張 開，索曉晨，黃瀟博，李自學，汪 典，賈宏宇，匡雙陽，宋培義*，涂良成，2*

（1.華中科技大學物理學院引力中心 基本物理量測量教育部重點實驗室引力與量子湖北省重點實驗室 精密重力測量國家重大科技基礎設施，武漢 430074；2.中山大學物理與天文學院（珠海校區(qū)），廣東 珠海 519082）

0 引言

空間引力波探測計劃[1-2]目標是在太空中部署多顆相同衛(wèi)星，構建天基激光干涉引力波天文臺，利用無拖曳控制系統(tǒng)解決高精度空間慣性基準問題以及大尺度、高精度分布式系統(tǒng)的一致性問題。無拖曳控制技術是利用微推力器產生的推力來補償航天器搭載慣性傳感器進行檢測時受到的擾動力，使檢驗質量不受非保守力影響而處于自由落體運動狀態(tài)。無拖曳控制是空間精密測量衛(wèi)星平臺的核心技術，是空間基礎物理，微重力測量，地球科學與衛(wèi)星導航等超高精度試驗研究的關鍵技術之一。2016年，歐空局主導的空間引力波探測計劃驗證衛(wèi)星LISA Pathfinder搭載了兩款微牛頓量級推力器作為無拖曳控制的推力力學執(zhí)行裝置，分別為冷氣微推力器以及基于場發(fā)射效應的電噴微推力器[3]，并完成了3 000 h在軌測試，初步驗證表明，兩款推力器性能可以滿足任務要求。電噴微推力器是20世紀60年代起NASA研究發(fā)展的一種新型電推力器，其發(fā)射過程在微米級泰勒錐尖上進行，發(fā)射電流/推力受電壓和工質流量控制，具有推力下限低、精度高、結構簡單、功耗低、比沖高的性能優(yōu)勢，適用于微納衛(wèi)星軌道維持、深空探測、高精度無拖曳控制等航天任務。目前，國內外多家研究機構針對不同航天使用場景中的電噴微推力器開展了持續(xù)性研究工作，包括美國麻省理工學院[4]、加州大學洛杉磯分校[5]、加州大學歐文分校[6]，歐洲的洛桑理工[7]、倫敦大學[8]、倫敦瑪麗女王大學[9]等。我國對電噴推力器的研究始于21世紀初[10]，上海交通大學[11]、北京航空航天大學[12]、中北大學[13]、北京理工大學[14]、上海空間推進研究所[15]、北京機械設備研究所[16]以及蘭州空間技術物理研究所[17]等高校與科研單位分別針對毫牛級、高比沖、連續(xù)可調型電噴推力器進行原理探索與型號攻關。2019年，航天科工二院206所應用物理技術中心研制的離子液體微電推力器成功完成多次在軌點火試驗[18]。2021年，“基于精密反饋控制的微牛級推進技術”重點研發(fā)計劃項目啟動。該項目將場致發(fā)射電噴推力器設定為研究方案之一，目標是為實現(xiàn)工程樣機的推力調控性能與上萬小時儀器壽命進行技術攻關。

電噴微推力器的工作原理是電致錐射流與靜電加速，工質（室溫離子液體，Room Temperature Ionic Liquid）在高壓電場的作用下，克服液體的表面張力使液體彎月面轉化為泰勒錐，錐尖自由電荷的累積使場強迅速增強，最終導致電場力驅動液體脫離錐尖形成射流，射流在毛細不穩(wěn)定性與瑞利極限作用下，在靜電場中霧化為離子與帶電液滴混合的電噴霧后經靜電加速噴出，產生推力。電噴推力器發(fā)射過程受電壓與流量調控，按照對工質流量的控制方式可以分為主動型和被動型兩類。主動型電噴推力器須集成微流控系統(tǒng)以調控工質輸運流量，一般由儲罐、比例閥、流道與作為發(fā)射極的毛細管構成；被動型電噴推力器利用毛細力實現(xiàn)工質從儲罐到發(fā)射極的輸運過程，已報道的輸運機制包括單管浸潤、多孔材料浸潤與表面浸潤。對于主動型電噴推力器，其推力調控變量為電壓與流量，電壓/流量的不匹配會使發(fā)射進入單錐射流以外的發(fā)射模式，例如離軸發(fā)射、多股射流、脈沖射流[19]等。研究指出，工作在穩(wěn)定單錐射流的電噴推力器相較于其他發(fā)射模式具有全頻段噪聲低，輸出穩(wěn)定[20]的優(yōu)點，當流量和電壓變化時，可用固有的物理模型評估輸出推力大小[20]。因此，如何約束控制參量調節(jié)范圍，使推力器始終工作在穩(wěn)定單錐射流模式，是電噴推力器設計的重要問題。

本文基于我國空間引力波探測任務需求，開展微牛級電噴推力器穩(wěn)定發(fā)射機制與調控特性的研究。設計搭建一套主動型電噴推力器真空試驗系統(tǒng)，實現(xiàn)發(fā)射電壓與工質流量的精密調控與發(fā)射電流的精密測量；分析穩(wěn)定單錐射流的噴霧電流在不同參量下的時域與頻域特性，提出一種以電流特征判定推力器發(fā)射模式的分析方法，并基于此方法測定單錐射流穩(wěn)定域；利用該穩(wěn)定域制定電噴推力器電壓/流量調節(jié)范圍，對單發(fā)射極推力器的分辨率、噪聲、響應時間性能進行表征。

1 試驗裝置

1.1 電噴推力器發(fā)射原理試驗系統(tǒng)構成

根據(jù)電噴推力器的工作原理與流量-電壓變化的推力調控策略設計的推力器試驗系統(tǒng)由三部分組成：推力器、工質儲供系統(tǒng)以及測量系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 試驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental device

推力器由支架，發(fā)射極（不銹鋼毛細管）、抽取極以及高壓電源構成，如圖2所示。推力器支架采用3D打印制作，發(fā)射極為New Objective公司生產的不銹鋼毛細管，長度為5 cm，內徑為100 μm，外徑為308 μm，毛細管尖端進行了尖銳化處理，最前端外徑為165 μm。抽取極為中心開孔的不銹鋼金屬片，厚度為300 μm，開孔為6 mm，與發(fā)射極尖端相距2 mm。試驗中，發(fā)射極與抽取極間的電勢差通過高壓電源Keithley 2290提供，范圍為0～10 kV。

圖2 電噴推力裝置與穩(wěn)定錐射流Fig.2 Photos of the colloid thruster and steady cone-jet mode in experiments

工質儲供系統(tǒng)由一個真空腔（維持壓力）與工質儲罐構成，試驗使用的工質為離子液體1-乙基-3-甲基咪唑雙三氟甲磺酰亞胺鹽（EMI-Im）。工質儲罐通過一根長50 cm，內徑500 μm的聚四氟乙烯PTFE軟管連接至推力器發(fā)射極尾部。工質儲罐內壓力大小由氣壓控制腔決定（二者通過氣管相連），該腔配有調節(jié)壓力用的氮氣瓶與真空泵。

測量系統(tǒng)由法拉第盤，靜電計與采集卡構成，靜電計Keithley 6514連接至發(fā)射極、抽取極與法拉第盤處（如圖1所示），用來測量電流。法拉第盤放置于推力器單元之后，并根據(jù)試驗需要調節(jié)其與抽取極間的距離（10～50 cm）。

試驗中推力器單元與工質儲罐共同放置于主真空腔內，該真空腔的工作壓力設定為10-4Pa。

1.2 流阻標定試驗

相較于被動型電噴推力器僅依靠電壓調控，主動型電噴推力器當增加了流量調控后有更寬的推力調節(jié)范圍。主動型電噴推力器的實際流量在nL/s量級，而現(xiàn)有的商用流量計檢測極限在μL/s量級，無法滿足檢測需求，因此須對整個流量控制系統(tǒng)的流阻進行標定，利用壓力與流阻評估流量大小。通過測量固定時間段內流出的工質質量計算系統(tǒng)流阻，試驗方法為：設置工質儲罐內外壓力差Δp為某一固定壓力值，將工質送至發(fā)射極尖端，發(fā)射極垂直放置，尖端朝下，下方放置培養(yǎng)皿以收集發(fā)射極尖端滴落的工質液滴，通過將一定時間內積累的工質液滴稱重得到總質量M，再除以密度ρ與總時長t得到工質在該壓力下的體積流量Q，取不同壓力差Δp進行多組試驗，得到一條壓力差Δp與流量Q的曲線。再利用Poiseuille定律，將得到的曲線斜率（即流阻RH）與理論值進行對比。試驗中，所有的流道都是截面為圓形的圓柱狀流道，此類截面直徑為d的圓柱形流道的流阻RH可用Poiseuille定律表達為：

流阻標定結果如圖3所示，紅色實線為試驗測量值的擬合曲線，藍色虛線為Poiseuille定律所描述的理論曲線。從圖3可知，兩條曲線斜率（流阻RH）的偏差為4.1%，其中試驗曲線有截距，源于試驗裝置中發(fā)射極處液體與工質儲罐內液面的高度差。

圖3 流阻標定：試驗曲線與理論曲線對比Fig.3 Flow resistance calibration：comparison between experimental curve and theoretical curve

2 電噴推力器穩(wěn)定域內電壓與流量調控特征

在2021年立項的科技部“引力波探測”重點專項中，對無拖曳控制中的推力器提出的指標為：推力范圍為5～50 μN，推力分辨率優(yōu)于0.1 μN。推力噪聲在mHz頻段小于0.1 μN/Hz0.5，響應時間小于50 ms。在實際使用中，調節(jié)電噴推力器的流量與電壓即可調控推力的大小，但是前提條件為電噴推力器工作在穩(wěn)定的單錐射流模式。試驗中，在恒定的流量與電壓下，測量并評估射束電流的時域頻域特征以確定發(fā)射所處的射流模式，并且與光學成像結果進行比對驗證，以確定是否工作在穩(wěn)定的單錐射流模式。

電噴推力器的電壓與流量通常都有開啟閾值，達到該閾值后，無論是提升流量Q，或者電壓V，都會度過一段穩(wěn)定可控的單錐射流V-Q調控區(qū)間，但是最終會進入失穩(wěn)狀態(tài)。在不同的電壓和流量條件下，失穩(wěn)狀態(tài)表現(xiàn)不同，如圖4比較了0.9 kPa和1 kPa下的電流時域信號，當流量達到1 kPa時，電流表現(xiàn)為周期性失穩(wěn)，即變?yōu)榈皖l脈沖模式。出現(xiàn)該模式的主要原因是流量過大，與電壓不匹配。在該狀態(tài)下，時域上射流呈脈沖式發(fā)射。在圖5的功率譜密度中，電流噪聲相較于穩(wěn)定單錐射流有明顯提升。

圖4 穩(wěn)定單錐射流（紅）與低頻脈沖模式（藍）的電流時域信號對比Fig.4 Comparison of current time-domain signal of steady cone-jet（red）and low-frequency pulsating mode（blue）

圖5 穩(wěn)定單錐射流（紅）與低頻脈沖模式（藍）的電流噪聲功率譜密度對比Fig.5 Comparison of current noise power spectrum density in steady cone-jet（red）and low-frequency pulsating mode（blue）

當電壓持續(xù)增大至某一值時，出現(xiàn)多錐射流模式，試驗中觀測到的多錐射流模式的錐位置與錐形狀不穩(wěn)定，該模式的持續(xù)時間短，幾秒后即消失，并在發(fā)射極管口處產生固體生成物，供液管道內產生氣體空腔，結合這些試驗現(xiàn)象，可認為是離子液體在發(fā)射極尖端發(fā)生電化學反應，這一現(xiàn)象可能與環(huán)境中的回流電子相關[21]。試驗中觀察到，出現(xiàn)多錐射流和電化學反應時的電壓與流量無關，在不同的流量下電壓均為較固定的值；射束電流信號相較于穩(wěn)定錐射流信號明顯表現(xiàn)出不穩(wěn)定的時域特征，電流噪聲在mHz頻段明顯提升。因此，將調控電壓上限設置為增大電壓的過程中發(fā)生多錐射流與電化學反應的最小電壓值。

如圖6中陰影部分所示，改變原理樣機陰影范圍內的流量與電壓時，能穩(wěn)定地形成單錐射流。該范圍被稱為穩(wěn)定域[22]，電壓的上邊界由電化學反應產生的電壓所界定，下邊界由脈沖模式形成的電壓所界定，相較于不受流量影響的上邊界固定電壓，下邊界同時受到流量與電壓的影響。值得注意的是，流量主動控制下的電噴推力器一般工作在液滴模式，荷質比分布較為集中，電壓的升高會使得離子的成分增加，影響荷質比的集中分布并影響推力效率。因此電噴推力器的推力調節(jié)以流量調節(jié)為主，電壓調節(jié)通常會采用二極分壓結構（發(fā)射-抽取-加速）形式，以保證電噴推力器在較低的恒定電勢差下形成穩(wěn)定的錐射流（發(fā)射-抽?。?，并同時具備電壓調節(jié)下的推力調控能力（抽取-加速）[23]。

圖6 電噴推力器穩(wěn)定工作電壓與流量范圍Fig.6 Stable working voltage and flow rate range of the colloidal thruster in experiment

得到該穩(wěn)定域后，可評估穩(wěn)定域內調控參量能夠覆蓋的推力范圍。評估之前，須表征電壓、流量與電流的關系。假設電能完全轉化為動能，根據(jù)動量定理，電噴推力器產生的推力可表示為[24]：

式中：q為電荷；V為電壓；m為工質質量；t為時間；ρ為工質密度。

由式（2）可知，主動控制流量的電噴推力器系統(tǒng)中，只有電壓與流量可以作為實時改變量，并且必須知道電流與電壓及流量之間的關系。Mora等[25]在1994年的文獻中，給出了這種主動控制流量操作下電流I與流量Q的關系：

Mora在試驗中也得出了“電壓對電流影響甚小，不起調控作用”的結論。在上述關系式中，K為工質的電導率，γ為工質的表面張力系數(shù)，ε為介電常數(shù)，f（ε）為不同介電常數(shù)下，無量綱電流與流量的比值。為了驗證上述結論，控制電壓或流量（氣壓）不變，改變另一項，并記錄發(fā)射極，抽取極，法拉第盤上電流數(shù)據(jù)。將得到的I-Q數(shù)據(jù)進行曲線擬合，得到系數(shù)并與計算值進行對比。為了得到流量Q與電流I的關系，測量了一系列不同流量下的電流值，并進行了曲線擬合，得到如圖7（a）所示結果，可以看出，流量Q與電流I成2次方關系，系數(shù)為5.84。將式（3）變形為：

代入文獻中數(shù)值γ=0.0349 N/m；K=0.88 S/m；ε=10；f（ε）在6～8之間，計算得到系數(shù)為5.08～9.04，試驗中得到的I-Q關系中的擬合系數(shù)5.84與文獻給出的關系式中的系數(shù)相近。試驗同樣對定流量下不同電壓的電流數(shù)據(jù)進行了采集，如圖7（b）所示，與Mora的試驗趨勢相同。相較于流量Q與電流I的二次方關系，電流I沒有因為電壓V的大幅變化而明顯改變，證明推力器工作在穩(wěn)定的單錐射流模式。最后，由式（2）（3）計算得到圖6中穩(wěn)定域范圍內推力器輸出的推力范圍為0.5～8.5 μN。

圖7 推力器Q-I和I-V特性Fig.7 Thruster's Q-I and I-V characteristic curve

3 推力器性能表征

作為引力波探測應用的一種推力器，電噴推力器必須滿足無拖曳控制提出的輸出要求，諸如推力噪聲，推力分辨率，響應時間等。本文利用測定的穩(wěn)定域規(guī)定了單發(fā)射極電噴推力器電壓/流量調節(jié)范圍，對推力器的分辨率、噪聲、響應時間等性能進行了表征。

試驗中設置流量為3.1 nL/s，電壓為2 kV，測量了14 h推力器穩(wěn)定發(fā)射電流。在固定電壓、流量條件下，推力器可長時間穩(wěn)定發(fā)射，推力最大波動值小于0.1 μN。電流特征顯示，測量期間推力器未進入單錐射流以外的發(fā)射模式，如圖8（a）所示。在約1 μN的推力輸出狀態(tài)下，對時域推力數(shù)據(jù)作傅里葉變換計算得到的推力噪聲水平在引力波探測敏感的mHz頻段低于0.1 μN/Hz0.5，如圖 8（b）所示，該推力噪聲低于空間引力波探測任務的推力噪聲需求。

圖8 靜態(tài)推力輸出和推力噪聲測試結果Fig.8 14 h static thrust output and thrust noise test results

通過電壓臺階試驗可測試輸出推力的分辨率，臺階值為100 V，結果如圖9所示。設置流量為0.5 nL/s，電壓為2～2.4 kV，數(shù)據(jù)經過0.78 s滑動平均處理。電壓變化時，單發(fā)射極推力分辨率約為0.04 μN，小于任務要求的0.1 μN。在該流量下調控推力器電壓時，推力器仍然處于穩(wěn)定錐射流模式，電壓上調過程與下調過程的推力誤差小于0.1 μN，證明在單錐射流模式下，單發(fā)射極推力器具有較高的推力調控精度，此分辨率低于空間引力波探測的分辨率需求。未來結合系統(tǒng)閉環(huán)反饋控制技術可進一步提升推力器精度與穩(wěn)定性

圖9 100 V電壓臺階變化時的推力臺階變化Fig.9 Thrust step change under 100 V voltage step change

通過電壓臺階試驗可表征推力調節(jié)的響應時間，臺階值為300 V，結果如圖10所示。設置流量為0.5 nL/s，電壓為2～2.3 kV，調節(jié)電壓時，得到輸出電流從穩(wěn)定值提升再次達到穩(wěn)定的響應時間在10 ms以內，小于空間引力波探測任務要求的50 ms。更快的推力響應時間將拓寬無拖曳控制帶寬，并為推力器閉環(huán)反饋控制技術與推力器陣列化數(shù)字調控技術的研制提供了基礎。文獻[26]中電壓從關閉到開啟，形成穩(wěn)定單錐射流所消耗的時間約為100 μs，本文試驗中通過電流信號得到的響應時間大于文獻中通過高速成像得到的響應時間，但均小于50 ms的目標時間，證實穩(wěn)定單錐射流對于電壓調節(jié)有非?？焖俚膭討B(tài)反應性能。

圖10 300 V電壓臺階變化時的電流響應時間測試結果Fig.10 Current response time under 300 V voltage step change

4 結論

本文介紹了電噴推力器的工作原理，梳理了國內外研究現(xiàn)狀，研制了單發(fā)射極毛細管電噴微推力器原理樣機，搭建了真空試驗表征系統(tǒng)。通過分析穩(wěn)定的單錐射流的噴霧電流時域與頻域特征，提出了以電流特征判定推力器發(fā)射模式的方法，并對推力器原理樣機穩(wěn)定工作范圍與電壓流量調控特性進行了研究，對電噴推力器原理樣機性能參數(shù)指標進行了表征，單發(fā)射極推力范圍為0.5～8.5 μN，推力噪聲小于0.1 μN/Hz0.5，推力臺階在100 V電壓變化時小于0.1μN，推力隨電壓變化的響應時間小于10 ms。引力波探測要求的推力范圍5～50 μN，若須實現(xiàn)50 μN推力范圍的調節(jié)，多發(fā)射極陣列是一種增大推力范圍的方案，但是發(fā)射極之間的串擾、不一致性以及更加復雜的工質儲供系統(tǒng)是多發(fā)射極電噴推力器必須重點思考的幾個問題，這些問題同時也影響推力器整體的性能，包括分辨率、噪聲、壽命等。未來我們將重點研制陣列化的電噴推力器，并研究上述問題。