周俊雄 陳騰飛 熊雪飛 徐益宏

（廣東利元亨智能裝備股份有限公司，惠州 516057）

合芯是鋰電池組裝過程中的一項重要工藝，主要涉及兩個極組。合芯前，一般先用超聲焊接機將兩個極組的極耳預(yù)焊接，然后利用超聲焊接機將極耳、保護(hù)片與連接片等焊接到一起，再將連接片和頂蓋用激光焊接機焊接[1-2]，最后進(jìn)行旋轉(zhuǎn)合芯和貼膠作業(yè)，如圖1所示。

圖1 合芯過程示意圖

該工藝過程的一大難題是極耳存在較大的撕裂風(fēng)險，對極耳的姿態(tài)控制要求極高。多達(dá)幾十層的極耳焊接后須進(jìn)行旋轉(zhuǎn)合芯[3-4]。因此，極耳的長度應(yīng)盡可能短，一旦工藝參數(shù)控制不當(dāng)，容易受到很大的拉扯力，產(chǎn)生較大的局部應(yīng)力，存在極大的斷裂風(fēng)險。極耳的應(yīng)力狀態(tài)無法快速檢測，只有在下游生產(chǎn)過程中出現(xiàn)問題時才有可能暴露出來。極耳的應(yīng)力問題甚至可能潛藏至交付終端客戶后，影響極其惡劣。

鋰電池業(yè)內(nèi)通常的做法是設(shè)計巧妙的機械結(jié)構(gòu)，提升合芯過程極耳姿態(tài)的控制能力[5-6]。這種情況往往也需要搭建實物驗證平臺，進(jìn)行合芯的參數(shù)驗證。但是，如何確定合芯位姿、速度等工藝參數(shù)鮮見相關(guān)研究，一般依賴于現(xiàn)場冗長的實驗。由于沒有理論指導(dǎo)，往往需要嘗試多種多樣的參數(shù)組合才有可能取得較好的結(jié)果。實驗法存在的顯著問題是周期長、成本高以及可繼承性不高，一旦電池結(jié)構(gòu)參數(shù)或工藝要求發(fā)生變化，往往需要從頭開始，極大地拉長了項目周期。另外，實驗法的合芯效果更多是外觀層面，難以對極耳的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行量化分析并深挖工藝機理，不利于工藝水平的提升。

針對合芯過程中極耳姿態(tài)控制問題，擬以有限元仿真為手段，準(zhǔn)確模擬極耳姿態(tài)并輸出合芯后極耳的應(yīng)力云圖，為優(yōu)化合芯工藝參數(shù)提供一種快速簡便、可視及準(zhǔn)確性高的研究方法。

1 有限元中的顯式動力學(xué)求解

有限元法本質(zhì)上是一種微分方程的數(shù)值求解方法，其隨著電子計算機的進(jìn)步迅速發(fā)展起來，從最初的固體力學(xué)領(lǐng)域逐步拓展到流體力學(xué)、傳熱學(xué)、電磁學(xué)和聲學(xué)等領(lǐng)域。不管問題所屬哪個領(lǐng)域和復(fù)雜程度如何，有限元法的思路和分析過程基本相同，即可分為3D建模、網(wǎng)格化、施加載荷與邊界、求解和后處理5個步驟。不同類型的有限元仿真所求解的微分方程并不相同。以最常見的靜力學(xué)仿真為例，仿真過程本質(zhì)上應(yīng)用的是廣義胡克定律。對于動力學(xué)仿真，將模型進(jìn)行離散化后得到如下常微分方程組

˙˙ ˙

M uC uK uF（1）

式中：[M]為質(zhì)量矩陣；[u]為位移矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；[F]為載荷矩陣。求解該方程的方法主要有Newmark法和中心差分法兩種。前者求解為隱式動力學(xué)算法，后者求解則被稱為顯式動力學(xué)算法。動力學(xué)仿真中，t0,t1,t2,…,tn時刻的節(jié)點位移、速度和加速度已知，欲求解tn(t+Δt)時刻的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。采用中心差分法求解時，加速度和速度的導(dǎo)數(shù)均采用中心差分代替，即

將式（3）代入式（2），整理可得

其中，有

式（5）和式（6）分別稱為有效質(zhì)量矩陣和有效載荷質(zhì)量。求解式（4），即可獲得t+Δt時刻的節(jié)點位移矩陣ut+Δt。將其代回幾何與物理方程，可得t+Δt時刻的節(jié)點應(yīng)力和應(yīng)變。中心差分法只需根據(jù)t+Δt時刻以前的狀態(tài)變量即可求出ut+Δt，因此稱為顯式算法。而采用Newmark法計算需要用到當(dāng)前時刻的Ft+Δt，因此稱為隱式算法。顯式算法必須確保用上個計算步和上上個計算步得到的加速度和速度信息與采用中心差分法計算當(dāng)前步的加速度近似相等，即加速度在一個計算步中的變化不能太大。若計算步的時長太大，則顯式求解的結(jié)果將逐漸遠(yuǎn)離精確解，失去穩(wěn)定性。顯式求解的時間增量步的設(shè)置尤為重要。穩(wěn)定時間增量步，與系統(tǒng)的最大自然頻率有關(guān)。顯式求解的時間增量步Δt需滿足條件

式中：L為單元特征長度，一般取網(wǎng)格里最小的單元尺寸；E為材料的彈性模量；ρ為材料密度。與隱式算法相比，顯式算法無須迭代，控制好時間增量步即可保證具有較好的穩(wěn)定性。顯式算法的時間增量步往往較隱式算法更小，在碰撞、成形等復(fù)雜仿真場合得到了越來越多的應(yīng)用[7]。合芯過程涉及極耳的大變形，采用顯式求解，能更精確地模擬合芯過程的極耳姿態(tài)。

2 合芯過程極耳姿態(tài)的有限元仿真

壓合動作直接影響各層極耳的姿態(tài)，為精確模擬合芯后極耳的受力狀態(tài)，必須先精確模擬壓合后、合芯前極耳的受力情況。壓合過程的動作如圖2所示。

圖2 壓合動作模擬

將51層極耳按實體建模，建立壓合板U1和支撐板U2的模型，然后按照不同工藝參數(shù)進(jìn)行模擬，得到壓合后極耳的狀態(tài)。合芯動作以壓合動作的結(jié)果作為輸入。仿真模型中，將焊接區(qū)域的節(jié)點固定，采用幾何方法確定旋轉(zhuǎn)中心后，為極耳根部節(jié)點施加旋轉(zhuǎn)速度載荷模擬合芯過程，如圖3所示。

圖3 合芯動作模擬

壓合和合芯的仿真模型均按照實體1∶1建模。壓合模型中僅保留壓合板、支撐板和極耳，忽略電池本體。這主要是為了減少網(wǎng)格數(shù)量，且壓合過程極耳更容易發(fā)生變形，相較之下，極組本體的變形可以忽略。為進(jìn)一步提高計算效率，極耳采用殼單元建模，因為極耳厚度處處相同，契合殼單元的使用場景。合芯模型中，沿用壓合模型的仿真結(jié)果，同樣忽略極組本體。極耳同樣采用殼單元建模。網(wǎng)格尺寸按照式（7）的要求進(jìn)行配置，確保計算精度，同時盡量減小網(wǎng)格尺寸。

設(shè)置極耳材料為銅，各層極耳之間設(shè)置接觸，設(shè)置壓合板和支撐板的位移邊界。壓合板和支撐板的橫向偏移為3 mm，壓合過程的仿真結(jié)果如圖4所示。應(yīng)變最大的位置在壓合平面附近，是斷裂風(fēng)險較高的區(qū)域，其殘余應(yīng)力也較為集中，與現(xiàn)場經(jīng)驗相符。

圖4 壓合仿真結(jié)果

在此基礎(chǔ)上，將焊接區(qū)域的節(jié)點全部固定，保持極耳根部節(jié)點相對位置不變，并設(shè)置旋轉(zhuǎn)弧度邊界，仿真結(jié)果如圖5所示?？坑覀?cè)的極耳會出現(xiàn)下凸，下凸起始位置附近應(yīng)變最大且有應(yīng)力集中，容易發(fā)生斷裂。

圖5 合芯仿真結(jié)果

為優(yōu)化工藝，研究不同偏置下極耳的應(yīng)力姿態(tài)。除了偏置為3 mm的工況，對偏置為5 mm和7 mm的工況進(jìn)行仿真，對比結(jié)果如表1所示。銅的抗拉極限為286 MPa，可認(rèn)為所有工況均不會產(chǎn)生極耳斷裂。3種工況對比，偏置為5 mm時的應(yīng)力應(yīng)變較小，結(jié)果更均衡，是理想的合芯參數(shù)組合。

表1 不同偏置工況的仿真結(jié)果對比

3 結(jié)語

采用顯式動力學(xué)求解方法，將工藝過程分為壓合、焊接和旋轉(zhuǎn)合芯3個分析步驟，并以壓合結(jié)果作為合芯的輸入，模擬合芯前各層極耳的狀態(tài)，隨后確定合芯的旋轉(zhuǎn)中心，巧妙施加載荷和邊界條件。仿真結(jié)果可精確展示多層極耳的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，指導(dǎo)評估極耳不同位置的斷裂風(fēng)險，并對比不同偏置工況的極耳狀態(tài)，以確定最優(yōu)的合芯工藝參數(shù)。該方法能夠為合芯工藝提供可視化和數(shù)值化的參考，具有重要的實用價值。