洪 敏，張 勇，王伶俐，付 虹，李利波，劉自鳳

(云南省地震局，云南 昆明 650224)

0 引言

跨斷層監(jiān)測作為地震監(jiān)測的重要手段，在中國有近半個世紀(jì)的觀測歷史，跨斷層資料為斷層活動與地震關(guān)系的研究奠定了良好的基礎(chǔ)。目前，對于跨斷層資料的分析方法有很多，有的注重斷層活動狀態(tài)、不同場地活動關(guān)聯(lián)性的分析，如張希等(2012，2018，2020)在跨斷層資料的分析研究方面做了大量工作，提出了灰色關(guān)聯(lián)度、特征強度等一系列方法用于異常的識別，且部分方法對斷層活動狀態(tài)有較好的描述，從一定程度上能夠解釋斷層活動與地震之間的關(guān)系(田曉等，2021)。但受場地觀測流程復(fù)雜、復(fù)測困難等因素影響，云南地區(qū)的跨斷層觀測多以單斷層的監(jiān)測為主，且多數(shù)場地分布在主干斷裂的某一分支斷裂，難以完全跨過主干斷裂，導(dǎo)致分析斷層活動機理與地震之間的關(guān)系比較困難。例如楚雄場地觀測到的是長期左旋走滑活動，與該區(qū)域斷層右旋走滑的機理不一致，不能完全代表主干斷裂的活動特征。另外一些學(xué)者的方法主要是基于數(shù)學(xué)方法對觀測時序進(jìn)行異常分離與識別(薄萬舉等，2001；賈鵬等，2016；張晶等，2020；李瑞莎等，2020，2016)，但異常的識別依賴于正常背景狀態(tài)的明確，這些方法能夠?qū)Ξ惓＿M(jìn)行識別，但無法從機理上給予更多的解釋。

協(xié)調(diào)比的計算通過描述斷層自身各分量的協(xié)調(diào)性來表征斷層周邊應(yīng)變積累程度，避免了斷層活動與板塊運動之間機理解釋的矛盾性，同時也能夠反映出斷層異常狀態(tài)與區(qū)域構(gòu)造活動之間的相關(guān)性，特別適合云南地區(qū)跨斷層觀測場地的現(xiàn)狀。在實際使用斷層協(xié)調(diào)比描述斷層協(xié)調(diào)性時，存在計算起點不同、結(jié)果出現(xiàn)顯著差異的問題，導(dǎo)致其在會商應(yīng)用時一直存在困難。李瑞莎等(2013)提出了改進(jìn)辦法，在計算斷層滑動量時不再采用統(tǒng)一起點，而采用相鄰兩期的觀測數(shù)據(jù)差分來計算斷層的活動速率，該方法較為有效地避免了因起點不同而引起的計算結(jié)果的差異問題。從計算結(jié)果的物理意義看，李瑞莎等(2013)認(rèn)為該協(xié)調(diào)比結(jié)果是斷層的“瞬態(tài)協(xié)調(diào)比”，可稱其為短期協(xié)調(diào)比，經(jīng)過檢驗，斷層協(xié)調(diào)比結(jié)果雖然不再受計算起點影響，但是不能較好地反映斷層協(xié)調(diào)比異常的累積狀態(tài)。李瑞莎等(2013)使用滑動窗計算協(xié)調(diào)比的方差來反映斷層一段時間內(nèi)協(xié)調(diào)比的離散程度，從一定程度上兼顧了協(xié)調(diào)比異常狀態(tài)的持續(xù)時間的因素。該方法對原有協(xié)調(diào)比進(jìn)行了較好的改進(jìn)，利用方差雖然在反映偏離離散程度方面能夠在一定程度上表達(dá)協(xié)調(diào)比偏離背景的異常頻度，但在反映異常偏離累積程度及幅度、異常出現(xiàn)同向偏離等方面仍存在欠缺。

因此，本文提出了擾動協(xié)調(diào)比的計算方法，對“瞬態(tài)協(xié)調(diào)比”的合成算法進(jìn)行了改進(jìn)，在繼承該方法不受起點影響的特性的同時，進(jìn)一步體現(xiàn)了協(xié)調(diào)比持續(xù)時間和幅度等信息的合成，在表達(dá)斷層異常狀態(tài)的持續(xù)時間方面更具優(yōu)勢，以期盡可能充分顯示協(xié)調(diào)比異常程度，將其并應(yīng)用于震情會商中，以云南地區(qū)11處跨斷層資料為例，針對川滇地區(qū)M≥6.5強震合成得到了多個預(yù)測指標(biāo)。

1 協(xié)調(diào)比方法的基本原理

張晶等(2011)提出了協(xié)調(diào)比方法，該方法在區(qū)分正常動態(tài)和異常變化上有顯著的優(yōu)勢，能夠較為清晰地判別斷層的異常活動情況。該方法的理論基礎(chǔ)是，無論斷層處于純走滑還是走滑兼傾滑的無障礙蠕動狀態(tài)，斷層3個運動分量的比值處于相對穩(wěn)定的恒定值；而當(dāng)斷層存在顯著應(yīng)變積累時，斷層3個運動分量出現(xiàn)不協(xié)調(diào)變化，導(dǎo)致其比值偏離背景值，從而有效地區(qū)分正常狀態(tài)和異常。許多學(xué)者針對斷層協(xié)調(diào)比與地震的關(guān)系開展了大量研究工作(徐東卓等，2021；李智蓉等，2020；李瑞莎等，2012；李文靜，2014；張立成，薄萬舉，2021；周海濤等，2018；苑爭一等，2018)。

計算斷層協(xié)調(diào)比時，首先根據(jù)斷層觀測值計算斷層活動的三維分量，斷層活動性各分量和斷層及測線之間的關(guān)系如下(薄萬舉等，1998)：設(shè)測線與斷層夾角為α(α定義為測線順時針轉(zhuǎn)動到與斷層線重合時所轉(zhuǎn)過的角度)，測線伸長量為ΔL(縮短符號為負(fù))，上盤逆時針相對下盤的扭錯量為a、水平拉張量為b、垂直上升量為c、水準(zhǔn)變化量為Δh(a>0表示左旋、b>0表示張性、c>0表示上盤上升，由上盤到下盤為往測方向)，則在二條不同的測線上，同時施測水準(zhǔn)和基線，可唯一確定斷層運動參數(shù)：

(1)

(2)

(3)

定義f1、f2、f3為斷層活動協(xié)調(diào)比，用于描述斷層3個分量兩兩之間的協(xié)調(diào)性，并認(rèn)為當(dāng)斷層處于無障礙的蠕滑狀態(tài)時，這3個分量為恒定值，可表示為：

(4)

2 存在的問題和改進(jìn)方式

從機理上來看，斷層“瞬態(tài)協(xié)調(diào)比”異常存在兩種可能的原因：一是按照斷層協(xié)調(diào)比的定義，斷層上出現(xiàn)顯著的應(yīng)變積累，導(dǎo)致斷層活動狀態(tài)發(fā)生改變，從而出現(xiàn)協(xié)調(diào)比異常，直到地震發(fā)生后應(yīng)力得到釋放為止，這類異常對應(yīng)變積累區(qū)附近場地影響可能更為突出，持續(xù)時間貫穿應(yīng)變積累到發(fā)震的整個過程，在此過程中計算得到的瞬態(tài)協(xié)調(diào)比將可能持續(xù)反復(fù)出現(xiàn)異常；二是協(xié)調(diào)比基本原理是斷層分量之間的比值，受周邊其他強震影響，當(dāng)周邊其他區(qū)域強震發(fā)生前發(fā)震斷層由穩(wěn)態(tài)進(jìn)入亞失穩(wěn)狀態(tài)時，可能導(dǎo)致區(qū)域應(yīng)力出現(xiàn)調(diào)整，引進(jìn)應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生改變，而跨斷層場地位于敏感帶，容易受到這種應(yīng)力狀態(tài)調(diào)整的影響，多個場地出現(xiàn)準(zhǔn)同步的異常變化(張希等，2020)，從而導(dǎo)致斷層協(xié)調(diào)比出現(xiàn)異常，可認(rèn)為是強震亞失穩(wěn)狀態(tài)前出現(xiàn)的區(qū)域應(yīng)變場擾動導(dǎo)致的異常。無論是哪種原因?qū)е碌膮f(xié)調(diào)比異常，瞬態(tài)協(xié)調(diào)比都可能反復(fù)出現(xiàn)，但可能在出現(xiàn)時間和幅度上存在差異。因此，為了更好地表示瞬態(tài)協(xié)調(diào)比反復(fù)出現(xiàn)的頻次和幅度，本文提出“擾動協(xié)調(diào)比”的概念，即對于任意協(xié)調(diào)比參量時間序列，將瞬態(tài)協(xié)調(diào)比歸算為一定時間窗的協(xié)調(diào)比累積值。假設(shè)現(xiàn)有某一跨斷層場地通過相鄰期觀測數(shù)據(jù)計算得到的協(xié)調(diào)比分量時序為fi(i=1，…，n)，對于時序中任意時間點的值fk，假設(shè)時間窗w內(nèi)，fk前有m個值，計算其擾動協(xié)調(diào)比為：

(5)

利用本文方法計算得到峨山場地年窗長的應(yīng)力場擾動協(xié)調(diào)比結(jié)果(圖1)。從圖1可以看出，峨山場地對川滇菱形塊體邊界帶，甚至龍門山斷裂帶附近的強震均有顯著響應(yīng)，且在強震前1～3年就已經(jīng)出現(xiàn)，持續(xù)時間較長。因此，擾動協(xié)調(diào)比在斷層狀態(tài)描述方面有著顯著優(yōu)勢，在窗長恒定時，其結(jié)果具備唯一性，與協(xié)調(diào)比計算的起點無關(guān)(圖1c、d中為不同起點)。從物理意義上來說，協(xié)調(diào)比的擾動現(xiàn)象反映的是強震前區(qū)域應(yīng)力場出現(xiàn)的擾動現(xiàn)象，這種擾動在前兆觀測方面可能表現(xiàn)為大范圍的前兆異常項數(shù)增多現(xiàn)象，而在斷層上的觀測則表現(xiàn)為斷層活動狀態(tài)偏離常態(tài)。

圖1 峨山場地年窗長區(qū)域應(yīng)力場擾動協(xié)調(diào)比時序圖(綠色為準(zhǔn)確預(yù)測地震，藍(lán)色為漏報地震，下同)

3 擾動協(xié)調(diào)比群體異常綜合指標(biāo)提取方法

在進(jìn)行實際分析預(yù)測時，單個場地的異常對于地震的研判往往存在依據(jù)不充分、信度不高等問題。張希等(2020)研究表明2013年蘆山7.0級地震前多個斷層場地出現(xiàn)了顯著的異常變化。因此，在一次較強的地震事件前，在多個場地上應(yīng)可觀測到擾動協(xié)調(diào)比異常，對多個場地擾動協(xié)調(diào)比異常進(jìn)行合成會更加有利于強震的判定。在合成過程中，由于不同場地所處斷裂差異，對不同地震的響應(yīng)也存在強弱差別。因此，可采用權(quán)重合成方式，首先對不同場地的擾動協(xié)調(diào)比進(jìn)行效能評估，獲取其地震對應(yīng)能力，并根據(jù)評分結(jié)果對該場地出現(xiàn)的擾動協(xié)調(diào)比進(jìn)行定權(quán)，最后合成綜合預(yù)測指標(biāo)。

3.1 預(yù)報效能評估

利用許紹燮提出的R值評分進(jìn)行評估。統(tǒng)計檢驗中，當(dāng)設(shè)定某一時間序列的異常閾值后，則超出該閾值的情況被視為異常，假設(shè)預(yù)報窗長為W，某一個異常出現(xiàn)的時間點位為T1，異常結(jié)束的時間點位為T2，對該異常進(jìn)行預(yù)測占用的時間為T=T2-T1+W，當(dāng)?shù)卣饡r間處于該時間段內(nèi)時，視為準(zhǔn)確預(yù)報。假設(shè)該時間序列共出現(xiàn)了k次異常，任意異常的時間占用為Ti(i=1，…，k)，通過對所有異常與地震事件的對應(yīng)情況進(jìn)行掃描，得到準(zhǔn)確預(yù)測的地震次數(shù)為m，地震發(fā)生的總次數(shù)為n，時間序列總的時間跨度為Ttotal，則R可表示為：

(6)

計算獲得R值后，可根據(jù)預(yù)測準(zhǔn)確數(shù)和漏報次數(shù)獲得R0。如果R>R0，說明該預(yù)測指標(biāo)有效。

3.2 綜合異常指標(biāo)合成

假設(shè)單個場地擾動協(xié)調(diào)比序列為Si(i=1，…，n)，其通過了預(yù)報效能的評估，最佳效能結(jié)果R為Ri(i=1，…，n)，R0為R0i(i=1，…，n)，則在該預(yù)測過程中，能夠識別出一系列的異常時段，這些時段表征了該測項出現(xiàn)異常的時間點。在所有測項異常信息合成過程中，涉及到不同測項權(quán)值的確定問題。一個簡單的思路是，預(yù)報效能高的測項出現(xiàn)異常時，給予其更高的信度，預(yù)報效能低的測項給予低的信度，預(yù)報效能高低由R來衡量。由于R可能出現(xiàn)負(fù)值，因此，在給定信度時，給予每個測項一個基礎(chǔ)信度為1，對于通過預(yù)報效能檢驗的協(xié)調(diào)比結(jié)果，其異常給予一個較高的信度，以此為基礎(chǔ)，可確定每個擾動協(xié)調(diào)比序列的異常信度Wi為：

Wi=[Rk+(Rk-R0k)]×exp(i=1，…，n)

(7)

式中：exp為放大因子(本文中取值為10)，用于增加效能評估結(jié)果優(yōu)秀的場地的信度，信度的定義避免了R<0的情況，同時，兼顧了R偏離R0的程度，充分體現(xiàn)了指標(biāo)的信度。掃描每個時間序列，將其出現(xiàn)異常的時段賦值為Wi，其他正常時段賦值為0，則可得到新的時間序列S′i(i=1，…，n)，該時間序列反映了不同時段發(fā)生地震可能性的強度，通過對多個時間序列的信度進(jìn)行集成，可獲得最終的協(xié)調(diào)比異常信度合成時序S總為：

(8)

并進(jìn)一步對該合成時序進(jìn)行預(yù)報效能評估，獲得預(yù)測指標(biāo)。

4 案例分析

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及地震目錄的選取

本文案例分析主要選取云南地區(qū)11個跨斷層場地數(shù)據(jù)(圖2)。由于擾動協(xié)調(diào)比主要反映強震前應(yīng)力場狀態(tài)的調(diào)整，因此，主要選取1981—2021年云南地區(qū)(97°～106°E，20°～29°N)M≥6.5地震以及川滇地區(qū)(97°～106°E，20°～34°N)的M≥7.0地震，見表1、圖2。

表1 本文研究選取的1981—2021年川滇地區(qū)M≥6.5地震

F1：小江斷裂；F2：紅河斷裂；F3：麗江—小金河斷裂；F4：鮮水河斷裂；F5：金沙江斷裂：F6：安寧河—則木河斷裂；F7：龍門山斷裂；F8：楚雄—建水—石屏斷裂；F9：瀾滄江斷裂；F10：程海斷裂

4.2 單場地擾動協(xié)調(diào)比效能評估結(jié)果

計算云南地區(qū)11個場地的擾動協(xié)調(diào)比分量，并根據(jù)表1中選取的地震進(jìn)行效能評估，33個擾動協(xié)調(diào)比分量中，通過效能評估的共12項(R≥R0的測項)，見表2、3。

表2 滇西單場地協(xié)調(diào)比效能評估結(jié)果

表3 滇南單場地協(xié)調(diào)比效能評估結(jié)果

4.3 擾動協(xié)調(diào)比綜合預(yù)測指標(biāo)的提取

擾動協(xié)調(diào)比綜合指標(biāo)的提取需要對多個場地協(xié)調(diào)比信息進(jìn)行合成，合成過程有多種策略可選，可以對擾動協(xié)調(diào)比進(jìn)行等信度合成，最大限度保留所有分量的異常信息，但由于不同協(xié)調(diào)比分量對地震樣本的敏感性差異，可能導(dǎo)致合成結(jié)果在進(jìn)行效能評估時無法取得較好的效果。因此，本文基于R評估結(jié)果對不同分量進(jìn)行定權(quán)，進(jìn)而完成信息合成，可顯著提升綜合指標(biāo)的預(yù)報效能。為了對比不同合成策略的預(yù)測效果，本文選擇4種合成策略進(jìn)行對比，結(jié)果見表4。

表4 擾動協(xié)調(diào)比綜合指標(biāo)合成策略預(yù)測效果

從表4可以看出，總體上，非等信度合成結(jié)果明顯優(yōu)于等信度合成結(jié)果。從33個分量合成結(jié)果(圖3)可見，整個合成曲線的異常形態(tài)基本相似，但等信度合成結(jié)果存在較多的漏報地震現(xiàn)象。具體來看，1996年麗江7.0級、2014年魯?shù)?.5級、2014年景谷6.6級以及2011年緬甸7.2級(未納入地震樣本)地震前，協(xié)調(diào)比異常均在震前出現(xiàn)了趨勢上升的現(xiàn)象。但和歷史對比看，沒有達(dá)到預(yù)報閾值，所以導(dǎo)致了漏報。但總體來說，震前出現(xiàn)協(xié)調(diào)比群體異常顯著上升的現(xiàn)象還是比較明顯的。

圖3 全部協(xié)調(diào)比分量合成結(jié)果

通過效能評估的12個協(xié)調(diào)比分量可能在地震信息的響應(yīng)方面有較為顯著的優(yōu)勢(圖4)。因此，對12個優(yōu)選擾動協(xié)調(diào)比分量的信息進(jìn)行合成，發(fā)現(xiàn)其R評分結(jié)果具有較為顯著的優(yōu)勢，地震對應(yīng)效果有顯著的提升。從等信度和非等信度合成結(jié)果看(圖4)，地震報準(zhǔn)次數(shù)并無顯著差異，非等信度方式報準(zhǔn)地震增加了2013年蘆山7.0級地震，且非等信度信息合成指標(biāo)的預(yù)測時間占有率和虛報次數(shù)都有一定下降，所以非等信度合成結(jié)果相對更優(yōu)。

圖4 12個協(xié)調(diào)比分量合成結(jié)果

5 結(jié)論與討論

本文在瞬態(tài)協(xié)調(diào)比合成算法的基礎(chǔ)上提出擾動協(xié)調(diào)比計算方法，以云南地區(qū)11處跨斷層資料為例，針對1981—2021年川滇地區(qū)6.5級以上強震樣本開展了震例總結(jié)和綜合預(yù)測指標(biāo)的提取，對預(yù)測指標(biāo)進(jìn)行效能評估，得到以下結(jié)論：

(1)擾動協(xié)調(diào)比計算方法在跨斷層場地異?；顒訝顟B(tài)的提取中有一定優(yōu)勢，與周邊強震存在較好的相關(guān)性，說明震前由于區(qū)域應(yīng)力場的變化，導(dǎo)致斷層的活動出現(xiàn)背離背景的現(xiàn)象，利用該現(xiàn)象開展強震的預(yù)測具有一定的意義，能夠較好地識別震前斷層出現(xiàn)的協(xié)調(diào)比異常狀態(tài)，對于強震可能發(fā)生時間可提供中期尺度的判定依據(jù)。

(2)擾動協(xié)調(diào)比計算方法在異常信息的累積方面做出了進(jìn)一步的優(yōu)化，從而有效體現(xiàn)了一定時間尺度內(nèi)斷層的異常活動狀態(tài)的持續(xù)效應(yīng)，提升了異常信息的信噪比，有利于后續(xù)的震例總結(jié)，在震前異常的提取方面有較好優(yōu)勢。

但從目前計算的結(jié)果看，擾動協(xié)調(diào)比仍然存在震后效應(yīng)和震前異常無法完全區(qū)分的問題。如2005年以后各個合成指標(biāo)均出現(xiàn)不同程度的異常，特別在全部擾動協(xié)調(diào)比分量合成結(jié)果中更加明顯，而該異常從大區(qū)域的地震活動看，可能與2004年印尼9.3級地震震后影響有關(guān)。因此，在擾動協(xié)調(diào)比信息合成過程中，地震樣本的選取尤為重要，從擾動協(xié)調(diào)比的基本原理來說，應(yīng)當(dāng)和一些震級較大的地震相關(guān)性更好，因為此類地震造成的區(qū)域應(yīng)變場的擾動范圍可能更大，群體異常出現(xiàn)的幾率更高。

本文研究中地震的選取不一定合理，但在一定程度上說明了在強震前由于區(qū)域應(yīng)力場的擾動，存在導(dǎo)致跨斷層場地斷層協(xié)調(diào)比背離正常背景的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象持續(xù)時間1～3 a不等，通過擾動協(xié)調(diào)比的計算方法能夠較好地提取到這些異?，F(xiàn)象。通過進(jìn)一步震例的總結(jié)和篩選，可提取出符合本區(qū)域的擾動協(xié)調(diào)比綜合預(yù)測指標(biāo)，輔助會商決策。