李夢杰，王優(yōu)強(qiáng)

(青島理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，青島 266525)

二級V帶斜齒圓柱齒輪的可靠性和使用穩(wěn)定性一般涉及使用可靠性和機(jī)械可靠性兩個方面[1]。機(jī)械可靠性一般是由減速器的電機(jī)、傳動帶、傳動軸和齒輪的性能決定的，其中傳動軸性能包括轉(zhuǎn)速性能、應(yīng)力承受能力、彎矩承受能力和潤滑狀況等因素，齒輪性能包括齒面接觸強(qiáng)度和齒面彎曲強(qiáng)度等因素。機(jī)械的使用可靠性的定義是設(shè)備在規(guī)定的時間內(nèi)完成所需功能的能力，這其中的時間受減速器的總體壽命的影響；而可靠性評估和剩余壽命預(yù)測是保證機(jī)械裝備正常運(yùn)維和質(zhì)量監(jiān)管的關(guān)鍵技術(shù)[2]。使用條件一般需要考慮減速器使用的工作環(huán)境條件(包括設(shè)備的磨損狀況、潤滑狀況和密封狀況等)和綜合工作條件(包括工人使用水平、設(shè)備質(zhì)量水平和維護(hù)保養(yǎng)水平等)的影響。綜上所述，確定減速器的綜合評定體系需要考慮和歸納多方面因素，而這些因素通過專業(yè)人員和廣大使用者的評價才能得到客觀體現(xiàn)。

周建方等[3]基于可靠性理論與模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，對隨機(jī)應(yīng)力、模糊強(qiáng)度可靠度計(jì)算方法進(jìn)行了系統(tǒng)的分析研究。梁健能等[4]使用單目標(biāo)優(yōu)化與自編復(fù)合形法優(yōu)化程序?qū)?yōu)對二級圓柱齒輪減速器進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。胡松[5]根據(jù)RV減速器的性能指標(biāo)以及設(shè)計(jì)要求，設(shè)計(jì)了動態(tài)性能試驗(yàn)平臺和數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)。黃創(chuàng)綿等[6]針對減速器使用壽命評價不準(zhǔn)確且周期長等問題，提出一種基于層次分析法的精密減速器使用壽命綜合評價方法。上述文獻(xiàn)中并未在多級的基礎(chǔ)上使用多目標(biāo)模糊評定方法，也未考慮受機(jī)械工作環(huán)境影響的使用可靠性影響因素，其結(jié)果可能會與實(shí)際情況存在些許誤差。陳振等[7]在考慮使用條件的情況下對可控震源振動器平板進(jìn)行模糊可靠性優(yōu)化，但是并沒有詳細(xì)列舉使用條件中不同影響因素的影響因子和重要程度。左名玉等[8]通過將故障樹分析與多級多目標(biāo)評價相結(jié)合的方式診斷航空齒輪箱故障。高志國等[9]結(jié)合專家訪談分析了影響B(tài)IM應(yīng)用成熟度的指標(biāo)產(chǎn)生機(jī)制，建立了應(yīng)用成熟度指標(biāo)體系。從成[10]征求專家意見對機(jī)械加工工藝提出了部分評價指標(biāo)，并采用層次分析法對評價指標(biāo)進(jìn)行綜合評估。以上文獻(xiàn)在方法上為本文提供了一定參考。

本文通過結(jié)合機(jī)械可靠性與使用可靠性的多級多目標(biāo)模糊綜合評定方法，對二級V帶圓柱齒輪減速器的可靠性進(jìn)行了多目標(biāo)綜合評價。由于考慮了機(jī)械自身狀況與運(yùn)轉(zhuǎn)環(huán)境等多種因素，其結(jié)果具有較高準(zhǔn)確度，對實(shí)際生產(chǎn)生活應(yīng)用具有一定的指導(dǎo)意義。

1 減速器綜合評定體系及各項(xiàng)權(quán)重值的確定

1.1 減速器綜合評定體系

圖1為本文設(shè)計(jì)的二級V帶斜齒圓柱齒輪減速器的樹形可靠性評定系統(tǒng)，其中第0層B(0)是對總體評價目標(biāo)進(jìn)行評價后得到的結(jié)果，同理B(ij)表示第i層第j個節(jié)點(diǎn)的評定結(jié)果，它們處于各分支的不同層級。在層級B(ij)后括號里的數(shù)值代表權(quán)重，在這里將機(jī)械可靠性與使用可靠性并重加以考量，可以將其均定為0.5，其他層級的權(quán)重在專家評價的基礎(chǔ)上參考實(shí)際使用經(jīng)驗(yàn)給出，下文中會有詳細(xì)記錄及統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。該評定體系是一種需要根據(jù)實(shí)際情況劃分層次的體系，對于減速器的總體評價目標(biāo)(第0級)可以根據(jù)實(shí)際需要分為2個1級子目標(biāo)，1級子目標(biāo)又由6個2級子目標(biāo)組成；其中傳動軸性能、齒輪性能和使用條件3個2級子目標(biāo)又可分為7個3級子目標(biāo)，工作環(huán)境和工作條件2個3級子目標(biāo)又分為6個4級子目標(biāo)。

1.2 評定體系中權(quán)重?cái)?shù)值的確定

在參考生產(chǎn)生活實(shí)際情況并與本專業(yè)多位教授進(jìn)行交流后，本文通過專家的整體打分確定各種因素對減速器可靠性的影響，判定同一層級不同子目標(biāo)對整體影響的大小，從而對其重要程度進(jìn)行相應(yīng)的取值。將同一層級的不同子目標(biāo)交由5位專家，在每一層級的不同組成部分總體分?jǐn)?shù)為1的基礎(chǔ)上，請各位專家給出他們認(rèn)為的不同子目標(biāo)對整體可靠性的影響權(quán)重，綜合所有結(jié)果后進(jìn)行加權(quán)平均，即可得到整合后的最終結(jié)果，由此得到不同層次的子目標(biāo)權(quán)重[11]。

經(jīng)專家評估后的第3層級的子目標(biāo)權(quán)重如表2所示。在機(jī)械可靠性的子目標(biāo)中，齒面接觸強(qiáng)度與齒根彎曲強(qiáng)度影響減速器壽命的比重較大；在使用可靠性的子目標(biāo)中，設(shè)備的工作條件也在總體評價中占有很大比重。這是因?yàn)樵趯C(jī)械使用壽命的考察中，設(shè)備自身?xiàng)l件與外部因素的影響同樣是不可忽視的，尤其是設(shè)備自身質(zhì)量水平與設(shè)備工作外部環(huán)境的溫度、濕度等。

圖1 減速器可靠性評定系統(tǒng)

表1 第4層級子目標(biāo)權(quán)重

表2 第3層級子目標(biāo)權(quán)重

經(jīng)專家評估后的第2層級的子目標(biāo)權(quán)重如表3所示。減速器的傳動軸性能與電機(jī)性能影響著減速器工作壽命，原因?yàn)閭鲃虞S與電機(jī)作為減速器的工作動力與傳動裝置，其性能從根本上決定機(jī)械的工作能力與使用壽命。機(jī)械的使用時間也是評價總體可靠性的重要一環(huán)，一般來說使用時間越長減速器整體可靠性越差。

表3 第2層級子目標(biāo)權(quán)重

由表1—3可知各子目標(biāo)的最終權(quán)重值(即為各專家進(jìn)行評價后的平均值)，各權(quán)重值與其對應(yīng)的子目標(biāo)如圖1所示。各項(xiàng)評估目標(biāo)與其專家評估后產(chǎn)生的權(quán)重值的對應(yīng)關(guān)系對減速器的整體評價具有參考意義。

2 多級多目標(biāo)模糊綜合評定

綜上所述，減速器可靠性評定指標(biāo)系統(tǒng)是一種多層級的樹形結(jié)構(gòu)，因此對其進(jìn)行的評定可以使用從最下層指標(biāo)開始逐級向上的直到第0級的多級多目標(biāo)模糊綜合的評定方法。

2.1 單級單目標(biāo)模糊評定

令某一子目標(biāo)的指標(biāo)集為

X=(x1,x2,x3,x4,x5)

(1)

評價集為

軍民融合，是國家把國防建設(shè)有機(jī)融入經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展體系，最大限度地實(shí)現(xiàn)軍地資源優(yōu)化配置、互惠互利，為實(shí)現(xiàn)強(qiáng)國夢、強(qiáng)軍夢提供豐厚資源和可持續(xù)發(fā)展后勁的活動。國防動員，是國家統(tǒng)一調(diào)配使用資源，把國防潛力轉(zhuǎn)化為國防實(shí)力，用于應(yīng)對戰(zhàn)爭和其他威脅，以及服務(wù)經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的活動。兩者有一定聯(lián)系但又相對獨(dú)立。經(jīng)研究梳理，主要有五個方面的不同。

Y=(y1,y2,y3,y4,y5)

(2)

評價集表示對目標(biāo)的評定，可以用優(yōu)、良、中、差、極差等尺度性評語描述，將語言上的評定轉(zhuǎn)換成模糊集的結(jié)果由表4所示。例如，如果對某一子目標(biāo)的評價為優(yōu)，則可將其轉(zhuǎn)換為模糊集矩陣[0.9 0.1 0 0 0]。

表4 隸屬度語言評定變換為模糊集

不同指標(biāo)在同一層級的權(quán)重集為

Z=(z1,z2,z3,z4,z5)

(3)

式(3)中權(quán)重指數(shù)zi(i= 1,2,…,5)表示評定指標(biāo)xi(i= 1,2,…,5)在衡量其重要性中體現(xiàn)的權(quán)重，這個權(quán)重可以通過參考機(jī)械的使用情況以及其他現(xiàn)實(shí)因素獲得。

可以通過一個陣列體現(xiàn)模糊矩陣:

(4)

其中cij表示指標(biāo)xi被評定為yj的隸屬度，cij可由測評者在評語標(biāo)尺上打模糊分確定,Ci=(ci1,ci2,…,ci5)表示指標(biāo)xi的評價集。綜上所述，該子目標(biāo)的綜合評定為

(5)

2.2 多級多目標(biāo)模糊評定

使用上述評定方法先得出一個子目標(biāo)集的綜合評定指數(shù)，并用同一層子目標(biāo)集的評價集B(ij)(i表示層數(shù)，j表示同一層中的子目標(biāo))轉(zhuǎn)化出新的模糊矩陣Ai：

(6)

根據(jù)給定各層子目標(biāo)的權(quán)重集Zi可以得到上一級子目標(biāo)的綜合評定為

(7)

式(7)中i-1表示第i層的上一層，從低層級逐層向上評定，最終可得到項(xiàng)目的綜合評定為

B0=(b01,b02,b03,b04,b05)

(8)

3 實(shí)際評定案例

假設(shè)某一帶式圓柱齒輪減速器單向連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)，工作平穩(wěn)啟動時空載；兩班制每次工作8 h，預(yù)計(jì)使用期限10年且目前使用已達(dá)到5年。使用者對機(jī)器的熟練度水平一般，在使用期間無定期檢修制度，機(jī)械內(nèi)部出現(xiàn)因各種原因造成的磨損，在平時很少有正常保養(yǎng)維修，傳動系統(tǒng)使用材料較好，電機(jī)性能優(yōu)良，試對該機(jī)械的可靠性進(jìn)行評估。

根據(jù)上文提出的評估方法先從最低層的要素開始按逐級順序向上進(jìn)行指標(biāo)計(jì)算。

3.1 對使用條件的綜合評定

根據(jù)案例可知，無定期檢修，磨損情況較重，故評價向量b41=(0,0.2,0.4,0.4,0)；機(jī)器有一定程度磨損，故潤滑狀況中等，b42=(0,0.3,0.5,0.2,0)；密封狀況良好，故b43=(0.2,0.7,0.1,0,0)。由圖1可知權(quán)重為z36=(0.33,0.42,0.25)，則對工作環(huán)境的綜合評定為

設(shè)備質(zhì)量水平優(yōu)秀，b44=(0.9,0.1,0,0,0)；工人使用水平一般，可判定為中等，b45=(0,0.3,0.5,0.2,0)；維修保養(yǎng)水平差，b46=(0,0.2,0.4,0.4,0)。由圖1可知權(quán)重為z37=(0.40,0.40,0.20)，則對工作條件的綜合評定為

通過對減速器工作環(huán)境和工作條件的綜合判定，可以得到對其使用條件的綜合評定矩陣，由權(quán)重向量z26=(0.40,0.60)可得

3.2 對傳動軸性能的綜合評定

傳動系統(tǒng)使用材料較好，轉(zhuǎn)速較快，可得b31=(0.2,0.7,0.1,0,0)；應(yīng)力承受能力優(yōu)秀，b32=(0.9,0.1,0,0,0)；彎矩承受能力良好，b33=(0.2,0.7,0.1,0,0)。由圖1可知權(quán)重為z22=(0.36,0.32,0.32)，則對傳動軸性能的綜合評定為

3.3 對齒輪性能的綜合評定

傳動系統(tǒng)使用材料較優(yōu)，齒面接觸強(qiáng)度大，b34=(0.9,0.1,0,0,0)；齒根彎曲強(qiáng)度良好，b35=(0.2,0.7,0.1,0,0)。由圖1可知權(quán)重為z23=(0.50,0.50)，則對齒輪性能的綜合評定為

3.4 對機(jī)械可靠性的綜合評定

設(shè)傳動帶性能中等，電機(jī)性能良好，則評定向量為：b21=(0,0.3,0.5,0.2,0)，b24=(0.2,0.7,0.1,0,0)；權(quán)重向量為z11=(0.16,0.31,0.23,0.30)。則對減速器機(jī)械可靠性的評價為

3.5 對使用可靠性的綜合評定

設(shè)使用時間較短，則評定向量為：b25=(0.2,0.7,0.1,0,0)；權(quán)重向量為z12=(0.56,0.44)。則對減速器使用可靠性的評價為

3.6 對減速器總體可靠性的綜合評定

在此基礎(chǔ)上，需要量化減速器的可靠性指數(shù)使其得到直觀展現(xiàn)，將優(yōu)至極差的可靠度在區(qū)間上劃分為5個對應(yīng)數(shù)值，具體對應(yīng)關(guān)系如表5所示：

表5 可靠度與數(shù)值對應(yīng)關(guān)系

設(shè)y=(1,0.8,0.6,0.4,0.2)，根據(jù)加權(quán)平均法可求得減速器的總體可靠度為

U=b0·yT=0.7972

(9)

即此減速器的總體可靠性在中上水平。

4 結(jié)論

本研究構(gòu)建了二級V帶圓柱齒輪減速器可靠性的多級多目標(biāo)評定體系，通過綜合各專家打分和實(shí)際使用情況，對減速器的可靠性指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)選與綜合評估。

1) 本文將模糊綜合評定法應(yīng)用于二級V帶圓柱齒輪減速器的綜合可靠性評定，考慮了影響減速器工作使用的多種因素，實(shí)用性較強(qiáng)，最終結(jié)果清晰簡明。

2) 建立了二級V帶圓柱齒輪減速器總體可靠性評定體系，闡明了減速器可靠性整體評定的指標(biāo)。

3) 本文借鑒實(shí)際情況與專家經(jīng)驗(yàn)得出了各項(xiàng)可靠性指標(biāo)的權(quán)重，可對實(shí)際使用過程中減速器的綜合評估提供參考。