錢 凱，譚鑫宇，李 治，于曉輝,3

(1. 廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，廣西，南寧 530004；2. 桂林理工大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，廣西，桂林 541004；3. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，黑龍江，哈爾濱 150090)

鋼筋混凝土(RC)結(jié)構(gòu)被廣泛應(yīng)用于防護(hù)工程中，具有良好的抵抗沖擊性能。相比于常規(guī)荷載，沖擊荷載具有持續(xù)時(shí)間短、荷載強(qiáng)度高的特點(diǎn)。在沖擊荷載作用下，RC 材料會產(chǎn)生高應(yīng)變率效應(yīng)、慣性效應(yīng)以及顯著的應(yīng)力波，從而導(dǎo)致RC 結(jié)構(gòu)發(fā)生異于靜力響應(yīng)的動力響應(yīng)，造成顯著的結(jié)構(gòu)破壞。因此，有必要對RC 結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下的力學(xué)行為和破壞機(jī)理進(jìn)行深入研究，為混凝土結(jié)構(gòu)損傷評估和災(zāi)后修復(fù)改造提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

作為RC 結(jié)構(gòu)的主要豎向承載構(gòu)件，RC 板的抗沖擊性能近年來得到了研究人員的廣泛關(guān)注。ZINEDDIN 和KRAUTHAMMER[1]較早開展了RC板在沖擊荷載作用下的性能試驗(yàn)，結(jié)果表明：配筋率和落錘高度是影響樓板沖擊響應(yīng)的重要因素。XIAO 等[2]通過試驗(yàn)研究了沖擊能量、沖擊面積直徑和沖擊頭形狀對RC 板沖擊損傷的影響，并基于LSDYNA開展有限元分析來確定RC 板的抗沖切破壞能力，并提出了RC 板的抗沖擊承載力預(yù)測方程。TRIVEDI和SINGH[3]提出了RC 板在落錘沖擊作用下的三維有限元非彈性分析方法，結(jié)果表明：與極限應(yīng)變法相比，基于斷裂能方法得到的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果更為接近，同時(shí)揭示了網(wǎng)格敏感率和應(yīng)變率對RC 板抗沖擊能力的影響規(guī)律。YILMAZ 等[4]通過試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法研究了碳纖維布排列方式和寬度對RC 板抗沖擊性能的影響，研究表明：斜向和雙向布置碳纖維布能更為有效地提高RC 板的抗沖擊性能。近年來，通過采用新型材料的增強(qiáng)板的抗沖擊性能也得到了廣泛關(guān)注[5?7]。

RC 樓板自身面積較大，在結(jié)構(gòu)發(fā)生火災(zāi)時(shí)其遭受火災(zāi)破壞的程度也更嚴(yán)重。為此，國內(nèi)外學(xué)者對RC 樓板的抗火性能進(jìn)行了大量研究。例如：王濱和董毓利[8]進(jìn)行了一塊四邊簡支與一塊四邊固支RC 雙向板試件在恒載-升溫工況下的火災(zāi)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明：在荷載和溫度的耦合作用下，沿板厚存在非線性溫度場，RC 板具有與常溫下不同的破壞模式。王勇等[9]試驗(yàn)研究了簡支RC 板在單向面內(nèi)約束作用下的火災(zāi)行為，并在此基礎(chǔ)上基于EC2 和ASCE 本構(gòu)模型，對試驗(yàn)板溫度場、變形行為和力學(xué)機(jī)理進(jìn)行了數(shù)值分析，研究結(jié)果表明：混凝土本構(gòu)模型對火災(zāi)下約束混凝土板的變形行為和力學(xué)機(jī)理影響較大，且面內(nèi)約束板高溫破壞機(jī)理不同于簡支板。王勇等[10]通過試驗(yàn)和有限元模擬研究了受火跨位置和數(shù)量對三跨混凝土連續(xù)板火災(zāi)行為的影響，結(jié)果表明：受火跨位置和數(shù)量對連續(xù)板裂縫分布、變形和破壞模式有重要影響，受火跨升降溫階段彎矩機(jī)制不同。SMITH等[11]試驗(yàn)揭示了火災(zāi)作用下RC 板熱膨脹約束對其抗沖切承載力的影響。

綜上可見，研究人員在RC 板的抗沖擊性能和抗火性能方面已經(jīng)分別進(jìn)行了較全面的研究，也取得了一系列研究成果。然而，RC 結(jié)構(gòu)在遭受火災(zāi)作用時(shí)，常會由于樓層坍塌而繼發(fā)沖擊作用，產(chǎn)生高溫與沖擊的耦合作用。因此，如何合理評估RC 板在高溫作用下的抗沖擊性能具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。目前，關(guān)于高溫和應(yīng)變速率對混凝土和鋼材材料性能的綜合影響的研究較多[12?18]，JIN等[19]通過熱分析以及沖擊分析的方法展開了高溫下/后RC 板的抗沖擊性能研究，討論了高溫下RC板和高溫冷卻后抗沖擊性能的差異，但是沒有對不同沖擊能量、板厚和配筋率等參數(shù)對高溫下RC板抗沖擊性能的影響進(jìn)行細(xì)致分析。

為解決這一問題，本文采用精細(xì)化數(shù)值模擬方法對高溫下RC 板的抗沖擊性能進(jìn)行研究。建立可以同時(shí)考慮高溫和應(yīng)變率影響的RC 板三維有限元模型，分別與RC 板的抗火試驗(yàn)結(jié)果和抗沖擊試驗(yàn)結(jié)果對比，驗(yàn)證所使用熱分析方法的正確性和建立有限元模型的正確性。通過數(shù)值模擬，獲得高溫和應(yīng)變率耦合作用下的RC 板動力響應(yīng)，揭示高溫條件下RC 板抗沖擊性能受板厚和配筋率的影響規(guī)律。

1 有限元建模

本文采用ABAQUS 軟件進(jìn)行高溫下RC 板的抗沖擊性能模擬。在有限元建模中，首先建立不考慮高溫和沖擊作用的RC 板非線性有限元模型。在此基礎(chǔ)上，依次施加高溫作用下的溫度場和抗沖擊分析所需的應(yīng)變率效應(yīng)。

1.1 RC 板的非線性有限元模型

本文采用混凝土塑性損傷模型來模擬混凝土的非線性行為，該本構(gòu)模型不僅可以描述混凝土的剛度退化行為，還可以描述混凝土的不可逆塑性變形。它已被廣泛應(yīng)用于模擬混凝土材料的靜力和動力力學(xué)行為[20]，混凝土的單軸拉伸和壓縮行為如圖1 所示。

圖1 中：E0為混凝土初始彈性模量； σt0和σcu分別為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度和軸心抗壓強(qiáng)度；σc0為混凝土軸心抗壓屈服值。

圖1 混凝土塑性損傷本構(gòu)模型Fig. 1 Plastic damage constitutive model of concrete

鋼筋模擬采用雙折線模型。該模型的單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖2 所示。

圖2 鋼筋雙折線模型Fig. 2 Bilinear elastic-plastic model for steel rebar

根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010?2010)[21]確定了鋼筋與混凝土黏結(jié)滑移的本構(gòu)關(guān)系?；炷僚c鋼筋的黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系如圖3 所示。

圖3 鋼筋與混凝土應(yīng)力-滑移曲線Fig. 3 Bond stress-slip relationship between concrete and steel rebar

在熱分析中，混凝土以及其余部分采用DC3D8三維八節(jié)點(diǎn)傳熱單元，鋼筋采用DC1D2 二節(jié)點(diǎn)傳熱單元。在沖擊反應(yīng)分析中，將鋼筋以及其他部件的單元類型更改為B31 二節(jié)點(diǎn)線性梁單元和C3D8 三維八節(jié)點(diǎn)全積分單元。

1.2 熱力耦合影響

溫度場的建模基于4 條假設(shè)：1) 混凝土材料為各向同性；2) 溫度場不受應(yīng)力場影響；3) 不考慮混凝土爆裂；4) 不考慮水分在RC 板內(nèi)部的遷移。

RC 板表面及內(nèi)部的熱傳導(dǎo)方程為：

圖4 混凝土導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容隨溫度的變化Fig. 4 Evolution of thermal conductivity and specific he at for concrete with temperature

鋼筋的熱工參數(shù)采用《建筑鋼結(jié)構(gòu)防火技術(shù)規(guī)范》(CECS 200: 2006) [23]中的建議值進(jìn)行定義：密度為7850 kg/m3，導(dǎo)熱系數(shù)為45 W/(m·℃)，比熱為600 J/(kg·℃)。

本文采用過鎮(zhèn)海和時(shí)旭東[24]提出的高溫下混凝土強(qiáng)度以及彈性模量的退化模型：

本研究中采用了Eurocode 3[25]所推薦的鋼筋高溫下強(qiáng)度和彈性模量的退化模型，如圖5所示。

圖5 高溫下鋼筋力學(xué)性能退化規(guī)律Fig. 5 Degradation of mechanical performance of steel rebar at elevated temperature

高溫也會導(dǎo)致鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)性能發(fā)生退化，本文采用?ZKAL 等[26]研究中的黏結(jié)強(qiáng)度退化模型，如圖6 所示。

圖6 高溫下鋼筋混凝土黏結(jié)性能退化規(guī)律Fig. 6 Degradation of mechanical bond strength at elevated temperature

1.3 應(yīng)變率效應(yīng)

由于目前對高溫下混凝土以及鋼筋的應(yīng)變率效應(yīng)的相關(guān)試驗(yàn)和理論研究較為缺乏，因此，尚無較為成熟的高溫下混凝土和鋼筋的應(yīng)變率效應(yīng)公式。鑒于此，本文根據(jù)已有的研究[19?20]，用室溫下的應(yīng)變率效應(yīng)來進(jìn)行考慮?；炷恋膽?yīng)變率效應(yīng)采用CEB 規(guī)范[27]中給出的公式表征混凝土抗壓強(qiáng)度的動力放大系數(shù)(CDIF)和抗拉強(qiáng)度的動力放大系數(shù)(TDIF)。

動態(tài)下的鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系在其靜態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系基礎(chǔ)上，通過Cowper-Symonds 公式考慮屈服應(yīng)力的增大，仍表現(xiàn)為雙折線模型。

2 有限元模型驗(yàn)證

2.1 RC 板受火性能試驗(yàn)?zāi)M

通過與文獻(xiàn)[29]中RC 板抗火性能試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行模擬，對本文所采用的熱分析方法的合理性和適用性進(jìn)行驗(yàn)證。文獻(xiàn)[29]開展了2 塊相同設(shè)計(jì)的RC 雙向板的恒載升溫試驗(yàn)。本節(jié)對編號為4ES-2 的試件的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行模擬，其軸線尺寸為4500 mm×6000 mm，板厚為120 mm，其受火凈面積大約為3800 mm×5400 mm，符合《建筑構(gòu)件耐火試驗(yàn)方法》(GB/T 9978?1999)[30]關(guān)于受火面積的要求。

考慮到支座擱置長度以及為了防止火災(zāi)作用下板大變形引起的向內(nèi)滑落，將短邊加大到5000 mm，長邊加大到6660 mm。它的截面尺寸和配筋如圖7 所示。試驗(yàn)采用的混凝土立方體抗壓強(qiáng)度平均值為31.5 MPa，鋼筋采用HRB400，鋼筋實(shí)測的屈服強(qiáng)度平均值為435 MPa，抗拉強(qiáng)度平均值為580 MPa，混凝土保護(hù)層厚度為15 mm。

圖7 試件的幾何尺寸及配筋Fig. 7 Dimensions and reinforces details of specimen

四邊簡支板的支座采用滾珠和滾軸，采用鋼球作為滾珠，鋼球和滾軸的直徑均為100 mm。試驗(yàn)采用恒載升溫方案，通過在板上堆加鐵砝碼施加均布荷載，分五級進(jìn)行，每級0.4 kN/m2，共2.0 kN/m2。試驗(yàn)火災(zāi)升溫曲線采用ISO834 標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)曲線，試驗(yàn)溫度由式(11)確定。

式中：T為升溫到t時(shí)間的爐溫；t為試驗(yàn)時(shí)間；T0為爐內(nèi)初始溫度。

為驗(yàn)證所使用的熱傳導(dǎo)模型以及高溫劣化模型，將升溫曲線(見圖8(a))與受火RC 板的跨中位移曲線(見圖8(b))的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比。從圖8(a)和圖8(b)可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，說明本文所采用的熱力耦合模擬方法能夠合理反應(yīng)混凝土板的導(dǎo)熱性能和高溫力學(xué)性能。

圖8 試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對比Fig. 8 Comparison between results obtained from tests and simulations

2.2 RC 板抗沖擊試驗(yàn)?zāi)M

本節(jié)選取文獻(xiàn)[2]中RC 板落錘沖擊試驗(yàn)中的試件20F-c、試件20F-d、試件20F-e 進(jìn)行數(shù)值模擬，來驗(yàn)證本文對應(yīng)變率模擬方法的合理性。落錘沖擊試驗(yàn)裝置示意圖如圖9 所示，三個試件的截面尺寸和配筋相同如圖10 所示，荷載組合參數(shù)細(xì)節(jié)如表1 所示，落錘底面直徑為20 cm，錘頭形狀為圓形平面，沖擊位置位于板中點(diǎn)的正上方。

表1 落錘沖擊試驗(yàn)參數(shù)Table 1 Drop hammer impact test parameters

圖9 試件安裝Fig. 9 Test setup

圖10 試件配筋及截面尺寸Fig. 10 Cross-section size and rebar arrangement

試驗(yàn)RC 板的截面尺寸為長1200 mm、寬1200 mm、厚150 mm。試件通過24 個錨栓固定在由一系列H 型鋼梁構(gòu)成的支座上，支座系統(tǒng)提供足夠的剛度，板的凈跨為1000 mm。板的配筋率為0.39%，采用10 mm 的帶肋鋼筋，保護(hù)層厚度為18 mm。鋼筋的平均屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度分別為576 MPa 和655 MPa，混凝土的28 d 平均圓柱體抗壓強(qiáng)度為42.3 MPa。

圖11 給出了的RC 板抗沖擊有限元模型。其中，試件的尺寸、材料參數(shù)保持與試驗(yàn)一致，有限元建模中建立了與試驗(yàn)中相同的支座以及錨栓，約束支座所有方向的自由度以模擬與相同試驗(yàn)的支承條件。

圖11 RC 板抗沖擊性能有限元模型Fig. 11 Finite element model of RC slabs under impacts

圖12 為RC 板跨中達(dá)到峰值位移時(shí)數(shù)值模擬與試驗(yàn)獲得的位移形狀結(jié)果對比，兩者相差小于5%，說明模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。圖13 展示了沖擊后試驗(yàn)與數(shù)值模擬的破壞形態(tài)對比，試件20F-c 和試件20F-d 除了徑向裂縫外，還出現(xiàn)了明顯的環(huán)形裂縫，為明顯的沖切破壞形態(tài)，這與實(shí)際試驗(yàn)獲得的破壞模態(tài)一致。

圖12 RC 板撓度形狀圖對比Fig. 12 Comparison of deflected shapes of RC slabs

圖13 RC 板試驗(yàn)與數(shù)值模擬破壞形態(tài)對比Fig. 13 Comparison between failure patterns obtained from tests and simulations

圖14 為試驗(yàn)與模擬沖擊力時(shí)程曲線對比，可以觀察到兩條曲線結(jié)果較為吻合，沖擊力彈塑性階段、穩(wěn)定階段、下降階段變化趨勢相同。模擬的沖擊力峰值與試驗(yàn)結(jié)果相差不到10%。圖15 為試驗(yàn)與模擬支座反力時(shí)程曲線對比，由于慣性效應(yīng)在支座處產(chǎn)生翹曲而出現(xiàn)負(fù)值，隨后支座反力在沖擊力達(dá)到峰值開始減小后才達(dá)到峰值，然后曲線都在一個小范圍內(nèi)波動，曲線峰值吻合較好，中間部分模擬與試驗(yàn)存在一定誤差，這是由于本文有限元模擬中使用的均質(zhì)混凝土模型與試驗(yàn)的非均質(zhì)混凝土材料的差異。上述結(jié)果對比表明：有限元模型可以較好地反映沖擊荷載下RC 板的動力響應(yīng)。

圖14 沖擊力時(shí)程曲線對比Fig. 14 Comparison of impact force time history curve

圖15 支座反力時(shí)程曲線對比Fig. 15 Comparison of reaction force time history curves

3 高溫下RC 板的抗沖擊性能分析

基于第2 節(jié)驗(yàn)證的RC 板抗火及抗沖擊有限元模型，本節(jié)以受火時(shí)間和沖擊能為變量，研究高溫下RC 板的抗沖擊性能。按照ISO834 標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)曲線分別考慮了30 min、60 min 和90 min 三種受火工況，與2.2 節(jié)類似，每種受火工況分別對應(yīng)三種沖擊荷載作用(E=2354 J、E=3914 J 和E=5886 J)，一共9 種工況，RC 板模型參數(shù)已在2.2 節(jié)中詳細(xì)描述。

本文參考文獻(xiàn)[19?20]，使用兩階段分析的方法進(jìn)行高溫下混凝土板抗沖擊性能分析：

1) 第一階段采用ABAQUS 的隱式瞬態(tài)傳熱分析，得到RC 板內(nèi)部的溫度分布場；

2) 第二階段把熱分析得到的溫度場作為預(yù)定義場導(dǎo)入到?jīng)_擊分析模型中，使用溫度以及應(yīng)變率相關(guān)的本構(gòu)模型進(jìn)行沖擊模擬，完成隱式瞬態(tài)傳熱分析到顯式動力分析的轉(zhuǎn)換。

在板底受火的工況下，RC 板的加熱區(qū)域如圖16 所示，加熱制度與ISO834 標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)曲線一致。此外，根據(jù)Eurocode 1[31]建議，將暴露于火災(zāi)表面的對流換熱系數(shù)設(shè)置為25 W/(m2·℃)，綜合輻射率設(shè)置為0.5，ABAQUS 中通過設(shè)置熱對流以及熱輻射系數(shù)來實(shí)現(xiàn)，在熱分析階段使用“嵌入”接觸類型將鋼筋嵌入混凝土中達(dá)到熱傳導(dǎo)的目的。

圖16 熱分析邊界條件Fig. 16 Boundary condition of heat transfer analysis

RC 板跨中截面8 個測點(diǎn)升溫曲線及RC 板溫度場分布如圖17 所示，從熱分析模擬結(jié)果可以看出，這些測點(diǎn)離受熱面越近，它們的溫度上升越快，T1 的溫度時(shí)程曲線與ISO834 標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)曲線一致。

圖17 RC 板內(nèi)測點(diǎn)溫度發(fā)展及分布Fig. 17 Development and distribution of temperature of the cross-section

沖擊模擬中采取了與2.2 節(jié)中相同的沖擊荷載以及物理邊界條件。為了實(shí)現(xiàn)沖擊分析過程中鋼筋與混凝土的滑移，在鋼筋節(jié)點(diǎn)與混凝土節(jié)點(diǎn)上設(shè)置一組“線”，將“連接器”根據(jù)黏結(jié)滑移本構(gòu)設(shè)置好參數(shù)再賦予給設(shè)置好的“線”。與文獻(xiàn)[19]相同，模擬采用彈性模型來反映落錘和支座的力學(xué)行為。通過“一般接觸”定義各部位的接觸，在法線方向設(shè)置為“硬接觸”，并允許接觸后分離，切線方向上設(shè)置的摩擦系數(shù)為0.1。根據(jù)已有的相關(guān)研究[32?33]，普通混凝土板的阻尼比分布在0.015～0.08，本文設(shè)定模型的阻尼比為0.04。

圖18 為不同沖擊能作用下RC 板的破壞模態(tài)，從上到下分別對應(yīng)四種不同受火時(shí)間(0 min、30 min、60 min 和90 min)。在沖擊荷載作用下，RC 板都形成了明顯的沖切錐體，并且隨著受火時(shí)間的增加，沖切破壞更加嚴(yán)重。其中，圖18(b)中90 min、圖18(c)中60 min 和圖18(c)中90 min三種工況下，落錘下方混凝土由于沖擊荷載作用形成的沖切錐體發(fā)生掉落，RC 板發(fā)生貫穿性破壞，RC 板的底部混凝土保護(hù)層發(fā)生大面積剝落。這是因?yàn)殡S著受火時(shí)間的增加，材料強(qiáng)度以及鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)強(qiáng)度下降更加嚴(yán)重，導(dǎo)致鋼筋與混凝土的不協(xié)調(diào)變形過大。

圖18 高溫下RC 板受到?jīng)_擊后的破壞形態(tài)Fig. 18 Final failure patterns of slabs subjected to impact loadings at elevated temperature

圖19 為RC 板峰值撓度形狀曲線，可以看出，RC 板跨中的峰值位移隨受火時(shí)間增加而增大。對于沖擊能E=2354 J 工況，受火時(shí)間由0 min 增大到30 min、60 min 和90 min 時(shí)，跨中峰值位移分別增大了20.07%、68.48%和104.02%。另外，不同沖擊能作用下峰值位移差異隨著受火時(shí)間的增加而變大。

圖19 高溫下RC 板受到?jīng)_擊后峰值撓度形狀Fig. 19 Deflected shapes of RC slabs subjected to impact loadings at elevated temperature

圖20 和圖21 分別給出了RC 板在不同受火時(shí)間和沖擊荷載作用下的沖擊力時(shí)程曲線和支座反力時(shí)程曲線。在相同沖擊能作用下產(chǎn)生的沖擊力峰值隨著受火時(shí)間的增加而減小，支座反力峰值的變化趨勢與沖擊力峰值的變化相同。例如，受火時(shí)間由0 min 增大到30 min、60 min 和90 min，沖擊能為E=2354 J 時(shí)，沖擊力峰值分別降低了31.0%、40.0%和47.0%，支座反力峰值分別降低了13.0%、18.4%和21.5%。由圖20(a)和圖20(b)可以看出，相同沖擊能作用下，RC 板受火時(shí)間的延長，沖擊力作用的時(shí)間也會明顯延長，這是由于構(gòu)件的剛度和強(qiáng)度隨溫度的升高而明顯劣化；而圖20(c)能看到當(dāng)受火時(shí)間超過30 min 時(shí)，沖擊力作用時(shí)間呈現(xiàn)出了相反的規(guī)律，這是因?yàn)樵谳^長的受火時(shí)間和較高的沖擊能(E=5886 J)作用下，沖切錐體脫離RC 板主體而影響了沖擊力響應(yīng)。

圖20 高溫下RC 板沖擊力時(shí)程圖Fig. 20 Impact force-time curves for RC slabs subjected to impact loadings at elevated temperature

圖21 高溫下RC 板支座反力時(shí)程圖Fig. 21 Reaction force-time curves for RC slabs subjected to impact loadings at elevated temperature

4 高溫下RC 板抗沖擊性能的影響因素分析

4.1 板厚的影響分析

研究表明[34?35]：板厚對RC 板的耐火極限以及抗沖擊性能有重要影響。本節(jié)對不同板厚的RC板高溫作用30 min、60 min 和90 min 下的沖擊動力響應(yīng)進(jìn)行了分析，考慮三種板厚情況，分別為150 mm、180 mm 以及210 mm。

圖22 給出了板厚對跨中峰值位移的影響，在給定受火時(shí)間和沖擊能條件下，板厚的增加顯著降低了RC 板的跨中峰值位移，這一降低在較長受火時(shí)間條件下更為顯著。以沖擊能E=2354 J 為例，當(dāng)板厚從150 mm 增加到180 mm 和210 mm，受火時(shí)間為30 min 時(shí)峰值撓度減小了57.8%和68.4%，受火時(shí)間為60 min 時(shí)峰值撓度減小了38.1%和63.8%，受火時(shí)間為90 min 時(shí)峰值撓度減小了50.5%和72.5%。造成這一結(jié)果的主要原因是：板厚的增加不僅增加了RC 板的質(zhì)量(對應(yīng)的慣性阻力)，也增加了RC 板的剛度。此外，當(dāng)沖擊能較高時(shí)，板厚的增加對抗沖擊性的有利作用更加明顯。例如，在受火時(shí)間為30 min 時(shí)，板厚從150 mm增加到180 mm，E=2354 J 時(shí)，峰值位移減小了38.1%；E=3914 J 時(shí)，峰值位移減小了41.3%；E=5886 J 時(shí)，峰值位移減小了33.8%。

圖22 板厚對跨中峰值位移的影響Fig. 22 Influence of slab thickness on peak mid-point displacement

從圖23 和圖24 可以發(fā)現(xiàn)，在不同的受火時(shí)間和沖擊荷載的組合下，板厚對沖擊力峰值的影響趨勢相同，隨著板厚的增加，沖擊力峰值會增大，而在不同的受火時(shí)間和沖擊荷載的組合下，板厚對支座反力也呈現(xiàn)了近似的影響趨勢。例如，在受火時(shí)間為30 min，沖擊能E=2354 J，板厚由150 mm 增加至180 mm 和210 mm 時(shí)，沖擊力峰值增加了130.7%和195.2%，支座反力峰值增加了142.9%和191.7%。

圖23 板厚對沖擊力峰值的影響Fig. 23 Influence of slab thickness on peak impact force

圖24 板厚對支座反力峰值的影響Fig. 24 Influence of slab thickness on peak reaction force

4.2 配筋率的影響

根據(jù)文獻(xiàn)[2]，本節(jié)考慮三種鋼筋直徑(8 mm、10 mm 和13 mm)來考慮不同配筋率(0.25%、0.39%和0.66%)對高溫下RC 板抗沖擊性能的影響，其中，RC 板厚固定取為150 mm。

圖25 給出了配筋率對RC 板跨中峰值位移的影響，由圖25 可以看出，配筋率的提高可以有效降低RC 板的跨中位移，這一有利影響隨著受火時(shí)間的增加和沖擊能的增大時(shí)而更加明顯。以沖擊能E=2354 J 為例，當(dāng)RC 板受火時(shí)間為30 min 和90 min，配筋率從0.25%提高到0.66%時(shí)，RC 板的跨中峰值位移分別減小了18.72%和25.82%；當(dāng)受火時(shí)間給定為30 min 時(shí)，沖擊能分別為E=2354 J和E=3886 J 時(shí)，當(dāng)配筋率從0.25%提高到0.66%，RC 板的跨中峰值位移分別減小了18.72%和28.3%。值得一提的是，在受火時(shí)間為60 min，沖擊能E=5886 J 的工況下，配筋率提高到0.66%時(shí)，RC 板并未形成貫穿性的破壞，這是由于配筋率的增加使得樓板發(fā)生了更明顯的整體變形，鋼筋在沖擊荷載的作用下耗散了更多的能量。

圖25 配筋率對跨中峰值位移的影響Fig. 25 Influence of reinforcement ratio on peak value of mid-point displacement

由圖26 和圖27 可以看出，配筋率的提高對沖擊力峰值和支座反力峰值的影響非常有限。配筋率由0.25%提高到0.66%時(shí)，沖擊力峰值平均提高了11.0%，支座反力峰值平均提高了12.49%。

圖26 配筋率對沖擊力峰值的影響Fig. 26 Influence of reinforcement ratio on peak impact force

圖27 配筋率對支座反力峰值的影響Fig. 27 Influence of reinforcement ratio on peak reaction force

5 結(jié)論

根據(jù)數(shù)值模擬研究可以得到如下結(jié)論：

(1) 本文所建立的數(shù)值模型能夠同時(shí)較好地模擬高溫下RC 板內(nèi)的溫度場分布以及沖擊荷載作用下的混凝土和鋼筋材料應(yīng)變率效應(yīng)，適用于對高溫下RC 板的抗沖擊行為進(jìn)行模擬。

(2) 在相同的沖擊能量下，RC 板沖切破壞隨著受火時(shí)間增加而更為嚴(yán)重，板的跨中峰值位移也隨之增大。相較于常溫，當(dāng)受火時(shí)間為90 min時(shí)，沖擊荷載作用下的RC 板跨中峰值位移增大了一倍以上。同時(shí)，沖擊力和支座反力峰值隨著受火時(shí)間增加而減小，相較于常溫，在受火時(shí)間為90 min 時(shí)，沖擊荷載作用下的RC 板沖擊力峰值降低了17%以上，支座反力峰值降低21.5%以上。

(3) 在給定受火時(shí)間和沖擊能量條件下，板厚的增加會降低RC 板的跨中峰值位移，提高RC 板抵抗貫穿破壞的能力，增大沖擊力峰值和支座反力峰值。而配筋率提高對高溫下RC 板的抗沖擊能力影響有限。