測頻，然而雙調(diào)制器或雙激光源的引入增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度。文獻(xiàn)[10-13]提出基于受激布里淵散射(Stimulated Brillouin Scattering,SBS)效應(yīng)的寬帶頻率測量方案，可實現(xiàn)精度較高的頻率測量，然而基于SBS的測量方案需配備高功率的泵浦光才能產(chǎn)生非線性效應(yīng)，且易受環(huán)境影響。

針對文獻(xiàn)[3-13]的不足，本文設(shè)計了一種結(jié)構(gòu)簡單、測頻范圍可大范圍動態(tài)調(diào)整的微波頻率測量系統(tǒng)，主要由一個相位調(diào)制器(Phase Modulator,PM)、兩個相移布拉格光柵(Phase-shift Fiber Brag Gratings,PS-FBGs)和兩個光環(huán)形器組成。其核心在于通過在上下支路引入具有不同陷波頻率的PS-FBG，使得兩支路輸出呈現(xiàn)不同的功率峰值，進(jìn)而利用上下支路功率比和待測微波信號頻率之間映射關(guān)系建立幅度比較函數(shù)，實現(xiàn)微波頻率測量。理論分析和仿真驗證了該設(shè)計方案的有效性。

1 系統(tǒng)模型

設(shè)計的微波頻率測量系統(tǒng)模型如圖1所示，該系統(tǒng)由一個可調(diào)激光源(Tunable Laser Source,TLS)、一段保偏光纖(Polarization Maintaining Fiber,PMF)、一個PM 、一個光耦合器(Optical Coupler，OC)、兩個光電探測器(Photodetectors,PDs)、兩個具有不同陷波頻率的PS-FBGs、兩個光環(huán)形器(Optical Circulators)及后續(xù)處理設(shè)備組成。從TLS輸出的光載波經(jīng)由PMF后耦合進(jìn)PM，用來調(diào)制待測信號。假定PM射頻端輸入的待測信號為Vin(t)=Vmcos(ωmt)，Vm和ωm分別為待測信號的振幅和角頻率，可得PM輸出光強(qiáng)如下所示[14]：

Eout(t)=Eoexp(jωct+jβcosωmt)。

(1)

式中：β=πVm/Vπ表示相位調(diào)制指數(shù)，Vπ為PM的半波電壓；Eo和ωc分別為TLS的振幅和角頻率。

圖1 設(shè)計的微波頻率測量系統(tǒng)模型

對式(1)進(jìn)行Jacobi-Anger展開，在小信號條件下可得

Eout(t)≈EoJ0(β)exp(jωct)+

(2)

式中：Jn(·)為n階第一類Bessel函數(shù)；當(dāng)β<<1時，J0(β)≈1，J1(β)≈β/2。從PM輸出的相位調(diào)制信號經(jīng)過OC后，沿A支路和B支路分成兩路信號。

A支路：該路信號經(jīng)由光環(huán)形器后傳輸至PS-FBG1(PS-FBG1是由兩個FBG級聯(lián)而成，且兩者之間的相移為π)。此處，PS-FBG1作為一個反射濾波器，用以抑制式(2)中的-1階邊帶。通過PS-FBG1反射后，對應(yīng)的輸出光信號如式(3)所示：

“公司早期以把產(chǎn)品按照客戶的需求做出來為目標(biāo)，注重成品是否滿足客戶的設(shè)計與需求”，吳重蔚坦言，而隨著時間的推移，栢科富翔嘗試為客戶提出建議，剛開始偏重于實物的建議，后來介入更高層次的設(shè)計環(huán)節(jié)?！肮緦ｉT成立了設(shè)計部，幫助客戶做出更加合理的設(shè)計。有的客戶甚至把整個項目交給我們來做，客戶給出預(yù)算，公司則按照預(yù)算金額完成設(shè)計和制作?！?吳重蔚也表示，有時候客戶描述得比較抽象，而使其具體化、圖像化確是件不容易的事，但換個角度來看，設(shè)計師的理想與現(xiàn)實的差距就是企業(yè)生存的空間。

EPS-FBG1(t)≈EoJ0(β)exp(jωct)+

EoJ0(β)exp(jωct)+

Eoρ1(ωc-ωm)·

(3)

式中：r1(ω)表示PS-FBG1的反射系數(shù)；ρ1(ω)和ψ1(ω)分別表示r1(ω)的幅度和相位。它們的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下[15]：

(4)

ρ1(ω)=|r1(ω)| ，

(5)

ψ1(ω)=phase[r1(ω)] 。

(6)

式中：iF11、iF22、iF21、iF12為iF中的元素，iF表示第i個 FBG的傳輸矩陣，iFmn表示矩陣iF的第m行第n列。iF中的元素可表示如下：

(7)

(8)

式中：*表示復(fù)共軛；zi表示PS-FBG1中第i個FBG的長度；γ2=κ2-σ2,σ=n·(ω-ωD)/c表示直流耦合系數(shù)，n表示有效折射率，ωD表示PS-FBG1反射譜中陷波角頻率，c代表光速；κ=ω·Δn/(2c)表示交流耦合系數(shù),Δn表示折射率變化。

從PS-FBG1反射的光信號利用PD1進(jìn)行光電探測，可得探測后的微波信號光電流表達(dá)式如下：

(9)

(10)

利用A、B支路光電探測器輸出微波信號的功率比值構(gòu)成幅度比較函數(shù)(Amplitude Comparison Function,ACF)，可表示如下：

(11)

從式(11)可知，該式反映了微波頻率-功率映射關(guān)系。同時還可得出，ACF不是單調(diào)函數(shù)，與待測信號頻率不是一一對應(yīng)關(guān)系。對此，可選取0～fmax這一段ACF曲線呈單調(diào)性的頻率范圍，由該段頻率范圍的 ACF 值推測出唯一的待測信號頻率，其中fmax表示ACF函數(shù)的第一個極值點；再參照式(4)～(10)可知，ACF由光載波頻率和A、B兩支路PS-FBGs的陷波頻率共同決定。當(dāng)這三個參數(shù)確定后，ACF與待測信號頻率的映射關(guān)系即確定，進(jìn)而在系統(tǒng)后處理階段僅通過讀取功率即可獲取待測信號的頻率[1]。

2 仿真結(jié)果及分析

為驗證圖1所示系統(tǒng)模型的性能，本節(jié)進(jìn)行了相應(yīng)的仿真。結(jié)構(gòu)中，兩個PS-FBGs具有以下相同的參數(shù)：z1=z2=3 mm,Δn=5×10-4,n=1.46。

2.1 測頻分析

根據(jù)式(9)～(11)，設(shè)定激光源的光載波頻率為193.1 THz，PS-FBG1的陷波頻率為193.08 THz，PS-FBG2的陷波頻率為193.078 THz時，A、B支路輸出微波信號功率衰減函數(shù)如圖2(a)所示，對應(yīng)的ACF如圖2(b)所示。由圖可知，在0～20 GHz范圍ACF曲線是單調(diào)遞增的，ACF值與待測信號頻率是一一對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而在這一段頻率范圍可由 ACF 值推測出唯一的待測信號頻率。雖然ACF曲線在0～14 GHz區(qū)段較為平坦，具體細(xì)節(jié)如圖2(b)所示，然而其靈敏度不小于0.2 dB/GHz,因此，理論上可在0～20 GHz的范圍實現(xiàn)測頻[13]。

(a)A、B支路輸出微波信號功率衰減函數(shù)對比曲線

2.2 PS-FBG1陷波頻率對測頻的影響

設(shè)定光載波頻率和PS-FBG2陷波頻率分別為193.1 THz和193.078 THz時，隨著PS-FBG1陷波頻率由193.080 THz不斷向193.090 THz變化，對應(yīng)的ACF曲線如圖3所示。從圖中可以看出，隨著PS-FBG1陷波頻率的不斷增加，與光載波頻率之間的間距也隨之減小，使得ACF曲線的第一個單調(diào)區(qū)間逐漸變窄，分別為0～20 GHz、0～18 GHz、0～16 GHz、0～14GHz、0～12 GHz、0～10 GHz。與此同時，ACF 曲線的陡峭程度也隨著PS-FBG1陷波頻率的不斷增加而增大，這意味著待測信號微小的頻率變化所引起ACF值變化的程度也就越大，結(jié)果更直觀、更容易被檢測，頻率的測量精度也隨之提高。故隨著PS-FBG1陷波頻率的不斷增加，頻率測量范圍隨之減小，頻率的測量精度則不斷提高。

圖3 不同PS-FBG1陷波頻率下的ACF曲線

2.3 光載波頻率對測頻的影響

2.2節(jié)中PS-FBG1陷波頻率的改變，需重新引入PS-FBG對系統(tǒng)進(jìn)行重配置，測頻范圍的改變無法連續(xù)完成。為此，此節(jié)分析光載波連續(xù)調(diào)節(jié)下對測頻的影響。設(shè)定PS-FBG1和PS-FBG2陷波頻率分別為193.080 THz和193.078 THz時，光載波頻率從193.1 THz向193.090 THz變化，調(diào)節(jié)步長為2 GHz，對應(yīng)的ACF曲線如圖4所示。由圖可得出，隨著光載波頻率的不斷減小，與PS-FBG1陷波頻率之間的間距也隨之變窄，測頻范圍也隨之減小，分別為0～20 GHz、0～18 GHz、0～16 GHz、0～14 GHz、0～12 GHz、0～10 GHz。同時，ACF曲線的陡峭程度也隨著光載波頻率的不斷減小而增大，頻率的測量精度也隨之提高。

圖4 不同光載波頻率下的ACF曲

2.4 測頻精度和實時性分析

根據(jù)以上分析可知，調(diào)節(jié)光載波頻率會改變系統(tǒng)的測頻范圍和測量精度。為獲得高的頻率測量精度，采用兩步測量法。第一步，先調(diào)節(jié)光載波頻率，獲得大的頻率測量范圍，大致測量出待測信號的頻率。第二步，后續(xù)處理設(shè)備再根據(jù)輸出信號的頻率調(diào)節(jié)光載波頻率，使待測信號的頻率位于ACF曲線第一個單調(diào)區(qū)間內(nèi)峰值附近陡峭程度較大的區(qū)段，意味著待測信號小的頻率變化將導(dǎo)致 ACF值較大程度的改變，故測得的頻率精度較高。同時，在兩步測量過程中，第一步大范圍低精度測量的光載波調(diào)節(jié)可在頻率測量前完成，因此在整個測頻過程中僅需調(diào)節(jié)一次光載波頻率即可完成高精度測頻工作，故可實現(xiàn)快速測頻。

3 結(jié)束語

本文設(shè)計了一種基于雙路PS-FBGs的快速頻率測量系統(tǒng)，通過上下支路采用具有不同陷波頻率的PS-FBGs，再與PM和激光源進(jìn)行融合處理，構(gòu)建幅度比較函數(shù)，用于檢測待測信號的頻率。相比較現(xiàn)有的測頻系統(tǒng)，本文設(shè)計的系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單的特點。分析結(jié)果表明，通過調(diào)節(jié)激光源的載波頻率，可改變頻率測量范圍和測量精度；再采用兩步測量法，將大范圍頻率粗測量和小范圍頻率細(xì)測量進(jìn)行融合，實現(xiàn)高精度的微波頻率測量。因此，該系統(tǒng)在寬帶高精度測頻領(lǐng)域特別是雷達(dá)、電子戰(zhàn)等系統(tǒng)的前端頻率測量中有較好的應(yīng)用前景。

下一步工作將圍繞著如何實現(xiàn)系統(tǒng)的小型化、集成化展開，以滿足實際應(yīng)用的需求。