黃 亮 楊春明，2

（1.西南科技大學計算機科學與技術學院 四川綿陽 621010；2.四川省大數(shù)據(jù)與智能系統(tǒng)工程技術研究中心 四川綿陽 621010）

網絡表示學習（Network representation learning，NRL）又稱圖表示學習方法，是一種將節(jié)點從高維、稀疏的網絡空間映射到稠密、低維的向量空間的方法，其基本假設是原始空間中相似的節(jié)點在低維嵌入空間中處于相近的位置?；诖思僭O，NRL得以用低維稠密的向量來表示該節(jié)點的特征信息，并用作下游機器學習任務的輸入，如節(jié)點分類［1］、鏈接預測［2］、異常檢測［3］和個性化推薦［4］等，以減小下游任務的計算量。

NRL主要通過學習節(jié)點的網絡拓撲結構獲取嵌入向量，目前已在鏈接預測中取得很好的效果，但在節(jié)點分類任務中效果不佳。如文獻［5］表明多種經典NRL方法在PPI，COOC等網絡上的鏈接預測任務的精度可達90%，而在節(jié)點分類任務上的最高精度值只有48%。節(jié)點的類別信息除了與網絡拓撲結構有關外，還與該節(jié)點在網絡中的重要程度、網絡所屬領域有較強的相關性。如社交網絡中，擁有相同興趣愛好的人們通常相互鏈接在一起。歐洲飛機航線網絡中，擁有相同活躍等級的機場卻可能在網絡的不同位置［6］。社交網絡傾向于通過節(jié)點局部特征信息得到相似的節(jié)點；航線網絡傾向于從節(jié)點的全局特征信息中獲得相似節(jié)點。目前的NRL方法主要采用隨機游走或遍歷的方式獲取節(jié)點序列，沒有考慮同一網絡中不同節(jié)點重要性的區(qū)別。

針對上述問題，文章提出了一種考慮節(jié)點重要性的用于節(jié)點分類的圖表示學習方法GeNI（Graph embedding based on node importance）。GeNI首先通過度、集聚系數(shù)等節(jié)點重要性指標對節(jié)點預分類以區(qū)分復雜網絡中不同結構類型的節(jié)點，然后將分類結果作為先驗知識，對結構類型不同的節(jié)點采用不同的帶偏游走策略獲得節(jié)點序列，并基于DeepWalk思想，將NRL問題轉化為詞嵌入問題。在多個公開數(shù)據(jù)集上的節(jié)點分類任務中對本文提出的方法進行了驗證。

1 網絡表示學習方法

網絡表示學習（NRL）又稱圖表示學習方法。圖表示學習方法通?？煞譃榛诰仃嚪纸?、隨機游走和深度學習的方法。

基于矩陣分解的方法以網絡結構信息為基礎構建矩陣作為模型輸入，通過對矩陣降維，得到低維的節(jié)點向量表示。如LLE（Locally linear embedding）［7］通過其鄰居節(jié)點的線性組合來近似得到節(jié)點表示；LE（Laplace eigenmaps）［8］通過平滑項方式，使原始空間中兩個相似節(jié)點在低維向量空間中有相近的表示；Graph factorization［9］通過在均方誤差基礎上添加一個L2正則項重建圖的鄰接矩陣，同時將時間復雜度控制在O（｜E｜）。

基于隨機游走的方法首先通過遍歷網絡為節(jié)點構建指定長度的節(jié)點序列，再通過自然語言處理方法將節(jié)點序列看作一個個“句子”進行訓練，最終得到節(jié)點嵌入向量。DeepWalk從一個頂點出發(fā)，隨機移動到一個鄰居節(jié)點，并將鄰居節(jié)點作為新的起始節(jié)點，如此循環(huán)若干步，得到一條游走路徑，作為該節(jié)點的“句子”，再用word2vec得到嵌入結果［10-11］。雖然DeepWalk在獲取節(jié)點序列過程中采用隨機方式獲取每一條節(jié)點，極大降低了模型復雜度，但隨機性較強使模型難以區(qū)分不同領域網絡之間的差異性，準確做出應對處理。為區(qū)分不同領域網絡之間的差異性，Node2vec［12］在節(jié)點序列采集階段引入深度優(yōu)先和廣度優(yōu)先搜索兩個概念。對于不同類型網絡，Node2vec通過p，q兩個參數(shù)控制游走方向來獲取下一跳節(jié)點，得到指定長度的節(jié)點序列，再通過skip-gram模型獲取節(jié)點對應的嵌入向量［13］。

基于深度學習的方法采用復雜神經網絡模型，具有強大的學習能力和廣泛的適應性。SDNE方法［14］使用深度自動編碼器來保持網絡一階和二階鄰近度，利用高度非線性函數(shù)獲得嵌入；DNGR方法［15］結合了隨機游走和深度自動編碼器，使用隨機游走模型生成概率共現(xiàn)矩陣，將該矩陣轉化為PPMI（Positive pointwise mutual information）矩陣，輸入到自動編碼器中得到嵌入。其中PPMI矩陣保證了自動編碼器模型能夠獲取更高階的近似度；GCN方法［16-17］通過在圖上定義卷積算子降低了模型在大型稀疏網絡中的計算代價。模型迭代聚合了節(jié)點鄰域嵌入，使用前一次迭代中的嵌入表示該節(jié)點的全局鄰域。

除了利用節(jié)點的結構特征信息，有學者提出使用節(jié)點屬性特征信息來學習圖嵌入。TADW方法［18］提出一個新的學習節(jié)點特征方法，通過加入節(jié)點文本特征信息，與結構特征相結合，共同學習圖嵌入；MMDW方法［19］充分利用網絡中節(jié)點的標簽信息，如維基百科網絡中，頂點可能被標記成物理、天文、人物等，并在TADW的基礎上加入SVM（Support vector machines），增強不同類別頂點向量的差異，提升網絡中節(jié)點分類效果。

矩陣分解方法簡單利用網絡的結構信息，定義節(jié)點向量表示；深度學習方法雖然可以更準確地學習節(jié)點的特征，但由于模型復雜度增加，導致時間復雜度高的缺點突出，這類方法在大型網絡中應用十分耗時；綜合節(jié)點結構與屬性特征的方法需要為節(jié)點定義相應的數(shù)據(jù)標簽，但在實際工作中，大量數(shù)據(jù)標簽往往具有較高的獲取條件；幾種經典基于隨機游走的圖表示方法中，DeepWalk對于所有應用場景，采用完全隨機的節(jié)點采集策略。實際情況中，不同網絡結構特征往往不完全相同，DeepWalk難以實現(xiàn)為不同網絡構建其特有的節(jié)點采集策略。Node2vec對其進行了優(yōu)化，對于不同網絡可以定義對應的節(jié)點采集策略，但在結構復雜的大型網絡中，同一網絡的局部結構特征也存在較大差異，Node2vec忽略了這種差異，對于網絡中所有節(jié)點，采用相同節(jié)點采集策略對節(jié)點進行序列采集。但在節(jié)點分類任務中，對于同一網絡下不同結構類型的節(jié)點，采用對應的節(jié)點采集策略有利于更準確獲取與源節(jié)點緊密相關的序列，從而提升節(jié)點分類效果。因此，在節(jié)點采樣階段，需要區(qū)分網絡中不同結構類型的節(jié)點。

2 融合節(jié)點重要性的圖表示學習方法

2.1 GeNI模型定義

給定網絡G＝（V，E），網絡表示學習方法將網絡中每個節(jié)點vi分別映射為一個低維的特征向量?（vi）∈Rd，其中，d?｜V｜，且要求兩個相似的節(jié)點映射后的向量距離相近；否則，映射后的向量距離較遠。符號定義如表1所示。

表1 符號定義Table 1 Definition of symbols

令G＝（V，E）為給定網絡，f：V→Rd是從節(jié)點到其特征表示的映射函數(shù)。d是一個參數(shù)，用于指定特征表示的維數(shù)；f是大小為｜V｜×d的參數(shù)矩陣。對于每個源節(jié)點vi∈V，將NS（vi）∈V定義為通過鄰域采樣策略S生成的節(jié)點vi的網絡鄰域。

GeNI模型的優(yōu)化目標是最大化鄰居節(jié)點出現(xiàn)的概率，如何定義鄰居節(jié)點非常重要，節(jié)點的采樣策略也直接影響鄰居節(jié)點的獲取。GeNI模型最大化節(jié)點vi鄰域NS（vi）的對數(shù)概率，起始目標函數(shù)如式（1）所示：

為使目標函數(shù)可解，引入條件獨立性和特征空間對稱性兩個標準假設。條件獨立性假設認為各個鄰居節(jié)點之間相互獨立，如式（2）所示：

特征空間對稱性認為節(jié)點與其鄰居節(jié)點在特征空間中的影響是相互的，故可將每個節(jié)點-鄰節(jié)點建模成一個個softmax單元，并將其特征信息以點乘方式實現(xiàn)參數(shù)化，如式（3）所示：

基于以上假設，優(yōu)化后最終目標函數(shù)如式（4）所示：

其中，Zvi如式（5）所示：

對于大型網絡而言，Zvi計算成本較高，為降低計算成本，使用負采樣對其進行近似。

2.2 GeNI采樣策略

給定節(jié)點ui，根據(jù)設定的采樣策略生成（抽樣）它的鄰節(jié)點集合N（ui）。在已有算法中，廣度優(yōu)先采樣（BFS：Breadth-first sampling）與深度優(yōu)先采樣（DFS：Depth-first sampling）兩種采樣方法發(fā)揮了重要作用。BFS傾向于對周圍節(jié)點采樣，獲取節(jié)點的局部結構信息；DFS傾向于探索網絡的更深處，獲得網絡的全局結構信息。

Node2vec在節(jié)點采樣階段定義了一種基于二階隨機游走的采樣策略。在不同網絡中，該策略結合BFS和DFS捕捉網絡的局部和全局結構信息。但同一網絡下節(jié)點類別分布規(guī)律并不唯一。如圖1所示的網絡，節(jié)點顏色表示節(jié)點的類別，兩種不同顏色的箭頭表示節(jié)點1、節(jié)點2在隨機游走階段中的最優(yōu)軌跡。從圖中可以發(fā)現(xiàn)節(jié)點1趨向于向周圍的節(jié)點游走，而節(jié)點2趨向于向網絡更深處游走，對于網絡中完全不同的節(jié)點分布情況，現(xiàn)有的圖表示學習方法大多難以有效解決這類問題。

圖1 節(jié)點1、節(jié)點2在隨機游走中的最優(yōu)軌跡Fig.1 The optimal routes of nodes 1 and 2 in random walk

在Node2vec中，當模型想要以節(jié)點1的特征分布為標準設計游走策略時，節(jié)點2的游走路徑就可能變?yōu)槿鐖D2（b）所示；當模型想要以節(jié)點2的特征分布為標準設計游走策略時，節(jié)點1的游走路徑就可能變?yōu)槿鐖D2（a）所示。兩種情況都會造成網絡結構特征極大缺失。

圖2 節(jié)點1、節(jié)點2在隨機游走中可能的軌跡Fig.2 The possible routes of nodes 1 and 2 in random walk

由于網絡中節(jié)點的局部分布規(guī)律并不相同，導致單一采樣策略難以準確獲取與節(jié)點緊密聯(lián)系的節(jié)點序列。為豐富節(jié)點采樣方式，提高模型的靈活性，GeNI在采樣前統(tǒng)計節(jié)點重要性信息并結合預分類策略P對節(jié)點進行預處理：對于網絡中每一個節(jié)點，GeNI首先統(tǒng)計節(jié)點在網絡中的重要性特征，根據(jù)統(tǒng)計結果實現(xiàn)每一個節(jié)點的預分類，再對不同類別節(jié)點，設定不同采樣策略。以節(jié)點重要性指標“度”作為節(jié)點預分類標準設計了模型GeNI.De1和GeNI.De2；以“集聚系數(shù)”指標作為節(jié)點預分類標準設計了模型GeNI.Cl。3種模型的主要區(qū)別如下：（1）節(jié)點預處理階段時節(jié)點預分類標準不同。GeNI.De1和GeNI.De2以節(jié)點“度”作為預分類標準；GeNI.Cl以節(jié)點“集聚系數(shù)”作為預分類標準。（2）節(jié)點預分類的類別總數(shù)不同。GeNI.De1和GeNI.Cl將網絡中節(jié)點分為兩類，對不同類別節(jié)點采用不同的采集策略。為了探究同一網絡中更多采樣策略對節(jié)點序列獲取的影響，GeNI.De2將網絡中節(jié)點分為三類，對不同類別節(jié)點采用不同的采集策略。

2.3 節(jié)點重要性指標

2.3.1 度

節(jié)點度用來表示與該節(jié)點直接相鄰的鄰居數(shù)目［20］，網絡中任意節(jié)點i的度k（i）如式（6）所示：

節(jié)點度指標直接反映該節(jié)點一階鄰域的密集程度，同時也展示了該節(jié)點對鄰居節(jié)點的直接影響力。例如在社交網絡中，度值更大的節(jié)點擁有更大的影響力，周圍節(jié)點往往通過它來獲取相關信息。

2.3.2 集聚系數(shù)

節(jié)點度可以反應節(jié)點與周圍節(jié)點直接建立聯(lián)系的能力，但不能反應該節(jié)點鄰居之間的關系。實際上，節(jié)點鄰居之間建立的聯(lián)系越密集，節(jié)點鄰居與該節(jié)點同類別的可能性就越大［21］。集聚系數(shù)可以很好評估這種可能，它描述了網絡中節(jié)點鄰居之間互為鄰居的比例，具體表達如式（7）所示：

其中：k（i）表示節(jié)點的度；ei表示節(jié)點i與任意兩個鄰居之間形成三角形的個數(shù)，也就是節(jié)點鄰居相互連接的個數(shù)。通過這種方式，可以直觀反映出節(jié)點鄰居之間的相關程度。

2.4 隨機游走與搜索偏差

給定源節(jié)點vi，模擬一個長度為l的隨機游走。l是源節(jié)點vi對應節(jié)點序列的長度，是模型參數(shù)之一，取值與網絡規(guī)模、密度有關（通常在［10，20］之間進行選擇），恰當?shù)膌可提升最終嵌入向量的質量。ci表示在游走中的第i個節(jié)點，通過式（8）生成：

其中：τvx是未歸一化的節(jié)點v和x間的轉移概率；Z是歸一化常量。GeNI采用與Node2vec相近的帶偏隨機游走方法。GeNI定義了多個二階隨機游走。GeNI.De1與GeNI.Cl定義了兩種隨機游走方式，使用4個參數(shù)，p1，p2，q1，q2來指導隨機游走；而GeNI.De2定義了3種隨機游走方式，使用6個參數(shù)，p1，p2，p3，q1，q2，q3來指導隨機游走。GeNI.De1中p1，q1為一組節(jié)點的采樣策略參數(shù)；p2，q2為另一組節(jié)點的采樣策略參數(shù)，它們有著相同的定義：假設一個節(jié)點被分配到p1，q1所對應的組，對該節(jié)點進行采樣。節(jié)點穿過邊（t，v），停留在節(jié)點v上，下一步節(jié)點采集策略會計算該節(jié)點在v上的轉移概率τvx，設定未歸一化轉移概率為τ＝αp1q1（t，x）·wvx，其中αp1q1（t，x）的具體表示如式（9）所示：

其中，dtx表示節(jié)點t和x上的最短路徑距離。同理，對于p2，q2組下節(jié)點根據(jù)參數(shù)p2，q2計算對應的轉移概率。

2.5 GeNI.De1算法

如2.2節(jié)所述，3種模型的算法實現(xiàn)只存在局部差異，考慮到模型偽代碼篇幅過長，本文僅給出具有代表性的GeNI.De1模型的偽代碼，GeNI.De1算法如表2所示。

表2 GeNI.De1模型算法Table 2 GeNI.De1 model algorithm

GeNI.De1算法的輸入參數(shù)中，S1，S2是GeNI.De1模型中兩種采樣策略對應的轉移概率τ1，τ2歸一化后的結果。AttributeClassfication（）中J表示對網絡中節(jié)點“度”的統(tǒng)計匯總結果，用于模型預分類；預分類策略P在2.2節(jié)有詳細描述。主函數(shù)GetFeatures（）中子函數(shù)GeNIWalk（）在偽代碼函數(shù)2中定義；StochasticGradientDescent（）在2.1節(jié)中定義。

3 實驗及結果分析

為了驗證GeNI方法的實際效果，實驗在不同領域的公開數(shù)據(jù)集上進行驗證，并與多個圖表示學習方法進行對比。在所有模型上，首先利用無監(jiān)督的方法學習圖嵌入，然后在節(jié)點分類任務上進行評估，通過分類效果判斷學習嵌入向量的質量。在節(jié)點分類任務中，為比較不同比例訓練數(shù)據(jù)對模型性能的影響，實驗分別選取30%～80%的數(shù)據(jù)集訓練分類器，然后在測試集上進行測試。實驗對每種情況重復10次，取其平均值作為最終的實驗結果。

3.1 實驗設定

實驗采用無監(jiān)督方法學習圖嵌入，然后將嵌入向量應用在節(jié)點二分類或多分類任務中。實驗采用Logistic regression分類方法訓練分類器，并用microF1和macroF1兩個評測指標作為算法性能的評測標準。兩個評測指標具體表達式如下：

其中：i為類別總數(shù)；TPi表示類別i中樣本分類正確的樣本總數(shù)；FNi表示不屬于類別i的樣本被錯誤預測為類別i的樣本總數(shù)；FPi表示類別i中樣本分類錯誤的樣本總數(shù)；microF1i表示類別i下的microF1值。

3.1.1 數(shù)據(jù)集

實驗選定圖表示學習領域的4個公開數(shù)據(jù)集進行評測，這些數(shù)據(jù)集規(guī)模大小各異、來自多個不同領域，它們包括Europe-airports，Wiki，Node2vec PPI和Mashup PPI。實驗選定這4個數(shù)據(jù)集旨在驗證GeNI在不同領域不同規(guī)模網絡下節(jié)點分類任務的有效性。這些數(shù)據(jù)集中只包含節(jié)點的結構特征，不含屬性特征。各個數(shù)據(jù)集的詳細信息如表3所示。

表3 數(shù)據(jù)集的相關統(tǒng)計信息Table 3 Relevant statistics of dataset

Europe-airports：一個機場流量數(shù)據(jù)集，節(jié)點表示機場，邊代表兩個機場之間存在航班，標簽表示機場對應的活躍等級。

Wiki：一個單詞共現(xiàn)詞數(shù)據(jù)集，節(jié)點表示詞，邊代表兩個詞之間存在聯(lián)系，標簽為每個詞對應的詞性。數(shù)據(jù)集來自文獻［11］中Wiki數(shù)據(jù)集的一部分。

Node2vec PPI：一個具有功能注釋的蛋白質網絡子圖，節(jié)點代表蛋白質分子，邊代表蛋白質分子之間存在相互作用，標簽為蛋白質分子對應的功能注釋。數(shù)據(jù)集來自文獻［11］。

Mashup PPI：一個具有功能注釋的蛋白質網絡數(shù)據(jù)集，節(jié)點、邊和標簽的含義與Node2vec PPI數(shù)據(jù)集中相同，區(qū)別是數(shù)據(jù)集規(guī)模更大。數(shù)據(jù)集來自文獻［5］。

3.1.2 對比方法

實驗在節(jié)點標簽分類任務上進行評測，對于這項任務，采用以下4種方法作為對比方法，用以評價GeNI的有效性。

LINE（Large-scale information network embedding）：該方法研究了如何將結構信息從大型網絡嵌入到低維向量，通過學習節(jié)點之間的一階、二階鄰域相似度，可以應用在大型信息網絡中。

DeepWalk：該方法對于所有網絡場景，直接通過隨機采樣的策略來學習節(jié)點特征。

Node2vec：該方法在DeepWalk基礎上進行優(yōu)化，引入了BFS和DFS兩個帶偏游走策略，更靈活地采集節(jié)點序列，學習節(jié)點特征。

SDNE：該方法從空間結構相似度的角度定義節(jié)點的相似度，用于捕捉一些場景中兩個不是近鄰的節(jié)點也可能擁有較高的相似性的同類別節(jié)點。

3.1.3 參數(shù)設定

為了確保實驗結果的有效性，每種對比方法參數(shù)的設定均按照方法所在論文中提供的最優(yōu)參數(shù)進行設定。詞向量維度均為d＝128。由于GeNI也需要參數(shù)控制節(jié)點采樣，為維持實驗的公正性，參數(shù)設定范圍與Node2vec保持一致，均在｛0.25，0.5，1，2，4｝中選取參數(shù)設定。

3.2 基于節(jié)點“度”的圖表示學習方法

在網絡分析中，“度”是復雜網絡中評判節(jié)點重要性最直觀的指標。無向圖中節(jié)點“度”的定義可以簡單理解為節(jié)點鄰居的數(shù)目，一個節(jié)點度值越大，該節(jié)點在網絡中越重要。GeNI.De1與GeNI.De2模型正是以節(jié)點度作為預分類標準。為更清晰表述不同預分類標準對節(jié)點特征學習的影響，本節(jié)集中分析以節(jié)點“度”為預分類標準時的實驗結果，以“集聚系數(shù)”為分類標準的GeNI.Cl模型將在3.3節(jié)分析總結。

表4-表7報告了在Europe-airports，Mashup PPI，Node2vec PPI和Wiki數(shù)據(jù)集上的分類microF1值和macroF1（粗體表示所有方法中最好的）。實驗結果表明除了在Europe-airports上，GeNI.De1與GeNI.De2比所有基線方法效果要好。證明了在同一數(shù)據(jù)集中使用“度”作為預處理標準可以更有效地采集節(jié)點序列，進而提升下游節(jié)點分類效果。

表4 在Europe-airports數(shù)據(jù)集上的micro F1和macro F1值（待續(xù)）Table 4 Micro F 1 and macro F 1 scores in Europe-airports dataset（to be continued）

表7 在Wiki數(shù)據(jù)集上的micro F1和macro F1值Table 7 Micro F1 and macro F 1 scores in Wiki dataset

續(xù)表4 在Europe-airports數(shù)據(jù)集上的micro F1和macro F1值Table 4 Micro F1 and macro F 1 scores in Europe-airports dataset（continued）

表5 在Mashup PPI數(shù)據(jù)集上的micro F1和macro F1值Table 5 Micro F1 and macro F 1 scores in Mashup PPI dataset

表6 在Node2vec PPI數(shù)據(jù)集上的micro F1和macro F1值Table 6 Micro F 1 and macro F 1 scores in Node2vec PPI dataset

從表4-表7中可以觀察到：（1）在所有數(shù)據(jù)集上，GeNI.De2較GeNI.De1整體表現(xiàn)出更好的效果，這是由于復雜網絡中節(jié)點本身的分布特征更加多樣，GeNI.De2可以更準確地捕捉到同類別的節(jié)點作為該節(jié)點的節(jié)點序列，以達到學習節(jié)點結構特征的目的。（2）在Europe-airports數(shù)據(jù)集上，SDNE效果最優(yōu)，GeNI模型并沒有取得最好的分類效果。這與網絡本身類別分布相關，Europe-airports網絡主要以全局結構特征作為類別區(qū)分標準，SDNE更充分捕捉相關特征，因此擁有更好的分類效果。GeNI雖然也能學習節(jié)點全局結構特征，但為了保持與對比方法的一致性，將節(jié)點序列長度控制在20，使得GeNI主要考慮局部結構特征，但較Node2vec仍能表現(xiàn)出更好的分類效果（表4）。（3）在Wiki和Node2vec PPI數(shù)據(jù)集上，GeNI.De2和GeNI.De1模型在不同比例訓練集上較其他對比模型均表現(xiàn)出更好的分類效果。當訓練集比例為80%時，GeNI.De2在Wiki數(shù)據(jù)集中比最好基線方法的macroF1值提升了1.6%；在Node2vec PPI數(shù)據(jù)集中比最好基線方法的macroF1值提升了0.7%。（4）在Mashup PPI數(shù)據(jù)集上，僅選取訓練集比例為80%的情況進行實驗，這是由于實驗在Europe-airports，Wiki，Node2vec PPI等數(shù)據(jù)集上已經得出不同比例訓練集時所對應的結論。實驗結果表明GeNI模型在大規(guī)模數(shù)據(jù)集上的分類效果（節(jié)點數(shù)量萬級，邊10萬級）較基線模型仍有穩(wěn)定提升。

3.3 基于集聚系數(shù)的圖表示學習方法

為了探究更多節(jié)點重要性指標對NRL的影響，提出了一種以集聚系數(shù)替代節(jié)點度的NRL方法GeNI.Cl。集聚系數(shù)是一個評判網絡中節(jié)點集結成團程度的指標。通過計算集聚系數(shù)，可以更準確地識別網絡中一些關鍵性節(jié)點。通過在Europe-airports，Wiki和Node2vec PPI數(shù)據(jù)集上進行節(jié)點分類任務實驗驗證GeNI.Cl方法的有效性。圖3為GeNI.Cl方法進行節(jié)點分類任務的效果圖。其中，橫坐標代表不同比例訓練集，縱坐標代表microF1和macroF1兩種評測指標。

圖3 GeNI.Cl在不同網絡上節(jié)點分類任務效果圖Fig.3 The comparison of node classification tasks of GeNI.Cl on different networks

從圖3所示的分類任務效果圖可以看出：（1）在不同數(shù)據(jù)集、不同訓練比例數(shù)據(jù)下GeNI.Cl的分類效果均優(yōu)于Node2vec。在Europe-airports數(shù)據(jù)集中，不同比例訓練集下提升明顯。在Wiki和Node2vec PPI數(shù)據(jù)集中，訓練比例超過70%后分類效果提升明顯。實驗表明在節(jié)點分類任務中，以集聚系數(shù)作為預處理標準能夠更有效地學習節(jié)點特征信息。（2）3種數(shù)據(jù)集中，GeNI.Cl的整體分類效果優(yōu)于GeNI.De1，在Europe-airports數(shù)據(jù)集中，GeNI.Cl的整體分類效果優(yōu)于GeNI.De2。實驗表明在節(jié)點分類任務中，以集聚系數(shù)作為預處理標準能夠比以度作為預處理標準獲得更好的效果。

4 結論

通過將節(jié)點統(tǒng)計特征作為先驗知識，為統(tǒng)計特征不同的節(jié)點設計相應的游走策略，提出一種融合節(jié)點統(tǒng)計特征的圖表示學習方法GeNI。實驗結果表明，GeNI在不同領域、不同規(guī)模的網絡下進行節(jié)點分類任務的效果優(yōu)于大部分對比方法，較其他方法表現(xiàn)出更好的適應能力。GeNI的高靈活性使其高效保留節(jié)點的網絡拓撲信息，從而提升圖嵌入質量。