李鴻奎，彭紅霞，蹤 凱，李福建，喬朋利

(國(guó)網(wǎng)山東省電力公司 菏澤供電公司，山東 菏澤 274000)

負(fù)荷預(yù)測(cè)是配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)管理中的關(guān)鍵部分，由于干擾的隨機(jī)性與時(shí)變性導(dǎo)致負(fù)荷產(chǎn)生大幅度波動(dòng)[1-2]，此波動(dòng)人工無(wú)法控制。與此同時(shí)，電網(wǎng)的平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)取決于電力系統(tǒng)發(fā)電機(jī)組輸出功率和電力負(fù)荷的持續(xù)性均衡[3]。電網(wǎng)臺(tái)區(qū)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)相對(duì)薄弱，負(fù)荷波動(dòng)會(huì)致使電網(wǎng)頻率產(chǎn)生振蕩，影響電力輸出穩(wěn)定性，損壞臺(tái)區(qū)設(shè)備[4]，精準(zhǔn)預(yù)測(cè)臺(tái)區(qū)負(fù)荷波動(dòng)范圍，是確保配電網(wǎng)正常運(yùn)行的重要手段。

許言路等[5]引入全卷積網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和因果邏輯約束增強(qiáng)時(shí)間序列特征表達(dá)，通過(guò)多尺度卷積計(jì)算不同長(zhǎng)度時(shí)域數(shù)據(jù)相互關(guān)系，設(shè)計(jì)殘差網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)增加網(wǎng)絡(luò)深度，增強(qiáng)預(yù)測(cè)正確率。但方法對(duì)線性時(shí)域數(shù)據(jù)擬合程度很差，預(yù)測(cè)結(jié)果極易產(chǎn)生誤差；李焱等[6]分析電力系統(tǒng)負(fù)荷周期性、天氣相關(guān)性等特征，采用C均值模糊聚類算法聚類歷史樣本，將同類數(shù)據(jù)看作訓(xùn)練集樣本，創(chuàng)建決策樹(shù)，得到預(yù)測(cè)結(jié)果后運(yùn)用粗糙集理論修正負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果。但該方法預(yù)測(cè)結(jié)果的偏差存在一定的偶然性，不同應(yīng)用環(huán)境下的精準(zhǔn)度水準(zhǔn)有待提升。

總結(jié)以上負(fù)荷檢測(cè)研究中出現(xiàn)的實(shí)際問(wèn)題，本文提出一種基于優(yōu)化變權(quán)組合模型的配電網(wǎng)中臺(tái)區(qū)負(fù)荷波動(dòng)范圍預(yù)測(cè)方法。首先對(duì)采集到的負(fù)荷波動(dòng)數(shù)據(jù)實(shí)施小波去噪，消除復(fù)雜的冗余數(shù)據(jù)，克服傳統(tǒng)單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型弊端，使用優(yōu)化變權(quán)組合模型完成負(fù)載波動(dòng)范圍預(yù)測(cè)任務(wù)。在仿真實(shí)驗(yàn)中，充分證明了本文方法在計(jì)算精度、效率等方面的可靠性，可廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中。

1 負(fù)荷波動(dòng)數(shù)據(jù)消冗

分析臺(tái)區(qū)系統(tǒng)負(fù)荷特征時(shí)，電力負(fù)荷信號(hào)為處于變化電壓上的時(shí)間序列，具有干擾性強(qiáng)、頻譜范圍廣的特性[7]。本文引入小波去噪策略，有效剔除配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)負(fù)荷數(shù)據(jù)中干擾向量，為波動(dòng)范圍預(yù)測(cè)工作提供干凈的數(shù)據(jù)，確保預(yù)測(cè)輸出結(jié)果準(zhǔn)確性。

1.1 變權(quán)組合模型

本文參考劉明等[7]設(shè)計(jì)的基于變權(quán)組合模型的中長(zhǎng)期負(fù)荷概率密度預(yù)測(cè)方法，構(gòu)建變權(quán)組合模型，平均賦權(quán)組合模型預(yù)測(cè)值的計(jì)算公式為：

(1)

假設(shè)對(duì)于同一預(yù)測(cè)問(wèn)題有n種不同的單一模型，fi(xi)為第i種模型在t時(shí)刻的預(yù)測(cè)值；fi(xt)為組合模型在t時(shí)刻的預(yù)測(cè)值。

1.2 小波分析的變權(quán)組合模型優(yōu)化

考慮負(fù)荷信號(hào)數(shù)據(jù)的橫、縱向連續(xù)性數(shù)據(jù)特征[8]，通過(guò)設(shè)定閾值來(lái)提升去噪效果。假如閾值過(guò)小，則會(huì)保存很多小波系數(shù)，但去噪效果并不理想；假如挑選的閾值很大，噪聲就會(huì)變小，但會(huì)過(guò)濾掉數(shù)據(jù)內(nèi)的高頻信息[9]。這里使用固定閾值門限準(zhǔn)則來(lái)明確閾值的門限值T。

以往的閾值函數(shù)被劃分成硬閾值函數(shù)與軟閾值函數(shù)[10]，硬閾值的衡量標(biāo)準(zhǔn)是：保留不低于閾值的小波系數(shù)，將低于閾值的小波系數(shù)設(shè)置為零，其數(shù)學(xué)解析式為：

(2)

利用小波分析方法對(duì)變權(quán)組合模型進(jìn)行優(yōu)化，軟閾值的衡量標(biāo)準(zhǔn)是：將小波系數(shù)內(nèi)低于閾值的數(shù)值設(shè)定為零[11]，把不低于閾值的與閾值相減，得到：

(3)

圖1 軟、硬閾值函數(shù)曲線示意Fig.1 Diagram of soft and hard threshold function curve

所以在此基礎(chǔ)上，將小波分析去噪的具體過(guò)程分為如下步驟：①挑選待預(yù)測(cè)日前n天每天96點(diǎn)負(fù)荷波動(dòng)數(shù)據(jù)與氣象數(shù)據(jù)，將其看作數(shù)據(jù)樣本，構(gòu)成一個(gè)二維數(shù)據(jù)集，并采取歸一化處理；②小波分解數(shù)據(jù)集，得到小波系數(shù)ωj，k，重構(gòu)負(fù)荷信號(hào)；③對(duì)重構(gòu)后的去噪信號(hào)采取反歸一化計(jì)算，最終獲得沒(méi)有冗余信息的負(fù)荷波動(dòng)數(shù)據(jù)。

2 臺(tái)區(qū)負(fù)荷波動(dòng)范圍預(yù)測(cè)

優(yōu)化變權(quán)組合模型是融合多種預(yù)測(cè)算法，最終構(gòu)成的一種全新預(yù)測(cè)方法，和其他方法相比，優(yōu)化變權(quán)組合模型能采集更全面的目標(biāo)信息，克服了單項(xiàng)預(yù)測(cè)在計(jì)算精度方面的不足[13-15]。

(4)

(5)

優(yōu)化變權(quán)組合模型進(jìn)行負(fù)荷波動(dòng)范圍預(yù)測(cè)最核心的問(wèn)題就是變權(quán)重的挑選[16]。一般情況下，使用預(yù)測(cè)偏差平方和來(lái)定義預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，但在計(jì)算中會(huì)出現(xiàn)以下問(wèn)題：假如負(fù)荷波動(dòng)數(shù)據(jù)內(nèi)擁有異常值，那么異常點(diǎn)位置的數(shù)據(jù)會(huì)存在較大偏差[17-19]，通過(guò)平方處理后，偏差值會(huì)隨之增大，獲得的權(quán)重遭受異常值影響的概率也會(huì)增多，在一定程度上會(huì)忽略其他的關(guān)鍵負(fù)荷信息，但消除異常點(diǎn)又有可能形成可靠數(shù)據(jù)的丟失。將組合預(yù)測(cè)偏差的最低絕對(duì)值作為計(jì)算原則，在符合權(quán)重系數(shù)自身需求前提下[20]，得到最優(yōu)權(quán)重公式：

(6)

式中，yt為預(yù)測(cè)偏差絕對(duì)值。

選擇1個(gè)組合預(yù)測(cè)第t個(gè)時(shí)段預(yù)測(cè)偏差et的目標(biāo)函數(shù)g，把臺(tái)區(qū)負(fù)荷波動(dòng)范圍預(yù)測(cè)模型表示成：

(7)

3 算例分析

將某市的某臺(tái)區(qū)2017年1月至2020年12月的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)和氣象臺(tái)提供的氣象數(shù)據(jù)當(dāng)作實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在Matlab軟件中，使用本文方法、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和隨機(jī)森林法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

將2017年1月至2019年12月數(shù)據(jù)看作訓(xùn)練集，訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)特征包含月最高負(fù)荷值、月高溫均值、月低溫均值、年份與月份。預(yù)測(cè)2020年1—12月的臺(tái)區(qū)負(fù)荷波動(dòng)范圍，將2020年1—12月的日期、氣象信息、歷史月度最高負(fù)荷作為輸入值，輸出數(shù)據(jù)是2020年每個(gè)月份的負(fù)荷波動(dòng)范圍預(yù)測(cè)值。設(shè)置數(shù)據(jù)的輸入特征數(shù)據(jù)x1—x5依次表示年、月、月高溫均值、月低溫均值和歷史月度最高負(fù)荷，數(shù)據(jù)的輸出特征y表示當(dāng)月最高負(fù)荷。

使用Spearman相關(guān)系數(shù)ρ剖析年、月、月高溫均值、月低溫均值、歷史負(fù)荷值和臺(tái)區(qū)負(fù)荷波動(dòng)范圍之間的關(guān)聯(lián)性，計(jì)算公式為：

(8)

若|ρ|<0.4，表明為弱相關(guān)關(guān)系；0.4≤|ρ|<0.8，表明為中度相關(guān)關(guān)系；|ρ|≥0.8，呈現(xiàn)出強(qiáng)相關(guān)關(guān)系。

將平均誤差百分比與決定系數(shù)R2作為方法預(yù)測(cè)性能的評(píng)估指標(biāo)，平均誤差百分比數(shù)值越低，表明預(yù)測(cè)結(jié)果精度越高，決定系數(shù)描述了真實(shí)值和預(yù)測(cè)值之間的關(guān)聯(lián)水平，系數(shù)值越趨近于1，表明計(jì)算結(jié)果擬合精度越好。指標(biāo)定義：

(9)

(1)獲取目標(biāo)年 2025 年的負(fù)荷密度分布情況。當(dāng)同一用地類型負(fù)荷同時(shí)考慮分布式光伏出力、電動(dòng)汽車充電以及傳統(tǒng)用電負(fù)荷進(jìn)行分析是需要同時(shí)考慮各場(chǎng)景的相互影響。利用負(fù)荷空間負(fù)荷預(yù)測(cè)方法對(duì)目標(biāo)年進(jìn)行預(yù)測(cè)，其目標(biāo)年2025年的負(fù)荷密度分布如圖2所示。

元胞區(qū)域過(guò)多無(wú)法枚舉，隨機(jī)選取M區(qū)的典型元胞R15 為例進(jìn)行分析，在目標(biāo)年用地類型所選元胞僅包含商業(yè)、居民、公共 3 類用地；僅包含 6 個(gè)配變臺(tái)區(qū)。

圖2 目標(biāo)年 2025 年的傳統(tǒng)負(fù)荷密度分布Fig.2 Traditional load density distribution in 2025

(2)確定臺(tái)區(qū)負(fù)荷波動(dòng)范圍影響系數(shù)。利用公式推算臺(tái)區(qū)月最高負(fù)荷波動(dòng)和不同影響元素的Spearman相關(guān)系數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 相關(guān)性計(jì)算結(jié)果Tab.1 Correlation calculation results

觀察表1可知，年份、月高溫均值、歷史負(fù)荷值與臺(tái)區(qū)負(fù)荷波動(dòng)擁有很強(qiáng)的相關(guān)性，因此進(jìn)行預(yù)測(cè)工作時(shí)，要詳細(xì)收集以上3類氣象數(shù)據(jù)，才能最大限度地保證臺(tái)區(qū)負(fù)荷波動(dòng)范圍推導(dǎo)結(jié)果的可靠性。

(3)確定配變臺(tái)區(qū)以及用地類型面積。結(jié)合表1 相關(guān)性計(jì)算結(jié)果與 2025 年用地性質(zhì)規(guī)劃，可得到的配變臺(tái)區(qū)以及用地類型面積，見(jiàn)表2。

表2 配變臺(tái)區(qū)以及用地類型面積Tab.2 Distribution substation area and land type and area

將所有元胞都以上述方式進(jìn)行分析可以得到各月各場(chǎng)景的協(xié)調(diào)系數(shù)，且各元胞包含多個(gè)用地類型依據(jù)配變臺(tái)區(qū)提取方法和預(yù)測(cè)方法對(duì)目標(biāo)年2025年的傳統(tǒng)負(fù)荷密度進(jìn)行預(yù)測(cè)，并通過(guò)各月各場(chǎng)景的負(fù)荷協(xié)調(diào)系數(shù)得到各元胞多場(chǎng)景負(fù)荷密度，各元胞多場(chǎng)景負(fù)荷密度乘以各元胞對(duì)應(yīng)的面積得到目標(biāo)年總量負(fù)荷值。

(4)通過(guò)計(jì)算得到本文方法預(yù)測(cè)性能。為充分研究本文方法預(yù)測(cè)成效能否滿足預(yù)期要求，運(yùn)用平均誤差與決定系數(shù)評(píng)估指標(biāo)，計(jì)算本文方法的預(yù)測(cè)性能，仿真結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 本文方法平均誤差Fig.3 Average error of this method

圖4 本文方法決定系數(shù)值Fig.4 Determination coefficient value of this method

分析圖3可知，實(shí)驗(yàn)次數(shù)為10次時(shí)，本文方法的平均誤差為3%，實(shí)驗(yàn)次數(shù)為30次時(shí)，本文方法的平均誤差為3.9%，實(shí)驗(yàn)次數(shù)為50次時(shí)，本文方法的平均誤差為3.7%；本文方法的平均誤差明顯低于其他方法。分析圖4可知，實(shí)驗(yàn)次數(shù)為10次時(shí)，本文方法的決定系數(shù)值為0.96，實(shí)驗(yàn)次數(shù)為15次時(shí)，本文方法的決定系數(shù)值為0.97，實(shí)驗(yàn)次數(shù)為25次時(shí)，本文方法的決定系數(shù)值為0.98。

綜上可知，本文方法的預(yù)測(cè)誤差較低，決定系數(shù)值最接近1，輸出結(jié)果的準(zhǔn)確性較高，具備更優(yōu)的負(fù)荷波動(dòng)范圍預(yù)測(cè)能力。出現(xiàn)此種現(xiàn)象的原因在于，本文方法在剔除冗余負(fù)荷數(shù)值前提下，以預(yù)測(cè)偏差最低絕對(duì)值為推導(dǎo)原則，運(yùn)用優(yōu)化變權(quán)組合模型彌補(bǔ)單項(xiàng)預(yù)測(cè)的缺陷，獲得高精度負(fù)荷波動(dòng)結(jié)果，為配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)管理工作提供有效電力參考信息。

4 結(jié)論

配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)負(fù)荷波動(dòng)范圍預(yù)測(cè)對(duì)電力系統(tǒng)控制、運(yùn)行安全及優(yōu)化調(diào)度等方面都具有極其重要的現(xiàn)實(shí)意義，本文立足電力負(fù)荷波動(dòng)規(guī)律，提出一種基于優(yōu)化變權(quán)組合模型的配電網(wǎng)中臺(tái)區(qū)負(fù)荷波動(dòng)范圍預(yù)測(cè)方法。所提方法簡(jiǎn)單易行、預(yù)測(cè)效率較快、預(yù)測(cè)精度也遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)單項(xiàng)模型預(yù)測(cè)方法，為臺(tái)區(qū)潛在安全隱患檢修提供借鑒與參考。未來(lái)在臺(tái)區(qū)負(fù)荷波動(dòng)范圍預(yù)測(cè)問(wèn)題中，會(huì)適當(dāng)引用個(gè)體學(xué)習(xí)器集成方法，進(jìn)一步優(yōu)化預(yù)測(cè)結(jié)果真實(shí)性與可用性。