米 陽(yáng)，王曉敏，錢翌明，鄧 錦，韓云昊

考慮通信時(shí)延的直流微電網(wǎng)分布式儲(chǔ)能單元協(xié)調(diào)控制

米 陽(yáng)，王曉敏，錢翌明，鄧 錦，韓云昊

(上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海 200090)

針對(duì)計(jì)及通信時(shí)延的直流微電網(wǎng)分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)多儲(chǔ)能單元之間的協(xié)調(diào)問(wèn)題，提出了一種模型預(yù)測(cè)控制策略。首先搭建多儲(chǔ)能單元狀態(tài)空間模型，設(shè)計(jì)多儲(chǔ)能單元的模型預(yù)測(cè)控制及其電流期望軌跡。然后分析計(jì)及通信時(shí)延的一致性規(guī)律，補(bǔ)償時(shí)延引起的荷電狀態(tài)偏差。進(jìn)而通過(guò)求解以快速跟蹤電流動(dòng)態(tài)期望值及控制信號(hào)變化最小為目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，保證系統(tǒng)直流母線電壓穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)各儲(chǔ)能單元間協(xié)調(diào)穩(wěn)定運(yùn)行以及基于荷電狀態(tài)的動(dòng)態(tài)一致均衡。最后利用Matlab/Simulink仿真平臺(tái)，驗(yàn)證所提控制策略在計(jì)及通信時(shí)延的情況下儲(chǔ)能充、放電過(guò)程以及源、荷波動(dòng)下的有效性和穩(wěn)定性。

直流微電網(wǎng)；分布式儲(chǔ)能；模型預(yù)測(cè)控制；一致性控制

0 引言

根據(jù)國(guó)家能源局最新發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，截至2021年10月底，我國(guó)可再生能源發(fā)電累計(jì)裝機(jī)容量達(dá)到10.02億kW[1]?？稍偕茉吹氖褂帽壤粩嗌?，直流微電網(wǎng)不存在交流微電網(wǎng)中無(wú)功功率、諧波電流、逆變器及同步等問(wèn)題，可以更靈活和高效地接入直流負(fù)荷和電源，更有利于提高可再生能源的使用效率[2-3]。但是在孤島運(yùn)行時(shí)，由于沒(méi)有大電網(wǎng)的功率支撐，需要配置多組儲(chǔ)能單元維持直流母線電壓穩(wěn)定。為了實(shí)現(xiàn)多組儲(chǔ)能之間協(xié)同運(yùn)行，通常采用集中式、分散式及分布式的控制方法，而分布式控制是結(jié)合前兩者優(yōu)勢(shì)的有效協(xié)同控制，具有更好的魯棒性、可拓展性以及靈活性[4]。因此“微電網(wǎng)”這一概念應(yīng)運(yùn)而生，其可以應(yīng)對(duì)將各種DG、ESS和柔性負(fù)荷集成到電力系統(tǒng)中的挑戰(zhàn)[3]。但是為了保證微電網(wǎng)的安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，需要有效協(xié)調(diào)各種發(fā)電機(jī)、儲(chǔ)能單元以及負(fù)荷的功率平衡關(guān)系[5]。

微電網(wǎng)內(nèi)部融合了大量的分布式發(fā)電單元，由于各種發(fā)電單元發(fā)電特性的多樣性，控制特性和發(fā)電成本特性也各不相同，故而微電網(wǎng)運(yùn)行調(diào)度的目標(biāo)是在保證微電網(wǎng)整體實(shí)時(shí)功率平衡以及滿足各個(gè)安全約束的同時(shí)，降低整個(gè)微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)成本[6-7]，根據(jù)等耗量微增率準(zhǔn)則，經(jīng)濟(jì)調(diào)度的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為功率分配過(guò)程中增量成本一致性的問(wèn)題[8-9]。因此本文研究微電網(wǎng)運(yùn)行控制中的實(shí)時(shí)功率分配問(wèn)題。

孤島直流微電網(wǎng)的運(yùn)行控制通常包括2個(gè)層次：設(shè)備層和系統(tǒng)層。設(shè)備層最基本的要求是控制直流母線電壓穩(wěn)定；從系統(tǒng)層面，要對(duì)源荷進(jìn)行管理，且合理分配功率和能量[5]。

為了實(shí)現(xiàn)直流微電網(wǎng)中負(fù)荷功率在各微源之間按比例分配以及儲(chǔ)能單元荷電狀態(tài)(SOC)均衡，典型的直流微電網(wǎng)[6-7]控制需要基于母線電壓變化量信號(hào)決定各源儲(chǔ)荷的運(yùn)行和控制模式，并在任一時(shí)刻都有至少一個(gè)端口采用下垂控制，確保系統(tǒng)功率平衡，該控制策略具有即插即用、控制系統(tǒng)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，但是它不能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)充放電控制，對(duì)復(fù)雜直流微電網(wǎng)有一定局限性。文獻(xiàn)[8]利用分層控制解決了以上缺點(diǎn)，考慮了電壓分層及系統(tǒng)同層級(jí)的控制。而下垂控制環(huán)不能精確分配功率，因此需要通過(guò)PI控制器來(lái)校正功率。然而，PI控制器不能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制[9]，且控制中會(huì)有復(fù)雜的修正[10]、補(bǔ)償和脈沖寬度調(diào)制，影響下垂特性；其次PID控制器參數(shù)的整定也很復(fù)雜，通常需要借助經(jīng)驗(yàn)多次試驗(yàn)。

與PID控制相比，MPC可以根據(jù)指定的狀態(tài)空間、成本函數(shù)確定變換器的最佳開關(guān)狀態(tài)，且不用復(fù)雜的參數(shù)整定，可以解決多變量約束優(yōu)化控制問(wèn)題，近年來(lái)越來(lái)越廣泛地應(yīng)用在電氣領(lǐng)域[11-12]。雖然MPC已經(jīng)在實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)運(yùn)行成本最小化、優(yōu)化潮流、負(fù)荷經(jīng)濟(jì)調(diào)度等系統(tǒng)層面的控制中多有應(yīng)用[13-14]，但是在微電網(wǎng)的多儲(chǔ)能單元協(xié)調(diào)控制中的研究較少，并且很少考慮多儲(chǔ)能單元SOC均衡問(wèn)題。文獻(xiàn)[15]提出通過(guò)MPC實(shí)現(xiàn)在電源和負(fù)荷大變化下的分布式動(dòng)態(tài)功率分配，但其工作主要針對(duì)異構(gòu)存儲(chǔ)系統(tǒng)，沒(méi)有考慮到多儲(chǔ)能單元及SOC的協(xié)調(diào)。文獻(xiàn)[16]提出了一種孤島DC微網(wǎng)中光伏/電池系統(tǒng)的功率管理策略，考慮光伏系統(tǒng)有4種模式的非線性模型，并且通過(guò)研究電池的SOC來(lái)控制DC/DC轉(zhuǎn)換器對(duì)電池進(jìn)行充電和放電，但也沒(méi)有考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)多儲(chǔ)能單元的協(xié)調(diào)運(yùn)行問(wèn)題。

一致性算法通過(guò)每個(gè)節(jié)點(diǎn)與其相鄰節(jié)點(diǎn)交換信息，可以逐漸實(shí)現(xiàn)全局信息一致，其控制形式靈活、通信成本較低，適合用于求取SOC均值實(shí)現(xiàn)各儲(chǔ)能單元SOC均衡[17-18]。然而在直流微電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，由于各儲(chǔ)能單元之間需要通信交互，通信過(guò)程中會(huì)存在通信時(shí)延[19]，當(dāng)通信時(shí)延過(guò)大時(shí)會(huì)導(dǎo)致母線電壓振蕩，甚至微電網(wǎng)系統(tǒng)失穩(wěn)[20]。而多儲(chǔ)能單元協(xié)調(diào)控制要基于SOC值，是一個(gè)積分值，而在積分器初始值不為0和通信存在時(shí)延的情況下，均無(wú)法準(zhǔn)確估計(jì)出系統(tǒng)的實(shí)際平均SOC[4]。

基于以上分析，提出計(jì)及通信時(shí)延的直流微電網(wǎng)多儲(chǔ)能MPC協(xié)調(diào)控制策略。設(shè)計(jì)多儲(chǔ)能單元的DC/DC變換器的模型預(yù)測(cè)控制，快速跟蹤電流動(dòng)態(tài)期望值及控制信號(hào)。設(shè)計(jì)考慮通信時(shí)延的一致性控制率，利用本地儲(chǔ)能單元與相鄰單元的信息，補(bǔ)償時(shí)延引起的SOC均值偏差，實(shí)現(xiàn)SOC動(dòng)態(tài)均值估計(jì)。結(jié)合系統(tǒng)功率平衡、母線電壓穩(wěn)定及多組儲(chǔ)能之間協(xié)同控制要求，設(shè)計(jì)多儲(chǔ)能單元各MPC動(dòng)態(tài)期望軌跡。基于Matlab/Simulink的仿真結(jié)果，驗(yàn)證所提控制策略在系統(tǒng)通信時(shí)延下的有效性。

1 直流微電網(wǎng)分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

含分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)的直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，由光伏系統(tǒng)、微型燃?xì)廨啓C(jī)、分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)和負(fù)荷組成。光伏電源具有波動(dòng)性和間歇性，因此光伏系統(tǒng)和負(fù)荷之間的功率差額往往需要可控機(jī)組和儲(chǔ)能系統(tǒng)共同補(bǔ)償[21]。微型燃?xì)廨啓C(jī)作為可控機(jī)組存在爬坡功率的問(wèn)題，儲(chǔ)能機(jī)組可以彌補(bǔ)這個(gè)不足以及用于平滑光伏系統(tǒng)功率的波動(dòng)。同時(shí)要保持各儲(chǔ)能單元的SOC均衡，避免過(guò)充過(guò)放問(wèn)題。

圖1 含分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)的直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

多個(gè)儲(chǔ)能單元通過(guò)各自連接雙向DC/DC變換器分別控制組成分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)。根據(jù)節(jié)點(diǎn)電流法分析直流母線處的電流出入，如式(1)所示。

直流微電網(wǎng)系統(tǒng)功率平衡滿足式(2)。

儲(chǔ)能單元的SOC滿足式(3)。

分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)由多個(gè)儲(chǔ)能單元組成，儲(chǔ)能單元通過(guò)雙向橋式Buck-Boost變換器連接到直流母線，滿足式(6)、式(7)。

2 基于模型預(yù)測(cè)的分布式儲(chǔ)能控制設(shè)計(jì)

2.1 微電網(wǎng)系統(tǒng)功率平衡及電壓穩(wěn)定設(shè)計(jì)

通過(guò)向前歐拉法可以將式(10)離散化：

此處考慮的系統(tǒng)是多個(gè)儲(chǔ)能單元，因此總的電容電流如式(13)所示。

將式(1)、式(12)、式(13)代入式(14)整理可得

儲(chǔ)能系統(tǒng)的輸出功率參考值等于各儲(chǔ)能單元的輸出功率參考值之和。

通過(guò)MPC控制變換器的各開關(guān)狀態(tài)，使儲(chǔ)能系統(tǒng)輸出電流良好地跟蹤所得到的參考值，即可保持系統(tǒng)功率平衡和母線電壓穩(wěn)定。因?yàn)槎鄠€(gè)儲(chǔ)能單元并聯(lián)，所以還要考慮各個(gè)儲(chǔ)能單元出力情況，需要考慮各儲(chǔ)能單元的SOC及充放電狀態(tài)設(shè)計(jì)各自分配到的輸出功率的參考值。

圖2 參考電壓的反饋控制

Fig. 2 Feedback control of reference voltage

2.2 模型預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)

通過(guò)MPC對(duì)未來(lái)周期預(yù)測(cè)的系統(tǒng)狀態(tài)及預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的控制量為

由式(8)可迭代出第步的狀態(tài)：

合成矩陣：

考慮預(yù)測(cè)狀態(tài)向量與參考值之間的累計(jì)誤差以及控制動(dòng)作最小化，將式(19)擴(kuò)展為

將式(23)代入式(24)整理可得

3 考慮通信時(shí)延的一致性控制率分析

在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，由于存在通信時(shí)延，可能會(huì)影響控制效果，導(dǎo)致母線電壓振蕩，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。并且式(3)各儲(chǔ)能單元出力分配的SOC表達(dá)式中存在積分項(xiàng)，而在積分器初始值不為零和通信存在時(shí)延的情況下均無(wú)法準(zhǔn)確估計(jì)，因此，本文采用考慮通信時(shí)延的一致性算法，實(shí)現(xiàn)SOC動(dòng)態(tài)均值估計(jì)，補(bǔ)償時(shí)延引起的SOC均值偏差。

3.1 荷電狀態(tài)均衡設(shè)計(jì)

當(dāng)光伏系統(tǒng)輸出功率充足(大于負(fù)荷消耗的功率)時(shí)，為了保持系統(tǒng)功率平衡，儲(chǔ)能單元處于充電狀態(tài)。此時(shí)SOC越大的儲(chǔ)能單元出力越多，即出力比越大；同理，當(dāng)光伏系統(tǒng)輸出功率不足時(shí)，儲(chǔ)能單元處于放電狀態(tài)，此時(shí)SOC越小的儲(chǔ)能單元吸收功率越多，即出力比越大。

由式(5)可知儲(chǔ)能單元和之間的SOC偏差為

對(duì)式(30)求導(dǎo)，得

3.2 考慮通信時(shí)延的一致性

矩陣反映各儲(chǔ)能單元的信息交互過(guò)程。以圖3通信網(wǎng)絡(luò)組成分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)為例，其度矩陣、鄰接矩陣及Laplacian矩陣分別為

圖3 儲(chǔ)能單元間通信網(wǎng)絡(luò)

考慮通信時(shí)延將式(33)改寫為

一致性協(xié)議由式(34)—式(36)更新為

4 仿真算例分析

為了驗(yàn)證所提策略的有效性，基于Matlab/ Simulink軟件搭建了由光伏系統(tǒng)、微型燃?xì)廨啓C(jī)、分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)以及負(fù)載構(gòu)成的直流微電網(wǎng)系統(tǒng)，系統(tǒng)的具體參數(shù)如表1，微型燃?xì)廨啓C(jī)設(shè)置功率限額為2～10kW，爬坡功率分別為上坡10kW，下坡-8kW。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

4.1 通信時(shí)延對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

由圖4(b)的仿真結(jié)果分析，在0.5 s系統(tǒng)時(shí)延下，各儲(chǔ)能單元的功率出現(xiàn)了明顯不規(guī)律地來(lái)回交替變化，證明通信時(shí)延確實(shí)對(duì)多儲(chǔ)能單元出力分配造成了明顯的負(fù)面影響，不利于儲(chǔ)能單元功率分配實(shí)現(xiàn)SOC均衡。但是各儲(chǔ)能單元的出力之和始終維持在一定值，這保證了圖4(c)直流母線電壓的穩(wěn)定性。綜上，在考慮通信時(shí)延的情況下，設(shè)計(jì)的預(yù)測(cè)控制模型可以保持系統(tǒng)整體的功率平衡及電壓穩(wěn)定，但要進(jìn)一步考慮多儲(chǔ)能單元功率分配。

圖4 通信時(shí)延對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

4.2 所提策略在通信時(shí)延下多儲(chǔ)能單元充放電測(cè)試

本算例模擬存在通信時(shí)延下，當(dāng)分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)的各單元SOC初始值不均衡時(shí)，驗(yàn)證所提策略均衡SOC的效果。

1) 本算例驗(yàn)證存在通信短時(shí)延下，儲(chǔ)能系統(tǒng)在正常充電時(shí)所提策略的有效性。設(shè)置儲(chǔ)能系統(tǒng)處于充電狀態(tài)，各單元的SOC初始值不相等，驗(yàn)證控制方法在系統(tǒng)功率平衡、各儲(chǔ)能單元功率分配及直流母線電壓穩(wěn)定的效果，如圖5所示。

圖5 通信時(shí)延下儲(chǔ)能充電過(guò)程

在通信時(shí)延下，由圖5(a)分析可知，在系統(tǒng)功率充足時(shí)，儲(chǔ)能系統(tǒng)處于正常充電狀態(tài)，各儲(chǔ)能單元根據(jù)SOC實(shí)現(xiàn)功率分配平衡。各儲(chǔ)能單元的SOC變化過(guò)程如圖5(b)所示，設(shè)置各儲(chǔ)能單元的初始SOC分別為55%、50%、40%，隨著時(shí)間趨于重合，約6.9s后重合。而文獻(xiàn)[24]中的改進(jìn)下垂控制的SOC均衡效果如圖5(c)所示，各儲(chǔ)能單元的SOC有趨于一致的趨勢(shì)，但本文所提控制方法能更快實(shí)現(xiàn)SOC均衡。母線電壓如圖5(d)所示，保持穩(wěn)定在400V左右，波頭的最大值與穩(wěn)態(tài)值之間的波動(dòng)約為0.175 V。改進(jìn)下垂控制的母線電壓效果如圖5(e)所示，波頭的最大值與穩(wěn)態(tài)值之間的波動(dòng)約為3.5 V，超調(diào)量也明顯大于本文所提控制策略。

因此由圖5分析可知，本文所提控制方法可以有效地克服通信時(shí)延，實(shí)現(xiàn)在充電過(guò)程中保持系統(tǒng)功率平衡和母線電壓穩(wěn)定，并且根據(jù)SOC分配各儲(chǔ)能單元的出力，達(dá)到SOC均衡。驗(yàn)證了所提控制方法在存在通信時(shí)延儲(chǔ)能系統(tǒng)在正常充電時(shí)的有效性。

2) 本算例證明在存在通信時(shí)延下，分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)在正常放電時(shí)所提策略的有效性。設(shè)置儲(chǔ)能系統(tǒng)處于放電狀態(tài)，且各單元的SOC初始值不相等，結(jié)果如圖6所示。

在通信短時(shí)延下，由圖6(a)分析可知，在系統(tǒng)功率不足時(shí)，儲(chǔ)能系統(tǒng)處于正常放電，各儲(chǔ)能單元能根據(jù)SOC穩(wěn)定地實(shí)現(xiàn)功率分配，系統(tǒng)功率平衡。各儲(chǔ)能單元的SOC變化過(guò)程如圖6(b)所示，設(shè)置初始SOC分別為65%、75%、80%，隨著各單元的SOC趨于重合，當(dāng)工作到約4.1 s后重合。而文獻(xiàn)[24]中的改進(jìn)下垂控制的SOC均衡效果如圖6(c)所示，各儲(chǔ)能單元的SOC有趨于重合的趨勢(shì)，但在均衡后期效果較差，本文所提控制策略能更快地實(shí)現(xiàn)SOC均衡。母線電壓如圖6(d)所示，保持穩(wěn)定在400 V左右，波頭的最大值與穩(wěn)態(tài)值之間的波動(dòng)約為0.020 V。改進(jìn)下垂控制的母線電壓效果如圖6(e)所示，波頭的最大值與穩(wěn)態(tài)值之間的波動(dòng)約為2.5 V，超調(diào)量也明顯大于本文所提控制策略。

圖6 通信時(shí)延下儲(chǔ)能放電過(guò)程

因此由圖6分析可知，所提控制方法可以有效地克服通信時(shí)延，實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能系統(tǒng)放電中保持系統(tǒng)功率平衡和母線電壓穩(wěn)定，并且根據(jù)SOC分配各儲(chǔ)能單元的出力，達(dá)到使其SOC均衡的效果。

4.3 驗(yàn)證所提策略在通信時(shí)延下系統(tǒng)穩(wěn)定性

本算例模擬在0.5 s通信時(shí)延下，可再生能源輸出功率波動(dòng)及負(fù)荷波動(dòng)的情況下，引起直流母線電壓波動(dòng)的情形，驗(yàn)證系統(tǒng)穩(wěn)定性。設(shè)置光伏輸出功率在0～14 kW內(nèi)波動(dòng)，負(fù)荷功率在10～16 kW內(nèi)波動(dòng)，結(jié)果如圖7所示。

圖7 存在通信時(shí)延與源、荷功率波動(dòng)下的實(shí)驗(yàn)波形

由圖7分析可知，在源荷的波動(dòng)下，儲(chǔ)能系統(tǒng)可以快速實(shí)現(xiàn)充放電狀態(tài)的切換，而各儲(chǔ)能單元在這種切換過(guò)程中能穩(wěn)定地實(shí)現(xiàn)功率分配，保持功率平衡。母線電壓如圖7(d)所示，保持穩(wěn)定在400V左右。驗(yàn)證了所提控制方法可以有效地克服通信時(shí)延，與微型燃?xì)廨啓C(jī)共同抑制可再生能源和負(fù)荷消耗功率波動(dòng)，保持直流母線電壓穩(wěn)定，超調(diào)量小、穩(wěn)態(tài)誤差小。

5 結(jié)論

本文提出了一種考慮通信時(shí)延的模型預(yù)測(cè)控制策略，用于解決直流微電網(wǎng)多儲(chǔ)能單元之間的協(xié)調(diào)控制問(wèn)題。該策略主要有以下優(yōu)勢(shì)：

1) 相比改進(jìn)下垂控制，模型預(yù)測(cè)控制通過(guò)跟蹤設(shè)置的參考值及使控制量變化最小為目標(biāo)函數(shù)，求解得最優(yōu)充放電控制信號(hào)，無(wú)需復(fù)雜的補(bǔ)償反饋環(huán)節(jié)就能實(shí)現(xiàn)精確的功率分配，保持系統(tǒng)穩(wěn)定。

2) 考慮通信時(shí)延的一致性規(guī)律和減輕通信負(fù)擔(dān)，根據(jù)本地及相鄰單元的SOC信息，可以補(bǔ)償系統(tǒng)中通信時(shí)延的影響，糾正SOC偏差，通過(guò)設(shè)計(jì)各儲(chǔ)能單元模型預(yù)測(cè)的動(dòng)態(tài)參考軌跡，實(shí)現(xiàn)各儲(chǔ)能單元根據(jù)各自SOC狀態(tài)分配功率。

3) 所提的控制策略在電源側(cè)可再生能源連續(xù)隨機(jī)波動(dòng)及負(fù)荷消耗功率隨機(jī)波動(dòng)下，都能有良好的穩(wěn)定性，動(dòng)態(tài)性能良好。

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Coordinated control method of distributed energy storage units in a DC microgrid considering communication delay

MI Yang, WANG Xiaomin, QIAN Yuming, DENG Jin, HAN Yunhao

(College of Electrical Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China)

A model predictive control (MPC) strategy considering communication delay is proposed to solve the coordination problem among multiple energy storage units of a distributed energy storage system in a DC microgrid. First, a state space model of multiple energy storage units is built, and the MPC and current expectation trajectory of multiple energy storage units are designed. Then the consistency law of communication delay is taken into account to compensate for the SOC deviation caused by communication delay. Then, by finding the optimal solution of the objective function with the fast-tracking current dynamic expected value and the minimum change of the control signal, the DC bus voltage of the system is guaranteed to be stable. Also the coordinated and stable operation between the energy storage units and the SOC-based dynamic consistent balance are realized. Finally, the Matlab/Simulink simulation platform is used to verify the effectiveness and stability of the proposed control strategy in the charging and discharging process of energy storage and source and load fluctuations taking into account the communication delay.

DC microgrid; distributed energy storage; model predictive control; consistency control

10.19783/j.cnki.pspc.220125

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(61873159)；上海市自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(22ZR1425500)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 61873159).

2022-01-27；

2022-03-30

米 陽(yáng)(1976—)，女，通信作者，博士，教授，研究方向?yàn)槲⒕W(wǎng)控制、電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行與控制等；E-mail: miyangmi@163.com

王曉敏(1997—)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)槲㈦娋W(wǎng)優(yōu)化控制。E-mail: 1770342797@qq.com

(編輯 魏小麗)