白紅麗，程東權

(中國直升機設計研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

0 引言

直升機吊掛飛行應用于包括森林滅火[1]、登陸作戰(zhàn)中的裝備投送、反潛作戰(zhàn)中的拖曳聲納探測以及遠洋作戰(zhàn)中的垂直補給等多種任務。在直升機吊掛飛行過程中，如果不對吊掛物擺角進行控制，吊掛物容易受到干擾而持續(xù)擺動。同時，吊掛物自身擺動對直升機姿態(tài)的穩(wěn)定具有較大干擾[2]。這些擾動威脅著直升機的安全飛行，影響了直升機的操縱品質[3]，對任務執(zhí)行造成了嚴重困難。因此，抑制直升機吊掛前飛時的擾動對直升機穩(wěn)定飛行、安全執(zhí)行任務有重要作用。

國內外有很多學者對直升機吊掛飛行問題進行研究。曹龍[4]、王照瑞[5]、GUGLIERI[6]等人對直升機-吊掛系統(tǒng)建模并進行穩(wěn)定性分析。OKTAY[7]基于飛行動力學模型分析了動穩(wěn)定性對吊掛參數(shù)的敏感性。戴勇[8]等人使用了輸入整形前饋控制和纜位角反饋控制方法對無人直升機吊掛運輸系統(tǒng)進行控制。

本文針對直升機吊掛前飛過程中吊掛物受擾擺動以及吊掛物擺動對直升機穩(wěn)定飛行的影響問題，引入吊掛物擺動角信息進行控制律設計，同時設計終端滑模自抗擾控制算法估計系統(tǒng)所受擾動并對其進行補償。仿真對比結果表明，本文設計的控制算法能夠有效抑制直升機吊掛前飛過程中吊掛物的擺動，減小吊掛物擺動對直升機本體姿態(tài)的干擾，提高系統(tǒng)響應速度和飛行精度，對未來直升機吊掛飛行精度及安全性的提高具有重要價值。

1 直升機-吊掛系統(tǒng)模型

為了研究直升機吊掛前飛過程中吊掛物的擺動情況以及吊掛物受擾擺動對直升機姿態(tài)的影響，首先需要對直升機-吊掛系統(tǒng)前飛過程進行簡化建模。直升機-吊掛系統(tǒng)如圖1所示，其中θL和φL為吊掛貨物擺動角。

圖1 直升機-吊掛系統(tǒng)結構示意圖[3]

建模過程中有如下假設：

1)主要選取直升機OXZ剖面內的相關受力和運動狀態(tài)進行分析；

2)忽略直升機發(fā)動機特性和旋翼特性，將輸入直接定義為力；

3)將吊掛纜繩系統(tǒng)簡化為簡單的繩段，并忽略其質量；

4)吊掛物為規(guī)則剛體。

在模型受力分析中，主要考慮直升機旋翼提供的升力及前向力、直升機阻力、吊掛物阻力、直升機重力、吊掛物重力、纜繩的張力等。因此，可以得到理想狀態(tài)下直升機-吊掛系統(tǒng)小擾動線性模型[9]為：

(1)

直升機吊掛前飛過程中，空氣流動對直升機本體及吊掛貨物帶來的擾動會對直升機吊掛系統(tǒng)帶來力和力矩的干擾。因此，直升機吊掛系統(tǒng)的模型應為：

(2)

其中f為系統(tǒng)受到的擾動。

2 終端滑模自抗擾控制器設計及仿真分析

將直升機-吊掛系統(tǒng)的控制分為俯仰、傾斜、航向和高度四個通道。姿態(tài)控制框圖如圖2所示。

圖2 姿態(tài)控制框圖

2.1 終端滑模自抗擾控制器設計

為了提高直升機吊掛飛行的抗干擾能力，在控制直升機本體姿態(tài)的基礎上引入吊掛貨物的姿態(tài)信息，設計自抗擾控制器對直升機吊掛系統(tǒng)所受的擾動進行估計和補償，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。同時，為了提高系統(tǒng)響應速度，將終端滑?？刂婆c自抗擾控制器結合，設計終端滑模自抗擾控制器應用于直升機吊掛飛行過程中俯仰通道和傾斜通道的姿態(tài)控制。

俯仰通道和傾斜通道控制結構相同；航向通道和高度通道采用PID控制器對航向角和高度進行控制。俯仰通道控制結構如圖3所示。

圖3 俯仰通道控制結構圖

經典的自抗擾控制器(ADRC)由跟蹤微分器(TD)、擴張狀態(tài)觀測器(ESO)、非線性狀態(tài)誤差反饋(NLSEF)、擾動估計補償四部分構成[10]。為了提高系統(tǒng)響應速度，提高控制系統(tǒng)的魯棒性，將終端滑?？刂扑惴ㄅc經典自抗擾控制算法融合。控制器組成如圖4所示。

圖4 終端滑模自抗擾控制器結構圖

跟蹤微分器用于跟蹤控制器的參考輸入及其微分，能夠對輸入信號進行濾波及軟化；擴張狀態(tài)觀測器用于觀測系統(tǒng)當前狀態(tài)并對擾動進行估計，z1和z2為狀態(tài)觀測值，z3為系統(tǒng)擾動估計值。

因此，終端滑模自抗擾控制器為：

(3)

(4)

式中，α體現(xiàn)函數(shù)fal(e,α,δ)的非線性特性，δ是避免控制量產生震顫的微小正數(shù)，fal(·)函數(shù)類似于自適應的作用，誤差較大時采用小增益提高穩(wěn)定性，誤差較小時采用大增益提高快速性。

以俯仰通道為例，圖3中終端滑模自抗擾控制器的輸出為：

un1=ε11s1+ε21sat(s1)-w1/b

un2=ε12s2+ε22sat(s2)-w2/b

(5)

2.2 仿真與結果分析

為了驗證本文控制算法能夠有效提高直升機吊掛飛行時的抗擾動能力，分別基于未引入吊掛物擺角信息的PID控制器、引入吊掛物擺角信息的TSM-ADRC控制器和PID控制器在MATLAB/SIMULINK中進行直升機吊掛前飛姿態(tài)穩(wěn)定仿真，并進行對比分析。

仿真中直升機吊掛系統(tǒng)飛行參數(shù)為：飛行高度H=3000 m，前飛速度V=111 km/h。直升機吊掛飛行過程中會遇到氣流擾動使吊掛貨物偏轉一定角度，因此假定吊掛貨物相對直升機的初始側擺角和后擺角偏離平衡位置0.1 rad，即直升機吊掛系統(tǒng)的初始狀態(tài)為X0=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0 0]T。

基于未引入吊掛擺角信息的PID控制器的吊掛物擺角變化如圖5所示。

根據圖5可以看出，在未引入吊掛物擺角信息的情況下基于PID控制器對直升機姿態(tài)進行控制，吊掛物的擺角振蕩嚴重，但由于直升機自身的增穩(wěn)控制律及自動控制的存在，吊掛物擺動角度依然會緩慢收斂。

基于引入吊掛物擺角信息的TSM-ADRC控制器和PID控制器的直升機吊掛前飛三軸姿態(tài)穩(wěn)定仿真結果的直升機三軸姿態(tài)變化如圖6所示，吊掛物擺角變化如圖7所示。

圖5 吊掛物擺角變化曲線

根據圖6中(a)和(b)的對比可以看出，基于PID控制器的直升機吊掛系統(tǒng)在吊掛貨物受到擾動時直升機本體姿態(tài)也產生了較大變化，俯仰角變化最大值為2.334°，傾斜角變化最大值為-2.437°；而基于本文設計的終端滑模自抗擾控制器的直升機本體姿態(tài)幾乎一直在0°附近變化，吊掛貨物擺角變化對直升機姿態(tài)影響很小。

根據圖7與圖5對比可以看出，引入吊掛物擺角信息設計的控制器可以使吊掛物快速穩(wěn)定。根據圖7中(a)和(b)的對比可以看出，兩種控制器均可以使吊掛物擺動角快速回到平衡位置，基于本文設計的終端滑模自抗擾控制器的吊掛物擺角穩(wěn)定時間更短。

圖6 直升機三軸姿態(tài)變化曲線

圖7 吊掛物擺角變化曲線

3 結束語

本文首先建立了直升機-吊掛系統(tǒng)的模型，然后針對直升機-吊掛系統(tǒng)易受到擾動及吊掛貨物擺動對直升機本體具有干擾等問題，設計了終端滑模自抗擾控制器。仿真對比結果表明，吊掛貨物由于受到擾動導致的擺角變化對直升機本體有較大影響，本文設計的終端滑模自抗擾控制器可以抑制直升機吊掛前飛過程中吊掛物的擺動，并通過干擾補償減小吊掛貨物對直升機姿態(tài)的影響，同時提高系統(tǒng)響應速度。