劉興達(dá)，焦敘明，孫雷鳴，李艷青，劉春成

(1.中海油田服務(wù)股份有限公司 物探事業(yè)部研究院，天津 300451；2.中海油研究總院有限責(zé)任公司 勘探開發(fā)研究院，北京 100027)

1 引 言

隨著針對(duì)目標(biāo)層勘探的熱潮不斷升溫，作為“兩寬兩高”中的重點(diǎn)技術(shù)之一，海洋寬頻采集技術(shù)成為了近年來(lái)海洋地震資料采集領(lǐng)域的熱點(diǎn)技術(shù)之一[1]。在寬頻技術(shù)快速發(fā)展之際，涌現(xiàn)了一批諸如雙傳感器采集[2,3]、上下纜采集[4-6]、上下源采集[7]、斜纜采集[8]、“犁式”電纜采集[9]等業(yè)界認(rèn)可的海洋拖纜寬頻采集技術(shù)，應(yīng)用此類技術(shù)配合相對(duì)應(yīng)的鬼波壓制處理技術(shù)，可在一定程度上壓制鬼波，拓寬地震資料頻帶寬度，從而達(dá)到提高分辨率的作用[10]。在這些技術(shù)中，改變電纜深度的斜纜技術(shù)和“犁式”電纜技術(shù)因具有實(shí)現(xiàn)難度小、成本低、頻帶寬、鬼波壓制效果明顯等諸多特點(diǎn)而備受業(yè)界的青睞。

在寬頻采集技術(shù)迅猛發(fā)展的同時(shí)，與其配套的寬頻處理技術(shù)也得到了高速發(fā)展，Wang P等[11,12]基于bootsrap方法，分別在頻率空間域和τ—p域?qū)崿F(xiàn)了去鬼波，該方法主要是根據(jù)反演得到最優(yōu)鬼波延遲時(shí)間，計(jì)算較為復(fù)雜。Poole[13]結(jié)合平面波傳播理論，對(duì)最小平方線性拉東方程進(jìn)行改進(jìn)，在重建基準(zhǔn)面的同時(shí)壓制鬼波，該方法利用最小平方反演直接分離出上行波場(chǎng)，在提高計(jì)算效率的同時(shí)提升了鬼波壓制效果。管西竹等[14]采用高效率的Fourier變換波場(chǎng)解析延拓方法，有效解決了上下纜鬼波壓制中有效信號(hào)畸變的問題。Zhang Xingyan等[15]通過考慮實(shí)際粗糙海面反射系數(shù)對(duì)鬼波壓制的影響，利用高斯統(tǒng)計(jì)公式精確估計(jì)反射系數(shù)，得到最優(yōu)化鬼波壓制算子。上述方法雖在一定程度上提升了鬼波壓制的效果，但無(wú)論從復(fù)雜模型還是實(shí)際資料結(jié)果上來(lái)看，鬼波仍有部分殘留[16]，這也從側(cè)面說(shuō)明，僅靠處理的方式很難將鬼波徹底去除干凈，這就給寬頻采集帶來(lái)了新的思考，如何更好地將寬頻采集和處理有機(jī)結(jié)合起來(lái)是獲取寬頻資料的關(guān)鍵點(diǎn)。

隨著目標(biāo)勘探的推進(jìn)，對(duì)于目標(biāo)頻帶的保護(hù)越來(lái)越受到重視，本文提出了一種面向目標(biāo)勘探的拖纜寬頻纜型設(shè)計(jì)方法，通過不同纜型的組合達(dá)到保護(hù)目標(biāo)頻帶的目的，同時(shí)根據(jù)最不相關(guān)準(zhǔn)則，使最終處理殘留的鬼波疊加后得到最好的壓制效果，為面向目標(biāo)勘探的海洋拖纜寬頻采集提供了一種定量化解決思路。

2 基于多道疊加的纜深纜型設(shè)計(jì)方法

2.1 傳統(tǒng)鬼波去除機(jī)理及現(xiàn)狀

地震信號(hào)可以被看成是一次波與各種鬼波的綜合體[17]，地震信號(hào)可以看成是遠(yuǎn)場(chǎng)子波與鬼波相加，如圖1所示。

圖1 鬼波在地震信號(hào)上的表達(dá)示意圖Fig.1 Expression of receiver ghost on seismic signal

圖1中，δ(t)表示遠(yuǎn)場(chǎng)子波；-δ(t-Δt)表示δ(t)對(duì)應(yīng)的鬼波；h(t)表示含鬼波的信號(hào)；上述過程可以看成是遠(yuǎn)場(chǎng)子波與鬼波算子的褶積[18]，如下式所示：

|h(t)|=s(t)*|2sin(πfΔt)|

(1)

式(1)中，s(t)表示一次波；2sin(πfΔt)表示鬼波算子，其中，f為頻率(Hz),根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式可知，鬼波算子中的Δt≈2d/vwater。當(dāng)給定電纜深度d為7 m時(shí)，鬼波算子的頻率振幅特性如圖2所示。

圖2 鬼波算子頻率振幅特性Fig.2 The schematic diagram of ghost operator

從圖2中可以看出，當(dāng)電纜沉放深度為7 m時(shí)，若鬼波算子在圖中綠色頻帶范圍，其值為0～1之間，當(dāng)其作用在一次波上時(shí)，呈現(xiàn)的是信號(hào)衰弱；反之，當(dāng)鬼波算子在圖中黃色頻帶范圍時(shí)，其值為1～2之間，當(dāng)其作用在一次波上時(shí)，呈現(xiàn)的是信號(hào)增強(qiáng)。這也是為什么在包含鬼波進(jìn)行頻譜分析時(shí)可以明顯看到陷波點(diǎn)的原因。

圖3 某工區(qū)20 m平纜沉放去鬼波后頻譜示意圖Fig.3 The schematic diagram of spectrum after deghost with 20 meters streamer depth

進(jìn)行地震資料寬頻處理時(shí)，核心思想就是將鬼波算子預(yù)測(cè)準(zhǔn)確，并反作用于含鬼波的地震數(shù)據(jù)上。圖3為某深水工區(qū)20 m平纜沉放淺層鬼波去除后頻譜示意圖。從圖3可以看出，在37.5 Hz及75 Hz左右的陷波點(diǎn)仍然有部分陷波殘留，這說(shuō)明目前將傳統(tǒng)的鬼波消除技術(shù)應(yīng)用在地震資料上仍無(wú)法完全將陷波點(diǎn)位置的鬼波消除。

鑒于處理上無(wú)法完全消除鬼波影響，目前在采集上對(duì)鬼波影響進(jìn)行衰減也有部分研究，如楊凱等提出的纜深量化評(píng)定表[19]，不過其是基于單一纜深的設(shè)計(jì)思路，各偏移段陷波疊加較嚴(yán)重。本文提出通過多道疊加的方式優(yōu)選纜深及纜型，進(jìn)而壓制鬼波的定量化評(píng)價(jià)思路。

2.2 基于多道疊加的纜深設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

若以一次波作為一次信號(hào)上行波u(t)，對(duì)應(yīng)的電纜鬼波及震源鬼波信號(hào)可看成是對(duì)應(yīng)的下行波信號(hào)d(t)，t為波場(chǎng)對(duì)應(yīng)傳播時(shí)刻，則有：

d(t)=r·u(t)

(2)

r表示反射系數(shù)，通常情況下取-1，則有：

P=u(t+τ0)-u(t-τ0)

(3)

其中，P為檢波器接收到的壓力場(chǎng)；τ0表示由于電纜深度引起的上下行波相對(duì)海平面的絕對(duì)時(shí)差，將其變換到頻率域有：

P=U(t+τ0)-U(t-τ0)

(4)

根據(jù)歐拉公式可將上式進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

Pω=2sin(2πfτ0)Uω

(5)

則水檢的能量譜如下所示：

‖Pω‖2=4sin2(2πfτ0)‖Uω‖2

(6)

則頻率域鬼波的響應(yīng)如下式所示：

H=4sin2(2πfτ0)

(7)

考慮多道組合后的響應(yīng)如下式所示：

(8)

其中，t為波場(chǎng)對(duì)應(yīng)傳播時(shí)刻；P為壓力場(chǎng)在頻率域中的表現(xiàn)形式；U為上行波場(chǎng)在頻率域中的表示；Pw為某一時(shí)刻壓力場(chǎng)在頻率域中的表示；Uw為某一時(shí)刻上行波在頻率域中的表示；H表示鬼波算子響應(yīng)在頻率域中的表示；G為多道疊加后的鬼波算子響應(yīng)在頻率域中的表示。從式(2)～式(8)可以看出，影響最終多道疊加結(jié)果的參數(shù)共有三個(gè)，分別是目的層頻率f，電纜深度引起的上下行波相對(duì)海平面的絕對(duì)時(shí)差τ0；以及多道疊加數(shù)n，這其中，n為CMP(Common Middle Point，CMP)疊加數(shù)，即覆蓋次數(shù)。下面通過對(duì)上述幾個(gè)參數(shù)進(jìn)行模擬來(lái)分析單一參數(shù)變化對(duì)最終結(jié)果的影響。

首先針對(duì)參數(shù)n，設(shè)置纜型為直斜纜，纜深為6～50 m，模擬使用30 Hz雷克子波，選取的參數(shù)n分別為6、24及60，結(jié)果如圖4(a)所示。圖4(a)中的藍(lán)色為n=5,綠色為n=24,紅色為n=60;圖4(b)中的藍(lán)色為n=60,紅色為=200。從圖4(a)中可以看出，當(dāng)n等于6時(shí)，其頻譜震蕩較為劇烈，隨著n逐漸增大，其頻譜響應(yīng)趨于平坦，波紋振蕩得到削弱。當(dāng)n等于24時(shí)，頻譜相對(duì)較平坦。但對(duì)比n等于60和n等于24的結(jié)果可以看出，當(dāng)?shù)罃?shù)較少時(shí)相鄰兩道之間的深度跨度較大，會(huì)導(dǎo)致其頻譜響應(yīng)特征疊加后總體能量下降。

圖4 不同疊加道數(shù)頻譜特征示意圖Fig.4 The schematic diagram of spectrum with different stack channels

當(dāng)繼續(xù)增大n到200，并對(duì)比n等于60和n等于200時(shí)的結(jié)果(圖4b)可以看出，紅色實(shí)曲線60道疊加與藍(lán)色虛線200道組合頻響基本一致，說(shuō)明當(dāng)n達(dá)到一定數(shù)量后，其影響多道疊加頻譜響應(yīng)的敏感性迅速下降。為了找到頻率響應(yīng)特征穩(wěn)定性隨道數(shù)變化的拐點(diǎn)，在纜型一定的條件下，求取頻響的梯度隨疊加道數(shù)的變化曲線，結(jié)果如圖5所示。隨著道數(shù)增加，頻率響應(yīng)特征的梯度趨于平緩，在疊加道數(shù)為45時(shí)達(dá)到穩(wěn)定性最強(qiáng)，此時(shí)若再增加疊加道數(shù)，頻響穩(wěn)定性基本不再變化。

圖5 不同疊加道數(shù)頻譜響應(yīng)穩(wěn)定性示意圖Fig.5 The schematic diagram of spectrum stability with different stack channels

針對(duì)參數(shù)τ0，影響其分布規(guī)律的因素主要是電纜沉放的深度范圍及分布函數(shù)。由于直斜纜整體分布更為均勻，對(duì)于多道疊加有天然的優(yōu)勢(shì)，因此本次討論均以直斜型纜作為纜型分布函數(shù)。下面討論電纜沉放深度范圍對(duì)頻譜響應(yīng)震蕩的影響。

模擬中固定疊加道數(shù)n為60，選用主頻30 Hz的雷克子波作為輸入，以實(shí)際施工較為常見的6 m作為最小深度，變化最大深度則纜深范圍會(huì)對(duì)應(yīng)變化，分別模擬6 m，6～20 m，6～50 m和6～100 m，結(jié)果如圖6所示。圖6中，黑色為電纜沉放深度6 m時(shí)頻譜，紅色為電纜沉放深度6～20 m時(shí)頻譜，綠色為電纜沉放深度6～50 m時(shí)頻譜，藍(lán)色為電纜沉放深度6～100 m時(shí)頻譜。由圖6可以看出，隨著電纜沉放深度范圍的增大，其對(duì)應(yīng)的頻譜響應(yīng)震蕩趨于平坦，說(shuō)明增加電纜深度范圍有助于通過多道疊加減小鬼波對(duì)目的層帶來(lái)的陷波影響。

圖6 不同電纜沉放深度頻譜示意圖Fig.6 The schematic diagram of spectrum stability with different streamer depth

同樣，為了找到頻率響應(yīng)特征與電纜沉放深度范圍關(guān)系的拐點(diǎn)，進(jìn)行了不同電纜深度變化時(shí)頻譜穩(wěn)定性統(tǒng)計(jì)，如圖7所示。從圖7可以看到，當(dāng)電纜深度范圍逐漸增大時(shí)，穩(wěn)定性逐漸提升；當(dāng)電纜深度變化范圍在20 m以內(nèi)時(shí)，穩(wěn)定性提升較為迅速；當(dāng)超過20 m后，穩(wěn)定性提升開始放緩；當(dāng)電纜深度變化范圍大于120 m時(shí)，穩(wěn)定性基本不再變化。說(shuō)明在其他參數(shù)不變的情況下，適當(dāng)提升電纜深度變化范圍有助于提高頻譜響應(yīng)特征的穩(wěn)定性。

圖7 不同電纜沉放深度頻譜穩(wěn)定性示意圖Fig.7 The schematic diagram of spectrum with different streamer depth

基于上述論證將f設(shè)置為關(guān)注目的層主頻進(jìn)行計(jì)算，可得出針對(duì)該目的層頻段的頻譜響應(yīng)，并基于此來(lái)評(píng)價(jià)對(duì)應(yīng)采集方式在該目的層的疊加頻譜穩(wěn)定性。

為了更為直觀地體現(xiàn)出不同纜深針對(duì)目的層頻段的優(yōu)劣，通過不同纜深的模型正演，并以常規(guī)tau-p域去鬼波的方式進(jìn)行處理，得到地震結(jié)果，再根據(jù)振幅計(jì)算反射系數(shù)，對(duì)比不同纜深模擬結(jié)果與實(shí)際模型反射系數(shù)的相關(guān)性[20,21]來(lái)評(píng)價(jià)該纜深的優(yōu)劣。

如圖8所示為以6 m為起始的直斜纜隨最大深度變化正演結(jié)果與模型相關(guān)性變化示意圖，選取的目的層深度2 200 m，主頻30 Hz左右，等效縱波速度為2 308 m/s。從圖中可以看出，隨著最大深度的變化，模擬結(jié)果與模型相關(guān)性在最大深度取24 m處達(dá)到第一拐點(diǎn)，相關(guān)性約為90 %，40 m處達(dá)第二拐點(diǎn)，相關(guān)性達(dá)95 %，故針對(duì)目的層建議選取40 m作為最大深度，如施工不可行，則建議至少選取24 m作為最大深度進(jìn)行采集。

圖8 不同電纜沉放深度去鬼波與模型相關(guān)性示意圖Fig.8 The schematic diagram of correlation after deghost with different streamer depth

圖9 纜型擬合示意圖Fig.9 The schematic diagram of streamer type modeling

當(dāng)目標(biāo)層為多個(gè)時(shí)，則需求取多個(gè)最大纜深，再根據(jù)所得結(jié)果進(jìn)行擬合，擬合之后可根據(jù)工區(qū)主要目的層深度、各目的層頻段、目的層最大入射角對(duì)應(yīng)的偏移距等進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，以南海某工區(qū)為例，其主要目的層在2 000 m及3 000 m處，對(duì)應(yīng)的主頻分別是35 Hz及20 Hz，根據(jù)多道疊加最佳相關(guān)性的擬合結(jié)果，以90 %取纜深分別是25 m及35 m，再考慮到不同偏移距段對(duì)目的層的貢獻(xiàn)最終進(jìn)行調(diào)整，將兩個(gè)結(jié)果進(jìn)行擬合，得到對(duì)應(yīng)的兩種結(jié)果如圖9所示。

圖10 去鬼波前后單炮對(duì)比及18 m纜深附近頻譜對(duì)比示意圖Fig.10 The schematic diagram of shot record before and after deghost and the spectrum of the shot record with 18 meters depth streamer

通過計(jì)算兩種擬合纜型結(jié)果與模型的相關(guān)性數(shù)值,結(jié)合施工可行性,最終優(yōu)選出推薦纜型結(jié)果。

3 實(shí)例分析

目標(biāo)靶區(qū)位于南海東部地區(qū)，其主要目的層為T60以上，在地震剖面上的雙程旅行時(shí)為2～4 s，對(duì)應(yīng)的埋藏深度為2 800～4 000 m，從老資料分析得出其目的層主要頻帶范圍為10～70 Hz。根據(jù)上述研究提出的基于多道疊加的纜深設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，以該工區(qū)模型進(jìn)行正演，以相關(guān)性90%得出對(duì)應(yīng)深度約為50 m，根據(jù)目的層深度，結(jié)合該地區(qū)地質(zhì)模型對(duì)應(yīng)的入射角，統(tǒng)計(jì)計(jì)算出對(duì)應(yīng)的優(yōu)勢(shì)成像偏移距，同時(shí)考慮目的層頻帶范圍及施工可行性，最終使用分段纜型，前4 000 m使用7～50 m直斜纜纜型，后2 000 m使用50 m平纜來(lái)提升低頻部分能量，從而針對(duì)性地改善深層成像。圖10為使用該采集參數(shù)所得到的壓制鬼波(源、纜鬼波)前后的單炮記錄。從圖10可以看出，鬼波得到了較好的衰減，但仔細(xì)觀察，在局部地方鬼波仍有些許殘留，通過截取纜深18 m左右處去鬼波前后的頻譜可以看出，無(wú)論是去除纜鬼波，還是去除源鬼波+纜鬼波的頻譜,在42 Hz附近的陷波點(diǎn)仍未完全得到補(bǔ)償。圖11為去鬼波前后全偏移距疊加剖面目的層頻譜，可以看出，相比單一纜深頻譜在各個(gè)陷波點(diǎn)都得到了較好的補(bǔ)償，最終頻帶寬度得到了有效的拓展，實(shí)現(xiàn)了寬頻資料的獲取。

圖11 去鬼波前后疊加剖面頻譜示意圖Fig.11 Spectrum diagram of stacked profile before and after deghost

從最終成像結(jié)果對(duì)比來(lái)看(圖12)，針對(duì)纜型設(shè)計(jì)后對(duì)應(yīng)的目的層段成像質(zhì)量有大幅提升，中深層同相軸連續(xù)性、斷層識(shí)別都有較大程度的改善，剖面整體分辨率得到提高。

圖12 成果剖面對(duì)比示意圖Fig.12 The comparison of final result

4 結(jié) 論

通過分析目前傳統(tǒng)去鬼波的方式發(fā)現(xiàn)，由于算子預(yù)測(cè)不能完全準(zhǔn)確，導(dǎo)致在進(jìn)行反鬼波算子計(jì)算時(shí)，會(huì)在原有陷波點(diǎn)位置產(chǎn)生鬼波殘留，僅使用處理的辦法無(wú)法完全解決鬼波帶來(lái)的問題；目前常規(guī)的拖纜寬頻定量化設(shè)計(jì)是基于單一纜深進(jìn)行的，并沒有考慮多道疊加在鬼波去除上帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)，本文從鬼波原理入手，通過公式推導(dǎo)、數(shù)值模擬及實(shí)際應(yīng)用，得出以下結(jié)論：

1)推導(dǎo)的拖纜多道疊加響應(yīng)公式說(shuō)明，影響最終多道疊加結(jié)果的因素主要有三點(diǎn)，分別是目的層頻率、由于纜深引起的鬼波與一次波的時(shí)差及覆蓋次數(shù)；通過正演模擬可以看出，三個(gè)參數(shù)與多道疊加結(jié)果呈現(xiàn)非線性關(guān)系，可以通過尋找拐點(diǎn)來(lái)尋找最優(yōu)解。

2)當(dāng)需要評(píng)價(jià)幾套不同觀測(cè)系統(tǒng)時(shí)，通過借鑒壓縮感知理論中的最不相關(guān)準(zhǔn)則，采用模型正演的方式對(duì)比不同參數(shù)組合結(jié)果與模型的相關(guān)性，尋找相關(guān)性最高的方案作為優(yōu)選方案。

3)當(dāng)面對(duì)多套目標(biāo)層時(shí)，通過本文算法可以針對(duì)性地設(shè)計(jì)纜型，再綜合考慮野外施工難易程度、信噪比等因素，確定最終采集纜型，達(dá)到兼顧多個(gè)目的層鬼波衰減的目的。

將本文所提方法應(yīng)用在南海某工區(qū)中，通過原始單炮、疊加去除鬼波前后對(duì)比及最終成果剖面對(duì)比證明了該方法的可靠性。