任慧芳，劉 方，阿斯日拉圖，額爾敦達(dá)來

1.土默特左旗氣象局，內(nèi)蒙古土默特左旗 010051；2. 內(nèi)蒙古自治區(qū)大氣探測技術(shù)保障中心，內(nèi)蒙古呼和浩特 010051；3.錫林郭勒盟氣象局，內(nèi)蒙古錫林郭勒盟 026000

0 引言

電磁波信號穿過對流層時會產(chǎn)生折射現(xiàn)象，折射產(chǎn)生的延時稱為對流層天頂延時（ZDT），ZDT是衛(wèi)星導(dǎo)航定位精度計算及GNSS/MET水汽反演的重要依據(jù)[1]。20世紀(jì)70年代學(xué)者們研究了Hopfield、Saastamoinen、Black等經(jīng)典ZDT評估模型，該類模型依賴實(shí)測氣象參數(shù)對ZDT進(jìn)行評估[2-4]；20世紀(jì)初基于全球性對流層經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷腪DT評估模型開始逐漸成熟，具有代表性的是UNB系列模型、EGNOS模型等，這些模型僅需要測站位置和年積日就可以實(shí)時計算測站ZDT[5-8]；近年來，利用歐洲中尺度預(yù)報中心（ECMWF）和美國國家環(huán)境預(yù)報中心（NCEP）提供的再分析資料對ZDT評估成為一種新的有效手段[9-11]。無線電探空儀結(jié)合探空氣球可以對0~30 km范圍內(nèi)對流層的溫度、濕度、壓力進(jìn)行測量，區(qū)別于遙感技術(shù)及經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜔o線電探空儀獲取的數(shù)據(jù)，其在準(zhǔn)確性和真實(shí)性2個方面具有一定的優(yōu)勢。因此，此次研究利用探空數(shù)據(jù)對ZDT進(jìn)行計算，并對探空數(shù)據(jù)計算得到ZDT與GNSS/MET獲取的ZDT進(jìn)行對比分析。

1 數(shù)據(jù)及分析方法

1.1 探空數(shù)據(jù)

此次研究選用2021年7月—2022年6月內(nèi)蒙古地區(qū)7個探空站的探空資料，選取的7個探空站有3個位于內(nèi)蒙古東部地區(qū)、4個位于內(nèi)蒙古中西部地區(qū)。探空資料提供了從近地面到大約30 km高度范圍內(nèi)的溫度、濕度、壓力等數(shù)據(jù)，探空數(shù)據(jù)的時間分辨率為12 h。為確保ZDT計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，文中剔除了探空高度低于25 km的數(shù)據(jù)。

選取的7個探空站中均安裝了GNSS/MET水汽反演系統(tǒng)，GNSS/MET產(chǎn)品中包含ZDT，其分辨率為1 h，選取相應(yīng)時間段的探空數(shù)據(jù)及GNSS/MET的ZDT產(chǎn)品便于2種方式獲取的ZDT進(jìn)行對比分析。

1.2 ZDT計算方法

在數(shù)值上ZTD為中性大氣折射率的積分[12]：

式（1）中：Nk為第k層的大氣折射率，△hk為第k層大氣的高差。N的計算公式為：

式（2）中，Pd為大氣干氣壓（單位：hPa）；e為水汽壓（單位：hPa）；T為溫度（單位：K）；k1、k2、k3為大氣折射常數(shù)，k1=77.689 K/hPa，k2=71.295 K/hPa，k3=375 463 K/hPa[13]。

e的計算公式為[14]：

其中P為氣壓，RH為相對濕度。

對于探空數(shù)據(jù)高度范圍內(nèi)的ZDT使用上述公式進(jìn)行計算，對于超出探空高度部分的ZDT利用Saastamoinen模型結(jié)合探空數(shù)據(jù)最高層的溫、濕、壓數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，2個部分相加為最終的ZDT。

1.3 ZDT評估方法

為評估基于探空數(shù)據(jù)計算得到ZDT的精度與準(zhǔn)確性，將其與GNSS/MET測量得到的ZDT進(jìn)行對比分析，評估指標(biāo)主要有平均誤差（ME）、平均絕對誤差（MAE）、平均相對偏差（MRD）、相對偏差的標(biāo)準(zhǔn)差（STDRD）以及相關(guān)系數(shù)（R2）。相關(guān)指標(biāo)計算公式如下[15]：

其中ZDTi為探空數(shù)據(jù)計算得到的ZDT值，ZDTGNSi為GNSS/MET檢 測 得到的ZDT值，為2種方式獲取ZDT的平均值，n為樣本個數(shù)。

2 ZDT計算結(jié)果分析

表1中統(tǒng)計了GNSS/MET獲取的對流層天頂延時ZDT以及通過探空數(shù)據(jù)計算得到的ZDT，統(tǒng)計結(jié)果表明：ZDTGNS在2.01~2.34 m之間，探空數(shù)據(jù)獲取的ZDT在1.95~2.29 m之間，7個站中2種方式獲得對流層天頂延時平均最小偏差為0.047 m，最大偏差為0.06 m，平均相對偏差在2.41%~3.11%之間。相關(guān)系數(shù)有4個站的相關(guān)系數(shù)在0.9以上，為強(qiáng)相關(guān)；有3個站的相關(guān)系數(shù)在0.77左右，為弱相關(guān)。從統(tǒng)計結(jié)果來看，基于探空數(shù)據(jù)獲取的ZDT具有較高的精度。

表1 GNSS/MET及探空數(shù)據(jù)計算ZDT相關(guān)參數(shù)統(tǒng)計

圖1展示了7個站的ZDT時序圖，圖中可以明顯地發(fā)現(xiàn)GNSS/MET獲取的ZDT要高于通過探空數(shù)據(jù)計算得到的ZDT。從時序上來看，7個站的ZDT變換趨勢均呈U形，在夏季氣溫高時的ZDT高于氣溫低時的ZDT，并且2種方式獲取的ZDT均表現(xiàn)出這樣的趨勢。圖1中a、b、c展示的結(jié)果位于內(nèi)蒙古東部地區(qū)，d、e、f、g所展示的結(jié)果位于內(nèi)蒙古西部地區(qū)，可以明顯地發(fā)現(xiàn)內(nèi)蒙古西部地區(qū)的ZDT要低于東部地區(qū)。

圖1 2種方法獲取ZDT時序圖

3 總結(jié)

探空數(shù)據(jù)是利用無線電探空儀對0~30 km范圍內(nèi)大氣的溫、濕、壓直接測量得到的，近年來利用探空數(shù)據(jù)對各類對流層天頂延遲模型的評估及訂正方法受到了廣泛的關(guān)注。此次研究利用內(nèi)蒙古地區(qū)7個高空氣象觀測站獲取的探空數(shù)據(jù)對ZDT進(jìn)行計算，并對計算結(jié)果與GNSS/MET獲取的ZDT進(jìn)行對比分析，得到了以下結(jié)論。

（1）通過探空數(shù)據(jù)計算得到的ZDT與GNSS/MET獲取的ZDT偏差在5 cm左右，GNSS/MET獲取的ZDT要高于探空數(shù)據(jù)計算得到的ZDT，從2種ZDT的時序圖來看，2種結(jié)果的偏差幾乎不隨時間變化，探空數(shù)據(jù)計算得到的ZDT具有良好的精度。

（2）2種方式獲取的ZDT均呈現(xiàn)出“U”形的變化趨勢，結(jié)合數(shù)據(jù)的時間序列分析可以發(fā)現(xiàn)，夏季的ZDT要高于冬季。在夏季ZDT變換幅度較大，在冬季ZDT較為平穩(wěn)且少有較大起伏，其主要原因?yàn)閮?nèi)蒙古夏季氣溫高、水汽含量高，冬季氣溫低、空氣干燥。

（3）從地域上來看，內(nèi)蒙古地區(qū)東部的ZDT要高于西部地區(qū)，東部地區(qū)的ZDT集中在2.2~2.4 m之間，西部地區(qū)的ZDT多集中在2.0~2.2 m之間。內(nèi)蒙古地區(qū)東西部濕度相差較大，東部地區(qū)的濕度要高于西部地區(qū)是造成這一現(xiàn)象的主要原因。

綜上，利用探空數(shù)據(jù)計算得到的ZDT具有較高的精度，能夠準(zhǔn)確地反映出ZDT隨季節(jié)變化的規(guī)律及內(nèi)蒙古地區(qū)東西部ZDT的差異。因此，利用探空數(shù)據(jù)計算得到的ZDT可以作為其他ZDT評估模型應(yīng)用及訂正的參考依據(jù)。