相 國，朱 顏，徐 瑞

基于Inspire軟件的弧形支架輕量化拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

相 國，朱 顏*，徐 瑞

（聊城大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，山東 聊城 252000）

本文應(yīng)用Inspire軟件對(duì)某弧形支架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，主要通過控制變量法探索不同優(yōu)化方案對(duì)弧形支架的影響，特別改進(jìn)了弧形支架架體結(jié)構(gòu)，減少架體兩端材料，有效地解決了弧形支架原始結(jié)構(gòu)材料冗余問題，輕量化程度明顯，為輕量化設(shè)計(jì)提供了一個(gè)新的思路和可行性方案。

弧形支架；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；輕量化；拓?fù)鋬?yōu)化；Inspire軟件

2020年9月22日，中國政府在第七十五屆聯(lián)合國大會(huì)上提出：“中國將提高國家自主貢獻(xiàn)力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力爭于2030年前達(dá)到峰值，努力爭取2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和?！痹谥T多碳減排方式中，產(chǎn)品輕量化是最有效的方式之一。產(chǎn)品輕量化是通過減少物理的質(zhì)量能，減少做功，從而達(dá)到降低能耗的目的。在眾多輕量化軟件中，Altair公司的Inspire軟件在優(yōu)化過程中直接調(diào)用OptiStruct拓?fù)鋬?yōu)化模塊求解器，在給定的設(shè)計(jì)空間區(qū)域內(nèi)，通過尋求結(jié)構(gòu)內(nèi)部非實(shí)體區(qū)域位置和數(shù)量的最佳配置，解決材料分布問題[1]，為設(shè)計(jì)者提供一個(gè)快捷的優(yōu)化方式。本文以弧形支架為例，從設(shè)置載荷、初始強(qiáng)度分析、拓?fù)鋬?yōu)化、Poly NURBS擬合、強(qiáng)度校核五方面入手，介紹Inspire軟件如何對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行輕量化。

1 拓?fù)鋬?yōu)化基本原理

輕量化根據(jù)設(shè)計(jì)變量及優(yōu)化問題類型的不同，可分為拓?fù)鋬?yōu)化、尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化、形貌優(yōu)化四種。其中拓?fù)鋬?yōu)化所提供的新穎、高效的設(shè)計(jì)能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)的尺寸和形狀優(yōu)化[2]。Inspire軟件輕量化的基本原理就是采用結(jié)構(gòu)輕量化中的拓?fù)鋬?yōu)化對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行設(shè)計(jì)。

拓?fù)鋬?yōu)化是一種根據(jù)給定的負(fù)載情況、約束條件和性能指標(biāo)，在給定的區(qū)域內(nèi)通過變密度法、水平集法、均勻化法、進(jìn)化式結(jié)構(gòu)優(yōu)化法等方法對(duì)材料分布進(jìn)行優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法[3]。該方法的核心主要是將材料的中間密度單元引入材料插值模型，將離散元問題變成連續(xù)模型，優(yōu)化過程中通過懲罰因子控制中間密度單元[4]。其中設(shè)計(jì)變量、優(yōu)化目標(biāo)、約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式分別為

=(1,...,x)T∈（1）

式中，為設(shè)計(jì)域單元相對(duì)密度矩陣；為密度濾波器的取值范圍；()為結(jié)構(gòu)順度；u、x分別為第個(gè)單元在載荷作用下的位移和相對(duì)密度；0和k分別為初始單元?jiǎng)偠群偷趥€(gè)優(yōu)化后剛度；和0為結(jié)構(gòu)體積和設(shè)計(jì)域的初體積；為優(yōu)化體積比；e為第個(gè)單元優(yōu)化后的體積；max為設(shè)計(jì)域的體積上限[5]。

2 Inspire優(yōu)化流程

使用Inspire軟件對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行輕量化的整體設(shè)計(jì)思路如圖1所示。

圖1 優(yōu)化流程

3 案例分析

3.1 模型介紹

本文輕量化拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)以圖2所示弧形支架為例，介紹Inspire的具體使用方法。

圖2 弧形支架結(jié)構(gòu)及典型位置示意圖

弧形支架材料為AISI316，其楊氏模量為 195 GPa；泊松比為0.29；密度為8 000 kg/m3；屈服強(qiáng)度為205MPa。弧形支架整體受力情況以弧形支架兩種工作情況分別設(shè)置兩個(gè)力1、2，其中1大小為15 000 N，作用于位置1的內(nèi)孔，方向平行于平面，與正方向夾角45°，方向矢量為（0,0.707,0.707）。2大小為10 000 N，作用于位置1的內(nèi)孔，方向平行于平面，與y正方向夾角為135°，方向矢量（0,-0.707,-0.707）弧形支架分為兩個(gè)工作情況，兩種載荷工況分別在位置2、位置3、位置4、位置5處均為完全約束，其中載荷工況1在位置1處受到1，載荷工況2在位置1處受到2。

3.2 設(shè)置載荷

Inspire軟件為我們提供了結(jié)構(gòu)仿真模塊，可以有效地仿真出產(chǎn)品工作過程中所處的連接、受力、運(yùn)動(dòng)等狀態(tài)。

通過結(jié)構(gòu)仿真材料模塊，設(shè)置弧形支架材料為AISI316，并根據(jù)上述要求，通過結(jié)構(gòu)仿真模塊設(shè)置上述兩種載荷工況?；⌒沃Ъ芄潭ǘ嗽O(shè)置固定約束載荷，工作孔處分別設(shè)置力1和2，如圖3所示。

圖3 載荷情況

3.3 初始強(qiáng)度分析

對(duì)弧形支架進(jìn)行初始強(qiáng)度分析，設(shè)置分析單元尺寸為7 mm，計(jì)算速度/精度選擇“更準(zhǔn)確”，對(duì)雙載荷工況進(jìn)行分析。分析結(jié)果如下：

（1）最大位移0.083 17 mm如圖4(a)所示。

（2）最大米塞斯等效應(yīng)力63.78 MPa如圖4(b)所示，出現(xiàn)在弧形支架架體弧內(nèi)壁處，這是由于弧形支架內(nèi)壁加工時(shí)容易出現(xiàn)內(nèi)壁起皺、回彈難控等工藝缺陷，工作時(shí)該處受到較大壓縮力[6]，所以在弧底處產(chǎn)生較大的壓應(yīng)力。與此同時(shí)，弧形支架的最小安全系數(shù)為3.4，如圖4(c)所示。

3.4 拓?fù)鋬?yōu)化

3.4.1定義設(shè)計(jì)空間

在拓?fù)鋬?yōu)化前，需定義設(shè)計(jì)空間，其目的是區(qū)分優(yōu)化部分和非優(yōu)化部分，保證零件工作、連接等重要結(jié)構(gòu)不參與優(yōu)化。在Inspire中，設(shè)計(jì)空間顯示為紅棕色，在優(yōu)化期間，被指定的設(shè)計(jì)空間會(huì)發(fā)生變形，優(yōu)化過程中只會(huì)剔除設(shè)計(jì)空間材料。相反，非設(shè)計(jì)空間則不會(huì)發(fā)生變化。所以要想充分優(yōu)化零件，設(shè)計(jì)空間一般要在保證零件工作不受影響的情況下，占據(jù)盡可能大的區(qū)域。對(duì)于本文優(yōu)化零件弧形支架來說，指定弧形支架架體為設(shè)計(jì)空間，顯示為紅棕色，如圖5所示。可以發(fā)現(xiàn)弧形支架架體區(qū)域有著最大可能的優(yōu)化空間，并且不影響約束、載荷有效地傳遞到結(jié)構(gòu)上，也不影響弧形支架安裝固定和裝配使用，因此，指定弧形支架架體部分為設(shè)計(jì)空間，其余部分定義為非設(shè)計(jì)空間。

圖5 設(shè)計(jì)空間的設(shè)置

3.4.2設(shè)置形狀控制

Inspire為設(shè)計(jì)者提供了兩種形狀控制方式：拔?？刂坪蛯?duì)稱控制。拔模控制包括單向拔模、雙向拔模、輻射狀、擠出和懸空。設(shè)置形狀控制可以有效保證設(shè)計(jì)空間優(yōu)化后的可加工性。因此，形狀控制模塊是拓?fù)鋬?yōu)化前的必要步驟。

設(shè)置不同的形狀控制會(huì)對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果產(chǎn)生影響，因此，設(shè)置形狀控制是一個(gè)在優(yōu)化過程中探索的過程。針對(duì)弧形支架，通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化模塊，設(shè)定初始形狀控制為雙向拔模，形狀控制作用于對(duì)稱面平面。

3.4.3拓?fù)鋬?yōu)化參數(shù)設(shè)定和優(yōu)化結(jié)果分析

Inspire為設(shè)計(jì)者提供了一個(gè)參數(shù)化設(shè)計(jì)，有利于設(shè)計(jì)者探索最優(yōu)輕量化模型。在拓?fù)鋬?yōu)化過程中需要對(duì)設(shè)置完成載荷工況、設(shè)計(jì)空間、形狀控制后的模型進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化參數(shù)設(shè)定。拓?fù)鋬?yōu)化完成后，通過Inspire軟件自帶的Poly NURBS自動(dòng)擬合功能創(chuàng)建三維實(shí)體，之后再通過Optistruct求解器去探究優(yōu)化結(jié)果材料是否符合要求。

本文對(duì)弧形支架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，以最大剛度，最大、最小厚度約束為常量，優(yōu)化質(zhì)量目標(biāo)形狀控制為變量探索模型最優(yōu)優(yōu)化方案。首先，設(shè)定設(shè)計(jì)空間為雙向拔模的形狀控制為基礎(chǔ)，探究不同優(yōu)化質(zhì)量目標(biāo)對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響。本文確定4種優(yōu)化方案，其均設(shè)置最小厚度約束12 mm，最大厚度約束為24 mm，優(yōu)化目標(biāo)為最大剛度優(yōu)化，探究15%、20%、25%、30%質(zhì)量目標(biāo)下的最優(yōu)方案。優(yōu)化結(jié)果如表1所示。

表1 目標(biāo)探索優(yōu)化結(jié)果

由表1得方案1所得優(yōu)化質(zhì)量最小，但位移量較大，因此，不是最優(yōu)選擇。對(duì)比方案2、3、4得出三者最大位移量相差很小，但方案2優(yōu)化后質(zhì)量最小，因此，最終確定方案2為最優(yōu)質(zhì)量目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果。

設(shè)定質(zhì)量目標(biāo)為20%，優(yōu)化目標(biāo)為最大剛度優(yōu)化，最小厚度約束12 mm，最大厚度約束24 mm，探究對(duì)稱+雙向拔膜、對(duì)稱+單項(xiàng)拔膜、擠出三種形狀控制下的最優(yōu)方案，優(yōu)化結(jié)果如表2所示。

表2 控制探索優(yōu)化結(jié)果

探索形狀控制的三種方案由于均使用20%為優(yōu)化質(zhì)量目標(biāo)，所以所得結(jié)果比較相近。但由于弧形支架適合鑄造的加工方式，分型面位于零件內(nèi)部，適合雙向拔模的形狀控制，又由于弧形支架零件有對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，所以最終選定對(duì)稱+雙向拔模的形狀優(yōu)化方案。

最終確定最佳優(yōu)化方案為優(yōu)化目標(biāo)質(zhì)量為20%，優(yōu)化形狀控制為對(duì)稱+雙向拔模，由此進(jìn)行手動(dòng)重構(gòu)。因受篇幅所限，本文不再插入八種方案的優(yōu)化模型、安全系數(shù)云圖、米塞斯應(yīng)力云圖、位移云圖。

3.5 Poly NURBS擬合

Altair Inspire軟件為設(shè)計(jì)者提供了強(qiáng)大的 Poly NURBS自動(dòng)擬合功能，但是要想重構(gòu)的模型符合生產(chǎn)、生活需求，還需要對(duì)模型進(jìn)行手動(dòng)重構(gòu)，通過上述分析得出重構(gòu)模型如圖6(a)所示。對(duì)此進(jìn)行手動(dòng)重構(gòu)，重構(gòu)完成后需要使用布爾運(yùn)算把設(shè)計(jì)空間和非設(shè)計(jì)空間合并成一個(gè)實(shí)體，得到最終優(yōu)化結(jié)果，如圖6(b)所示。

圖6 手動(dòng)幾何重構(gòu)模型

3.6 強(qiáng)度校核

3.6.1評(píng)估指標(biāo)

綜合考慮實(shí)際的剛度性能要求和評(píng)估指標(biāo)，優(yōu)化后的結(jié)果應(yīng)符合以下要求：

（1）最小安全系數(shù)>1.5；

（2）最大米塞斯應(yīng)力<310 MPa；

（3）滿足設(shè)計(jì)需求的情況下輕量化效果越顯著越好，此條件為主要指標(biāo)。

3.6.2校核結(jié)果

選取優(yōu)化目標(biāo)質(zhì)量為20%，優(yōu)化形狀控制為對(duì)稱+雙向拔模。輕量化之后的部件，最大米塞斯等效應(yīng)力138.2 MPa，最大位移0.229 6 mm，最小安全系數(shù)1.5。本次零件輕量化對(duì)弧形支架部件進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了55.8%的減重，滿足實(shí)際的強(qiáng)度需求。優(yōu)化結(jié)果如圖7所示。

圖7 優(yōu)化后強(qiáng)度校核

4 結(jié)論

本文使用Inspire軟件并結(jié)合實(shí)際工況和輕量化要求對(duì)弧形支架進(jìn)行減重。優(yōu)化后弧形支架質(zhì)量降低55.8%，最大米塞斯應(yīng)力138.2 MPa不超過材料屈服應(yīng)力310 MPa，最小安全系數(shù)大于1.5。在強(qiáng)度和工藝滿足的前提下，優(yōu)化后的弧形支架結(jié)構(gòu)較為合理，輕量化程度明顯。

[1] 朱勝利,郭超,寇延清.拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)在整體結(jié)構(gòu)件上的應(yīng)用[C]//Altair 2017技術(shù)大會(huì)論文集.上海:澳汰爾工程軟件(上海)有限公司,2017:1-6.

[2] ZHANG Z Y,ZHAO Y,DU B X,el at. Topology Opti- mization of Hyperelastic Structures Using a Modified Evolutionary Topology Optimization Method[J]. Structural and Multidisciplinary Optimization,2020, 62(prepublish).

[3] 劉書田,李取浩,劉君歡,等.一種將拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為增材制造結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)方法[J].Engineering,2018, 4(2):243-261.

[4] 段良坤,曾超,劉倫倫,等.基于Inspire的一體式復(fù)合支架拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)[J].計(jì)算機(jī)輔助工程,2020,29(1): 57-60.

[5] 劉洋,申加偉,王超,等.基于Inspire軟件的復(fù)合支架輕量化拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)[J].內(nèi)燃機(jī)與動(dòng)力裝置,2020,37 (6):7-12.

[6] 陳仙風(fēng),石磊,王振巖.某輕卡后下防護(hù)熱輥彎輕量化方案設(shè)計(jì)與開發(fā)[J].鍛壓技術(shù),2022,47(4):134-140.

Lightweight Topology Optimization Design of Arc Support Based on Inspire Software

XIANG Guo, ZHU Yan*, XU Rui

( College of Mechanical and Automotive Engineering, Liaocheng University, Liaocheng 252000, China )

In this paper, Inspire software for the optimization and design of an arc support, mainly through the control variable method to explore the influence of different optimization scheme for curved support. Specially improved arc support frame structure, reduce material on both ends of the frame body, effectively solve the arc support raw material redundancy structure, lightweight significantly. For lightweight design provides a new train of thought and feasibility plan.

Arc support; Structureoptimization; Lightweight; Topologicaloptimization;Inspire software

TH128

A

1671-7988(2022)23-83-05

TH128

A

1671-7988(2022)23-83-05

10.16638/j.cnki.1671-7988.2022.023.015

相國（2001—），男，研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化，E-mail:1849304490@qq.com。

朱顏（1975—），女，碩士，副教授，研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化及電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)，E-mail:zhuyan@lcu.edu.cn。

聊城大學(xué)基金（311102133）。