高笑雷 李斌杰 江屹遙 西南大學

在市場經濟不斷發(fā)展的背景下，經濟現象更為復雜，企業(yè)之間的競爭變得日趨激烈，經濟分析模式對市場經濟發(fā)展方向產生了重要的影響。經濟數學重視數量的改變，對金融具體問題全面分析，所以研究經濟數學和金融經濟的相互關系有著重要意義，以下進行相關分析。

一、經濟數學概念與應用

（一）經濟數學的概述

經濟數學是高等數學的主要類型，主要研究內容為微積分、概率論與線性代數，經濟數學在高等數學中較為關鍵，因此需要對掌握扎實數學理論與經濟理論的人才進行專業(yè)培養(yǎng)，進而推動我國金融、投資、證券、保險等部門與行業(yè)的發(fā)展，而經濟數學也逐漸成為高校經濟管理專業(yè)的主要課程[1]。

（二）經濟數學的應用

近年來，微積分與統計學在現代金融經濟中的應用取得了理想成果，尤其是在信息技術不斷發(fā)展的背景下，數學模型在金融經濟中應用得更加廣泛，主要體現在兩個方面：第一，應用于現代經濟分析。運用數學分析，可以使金融經濟發(fā)展得更加成熟與完整，解決金融經濟的各種問題，有助于市場經濟的平穩(wěn)發(fā)展。數學分析具有邏輯性與嚴密性，具有其他經濟分析不具有的優(yōu)勢，擺脫了以往經濟分析模式弊端的同時，更加科學的分析現代金融經濟；第二，應用于假性數學。借助數學理論分析金融經濟活動的數學方程時具有規(guī)律完整和樣式多變的特點，在深入分析之后可以進一步洞察金融經濟的發(fā)展趨勢與規(guī)律，比如企業(yè)在產品制定時生產計劃會受到市場環(huán)境與消費者需求的影響，利用數學模型可以實現假性預測，進而幫助企業(yè)對不同階段的生產趨勢與銷售趨勢加以分析，整體評估產品的銷售情況[2]。

二、在金融經濟領域應用經濟數學的必要性

隨著經濟全球化的持續(xù)推進，當代金融經濟也隨之不斷發(fā)展，因此在社會經濟活動的諸多領域中需要應用經濟數學理論，這也成為處理金融經濟實踐問題的重要途徑，主要作用體現在如下方面：

（一）輔助價值

通常情況下數學具有科學性和嚴謹性，能夠結合金融經濟實際情況，對經濟數學的相關理論應用，比如微積分、函數已經在金融經濟領域得到了廣泛應用，并且處理大量實際問題，不過金融經濟活動存在復雜性，因此對人才專業(yè)性也提出了較高要求[3]。

（二）量化價值

對金融經濟活動進行深入分析能夠幫助專業(yè)人員從批判性的角度分析問題，并且獲得更多理論。從客觀角度講，任何知識的運用都需要和實際結合起來，把經濟數學用于金融經濟能夠證實有關理論，處理一些定量思維問題，而核心在于把經濟理論當中的因素轉變成為數學變量，所以需要將其作為基本條件，通過全面考量金融經濟活動變量分析金融經濟管理問題。此外，借助經濟數學理論能夠為金融產品定價帶來幫助。

三、經濟數學在金融經濟分析中的應用現狀

數學具有獨特的應用價值，在諸多領域的發(fā)展中都有不可替代的作用，隨著市場經濟的飛速發(fā)展，經濟數學開始出現在現代金融經濟中，助力金融經濟活動的高質量開展，不過在實際應用中也會存在以下問題：其一是數據問題。在金融經濟中對經濟數學的應用側重于數據分析，不過會受到經濟活動的影響，因此只能在區(qū)域時間進行片段性分析，難以實現數值的精確分析。此外，分析結果會受到經濟活動的變化出現變化，導致經濟學的驗算結果不符合某一階段的情況；其二是經濟活動綜合考量的問題。在瞬息萬變的市場環(huán)境下，諸多因素都會對驗算結果的準確性帶來不利影響，而數據的嚴謹性與可靠性不足也會對金融經濟發(fā)展造成不利影響。如果經濟數學只從數據層面分析，就會過于主觀化，比如分析市場變化規(guī)律的過程中出現預測失效，對金融經濟的判斷出現偏差[4]。

四、經濟數學在金融經濟領域的具體應用

（一）應用微分方程

現代金融經濟體系當中涵蓋了大量復雜的微分方程以及函數關系，其中函數方程包括的微分以及自變量在金融分析領域大量出現，分析人員能夠借助微分方程找出自變量和因變量的數據關系，而實際生活中金融經濟難以分析變量的關系，尤其是多個變量存在的情況下更加凸顯出分析金融經濟領域期間，通過變量應用一些偏導數理論的作用，與此同時金融經濟領域的數量龐大，對結果準確性要求相對偏低，需要在該情況下利用微分方程計算近似值，進而讓計算結果具有合理性和真實性。將微分方程用于金融經濟可以彌補函數中的不足，也可以對變量的復雜性問題加以分析，主要是把單一的變量當作基礎常量，之后結合經濟金融問選擇解決方法[5]。

（二）應用函數模型

函數在數學體系中是主要的構成元素，其主要特征在于分析函數的內在關系，并且結合金融經濟活動的特殊性了解金融經濟領域的具體問題。市場經濟體制化改革的過程中，金融經濟活動分析可行性主要是受到供求關系的影響，所以需要從該方面入手，通過建立函數模型了解金融經濟活動情況。此外，分析市場供需問題的過程中需要探究其中的關鍵問題，而建立函數模型便于幫助專業(yè)人員分析市場經濟環(huán)境，掌握產品價格、生產銷售之間的關系，了解企業(yè)虧損因素。與此同時，函數對因變量的選擇要求嚴格，要將供給函數作為因變量，使得產品價格以及供給量形成正比關系，與需求量形成反比關系。因此挑選因變量過程中要對企業(yè)需求深入分析，并根據需求函數了解產品價格，進而體現產品價值，讓產品價格以及銷量形成穩(wěn)定關系[6]。

（三）應用導數

在經濟數學領域導數理論應用頻率較高，并且導數和經濟學之間關系密切，表現為導數管理過程中需要構建邊際概念，進而通過變量代替常量，完成對經濟學的深入探究，導數是經濟學當中經常使用的理論，比如邊際需求函數、邊際成本函數以及邊際收益函數，而自變量的變化能夠通過導數呈現，并且利用自變量分析因變量，由此掌握函數變化率。探究成本函數的過程中邊際成本能夠利用商品固定產量加以計算，該情況下成本能夠對相同產品成本再次生產，并且對比平均成本以及邊際成本，最終掌握商品產量變化，其中邊際成本低于平均成本說明商品產量增加，如果邊際成本高于平均成本代表商品產量減少。運用導數的另一個優(yōu)勢在于彈性研究，由此分析函數變化以及需求量和商品價值的關系，通過彈性還能夠分析價格值，其中商品提升價格比需求量的縮減比高代表企業(yè)經濟效益良好，如果商品價格高于該價格商品提高比、相比需求量減少偏低，提高價格過程中企業(yè)收益就會減少。經濟分析期間主要是研究經濟最大化、最優(yōu)資源配置以及最大利潤等問題，而相關分析中導數求極值的作用就得到凸顯[7]。

（四）運用極限理論

這一理論是我國經濟數學中又一重要內容，早在春秋戰(zhàn)國時期這一理論就在數學領域中起到作用。直到今天，在經濟數學中的極限理論依舊占據重要地位，并且大量理論都根據極限理論提出，比如細胞繁殖就應用了該理論，從經濟分析和管理角度講也適用該理論，分析現代金融領域過程中極限理論是最高評價分析方式，如果企業(yè)經濟管理活動過程中未能對極限理論消長規(guī)律合理應用就不能精準分析自身應用價值。在實際應用過程中主要體現在年金、復利等方法的統計，由此體現相關變化，尤其是復利計算應用范圍廣泛，每年結算都需要應用計算公式。再如分析事物遞增與遞減規(guī)律的過程中資金存儲最為典型，當一筆資金存入銀行后年利率固定可以從當天計算，如果需要在多年后對獲得資金進行計算，需要通過極限理論對利率是否合理。整體來看極限理論是數學理論概念的重要條件，在實際運用過程中體現出金融管理和金融分析管理的消長規(guī)律，進一步判定商品價值變化，再如人口增長分析、設備折舊價值分析也需要運用極限理論[8]。

（五）應用股票風險溢價

現階段股票是主要的手段，不過我國的股票市場大環(huán)境較為動蕩，股票風險溢價是金融學和經濟學的主要概念，人們冒險投資的過程中期望獲得高回報率，要想對回報率高低進行分析，一般需要根據無風險國庫券的獲得收益，進而通過股票市場的收益率和無風險固定資產收益率差值加以計算。不管進行哪種投資都會受到市場風險、政策風險與管理風險的影響，不過我國的股票市場上還存在財務問題，并且一些財務信息存在失真的情況，所以需要利用函數的基本關系分析回報與風險，當前已經衍生出了經濟增加值、資本價值權重成本、CAPM 模型等模型與手段，可以對股票風險溢價加以計算，并且對股票的風險加以預測，實現的對投資組合的優(yōu)化[9]。

五、經濟數學用于金融經濟分析需注意的問題

（一）保障數據的可靠性

在金融領域對于經濟數學的應用主要是為了熟悉數據情況，不過我國的金融經濟發(fā)展速度快，所以需要數據的分析會受到復雜的經濟活動影響，導致經濟數學驗算準確性不足，所以加強數據管理十分關鍵。隨著信息技術的發(fā)展人們可以通過多種途徑對數據分析與歸納，使得信息的真實性與精確性得到提升，比如當前的大數據技術與云計算技術可以擴展數據的搜集來源，之后進行分析與整合，在具體分析的過程中也需要考量宏觀調控政策與市場規(guī)模等因素，進而提升運算結果的準確性，為企業(yè)的決策制定提供借鑒[10]。

（二）重視人才的培養(yǎng)

在金融經濟領域使用經濟數學需要結合實際情況加以分析，進而應對復雜的市場環(huán)境。進行金融經濟活動開展過程中需要制定科學的方案，所以專業(yè)人員需要結合金融經濟的實際情況進行數模推演，進而對出現的變量和行為結果加以分析，對經濟活動中的因變量與自變量進行分析，對金融經濟目標加以優(yōu)化，所以金融領域需要對人才加以培養(yǎng)，掌握金融經濟實踐與經濟數學能力，提升人才的職業(yè)道德。此外，高校需要對相關人才進行培養(yǎng)，實現數學專業(yè)和金融專業(yè)的結合，提升專業(yè)課程的實踐性，并且滿足崗位的實際需求，讓學生在畢業(yè)后具有較好的數學應用能力，參與到企業(yè)的項目決策。高校還需要在人才培養(yǎng)的過程中加強資金投入，引進先進的教學設備，進而逐漸完善教育模式[11]。

（三）創(chuàng)新經濟數學應用模式

隨著市場經濟的發(fā)展，金融經濟領域制定金融經濟活動方案的過程中需要應用數目推演方法，這種方法可以提前預測出現的變量，不過我國金融經濟相比西方發(fā)達國家依舊存在較大的差距，其中不僅體現在信息技術的應用問題，還體現在對信息數據的整合與創(chuàng)新，所以要改革經濟數學的應用模式。我國專家可以借鑒國外成熟的模式與案例，經過優(yōu)化處理成為適合我國金融經濟發(fā)展的新模式。此外，高校、學術界需要繼續(xù)加強理論分析，組建科研小組，對相關資源加以整合，進而制定出符合市場經濟趨勢的經濟數學模型[12]。

六、結束語

綜上所述，在經濟全球化的大背景下企業(yè)需要加強自我創(chuàng)新發(fā)展，把控金融經濟發(fā)展動態(tài)。在金融經濟實際分析過程中對經濟數學知識的應用十分必要，需要結合實際情況對微分方程、函數模型、導數、極限理論、股票風險溢價等經濟數學理論與知識，進而保持企業(yè)的市場競爭力，促進市場經濟的健康發(fā)展。