魏延剛，司馬婭軒，張媛，王澤岳，武樹(shù)暄，宋亞昕，張慧斌

(1.大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連116028；2.大連科技學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116052；3.北京多邦匯科軌道車(chē)輛裝備技術(shù)有限公司，北京 101100；4.呼和浩特局集團(tuán)有限公司包頭西機(jī)務(wù)段，包頭 014011)①

TPEE(Thermoplastic Polyester Elastomer)是一種高分子材料彈性體，即熱塑性聚酯彈性體.TPEE緩沖器是指用TPEE做緩和沖擊吸收能量元件的緩沖器.自21世紀(jì)初引入我國(guó)以來(lái)，由于其良好的綜合性能，TPEE彈性體緩沖器在我國(guó)鐵路貨運(yùn)機(jī)車(chē)車(chē)輛中得到了較為廣泛的應(yīng)用[1-2].然而，隨著我國(guó)重載貨運(yùn)車(chē)速的提高，對(duì)緩沖器能量吸收率的要求越來(lái)越高，純TPEE彈性體緩沖器能量吸收率不能滿(mǎn)足重載高速的貨運(yùn)要求，為此，國(guó)內(nèi)相關(guān)人員研制了幾種組合式緩沖器.

2013年，Wei等[3]對(duì)用于重載貨運(yùn)機(jī)車(chē)緩沖器的國(guó)產(chǎn)和進(jìn)口TPEE高分子彈性元件的材料進(jìn)行了壓縮試驗(yàn)研究，初步獲得了國(guó)產(chǎn)和進(jìn)口TPEE材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，為研究TPEE材料的本構(gòu)關(guān)系提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，并證明了國(guó)產(chǎn)和進(jìn)口TPEE材料壓縮時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系基本相同.

2017年，魏延剛等[4-7]根據(jù)高分子彈性元件的壓縮試驗(yàn)和摩擦試驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用機(jī)械原理對(duì)TPEE高分子彈性體與不同的金屬摩擦機(jī)構(gòu)組合的幾種新型組合緩沖器進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析.同時(shí)用有限元方法進(jìn)行了緩沖器金屬摩擦機(jī)構(gòu)仿真研究和虛擬樣機(jī)設(shè)計(jì)，應(yīng)用有限元法對(duì)虛擬樣機(jī)靜壓試驗(yàn)進(jìn)行仿真研究，主要研究了元件的力和應(yīng)力、金屬摩擦元件的能量消耗，但是，有限元仿真沒(méi)有考慮TPEE的黏彈性本構(gòu)關(guān)系.

2020年，魏延剛等[8-9]對(duì)新發(fā)明的TPEE彈性元件與金屬楔形機(jī)構(gòu)組合式緩沖器進(jìn)行了詳細(xì)的研究，根據(jù)TPEE元件緩沖器靜壓試驗(yàn)的力和位移關(guān)系曲線，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)基本原理，對(duì)新型緩沖器的受力、位移和摩擦損耗以及能量吸收率進(jìn)行了理論分析，給出了緩沖器吸收率的計(jì)算方法和相關(guān)公式，并針對(duì)某一應(yīng)用工況和條件給出了算例，為新型緩沖器的設(shè)計(jì)制造提供參考.

2021年，魏延剛等[10]將高聚物黏彈性理論應(yīng)用于TPEE的黏彈性本構(gòu)關(guān)系研究，用理論與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，通過(guò)有限元分析軟件建立TPEE的黏彈性本構(gòu)模型，并用有限元方法對(duì)TPEE彈性體緩沖器進(jìn)行靜壓試驗(yàn)仿真，并將仿真結(jié)果與實(shí)際樣機(jī)靜壓試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)比.經(jīng)過(guò)數(shù)次仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比.求得最為接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果的TPEE黏彈性本構(gòu)關(guān)系的參數(shù)，研究結(jié)果為T(mén)PEE在各類(lèi)緩沖器和緩沖元件中的應(yīng)用提供重要基礎(chǔ).

在此基礎(chǔ)上，本文擬對(duì)新發(fā)明的TPEE與棱錐臺(tái)楔形機(jī)構(gòu)組合式緩沖器整機(jī)進(jìn)行靜壓試驗(yàn)物理仿真，通過(guò)有限元方法研究這種組合式緩沖器的阻抗力、能量吸收率、主要元件的應(yīng)力等，為這種新型緩沖器的設(shè)計(jì)與研制提供參考.

1 緩沖器的構(gòu)成及工作原理

所研究的緩沖器結(jié)構(gòu)示意圖見(jiàn)圖1，楔形機(jī)構(gòu)由殼體的上腔室、楔塊、空心棱錐臺(tái)壓塊構(gòu)成，形成了全鋼摩擦式緩沖器；TPEE彈性元件、金屬隔片和殼體構(gòu)成了TPEE彈性體緩沖器；心軸、螺母和螺紋連接防松件將全鋼摩擦式緩沖器和TPEE彈性體緩沖器串聯(lián)形成了組合式緩沖器.

圖1 緩沖器結(jié)構(gòu)示意圖

當(dāng)沖擊載荷沿軸向作用于空心棱錐臺(tái)壓塊上時(shí)，空心棱錐臺(tái)壓塊推動(dòng)楔塊，楔塊推動(dòng)金屬隔片和TPEE彈性元件組件，使載荷通過(guò)金屬隔片作用在殼體的底部.在此過(guò)程中，空心棱錐臺(tái)壓塊側(cè)面與楔塊內(nèi)表面斜平面相互擠壓產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)和摩擦；楔塊外表面與殼體上腔室內(nèi)表面相互擠壓產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)和摩擦；楔塊下表面與最上層金屬隔片的上表面相互擠壓產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)和摩擦；這些表面上的摩擦消耗了能量，從而提高緩沖器能量吸收率；與此同時(shí)，來(lái)自最上層金屬隔片的軸向力使TPEE彈性元件組件發(fā)生軸向壓縮變形，從而吸收沖擊能量.當(dāng)軸向沖擊載荷消失后，TPEE彈性元件恢復(fù)變形，從而推動(dòng)金屬隔片、楔塊和空心棱錐臺(tái)壓塊由下向上運(yùn)動(dòng)，最終所有元件恢復(fù)到受載荷前的狀態(tài).

2 緩沖器靜壓試驗(yàn)仿真有限元模型

所分析的組合式緩沖器空心棱錐臺(tái)壓塊的楔形角為30°，楔塊的楔形角為3°，根據(jù)緩沖器結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，為了提高計(jì)算效率，取緩沖器的1/4進(jìn)行有限元仿真分析，省略對(duì)分析無(wú)影響的元件，并簡(jiǎn)化空心棱錐臺(tái)壓塊，緩沖器1/4的有限元模型及有限元網(wǎng)格圖見(jiàn)圖2.

圖2 緩沖器的有限元模型及網(wǎng)格圖

空心棱錐臺(tái)壓塊、楔塊、金屬隔片、殼體的材料為鋼，取鋼的密度為7.8×10-9t/mm3，彈性模量為210 000 N/mm2，泊松比為0.3；彈性元件TPEE的密度為1.2×10-9t/mm3，泊松比為0.45.TPEE的超彈性模型和黏彈性模型及參數(shù)按文獻(xiàn)[10]選取.

組合式緩沖器靜壓試驗(yàn)仿真模型需要構(gòu)建位移加載分析和回彈分析兩個(gè)分析步.緩沖器中TPEE的超彈性和黏彈性特性使得緩沖器涉及有關(guān)材料的非線性問(wèn)題;另外，模型還包括大量的接觸對(duì)，因此，需要設(shè)置幾何非線性.

接觸定義包括鋼與鋼的接觸、鋼與TPEE的接觸、TPEE與TPEE的接觸.其中：鋼與鋼的摩擦為庫(kù)倫摩擦，摩擦系數(shù)為0.15；鋼與TPEE的摩擦也為庫(kù)倫摩擦，摩擦系數(shù)為0.18；高分子彈性體TPEE模型中間有縫隙，需要定義TPEE間的自接觸，其庫(kù)倫摩擦的摩擦系數(shù)為0.3.

模型網(wǎng)格劃分時(shí)既要考慮計(jì)算精度又要考慮計(jì)算效率，網(wǎng)格疏密要適當(dāng).本模型的單元類(lèi)型為C3D8R，單元數(shù)為372 298個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為435 932個(gè).定義載荷和邊界條件時(shí)，將殼體底部耦合點(diǎn)的6個(gè)自由度全部約束，剖分面上的法向自由度加約束.空心棱錐臺(tái)壓塊上施加的位移量為77.43 mm.

3 緩沖器靜壓試驗(yàn)有限元仿真結(jié)果

3.1 緩沖器的力、功和能量吸收率

加載壓縮和缷載回彈過(guò)程中的軸向力和軸向反作用力(隨空心棱錐臺(tái)壓塊軸向位移的變化數(shù)值)見(jiàn)表1.其中：T是時(shí)間；U3是空心棱錐臺(tái)壓塊的軸向位移；F3是作用在空心棱錐臺(tái)壓塊上軸向力；RF3是作用在殼體底部的軸向反作用力；ΔF是力的相對(duì)誤差，是指作用在殼體底部的軸向反作用力RF3與作用在空心棱錐臺(tái)壓塊上軸向力F3的絕對(duì)值的相對(duì)誤差.

由表1可知，作用在空心棱錐臺(tái)壓塊上的軸向力和作用在殼體底部的軸向反作用力隨時(shí)間變化的規(guī)律完全相同，由表中給出的具體數(shù)值可以看出兩者相差無(wú)幾，只是在回彈末尾，當(dāng)作用力很小時(shí)，兩者相差很大，這是因?yàn)榛貜椖┪驳姆抡婧懿环€(wěn)定而嚴(yán)重失真.

表1 加載壓縮和缷載回彈過(guò)程中的力和反作用力

緩沖器加載壓縮和缷載回彈過(guò)程中的能量數(shù)值見(jiàn)表2.其中：ALLCD是黏彈性損耗能；ALLFD是摩擦損耗能；ALLSE是彈性應(yīng)變能；ALLWK是外載荷做的功.

表2 緩沖器加載壓縮和缷載回彈過(guò)程中的能量數(shù)值

緩沖器壓縮過(guò)程中整體能量平衡方程式為：

ALLWK=ALLCD+ALLFD+ALLSE

(1)

式中：壓縮過(guò)程中外載荷對(duì)組合式緩沖器做功，一部分轉(zhuǎn)化為組合式緩沖器中的高分子彈性體TPEE的黏彈性損耗(ALLCD)和緩沖器中各部件間的摩擦損耗(ALLFD)；另一部分轉(zhuǎn)化為組合式緩沖器中可恢復(fù)的彈性應(yīng)變能(ALLSE)，這部分彈性應(yīng)變能用于緩沖器的回彈過(guò)程.由表2可知，緩沖器壓縮過(guò)程中基本滿(mǎn)足能量平衡方程式(1).表2中

這表示了有限元仿真能量的相對(duì)誤差，壓縮后期誤差較大，最大達(dá)到了26.51%.由表2還可以看到回彈將結(jié)束時(shí)，緩沖器總的能量吸收量，也就是TPEE的黏彈性損耗ALLCD與緩沖器中各部件間的摩擦損耗ALLFD之和約為42.62 kJ，壓縮過(guò)程中外載荷做的功ALLWK約為60.176 kJ，因此，緩沖器的能量吸收率約為70.83%.

3.2 緩沖器主要元件的等效應(yīng)力

理論與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的計(jì)算方法[8]雖然可以通過(guò)位移求解出緩沖器阻抗力、能量吸收率等.但是這種方法無(wú)法求得緩沖器靜壓試驗(yàn)過(guò)程中各元件的應(yīng)力和應(yīng)變，有限元仿真不僅可以求出緩沖器阻抗力、能量吸收率等，還可以求解出緩沖器各元件的各種應(yīng)力和應(yīng)變，為了節(jié)省篇幅，本文僅介紹等效應(yīng)力的情況.

仿真過(guò)程中，當(dāng)緩沖器空心棱錐臺(tái)壓塊下行的位移達(dá)到77.43 mm時(shí)，各元件所受的力最大，應(yīng)力也達(dá)到最大，因此，以下的分析都是取此瞬間的等效應(yīng)力進(jìn)行分析.靜壓過(guò)程中應(yīng)力最大瞬間緩沖器的等效應(yīng)力云圖見(jiàn)圖3.從圖中可知緩沖器的最大等效應(yīng)力為474.6 MPa.

圖3 緩沖器的等效應(yīng)力云圖

(1)空心棱錐臺(tái)壓塊等效應(yīng)力

空心棱錐臺(tái)壓塊的等效應(yīng)力圖見(jiàn)圖4.可以看出，空心棱錐臺(tái)壓塊的等效應(yīng)力高應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在與楔塊接觸的區(qū)域，在這一區(qū)域上，等效應(yīng)力在空心棱錐臺(tái)壓塊與楔塊接觸邊緣處有兩條相互垂直的高等效應(yīng)力條紋，這是因?yàn)榻佑|面處的邊緣效應(yīng)引起的應(yīng)力集中.最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在楔塊底邊接觸區(qū)域邊緣處，為420.5 MPa.

圖4 空心棱錐臺(tái)壓塊的等效應(yīng)力云圖

(2)楔塊等效應(yīng)力

楔塊的等效應(yīng)力云圖見(jiàn)圖5.楔塊的等效應(yīng)力高應(yīng)力區(qū)分別在與空心棱錐臺(tái)壓塊接觸的上部斜面區(qū)域、與最上面的隔片接觸的底部平面區(qū)域和與殼體上腔室接觸的側(cè)面區(qū)域.其中與空心棱錐臺(tái)壓塊接觸的上部斜面底邊接觸邊緣處靠側(cè)面角點(diǎn)的等效應(yīng)力最大，楔塊的最大等效應(yīng)力為474.6 MPa，該點(diǎn)也是整個(gè)緩沖器的最大等效應(yīng)力點(diǎn).

圖5 楔塊的等效應(yīng)力云圖

(3)殼體等效應(yīng)力

殼體的等效應(yīng)力云圖見(jiàn)圖6.可知，殼體的高等效應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在殼體內(nèi)表面與楔塊側(cè)面接觸區(qū)域邊緣附近和殼體底部?jī)?nèi)表面與最下面的隔片底部表面接觸區(qū)域邊緣附近，其中殼體內(nèi)表面與楔塊側(cè)面接觸區(qū)域邊緣處的等效應(yīng)力最大，這是因?yàn)榻M合式緩沖器加載過(guò)程中楔塊擠壓殼體，加上接觸的邊緣效應(yīng)，使得此處局部等效應(yīng)力變大，該處最大等效應(yīng)力為423.1 MPa.

圖6 殼體的等效應(yīng)力云圖

(4)隔片等效應(yīng)力

緩沖器中有兩片單面曲面隔片，一片位于隔片與TPEE組件的最上面，同時(shí)與空心棱錐臺(tái)壓塊底部平面和最上面的TPEE上部表面接觸；另一片位于隔片與TPEE組件的最下面，同時(shí)與殼體底部?jī)?nèi)表面和最下面的TPEE下部表面接觸；其余隔片均為雙面曲面隔片.雙面曲面隔片的應(yīng)力分布規(guī)律相同，且最大等效應(yīng)力小于最上面和最下面的兩片單面曲面隔片的最大等效應(yīng)力，因此，在此僅介紹最上面和最下面的兩片單面曲面隔片的等效應(yīng)力.

(a)最上面的單面曲面隔片等效應(yīng)力

最上面的單面曲面隔片等效應(yīng)力云圖見(jiàn)圖7.高應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在與楔塊底平面接觸的區(qū)域靠近中心孔的接觸邊緣和與TPEE接觸的下表面區(qū)域靠近中心孔的邊緣.其中最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在與楔塊底平面接觸的靠近中心孔的接觸邊緣，可知最大等效應(yīng)力為452 MPa.

圖7 最上面的單面曲面隔片的等效應(yīng)力云圖

(b)最下面的單面曲面隔片等效應(yīng)力

最下面的單面曲面隔片等效應(yīng)力云圖見(jiàn)圖8.高應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在與殼體底內(nèi)表面接觸的區(qū)域靠近大中心孔的邊緣和與TPEE接觸的上表面區(qū)域靠近大中心孔的邊緣.其中最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在與殼體底內(nèi)表面接觸的區(qū)域靠近大中心孔的邊緣處，由圖可知，最大等效應(yīng)力為423.7 MPa.

(5)TPEE元件等效應(yīng)力

緩沖器中有8片TPEE元件，8片TPEE元件等效應(yīng)力分布規(guī)律相似，高應(yīng)力區(qū)都是出現(xiàn)在距中心孔約22 m的環(huán)形帶區(qū)域的外表面和自接觸的內(nèi)表面，而且8片TPEE元件的最大等效應(yīng)力相差只有約8 Pa，其中由殼體底部開(kāi)始計(jì)數(shù)第4片的TPEE元件應(yīng)力最大，在此僅給出應(yīng)力最大的TPEE元件分析結(jié)果(圖9)，最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在自接觸的內(nèi)表面，最大等效應(yīng)力為238.9 Pa.

圖8 最下面的單面曲面隔片的等效應(yīng)力云圖

圖9 TPEE元件的等效應(yīng)力云圖

4 結(jié)論

(1)理論與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的計(jì)算方法雖然可以通過(guò)位移求解出緩沖器阻抗力、楔形機(jī)構(gòu)的摩擦損耗和能量吸收率等，但是此方法無(wú)法求得緩沖器靜壓試驗(yàn)過(guò)程中各元件的應(yīng)力和應(yīng)變；有限元仿真不僅可以通過(guò)位移求出緩沖器阻抗力、各種能量及能量吸收率等，還可以求解出緩沖器各元件的各種應(yīng)力和應(yīng)變.

當(dāng)空心棱錐臺(tái)壓塊壓縮行程為77.43 mm時(shí)，相應(yīng)的物理仿真結(jié)果是緩沖器阻抗力為3 117 kN，能量吸收率為70.83%；而用理論和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法求出相應(yīng)的緩沖器阻抗力為3 245 kN，能量吸收率為70.2%.物理仿真的緩沖器阻抗力和能量吸收率與理論和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合方法求出的結(jié)果相比分別相差約2.1%和1%，兩者非常接近.

(2)有限元仿真求出的緩沖器主要元件的等效應(yīng)力的結(jié)果表明，當(dāng)空心棱錐臺(tái)壓塊壓縮行程達(dá)到77.43 mm時(shí)，緩沖器各元件的等效應(yīng)達(dá)到最大，其中楔塊所受的等效應(yīng)力最大，最大等效應(yīng)力為474.6 MPa.

(3)由于所研究的組合式緩沖器所有元件承受的應(yīng)力都是壓應(yīng)力，所以楔塊、空心棱錐臺(tái)壓塊、

殼體和隔片所選用鋼材的壓縮屈服極限分別大于474.6 MPa、420.5 MPa、423.1 MPa和452 MPa就可滿(mǎn)足強(qiáng)度要求.