張 帆 殷 鵬 趙光良 劉昱陽 王建梅

(1.太原科技大學(xué)重型機(jī)械教育部工程研究中心 山西太原 030024;2.諸暨市申乾軸承科技有限公司 浙江紹興 311800)

平衡梁推力滑動(dòng)軸承廣泛應(yīng)用在大型水輪發(fā)電機(jī)、核主泵、船舶推進(jìn)系統(tǒng)等使用大中型滑動(dòng)軸承且工況復(fù)雜的裝備軸系中[1]。對(duì)于船舶推進(jìn)軸系，由于其工作在變轉(zhuǎn)速變載荷等工況下，葉輪推進(jìn)轉(zhuǎn)向?qū)?huì)導(dǎo)致推進(jìn)軸系與軸承出現(xiàn)相對(duì)傾斜進(jìn)而影響推力軸承的服役特性[2-3]。同時(shí)，由于軸承的大尺寸、軸系對(duì)中特性以及大載荷下的機(jī)構(gòu)變形都會(huì)嚴(yán)重影響軸承及軸系的使用性能和壽命。為了提高軸承的壽命及機(jī)組的可靠性，對(duì)于軸系傾斜下的軸承性能研究非常重要。

一般理論認(rèn)為平衡梁結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)軸承各瓦載荷的均勻性[4]，但完全實(shí)現(xiàn)軸承載荷均勻是不可能的，特別是當(dāng)軸線存在相對(duì)傾斜時(shí)會(huì)造成軸承支撐結(jié)構(gòu)部件出現(xiàn)不均勻的磨損和疲勞等問題，容易出現(xiàn)軸承燒瓦而導(dǎo)致動(dòng)力系統(tǒng)故障[5-6]。曲大莊等[7]建立了平衡梁軸承運(yùn)動(dòng)模型，分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)軸承承載能力及穩(wěn)定性的影響。范壽孝等[8]在對(duì)平衡梁軸承進(jìn)行理論研究時(shí)假設(shè)各瓦載荷相等，而試驗(yàn)表明各瓦載荷存在差異。姜培林[9]研究了水輪發(fā)電機(jī)軸系推力盤傾斜狀態(tài)下剛性支點(diǎn)推力軸承的性能，認(rèn)為推力盤傾斜會(huì)改變推力瓦的載荷分配。寧昶雄等[10]通過預(yù)設(shè)瓦塊高度差和推力盤靜態(tài)傾斜量等模擬偏載工況,研究橡膠墊支撐的水潤(rùn)滑軸承均載特性,研究表明均載效果會(huì)隨工況變化。KOSASIH和TIEU[11]、蔣秀龍和汪久根[12]認(rèn)為軸心線偏斜會(huì)改變推力軸承的潤(rùn)滑性能，是造成推力軸承失效的主要原因之一。

本文作者針對(duì)大型重載平衡梁可傾瓦軸承在服役過程中對(duì)軸線傾斜及對(duì)組件變形敏感的問題，基于文獻(xiàn)[14]提出的平衡梁可傾瓦軸承自適應(yīng)承載數(shù)學(xué)模型，考慮軸瓦支點(diǎn)及平衡梁支承組件等高副接觸變形，研究軸線傾斜下平衡梁支承系統(tǒng)零部件高副接觸變形對(duì)軸承均載能力的影響，從接觸變形和系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的角度對(duì)比分析軸承的抗傾斜能力。

1 瓦塊膜厚方程及高副接觸變形方程

平衡梁可傾瓦推力軸承通過推力盤和平衡塊將各瓦載荷及性能進(jìn)行耦合，共同承載。圖1所示的平衡梁推力軸承是由推力瓦和相互耦合運(yùn)動(dòng)的上平衡梁、連接圓柱體和下平衡梁構(gòu)成的承載系統(tǒng)。當(dāng)推力軸承和推力盤之間存在相對(duì)傾斜時(shí)，各瓦幾何膜厚會(huì)存在差異并導(dǎo)致各瓦載荷分布不均。由于平衡梁系統(tǒng)的內(nèi)部運(yùn)動(dòng)以及軸承支承零部件在載荷作用下的彈性變形，各瓦載荷會(huì)有不同程度的調(diào)節(jié)。

圖1 平衡梁推力軸承結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

1.1 軸線傾斜下以支點(diǎn)為特征的瓦塊膜厚方程

計(jì)入軸線傾斜因素并考慮各瓦承載力區(qū)域接觸變形后，各瓦膜厚是耦合關(guān)聯(lián)并相互影響的。軸線傾斜下瓦塊支點(diǎn)到推力盤的距離可以作為初始特征膜厚。通常給出的推力瓦膜厚計(jì)算公式是以最小膜厚hm作為特征點(diǎn)，文中將瓦塊支點(diǎn)作為特征點(diǎn)，支點(diǎn)膜厚hz作為各瓦耦合關(guān)聯(lián)的特征數(shù)據(jù)。由此給出的hz作為特征點(diǎn)下單瓦膜厚計(jì)算公式如式(1)所示，其中(rz,θz)為支點(diǎn)液膜厚度位置。

h=hz+γp[rsin(θp-θ)-rzsin(θp-θz)]+

hq+u

(1)

式中：γp為瓦塊擺動(dòng)角；θp為節(jié)線位置角；r為瓦塊徑向位置；θ為瓦塊周向位置；u為瓦面熱彈變形；hq為傾斜引起的各瓦膜厚變化。

針對(duì)推力軸承全部瓦塊之間的膜厚關(guān)系，以支點(diǎn)膜厚作為參考耦合點(diǎn)進(jìn)行分析。推力盤小角度傾斜狀態(tài)下的全瓦坐標(biāo)系如圖2所示。以推力盤傾角φ和軸線投影線與x軸夾角ψ表征傾斜狀態(tài)，每種傾斜狀態(tài)可分解為推力盤分別繞x和y軸轉(zhuǎn)動(dòng)φx和φy。傾斜引起的各瓦膜厚變化hq的幾何關(guān)系如下：

（3）含L-阿拉伯糖的NGM培養(yǎng)基：配制L-阿拉伯糖濃度分別為5、10、15、20、40 mmol/L，然后按1：1與線蟲混合，再涂布到含葡萄糖的NGM培養(yǎng)基，得到L-阿拉伯糖的終濃度分別是2.5、5、7.5、10、20 mmol/L。

(2)

式中：(θq,rq)為節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，rq=r，θq=(θ0+α)(i-1)+θ；θ0為瓦包角；γ為瓦間角；i為瓦塊編號(hào)；tanφ≈φ；ψ=0°或180°時(shí)，φx=0°，φy=φ；ψ=90°時(shí)，φx=φ，φy=0°。

圖2 軸線傾斜狀態(tài)下推力盤投影幾何關(guān)系

1.2 考慮支承零部件高副接觸的變形公式

瓦塊支承組件具有彈性模量，在一定載荷作用下會(huì)產(chǎn)生彈性變形，這種載荷方向的多瓦彈性變形在一定程度上會(huì)影響軸承各瓦載荷的分布和液膜厚度。平衡梁軸承組件的高副接觸形式主要包括2種：瓦背球面支點(diǎn)與平面的接觸(區(qū)域Ⅰ)；連接圓柱體與上下平衡梁翼位弧面的接觸(區(qū)域Ⅱ)。2種接觸變形均采用赫茲接觸理論計(jì)算。

球面支點(diǎn)與平面接觸變形計(jì)算時(shí)，認(rèn)為兩者材料相同，即彈性模量E和泊松比μ相同，球面支點(diǎn)半徑為R，則在載荷F作用下，區(qū)域Ⅰ的相對(duì)位移即相對(duì)彈性變形公式如下：

(3)

圓柱體與凹弧面接觸變形計(jì)算時(shí)，假設(shè)相互作用力為F′，則相對(duì)位移如下：

δ=1.82F′(1-lnb)/(El)

(4)

區(qū)域Ⅱ是連接圓柱體與上平衡梁的翼位下平面和下平衡梁的翼位上弧面的共同接觸，此區(qū)域的相對(duì)變形位移為

(5)

(6)

2 高副接觸變形對(duì)均載能力的影響

高副接觸變形主要包括區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ。針對(duì)某艇用大型、重載、低速8瓦可傾瓦推力軸承(其參數(shù)見表1)，研究典型工況參數(shù)(φ=1.2′、N=200 r/min)下高副接觸變形對(duì)軸承均載能力的影響，并與平衡塊自適應(yīng)擺動(dòng)情況下的軸承性能做對(duì)比。軸線傾斜投影以軸線投影過瓦間為例(見下文圖7(a))，高副接觸變形計(jì)算不考慮平衡梁自適應(yīng)擺動(dòng)，具體包括支點(diǎn)為剛性、考慮區(qū)域Ⅰ接觸變形、考慮區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ耦合接觸變形3種情形。

表1 推力軸承結(jié)構(gòu)及運(yùn)行參數(shù)

軸承潤(rùn)滑性能包括瓦面油膜壓力、瓦塊溫度、油膜厚度等多項(xiàng)性能。圖3示出的是4種情形下軸承各瓦油膜壓力(載荷)分布?？梢钥闯觯c(diǎn)為剛性時(shí)，各瓦載荷分布差異很大，其中8#瓦承受的載荷最大(874.6 kN)，4#瓦載荷最小(27 kN)，8#瓦載荷是額定平均載荷(325 kN)的2.7倍，是4#瓦載荷的32.4倍；只考慮區(qū)域Ⅰ接觸變形時(shí)，各瓦最大載荷是額定載荷的1.7倍，是最小載荷的2.67倍；考慮區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ耦合接觸變形，軸承各瓦性能相對(duì)差異更小，性能更加均勻，瓦塊最大載荷是額定載荷的1.37倍，是最小載荷的1.97倍；平衡塊自適應(yīng)擺動(dòng)時(shí)，瓦塊最大載荷是額定載荷的1.02倍，是最小載荷的1.08倍。圖4、圖5示出的分別是4種情形下軸承各瓦油膜厚度和溫度分布?？梢钥闯觯瑢?duì)應(yīng)載荷分布，8#瓦的油膜厚度最小、瓦塊溫度最高。剛性支點(diǎn)時(shí)瓦塊最小膜厚和最高瓦溫分別為19.3 μm和99.5 ℃；只考慮區(qū)域Ⅰ接觸變形時(shí)，瓦塊最小膜厚和最高瓦溫分別為30 μm和83.9 ℃；考慮區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ耦合接觸變形，瓦塊最小膜厚和最高瓦溫分別為36 μm和77.67 ℃；平衡塊自適應(yīng)擺動(dòng)時(shí)，瓦塊最小膜厚和最高瓦溫分別為39 μm和69.4 ℃。

圖3 油膜壓力分布

圖4 油膜厚度分布

圖5 瓦塊溫度分布

綜合可以看出，不考慮平衡梁自適應(yīng)擺動(dòng)的3種高副接觸情況下，瓦塊最大載荷依次是最小載荷的32.4、2.67、1.97倍。由于材料的接觸變形，軸承各瓦載荷分配及性能差異有一定的改善，但在傾角φ=1.2′時(shí)的載荷仍然相差1.97倍，當(dāng)傾角增大時(shí)這種差異將進(jìn)一步增大。實(shí)際上零部件的高副接觸部分都會(huì)進(jìn)行熱處理以提高其硬度，所以實(shí)際零部件的接觸變形對(duì)載荷不均勻的改善比文中利用材料彈性模量等參數(shù)理論計(jì)算的載荷均勻性更差一些。因此僅僅依靠材料的變形不能從根本上改善不均載效應(yīng)，而且載荷不均將導(dǎo)致零部件的摩擦磨損不均勻，進(jìn)一步降低零部件的尺寸精度和運(yùn)動(dòng)精度。

圖6示出了軸線傾斜投影過瓦間且傾斜角φ=1.2′ 時(shí)4種運(yùn)動(dòng)情形下軸承各瓦的載荷分布pi及對(duì)應(yīng)的最小膜厚hmin。根據(jù)式(6)計(jì)算軸線傾斜下軸承各瓦承載的不均勻系數(shù)ke?？梢钥闯觯?種條件下的不均勻系數(shù)ke分別為-4.22、-1.13、-0.35和0.85。結(jié)合圖3—5可以看出，ke越小表明載荷的不均勻性越大，當(dāng)ke<0時(shí)的載荷差異性是不能被接受的，該工況下軸承各零部件會(huì)存在嚴(yán)重的偏磨以及磨損不均勻性，降低軸承的可靠性并加速軸承失效。平衡梁自適應(yīng)擺動(dòng)下的瓦塊承載不均勻系數(shù)ke約為0.85，相比剛性支點(diǎn)，最小油膜厚度從19.3 μm增大到39 μm，最高瓦溫從99.5 ℃降低到69.4 ℃，表明平衡梁的自適應(yīng)聯(lián)動(dòng)效應(yīng)可以有效改善軸承的均載特性和潤(rùn)滑性能。平衡塊自適應(yīng)擺動(dòng)使得軸承各零部件聯(lián)動(dòng)，載荷分布、零部件運(yùn)動(dòng)形式、摩擦磨損程度都趨近于理論均勻性，提升了軸承的潤(rùn)滑性能和零部件可靠性等綜合性能。

圖6 4種假設(shè)條件下各瓦的性能對(duì)比

3 軸線傾角及投影位置下的軸承性能

軸線傾斜下的軸線投影有軸線投影過瓦間、軸線投影過瓦塊中心線、軸線投影過瓦塊支點(diǎn)3種典型位置，如圖7所示。不同投影位置下瓦塊集中載荷的位置存在差異，瓦塊平衡狀態(tài)也不一樣。

圖8示出了8瓦可傾瓦軸承在3種典型投影位置下軸承各瓦的最大載荷、最小膜厚和最高瓦溫隨傾角的變化?？梢钥闯觯?種投影位置下的軸承性能具有相似的變化特性，軸線傾角φ從1′增大到20′，軸承各瓦的最大載荷pmax和最高瓦溫Tmax增大，最小膜厚hmin變小。當(dāng)軸線投影過瓦間時(shí)，φ從1′增大到20′，pmax增大60%，Tmax增大12 ℃，最小膜厚hmin減小18 μm，說明軸線傾角對(duì)軸承性能的影響很大。從圖中的pmax、Tmax和hmin曲線可以看到，軸線傾角φ=5′ 可以認(rèn)為是一個(gè)臨界值(記作φe)，當(dāng)φ<5′ 時(shí)，pmax和hmin曲線變化相對(duì)平緩；當(dāng)φ>5′ 時(shí)，pmax和hmin曲線的斜率迅速增大，說明軸承零部件運(yùn)動(dòng)和軸承性能對(duì)軸線傾角φ更加敏感。當(dāng)軸線投影過支點(diǎn)和瓦塊中心線時(shí)軸承的性能基本一致，幾乎無差異。但投影過瓦間時(shí)的軸承性能相與其他2種投影位置有一定的差異，隨著軸線傾角增大，差異也逐漸增大。從載荷曲線可以明顯看出這種趨勢(shì)，φ=1′ 時(shí)載荷差約為1 kN，φ=20′ 時(shí)載荷差約為10 kN，但從膜厚和瓦溫等性能來看這種載荷的差異影響并不大。

圖9示出的是投影過瓦間和投影過支點(diǎn)2種情況下軸承各瓦的載荷pi、最高瓦溫Tmax和最小膜厚hmin。對(duì)比圖6可以看出，軸線投影過瓦間時(shí)，平衡梁不擺動(dòng)的3種情形下8號(hào)瓦的載荷最大，平衡梁自適應(yīng)擺動(dòng)時(shí)1號(hào)瓦的載荷最大，這是由于平衡梁系統(tǒng)各部件的自適應(yīng)擺動(dòng)改變了瓦塊的位置，使得投影線更加靠近1號(hào)瓦。同時(shí)可以看出，2種投影位置下的軸承性能分布規(guī)律基本一致。軸線傾角越大，軸承中各瓦性能差異越大。對(duì)于軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，需要根據(jù)軸系設(shè)計(jì)要求進(jìn)行不同工況下的軸承性能計(jì)算，根據(jù)載荷分布進(jìn)行軸承潤(rùn)滑性能和其他平衡梁系統(tǒng)零部件的摩擦磨損壽命預(yù)估，進(jìn)行軸承不同工況下的可靠性和壽命計(jì)算，對(duì)軸承設(shè)計(jì)以及軸系安裝和運(yùn)行時(shí)的軸線-推力盤最大相對(duì)約束傾角提出要求和規(guī)范。

圖9 軸線投影過瓦間和瓦塊支點(diǎn)時(shí)軸承各瓦性能

4 結(jié)論

(1)針對(duì)軸線-推力盤相對(duì)傾斜的可傾瓦軸承，建立以支點(diǎn)為特征的瓦塊膜厚方程和考慮支承零部件高副接觸變形公式，完善了不均勻系數(shù)ke表達(dá)式并采用ke表征了軸承的均載能力。

(2)平衡梁組件高副接觸變形在一定程度上可以改善軸承承載的均勻性，但隨著傾角增大載荷不均勻差異性是不能被接受的。因此在大尺寸平衡梁軸承設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮材料的高副接觸變形。

(3)自適應(yīng)聯(lián)動(dòng)平衡梁軸承在3種典型投影位置下的軸承性能變化具有相似特性。隨著軸線傾角φ的增大，軸承中各瓦性能差異也在增大，同時(shí)軸線傾角φ會(huì)存在一個(gè)臨界值φe，當(dāng)φ>φe時(shí)，各瓦的最大載荷和最小油膜厚度曲線的斜率迅速增大，顯著地改變軸承性能對(duì)φ的敏感性。因此對(duì)于軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，需要根據(jù)軸系設(shè)計(jì)要求進(jìn)行不同工況下的軸承載荷分布計(jì)算和平衡梁系統(tǒng)零部件的摩擦磨損壽命預(yù)估，對(duì)軸承設(shè)計(jì)以及軸系安裝時(shí)的軸線-推力盤最大相對(duì)約束傾角φ提出要求和規(guī)范。