姜玉平
(甘肅省民勤縣第六中學(xué),甘肅民勤 733399)
義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確對(duì)初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容進(jìn)行了規(guī)劃,提出了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等六大核心素養(yǎng),即培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角進(jìn)行理性思考、嚴(yán)密求證、準(zhǔn)確表達(dá)、邏輯推理等方面的能力。只有將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理論滲透于課程內(nèi)容體系中、學(xué)科教學(xué)方法中,學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯推理能力、想象力才能得到有效提升,學(xué)科教育才能從知識(shí)教育向能力教育、素養(yǎng)教育過(guò)渡。這就要求教師加強(qiáng)核心素養(yǎng)理論的學(xué)習(xí),從教學(xué)實(shí)際出發(fā)不斷完善和修正初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì),有效引導(dǎo)學(xué)生積極思考、交流,從而系統(tǒng)化地學(xué)習(xí)和應(yīng)用所學(xué)內(nèi)容。
傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)將教學(xué)目標(biāo)聚焦在教師的教以及學(xué)生的學(xué)上,過(guò)于強(qiáng)調(diào)知識(shí)的掌握,忽視了能力、思想、方法等方面的目標(biāo)。從而導(dǎo)致學(xué)生看似懂了概念、公式、算理,一遇到改變了表述方式的題后便不知如何解答。其主要原因是學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解不夠深入、知識(shí)遷移應(yīng)用能力低。通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn),很多初中數(shù)學(xué)教師將教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)得過(guò)于單一,其在單元復(fù)習(xí)課上只要求學(xué)生記住一些概念、公式等基礎(chǔ)知識(shí),極少對(duì)學(xué)生的思想和情感作要求。因此只是帶著學(xué)生簡(jiǎn)單回顧了之前每課時(shí)所學(xué)的內(nèi)容,而不去進(jìn)行任何拓展,使得單元復(fù)習(xí)課只發(fā)揮了“溫故”之效卻沒(méi)有做到“知新”。久而久之,學(xué)生就會(huì)對(duì)復(fù)習(xí)課產(chǎn)生倦怠感,在內(nèi)心深處缺乏一種鉆研數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情和攻克數(shù)學(xué)重難點(diǎn)的動(dòng)力,從而使得單元復(fù)習(xí)課失去了有效性和針對(duì)性。
單元復(fù)習(xí)課是一個(gè)梳理舊知、鏈接新知的過(guò)程,最重要的是要將每一課所學(xué)的碎片化知識(shí)以主題的形式整理成知識(shí)模塊,再按照單元主題來(lái)將這些知識(shí)模塊整理成知識(shí)體系,讓學(xué)生更加清楚自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)和薄弱點(diǎn),然后查漏補(bǔ)缺,形成一個(gè)穩(wěn)固的知識(shí)網(wǎng)。然而一部分教師卻將“知識(shí)梳理”這一環(huán)節(jié)簡(jiǎn)單化了,只是象征性地問(wèn)學(xué)生“本單元的知識(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)完了,你有哪些收獲?有哪些問(wèn)題?”當(dāng)學(xué)生將學(xué)過(guò)的所有內(nèi)容一一道來(lái),教師只是補(bǔ)充學(xué)生說(shuō)漏的,并沒(méi)有對(duì)某一部分內(nèi)容進(jìn)行細(xì)致的梳理和拓展;也有教師用口頭羅列知識(shí)點(diǎn)的方式梳理了單元知識(shí)點(diǎn),盡是一些干巴巴的公式、定理,違背了大腦的思維規(guī)律,導(dǎo)致學(xué)生通過(guò)梳理無(wú)法掌握數(shù)學(xué)思想方法以及實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移的目標(biāo)。
在初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課講授過(guò)程中,教師既可以通過(guò)梳理補(bǔ)充基礎(chǔ)知識(shí),還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,即直觀(guān)想象、數(shù)據(jù)分析等能力。單元復(fù)習(xí)課是學(xué)完某一單元內(nèi)容之后開(kāi)展的一次數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)盤(pán)活動(dòng),復(fù)習(xí)課教學(xué)的真正價(jià)值在于啟智益思,即引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考數(shù)學(xué)問(wèn)題,并能針對(duì)某一復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題提出解決方案。不少學(xué)生反饋,由于教師講解太多導(dǎo)致自己根本沒(méi)有時(shí)間去思考。也有學(xué)生反饋,在單元復(fù)習(xí)課的實(shí)際教學(xué)環(huán)節(jié)中教師極少采用合作交流的方式來(lái)激發(fā)自己的思考意識(shí)。正是因?yàn)檫@樣,初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課很難發(fā)揮其促進(jìn)遷移運(yùn)用、發(fā)展學(xué)生思維等方面的價(jià)值,課堂氛圍相對(duì)沉悶、壓抑。
盡管每學(xué)習(xí)完一個(gè)單元,大部分教師會(huì)專(zhuān)門(mén)用一個(gè)課時(shí)來(lái)帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí),可無(wú)論是梳理內(nèi)容的順序還是案例講解都高度依賴(lài)教材,并沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行跨單元整合。經(jīng)過(guò)筆者的一番調(diào)查,不難看出有跨單元整合思想的數(shù)學(xué)教師極少。此外,諸多初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)流程設(shè)計(jì)也千篇一律,常見(jiàn)的單元復(fù)習(xí)課教學(xué)環(huán)節(jié)一般由導(dǎo)入、梳理、做練習(xí)題等幾個(gè)環(huán)節(jié)組成,很少會(huì)基于核心素養(yǎng)采用其他的教學(xué)方式。傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課教學(xué)方式雖然也能幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí),但是很難提升學(xué)生的思維水平以及數(shù)學(xué)知識(shí)遷移應(yīng)用能力,而且單一的教學(xué)方式很容易使初中學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)課產(chǎn)生抵觸情緒。
教學(xué)評(píng)價(jià)是衡量教師教學(xué)水平和學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要途徑之一,因此設(shè)計(jì)多樣、合理的評(píng)價(jià)方式是教學(xué)設(shè)計(jì)的一項(xiàng)必不可少的內(nèi)容。然而在當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課教學(xué)中,有的教師專(zhuān)注于教,并不對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、解題方法進(jìn)行評(píng)價(jià),有的教師只對(duì)發(fā)言積極、成績(jī)優(yōu)異、反應(yīng)快的學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià),并沒(méi)有指出中等生與學(xué)困生在學(xué)某一方面內(nèi)容時(shí)的優(yōu)勢(shì)以及不足,從而令教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)于“一刀切”。教學(xué)評(píng)價(jià)能夠檢測(cè)學(xué)生單元知識(shí)的學(xué)習(xí)效果,并使學(xué)生主動(dòng)反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)方法中的薄弱點(diǎn),也能幫助教師優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì),因此初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)高度重視教學(xué)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)。
首先,各數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)知識(shí)之間存在著一定的數(shù)量關(guān)系、空間關(guān)系、邏輯關(guān)系,數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)需要解決的一個(gè)重要問(wèn)題是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)各知識(shí)點(diǎn)之間的密切聯(lián)系,從而系統(tǒng)化地構(gòu)建知識(shí)網(wǎng),這就意味著單元復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)必須從整個(gè)單元的主題出發(fā)理清知識(shí)結(jié)構(gòu),基于點(diǎn)、線(xiàn)、面構(gòu)建新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),從而達(dá)到高效復(fù)習(xí)的目的;其次,數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)知識(shí)的綜合性較強(qiáng),教學(xué)目標(biāo)和新課相比更深入和清晰,這就要求教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)承擔(dān)起引導(dǎo)學(xué)生理解、記憶和內(nèi)化知識(shí)的任務(wù),最終提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及利用所學(xué)知識(shí)獨(dú)立解決問(wèn)題的能力;最后,由于數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),教學(xué)設(shè)計(jì)更側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想將己有知識(shí)與實(shí)際本質(zhì)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系從而解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力。因此,由于已有知識(shí)與實(shí)際本質(zhì)知識(shí)相聯(lián)系,教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)之前,既要結(jié)合學(xué)情潛心鉆研教學(xué)模式、科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容,又要基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)角度充分挖掘復(fù)習(xí)課的特殊價(jià)值,從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的積累、鞏固以及能力的提升。
復(fù)習(xí)課教學(xué)方式單一固化的一個(gè)重要原因是缺乏相關(guān)科學(xué)的理論指導(dǎo)以及能夠參考的范例,尤其是缺乏核心素養(yǎng)方面的理論參考,導(dǎo)致數(shù)學(xué)單元知識(shí)還停留在死記硬背和刻意練習(xí)的層面,復(fù)習(xí)缺乏深度、廣度,作業(yè)設(shè)計(jì)也無(wú)法做到能夠全面提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。因此,對(duì)于初中數(shù)學(xué)教師而言,應(yīng)從數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等六大核心素養(yǎng)的角度豐富和完善數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì),從而進(jìn)一步創(chuàng)新和優(yōu)化單元復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)模式。
一個(gè)優(yōu)秀的復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)需要廣大教師群策群力,只有像新課那樣經(jīng)歷集體備課、集體研討的過(guò)程,經(jīng)過(guò)反復(fù)的教學(xué)實(shí)踐驗(yàn)證,才能保證初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的科學(xué)性、實(shí)用性。然而當(dāng)前諸多初中學(xué)校由于教務(wù)繁忙、辦學(xué)壓力大、教研條件不足等因素的影響,很少以某一學(xué)科為單位開(kāi)展專(zhuān)門(mén)的單元復(fù)習(xí)課教研活動(dòng),導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)設(shè)計(jì)水平普遍不高。因此,學(xué)校應(yīng)多為教師創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)的研究條件,鼓勵(lì)教師一起備課,從而使得數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的價(jià)值得到更有效的發(fā)揮。
基于核心素養(yǎng)優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該從這兩方面做起:一是優(yōu)化知識(shí)技能目標(biāo);二是用思維導(dǎo)圖等形式來(lái)幫助學(xué)生建立知識(shí)網(wǎng),幫助他們明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。在“整數(shù)乘法”這一單元復(fù)習(xí)課中,可基于核心素養(yǎng)來(lái)設(shè)計(jì)這樣的教學(xué)目標(biāo):首先,設(shè)計(jì)一系列有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題,梳理本單元的知識(shí),弄清知識(shí)之間的邏輯關(guān)系,形成一種以單元為主題的知識(shí)體系;其次,根據(jù)整數(shù)乘法筆算、估算的知識(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練,幫助學(xué)生更好地理解初中數(shù)學(xué)中的數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間關(guān)系,進(jìn)而提升學(xué)生的運(yùn)算能力以及知識(shí)遷移應(yīng)用能力;最后,結(jié)合上一單元內(nèi)容整合兩個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn),并從跨單元知識(shí)整合的角度提供給學(xué)生新的復(fù)習(xí)方法。
基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì),更強(qiáng)調(diào)知識(shí)整合以及知識(shí)銜接。因此初中數(shù)學(xué)教師一方面要對(duì)單元的所有知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行一次全面的梳理,讓學(xué)生清楚從課堂上學(xué)了什么;另一方面要對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合。既可以整合本冊(cè)教材的相關(guān)知識(shí),也可以整合初中其他階段或其他學(xué)科與本單元密切相關(guān)的其他知識(shí)點(diǎn),不用完全依照教材的內(nèi)容順序。整合的過(guò)程中可不斷對(duì)知識(shí)點(diǎn)之間的相同點(diǎn)和異同點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比,避免混淆。
此外,可以采用設(shè)計(jì)問(wèn)題的方式來(lái)進(jìn)行知識(shí)梳理、整合,將新舊知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)在一起。由于初中數(shù)學(xué)的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都是環(huán)環(huán)相扣的,任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都可能是某一主題知識(shí)模塊的一個(gè)分支,會(huì)存在于一定的邏輯關(guān)系中,而針對(duì)邏輯關(guān)系進(jìn)行提問(wèn),探尋答案的過(guò)程就是梳理、整合知識(shí)的線(xiàn)索。因此,教師在進(jìn)行單元復(fù)習(xí)課教學(xué)時(shí),可通過(guò)不斷向?qū)W生提出問(wèn)題的方式,引導(dǎo)其發(fā)散思考某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)意義以及應(yīng)用途徑。如此便能使學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶、理解更深刻,其大腦中也會(huì)建立起更加完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
有實(shí)踐證明,將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)教學(xué)中,能夠更直觀(guān)地展現(xiàn)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性以及這一單元數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程,使學(xué)生思維的整體性更強(qiáng),從而有效培養(yǎng)其發(fā)散思維以及深度思考能力。由于課堂時(shí)間有限,教師無(wú)法將每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都帶著學(xué)生復(fù)習(xí)一遍,而問(wèn)題中有一部分知識(shí)有著共同的解決方案和密切的關(guān)聯(lián),而單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)任務(wù)就是解決這一類(lèi)問(wèn)題。因此在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)之前,教師應(yīng)吃透單元的所有知識(shí)點(diǎn),全面掌握數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的原理、思想以及方法,要具體在課堂上帶領(lǐng)學(xué)生從眾多知識(shí)中找聯(lián)系、找區(qū)別,從而幫助學(xué)生提高理解知識(shí)的能力。在基于核心素養(yǎng)進(jìn)行單元復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),教師可給出一組問(wèn)題讓學(xué)生獨(dú)立思考或小組合作學(xué)習(xí)后作答。問(wèn)題解決的過(guò)程是一個(gè)思維高度集中的過(guò)程,教師可引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中需要用到的單元知識(shí)制作成思維導(dǎo)圖,以解決問(wèn)題的思路作為某一知識(shí)的梳理線(xiàn)索,鼓勵(lì)學(xué)生完善知識(shí)結(jié)構(gòu),這能有效訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)遷移應(yīng)用能力。
在初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課教學(xué)過(guò)程中,教師可時(shí)刻關(guān)注學(xué)生學(xué)情的動(dòng)態(tài)發(fā)展變化,并在此基礎(chǔ)上選擇最接近學(xué)生興趣點(diǎn)、最近發(fā)展區(qū)的教學(xué)方式。盡管早在備課環(huán)節(jié)教師都在教學(xué)設(shè)計(jì)中設(shè)置好了教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)問(wèn)題等,但是單元復(fù)習(xí)課常常會(huì)有意想不到的情況發(fā)生。當(dāng)學(xué)生對(duì)同一問(wèn)題有不同看法或提出超越了教材內(nèi)容的問(wèn)題,顯然光按照教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)組織教學(xué)活動(dòng)是不行的,教師應(yīng)根據(jù)學(xué)情的動(dòng)態(tài)發(fā)展變化及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略,從學(xué)生的角度出發(fā)去解決問(wèn)題,做到“以學(xué)定教,順學(xué)而導(dǎo)”。唯有如此整個(gè)教學(xué)過(guò)程才是輕松愉快的,學(xué)生也能跟上教師的講課節(jié)奏發(fā)散思維。
教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)分為對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況的評(píng)價(jià)、學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)兩部分。其中對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況的評(píng)價(jià)應(yīng)包含這三方面:其一,知識(shí)與技能評(píng)價(jià)方面,前文已經(jīng)提到,主要是對(duì)學(xué)生的解題方法、學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評(píng)價(jià);其二,在思維評(píng)價(jià)方面,核心素養(yǎng)理論強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生的思維過(guò)程而非結(jié)果,可以通過(guò)考查學(xué)生的解題過(guò)程及其回答問(wèn)題的思維方式來(lái)判斷其學(xué)習(xí)效果、學(xué)習(xí)水平,評(píng)價(jià)既可用口頭評(píng)價(jià)的方式,也可采用填寫(xiě)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)表的方式來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià);其三,在情感評(píng)價(jià)方面,由于情感態(tài)度包含學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)態(tài)度等內(nèi)容,因此教師可提前制定好自我評(píng)價(jià)量表,在單元復(fù)習(xí)課上可以通過(guò)自我評(píng)價(jià)量表來(lái)考查每一位學(xué)生的情感態(tài)度目標(biāo)達(dá)成情況。對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)方面,不僅應(yīng)對(duì)學(xué)生邏輯推理、直觀(guān)想象、數(shù)據(jù)分析等學(xué)習(xí)能力進(jìn)行評(píng)價(jià),還要對(duì)學(xué)生達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)的速度、完成任務(wù)的質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。需要注意的是,對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)應(yīng)遵循動(dòng)態(tài)化原則,多鼓勵(lì)、支持學(xué)生,讓教學(xué)評(píng)價(jià)在整個(gè)初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課教學(xué)過(guò)程中起到一種監(jiān)控和調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)過(guò)程的作用。
文章基于核心素養(yǎng)對(duì)初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行研究,研究發(fā)現(xiàn)基于核心素養(yǎng)進(jìn)行單元復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)在實(shí)踐中具有一定的可行性,無(wú)論對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)意識(shí)、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣還是優(yōu)化學(xué)習(xí)方法都具有良好的效果。因此,基于核心素養(yǎng)的單元復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)踐能為提升當(dāng)前初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)效性提供一定的借鑒,具有一定的現(xiàn)實(shí)意義與實(shí)踐價(jià)值。