朱紅娟，葛珅瑋，張 衛(wèi)

(1.招商局郵輪制造有限公司，江蘇 南通 226116；2.江蘇航運(yùn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 南通 226010)

0 引 言

極地探險(xiǎn)郵船平地建造，在拉移上半潛駁船后，通過半潛駁船下潛完成下水[1]，同時(shí)需要通過拖船頂推郵船，將其靠在碼頭邊上。頂推作用點(diǎn)通常局限在船體舷側(cè)首、中、尾的某些區(qū)域范圍內(nèi)，頂推載荷通過拖船首部綁扎的2個(gè)輪胎傳遞。郵船的構(gòu)件板厚薄[2]、骨材和T排結(jié)構(gòu)尺寸遠(yuǎn)小于一般的貨船。如果在頂推過程中，舷側(cè)外板和骨材由于強(qiáng)度不足而失效，易影響交船周期，對郵船公司和船廠造成巨大的損失[3]。

極地探險(xiǎn)郵船是國內(nèi)建造的中小型豪華郵船船型。在此之前，我國在豪華郵船建造領(lǐng)域幾乎處于空白狀態(tài)[4]，規(guī)范中也無相關(guān)頂推結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算的規(guī)定。在通常情況下，可采用結(jié)構(gòu)有限元仿真法校核頂推狀態(tài)下船體舷側(cè)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。有限元計(jì)算的前提是對目標(biāo)分析區(qū)域周邊一定范圍的結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，直接計(jì)算工作量大。在實(shí)際過程中，郵船船體會(huì)存在多個(gè)頂推點(diǎn)，需要建立多個(gè)局部模型，建模的工作量巨大，時(shí)間成本較高。

通過對載荷和邊界的提煉建立簡化梁系模型，對頂推過程進(jìn)行快速計(jì)算并將計(jì)算結(jié)果與有限元仿真的結(jié)果進(jìn)行對比，為頂推結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核提供一種省時(shí)省力的方法。

1 郵船頂推方案

極地探險(xiǎn)郵船在通過駁船拉移下水漂浮后，至碼頭邊還有一定的距離，需要通過拖船頂推作業(yè)，將郵船推到碼頭邊上。具體頂推位置如圖1所示。共有3個(gè)，分別位于舷側(cè)的首部、中部和尾部。

圖1 頂推位置范圍

考慮拖船控制的精度問題，實(shí)際頂推點(diǎn)的范圍可能會(huì)與具體位置存在一定的偏差。以尾部的頂推點(diǎn)為例，頂推縱向位置控制在FR3～FR0，垂向位置控制在距基線7 250～9 970 mm。

2 有限元數(shù)值仿真

2.1 有限元模型

采用通用有限元軟件Femap with Nastran建立尾部有限元模型，有限元網(wǎng)格大小為700 mm×800 mm。尾部模型的甲板、橫艙壁、橫梁腹板等主要結(jié)構(gòu)均采用4節(jié)點(diǎn)的板單元模擬，在高應(yīng)力區(qū)盡可能避免使用三角形單元。頂推目標(biāo)區(qū)域采用大小為50 mm×50 mm的細(xì)網(wǎng)格，縱骨腹板和面板均使用4節(jié)點(diǎn)的板單元模擬，如圖2所示。

圖2 艉部有限元模型

2.2 載荷與邊界條件

2.2.1 載 荷

對極地探險(xiǎn)郵船尾部舷側(cè)頂推位置處結(jié)構(gòu)施加載荷。根據(jù)輪胎接觸面積施加，施加在較危險(xiǎn)的位置處。縱向T排跨度最大、輪胎僅作用在一根縱骨上的情況為較危險(xiǎn)工況，選取該工況作為研究工況。拖船的頂推力F最大為15 t。假設(shè)輪胎與船體接觸面均勻傳遞載荷，在實(shí)際接觸位置處施加均布載荷P0。實(shí)際施加載荷如圖3所示。

圖3 載荷圖

(1)

式中：A0為2個(gè)輪胎與外板的直接接觸面積。

2.2.2 邊界條件

FR45肋位截面簡支約束(1,1,1,0,0,0)，其中：1代表固定；0代表釋放。

2.3 強(qiáng)度評估標(biāo)準(zhǔn)

參照勞氏船級社PrimaryStructureofPassengerShip第16.16節(jié)[5]相關(guān)內(nèi)容，X正向許用應(yīng)力為

σx=0.92σL

(2)

X正向應(yīng)力許用衡準(zhǔn)為σx=300.3 MPa。

2.4 計(jì)算結(jié)果分析

對結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，目標(biāo)梁的應(yīng)力云圖如圖4所示。

圖4 舷側(cè)縱骨正應(yīng)力分布

由圖4可知:目標(biāo)型材X向最大正應(yīng)力值位于型材中心面板處。面板發(fā)生彎曲變形，主要受力模式為彎曲拉應(yīng)力。X向最大正應(yīng)力值為207.7 MPa。因此，當(dāng)輪胎直接作用在外板上時(shí)，有限元計(jì)算出的結(jié)果滿足規(guī)范強(qiáng)度要求。

3 簡化梁系計(jì)算

在拖船頂推時(shí)，固定2個(gè)輪胎，頂推載荷通過輪胎傳遞至舷側(cè)板架上，縱骨間距為680 mm，肋骨跨距為2 400 mm和800 mm，縱骨大小為HP140 mm×8 mm，外板板厚為8.5 mm。輪胎外徑D為1 100 mm，內(nèi)徑d為500 mm。與有限元仿真類似，考慮較危險(xiǎn)狀態(tài)，2個(gè)輪胎直接作用在跨度較大的一根舷側(cè)縱骨上，如圖5所示。對這種較危險(xiǎn)的工況展開有限元分析。

圖5 輪胎作用在較危險(xiǎn)處

3.1 單跨梁計(jì)算

拖船的頂推力通過輪胎直接作用在舷側(cè)外板和縱骨上，取縱骨及其帶板作為研究目標(biāo)，假設(shè)頂推力通過輪胎均勻作用在外板上，輪胎與縱骨接觸簡化為4個(gè)受力點(diǎn)。梁系簡化模型如圖6所示，其中：Q1為輪胎產(chǎn)生的均布載荷，在進(jìn)一步簡化后，將輪胎與縱骨接觸的均布載荷簡化為集中載荷，載荷作用點(diǎn)P位于輪胎寬度的中心點(diǎn)處；載荷作用點(diǎn)2P位于2個(gè)輪胎的接觸點(diǎn)；T排支撐骨材端部處簡化為簡支；a為集中載荷間距；L2為簡支梁跨距。

圖6 單跨梁模型

假設(shè)4個(gè)受力點(diǎn)受力相同，每個(gè)點(diǎn)的集中力大小為

(3)

集中載荷間距為

(4)

帶板寬度B2=min(0.2L2，S)= 480 mm，其中：S為縱骨間距。骨材及其帶板的剖面模數(shù)Z=1.26×105mm3。骨材及其帶板的慣性矩I2=1.03×107mm4。

查單跨梁的彎曲要素表，梁上中間集中載荷2P作用下的最大彎矩為

(5)

梁上兩邊集中載荷P作用下的最大彎矩為

(6)

將上述2種集中載荷作用下的彎矩疊加，得到梁中心點(diǎn)的最大彎矩為

(7)

梁中心點(diǎn)的最大應(yīng)力值為

(8)

σmax1>σx=300.3 MPa

(9)

單跨梁簡化計(jì)算的結(jié)果與有限元仿真的結(jié)果大相徑庭，且計(jì)算結(jié)果遠(yuǎn)大于有限元值，如果按照該方式進(jìn)行強(qiáng)度評估則需要進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)，會(huì)造成一定的資源浪費(fèi)。因此，直接簡化為單跨梁是不適合的。如排除載荷簡化的影響，繼續(xù)考慮3跨梁的計(jì)算。

3.2 3跨梁計(jì)算

根據(jù)實(shí)際船體結(jié)構(gòu)尺寸，考慮3跨梁作為研究對象，將原來支座斷面切斷，拆分為兩端自由支持的單跨梁，斷面上出現(xiàn)彎矩，該彎矩反映原來相連的兩段梁在支座斷面中力的互相作用，在切開的斷面上互為作用力與反作用力。3跨梁簡化及載荷分解如圖7所示，其中：m2、m3分別為點(diǎn)2和點(diǎn)3的端部彎矩；L2、L3為簡支梁不同跨距；θ21、θ23、θ32、θ34分別對應(yīng)點(diǎn)1、點(diǎn)2、點(diǎn)3和點(diǎn)4的轉(zhuǎn)角，b、c分別為載荷作用點(diǎn)P至點(diǎn)2和點(diǎn)3的距離。由于原來的3跨梁是連續(xù)的，切開后仍應(yīng)保持變形的連續(xù)條件，彎矩的大小應(yīng)恰好使梁1-2與梁2-3在2點(diǎn)有相同的轉(zhuǎn)角，即θ21=θ23。同理，θ32=θ34。將中間一段梁上的載荷分為3部分考慮，每部分載荷可查單跨梁的彎曲要素表。

圖7 3跨梁簡化及載荷分解示例

梁3-4的帶板寬度B3=min(0.2L3，S)= 160 mm；梁3-4的骨材及其帶板的慣性矩I3=7.7×106mm4。

根據(jù)轉(zhuǎn)角相同可得2個(gè)轉(zhuǎn)角等式：

(10)

(11)

式(10)和式(11)中：E為材料的彈性模量，E=2.06×105N/mm2。

通過式(10)～式(11)算得：m2=1.64×107N·mm；m3=2.55×107N·mm。

梁中心最大X正向應(yīng)力值為

(12)

通過3跨梁簡化計(jì)算，在考慮目標(biāo)梁兩端斷面彎矩后，梁中心最大X正向應(yīng)力值為255.7 MPa，計(jì)算結(jié)果滿足規(guī)范強(qiáng)度要求。相比單跨梁計(jì)算的X正向最大應(yīng)力值大幅下降，減少39.4%；與有限元結(jié)果對比相差23.1%。

可見目標(biāo)梁兩端支座面中的彎矩值占比較高，不宜直接簡化為單跨梁。如果直接簡化為單跨梁，會(huì)導(dǎo)致設(shè)計(jì)過于保守，產(chǎn)生不必要的額外加強(qiáng)，浪費(fèi)大量的人力和物力。

3.3 5跨梁計(jì)算

鑒于3跨梁計(jì)算結(jié)果與有限元相差23.1%，繼續(xù)研究5跨梁結(jié)構(gòu)，計(jì)算方法與第3.2節(jié)一致。因尾部存在大梁和外板支撐，邊界條件簡化為簡支，L1=1 632 mm，簡化結(jié)構(gòu)模型如圖8所示，其中：m1、m2分別為點(diǎn)1和點(diǎn)2的端部彎矩；θ10、θ12、θ43、θ45分別對應(yīng)點(diǎn)1～點(diǎn)5的轉(zhuǎn)角，L1為起始點(diǎn)至點(diǎn)1的簡支梁跨距。

圖8 5跨梁模型

梁0-1的帶板寬度B1=min(0.2L1，S)= 326.4 mm；梁0-1的骨材及其帶板的慣性矩I1=9.5×106mm4。

根據(jù)轉(zhuǎn)角連續(xù)得：

θ10=θ12

(13)

θ21=θ23

(14)

θ32=θ34

(15)

θ43=θ45

(16)

查單跨梁的彎曲要素表，可得：

(17)

(18)

(19)

(20)

通過式(17)～式(20)算得：m2=3.48×197N·mm；m3=2.02×107N·mm。

梁中心最大應(yīng)力值為

(21)

在考慮5跨梁的斷面彎矩后，梁中心最大應(yīng)力值相比3跨梁減少20.1%，與有限元計(jì)算結(jié)果相差僅為1.6%。可見考慮的梁跨數(shù)越多，計(jì)算結(jié)果越接近有限元仿真值。

3.4 結(jié)果分析

將梁系計(jì)算結(jié)果和有限元仿真結(jié)果對比，如圖9所示。5跨梁計(jì)算的正應(yīng)力值與有限元仿真結(jié)果僅有1.6%的偏差。隨著考慮的梁跨數(shù)越多，計(jì)算得出的X向正應(yīng)力水平越低，越接近有限元結(jié)果。因此當(dāng)項(xiàng)目時(shí)間比較緊張時(shí)，推薦使用5跨梁計(jì)算方法進(jìn)行校核，通過轉(zhuǎn)角連續(xù)，列出4個(gè)方程，可快速計(jì)算出目標(biāo)梁兩端面的彎矩m2、m3。

圖9 正應(yīng)力變化趨勢圖

對于強(qiáng)度校核而言，5跨梁計(jì)算精度較高，可代替有限元計(jì)算，省去針對大量局部結(jié)構(gòu)的有限元建模的工作量。如果純粹出于強(qiáng)度校核的目的，當(dāng)3跨梁計(jì)算的結(jié)果滿足強(qiáng)度要求時(shí)，也可不繼續(xù)計(jì)算5跨梁計(jì)算結(jié)果。

4 結(jié) 論

主要討論在極地探險(xiǎn)郵船頂推作業(yè)時(shí)舷側(cè)骨架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的計(jì)算方法，結(jié)論如下：

(1)頂推計(jì)算通?？刹捎糜邢拊抡娣椒?。但如果頂推點(diǎn)眾多，需要建立多個(gè)局部有限元模型，涉及船首、船中和船尾，建模工作量較大，需要耗費(fèi)的時(shí)間成本較高。

(2)為不影響現(xiàn)場的施工周期，快速響應(yīng)現(xiàn)場需求，可考慮簡化載荷，建立多跨梁系模型，快速計(jì)算正應(yīng)力。

(3)隨著考慮的梁跨數(shù)越多，計(jì)算得出的X向正應(yīng)力越低，5跨梁的計(jì)算結(jié)果與有限元仿真結(jié)果較為接近。

(4)如僅出于強(qiáng)度校核考慮，3跨梁計(jì)算已能滿足規(guī)范強(qiáng)度要求，則可不必計(jì)算5跨梁系。如3跨梁計(jì)算結(jié)果不滿足規(guī)范強(qiáng)度要求，建議繼續(xù)計(jì)算5跨梁。如5跨梁仍然不滿足規(guī)范結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求，則應(yīng)給出相應(yīng)的加強(qiáng)方案。