陸偉 王伯燕

1.中國(guó)家用電器研究院 北京 100037；

2.中家院（北京）檢測(cè)認(rèn)證有限公司 北京 100176

0 引言

儲(chǔ)水式電熱水器是利用內(nèi)膽中的加熱元件將電能轉(zhuǎn)化為熱能來(lái)加熱洗浴用水的固定式器具。儲(chǔ)水式電熱水器帶有溫控器和熱保護(hù)器控制溫度，具有安全性能較高、使用方便等優(yōu)點(diǎn)。目前我國(guó)電熱水器市場(chǎng)趨向成熟，2021年我國(guó)電熱水器產(chǎn)品零售量為2067萬(wàn)臺(tái)，同比下降5.62%；零售金額為254億元，同比下降2.7%。

隨著儲(chǔ)水式電熱水器的普及，作為常見(jiàn)的大功率家電產(chǎn)品，其能耗備受人們的關(guān)注。24 h固有能耗系數(shù)是儲(chǔ)水式電熱水器重要的能耗指標(biāo)之一，是人們購(gòu)買(mǎi)電熱水器產(chǎn)品關(guān)注的重要參數(shù)。本文對(duì)電熱水器的24 h固有能耗指數(shù)測(cè)試的不確定度進(jìn)行分析，為提高電熱水器能效測(cè)試的準(zhǔn)確度提供參考。

1 測(cè)量過(guò)程

儲(chǔ)水式電熱水器的24 h固有能耗指數(shù)依據(jù)GB 21519-2008《儲(chǔ)水式電熱水器能效限定值及能效等級(jí)》進(jìn)行測(cè)試。試驗(yàn)前，在被測(cè)電熱水器內(nèi)膽布置溫度測(cè)試點(diǎn)，測(cè)試熱水器內(nèi)部的出水溫度，共布置5個(gè)熱電偶。對(duì)于良好導(dǎo)熱材質(zhì)內(nèi)膽的電熱水器，熱電偶需要緊貼在內(nèi)膽的外表面，熱電偶的布置不能影響溫度測(cè)量，也不能破壞被測(cè)電熱水器的保溫效果。對(duì)于采用塑料、搪塑等導(dǎo)熱不良材質(zhì)內(nèi)膽的電熱水器，在其出水口、陽(yáng)極棒安裝口或排污口布置熱電偶。被測(cè)電熱水器的熱電偶放置位置如圖1所示。

圖1 電熱水器的熱電偶放置位置

圖1中，a) 和b) 為使用導(dǎo)熱良好的金屬內(nèi)膽的電熱水器，c) 和d)為使用導(dǎo)熱不良內(nèi)膽的電熱水器。如果電熱水器帶有兩個(gè)內(nèi)膽，分別按照?qǐng)D1要求在每個(gè)內(nèi)膽上布置5個(gè)熱電偶。

熱水器24 h固有能耗系數(shù)在環(huán)境溫度為20℃±2℃，空氣流速不超過(guò)0.25 m/s的實(shí)驗(yàn)室內(nèi)測(cè)試。被測(cè)電熱水器應(yīng)按照使用說(shuō)明規(guī)定進(jìn)行安裝，注滿15℃±2℃的水，關(guān)閉出水閥，在額定輸入功率下工作。調(diào)整被測(cè)熱水器的溫控裝置，使得熱水器內(nèi)平均水溫保持在65℃±3℃范圍。從溫控裝置某次動(dòng)作開(kāi)始，直到經(jīng)過(guò)48 h后，溫控裝置第一次動(dòng)作為止，測(cè)量此期間熱水器消耗的電能。計(jì)算出被測(cè)熱水器24 h耗電量，與24 h固有能耗基準(zhǔn)值比較即可得到24 h固有能耗系數(shù)。電熱水器24 h固有能耗測(cè)試方法示意圖如圖2所示。

圖2 電熱水器24 h固有能耗測(cè)試方法示意圖

2 建立測(cè)量模型

根據(jù)公式（1）計(jì)算被測(cè)熱水器的24 h固有能耗系數(shù)ε：

式中：

Qpr-電熱水器24 h固有能耗，單位為千瓦時(shí)（kW?h）；

Q-電熱水器24 h固有能耗基準(zhǔn)值，單位為千瓦時(shí)（kW?h）。

根據(jù)公式（2）計(jì)算通過(guò)多次溫控裝置斷開(kāi)時(shí)的被測(cè)熱水器內(nèi)部的平均水溫θA：

式中：

θA-溫控裝置斷開(kāi)被測(cè)熱水器加熱元件電源時(shí)的內(nèi)膽平均水溫，單位為攝氏度（℃）；

θAij-溫控裝置某次斷開(kāi)時(shí)某個(gè)熱電偶處的內(nèi)膽水溫，單位為攝氏度（℃）；

n-測(cè)量次數(shù)；

m-測(cè)試點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

根據(jù)公式（3）計(jì)算溫控裝置接通時(shí)的被測(cè)熱水器內(nèi)部的平均水溫θE：

式中：

θE-溫控裝置接通時(shí)被測(cè)熱水器加熱元件電源的內(nèi)膽平均水溫，單位為攝氏度（℃）；

θEij-溫控裝置某次接通時(shí)某個(gè)熱電偶處的內(nèi)膽水溫，單位為攝氏度（℃）。

根據(jù)公式（4）計(jì)算被測(cè)熱水器內(nèi)膽的平均水溫θM：

根據(jù)公式（5）計(jì)算被測(cè)電熱水器24 h耗電量E：

式中：

E-24 h的能量損耗，單位為千瓦時(shí)（kW?h）；

E1-溫控裝置某次斷開(kāi)發(fā)熱元件電源開(kāi)始，48 h后溫控裝置第一次斷開(kāi)時(shí)的被測(cè)熱水器消耗的電能，單位為千瓦時(shí)（kW?h）；

t1-記錄耗電量E1對(duì)應(yīng)的測(cè)試時(shí)間，單位為小時(shí)（h）。

調(diào)整實(shí)驗(yàn)室環(huán)境或被測(cè)電熱水器的溫控器設(shè)定，以滿足40℃≤（θM-θamb）≤50℃的條件時(shí)，根據(jù)公式（6）計(jì)算被測(cè)電熱水器24 h固有能耗Qpr：

式中：

Qpr-被測(cè)電熱水器24 h固有能耗，單位為千瓦時(shí)（kW?h）；

θamb-試驗(yàn)E1期間實(shí)驗(yàn)室平均環(huán)境溫度，單位為攝氏度（℃）。

根據(jù)公式（7）計(jì)算電熱水器24 h固有能耗基準(zhǔn)值Q：

式中：

a-電熱水器容量系數(shù)；

C-電熱水器的測(cè)試容積，單位為升（L）；

b-電熱水器能耗基準(zhǔn)值常數(shù)。

根據(jù)公式（8）計(jì)算被測(cè)熱水器的容積：

式中：

m1-注滿水的被測(cè)電熱水器的質(zhì)量，單位為千克（kg）；m0-被測(cè)電熱水器的質(zhì)量，單位為千克（kg）；ρ-水的密度，單位為千克每立方米（kg/m3）。

將公式（2）～（8）代入公式（1），被測(cè)電熱水器24 h固有能耗系數(shù)ε的計(jì)算公式可改寫(xiě)為：

3 電熱水器24 h固有能耗系數(shù)的A類不確定度評(píng)定

選取某品牌儲(chǔ)水式電熱水器產(chǎn)品進(jìn)行24 h固有能耗測(cè)試，其規(guī)格參數(shù)為：220 V～50 Hz，2200 W，50 L。被測(cè)電熱水器額定容積為50 L，經(jīng)查詢?cè)撾姛崴鞯娜萘肯禂?shù)a為0.015，能耗基準(zhǔn)系數(shù)b為0.8，將a、b兩個(gè)系數(shù)代入公式（7）得到被測(cè)熱水器24 h固有能效系數(shù)ε的計(jì)算公式：

被測(cè)熱水器質(zhì)量為17.651 kg，注滿15.1℃的水后總質(zhì)量為64.108 kg，15.1℃時(shí)純水的密度為999.062 kg/m3，根據(jù)公式（8）計(jì)算得到其實(shí)測(cè)容積為46.50 L。24 h固有能耗測(cè)試時(shí)，實(shí)驗(yàn)室環(huán)境平均溫度θamb為20.0℃，進(jìn)水溫度為15.1℃，溫控器斷開(kāi)時(shí)的熱水器內(nèi)部平均水溫θA為69.1℃，溫控器接通時(shí)的熱水器內(nèi)部平均水溫θE為63.2℃，根據(jù)公式（4）計(jì)算被測(cè)熱水器不排水時(shí)內(nèi)膽的平均水溫θM為66.2℃，θM-θamb=46.2℃，滿足24 h固有能耗測(cè)試的條件，從溫控器某次斷開(kāi)電源開(kāi)始，經(jīng)過(guò)48.24 h以后溫控器第一次斷開(kāi)被測(cè)熱水器的耗電量E1為2.0693 kW?h，試驗(yàn)過(guò)程曲線如圖3所示。

圖3 被測(cè)電熱水器24 h固有能耗測(cè)試曲線

對(duì)被測(cè)電熱水器進(jìn)行10次24 h固有能耗測(cè)試，測(cè)試數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 被測(cè)電熱水器24 h固有能耗測(cè)試數(shù)據(jù)

根據(jù)貝塞爾公式，可得到被測(cè)電熱水器24 h固有能耗系數(shù)測(cè)量重

復(fù)性引入的A類不確定度分量為：

4 電熱水器24 h固有能耗系數(shù)的B類不確定度評(píng)定

分析測(cè)試過(guò)程和計(jì)算公式，電熱水器24 h固有能耗系數(shù)的主要影響因素有：

（1）溫控裝置斷開(kāi)時(shí)的被測(cè)電熱水器內(nèi)部的平均水溫θA；

（2）溫控裝置接通時(shí)的被測(cè)電熱水器內(nèi)部的平均水溫θE；

（3）溫控裝置某次斷開(kāi)電源開(kāi)始，48 h后溫控裝置第一次斷開(kāi)時(shí)被測(cè)熱水器消耗的電能E1；

（4）耗電量E1對(duì)應(yīng)的測(cè)試時(shí)間t1；

（5）測(cè)試耗電量E1期間實(shí)驗(yàn)室平均環(huán)境溫度θamb；

（6）注滿水的被測(cè)電熱水器的質(zhì)量m1；

（7）被測(cè)電熱水器的質(zhì)量m0；

（8）水的密度ρ。

4.1 電熱水器平均水溫θA引入的B類不確定度分量

本次試驗(yàn)使用熱電偶測(cè)試溫控器斷開(kāi)時(shí)的被測(cè)電熱水器內(nèi)部的平均水溫，由校準(zhǔn)證書(shū)可知，熱電偶的擴(kuò)展不確定度為0.072℃，包含因子k=2，被測(cè)電熱水器平均水溫θA測(cè)試的不確定度分量為：

靈敏系數(shù)為：

4.2 電熱水器平均水溫θE引入的B類不確定度分量

本次試驗(yàn)使用熱電偶測(cè)試溫控器接通時(shí)的被測(cè)電熱水器內(nèi)部的平均水溫，由校準(zhǔn)證書(shū)可知，熱電偶的擴(kuò)展不確定度為0.072℃，包含因子k=2，被測(cè)電熱水器平均水溫θE測(cè)試的不確定度分量為：

靈敏系數(shù)為：

4.3 實(shí)驗(yàn)室平均環(huán)溫θamb引入的B類不確定度分量

實(shí)驗(yàn)室使用橫河UT35A數(shù)字溫度控制器采集并控制環(huán)境溫度，由校準(zhǔn)證書(shū)可知，電熱水器實(shí)驗(yàn)室平均環(huán)境溫度的擴(kuò)展不確定度為0.072℃，包含因子k=2，實(shí)驗(yàn)室平均環(huán)溫θamb測(cè)試的不確定度分量為：

靈敏系數(shù)為：

4.4 被測(cè)電熱水器的耗電量E1引入的B類不確定度分量

本次試驗(yàn)使用橫河WT310E數(shù)字電參數(shù)儀測(cè)量被測(cè)電熱水器消耗的電能，由校準(zhǔn)證書(shū)可知，數(shù)字電參數(shù)儀電能測(cè)試的相對(duì)擴(kuò)展不確定度為0.15%，包含因子k=2，被測(cè)電熱水器的耗電量E1測(cè)試的不確定度分量為：

靈敏系數(shù)為：

4.5 耗電量的測(cè)試時(shí)間t1引入的B類不確定度分量

本次試驗(yàn)使用秒表記錄被電熱水器耗電量E1的時(shí)間，由校準(zhǔn)證書(shū)可知，秒表的擴(kuò)展不確定度為0.02 s，概率為矩形分布，耗電量E1測(cè)試時(shí)間t1測(cè)試的不確定度分量為：

靈敏系數(shù)為：

4.6 電熱水器質(zhì)量m1引入的B類不確定度分量

本次試驗(yàn)使用電子秤測(cè)試被測(cè)熱水器注滿水后質(zhì)量m1，由校準(zhǔn)證書(shū)可知，電子秤的擴(kuò)展不確定度為0.05 g，概率為矩形分布，被測(cè)熱水器注滿水后質(zhì)量m1測(cè)試的不確定度分量為：

靈敏系數(shù)為：

4.7 電熱水器質(zhì)量m0引入的B類不確定度分量

本次試驗(yàn)使用電子秤測(cè)試被測(cè)熱水器質(zhì)量m0，由校準(zhǔn)證書(shū)可知，電子秤的擴(kuò)展不確定度為0.05 g，概率為矩形分布，被測(cè)熱水器質(zhì)量m0測(cè)試的不確定度分量為：

靈敏系數(shù)為：

4.8 水的密度ρ引入的B類不確定度分量

本次試驗(yàn)使用數(shù)字溫度計(jì)測(cè)試熱水器的進(jìn)水溫度，通過(guò)溫度確定水電密度，水溫度和密度的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)公式（26）：

由校準(zhǔn)證書(shū)可知，數(shù)字溫度計(jì)的擴(kuò)展不確定度為0.07℃，概率為矩形分布，被測(cè)熱水器進(jìn)水溫度t測(cè)試的不確定度分量為：

靈敏系數(shù)為：

5 電熱水器24 h固有能耗系數(shù)不確定度

電熱水器24 h固有能耗系數(shù)各不確定度分量匯總見(jiàn)表2。電熱水器24 h固有能耗系數(shù)的合成不確定度為：

表2 電熱水器24 h固有能耗系數(shù)各不確定度分量

取包含因子k=2，電熱水器24 h固有能耗系數(shù)的擴(kuò)展不確定度為：

6 結(jié)語(yǔ)

儲(chǔ)水式電熱水器24 h固有能耗系數(shù)是考核電熱水器保溫性能和電能利用率的重要指標(biāo)。影響24 h固有能耗系數(shù)的主要因素有熱水器保溫層厚度以及熱水器維修蓋、掛架、進(jìn)出水口和排污口處的保溫措施。通過(guò)分析電熱水器24 h固有能耗的測(cè)試過(guò)程和各相關(guān)因素得出，測(cè)試的重復(fù)性和實(shí)驗(yàn)室環(huán)境溫度的控制是兩個(gè)主要因素。影響測(cè)試重復(fù)性的因素主要有內(nèi)膽溫度的布點(diǎn)位置和溫控裝置的設(shè)置。實(shí)驗(yàn)室可以從這幾個(gè)方面來(lái)提升實(shí)驗(yàn)室的測(cè)試準(zhǔn)確度。