徐雨芯， 顧楚梅， 曹建軍， 許金勇， 魏志虎

(1.南京信息工程大學(xué) 計(jì)算機(jī)與軟件學(xué)院， 江蘇 南京 210044； 2.國防科技大學(xué)第六十三研究所， 江蘇 南京 210007)

0 引言

隨著國際關(guān)系的演變和各國軍事的發(fā)展，各種電臺(tái)、雷達(dá)是戰(zhàn)場環(huán)境中指揮、控制、通信、情報(bào)探測、電子監(jiān)控等軍事活動(dòng)的基礎(chǔ)前端和數(shù)據(jù)來源，具有舉足輕重的地位[1]。掌握軍事優(yōu)勢的首要條件是及時(shí)獲取戰(zhàn)場信息，并據(jù)此做出正確的戰(zhàn)術(shù)預(yù)測，從而有效打擊對方的重要電子裝備和載體。從輻射源發(fā)射的信號(hào)中提取特征信息、識(shí)別信號(hào)、識(shí)別電臺(tái)是獲取戰(zhàn)場信息的重要技術(shù)手段之一。因此，世界上許多國家都將工作重點(diǎn)放到輻射源個(gè)體識(shí)別技術(shù)的研究上[2]。本文所提出的孿生輻射源指兩輻射源個(gè)體的工作性能參數(shù)、工作環(huán)境等條件高度一致甚至基本相同，針對這樣的輻射源個(gè)體識(shí)別定義為孿生輻射源個(gè)體識(shí)別。

輻射源個(gè)體識(shí)別也稱為特定輻射源識(shí)別(SEI)，相關(guān)研究主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是從暫態(tài)信號(hào)(即輻射源非穩(wěn)定狀態(tài)下的開機(jī)信號(hào))中提取特征，實(shí)現(xiàn)輻射源個(gè)體識(shí)別方法；二是采用基于穩(wěn)定特征分析的輻射源個(gè)體識(shí)別方法[3]。暫態(tài)信號(hào)持續(xù)時(shí)間較短，在實(shí)際環(huán)境下截獲難度較大，相比之下穩(wěn)態(tài)信號(hào)更容易獲取，具備更強(qiáng)的操作性，因此基于穩(wěn)態(tài)信號(hào)的輻射源信號(hào)識(shí)別在實(shí)際應(yīng)用中有更強(qiáng)的適用性[3]。

近年來，有不少文獻(xiàn)使用基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的端到端的SEI方法，將原始I/Q信號(hào)直接輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，完成端到端的SEI任務(wù)。文獻(xiàn)[4]將無線電信號(hào)識(shí)別問題轉(zhuǎn)化為圖像識(shí)別領(lǐng)域的目標(biāo)檢測問題，提高無線電信號(hào)識(shí)別的智能化水平和復(fù)雜電磁環(huán)境下的識(shí)別能力；文獻(xiàn)[5]提出一種新的基于長短期記憶的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用于射頻指紋識(shí)別；文獻(xiàn)[6]提出一種通信輻射源個(gè)體識(shí)別的自編碼器構(gòu)造方法，提高了通信輻射源個(gè)體識(shí)別任務(wù)中自編碼器的性能；文獻(xiàn)[7]提出一種新的基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的射頻指紋識(shí)別方案，用于硬件特征的自動(dòng)識(shí)別和發(fā)射機(jī)的分類。這些方法整體性強(qiáng)，但過于依賴神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)，并且針對不同的原始數(shù)據(jù)類型都要設(shè)計(jì)不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可擴(kuò)展性不強(qiáng)。另外，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更擅長識(shí)別二維圖像數(shù)據(jù)，直接處理I/Q數(shù)據(jù)識(shí)別效果會(huì)有所降低。

因此，更有效和可靠的方案是將機(jī)器學(xué)習(xí)與信號(hào)處理技術(shù)相結(jié)合，將SEI任務(wù)分為兩步，一是數(shù)據(jù)的預(yù)處理和特征提取，二是分類器設(shè)計(jì)和訓(xùn)練。在大多數(shù)輻射源信號(hào)的研究工作上，通常只使用一個(gè)特定分類器進(jìn)行分類。文獻(xiàn)[8]使用支持向量機(jī)(SVM)進(jìn)行分類；文獻(xiàn)[9]采用k-近鄰判別分類器等。以上方法均對高維特征通過Filter過濾式方法或Wrapper包裹式方法進(jìn)行降維后[10]，使用單一分類器進(jìn)行分類。單一分類器難以充分利用特征集合，在低信噪比下準(zhǔn)確率不太理想，文獻(xiàn)[11]提出一種設(shè)計(jì)組合分類器的算法，通過改變樣本的概率分布，調(diào)用子分類器對不同樣本分而治之，這種將分類性能彼此互補(bǔ)的子分類器組合或者融合構(gòu)成新的分類器的思想又稱集成學(xué)習(xí)。集成學(xué)習(xí)的成功在于保證弱分類器的多樣性，弱學(xué)習(xí)器間的差異性會(huì)導(dǎo)致分類的邊界不同，將多個(gè)弱分類器合并，可以得到更合理的邊界，可進(jìn)一步提高分類性能。

因此，為提高輻射源個(gè)體識(shí)別的準(zhǔn)確率和可靠性，實(shí)現(xiàn)孿生輻射源個(gè)體識(shí)別，本文提出基于蟻群特征選擇的并行分類器設(shè)計(jì)模型。用子分類器輸出結(jié)果的分布矩陣度量子分類器間的差異性，將不同特征子集輸入到并行分類器的子分類器中，使各子分類器分類準(zhǔn)確率最高、差異性最大且特征子集規(guī)模最小，模型通過蟻群算法進(jìn)行求解。子分類器權(quán)重以其與模型其余子分類器的差異度和可靠度確定，差異度及可靠度越大，當(dāng)前子分類器所占權(quán)重越大。根據(jù)不同權(quán)重的子分類器預(yù)測結(jié)果的加權(quán)和進(jìn)行最終決策。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在原始信號(hào)、施加10 dB噪聲及施加5 dB噪聲下，該并行分類器對孿生輻射源個(gè)體識(shí)別有良好的分類效果。

1 輻射源信號(hào)特征提取

由于提升小波包變換具有優(yōu)良的時(shí)頻分辨能力和高效的運(yùn)算效率，因此采用該方法進(jìn)行特征提取?；谔嵘〔ò儞Q的特征提取方法分為兩類：

1) 最優(yōu)基小波包分解特征提取方法。在給定訓(xùn)練樣本集下，依據(jù)某種準(zhǔn)則選擇最優(yōu)小波包基，特征提取在最優(yōu)小波包基分解下進(jìn)行。如文獻(xiàn)[12]提出的距離準(zhǔn)則、散度準(zhǔn)則，該方法判定準(zhǔn)則是依據(jù)具體需提取的特征來完成的。因此適用于事先明確特征集(一般與小波包系數(shù)直接相關(guān))的情況。

2) 約定小波包分解結(jié)構(gòu)的特征提取方法[13]。依據(jù)信號(hào)特點(diǎn)約定小波包分解結(jié)構(gòu)進(jìn)行特征提取，該類方法有利于擴(kuò)大特征集，為最終選取有效分類的特征提供更多選擇。

由于輻射源信號(hào)的復(fù)雜性，不能事先確定具體特征集，且為獲取輻射源信號(hào)更多的特征信息，故采用第2種方法進(jìn)行特征提取。

1.1 提升小波包分解算法

在提升小波包分解系數(shù)上定義代價(jià)函數(shù)En，當(dāng)分解系數(shù)的能量集中在少數(shù)幾個(gè)系數(shù)上，多數(shù)系數(shù)的絕對值很小，則認(rèn)為對應(yīng)的基比較好，此時(shí)的信息代價(jià)函數(shù)取值比較??；當(dāng)分解系數(shù)的能量分布比較均勻時(shí)，則認(rèn)為對應(yīng)的基不好，此時(shí)的信息代價(jià)函數(shù)取值較大。對給定的信息代價(jià)函數(shù)，如果在所有提升小波包基中，信號(hào)在提升小波包基B下分解所得提升小波包系數(shù)具有最小的代價(jià)函數(shù)值，則稱小波包基B為信號(hào)x(t)相對于代價(jià)函數(shù)En的最佳提升小波包基。最佳基下的提升小波包分解，提供了一種具有更好能量集中的信號(hào)表達(dá)。

(1)

式中：j=0，1，2， …，CS，CS為分解層數(shù)；n=0，1，…，2j-1；L為信號(hào)長度。依據(jù)信息熵，可以求出具有最小熵的小波包系數(shù)，進(jìn)而求出最佳小波包基。但一般而言求取具有最小熵的小波包系數(shù)不易計(jì)算，實(shí)際應(yīng)用中通?？紤]某個(gè)子空間上的小波包分解，即限定分解層數(shù)的分解，這種分解可以用一個(gè)滿二叉樹表示，二叉樹的所有節(jié)點(diǎn)構(gòu)成了一個(gè)基庫，根據(jù)最小熵準(zhǔn)則，從中選取一個(gè)滿足應(yīng)用的次優(yōu)基[14]。

本文采用先序分解后序搜索算法對次優(yōu)基進(jìn)行搜索。先序分解后序搜索算法具有與完全分解、自下而上搜索算法相同的時(shí)間復(fù)雜度，但其分解與搜索同步進(jìn)行，能及時(shí)釋放小波包系數(shù)所占空間，只記錄當(dāng)前發(fā)現(xiàn)較好基對應(yīng)節(jié)點(diǎn)的提升小波包分解系數(shù)，空間效率更高。當(dāng)CS=5時(shí)，空間效率提高一倍以上[14]，因此設(shè)定CS=5。

1.2 特征提取算法

利用提升小波包分解與重構(gòu)進(jìn)行特征提取。在不同的提升小波包變換域，對信號(hào)的不同成分提取12個(gè)統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)[15]，可以得到從不同角度描述信號(hào)的特征。統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)分別為均值、平均幅值、方根振幅、標(biāo)準(zhǔn)差、有效值、峰- 峰值、波形指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、峰值指標(biāo)、偏斜度、峭度和峪度指標(biāo)。特征提取算法步驟如下：

1)按先序分解后序搜索算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，當(dāng)分解至(4，0)節(jié)點(diǎn)時(shí)，將此節(jié)點(diǎn)系數(shù)置零(根據(jù)“零”熵最優(yōu)，此節(jié)點(diǎn)不必繼續(xù)分解)，轉(zhuǎn)到(4，1)節(jié)點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)算，直到完成搜索。在搜索過程中，當(dāng)需刪除(4，0)節(jié)點(diǎn)的直系祖先節(jié)點(diǎn)的孩子節(jié)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)首先從最左葉子節(jié)點(diǎn)開始對該祖先節(jié)點(diǎn)系數(shù)進(jìn)行完全提升小波包重構(gòu)。

2)將信號(hào)進(jìn)行兩層提升小波包分解，利用葉子節(jié)點(diǎn)系數(shù)，分別提取12個(gè)統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)，并提取4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化相對能量；

3)分別利用第2層各節(jié)點(diǎn)進(jìn)行單支重構(gòu)，可以得到相應(yīng)頻帶內(nèi)的時(shí)域信號(hào)，攜帶的是相應(yīng)頻帶內(nèi)信號(hào)的時(shí)域特征，對4個(gè)單支重構(gòu)信號(hào)分別提取的12個(gè)統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)。

4)利用第2層節(jié)點(diǎn)對原信號(hào)重構(gòu)，提取原時(shí)域信號(hào)的12個(gè)統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)。

將原時(shí)域信號(hào)的12個(gè)統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)(1～12)，小波包分解的第2層4個(gè)節(jié)點(diǎn)系數(shù)各12個(gè)特征參數(shù)(13～60)，4個(gè)單支重構(gòu)信號(hào)的各12個(gè)統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)(61～108)，及4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化相對能量(109～112)，共112個(gè)特征參數(shù)，依次編號(hào)命名。

2 并行分類器模型設(shè)計(jì)

SVM具有較高的精度和防止過擬合的理論保證，在引入適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)后，可以處理原始特征空間中的線性不可分問題。目前已被應(yīng)用到很多領(lǐng)域，例如文本分類、模式識(shí)別和圖像處理等[16]。SVM在解決小樣本、非線性和高維模式識(shí)別問題中有許多優(yōu)勢[17]，因此本文選用SVM作為子分類器。

對于非線性情況，SVM通過核函數(shù)將數(shù)據(jù)樣本從低維空間映射到高維特征空間，使其線性可分，然后在高維特征空間中找到最優(yōu)分類超平面，使訓(xùn)練樣本集中的點(diǎn)盡可能遠(yuǎn)離最優(yōu)超平面。常用的核函數(shù)有線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)和Sigmoid核函數(shù)等[17]。

2.1 分類器的差異性及其度量

對給定訓(xùn)練樣本集，以及功能類型和參數(shù)設(shè)置相同的二分類器，對于確定的特征子集St(即給定特征向量)，通過特征向量構(gòu)建新的訓(xùn)練樣本并訓(xùn)練分類器，然后用測試樣本評估分類器的分類性能，可以將特征子集St映射為一個(gè)確定的分類器ΛSt和一個(gè)分類器輸出分布矩陣P，如(2)式所示：

Λ(St)=(ΛSt,P)

(2)

P=[pii′],i,i′=1,2,…,M

(3)

(4)

輸出分布矩陣P中元素pii′為第i類樣本被錯(cuò)誤分類為第i′類的概率，M=2，nii′表示第i類被錯(cuò)誤分為i′類的樣本數(shù)，Nii′為參加測試的第i類樣本數(shù)。

分類器ΛSt的相似性可以由結(jié)果分布矩陣P的相似程度來度量。對分布矩陣的差異性常見的判別方法有皮爾森相關(guān)系數(shù)、歐氏距離、曼哈頓距離、切比雪夫距離等。本文采用如下歸一化的皮爾森相關(guān)系數(shù)度量兩分類器輸出分布矩陣的差異性：

(5)

(6)

(7)

P1=[p1,ii′],P2=[p2,ii′],i∈{1,2,…,M},i′∈{1,2,…,M′}

(8)

集成學(xué)習(xí)中的選擇性集成思想要求組合分類器中各子分類器有較高的準(zhǔn)確率和子分類器之間具有高的差異性，即組合分類器中的各子分類器分類準(zhǔn)確率越高，同時(shí)它們之間的輸出相似性越低，則此組合分類器的分類性能越好。具有此特性的組合分類器，可以確保只有少數(shù)子分類器對同一樣本同時(shí)分類錯(cuò)誤。

2.2 基于特征選擇的并行分類器設(shè)計(jì)模型

文獻(xiàn)[11]提出一種設(shè)計(jì)組合分類器的算法，通過對訓(xùn)練樣本集進(jìn)行操作，選擇出不同的訓(xùn)練樣本子集對分類器進(jìn)行訓(xùn)練設(shè)計(jì)分類器，可以得到適應(yīng)不同樣本的分類器，本文利用蟻群算法進(jìn)行特征選擇，從特征選擇的角度給出一種新的組合分類器設(shè)計(jì)算法?；谔卣鬟x擇的組合分類器設(shè)計(jì)模型如下：

對含M個(gè)(M∈N)分類器的組合分類器，記ρm為第m個(gè)分類器的分類準(zhǔn)確率，Pj、Pm分別為第j、m個(gè)分類器的輸出分布矩陣，qm為第m個(gè)分類器輸入特征子集的基數(shù)，采用以下目標(biāo)函數(shù)構(gòu)造第m個(gè)分類器：

maxρm(subsetqm)

(9)

(10)

minqm

(11)

s.t. 1≤qm≤N, subsetqm={t1,t2,…,tqm}

(9)式表明希望所設(shè)計(jì)的第m個(gè)分類器，在當(dāng)前的特征子集subsetqm下，具有最優(yōu)的分類準(zhǔn)確率；(10)式比較了當(dāng)前分類器與前m-1個(gè)分類器的差異性，選擇使得第m個(gè)分類器與其他m-1個(gè)分類器之間具有最大差異性的特征子集，即互補(bǔ)特征子集，從而最大化分類器的多樣性；(11)式表明希望選擇基數(shù)最小的特征子集，其中N=15。

由于并行分類器由M個(gè)子分類器構(gòu)成，因此需要確定各子分類器所占權(quán)重，并對其輸出結(jié)果進(jìn)行集成。本文以子分類器的差異度和可靠度確定權(quán)重，各子分類器與模型中其余子分類器的差異度和可靠度越大，所占權(quán)重越大，根據(jù)不同權(quán)重的子分類器預(yù)測結(jié)果的加權(quán)和進(jìn)行最終決策。

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

2.3 蟻群算法的設(shè)計(jì)求解

利用蟻群算法對并行分類器設(shè)計(jì)模型求解，分析如下：

1)在特征子集基數(shù)q確定的情況下，當(dāng)求解第1個(gè)分類器模型時(shí)，(10)式并不存在，因此可以直接使用(9)式作為目標(biāo)函數(shù)。當(dāng)分類器個(gè)數(shù)大于1時(shí)，將(9)式和(10)式加權(quán)求和轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，如(19)式所示。

(19)

式中：r3與r4是聚合參數(shù)，在設(shè)計(jì)第m個(gè)子分類器的過程中，通過聚合參數(shù)控制當(dāng)前子分類器的分類性能與子分類器間多樣性之間的平衡。本節(jié)通過仿真實(shí)驗(yàn)，參數(shù)取r3=0.8、r4=0.2時(shí)效果較為理想。

2) 對多類分類器而言，特征子集q在5～10之間具有較好的運(yùn)算效率和分類精度[18-19]，為了不丟失邊緣解，將q值的搜索范圍限定在1～15之間。

3)算法在當(dāng)前的特征子集基數(shù)條件下迭代完成后，需要為當(dāng)前分類器選擇較好的特征子集。設(shè)定轉(zhuǎn)換后的優(yōu)化目標(biāo)(19)式的優(yōu)先級高于(11)式，特征子集基數(shù)q不同時(shí)，優(yōu)先選擇使得目標(biāo)(19)式的值較大的特征子集；當(dāng)兩個(gè)特征子集的評估值相等時(shí)，選擇特征基數(shù)q較小的特征子集。

根據(jù)以上分析，第m個(gè)分類器優(yōu)化設(shè)計(jì)的具體算法描述如下：

算法1分類器設(shè)計(jì)算法

輸入: 信息素重要程度值α，啟發(fā)式信息重要程度值β，當(dāng)前螞蟻編號(hào)ant，每次迭代螞蟻個(gè)數(shù)N，蟻群算法當(dāng)前迭代次數(shù)ite，最大迭代次數(shù)iter；

輸出：特征子集St

1.for 1≤qm≤15 do

2.初始化蟻群算法信息素矩陣、啟發(fā)式信息；

3.whileite

4.for 1≤ant≤Ndo

5.第ant只螞蟻搜索qm維特征子集；

6.end for

7.按分析1選擇特征子集Sqm

并更新信息素矩陣；

8.end while

9.按照分析3 更新當(dāng)前最優(yōu)特征子集St；

10.end for

第1行表示當(dāng)前分類器的特征子集基數(shù)；第2～9行是在當(dāng)前特征子集基數(shù)確定的條件下，通過單目標(biāo)蟻群算法搜索滿足優(yōu)化目標(biāo)的特征子集；第3～8行是蟻群算法搜索過程；第4～6行是在一次循環(huán)中，螞蟻搜索特征子集的過程；第7行是根據(jù)分析1選擇較好特征子集并更新信息素矩陣；第9行是根據(jù)分析3更新當(dāng)前分類器的特征子集。

蟻群算法詳細(xì)設(shè)計(jì)見文獻(xiàn)[20]。

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

從電臺(tái)1、2中采集信號(hào)，電臺(tái)1、2工作性能、采樣參數(shù)及各參數(shù)采樣點(diǎn)數(shù)均相同，如表1所示。

兩電臺(tái)采集樣本數(shù)共2×2 000組，每組信號(hào)數(shù)據(jù)分為幅值、I路、Q路3種形式，按1.2節(jié)特征提取算法對每種形式下的樣本進(jìn)行特征提取，每組形式提取112個(gè)特征，均以12個(gè)統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)，4×12個(gè)提升小波包二級特征參數(shù)，4×12個(gè)單分支重建信號(hào)特征參數(shù)和4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化相對能量為序，共提取336個(gè)特征。特征編號(hào)對應(yīng)表如表2所示。

表1 電臺(tái)參數(shù)設(shè)置Table 1 Setting of station parameters

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文利用分類準(zhǔn)確率作為分類結(jié)果的評定標(biāo)準(zhǔn)，將不同參數(shù)下采集75%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩余25%作為測試集。實(shí)驗(yàn)均在PC機(jī)上完成，主機(jī)配置如下：CPU Intel(R) Core(TM)i7-4770 、3.4 GHz 4核處理器、內(nèi)存8 GB、操作系統(tǒng)Windows7、編程環(huán)境MATLAB R2017a。

記并行分類器子成員為SVM1、SVM2、…、SVMn(n∈N,n>2)，并聯(lián)構(gòu)成的組合分類器記為SVM，各SVM子分類器寬度參數(shù)g=0.4、懲罰參數(shù)C=100。

為確定聚合參數(shù)r3、r4取何值時(shí)，各不同子分類器個(gè)數(shù)下的組合分類器能有較好的分類準(zhǔn)確率，分 別在原始信號(hào)的4組不同聚合參數(shù)下進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，分類結(jié)果如圖1所示。

表2 特征- 編號(hào)對應(yīng)表Table 2 Features and numbering

圖1 不同聚合參數(shù)下各組合分類器準(zhǔn)確率Fig.1 Accuracy of combined classifiers with different aggregation parameters

由圖1可以看出，當(dāng)r3=0.8、r4=0.2時(shí)，子分類器個(gè)數(shù)分別為3和5的組合分類器分類準(zhǔn)確率分別為87.50%和88.20%，均高于r3其余取值下的分類準(zhǔn)確率。因此聚合參數(shù)取r3=0.8、r4=0.2。

同時(shí)，為尋找子分類器個(gè)數(shù)為何值時(shí)，模型分類準(zhǔn)確率最高，進(jìn)行了不同子分類器個(gè)數(shù)下的對比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知：在電臺(tái)采集的原始信號(hào)下的孿生輻射源個(gè)體識(shí)別，當(dāng)子分類器個(gè)數(shù)為1時(shí)，分類準(zhǔn)確率為86.10%，即傳統(tǒng)單一分類器對原始信號(hào)的識(shí)別率為86.10%；當(dāng)子分類器個(gè)數(shù)為4時(shí)，并行分類器的分類準(zhǔn)確率為88.70%；當(dāng)子分類器個(gè)數(shù)分別為5、6、7時(shí)，SVM5、SVM6、SVM7的分類準(zhǔn)確率為84.20%、84.40%、84.20%，對應(yīng)的并行分類器準(zhǔn)確率分別為88.20%、88.30%、88.10%。由圖2還可以看出，當(dāng)子分類器個(gè)數(shù)為4時(shí)，分類準(zhǔn)確率較單一分類器有一定的提高，表明并行分類器已經(jīng)具有一定的多樣性。當(dāng)分類器個(gè)數(shù)再增加時(shí)，后續(xù)的子分類器未在提高準(zhǔn)確率的基礎(chǔ)上增加差異性，存在以降低分類準(zhǔn)確率而增加差異性的情況，因此子分類器的準(zhǔn)確率略微下降，從而導(dǎo)致并行分類器的分類準(zhǔn)確率有些波動(dòng)，又考慮到運(yùn)行時(shí)間，故子分類器個(gè)數(shù)不再增加。因此在原始信號(hào)數(shù)據(jù)下并行分類器模型的子分類個(gè)數(shù)設(shè)定為4，并聯(lián)分類器的特征子集為subset37。

對于在原始信號(hào)中添加10 dB噪聲下的孿生輻射源個(gè)體識(shí)別，當(dāng)子分類器個(gè)數(shù)大于4時(shí)，分類準(zhǔn)確率未有明顯提升，同時(shí)考慮到模型運(yùn)行時(shí)間，故模型分類器個(gè)數(shù)設(shè)定為4。此時(shí)，分類準(zhǔn)確率為76.40%，并聯(lián)分類器的特征子集q=32。

圖2 不同信號(hào)下不同子分類器個(gè)數(shù)的識(shí)別效果對比Fig.2 Comparison of the recognition effects of different numbers of subcategories under different signals

類似地，對于在信噪比為5 dB環(huán)境下的孿生輻射源個(gè)體識(shí)別，在子分類器個(gè)數(shù)為4時(shí)，并行分類器的識(shí)別準(zhǔn)確率更為理想。因此設(shè)定此時(shí)子分類器個(gè)數(shù)為4，分類準(zhǔn)確率為64.80%，并聯(lián)分類器的特征子集數(shù)q=38。不同信號(hào)下的并行分類器模型中各子分類器的特征子集、目標(biāo)函數(shù)等實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3、表4、表5所示。

表3 并行分類器在原始信號(hào)下的分類結(jié)果Table 3 Classification results of parallel classifiers using the original signals

表4 并行分類器在加10 dB高斯白噪聲后的分類結(jié)果Table 4 Classification results of parallel classifiers using signals with 10 dB white Gaussian noise added

為驗(yàn)證最少樣本量為何值時(shí)，該模型仍有較好的表現(xiàn)，按64%的比例對訓(xùn)練樣本量進(jìn)行遞減，分別在數(shù)據(jù)集大小為3 000、1 920、1 228、786、503、322、206、131、83時(shí)，做9組實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，該模型在訓(xùn)練集大小為786時(shí)，仍有較好的分類效果，此時(shí)分類準(zhǔn)確率為85.52%，而當(dāng)訓(xùn)練集小于786時(shí)，模型的分類準(zhǔn)確率有明顯的下降。

表5 并行分類器在加5 dB高斯白噪聲后的分類結(jié)果Table 5 Classification results of parallel classifiers using signals with 5 dB white Gaussian noise added

圖3 不同樣本量下的對比結(jié)果Fig.3 Comparison results with different sample sizes

同時(shí)，為驗(yàn)證提出的模型中創(chuàng)新點(diǎn)的有效性和必要性，進(jìn)行消融實(shí)驗(yàn)。在電臺(tái)原始采集信號(hào)、添加10 dB噪聲、添加5 dB噪聲3組數(shù)據(jù)下，分別將本文方法與方法1、方法2、方法3的分類準(zhǔn)確率進(jìn)行對比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

方法1：未對原始336維特征集合進(jìn)行特征選擇，僅使用單一SVM進(jìn)行分類。

方法2：使用蟻群算法對特征集合進(jìn)行選擇，但不使用并行分類器，僅用單一SVM進(jìn)行分類。

方法3：使用文獻(xiàn)[21]提出的基于EMD的信號(hào)特征提取方法，并使用蟻群算法對特征集合進(jìn)行選擇，在并行分類器下進(jìn)行分類。

圖4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig.4 Comparison of experimental results

由圖4可知：在3組不同數(shù)據(jù)下，方法1的分類準(zhǔn)確率分別為81.10%、69.94%、59.60%；方法2的分類準(zhǔn)確率分別為86.10%、74.70%、63.40%；方法3的分類準(zhǔn)確率分別為80.30%、65.00%、58.90%；本文方法的分類準(zhǔn)確率分別為88.70%、76.70%、64.80%，均高于其余方法。由此可以看出，本文所提取的特征集合更具完備性，在基于蟻群特征選擇的并行分類器集成學(xué)習(xí)模型中分類效果最好。

最后，由于本文從特征選擇和集成學(xué)習(xí)的角度展開研究，因此將本文提出的模型與文獻(xiàn)[11]中提出的Adaboost算法及文獻(xiàn)[22]中的隨機(jī)森林方法進(jìn)行對比，對比結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同方法的分類結(jié)果對比Fig.5 Comparison of different classification methods

由圖5可知，基于蟻群特征選擇的并行分類器的分類準(zhǔn)確率明顯高于文獻(xiàn)[11]和單一分類器，雖在原始信號(hào)下準(zhǔn)確率略低于隨機(jī)森林，但在信噪比為10 dB和5 dB的情況下，準(zhǔn)確率明顯高于文獻(xiàn)[21]的方法，抗干擾性更好，更適合實(shí)際應(yīng)用場景。

從上述對比實(shí)驗(yàn)可以看出，基于蟻群特征選擇的并行分類器模型能充分挖掘特征參數(shù)體系的分類能力，在原始信號(hào)、添加10 dB噪聲、添加5 dB噪聲3組不同數(shù)據(jù)下，均有較好的分類結(jié)果。

4 結(jié)論

在輻射源信號(hào)的二分類識(shí)別問題中，常提取到不相關(guān)和冗余的高維特征，導(dǎo)致分類器分類性能降低；且當(dāng)識(shí)別的對象為工作性能和工作參數(shù)等條件高度一致甚至相似的孿生輻射源時(shí)，現(xiàn)有方法分類準(zhǔn)確率較低、分類效果較差。本文針對這些問題，提出一種基于蟻群特征選擇的并行分類器設(shè)計(jì)模型，經(jīng)多組對比實(shí)驗(yàn)，該方法切實(shí)可行。得出主要結(jié)論如下：

1)針對兩個(gè)工作性能、采樣參數(shù)等條件均一致的軟件無線電電臺(tái)，首次定義并研究了孿生輻射源個(gè)體識(shí)別問題，提出了基于蟻群特征選擇并行分類集成學(xué)習(xí)的孿生輻射源個(gè)體識(shí)別方法。

2)通過最優(yōu)基提升小波包分解與重構(gòu)過程，對孿生輻射源按特征參數(shù)體系進(jìn)行特征提取，并利用蟻群算法對高維特征進(jìn)行特征選擇，減少特征冗余和不相關(guān)特征，以提高分類準(zhǔn)確率。

3)結(jié)合集成學(xué)習(xí)中選擇性集成思想，將差異性和子分類器分類準(zhǔn)確率作為目標(biāo)函數(shù)，通過蟻群算法對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，使得并行分類器模型中各子分類器分類準(zhǔn)確率最高、差異性最大且特征子集規(guī)模最小，并以各子分類器的差異度和可靠度確定權(quán)重。子分類器與其余子分類器間的差異度和可靠度越大，所占權(quán)重越大，根據(jù)不同權(quán)重的子分類器預(yù)測結(jié)果的加權(quán)和進(jìn)行最終決策，提高分類準(zhǔn)確率。

目前提出的基于蟻群特征選擇的并行分類器設(shè)計(jì)模型是針對孿生輻射源個(gè)體的識(shí)別，即二類識(shí)別問題，后續(xù)研究可以由二分類擴(kuò)展到多分類，提高模型的適用性。同時(shí)，現(xiàn)有的特征集合是按照特征參數(shù)體系對輻射源信號(hào)在時(shí)頻域上進(jìn)行特征提取，下一步可以擴(kuò)展特征參數(shù)體系，以提取更具分類能力的特征，提高分類準(zhǔn)確率。最后，可以優(yōu)化進(jìn)化算法以提高運(yùn)算速率等。