編者按 黨的二十大報(bào)告指出：“全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人.堅(jiān)持以人民為中心發(fā)展教育，加快建設(shè)高質(zhì)量教育體系，發(fā)展素質(zhì)教育，促進(jìn)教育公平.”為貫徹落實(shí)黨的二十大精神，雜志以“立德樹人，為國育人，提高教育質(zhì)量，提升學(xué)生素養(yǎng)”為主題，積極探索相關(guān)理論與實(shí)踐研究，陸續(xù)推出相關(guān)研究成果，與廣大讀者共饗.本篇文章結(jié)合中學(xué)教育實(shí)際，闡述了數(shù)學(xué)學(xué)科美育的內(nèi)涵、價(jià)值與實(shí)現(xiàn)路徑，為實(shí)現(xiàn)“落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人”目標(biāo)給出了積極探索.

【摘 要】 在立德樹人理念的指導(dǎo)下，學(xué)科美育是學(xué)校開展美育的主要渠道之一.基于對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科美育的內(nèi)涵闡述，從學(xué)生、教師、學(xué)科三個(gè)角度解析了數(shù)學(xué)學(xué)科美育的價(jià)值，并提出數(shù)學(xué)學(xué)科美育的實(shí)現(xiàn)路徑：積極挖掘日常教學(xué)中的美育素材；嘗試開展以美育為主題的綜合實(shí)踐活動(dòng)；探索推動(dòng)數(shù)學(xué)美育作業(yè)的設(shè)計(jì).

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)學(xué)科美育；美育；實(shí)現(xiàn)途徑

美育是當(dāng)今教育界較為關(guān)注的話題之一，它作為“五育”的重要組成部分，是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)途徑中的重要一環(huán).早在兩千多年前，孔子就提出“興于詩，立于禮，成于樂”，強(qiáng)調(diào)了審美教育的價(jià)值.近現(xiàn)代教育家蔡元培倡導(dǎo)“美感教育”，提出了“以美育代宗教”的口號(hào)，促使美育成為學(xué)生發(fā)展的“剛需”.隨著《關(guān)于全面加強(qiáng)和改進(jìn)新時(shí)代學(xué)校美育工作的意見》（以下簡稱《意見》）的頒布，其指明了美育在教育中的地位、作用、價(jià)值與實(shí)現(xiàn)途徑，同時(shí)也指出學(xué)科教學(xué)也應(yīng)充分發(fā)揮美育價(jià)值，積極整合相關(guān)學(xué)科的美育內(nèi)容，開展以美育為主題的學(xué)科教學(xué)與課外實(shí)踐活動(dòng)來促進(jìn)美育的學(xué)科滲透.數(shù)學(xué)是一門探究空間形式與數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，它凝結(jié)著幾千年來勞動(dòng)人民智慧的結(jié)晶，蘊(yùn)含著豐富的美學(xué)元素，為發(fā)掘數(shù)學(xué)學(xué)科美育的教學(xué)價(jià)值提供了豐富資源.

1 數(shù)學(xué)學(xué)科美育的內(nèi)涵

美育常被認(rèn)為是音樂、美術(shù)等藝術(shù)學(xué)科的教育范疇，與數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)系不大.但在學(xué)科美育的視角下，數(shù)學(xué)學(xué)科無論是其課程結(jié)構(gòu)，還是學(xué)科內(nèi)容都與美育存在著千絲萬縷的聯(lián)系，是學(xué)校學(xué)科美育的重要組成部分.因此，只有厘清數(shù)學(xué)學(xué)科美育的內(nèi)涵，才能進(jìn)一步探討數(shù)學(xué)學(xué)科美育的價(jià)值與實(shí)現(xiàn)路徑.

1.1 美育

美育是審美教學(xué)與美感教學(xué)的結(jié)合，它旨在培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)美、感受美、欣賞美和創(chuàng)作美的能力，從而促使學(xué)生形成美的理想、美的情操、美的品格和美的素養(yǎng)［1］.美育的內(nèi)涵并不僅是教學(xué)生獲得美的外顯知識(shí)與技能，更重要的是形成一種對(duì)美的內(nèi)隱的精神境界.美育作為“五育”中的重要一環(huán)，是真正體現(xiàn)“全面發(fā)展的人”的教育，在“立德樹人”的實(shí)現(xiàn)中發(fā)揮著不容替代的作用.同時(shí)美育也能推進(jìn)德育、智育等“四育”的協(xié)同發(fā)展，實(shí)現(xiàn)以美立德、以美啟智、以美健體、以美促勞.

1.2 數(shù)學(xué)美

自古希臘以來，隨著幾何學(xué)美妙結(jié)構(gòu)和精美推理的發(fā)展，數(shù)學(xué)成為了一門藝術(shù)［2］.數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)學(xué)科本身所蘊(yùn)含的美學(xué)元素，擁有著較強(qiáng)的數(shù)學(xué)特點(diǎn)，并能給人帶來美的感受.從數(shù)學(xué)美的來源看，其包括生活中的數(shù)學(xué)美（如：蜂巢的六邊形結(jié)構(gòu)、剪紙窗花等）、數(shù)學(xué)知識(shí)中的美（如：對(duì)稱的函數(shù)、簡潔的數(shù)學(xué)符號(hào)等）和數(shù)學(xué)思想方法中的美（如：分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想等）.從內(nèi)容上看，數(shù)學(xué)美包括語言（符號(hào)）之美與圖形之美，對(duì)應(yīng)著數(shù)學(xué)研究的對(duì)象.從表現(xiàn)上看，數(shù)學(xué)美包括簡潔、對(duì)稱、完備、統(tǒng)一、和諧與奇異，滲透于數(shù)學(xué)教育的始終［3］.

1.3 數(shù)學(xué)學(xué)科美育

學(xué)科教學(xué)是學(xué)校開展教育工作的主陣地，美育自然離不開學(xué)科教學(xué)的推進(jìn)，兩者相輔相成.數(shù)學(xué)美作為數(shù)學(xué)文化的一部分，是數(shù)學(xué)學(xué)科美育的立足點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)，這也決定著數(shù)學(xué)學(xué)科在美育中發(fā)揮著特殊的育人價(jià)值.數(shù)學(xué)學(xué)科美育是指結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)特點(diǎn)，有目的地將美育元素滲透數(shù)學(xué)課堂，帶領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的探索中發(fā)現(xiàn)美、感受美、欣賞美和創(chuàng)造美，豐富學(xué)生美學(xué)維度的精神空間，提升學(xué)生的審美能力，培育學(xué)生的心靈美、行為美，實(shí)現(xiàn)美育與智育的和諧統(tǒng)一.

2 數(shù)學(xué)學(xué)科美育的價(jià)值

2.1 發(fā)展數(shù)學(xué)審美，形成健全人格

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)就是求真、求善和求美的過程，即追求理性精神、思維嚴(yán)謹(jǐn)和數(shù)學(xué)審美的發(fā)展.數(shù)學(xué)課堂在美育元素的點(diǎn)綴下，為學(xué)生提供了發(fā)現(xiàn)美、感受美、欣賞美的契機(jī)，組織了創(chuàng)造美的實(shí)踐，營造了充滿美的課堂氛圍，發(fā)展了學(xué)生數(shù)學(xué)審美能力.同時(shí)在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生將注意到數(shù)學(xué)學(xué)科中所特有的美，包括數(shù)學(xué)符號(hào)的簡潔之美、數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)之美、數(shù)學(xué)公式的和諧之美等，為學(xué)生煉就了發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美的“慧眼”.進(jìn)而在數(shù)學(xué)審美體系的不斷構(gòu)建與完善下，學(xué)生將能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得發(fā)現(xiàn)美、感受美、欣賞美、創(chuàng)造美的樂趣，不斷提升審美情趣，促使健全人格的形成.

2.2 增強(qiáng)美育意識(shí)，提升育人能力

美育并不是憑空出現(xiàn)在課堂中的，而是需要在教師主導(dǎo)下有策略地將美育元素滲透于教學(xué).自數(shù)學(xué)學(xué)科美育的提出，教師逐漸關(guān)注到美育在數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值意義，也開始思考如何將美育元素滲透于數(shù)學(xué)課堂中.“巧婦難為無米之炊”，美育滲透需要在精選素材的前提下，選擇與優(yōu)化滲透策略，設(shè)計(jì)滲透美育環(huán)節(jié)，抓住滲透美育契機(jī)，營造課堂美育情境，這些都將是教師專業(yè)功底與思想情操的體現(xiàn)與凝練.隨著教師經(jīng)驗(yàn)的不斷豐富，在美育的滲透中就會(huì)逐漸形成對(duì)數(shù)學(xué)美育資源的精準(zhǔn)選擇，形成對(duì)數(shù)學(xué)美育課堂的巧妙營造，形成數(shù)學(xué)學(xué)科美育的個(gè)人特色，不斷豐富著教師的美育素材.最后通過教學(xué)反思與總結(jié)，優(yōu)化教師教學(xué)內(nèi)容和方式，吸收優(yōu)秀教師經(jīng)驗(yàn)，不斷提升以美育人的能力.

2.3 推動(dòng)“數(shù)”“美”融合，開拓育人視野

數(shù)學(xué)教育與美育似乎是不相關(guān)的兩個(gè)概念，但在學(xué)科美育的理念下，數(shù)學(xué)美作為兩者的紐帶，溝通了兩者之間的內(nèi)在聯(lián)系.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中將“了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，欣賞數(shù)學(xué)美”作為數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，并在核心素養(yǎng)的構(gòu)架中提出對(duì)數(shù)學(xué)審美價(jià)值的關(guān)注、對(duì)簡潔語言美的欣賞，為數(shù)學(xué)學(xué)科美育提供了參考方向.數(shù)學(xué)學(xué)科美育將“美”融于“數(shù)”，推動(dòng)了數(shù)學(xué)教育與美育的進(jìn)一步融合發(fā)展，也開拓了數(shù)學(xué)學(xué)科以美育人的新角度、新視野.

3 數(shù)學(xué)學(xué)科美育的實(shí)現(xiàn)路徑

3.1 積極挖掘日常教學(xué)中的美育素材

《意見》中明確指出：“要充分挖掘和運(yùn)用蘊(yùn)含的體現(xiàn)中華美育精神與民族審美特質(zhì)的語言美、科學(xué)美、藝術(shù)美等豐富美育資源.”在數(shù)學(xué)學(xué)科美育的背景下，美育資源主要源自對(duì)數(shù)學(xué)美的探索與實(shí)踐，具體包括如下三個(gè)方面：對(duì)生活實(shí)際的觀察、對(duì)數(shù)學(xué)的語言與符號(hào)的探索、對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的感悟.教師就應(yīng)積極挖掘這些美育資源，將其一般化、通俗化，使其能夠巧妙滲透于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，發(fā)揮它們所蘊(yùn)含的美育價(jià)值.

從生活中數(shù)學(xué)美的角度出發(fā)，以蘇科版教材“豐富的圖形世界”一課為例，教材呈現(xiàn)了諸多美的圖片，包括：北京天壇、上海東方明珠塔、平靜的水面等，旨在引導(dǎo)學(xué)生抽象出棱柱、棱錐等幾何體以及平面、曲面的概念，是開展數(shù)學(xué)學(xué)科美育的重要載體.教師在設(shè)計(jì)這一課時(shí)，可以在教材的基礎(chǔ)上，結(jié)合當(dāng)?shù)亟ㄖ幕厣?、校園建筑特色等，選取更貼近學(xué)生日常生活的美的圖片，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)學(xué)美的元素，感受生活中的數(shù)學(xué)美，提升審美情趣，發(fā)展審美能力.

從數(shù)學(xué)語言與符號(hào)的角度出發(fā)，以蘇科版教材“證明”一課為例，教材給出了諸多感性與理性相沖突的實(shí)例，如圖1中的兩線段長度、圓的大小，讓學(xué)生從理性的角度出發(fā)來認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)世界，感受數(shù)學(xué)的理性美.同時(shí)，在后續(xù)定理的證明中給出了“∵”“∴”的數(shù)學(xué)符號(hào)，使得幾何證明的書寫不再復(fù)雜，讓學(xué)生充分意識(shí)到數(shù)學(xué)符號(hào)所蘊(yùn)含的簡潔美與和諧美.

從數(shù)學(xué)思想方法的角度出發(fā)，以勾股定理的逆定理教學(xué)為例，在逆定理的應(yīng)用中，教師可以設(shè)計(jì)如下的例題與變式，體現(xiàn)割補(bǔ)法與逆定理在問題解決中的巧妙應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)思想方法之美.

例1 已知某校有一塊四邊形空地ABCD，如圖2所示，現(xiàn)計(jì)劃在該空地上種草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=3m，AD=4m，BC=12m，CD=13m，若每平方米草皮需100元，則需投入多少元？

變式 若將草坪變化為如圖3所示，其他條件不變，現(xiàn)需投入多少元？

該例題要求不規(guī)則四邊形面積，實(shí)質(zhì)在于連接線段BD，將其分割成兩個(gè)三角形，并利用勾股定理及其逆定理的知識(shí)，將不規(guī)則四邊形面積問題轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)直角三角形面積之和.變式的解決與例題相似，其本質(zhì)是將其轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直角三角形面積之差.通過例題和變式的講解，學(xué)生既可以將所學(xué)知識(shí)綜合應(yīng)用于問題解決中，達(dá)到鞏固新知，提升問題解決能力的目的，也可以在方法歸納中形成該類問題解決思路，感受割補(bǔ)法、轉(zhuǎn)化思想在問題解決中的體現(xiàn)與應(yīng)用，理解數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵與其所蘊(yùn)含的獨(dú)特的數(shù)學(xué)美，達(dá)到以數(shù)學(xué)思想方法之美育人的目標(biāo).

3.2 嘗試開展以美育為主題的綜合實(shí)踐活動(dòng)

數(shù)學(xué)學(xué)科中不乏美的元素，但在教學(xué)中它們始終不能成為課堂的核心，只能成為課堂中默默無聞的點(diǎn)綴.在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，以數(shù)學(xué)美為核心的知識(shí)相對(duì)較少，這也是難以開展美育主題課堂的關(guān)鍵原因.因此，數(shù)學(xué)學(xué)科美育的實(shí)現(xiàn)必然要把握這些雖然稀少但卻熠熠發(fā)光的內(nèi)容.以下從黃金分割的內(nèi)容出發(fā)，闡述以美育為主題的綜合實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì).

美是和諧與比例.黃金分割相傳是由畢達(dá)哥拉斯在聽鐵匠打鐵的間隙中發(fā)現(xiàn)的，是數(shù)學(xué)美的重要組成部分，它反映了自然與藝術(shù)的和諧之美.黃金分割對(duì)學(xué)生而言并不陌生，在一些著名建筑、名畫雕塑、攝影、音樂、舞蹈中都能發(fā)現(xiàn)黃金分割的影子，這些都是課堂教學(xué)中美育素材的來源.因此在課堂伊始，教師可以選擇適合的音樂開展聽覺欣賞活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)時(shí)間關(guān)系的運(yùn)算與思考，發(fā)現(xiàn)在音樂時(shí)間布局原理中的黃金分割，形成對(duì)黃金分割的初步認(rèn)識(shí).進(jìn)而將黃金分割類比到線段中去，歸納抽象出黃金分割的定義.而后呈現(xiàn)生活中的黃金螺旋線，觀察和抽象出螺旋線的“形”（如圖4）.緊接著，教師指導(dǎo)學(xué)生繪制黃金矩形與黃金螺旋線，探索黃金螺旋線的性質(zhì)，使學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過程.當(dāng)然，教師也可以鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，將多個(gè)黃金螺旋線組合創(chuàng)造出新的藝術(shù)作品.最后，回歸到現(xiàn)實(shí)世界，以大自然和藝術(shù)作品中的黃金分割交相呼應(yīng)，讓學(xué)生感受到自然美與藝術(shù)美的和諧統(tǒng)一.在上述過程中，學(xué)生從聽覺與視覺的審美活動(dòng)中經(jīng)歷了欣賞美、感受美的過程，而后以數(shù)學(xué)的眼光觀察與抽象出現(xiàn)實(shí)世界中的黃金分割、黃金分割線，開展創(chuàng)造美的實(shí)踐活動(dòng)，最后回歸現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)學(xué)美，為課堂畫上了一個(gè)精彩完美的“句號(hào)”.

再如，人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第十一章給出了“多邊形的平面鑲嵌”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，這是生活中數(shù)學(xué)美的一大體現(xiàn)，也是開展美育主題的綜合實(shí)踐活動(dòng)的典型素材.教師可以呈現(xiàn)埃舍爾的鑲嵌畫、彭羅斯鑲嵌和生活中的多邊形平面鑲嵌（如圖5），引領(lǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察藝術(shù)和生活中的數(shù)學(xué)美，并給予學(xué)生欣賞美的視角，表達(dá)對(duì)美的感受.緊接著，教師啟發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維分析美的內(nèi)涵，抽象出平面鑲嵌的特點(diǎn)及數(shù)學(xué)探究的問題.進(jìn)而在學(xué)生的嘗試與操作中激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造美的思維，并在實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)用一種、兩種、三種乃至三種以上的正多邊形能否平面鑲嵌、能平面鑲嵌的原由與條件、平面鑲嵌的數(shù)學(xué)原理與模型，形成數(shù)學(xué)的語言來表達(dá)美的內(nèi)涵.最后基于平面鑲嵌的原理，組織學(xué)生開展設(shè)計(jì)平面鑲嵌圖或創(chuàng)作平面鑲嵌的藝術(shù)作品的活動(dòng)，探索其他拼接方式的多邊形的平面鑲嵌，落實(shí)學(xué)生創(chuàng)造美的實(shí)踐.

除此之外，諸如莫比烏斯環(huán)、科赫雪花、繁花曲線、斐波那契數(shù)列等內(nèi)容都為美育主題的綜合實(shí)踐活動(dòng)提供了豐富的素材.教師要做一個(gè)“有心人”，多從數(shù)學(xué)教學(xué)中、教材解讀中、文獻(xiàn)閱讀中和實(shí)踐探索中思考，挖掘切合數(shù)學(xué)學(xué)科美育的素材內(nèi)容、教學(xué)方法等，積極融合其他學(xué)科的知識(shí)與內(nèi)容，拓寬課程組織形式，設(shè)計(jì)開發(fā)一些創(chuàng)新性的美育主題的綜合實(shí)踐活動(dòng).當(dāng)然，教師在教有余力的情況下，可以選擇組建一些以數(shù)學(xué)美為主題的社團(tuán)，吸引感興趣的學(xué)生參加，并設(shè)計(jì)開展連續(xù)化、系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)學(xué)科美育課程，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣、審美情趣、創(chuàng)美能力的有效發(fā)展.

3.3 探索推動(dòng)數(shù)學(xué)美育作業(yè)的設(shè)計(jì)

在“雙減”的背景下，作業(yè)的設(shè)計(jì)更加要體現(xiàn)診斷、鞏固、分析學(xué)情等功能，并鼓勵(lì)分層、彈性和個(gè)性化的形式設(shè)計(jì)作業(yè).劉權(quán)華指出“雙減”下的數(shù)學(xué)作業(yè)觀應(yīng)是大作業(yè)觀、長作業(yè)觀、協(xié)同作業(yè)觀和文化數(shù)學(xué)觀，發(fā)揮作業(yè)育人的價(jià)值［4］.在數(shù)學(xué)學(xué)科美育的視角下，數(shù)學(xué)作業(yè)并非是枯燥、乏味的，也可以是一種蘊(yùn)含數(shù)學(xué)之美、彰顯學(xué)生個(gè)性、體現(xiàn)思想方法的綜合性拓展作業(yè).例如，在單元復(fù)習(xí)作業(yè)的布置中，教師布置“繪制單元知識(shí)的思維導(dǎo)圖”的作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生在繪制中增添美的元素加以裝飾，并開展思維導(dǎo)圖“選美”活動(dòng)，將優(yōu)秀的思維導(dǎo)圖展示在班級(jí)中，營造一種數(shù)學(xué)美育的氛圍.

再如，在“平面直角坐標(biāo)系”一課的教學(xué)后，教師可以布置如下作業(yè)：請(qǐng)你在平面直角坐標(biāo)系中設(shè)計(jì)一些點(diǎn)的坐標(biāo)，使之用線段按序連接后能夠構(gòu)成一個(gè)美麗的圖案，如：A（0，3）、B（-3，-5）、C（5，0）、D（-5，0）、E（3，5）、F（0，3）按序連接后就構(gòu)成了一個(gè)五角星.在下節(jié)課的開始，教師可以讓學(xué)生相互按照對(duì)方所給點(diǎn)的順序描點(diǎn)連線，猜一猜對(duì)方設(shè)計(jì)的是什么圖案.該項(xiàng)作業(yè)充分激發(fā)學(xué)生的興趣，并且學(xué)生在設(shè)計(jì)圖案的過程中，傾注了對(duì)美的感受與創(chuàng)造，同時(shí)學(xué)生在相互描點(diǎn)連線的活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)美、感悟美，提升審美情趣.當(dāng)然，美育作業(yè)也可以以課前導(dǎo)學(xué)的形式布置，如在“軸對(duì)稱圖形”一課的教學(xué)前，教師可以讓學(xué)生拍照記錄生活中的軸對(duì)稱圖形，并在課堂引入環(huán)節(jié)作為展示素材.通過這種作業(yè)形式，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察世界的能力，促使學(xué)生有意識(shí)、有目的地去發(fā)現(xiàn)、欣賞、感悟、記錄生活中數(shù)學(xué)美，形成對(duì)數(shù)學(xué)美的積極心理，達(dá)到以美育人之效.

此外，教師還可以依托數(shù)學(xué)文化、民族傳統(tǒng)文化等內(nèi)容設(shè)計(jì)美育作業(yè)，發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性，鼓勵(lì)學(xué)生拓展基礎(chǔ)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)文化性理解.例如，在對(duì)七巧板一課的教學(xué)后，教師可以嘗試布置完成數(shù)學(xué)實(shí)踐報(bào)告形式的作業(yè)：①利用課余時(shí)間，查閱相關(guān)資料，了解七巧板的歷史、應(yīng)用等知識(shí)，制作一副七巧板并將它拼出自己喜歡的圖形；②在拼圖游戲家族中，還有四巧板、五巧板、九巧板、十四巧板等，請(qǐng)選擇其中一種查閱相關(guān)資料，制作一副“巧板”并拼出自己喜歡的圖形；③談一談你在查閱資料、繪制“巧板”、剪拼圖案的實(shí)踐過程中的思考、感悟與啟發(fā).

通過該作業(yè)的布置，充分激起了學(xué)生對(duì)于“巧板”的興趣，部分學(xué)生表示“在生活中或過去的學(xué)習(xí)里，只接觸過七巧板，并且對(duì)七巧板的歷史文化知之甚少，更不要說四巧板、五巧板這些了”.不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于未知的東西充滿著好奇心與求知欲，但它們由于功利性的原因而被忽略、遺忘.在完成該作業(yè)的過程中，學(xué)生以興趣為驅(qū)動(dòng)，去主動(dòng)搜集資料、了解“巧板”文化；用心臨摹、繪制“巧板”；拼搭“巧板”，發(fā)揮創(chuàng)意，最后在收獲滿滿之中寫下自己發(fā)現(xiàn)美、感受美、創(chuàng)造美的心路歷程.

4 結(jié)語

“數(shù)學(xué)不但擁有真理，而且也具有至高無上的美.”數(shù)學(xué)學(xué)科美育的實(shí)現(xiàn)是立德樹人理念下美育的基本訴求，是滲透數(shù)學(xué)之美的最終目標(biāo).值得指出的是，數(shù)學(xué)學(xué)科美育并非是游離于數(shù)學(xué)的美育，這就需要教師選擇基于數(shù)學(xué)特點(diǎn)、立足數(shù)學(xué)本質(zhì)的美育素材，并在適合的情境中滲透［5］.在新時(shí)代下，教師的理念也應(yīng)貼合時(shí)代的發(fā)展，積極開展數(shù)學(xué)學(xué)科美育的研究與實(shí)踐，落實(shí)美育的數(shù)學(xué)學(xué)科滲透，最終以美育促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的進(jìn)一步發(fā)展.

參考文獻(xiàn)

［1］夏燕靖.尋找美育抓手，以課程實(shí)施美育［J］.美育學(xué)刊，2020（06）：1-11.

［2］張順燕.數(shù)學(xué)的美與理［M］.北京：北京大學(xué)出版社，2012：3.

［3］楊澤忠，陳煥法.中學(xué)CAMI過程中數(shù)學(xué)美的教學(xué)研究［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2010（03）：86-88.

［4］劉權(quán)華.“雙減”背景下數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)有的作業(yè)觀［J］.教學(xué)與管理，2021（31）：64-66.

［5］劉海珍，楊德懷.高中數(shù)學(xué)滲透美育的策略研究［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2022（07）：10-13.

作者簡介 黃賢明（1999—），男，江蘇蘇州人，中學(xué)二級(jí)教師；主要研究初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究．