何 芳，施 銘

（1.福州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 福州 350108；2.蘇交科集團(tuán)股份有限公司，江蘇 南京 210017）

1 工程概況

本項(xiàng)目橋梁中心線與河流正交，橋梁的長度約為181.592 m，橋梁上部結(jié)構(gòu)是主跨138 m的人行懸索吊橋，左右跨徑均為14 m的簡支鋼梁，梁高為0.65 m。主纜橫向間距為2.4 m，矢高f=9.2 m，跨徑L=138 m，矢跨比f/L=1/15。吊桿之間的橋面寬度為：67 cm防滑鋼板+100 cm鋼化玻璃+67 cm防滑鋼板，橋面系為12 mm厚防滑鋼板。鋼化玻璃采用結(jié)構(gòu)層為10 mm+1.52 mmPVB+10 mm的透明PVB夾膠玻璃并在上表面涂防滑膜層。吊桿間距為3 m，左右兩側(cè)橋塔高度均為24.4 m，左右塔基礎(chǔ)規(guī)格采用直徑1.5 m樁基礎(chǔ)，塔柱均采用2.0 m×0.8 m矩形塔柱。橋面總寬度為2.7 m，凈寬為2.1 m，人群荷載等級為3.5 kN/m2。

2 人行玻璃懸索橋參數(shù)化模型建立

對橋梁的重要設(shè)計(jì)變量吊桿根數(shù)、截面尺寸、錨固角度等用參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)?？梢匀我庑薷膮?shù)而不用重新建模，從而提高模型計(jì)算分析效率。有限元參數(shù)化建模采用的是ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語言APDL，過程如下[1]。

1）確定橋梁的形狀、截面等重要參數(shù)，并將工程實(shí)際值賦予這些參數(shù)。

2）運(yùn)用軟件的前處理模塊定義工程實(shí)例橋梁單元的類型、材料屬性以及實(shí)常數(shù)。

3）構(gòu)建參數(shù)化的橋梁節(jié)點(diǎn)，并生成單元。

4）進(jìn)行網(wǎng)格劃分，設(shè)置邊界條件。

5）建立本項(xiàng)目的有限元模型，進(jìn)入求解模塊對模型進(jìn)行加載分析計(jì)算。

在邊界條件方面，主梁與橋墩的連接處、橫梁與吊桿或縱梁的連接處以及主纜與吊桿的連接處的模擬均采用固結(jié)連接[2]。在模擬索鞍部與主纜的連接方面，為了提高準(zhǔn)確度，采用禍合連接來連接主纜頂節(jié)點(diǎn)與塔頂節(jié)點(diǎn)模型，確保禍合在豎向以及縱向兩個(gè)方向的自由度具有相同的位移[3]。橋墩底部端點(diǎn)以及主索端點(diǎn)與主索端點(diǎn)之間均采用三向固結(jié)限制各方向的位移。

在本次建模過程中，防滑鋼板橋面板采用SHELL63進(jìn)行模擬，同時(shí)將單元特性設(shè)置成不受壓只受拉狀態(tài)，采用LINK 10單元模擬主纜及吊索。本模型建立完成后，全橋共有桿單元140個(gè)，梁單元1 231個(gè)，節(jié)點(diǎn)542個(gè)，板單元343個(gè)。

3 人行玻璃懸索橋動(dòng)力特性參數(shù)計(jì)算分析

3.1 模態(tài)分析

對懸索橋進(jìn)行動(dòng)力特性分析主要包括對自振頻率及主振頻率等進(jìn)行分析[4]。對人行懸索橋自振特性進(jìn)行分析是懸索橋研究的重要環(huán)節(jié)。橋梁結(jié)構(gòu)剛度的大小與人行懸索橋自振特性息息相關(guān)，和其他類型的橋梁相比，人行懸索橋自振特性同時(shí)會(huì)影響橋梁的舒適度。本文使用ANSYS對實(shí)例項(xiàng)目進(jìn)行模態(tài)分析，依次提取出前六階振型圖，通過控制參數(shù)變量（每次僅改變一個(gè)參數(shù)，其余保持不變），研究在典型振型條件下矢跨比、寬跨比、跨中吊桿長度、橋面系恒載集度、吊桿間距、加勁梁剛度等結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)對人行懸索橋動(dòng)力特性的影響。

3.2 參數(shù)計(jì)算分析

在其他設(shè)計(jì)參數(shù)保持不變的情況下，設(shè)置以下7種工況。工況1：逐漸減小主纜的矢跨比；工況2：逐漸增大吊桿間距；工況3：增大縱梁剛度倍率；工況4：逐漸增大橋梁恒載集度倍率；工況5：逐漸減小寬跨比；工況6：逐漸增大跨中吊桿長度；工況7：逐漸增大橫梁剛度倍率。

根據(jù)工況1和工況2條件下得到的數(shù)據(jù)繪制聯(lián)系曲線圖，見圖1和圖2。

圖1 自振頻率和矢跨比聯(lián)系曲線

圖2 自振頻率和吊桿間距聯(lián)系曲線

從圖1可以看出，在不改變其他參數(shù)的情況下僅僅改變橋梁的矢跨比，在第一階、第二階、第三階、第四階、第五階條件下橋梁的自振頻率隨著矢跨比的不斷減小而不斷增大，在第六階自振頻率隨著矢跨比從1/14至1/15是逐漸減小的，但從1/16到1/17出現(xiàn)回升的趨勢。因此人行懸索橋的自振頻率整體上與矢跨比成反比。橋梁的結(jié)構(gòu)剛度隨著矢跨比減小而有所提高，同時(shí)，減小矢跨比主纜應(yīng)力增大，需要的主纜截面積會(huì)增大，因此在設(shè)計(jì)初期對于矢跨比的選擇是設(shè)計(jì)者需要綜合考慮的問題。

從圖2可以發(fā)現(xiàn)，在不改變其他參數(shù)的情況下僅改變吊桿間距，從1 m逐漸增大到5 m，懸索橋的自振頻率隨之減小，整體結(jié)構(gòu)剛度也在降低。因此在吊桿間距的選擇上，一方面要考慮經(jīng)濟(jì)性，另一方面要考慮結(jié)構(gòu)剛度，吊桿受力會(huì)隨著吊桿間距增大而增大，間距過大會(huì)導(dǎo)致單個(gè)縱梁長度過長。如果吊桿間距與所需吊桿根數(shù)成正比，那么間距越小工程經(jīng)濟(jì)成本越高，因此應(yīng)該在設(shè)計(jì)初期就考慮吊桿間距。本項(xiàng)目選擇吊桿間距為3 m。

根據(jù)工況3和工況4條件下得到的數(shù)據(jù)繪制聯(lián)系曲線圖，見圖3和圖4。

圖3 自振頻率和縱梁剛度倍率聯(lián)系曲線

圖4 自振頻率和橋面系恒載集度倍率聯(lián)系曲線

從圖3可以看出，從第一階到第三階，橋梁的自振頻率隨著縱梁剛度倍率增大而增大，從第四階到第六階，橋梁的自振頻率先隨著縱梁剛度倍率的增大而增大，而后趨于平緩。

從圖4可以看出，無論是哪個(gè)振型，隨著橋面系恒載集度倍率不斷增大，人行懸索橋的自振頻率不斷減小，說明橋梁的整體結(jié)構(gòu)剛度在不斷降低。因此，為了提高人行懸索橋的整體剛度，除了有特殊要求外，一般會(huì)選擇輕質(zhì)高強(qiáng)材料，一方面是考慮到橋面系恒載集度，另一方面是所需的主纜截面積較小，從而降低造價(jià)成本。本人行懸索橋橋面板采用的是玻璃和鋼板相結(jié)合的形式。

根據(jù)工況5和工況6條件下得到的數(shù)據(jù)繪制聯(lián)系曲線圖，見圖5和圖6。

圖5 自振頻率和寬跨比聯(lián)系曲線

圖6 自振頻率和跨中吊桿長度聯(lián)系曲線

從圖5可以看出，在寬跨比不斷減小的情況下，橋梁的自振頻率雖然也在減小，但是減小的幅度很小。橋梁寬度的選擇不會(huì)對橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性影響，但對工程造價(jià)有影響，所以設(shè)計(jì)者可以根據(jù)實(shí)際需求來規(guī)劃設(shè)計(jì)。

從圖6可以看出，在同一振型條件下，跨中吊桿長度從0 m增加到3.6 m時(shí)自振頻率呈現(xiàn)下降趨勢，但下降的趨勢不明顯。從外表的美觀度、整體剛度以及工程經(jīng)濟(jì)性的角度考慮，為了提高橋梁的整體剛度，把主纜與加勁梁通過使用中央扣的方法連在一起。本項(xiàng)目跨中吊桿長度設(shè)置為1.8 m。

根據(jù)工況7條件下得到的數(shù)據(jù)繪制聯(lián)系曲線圖，見圖7。

圖7 自振頻率和橫梁剛度倍率聯(lián)系曲線

在工況7條件下根據(jù)模型參數(shù)計(jì)算分析，改變橫梁剛度倍率對人行懸索橋的自振頻率不會(huì)產(chǎn)生較大影響；在同一振型條件下，為了讓橋梁主跨跨徑保持不變，僅改變錨固點(diǎn)到索塔的距離，人行懸索橋的自振頻率未發(fā)生改變。分析可知，不同的跨度比不能對人行懸索橋的結(jié)構(gòu)剛度造成影響，施工錨固點(diǎn)的選擇可由設(shè)計(jì)者根據(jù)現(xiàn)場踏勘情況決定。

4 結(jié)束語

本文以某人行玻璃懸索橋?yàn)楣こ虒?shí)例，采用ANSYS有限元中的參數(shù)化設(shè)計(jì)語言APDL進(jìn)行建模。通過改變矢跨比、寬跨比、跨中吊桿長度、橋面系恒載集度等結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)對人行懸索橋動(dòng)力特性的影響因素進(jìn)行研究，結(jié)論可以為以后類似工程設(shè)計(jì)提供借鑒。