張 力 和向楠 穆景福 徐云林

（陜西延長石油（集團(tuán)）有限責(zé)任公司研究院，陜西 西安 710075）

0 引言

對氣井產(chǎn)能的評價，傳統(tǒng)的回壓試井法、等時試井法以及修正等時試井法總體耗時長、測試條件高、投入經(jīng)濟(jì)成本大，對氣田大多數(shù)氣井不易實現(xiàn)，因此國內(nèi)外研究者提出通過對系統(tǒng)試井資料分析處理得到適合本氣田的一點法公式來評價氣井產(chǎn)能[1]。如陳元千[2]根據(jù)四川16個氣田的16口氣井的多點穩(wěn)定流試井資料，建立了適應(yīng)于中、高滲的一點法公式。景艷等人[3]根據(jù)普光氣田4口井測試資料修正了α值，得到了普光氣田產(chǎn)能預(yù)測的一點法公式。以上氣田獲取的一點法公式對開發(fā)層系單一、均質(zhì)、高滲的氣田的適用性較好，而對發(fā)育多套層系的單采或多層合采井、非均質(zhì)性強、低滲致密氣田來說，單一的一點法公式代表性、針對性還有待加強研究，按層位精細(xì)建立一點法公式也未見相關(guān)研究分析。

因此，考慮延安氣田上古生界各層的物性特征及地層壓力差異，開采模式有單層與多層合采，且每口井的系數(shù)α值也不同，為了更客觀地評價氣井產(chǎn)能，該文提出了根據(jù)層位來處理修正等時試井資料，建立各層位的產(chǎn)能一點法公式。

1 分層一點法公式的建立

1.1 基本原理

在有邊界限制的致密砂巖井區(qū)，隨著天然氣不斷被采出，壓力與產(chǎn)量的關(guān)系符合二項式產(chǎn)能方程[4]的形式，如公式（1）所示。

式中：pR為儲層原始地層壓力，MPa；pwf為井底流動壓力，MPa；A、B為產(chǎn)能方程系數(shù)；qg為氣井井口穩(wěn)定產(chǎn)量，104m3/d。

當(dāng)氣井的井底流壓pwf=0.101MPa時，理論上氣井的最大產(chǎn)能即為氣井的無阻流量qAOF，p2R-0.1012≈p2R，所以公式（1）可以表示為公式（2）。

式中：qAOF為氣井無阻流量，104m3/d。

令α如公式（3）所示。

式中：α為系數(shù)，無因次。

通過公式（1）和公式（2）相除，并解關(guān)于q的方程，得到無阻流量的表達(dá)式如公式（4）所示。

由公式（4）可知，當(dāng)測得一個穩(wěn)定產(chǎn)氣量qg條件下對應(yīng)的井底流壓pwf，并得知測試前初始條件的地層壓力pR以及系數(shù)α，就可求得該井的絕對無阻流量，此方法即為獲取氣井無阻流量的一點法。由于一點法測試可快速獲取qg、pwf、pR計算參數(shù)，因此獲取恰當(dāng)?shù)南禂?shù)α值是快速獲取氣井無阻流量的關(guān)鍵因素。

根據(jù)公式（1）和公式（3）可知，每口氣井的二項式產(chǎn)能方程系數(shù)A、B值及無阻流量qAOF均不同，導(dǎo)致各井的系數(shù)α也不同。一個氣田含有多個氣層時，每個層位的地質(zhì)特征不同，系數(shù)α也有差異[5-8]。延安氣田M井區(qū)屬于上古生界低滲致密砂巖儲層，主力氣層為本溪、山23、山1、盒8[9]。從M井區(qū)歷年修正等時試井資料得知，系數(shù)α值各層均有差異，為了更精細(xì)地評價延安氣田M井區(qū)的氣井產(chǎn)能，有必要建立符合各層地質(zhì)特征及動態(tài)特征的一點法產(chǎn)能公式。

1.2 處理修正試井資料確定系數(shù)α值

以層為單位對修正等時試井資料進(jìn)行分析，有效滲透率K及有效厚度取試井解釋值，根據(jù)公式（3）計算系數(shù)α值，各層地層系數(shù)Kh與系數(shù)α數(shù)據(jù)見表（1）～表（5）。各層的系數(shù)α值取各層α值的平均值作為該層系數(shù)α值的計算值。其中，本溪層系數(shù)α值在0.5057～0.8806，平均值為0.6942，地層系數(shù)Kh在3.9md·m～36.72md·m。

山2層系數(shù)α值在0.4200～0.9762，平均值為0.7132，地層系數(shù)Kh在4.55md·m～177.46md·m。

山1層系數(shù)α值在0.7837～0.8665，平均值為0.8252，地層系數(shù)Kh在2.56md·m～10.35md·m。

盒8層系數(shù)α值在0.7301～0.8869，平均值為0.8194，地層系數(shù)Kh在3.66md·m～9.40md·m。

多層合采層系數(shù)α值在0.6980～0.8866，平均值為0.7814，地層系數(shù)Kh在1.37md·m～14.62md·m。

表1 本溪層各井地層地層系數(shù)與系數(shù)α值

表2 山2層各井地層地層系數(shù)與系數(shù)α值

表3 山1層各井地層地層系數(shù)與系數(shù)α值

表4 盒8層各井地層地層系數(shù)與系數(shù)α值

表5 多層合采各井地層地層系數(shù)與系數(shù)α值

1.3 地層系數(shù)法確定系數(shù)α值

通過對地層系數(shù)Kh與系數(shù)α值進(jìn)行回歸分析，發(fā)現(xiàn)各層的地層系數(shù)Kh與系數(shù)α值存在一定的關(guān)系（如圖1～圖5所示）?；貧w得到各層地層系數(shù)Kh與系數(shù)α的關(guān)系式如公式（5）所示。

圖1 本溪層各井系數(shù)α值與地層系數(shù)Kh的關(guān)系

圖5 合采層各井系數(shù)α值與地層系數(shù)Kh的關(guān)系

其中，本溪層地層系數(shù)Kh與系數(shù)α值滿足線性關(guān)系，斜率為-0.0097。山2層地層系數(shù)Kh與系數(shù)α滿足對數(shù)關(guān)系，相關(guān)性較好。山1層地層系數(shù)Kh與系數(shù)α值滿足線性關(guān)系，斜率為-0.0098。盒8層地層系數(shù)Kh與系數(shù)α值滿足線性關(guān)系，斜率為-0.0239。合采層地層系數(shù)Kh與系數(shù)α值滿足線性關(guān)系，斜率為-0.0153。

1.4 分層一點法公式的建立

根據(jù)第1.2節(jié)中確定的各層位系數(shù)α的計算值，將其代入公式（4），可得延安氣田上古生界各層位的一點法產(chǎn)能公式，其中，山2層如公式（6）所示。

本溪層一點法公式如公式（7）所示。

盒8層一點法公式如公式（8）所示。

山1層一點法公式如公式（9）所示。

合采層一點法公式如公式（10）所示。

2 應(yīng)用效果分析

以延安氣田M井區(qū)4口不同層位試氣井為例，該4口井分別進(jìn)行了修正等時試井及壓力恢復(fù)試井，應(yīng)用該文建立的各層位一點法產(chǎn)能公式及各層根據(jù)地層系數(shù)Kh求取系數(shù)α值后計算各井無阻流量，并與修正等時試井計算的無阻流量對比，以驗證該文所建公式的合理性。以下為4口井壓力恢復(fù)試井解釋的相關(guān)參數(shù)（見表6）。

將表6中各井的地層壓力pR、井底流壓pwf及穩(wěn)定點的產(chǎn)氣量qg按層位分別代入公式（6）～公式（10），可以計算出各井的初始無阻流量qAOF，并以修正等時試井所得的無阻流量作為標(biāo)準(zhǔn)，其他各公式計算的無阻流量與之對比并進(jìn)行誤差分析，計算結(jié)果分別如表7和圖6所示。

圖6 各公式計算無阻流量與修正等時試井無阻流量對比

表6 4口井壓力恢復(fù)試井相關(guān)參數(shù)

表7 各公式計算無阻流量與修正等時試井計算無阻流量對比及誤差分析

延安氣田原經(jīng)驗公式計算的無阻流量與修正等時試井所得無阻流量誤差在5.36%～20.08%，平均誤差為11.40%，二者計算結(jié)果有一定差異，其中用原經(jīng)驗公式計算本溪層Y230井的無阻流量時誤差最大，達(dá)到20.08%（如圖7所示）。

圖7 各公式計算無阻流量與修正等時試井無阻流量對比誤差分析

采用所建立的各層位一點法公式計算的無阻流量與修正等時試井所得無阻流量誤差在1.97%～8.68%，平均誤差為5.57%，兩種計算結(jié)果總體比較接近。

采用各層地層系數(shù)Kh回歸α值后代入一點法通式計算的無阻流量與修正等時試井所得無阻流量誤差在3.07%～8.22%，平均誤差為5.76%，兩種方法計算結(jié)果也比較接近。

綜上分析，與規(guī)范的修正等時試井評價氣井產(chǎn)能結(jié)果相比，氣田采用原經(jīng)驗公式評價各層氣井產(chǎn)能時誤差普遍較大，而采用該文所建立的延安氣田M區(qū)各層位一點法公式與由各層地層系數(shù)Kh回歸α值后代入一點法通式兩種方法計算所得的無阻流量誤差更小，這兩種方法的平均誤差在5.5%左右。因此，采用該文所建立的兩種方法進(jìn)行延安氣田氣井初期產(chǎn)能評價，評價結(jié)果更準(zhǔn)確。因此，該文建立的兩種方法對延安氣田初期氣井產(chǎn)能的評價具有重要意義。

圖3 山1層各井系數(shù)α值與地層系數(shù)Kh的關(guān)系

圖4 盒8層各井系數(shù)α值與地層系數(shù)Kh的關(guān)系

3 結(jié)論

該文根據(jù)層位處理修正等時試井資料分別獲取各層的α值，據(jù)此建立了延安氣田上古生界各層位產(chǎn)能一點法公式，其計算結(jié)果較原經(jīng)驗公式誤差更小。對氣田其他地質(zhì)特征類似的區(qū)塊，可根據(jù)該文對應(yīng)層位的一點法公式進(jìn)行氣井初期產(chǎn)能評價。

掌握地層系數(shù)中的滲透率K及有效厚度h后，可通過該文建立的地層系數(shù)Kh與系數(shù)α的關(guān)系式來快速獲取一口氣井的系數(shù)α值，并根據(jù)對應(yīng)層位的一點法公式計算氣井無阻流量。