王祖祥 陳其強(qiáng) 曾甲華 王銘 李小珍

1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都 610031；2.東南沿海鐵路福建有限責(zé)任公司，福州 350013；3.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢 430063

大跨度斜拉橋或懸索橋往往具有較大的橋塔尺寸，對(duì)風(fēng)場(chǎng)的遮蔽效應(yīng)較為顯著，導(dǎo)致塔梁交匯區(qū)的風(fēng)場(chǎng)復(fù)雜多變［1］。高速列車(chē)在行經(jīng)塔梁交匯區(qū)的過(guò)程中，受突變風(fēng)荷載的影響，車(chē)輛的氣動(dòng)荷載和動(dòng)力響應(yīng)會(huì)發(fā)生顯著變化，對(duì)列車(chē)的行車(chē)安全性和乘坐舒適性產(chǎn)生嚴(yán)重影響。

目前，對(duì)車(chē)輛氣動(dòng)荷載［2-4］的研究主要采用實(shí)車(chē)試驗(yàn)、風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬三種方法，研究?jī)?nèi)容包括不同車(chē)道位置下氣動(dòng)荷載的差異［5］、風(fēng)屏障的高度和不同開(kāi)孔形式對(duì)列車(chē)氣動(dòng)荷載的影響［6-8］、橋塔的尺寸和形式以及不同主梁結(jié)構(gòu)對(duì)列車(chē)氣動(dòng)荷載的影響［9-11］、車(chē)輛運(yùn)行速度和不同風(fēng)速下氣動(dòng)荷載的差異［12］等。由于橋塔遮蔽效應(yīng)的存在，導(dǎo)致橋塔兩側(cè)存在局部風(fēng)速突變區(qū)域。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)橫風(fēng)作用下塔梁交匯區(qū)的列車(chē)行車(chē)安全性問(wèn)題已取得了一定的研究成果。文獻(xiàn)［13］利用數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)相結(jié)合的方法，研究了橫風(fēng)作用下汽車(chē)通過(guò)橋塔尾流時(shí)的氣動(dòng)荷載。文獻(xiàn)［14-15］針對(duì)大跨度懸索橋橋塔區(qū)域復(fù)雜風(fēng)場(chǎng)，分別采用CFD數(shù)值仿真方法和風(fēng)洞試驗(yàn)的方法研究了高速列車(chē)在橫風(fēng)作用下通過(guò)橋塔區(qū)時(shí)的氣動(dòng)荷載以及動(dòng)力響應(yīng)的變化。文獻(xiàn)［16］采用CFD數(shù)值仿真分析和風(fēng)洞試驗(yàn)相結(jié)合的方法，對(duì)橋塔區(qū)域的復(fù)雜風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，并研究了在不同風(fēng)偏角和不同軌道位置下，各種車(chē)型進(jìn)出橋塔區(qū)域時(shí)橋塔遮蔽效應(yīng)對(duì)其氣動(dòng)荷載的影響。

本文以泉州灣跨海大橋?yàn)楣こ瘫尘埃褂肅FD數(shù)值仿真方法對(duì)高速列車(chē)通過(guò)塔梁交匯區(qū)時(shí)的復(fù)雜風(fēng)場(chǎng)以及氣動(dòng)荷載進(jìn)行數(shù)值模擬，并結(jié)合風(fēng)-車(chē)-線-橋耦合振動(dòng)分析方法，研究塔梁交匯區(qū)風(fēng)場(chǎng)效應(yīng)對(duì)高速列車(chē)動(dòng)力響應(yīng)的影響。

1 工程概況

泉州灣跨海大橋?yàn)殡p塔雙索面鐵路斜拉橋，跨徑布置為（70+130+400+130+70）m，主梁為混凝土橋面板+槽形鋼箱梁的組合梁，系鐵路大跨度斜拉橋首次采用。主梁斷面形式為封閉箱形，含風(fēng)嘴全寬21 m，梁高4.25 m，主梁橫斷面見(jiàn)圖1（a）。主塔采用半漂浮約束體系，塔柱采用單箱單室截面，主塔橫斷面見(jiàn)圖1（b）。橋位處的基本風(fēng)速為34.0 m/s，設(shè)計(jì)風(fēng)速為39.9 m/s，經(jīng)統(tǒng)計(jì)全年6級(jí)及以上風(fēng)力平均天數(shù)為91 d。

圖1 主梁和主塔橫斷面

2 塔梁交匯區(qū)風(fēng)場(chǎng)效應(yīng)數(shù)值模擬

2.1 幾何模型

車(chē)輛模型選擇CRH3高速列車(chē)。由于中間車(chē)段的橫截面相同，其氣動(dòng)荷載的變化基本一致，因此可以將中間車(chē)段視為一節(jié)車(chē)廂。本文使用由頭車(chē)、中車(chē)和尾車(chē)三節(jié)車(chē)廂組成的車(chē)輛模型。為了簡(jiǎn)化模型，提高計(jì)算效率，忽略車(chē)輪、轉(zhuǎn)向架、受電弓等局部突起，將車(chē)輛視為基本光滑的流線形車(chē)體，尺寸為75 m（長(zhǎng)）×3.20 m（寬）×3.89 m（高），見(jiàn)圖2。

圖2 車(chē)輛模型（單位：m）

主梁依據(jù)設(shè)計(jì)圖紙建模，忽略軌道、欄桿、橋面鋪裝等；橋塔高度取100 m，主梁位于橋塔中心位置，主梁長(zhǎng)310 m，橋塔左右兩側(cè)主梁比為1.4∶1。因?yàn)閬?lái)流風(fēng)向?yàn)闄M橋向，截取部分的橋塔曲率較小。為了降低建模難度，提高網(wǎng)格質(zhì)量，將截取部分考慮為直線，忽略曲率的影響。在建模過(guò)程中，使橋塔和主梁貫通整個(gè)計(jì)算域，既能減少網(wǎng)格數(shù)量又能減弱邊界效應(yīng)的影響。對(duì)CFD數(shù)值仿真模擬而言，計(jì)算域大小的選取需要兼顧計(jì)算的精度和效率。通過(guò)查閱相應(yīng)文獻(xiàn)以及多次試算，最終確定模型計(jì)算域大小為310 m（長(zhǎng)）×200 m（寬）×100 m（高），見(jiàn)圖3。

圖3 計(jì)算域（單位：m）

2.2 網(wǎng)格生成策略

利用ANSYS ICEM進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。為了降低網(wǎng)格轉(zhuǎn)化難度，提升網(wǎng)格質(zhì)量，使用重疊網(wǎng)格法［17-18］求解計(jì)算域。重疊網(wǎng)格是由背景網(wǎng)格和組件網(wǎng)格相互重疊而組成，重疊區(qū)域內(nèi)的網(wǎng)格相互獨(dú)立，不存在連通關(guān)系。流體控制方程在背景網(wǎng)格和組件網(wǎng)格上獨(dú)立求解，通過(guò)插值單元構(gòu)成內(nèi)部邊界條件進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞，最終得到整個(gè)計(jì)算域內(nèi)的流場(chǎng)信息。本文將主梁和橋塔所在的計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分作為背景網(wǎng)格，將列車(chē)運(yùn)行的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分作為組件網(wǎng)格。將組件網(wǎng)格合并到背景網(wǎng)格中，組件網(wǎng)格的外邊界定義為overset，如圖4所示。

圖4 重疊網(wǎng)格

車(chē)體表層設(shè)置附面層網(wǎng)格，第一層附面層的厚度h0設(shè)為1 mm；網(wǎng)格增長(zhǎng)因子R設(shè)為1.2；相應(yīng)的y+值（無(wú)量綱壁面距離）接近30，網(wǎng)格劃分如圖5所示。計(jì)算域的總網(wǎng)格數(shù)約為1 000萬(wàn)，采用10核20線程處理器，64G內(nèi)存的電腦進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算所用時(shí)間為3 d。

圖5 CRH3網(wǎng)格劃分（單位：m）

2.3 湍流模型

當(dāng)CRH3列車(chē)以設(shè)計(jì)速度350 km/h行駛時(shí)，馬赫數(shù)接近0.3。將空氣視作不可壓縮的流體，通過(guò)計(jì)算可知，此時(shí)列車(chē)附近流體的雷諾數(shù)大于2×106，處于湍流狀態(tài)。對(duì)處于湍流狀態(tài)的流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬主要有三種方法：雷諾平均納維-斯托克斯（Reynolds Average Navier-Stockes，RANS）模擬、分離渦模擬（Detached Eddy Simulation，DES）和大渦模擬（Large Eddy Simulation，LES）。由于分離渦模擬和大渦模擬對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量和時(shí)間步長(zhǎng)的要求很高，本次計(jì)算選擇的工作站無(wú)法進(jìn)行有效計(jì)算，因此選用RANS模擬。RNGk-ε湍流模型［19-20］作為RANS模擬的典型模型，被廣泛運(yùn)用于高速列車(chē)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析中，能夠較好地模擬列車(chē)周?chē)耐牧鹘Y(jié)構(gòu)，因此本文采用該模型進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

2.4 邊界條件和求解設(shè)置

將ICEM劃分好的網(wǎng)格模型導(dǎo)入Fluent中，再整體進(jìn)行1∶30縮尺。計(jì)算橫風(fēng)風(fēng)速8 m/s，車(chē)速3.25 m/s。來(lái)流風(fēng)的風(fēng)向角為90°，垂直于車(chē)輛運(yùn)行方向。出入口的邊界條件分別設(shè)置為Pressure-outlet和Velocityinlet，計(jì)算域四周、橋塔和主梁設(shè)置為Wall，列車(chē)所在的計(jì)算域設(shè)置為動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域，邊界設(shè)置為overset，見(jiàn)圖6。采用SIMILE算法求解壓力和速度的耦合方程。綜合考慮計(jì)算精度和效率，本次計(jì)算的物理時(shí)間步長(zhǎng)為0.005 s，每個(gè)時(shí)間步的迭代次數(shù)為20次，每個(gè)時(shí)間步的最小收斂值小于10-6。

圖6 邊界條件（單位：m）

3 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證CFD三維模型的準(zhǔn)確性，將風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，確定車(chē)輛和主梁各自的氣動(dòng)荷載系數(shù)?？s尺模型風(fēng)洞試驗(yàn)在西南交通大學(xué)單回流串聯(lián)雙試驗(yàn)段工業(yè)風(fēng)洞（XNJD-1）第二試驗(yàn)段中進(jìn)行，該試驗(yàn)段斷面尺寸為2.4 m（寬）×2.0 m（高）。最小來(lái)流風(fēng)速為0.5 m/s，最大來(lái)流風(fēng)速為45 m/s。

主梁節(jié)段模型采用1∶40幾何縮尺比，模型尺寸為2.095 0 m（長(zhǎng)）×0.526 0 m（寬）×0.112 5 m（高），長(zhǎng)寬比為4。風(fēng)洞試驗(yàn)中列車(chē)模型為CRH2列車(chē)，該車(chē)實(shí)際寬度為3.38 m，高度為3.5 m（未包含車(chē)輪）。在風(fēng)洞試驗(yàn)中只考慮了中間車(chē)段的影響，列車(chē)節(jié)段模型的尺寸為2.095 0m（長(zhǎng)）×0.071 2 m（寬）×0.073 7 m（高）。

為了與風(fēng)洞試驗(yàn)保持一致，CFD車(chē)輛模型驗(yàn)證采用CRH2列車(chē)，其網(wǎng)格劃分方法與CRH3列車(chē)一致。由于風(fēng)洞試驗(yàn)車(chē)輛模型截面不變，因此使用中車(chē)的氣動(dòng)荷載系數(shù)與之匹配，采用重疊網(wǎng)格法進(jìn)行計(jì)算。

氣動(dòng)荷載系數(shù)對(duì)比見(jiàn)表1?？芍瑪?shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)得到的結(jié)果較為接近，誤差在10%以?xún)?nèi)，說(shuō)明本文選取的數(shù)值模型理論和計(jì)算方法可靠度較高。

表1 氣動(dòng)荷載系數(shù)對(duì)比

4 塔梁交匯區(qū)車(chē)輛氣動(dòng)荷載

列車(chē)的氣動(dòng)荷載有兩種典型定義：①垂直于車(chē)輛運(yùn)動(dòng)方向的來(lái)流平均風(fēng)速；②風(fēng)速與車(chē)速的合成速度。本文采用第一種定義，便于在風(fēng)-車(chē)-橋耦合振動(dòng)分析中研究風(fēng)荷載對(duì)列車(chē)的影響。在橫風(fēng)作用下車(chē)輛行駛時(shí)受到的阻力FD、升力FL、傾覆力矩FM見(jiàn)圖7。

圖7 車(chē)體受力示意

對(duì)應(yīng)無(wú)量綱氣動(dòng)荷載系數(shù)表達(dá)式分別為

式中：ρ為空氣密度，取1.225 kg/m3；u為來(lái)流平均風(fēng)速；L、B、H分別為車(chē)輛模型的長(zhǎng)、寬、高。

通過(guò)Fluent計(jì)算得到氣動(dòng)荷載系數(shù)時(shí)程曲線，見(jiàn)圖8?？芍?，車(chē)輛在經(jīng)過(guò)塔梁交匯區(qū)的過(guò)程中，按照氣動(dòng)荷載系數(shù)的變化特征大體劃分成未進(jìn)塔梁交匯區(qū)、塔梁交匯區(qū)內(nèi)、遠(yuǎn)離塔梁交匯區(qū)三個(gè)階段。在整個(gè)行駛過(guò)程中，車(chē)輛的氣動(dòng)荷載系數(shù)發(fā)生了較為明顯的變化：①升力系數(shù)、阻力系數(shù)在進(jìn)入塔梁交匯區(qū)時(shí)變大，在塔梁交匯區(qū)內(nèi)減小，離開(kāi)塔梁交匯區(qū)后又增大，最后趨于穩(wěn)定；力矩系數(shù)則相反。②未進(jìn)塔梁交匯區(qū)與遠(yuǎn)離塔梁交匯區(qū)的氣動(dòng)荷載系數(shù)變化基本一致，保持穩(wěn)定；頭車(chē)氣動(dòng)荷載系數(shù)最大，中車(chē)次之，尾車(chē)最小。

圖8 氣動(dòng)荷載系數(shù)時(shí)程曲線

5 塔梁交匯區(qū)車(chē)輛行車(chē)安全性

5.1 塔梁交匯區(qū)流場(chǎng)

列車(chē)進(jìn)入和駛出塔梁交匯區(qū)時(shí)的流場(chǎng)分布以及車(chē)體表面壓強(qiáng)見(jiàn)圖9?？芍孩贅蛩孛孑^鈍，使得流體在經(jīng)過(guò)塔柱時(shí)出現(xiàn)明顯的繞流現(xiàn)象。②流場(chǎng)在兩肢橋塔內(nèi)的分布非常復(fù)雜，在塔柱后方產(chǎn)生了漩渦并伴隨局部逆流。③受橋塔遮蔽效應(yīng)的影響，橋塔區(qū)附近存在風(fēng)速局部加速或減速區(qū)，劇烈變化的風(fēng)荷載會(huì)對(duì)橋上行車(chē)產(chǎn)生嚴(yán)重影響。④與進(jìn)入橋塔區(qū)相比，列車(chē)在駛離橋塔區(qū)時(shí)，列車(chē)背風(fēng)側(cè)風(fēng)場(chǎng)變化更加劇烈，繞流分離更嚴(yán)重，容易產(chǎn)生漩渦脫落。

圖9 流場(chǎng)分布以及車(chē)體表面壓強(qiáng)

5.2 車(chē)輛動(dòng)力響應(yīng)

由于頭車(chē)的氣動(dòng)荷載系數(shù)最大，考慮車(chē)輛的行車(chē)安全性，本文以頭車(chē)的氣動(dòng)荷載作為車(chē)輛整體的計(jì)算參數(shù)。

為探究在橫風(fēng)作用下車(chē)輛通過(guò)塔梁交匯區(qū)時(shí)氣動(dòng)荷載對(duì)車(chē)輛動(dòng)力響應(yīng)的影響，將頭車(chē)氣動(dòng)荷載輸入風(fēng)-車(chē)-線-橋耦合振動(dòng)分析軟件WTTBDAS V2.0中。橋面平均橫風(fēng)風(fēng)速分別取20、25、30 m/s，以設(shè)計(jì)車(chē)速350 km/h運(yùn)行的CRH3車(chē)輛進(jìn)行計(jì)算分析。車(chē)體加速度、輪重減載率和傾覆系數(shù)分別見(jiàn)圖10、圖11。

圖10 車(chē)體加速度

圖11 輪重減載率和傾覆系數(shù)

由圖10和圖11可知：①隨著風(fēng)速的增大，車(chē)體的動(dòng)力響應(yīng)增大；②受塔梁交匯區(qū)風(fēng)場(chǎng)效應(yīng)的影響，車(chē)體橫豎向加速度均發(fā)生明顯變化，隨著列車(chē)駛向塔梁交匯區(qū)，加速度逐漸增大，在塔梁交匯區(qū)開(kāi)始反向增大；③輪重減載率和傾覆系數(shù)均隨風(fēng)速的增加而增大，在風(fēng)速30 m/s時(shí)，輪重減載率的最大值已接近規(guī)范限值0.6。上述結(jié)果表明，塔梁交匯區(qū)的突變風(fēng)場(chǎng)會(huì)對(duì)列車(chē)的行車(chē)安全性和乘坐舒適性產(chǎn)生不利影響。

5.3 車(chē)輛動(dòng)力響應(yīng)評(píng)價(jià)

TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》中對(duì)車(chē)輛響應(yīng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定見(jiàn)表2。將不同風(fēng)速下車(chē)輛動(dòng)力響應(yīng)的最大值進(jìn)行匯總，見(jiàn)表3?？芍孩倏紤]塔梁交匯區(qū)風(fēng)場(chǎng)效應(yīng)后，脫軌系數(shù)、傾覆系數(shù)、輪重減載率均有所增大，但沒(méi)有超出標(biāo)準(zhǔn)限值要求。②隨著風(fēng)速的增大，橫豎向加速度明顯增大，當(dāng)風(fēng)速小于20 m/s時(shí)，橫豎加速度未超過(guò)限值；當(dāng)風(fēng)速達(dá)到25 m/s時(shí)，車(chē)體橫豎向加速度受塔梁交匯區(qū)風(fēng)場(chǎng)效應(yīng)的影響十分顯著，橫向加速度增大34%，豎向加速度增大41%，均超過(guò)了規(guī)范限值，此時(shí)橋上行車(chē)需要限制車(chē)速，說(shuō)明塔梁交匯區(qū)風(fēng)場(chǎng)效應(yīng)會(huì)對(duì)橋上行車(chē)造成不利影響，因此在分析橫風(fēng)作用下高速列車(chē)的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)，由塔梁交匯區(qū)風(fēng)場(chǎng)效應(yīng)引起的列車(chē)氣動(dòng)荷載變化不容忽視。

表2 車(chē)輛響應(yīng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

表3 車(chē)輛響應(yīng)

6 結(jié)論

1）受塔梁交匯區(qū)風(fēng)場(chǎng)效應(yīng)的影響，車(chē)輛在進(jìn)出塔梁交匯區(qū)時(shí)氣動(dòng)荷載發(fā)生突變，即升力系數(shù)、阻力系數(shù)先增大后減小再增大，力矩系數(shù)變化規(guī)律則相反。

2）橫風(fēng)作用下，通過(guò)塔梁交匯區(qū)的三節(jié)車(chē)廂中頭車(chē)氣動(dòng)荷載系數(shù)最大，中車(chē)次之，尾車(chē)最小。

3）考慮塔梁交匯區(qū)風(fēng)場(chǎng)效應(yīng)的影響后，車(chē)輛的各項(xiàng)動(dòng)力指標(biāo)均有所增加，脫軌系數(shù)、傾覆系數(shù)、輪重減載率等安全指標(biāo)未超過(guò)規(guī)范限值要求；當(dāng)風(fēng)速達(dá)到25 m/s時(shí)，車(chē)體橫豎向加速度受塔梁交匯區(qū)風(fēng)場(chǎng)效應(yīng)的影響十分顯著，橫向加速度增大34%，豎向加速度增大41%，均超過(guò)了規(guī)范限值，此時(shí)橋上行車(chē)需要限制車(chē)速。

4）塔梁交匯區(qū)風(fēng)場(chǎng)效應(yīng)給橋上行車(chē)造成不利影響，在分析橫風(fēng)作用下高速列車(chē)的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)，由塔梁交匯區(qū)風(fēng)場(chǎng)效應(yīng)引起的列車(chē)氣動(dòng)荷載變化不容忽視。