李旭 劉兵 王君鵬

山東電力工程咨詢院有限公司 濟南250013

引言

煙囪是以承受風荷載為主的典型高聳空間薄殼結構，其在強風作用下的安全性歷來受到工程界的高度重視［1，2］。近年來，隨著我國電力工業(yè)的不斷發(fā)展和國家環(huán)境保護標準的不斷提高，新建核力/火力發(fā)電廠和垃圾發(fā)電廠均需要煙霧過濾/脫硫處理，為滿足環(huán)保要求，煙囪不斷向超高方向發(fā)展，超規(guī)范高寬比問題隨之而來［3，4］。超規(guī)范高寬比煙囪結構特有形狀極易誘發(fā)較大的風振響應［5，6］，現(xiàn)有規(guī)范［7-9］高寬比在4～8 之間的規(guī)定已不能滿足擬建工程需求，再考慮到現(xiàn)有針對煙囪風荷載研究大多聚焦于圓形截面，而矩形煙囪的流動分離和風壓分布與其差異較大。因此，超規(guī)范矩形煙囪風壓分布特性與風振系數(shù)取值是矩形煙囪實現(xiàn)跨越式發(fā)展而亟待解決的瓶頸問題。

現(xiàn)有關于高聳煙囪結構的研究多以圓形截面自立式［10-14］或多管集束式煙囪［15-18］為對象，楊群等［10］采用數(shù)值模擬開展了不同間距圓形截面三管鋼煙囪的風荷載研究；Gorski等［13］采用數(shù)值仿真研究了波蘭295m 工業(yè)煙囪在紊流作用下由橫向紊流分量和渦激引起的非線性氣動阻尼力，并提出了橫向湍流分量響應的功率譜密度函數(shù)；Sanada等［13］對200m混凝土煙囪周圍的風壓及相關的撓度和振動開展了系統(tǒng)性分析，并探究了煙囪的橫風向風振效應；劉慶寬等［14］探究了超高圓形截面煙囪的風荷載及風致振動特性；柯世堂等［15］通過剛體測壓風洞試驗研究了180m三管集束式鋼煙囪風致響應與風振系數(shù)。國內外目前關于針對超規(guī)范高寬比矩形煙囪的抗風研究較少，張純康等［16］研究了某矩形截面煙囪的附加彎矩和開口處應力，但未開展對超高寬比矩形煙囪的風壓分布和風振系數(shù)等研究，嚴重制約了矩形煙囪結構抗風的設計能力提升。

鑒于此，以國內某擬建核電站超規(guī)范高寬比矩形煙囪為研究對象，針對三種高寬比方案分別建立結構模型并開展動力特性分析，采用STAR CCM+平臺開展雙向流固耦合的精細化數(shù)值仿真，分析煙囪的風壓分布特性、結構升力及阻力系數(shù)、氣流繞流特性和渦量分布特性，探討三種方案下煙囪的頂部位移、底部剪力和橫風向位移響應變化規(guī)律，并給出了不同方案煙囪風振系數(shù)及整體風振系數(shù)取值，可為超規(guī)范高寬比矩形截面煙囪的工程設計和振動控制提供重要的參考依據(jù)。

1 工程概況

1.1 設計條件

該擬建核電站超規(guī)范矩形煙囪位于河北省石家莊市，地貌類型為B類，10m高度處重現(xiàn)期為50 年的基本風壓為0.35kN/m2，對應基本風速為23.89m/s。煙囪沿子午線總高度為100m，筒壁自下而上采用變梯臺壁厚形式，從塔底向上0～34m壁厚為350mm，34m～100m 壁厚為300mm。矩形煙囪外壁混凝土等級為C45，材料密度為2410kg/m3，材料彈性模量為3.35 ×1010Pa，泊松比為0.2。

1.2 方案設置

為滿足煙囪環(huán)保排放標準，該擬建工程的設計高寬比在10～16 之間，規(guī)范［7］對矩形截面高聳建筑橫風向荷載計算的限定高寬比在4～8 之間，該擬建矩形截面煙囪高寬比已超出規(guī)范允許值。為探究不同高寬比對超規(guī)范矩形截面煙囪的風壓分布特性與風振響應的影響，針對該擬建項目設置三種研究方案，表1 給出了超規(guī)范矩形截面煙囪三種方案主要結構尺寸。

1.3 幾何模型與動力特性

建立超規(guī)范矩形截面煙囪三種方案足尺實體模型，超規(guī)范矩形煙囪底面與水平地面采用固定約束，限制煙囪底面各方向自由度，幾何模型的總體坐標系以沿子午向為Z 軸，順風向為X 軸，橫風向為Y軸，符合右手定則。采用Modal Analysis Module方法對三種方案矩形煙囪開展動力特性分析，圖1 給出了三種方案超規(guī)范矩形煙囪前100 階自振頻率對比曲線，由圖可知，三種方案煙囪自振頻率宏觀上均近似呈對數(shù)增長趨勢，隨著矩形煙囪高寬比增大，矩形煙囪前100 階自振頻率呈現(xiàn)顯著增大。

圖1 前100 階自振頻率對比曲線Fig.1 Comparison curves of first 100 order natural frequency

表2 給出了三種方案超規(guī)范矩形煙囪幾何模型和典型模態(tài)。煙囪的自振頻率與張純康等［16］研究的超高矩形煙囪頻率相近，驗證了結構模態(tài)的準確性。由表可知，三種方案下煙囪第一階振型形式均呈現(xiàn)為近似的擺動姿態(tài)，第三階和第五階呈現(xiàn)為扭轉或彎曲模態(tài)。煙囪第1 階固有頻率隨高寬比增大而減小，前100 階自振頻率隨高寬比增大而增大，說明高寬比越大，煙囪自振頻率越發(fā)散。

表2 煙囪幾何模型和典型模態(tài)Tab.2 Geometric models and typical modes of chimney

2 數(shù)值風洞試驗

2.1 計算域及網(wǎng)格劃分

現(xiàn)有關于結構與流體的研究多采用ANSYS與Fluid進行單向荷載傳遞，不能考慮結構自身變形對流場的干擾。STAR CCM +軟件可通過網(wǎng)格數(shù)據(jù)插值實現(xiàn)位移、變形等場變量交換。本文STAR CCM+平臺開展雙向流固耦合數(shù)值仿真分析，考慮風與結構的氣彈效應，可對流場和結構變形進行精細化仿真。為保證空氣流動可以充分發(fā)展，三種方案流體總計算域大小取1100m ×60m×250m（順風向X ×橫風向Y ×子午向Z），阻塞率滿足小于5%的要求，計算模型中心距計算域入口為400m，出口位置距離模型700m。為了更好地兼顧計算效率與精度，將計算域劃分為外圍區(qū)域以及局部加密區(qū)域，外圍區(qū)域形狀規(guī)整，采用結構化網(wǎng)格進行劃分；局部加密區(qū)域（200m×20m ×150m）及超規(guī)矩形煙囪模型采用更高質量的非結構化網(wǎng)格進行劃分。加密區(qū)域最小網(wǎng)格尺寸為0.25m，各工況網(wǎng)格數(shù)量均為400萬以上，網(wǎng)格數(shù)目及質量均滿足計算要求，圖2給出了流體計算域布局。

圖2 流體計算域布局Fig.2 Schematic of calculation domain

2.2 控制方程

在進行結構抗風研究時，一般將流體被視為黏性且不可壓縮，瞬態(tài)的N-S方程通過空間濾波可得到大渦模擬（LES）的控制方程［17］為：

基于Smagorinsky 提出的基于渦旋黏度假設的亞格子模型，引入Boussinesq 假設，則亞格子應力的表達式為：

本文研究的高雷諾數(shù)超規(guī)范矩形煙囪結構對大渦模擬的精度要求較高，采用Smagorinsky 亞格子模型開展高精度的數(shù)值模擬可達到較好的模擬效果［18］。

2.3 入流邊界條件

計算域入口邊界條件設置為速度入口（Velocity-Inlet），通過UDF 場函數(shù)定義上述脈動風場；出口采用壓力出口邊界條件（Pressure-Outlet），相對壓力為零；計算域頂部和兩個側面采用自由滑移壁面的對稱邊界（Symmetry）；地面以及建筑物表面采用無滑移壁面邊界條件（Wall）。

根據(jù)超規(guī)范矩形煙囪所處區(qū)域，計算域入口處速度剖面和湍流度采用指數(shù)率形式，沿高度方向變化的UDF場函數(shù)式為：

式中：U0為該地區(qū)Z0=10m高度處50 年重現(xiàn)期最大平均風速，取23.9m/s；Z 為計算高度距地面的距離；α 為B 類地貌地面粗糙度系數(shù)，取0.15；I10為10m高名義湍流度，取0.14。

空氣風場選用不可壓縮流場，同時采用SIMPLEC方法進行離散方程組的求解，該方法收斂性好且適合雷諾平均法計算，對流項求解格式為二階，計算過程中設置了網(wǎng)格傾斜校正以提高混合網(wǎng)格計算效果。

2.4 有效性驗證

表3 給出了三種方案超規(guī)范矩形煙囪與規(guī)范［7］中體型系數(shù)對比情況，由表可知，順風向體型系數(shù)與規(guī)范接近且稍小于規(guī)范；橫風向體型系數(shù)絕對值均稍大于規(guī)范值；背風向體型系數(shù)絕對值均小于規(guī)范值，整體而言，三種方案煙囪體形系數(shù)與規(guī)范值接近，驗證了數(shù)值模擬試驗的準確性。隨著超規(guī)范煙囪高寬比增大，順風向和背方向體型系數(shù)絕對值逐漸增大；橫風向體型系數(shù)絕對值逐漸減小，這表明結構越細柔高聳，其受到的順風向壓力和背風向吸力越大，結構橫風向受到的吸力反之減小，結構整體穩(wěn)定性越差。

表3 煙囪體型系數(shù)與規(guī)范值對比Tab.3 Comparison of chimney shape coefficient and standard value

3 風壓分布及流場特性

3.1 風壓分布特性

表4 給出了三種方案超規(guī)范矩形煙囪順風向、橫風向和背風向風壓分布云圖，由圖可知，矩形煙囪順風向中部主要為正壓區(qū)，其邊緣與橫風向相鄰的極小區(qū)域呈現(xiàn)為負壓，橫風向和背風向主要以負壓為主。矩形煙囪正壓極值出現(xiàn)在順風向；橫風向風壓分布不均勻，負壓極值均出現(xiàn)在橫風向；背風向風壓較小且分布較為均勻，表明煙囪橫風向部分區(qū)域負壓產(chǎn)生的吸力已遠超于背風向吸力。相同高度下，不同高寬比煙囪整體風壓分布模式非常相似，僅在個別區(qū)域呈現(xiàn)較小差異。

表4 煙囪風壓云圖（單位：Pa）Tab.4 Wind pressure of chimney（unit：Pa）

圖3 給出了三種方案超規(guī)范矩形煙囪縱向截面壓力云圖，由圖可知，矩形煙囪頂部以上較大范圍內呈現(xiàn)為負壓，分析是由于流體在煙囪頂部的迎風端前緣分離造成的，煙囪內部和背風向均為負壓為主。

圖3 煙囪周圍平均壓力云圖（單位：Pa）Fig.3 Average pressure around chimney（unit：Pa）

3.2 升力及阻力系數(shù)

超規(guī)范矩形截面煙囪整體升力（橫風向）和阻力（順風向）系數(shù)［19］積分式計算如下：

式中：CL、CD分別為結構整體升力和阻力系數(shù)；CPi為結構表面壓力系數(shù)；Ai為第i個測點壓力覆蓋面積；θi為第i 個測點壓力與風軸方向夾角；A為整體結構風軸方向投影面積。

圖4 給出了三種方案矩形煙囪的阻力系數(shù)隨高度變化曲線，由圖可知，三種方案矩形煙囪的層升力及阻力系數(shù)均隨高度的增加逐漸增大，并隨煙囪高寬比的增大而逐漸減小。矩形煙囪層升力系數(shù)波動于-0.06～0.06 之間，并分別于高寬比為12.82 和15.38 時達到了最小值

圖4 升力及阻力系數(shù)隨高度變化曲線Fig.4 Curves of lift and resistance coefficients

-0.263 和最大值0.059；層阻力系數(shù)在高寬比為12.82 時達到了最大值1.108，高寬比為15.38時達到最小值0.670。

3.3 繞流特性

圖5 給出了三種方案超規(guī)范矩形截面煙囪周圍速度流線圖，由圖可知，氣流沿矩形煙囪結構外壁加速效應比較明顯，矩形煙囪頂部和橫風向兩側出現(xiàn)流體加速現(xiàn)象，其中煙囪頂部以后區(qū)域平均速度最大；部分氣流從煙囪頂部進入煙囪內部，但其流體速度很小，平均速度基本為0。煙囪背風向呈現(xiàn)多種尺度的渦流，并在約2 倍煙囪特征尺寸處消散，背風向氣流擾亂區(qū)域隨煙囪高寬比增大而逐漸減小，表明煙囪越高聳，背風向擾亂區(qū)域越容易從擾亂狀態(tài)恢復為層流狀態(tài)。

圖5 煙囪周圍速度流線圖（單位：m/s）Fig.5 Velocity streamline around chimney（unit：m/s）

3.4 渦量分布特性

圖6 給出了三種方案超規(guī)范矩形煙囪縱向截面渦量云圖，由圖可知，煙囪順風向渦量強度較小，僅出現(xiàn)在近地面和頂部區(qū)域；煙囪渦量主要集中于背風向區(qū)域，渦量場中渦量的強度和渦的數(shù)量隨著煙囪高寬比增大而減小。煙囪頂部和靠煙囪外壁面處渦量波動較大，說明渦量場具有貼壁特征。

圖6 煙囪周圍渦量分布云圖（單位：m/s）Fig.6 Vorticity distribution around chimney（unit：m/s）

4 風致響應及風振系數(shù)

4.1 頂部位移風振系數(shù)

結構位移可以反映出矩形煙囪結構的變形狀態(tài)，圖7 給出了三種方案超規(guī)范矩形煙囪頂部90m高度以上的總位移。由圖可知，矩形煙囪不同高度處的總位移平均值沿環(huán)形分布比較均勻，最大位移出現(xiàn)在順風向頂部，橫風向和背風向總位移較小，沿環(huán)向出現(xiàn)先減小后增大，而后又逐漸減小的趨勢。

圖7 煙囪頂部位移云圖（單位：mm）Fig.7 Top displacement around chimney（unit：mm）

表5 給出了三種方案超規(guī)范矩形煙囪90m以上頂部位移的特征值及層平均風振系數(shù)。由表可知，超規(guī)范矩形煙囪頂部位移隨高寬比增大而逐漸增大；風振系數(shù)沿子午向分布比較均勻，不同方案矩形煙囪風振系數(shù)隨高度保持不變；不同高寬比矩形煙囪基于頂部位移的風振系數(shù)值均較小，最大僅為1.07。

表5 煙囪總位移及風振系數(shù)Tab.5 Total displacement and wind vibration coefficient of chimney

4.2 底部剪力風振系數(shù)

底部剪力是上部結構承受荷載大小的集中體現(xiàn)，表6 給出了三種方案超規(guī)范矩形煙囪底部剪力及其均方根。由表可知，超規(guī)范矩形煙囪順風向底部剪力遠大于橫風向；隨著煙囪高寬比增大，順風向和橫風向底部剪力均先增大后減小，其中橫風向剪力值增大比例遠大于順風向剪力，分析是由于橫風向底部剪力初始值較小造成的。超規(guī)范高寬比煙囪順風向風振系數(shù)較小，橫風向風振系數(shù)遠大于順風向風振系數(shù)，剪力合力風振系數(shù)較小，均分布于1.10～1.15 之間。

表6 煙囪底部剪力及風振系數(shù)Tab.6 Bottom shear and wind vibration coefficient of chimney

4.3 橫風向位移風振系數(shù)

當氣流繞過矩形建筑兩側時會產(chǎn)生交替的卡門旋渦，使建筑結構表面壓力呈周期性變化，此時建筑物振動方向與風向垂直，形成橫風向風振。圖8 給出了三種方案橫風向位移及風振系數(shù)沿高度分布曲線，由圖可知，橫風向位移均值隨高寬比變化顯著，30m高度處增長速度遠大于其他高度增長速度。不同方案下的風振系數(shù)沿高度分布總體呈增長趨勢，35m 高度處風振系數(shù)驟然減小，分析是由于煙囪變尺度壁厚引起的。風振系數(shù)取值隨高寬比增大而增大，以橫風向位移為目標的風振系數(shù)在數(shù)值上遠遠大于以頂部位移和底部剪力為目標的風振系數(shù)。

圖8 煙囪橫風向位移及風振系數(shù)Fig.8 Across-wind displacement and wind vibration coefficient of chimney

4.4 整體風振系數(shù)

基于超規(guī)范矩形截面煙囪以頂部位移、底部剪力和橫風向位移為目標得到的風振響應及風振系數(shù)，得到超規(guī)矩形煙囪風振系數(shù)的整體風振系數(shù)取值，表7 給出了三種方案基于頂部位移、底部剪力和橫風向位移為目標的整體風振系數(shù)取值。由表可知，以頂部位移和底部剪力為目標的風振系數(shù)遠遠小于以橫風向位移為目標時的風振系數(shù)，三種方案超規(guī)范矩形煙囪整體風振系數(shù)最終建議取值為6.65、6.74 和8.73。研究表明，諸如矩形煙囪等超規(guī)范高寬比矩形結構的橫風向風振響應非常顯著且不容忽略，對超規(guī)范高寬比結構設計及振動控制時，應優(yōu)先考慮結構橫風向風振，并以橫風向響應風振系數(shù)作為計算分析的等效目標。

表7 煙囪整體風振系數(shù)Tab.7 Whole wind vibration coefficient of chimney

5 結論

采用STAR CCM+平臺對超規(guī)范高寬比矩形煙囪開展雙向流固耦合數(shù)值仿真，精細化分析了煙囪壓力場、速度場和渦量場風壓分布特性，以及頂部位移、底部剪力及風振系數(shù)變化規(guī)律，主要結論如下：

1.超規(guī)范矩形煙囪自振頻率近似呈對數(shù)增長趨勢，頻率隨著煙囪高寬比增大而增大，第1 階固有頻率隨高寬比增大而減小，表明高寬比越小，自振頻率分布越密集。

2.超規(guī)范矩形煙囪兩側橫風向局部區(qū)域負壓產(chǎn)生的吸力大于背風向吸力，頂部由于氣流在迎風端前緣分離呈現(xiàn)負壓；層升力及阻力系數(shù)均隨高度增加逐漸增大，并隨煙囪高寬比增大而逐漸減小。

3.氣流經(jīng)過超規(guī)范矩形煙囪結構頂部和兩側外壁加速效應比較明顯；煙囪背風向呈現(xiàn)多種尺度的渦流，并在約2 倍煙囪特征尺寸處消散，渦量場中渦量的強度和數(shù)量隨著煙囪高寬比增大而減小。

4.以橫風向位移為目標的風振系數(shù)遠大于以頂部位移和底部剪力為目標的風振系數(shù)，在設計建造和振動控制時應以橫風向位移為目標考慮超規(guī)范高寬比煙囪風振。