李 悅，任春莉，章國(guó)安

(南通大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，江蘇 南通226019)

0 引 言

作為第五代移動(dòng)通信關(guān)鍵技術(shù)之一，網(wǎng)絡(luò)切片技術(shù)旨在對(duì)現(xiàn)有物理網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行劃分，形成多個(gè)獨(dú)立的邏輯網(wǎng)絡(luò)，為差異化業(yè)務(wù)提供定制化的服務(wù)。5G商用促進(jìn)了車(chē)聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，帶來(lái)了更多的車(chē)聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)，包括交通安全類(lèi)業(yè)務(wù)和信息娛樂(lè)類(lèi)業(yè)務(wù)，從而導(dǎo)致了多樣化的服務(wù)質(zhì)量(Quality of Service,QoS)要求[1]。因此，將網(wǎng)絡(luò)切片技術(shù)引入車(chē)聯(lián)網(wǎng)，可以更好地支持不同的車(chē)聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用案例。

目前，已經(jīng)有很多工作對(duì)網(wǎng)絡(luò)切片及資源分配問(wèn)題進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[2]考慮兩種5G通用業(yè)務(wù)，提出了一種基于離線強(qiáng)化學(xué)習(xí)和低復(fù)雜度啟發(fā)式算法的隨機(jī)切片方案，在可達(dá)數(shù)據(jù)速率和時(shí)延等方面提升了網(wǎng)絡(luò)性能。文獻(xiàn)[3]利用聚類(lèi)算法對(duì)高相似度的車(chē)聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)進(jìn)行聚類(lèi)并映射到相應(yīng)切片中，提出了共享比例公平的切片調(diào)度方案，在平均比特傳輸時(shí)延方面比靜態(tài)方案具有更高的性能。文獻(xiàn)[4]為通信服務(wù)提供商(Communication Service Provider,CSP)提出了一種新的“切片即服務(wù)”框架，考慮租戶的切片請(qǐng)求對(duì)CSP的網(wǎng)絡(luò)的影響，提出了一種聯(lián)合準(zhǔn)入控制機(jī)制。文獻(xiàn)[5]考慮車(chē)輛應(yīng)用的優(yōu)先級(jí)，提出了一種基于替代凹搜索算法的帶寬預(yù)留和切片分配方案，在網(wǎng)絡(luò)資源利用率方面優(yōu)于傳統(tǒng)的切片分配方案。考慮到異構(gòu)云無(wú)線接入網(wǎng)中存在前向鏈路受限的問(wèn)題，文獻(xiàn)[6]提出了一種基于干擾閾值的設(shè)備到設(shè)備多用戶分簇方案，通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化信道和功率資源，有效提高了系統(tǒng)頻譜利用率。文獻(xiàn)[7]考慮無(wú)線設(shè)備電池容量的限制，在保證QoS要求的前提下，研究無(wú)線功率后向散射通信網(wǎng)絡(luò)中聯(lián)合計(jì)算卸載和無(wú)線資源分配問(wèn)題，提出了一種基于迭代的資源分配算法，有效降低了系統(tǒng)總能耗。文獻(xiàn)[8]則對(duì)5G異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的定義及不同場(chǎng)景進(jìn)行了介紹，并對(duì)5G異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中的資源分配算法進(jìn)行了全面的調(diào)查總結(jié)，討論了現(xiàn)有挑戰(zhàn)及未來(lái)的研究趨勢(shì)。

考慮通信流量到達(dá)的隨機(jī)性，引入緩沖隊(duì)列模型，文獻(xiàn)[9]研究了不同無(wú)線服務(wù)總成本最小化問(wèn)題，提出了長(zhǎng)時(shí)間尺度的帶寬切片算法，以及短時(shí)間尺度的設(shè)備調(diào)度、功率控制和視頻質(zhì)量決策，降低了服務(wù)成本，提高了時(shí)延性能。文獻(xiàn)[10]考慮多種服務(wù)的QoS要求，提出了一種聯(lián)合資源分配和功率控制的在線網(wǎng)絡(luò)切片調(diào)度策略，與不考慮部分約束條件的方案相比，提高了系統(tǒng)的時(shí)延性能。文獻(xiàn)[11]應(yīng)用基于網(wǎng)絡(luò)切片的聚類(lèi)算法將車(chē)輛劃分為多個(gè)邏輯網(wǎng)絡(luò)，提出了一種聯(lián)合視頻質(zhì)量選擇和資源分配技術(shù)，確保了更高的視頻質(zhì)量體驗(yàn)。

上述文獻(xiàn)雖然考慮了流量到達(dá)的隨機(jī)性，卻忽略了當(dāng)數(shù)據(jù)到達(dá)量過(guò)大時(shí)通信鏈路數(shù)據(jù)隊(duì)列過(guò)長(zhǎng)而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)擁塞的情況。因此，本文在將車(chē)聯(lián)網(wǎng)劃分為安全服務(wù)切片和信息娛樂(lè)服務(wù)切片的基礎(chǔ)上，考慮信息娛樂(lè)服務(wù)切片的隨機(jī)數(shù)據(jù)量到達(dá)過(guò)大的情況，對(duì)接入的數(shù)據(jù)量進(jìn)行控制，在保證各切片QoS要求的前提下，以最大化信息娛樂(lè)服務(wù)切片的平均和吞吐量為目標(biāo)，提出一種功率控制和資源分配方案。

1 系統(tǒng)模型與問(wèn)題建模

1.1 系統(tǒng)模型

本文考慮如圖1所示的車(chē)聯(lián)網(wǎng)場(chǎng)景，由基站(Base Station，BS)和道路車(chē)輛構(gòu)成。設(shè)定的車(chē)輛通信網(wǎng)絡(luò)被劃分為兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)切片，分別用切片1和切片2表示。其中，切片1為車(chē)輛提供交通安全類(lèi)業(yè)務(wù)，此類(lèi)業(yè)務(wù)要求低時(shí)延和高可靠性，切片1中的車(chē)輛采用車(chē)輛到車(chē)輛(Vehicle to Vehicle,V2V)通信方式；切片2為車(chē)輛提供車(chē)載信息娛樂(lè)類(lèi)業(yè)務(wù)，要求高傳輸速率，切片2中的車(chē)輛采用車(chē)輛到基礎(chǔ)設(shè)施(Vehicle to Infrastructure,V2I)通信方式。

圖1 系統(tǒng)模型

令n∈N表示切片1所服務(wù)的V2V車(chē)輛對(duì)，其中N={1,2,…,N}是對(duì)應(yīng)所有V2V車(chē)輛對(duì)的集合。令m∈M表示切片2所服務(wù)的車(chē)輛，其中M={1,2,…,M}是對(duì)應(yīng)所有車(chē)輛的集合。令k∈K表示網(wǎng)絡(luò)中的資源塊(Resource Block,RB)，其中K={1,2,…,K}是所有RB的集合，每個(gè)RB的帶寬為B0?？紤]系統(tǒng)以時(shí)隙的模式運(yùn)行，每個(gè)時(shí)隙t∈{0,1,2,…,T-1}的持續(xù)時(shí)間為τ。二元變量an,k(t)∈{0,1}和am,k(t)∈{0,1}為網(wǎng)絡(luò)中RB的分配指示符。若第k個(gè)RB在時(shí)隙t上分配給第n個(gè)V2V車(chē)輛對(duì)，則an,k(t)=1，否則an,k(t)=0。am,k(t)與之同理。為了保證切片之間相互隔離，兩個(gè)切片不能同時(shí)使用同一個(gè)RB。設(shè)定的網(wǎng)絡(luò)利用正交頻分多址接入(Orthogonal Frequency Division Multiple Access,OFDMA)技術(shù)為車(chē)輛提供上行傳輸服務(wù)，每個(gè)切片中的RB相互正交，故資源分配約束如下式所示：

(1)

對(duì)于切片1和切片2中任意的V2V車(chē)輛對(duì)n和車(chē)輛m，它們的傳輸速率分別可以表示為

(2)

(3)

式中：pn,k(t)和pm,k(t)分別表示在時(shí)隙t上V2V車(chē)輛對(duì)n和車(chē)輛m在RB k上的發(fā)射功率；hn,k(t)和hm,k(t)則分別表示V2V車(chē)輛對(duì)n之間和車(chē)輛m到BS的傳輸信道增益；N0為噪聲功率譜密度。為了保證切片2的最低速率rm,min要求，所有車(chē)輛m在時(shí)隙t上的傳輸速率需滿足以下約束：

rm(t)≥rm,min。

(4)

考慮流量到達(dá)的隨機(jī)性，分別為V2V車(chē)輛對(duì)n和車(chē)輛m構(gòu)建隊(duì)列模型，Qn(t)和Qm(t)表示隊(duì)列長(zhǎng)度。令A(yù)n(t)和Am(t)分別表示V2V車(chē)輛對(duì)n和車(chē)輛m在時(shí)隙t的隨機(jī)數(shù)據(jù)到達(dá)量，An(t)和Am(t)在不同時(shí)隙獨(dú)立同分布，E{An(t)}=λn，E{Am(t)}=λm，λn和λm為平均數(shù)據(jù)到達(dá)量。令Rm(t)表示車(chē)輛m在時(shí)隙t上接入的數(shù)據(jù)量，則數(shù)據(jù)隊(duì)列長(zhǎng)度Qn(t)和Qm(t)的更新過(guò)程如下：

Qn(t+1)=max{Qn(t)-rn(t)τ,0}+An(t)，

(5)

Qm(t+1)=max{Qm(t)-rm(t)τ,0}+Rm(t)。

(6)

式中：Rm(t)在每個(gè)時(shí)隙t需滿足0≤Rm(t)≤Am(t)。當(dāng)所有V2V車(chē)輛對(duì)n和車(chē)輛m的隊(duì)列都滿足式(7)和式(8)的條件時(shí)，網(wǎng)絡(luò)是穩(wěn)定的[12]。

(7)

(8)

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定時(shí)，根據(jù)Little定理可知[13]，平均等待時(shí)延和平均隊(duì)列長(zhǎng)度成正比。對(duì)于V2V車(chē)輛對(duì)n而言，當(dāng)數(shù)據(jù)隊(duì)列長(zhǎng)度超過(guò)閾值時(shí)數(shù)據(jù)將被丟棄，從而導(dǎo)致通信的不可靠問(wèn)題。因此，切片1的時(shí)延和可靠性約束可以表述為[14]

(9)

式中：qn為隊(duì)列長(zhǎng)度閾值；ε為允許隊(duì)列長(zhǎng)度超過(guò)閾值的最大概率。

此外，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定時(shí)，平均和吞吐量可以由接入的數(shù)據(jù)量得到。因此，切片2的平均和吞吐量表示如下：

(10)

1.2 問(wèn)題建模

令R={Rm(t),m∈M}表示切片2中所有車(chē)輛的接入數(shù)據(jù)量的向量，a={an,k(t),am,k(t),n∈N,m∈M,k∈K}和p={pn,k(t),pm,k(t),n∈N,m∈M,k∈K}分別表示RB分配和功率控制向量。為了最大化切片2的平均和吞吐量，構(gòu)建隨機(jī)優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型如下：

(11a)

(11b)

(11c)

(11d)

C4:rm(t)≥rm,min,?m∈M;

(11e)

C5:0≤Rm(t)≤Am(t),?m∈M;

(11f)

(11g)

(11h)

(11i)

C9:an,k(t),am,k(t)∈{0,1},?m∈M,n∈N,k∈K。

(11j)

式中：Pn,max和Pm,max分別為V2V車(chē)輛對(duì)n和車(chē)輛m的最大發(fā)射功率；C1和C2保證了網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性；C3是切片1的時(shí)延和可靠性約束；C4使得車(chē)輛m的傳輸速率滿足其最低速率要求；C5約束切片2的接入數(shù)據(jù)量，使其不超過(guò)到達(dá)的數(shù)據(jù)量；C6和C7分別限制V2V車(chē)輛對(duì)n和車(chē)輛m的發(fā)射功率不超過(guò)其功率閾值;C8和C9為RB分配約束。

2 問(wèn)題轉(zhuǎn)換與求解

2.1 問(wèn)題轉(zhuǎn)換

對(duì)于約束條件C3，可以借助Markov不等式來(lái)對(duì)其進(jìn)行處理。

定義1如果X為非負(fù)隨機(jī)變量且a>0，則Pr{X≥a}≤E[X]/a。

Hn(t+1)=max{Hn(t)+λn-εqn-rn(t)τ,0}。

(12)

令Θ(t)={Qn(t),Qm(t),Hn(t),n∈N,m∈M}表示實(shí)際隊(duì)列和虛擬隊(duì)列的向量，利用Lyapunov優(yōu)化技術(shù)處理C1、C2和C3，則Lyapunov函數(shù)[12]的表達(dá)式定義如下：

(13)

L(Θ(t))表示隊(duì)列擁塞程度，其越大則隊(duì)列長(zhǎng)度越大。Lyapunov偏移的表達(dá)式為

Δ(Θ(t))=E{L(Θ(t+1))-L(Θ(t))|Θ(t)}，

(14)

其表示一個(gè)時(shí)隙上Lyapunov函數(shù)的預(yù)期變化。因此，優(yōu)化問(wèn)題的偏移與加權(quán)代價(jià)函數(shù)定義如下：

(15)

式中：V≥0是引入的控制參數(shù)，表示與隊(duì)列穩(wěn)定性相比最大化切片2平均和吞吐量的重要程度。

引理1在時(shí)隙t，對(duì)于任意的隊(duì)列狀態(tài)和任意的分配策略，F(xiàn)(Θ(t))存在上限[12]，即

(16)

式中：B為有限常數(shù)。

根據(jù)Lyapunov優(yōu)化理論，可以通過(guò)最小化F(Θ(t))的上限來(lái)獲得良好的分配策略。因此，優(yōu)化問(wèn)題可以轉(zhuǎn)換為

(17a)

s.t.C1:rm(t)≥rm,min,?m∈M;

(17b)

C2:0≤Rm(t)≤Am(t),?m∈M;

(17c)

(17d)

(17e)

(17f)

C6:an,k(t),am,k(t)∈{0,1},?m∈M,n∈N,k∈K。

(17g)

2.2 問(wèn)題求解

轉(zhuǎn)換后的優(yōu)化問(wèn)題(17)可以分解為下面兩個(gè)子問(wèn)題。

(1)接入控制

(18a)

s.t.0≤Rm(t)≤Am(t),?m∈M。

(18b)

問(wèn)題(18)是一個(gè)簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，具有以下最優(yōu)解：

(19)

(2)RB分配與功率控制

(20a)

(20b)

(20c)

(20d)

(20e)

C5:an,k(t),am,k(t)∈[0,1],?n∈N,m∈M,k∈K。

(20f)

利用拉格朗日對(duì)偶分解對(duì)該優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解。問(wèn)題(20)的拉格朗日函數(shù)表達(dá)式如下：

(21)

式中：λ、μ、θ為拉格朗日乘子向量。利用KKT條件[15]可得，當(dāng)RBk分配給V2V對(duì)n或車(chē)輛m時(shí)，功率分配策略如下：

(22)

(23)

(24)

(25)

式中：

(26)

μmpm,k(t)。

(27)

根據(jù)兩個(gè)子問(wèn)題的求解，所提資源分配方案可用圖2所示的流程圖表示。

圖2 所提資源分配方案流程圖

3 仿真分析

本文使用Matlab仿真軟件進(jìn)行仿真分析，考慮高速公路應(yīng)用場(chǎng)景，一條6車(chē)道高速公路穿過(guò)單個(gè)小區(qū)，小區(qū)半徑為500 m，BS位于小區(qū)的中心。仿真參數(shù)參考文獻(xiàn)[16-19]進(jìn)行設(shè)置，參數(shù)匯總于表1。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

圖3顯示了平均隊(duì)列長(zhǎng)度Qavg與時(shí)隙t的關(guān)系。從圖中可以看出，平均隊(duì)列長(zhǎng)度隨著時(shí)隙的增加而增加，并逐漸趨于穩(wěn)定。此外，更大的控制參數(shù)V將導(dǎo)致平均隊(duì)列長(zhǎng)度更大。這是因?yàn)閂越大，表明最大化切片2的平均和吞吐量更加重要，從而致使隊(duì)列長(zhǎng)度更大。

圖3 平均隊(duì)列長(zhǎng)度與時(shí)隙t的關(guān)系

圖4 平均和吞吐量與控制參數(shù)V的關(guān)系

圖5 平均隊(duì)列長(zhǎng)度與控制參數(shù)V的關(guān)系

圖6 切片1平均隊(duì)列長(zhǎng)度和切片2平均和吞吐量與λn和λm的關(guān)系

圖7 平均和速率以及平均等待時(shí)延與車(chē)速的關(guān)系

圖8 不同方案的平均和速率對(duì)比

圖9 不同方案的平均等待時(shí)延對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了車(chē)聯(lián)網(wǎng)中基于網(wǎng)絡(luò)切片的聯(lián)合接入數(shù)據(jù)量控制的RB分配和功率控制問(wèn)題。所提資源分配方案在保證每個(gè)切片QoS的前提下，最大化信息娛樂(lè)服務(wù)切片的平均和吞吐量。通過(guò)分析可知吞吐量和時(shí)延之間存在一個(gè)權(quán)衡，可以根據(jù)實(shí)際需求選取合適的控制參數(shù)V。此外，已有方案進(jìn)行的比較結(jié)果表明，本文方案具有更好的時(shí)延性能，對(duì)車(chē)聯(lián)網(wǎng)切片部署具有一定的參考價(jià)值。在未來(lái)的工作中，將進(jìn)一步考慮車(chē)輛密度的變化，以期實(shí)現(xiàn)更靈活的切片方案。