周 濤，汪永超，張栩靜，毛凱寧，李汶俊

(四川大學 機械工程學院，四川 成都 610065)

0 引言

在智能制造、航空航天、軌道交通等領域的現(xiàn)代化裝備逐步朝著大型化和集成化的方向發(fā)展，它們由多系統(tǒng)耦合組成，服役過程受到環(huán)境、載荷、沖擊等時變因素的影響，其整體和部件不可避免地會發(fā)生退化，一旦因性能退化導致最終失效，將造成嚴重的生命財產損失和生產進度滯后。

剩余使用壽命(Remaining Useful Life, RUL)預測是故障預測和健康管理(Prognostic and Health Management, PHM)的關鍵技術之一[1]，如果能在設備退化的初期，尚未造成重大危害時，根據(jù)狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)建立合適的退化模型對系統(tǒng)進行RUL預測，根據(jù)預測結果對設備實施健康管理，對于保障復雜設備的安全可靠運行及精準、經濟的維護具有重要意義。

目前，RUL預測的方法主要分為基于機理模型的預測方法和數(shù)據(jù)驅動的預測方法。機理模型對設備退化過程建立參數(shù)化模型，結合仿真模擬實現(xiàn)RUL預測。LIANG等[2]基于Paris模型實現(xiàn)軸承RUL自適應預測方法，在缺乏時變缺陷上也能準確預測。但是隨著傳感器技術、數(shù)據(jù)存儲和傳輸技術快速發(fā)展，設備運行過程中產生了大量的多維監(jiān)測數(shù)據(jù)，并且設備故障種類復雜，機理模型預測精度受限，因此數(shù)據(jù)驅動的方法成為了設備RUL預測的主流。數(shù)據(jù)驅動的方法主要包括基于數(shù)理統(tǒng)計和基于機器學習兩大類，它們通過構建設備監(jiān)測數(shù)據(jù)與壽命之間的內在關系來進行RUL預測。數(shù)據(jù)驅動的方法高效、便捷，在學術研究和實際應用領域得到了廣泛的關注。

在數(shù)理統(tǒng)計方法中，通過監(jiān)測設備性能退化參數(shù)，建立描述性能退化過程的隨機模型，就能夠實現(xiàn)RUL的預測。LI等[3]提出了基于序列Bayesian更新策略的Wiener過程模型，解決了RUL預測僅依賴當前退化測量的問題；PENG等[4]將Copula函數(shù)與隨機過程模型結合用于多元退化變量的RUL預測，并對不完整測量的重型機床進行了雙變量退化分析；DEUTSCH等[5]基于多源信息融合，提取復合性能指標后再進行針對單變量的隨機退化建模，但是融合后的指標不具有物理意義，難以確定其失效閾值。

隨機模型的可解釋性較強，能反映設備退化的快慢和不確定性，但是現(xiàn)有的數(shù)理統(tǒng)計方法難以從價值密度低且相互耦合的多維數(shù)據(jù)中提取有效的退化特征。

對于機器學習的方法，其主要思路是通過學習系統(tǒng)建立監(jiān)測數(shù)據(jù)與RUL端到端的映射關系?；跍\層模型的RUL預測方法主要有支持向量機、神經網絡、梯度提升樹等，由于對信號處理技術和先驗知識的依賴較強，海量數(shù)據(jù)處理能力弱，自主學習性能差等因素，淺層模型逐步退出歷史舞臺。而基于深層模型的RUL預測正在蓬勃發(fā)展中，ELSHEIKH等[6]基于循環(huán)神經網絡處理序列數(shù)據(jù)的優(yōu)勢，實現(xiàn)了基于雙向LSTM網絡的RUL預測；蔡偉立等[7]提出一種動態(tài)對抗域適應的遷移學習方法，僅利用少量目標域樣本，對源域預訓練模型進行調整，在新工藝條件下刀具RUL預測上獲得了較好的效果；HUANG等[8]提取多傳感器數(shù)據(jù)的時域、頻域和時頻特征作為健康指標，再通過CNN建立健康指標與刀具磨損之間的非線性關系。深層模型具有強大的深度特征自動提取能力，在處理復雜的高維數(shù)據(jù)方面優(yōu)勢巨大，但是這些方法難以體現(xiàn)設備退化的過程以及定量描述RUL預測的不確定性。因此，將深層模型與隨機模型相結合，優(yōu)勢互補交叉融合，成為了研究者探索的新方向。彭開香等[9]利用深度置信網絡構建健康指標，再結合隱馬爾可夫模型進行航空發(fā)動機的RUL預測；HU等[10]提出一種基于無監(jiān)督深度置信網絡的性能退化指標構建模型，然后通過非線性擴散過程建模性能退化指標的時變趨勢，從而獲得了RUL預測的概率密度函數(shù)。以上方法借助深度網絡從監(jiān)測數(shù)據(jù)中提取設備退化指標，再對退化指標建模實現(xiàn)RUL的預測，但是深度網絡和建模過程是獨立的，兩者無法相互匹配和適應，并且深度網絡自動提取的退化指標能否表征設備健康狀況的全貌以及退化指標物理意義不明確導致失效閾值難以確定的問題仍需研究解決。

為了解決以上問題，本文提出一種基于深度特征融合網絡的數(shù)模聯(lián)動隨機退化設備剩余壽命預測方法。在深度特征融合網絡中，設計多維自注意力時間卷積網絡(Multi-dimensional Self-attention Time Convolutional Networks, MSATCN)和特征融合模塊進行深度特征提取與融合，獲得融合退化指標后利用隨機過程對融合退化指標建模，借助優(yōu)化目標函數(shù)對特征融合網絡和隨機過程模型的參數(shù)進行反向調整，在這過程中數(shù)據(jù)特征提取融合與隨機過程建模以相同的優(yōu)化目標為向導，同步調整、互相適應，形成數(shù)模聯(lián)動的RUL預測方法。該方法在渦扇發(fā)動機RUL預測上獲得了較好的效果。

1 深度特征融合網絡

1.1 深度特征融合網絡概述

設備的健康狀況和內部的應力與使用工況和環(huán)境具有很強的時變性，因此設備的退化速率、退化狀態(tài)具有非線性、隨機性特征，并且傳感器直接獲取的監(jiān)測數(shù)據(jù)無法準確描述設備的退化狀態(tài)。多維監(jiān)測數(shù)據(jù)能夠很好地保留設備隨機退化的時變過程，蘊含豐富的設備退化特征，但是多維監(jiān)測數(shù)據(jù)具有緯度高、耦合性強、噪聲多等特點，依靠專家經驗或者傳統(tǒng)的指標融合方法無法正確地描述設備的退化狀態(tài)。

因此，如何基于多維監(jiān)測數(shù)據(jù)構建融合退化指標是設備RUL預測的關鍵，本文設計深度特征融合網絡對多維監(jiān)測數(shù)據(jù)做處理，能將其時序特征、不同監(jiān)測數(shù)據(jù)的耦合特征以及這些數(shù)據(jù)所代表的設備運行狀態(tài)特征進行提取和融合，形成融合退化指標，表征設備的退化階段。

深度特征融合網絡包括多尺度動態(tài)時序特征提取模塊和特征融合模塊。多尺度動態(tài)時序特征提取模塊在不同的時間尺度層面從監(jiān)測數(shù)據(jù)中提取設備短期運行狀態(tài)和長期運行階段的特征，特征融合模塊對設備運行的不同模式做判別，獲得模式系數(shù)并對時序特征做融合處理，輸出最終的設備融合退化指標。

1.2 提取多尺度動態(tài)時序特征

將多維監(jiān)測數(shù)據(jù)X，通過m個不同大小的時間窗{T1,T2,…,Tm}進行序列分割，得到m個不同時間尺度的序列數(shù)據(jù){X1,X2,…,Xm}。

然后，利用查詢矩陣和鍵矩陣對值矩陣進行更新，讓模型選擇性地關注不同時刻、不同維度的信息，并為多維時間序列的每個位置分配權重，得到自注意力計算的結果Hi：

(1)

為了防止深層網絡的退化問題影響時序特征提取的效果，SATCO在自注意力和時間卷積兩部分之間采用殘差連接，讓模型關注重要信息的同時保留原本數(shù)據(jù)的特點，并且對殘差連接的結果進行層歸一化處理，將隱層數(shù)據(jù)轉換為標準正態(tài)分布，能夠加快收斂速度，提高網絡的泛化能力。其計算公式為：

(2)

式中LayerNorm為層歸一化函數(shù)。

(3)

(4)

式中⊙為卷積運算。

最后，將MSATCN的輸出Yi送入全連接層(Full Connection Layer, FCL)，將Yi通過線性變換降為一維時序數(shù)據(jù)，從而獲得時序數(shù)據(jù)Xi所對應的深度特征Fi：

(5)

將{X1,X2,…,Xm}輸入m個MSATCN并聯(lián)組成的時序特征提取器，可以獲得多維監(jiān)測數(shù)據(jù)在不同時間尺度下的深度特征{F1,F2,…,Fm}，并且m個MSATCN可以并行運算，保證了深度特征提取的快速性。

1.3 特征融合模塊

在運行過程中，設備的工況、負載、運行環(huán)境、運行設置等因素對設備的退化有重要影響，這些因素在某一時段中可以認為是不變的，因此稱它們?yōu)殪o態(tài)數(shù)據(jù)。使用K-means算法對靜態(tài)數(shù)據(jù)進行聚類，得到設備運行的不同模式，為不同的模式設置相應的系數(shù)就能表征設備退化的不同階段。假設有k個模式，他們相應的模式系數(shù)為S={s1,s2,…,sk}，S每個元素都在0～1之間，它們的大小表示設備退化的趨勢，數(shù)值越大則設備的退化趨勢越明顯。

將多維監(jiān)測數(shù)據(jù)對應的靜態(tài)數(shù)據(jù)輸入K-means分類器，得到其模式特征：

C=[c0,c1,…,ct-1]。

(6)

式中：t為輸入數(shù)據(jù)的時間跨度;ci∈S，1≤i≤t-1。

將模式特征C作用于不同時間尺度下的深度特征，能夠提高深度特征的感知能力，提升預測模型的穩(wěn)定性和準確度。

對于多維監(jiān)測數(shù)據(jù)在不同時間尺度下的深度特征{F1,F2,…,Fm}，特征融合模塊通過模式加權的方法生成融合退化指標，為每一個深度特征賦予權重系數(shù)w，組成權重向量W=[w1,w2,…,wm]，利用模式特征C和權重向量W對{F1,F2,…,Fm}進行模式加權，得到融合退化指標：

(7)

式中：Fi=[fi0,fi1,…,fi(t-1)](1≤i≤m);t為多維監(jiān)測數(shù)據(jù)的時間跨度;C′=[1/ec0,1/ec1,…,1/ect-1]。

即融合退化指標Y(t)是一個跨度為t的一維時間序列[y0,y1,…,yt-1]，其中

(8)

融合退化指標Y(t)包含不同時間尺度的深度特征以及設備運行模式特征，能夠準確表征設備的退化過程。

綜上所述，深度特征融合網絡由多尺度時序特征提取模塊和特征融合模塊兩部分組成，其總體結構如圖4所示。

2 數(shù)模聯(lián)動的RUL預測方法

2.1 隨機退化過程建模

隨機過程是一階非穩(wěn)定自回歸的過程[13]，如果一個時間序列Et，從t時刻到t+1時刻的變化是完全隨機的，即

Et+1=Et+εt+1。

(9)

式中εt+1為隨機變量，服從均值為0的正態(tài)分布。εt+1是隨機的，不具有固定的形式。由此可知，Et就是一個完全隨機序列。

若Et從t時刻到t+1時刻的變化等于偏移量d，再加上一個完全的隨機成分，即

Et+1=Et+d+εt+1。

(10)

則Et就是一個有偏移隨機序列。

對于隨機退化設備，其退化過程就是一個有偏移隨機過程，經過深度特征融合網絡得到的融合退化指標Y(t)滿足式(10)，即Y(t)是一個有偏移隨機序列。

隨機過程模型可以用于描述有偏移隨機序列的時變演化趨勢。本文采用線性Wiener過程[3]建模Y(t)的演變過程，Y(t)可以表示為：

Y(t)=y0+λt+θB(t)。

(11)

式中：y0為初始時刻的退化特征值;λ為漂移系數(shù)，可以看做是設備的退化率;θ為擴散系數(shù)，表示設備退化過程的隨機不確定性;B(t)為標準布朗運動，刻畫退化過程的時變隨機性。

假設融合退化指標Y(t)具有下降的趨勢，根據(jù)以上模型定義和首達失效閾值的概念，定義設備的剩余壽命為：

R=inf{t:Y(t)v}。

(12)

式中v為融合退化特征Y(t)對應的失效閾值。

根據(jù)文獻[3]可知，設備的剩余壽命R服從逆高斯分布，則其概率密度函數(shù)為：

(13)

數(shù)學期望為：

(14)

方差為：

(15)

2.2 參數(shù)求解和RUL預測

根據(jù)式(13)～式(15)進行RUL預測，首先需要利用最大似然估計法求解系數(shù)λ、θ。融合退化指標Y(t)的增量數(shù)據(jù)集為{Δy1,Δy2,…,Δyt-1}，其中Δyi=yi-yi-1(1≤i≤t-1)，則似然函數(shù)可以表示為：

(16)

式中Δt為Y(t)相鄰值的時間間隔。

根據(jù)最大似然估計法，將ln(ψ(λ,θ))分別對λ和θ2求導，并令導函數(shù)等于零即能解出λ和θ2的最大似然估計為：

(17)

根據(jù)最大似然估計的結果和式(14)，設備RUL的預測值為：

(18)

將式(8)代入式(18)，可得：

以江西省井岡山市和撫州市南豐縣軍峰山作為研究地點，選擇4個樣地(表1)。研究區(qū)域均屬于亞熱帶季風氣候，年均溫14.2 ～ 17℃，最低溫-10 ～ -6℃，最高溫38 ～ 39℃，年均降水量為1852.6 ～ 1875 mm。土壤為黃壤，一般為酸性[13]。區(qū)域內的典型植被為亞熱帶常綠闊葉林，優(yōu)勢種為馬尾松(Pinus massoniana Lamb.)、木荷(Schima superba Gardn. et Champ.)、長柄雙花木和狗脊蕨(Woodwardia japonica(L. f.) Sm.)等[14]。

(19)

2.3 特征融合網絡與隨機退化建模交互聯(lián)動

基于深度特征提取與融合構建出的退化指標不具有實際的物理意義，若特征融合和隨機退化建模分開進行，則特征融合的效果將難以保證，失效閾值也無法確定。

基于自適應和交互聯(lián)動的思想，設計最小化預測均方誤差的優(yōu)化目標函數(shù)，對特征融合網絡參數(shù)、模式系數(shù)和失效閾值進行迭代優(yōu)化，從而形成退化指標的構建和隨機退化建模自動匹配的效果，以達到數(shù)據(jù)特征提取融合與隨機過程建模同步調整、相互適應的目標，實現(xiàn)數(shù)模聯(lián)動，其結構如圖5所示。

對于設備RUL的預測值r和真實值R，構建優(yōu)化目標函數(shù)，即模型的損失函數(shù)：

(20)

式中P為特征融合網絡的參數(shù)集，包括自注意力部分的3個線性變化矩陣、時間卷積的卷積核、全連接層的權值和偏移量以及特征融合系數(shù)。

基于式(20)，交互參數(shù)的求解就轉化為最小化損失函數(shù)的問題，通過最小化J(P,S,v)就能得到融合系數(shù)、模式系數(shù)和失效閾值的最優(yōu)解：

(21)

本文采用Adam優(yōu)化器[12]對式(21)進行優(yōu)化求解，Adam優(yōu)化器利用梯度的一階矩陣估計和二階矩陣估計自適應地為每個參數(shù)設計獨立的學習率。

Adam的優(yōu)化方式為：

mt=δ1·mt-1+(1-δ1)·gt,

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

其中:gt為目標函數(shù)在t時刻的梯度，mt為一階矩陣估計，nt為二階矩陣估計，δ1和δ2為矩陣估計的指數(shù)衰減率，γt為待更新參數(shù)，α為學習率，ε為維持數(shù)據(jù)穩(wěn)定而添加的一個較小的常數(shù)。

通過Adam優(yōu)化器對參數(shù)集{P,S,v}不斷進行優(yōu)化調整，實現(xiàn)了深度特征融合網絡和隨機退化建模的交互聯(lián)動，達到融合退化指標與隨機退化建模自動匹配的目的，并且在這過程中自動確定了失效閾值，克服了深度特征物理意義不明確的問題。

2.4 剩余壽命預測過程

步驟2將訓練數(shù)據(jù)集中的多維監(jiān)測數(shù)據(jù)按比例劃分為訓練集和驗證集。將訓練集輸入深度特征融合網絡，經過時間窗的處理變成不同時間尺度的序列數(shù)據(jù)，然后將序列數(shù)據(jù)分別輸入SATCN進行深度特征提取，接著為提取出的時序特征分配融合系數(shù)。

步驟3結合模式特征C，根據(jù)公式(7)和公式(8)計算出融合退化指標Y(t)=[y0,y1,…,yt-1]。

步驟4利用式(19)對融合退化指標進行Wiener過程建模和剩余壽命預測，得到預測值后通過Adam優(yōu)化算法更新特征融合網絡的參數(shù)、模式系數(shù)以及失效閾值，直到驗證集上的均方誤差沒有下降時就停止訓練。

步驟5保存訓練完成的模型、各個參數(shù)和失效閾值。

步驟6將測試集中的靜態(tài)數(shù)據(jù)和多維監(jiān)測數(shù)據(jù)分別輸入K-means分類器和深度特征融合網絡，重復步驟1～3得到融合退化指標，利用已經確定參數(shù)的公式(19)計算得出RUL的預測值。

3 實例分析

3.1 實驗設計

為了驗證本文RUL預測方法的有效性，在渦輪風扇發(fā)動機數(shù)據(jù)集上對模型進行訓練和預測，首先在單一運行模式下驗證本文方法的預測準確性并與目前領域內較好的RUL預測方法進行對比分析，然后在多種運行模式下驗證本文特征融合模型中模式加權算法對RUL預測的提升作用。

3.2 數(shù)據(jù)集介紹和預處理

C-MAPSS大型渦輪風扇發(fā)動機數(shù)據(jù)集[14]是設備剩余壽命預測領域廣泛使用的基準數(shù)據(jù)集，C-MAPSS有4個子數(shù)據(jù)集，分別記錄了不同運行條件和故障模式下的渦扇發(fā)動機從正常運行到發(fā)生故障的狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)，各個子數(shù)據(jù)集的情況如表1所示。

表1 C-MAPSS子數(shù)據(jù)集概況

根據(jù)文獻[14]的介紹，狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)包括飛行高度、馬赫數(shù)、節(jié)流解析器角度這3個對發(fā)動機的性能和退化趨勢有較大影響的運行設置參數(shù)，以及風扇進口總溫度、低壓壓氣機出口總溫度、核心機物理轉速、發(fā)動機氣壓比、抽汽焓等21個傳感器數(shù)據(jù)。

表1中的運行模式由上述3個運行設置參數(shù)決定，不同的參數(shù)設置值表示不同的運行模式，6種運行模式表示這3個運行設置參數(shù)有6組不同的設置值。

目前的研究大多在FD001上驗證模型和方法的表現(xiàn)，而對FD002的使用較少缺乏對比，因此本文設計了兩個實驗：①實驗1：在FD001上對單運行模式下渦扇發(fā)動機的RUL進行預測，驗證本文方法對深度特征的提取能力和剩余壽命預測的準確性；②實驗2：在FD002上對多運行模式下渦扇發(fā)動機的RUL進行預測，驗證本文方法對模式特征的提取和運用效果。實驗的目標都是預測出測試集中每個發(fā)動機在完全失效前的剩余運行周期數(shù)。

首先，為了消除不同量綱的影響，提升模型的精度和收斂速度，對數(shù)據(jù)集做最大值—最小值歸一化，將數(shù)據(jù)的大小限定在[0,1]，公式如下：

(27)

觀察歸一化之后的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在FD001中運行設置3和傳感器1、5、6、10、16、18、19的數(shù)據(jù)不具有時變性，將這部分數(shù)據(jù)剔除后剩余的運行設置和傳感器數(shù)據(jù)作為FD001的多維監(jiān)測數(shù)據(jù)。而在FD002中傳感器16、19的數(shù)據(jù)只有0和1兩個值并且按時間段跳動，傳感器13的值也圍繞個別數(shù)值按時間段跳動，所以將這3個傳感器和運行設置一同作為FD002的靜態(tài)數(shù)據(jù)來考慮，其他18個傳感器作為FD002的多維監(jiān)測數(shù)據(jù)。

然后借助離散小波變換對FD001和FD002的多維監(jiān)測數(shù)據(jù)分別進行降噪操作，本文采用四層以四階小波(db4)作為母小波的小波分解，在細節(jié)分量閾值處理中使用軟閾值函數(shù)和最大最小閾值，最后通過小波重構得到降噪后的多維監(jiān)測數(shù)據(jù)。

3.3 模型訓練與剩余壽命預測

對深度特征融合網絡中的超參數(shù)進行設置，時間窗的個數(shù)m=3，時間窗的長度分別為10，30，50，SATCO的層數(shù)L=4，Adam優(yōu)化器的初始學習率α=0.001。

從FD001和FD002降噪后的多維監(jiān)測數(shù)據(jù)中取出10%的發(fā)動機作為驗證集，當驗證集上的均方誤差連續(xù)10個訓練周期沒有下降時就結束訓練。

實驗1在單運行模式的情況下，將模式特征全部置為0，消除其在特征融合網絡中的作用。按照2.4節(jié)的預測過程，將訓練完成模型和參數(shù)應用于FD001的測試集，可以得到渦扇發(fā)動機RUL預測的結果，如圖6所示，其中實線表示真實值，虛線表示預測值。

實驗2在FD002中有6種運行條件，即3個運行設置可以分成6個類別，那么增加了3個傳感器的靜態(tài)數(shù)據(jù)至少可以分成6個類別，將FD002的靜態(tài)數(shù)據(jù)輸入K-means進行分類，并計算其輪廓系數(shù)。

在對多尺度動態(tài)時序特征進行模式加權融合時，對同一模式的時序特征會賦予相同的模式特征，因此要求對同一模式下的樣本盡可能相似，即要求分類結果的簇內差異盡可能小，可以通過每個樣本點到其所在簇的質心的距離平均值來衡量。選擇歐幾里得距離來計算樣本點到質心的距離，公式如下：

(28)

式中w為樣本維度，即FD002靜態(tài)數(shù)據(jù)的維度。

分類情況及其輪廓系數(shù)、每個樣本點到其所在簇的質心的距離均值如表2所示。

表2 分類情況評價指標

輪廓系數(shù)越接近于1時分類效果越好，以及樣本點到其所在簇的質心的距離越小越好，由表2可知，類別數(shù)目為7時分類效果最佳。

在多運行模式的情況下，直接按照2.4節(jié)的預測過程對渦扇發(fā)動機RUL進行預測，將FD002訓練集中的靜態(tài)數(shù)據(jù)和降噪后的多維監(jiān)測數(shù)據(jù)輸入模型進行訓練，將訓練完成模型和參數(shù)應用于FD002的測試集，可以得到渦扇發(fā)動機RUL預測的結果，如圖7所示，其中實線表示真實值，虛線表示預測值。

3.4 預測結果分析和對比

為了分析方法的有效性，本文采用均方根誤差(Root Mean Square Error, RMSE)和評分函數(shù)(Soring Function, Score)對預測結果進行定量評估[9]。

RMSE是最常用的預測誤差評價指標之一，RMSE能反映預測值和真實值的偏差，

(29)

評分函數(shù)的公式為：

(30)

其中-13和10用于表現(xiàn)評分函數(shù)的非對稱性。

在實際工程應用中，預測的失效時間晚于實際的失效時間可能會導致嚴重的后果，因此對于滯后的預測應施加更重的懲罰。評分函數(shù)的數(shù)值越低，表示RUL預測效果越好。

因為使用FD001做驗證的方法更多，所以將實驗一的預測結果與深度置信網絡集成方法(Multi Objective Deep Belief Networks Ensemble, MODBNE)[15]、支持向量回歸(Support Vector Regression, SVR)[16]、隱馬爾科夫模型(Hidden Markov Model, HMM)[9]、整合自編碼雙向長短期記憶神經網絡(Autoencoder and Bidirectional Long Short-Term Memory, AE-BLSTM)[17]等方法進行比較。MODBNE采用多目標進化算法訓練多個深度置信網絡，形成RUL預測的集成模型；HMM選用混合高斯分布作為觀測概率密度函數(shù)，得到混合高斯的隱馬爾科夫模型實現(xiàn)復雜設備健康狀態(tài)的退化過程建模；AE-BLSTM借助自編碼神經網絡進行特征提取，雙向長短期記憶神經網絡獲取時序特征，構建RUL預測模型。

對不同的方法和數(shù)據(jù)集進行實驗，得出他們的RMSE和Score如表3所示。

表3 實驗結果對比

由表3的結果對比可知，在FD001上，從RMSE和Score兩個角度，基于深度特征融合網絡的數(shù)模聯(lián)動剩余壽命預測方法都具有一定的優(yōu)勢，反映出深度特征融合網絡的特征提取能力強大，數(shù)模聯(lián)動的方法能夠實現(xiàn)特征提取和融合與隨機退化建模的自動匹配，并有較高的RUL預測性能。在FD002上，對多運行模式提取模式特征后利用模式加權的方法進行特征融合獲得了比沒有模式特征時更優(yōu)的RMSE，說明本文方法中基于模式加權的特征融合策略對于退化指標提取的準確性具有一定的幫助，使本文的方法能更好地適應實際應用中，設備負載、運行條件和環(huán)境因素多變的情況。

4 結束語

針對復雜度高、監(jiān)測數(shù)據(jù)量大的現(xiàn)代化設備，本文提出一種基于深度特征融合網絡的數(shù)模聯(lián)動剩余壽命預測方法。在深度特征融合網絡中設計了可并行計算的MSATCN，通過自注意力和時間卷積的結合對設備多維監(jiān)測數(shù)據(jù)做深度特征提取，同時對提取設備靜態(tài)數(shù)據(jù)的模式特征，設計模式加權的特征融合策略獲取融合退化指標，借助隨機退化過程對退化指標建模，構建最小化預測均方誤差的優(yōu)化函數(shù)對深度特征融合網絡和模式加權的參數(shù)進行反向調整，形成數(shù)模聯(lián)動、特征提取和融合與退化指標建模交互反饋的RUL預測方法。最后在渦扇發(fā)動機數(shù)據(jù)集上驗證了該方法相較于SVR、AE-BLSTM等方法有更好的表現(xiàn)，從而證明了數(shù)模聯(lián)動思想下，退化指標和隨機模型自動匹配在RUL預測領域有廣闊的應用空間。未來將對數(shù)模聯(lián)動的方式進行深入的研究，使得特征提取與建模的過程形成更智能的匹配，同時完善RUL預測效果的評價體系，以貼合實際的標準和需求驅動RUL預測方法的創(chuàng)新與優(yōu)化。