蔣玉國 | 四川省廣漢市教學研究教師培訓(xùn)中心

黃 鈴 | 四川省成都市新都區(qū)諭亭小學

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022版）》指出：“數(shù)學不僅是運算和推理的工具，還是表達和交流的語言。”現(xiàn)代心理學、教育學認為，語言的準確性體現(xiàn)著思維的周密性，語言的連貫性體現(xiàn)著思維的邏輯性，語言的多樣性體現(xiàn)著思維的豐富性。要提高學生的思維能力，就必須培養(yǎng)學生的語言表達能力，語言表達能力的培養(yǎng)可以滲透在數(shù)學教學的全過程。

蘇聯(lián)數(shù)學教育家斯托利亞爾指出：“數(shù)學教學也就是數(shù)學語言的教學?！睂W習數(shù)學在一定程度上可以說就是學習數(shù)學語言，數(shù)學學習過程也就是數(shù)學語言不斷內(nèi)化、形成、運用的過程。因此，小學數(shù)學課堂教學要創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的問題情境，提出富有思考的數(shù)學問題，引導(dǎo)學生充分地進行展示交流，采取適合學生年齡特點的科學的數(shù)學語言表達，這樣才能提高學生的數(shù)學語言能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，提出數(shù)學問題

創(chuàng)設(shè)立足現(xiàn)實的數(shù)學情境，在情境中提出數(shù)學問題，是培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)的基礎(chǔ)。

一位教師在教三年級用乘除法解決問題時，設(shè)計了一個這樣的數(shù)學情境：毛竹廣泛分布于400—800米的丘陵、低山地帶，是世界上生長最快的植物，從竹筍到長成，僅僅需要2個月左右的時間，高度卻可達20米，相當于六七層樓的高度，直徑可達20多厘米。據(jù)統(tǒng)計，毛竹在生長高峰時期，6小時就可長高30—35厘米。因此人們常常用“雨后春筍”來形容發(fā)展很快的事物。根據(jù)上面材料，有人說：竹子2天可以長高2米，是真的嗎？

老師要求學生先自己思考、大膽猜測，最終形成了能與不能兩派。然后老師帶領(lǐng)學生將“是真的嗎”變成數(shù)學問題“是什么”通過課堂交流，學生提出了數(shù)學問題，即判斷“毛竹兩天是否能長高2米”。

這樣的問題情境立足于現(xiàn)實，便于學生融入情境、提出問題，從而解決問題。在這一交流過程中，學生感悟到學習數(shù)學的價值，學會了把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題的方式。

同時，通過“先猜一猜”的活動，還可以培養(yǎng)學生的批判性思維。我們知道，批判性思維有三個關(guān)鍵詞：質(zhì)疑、多元意見、理性思考。“是真的嗎”問題的提出，需要透過表面的“猜測”進入“理性思考和分析”，教師教學時針對學生的“猜測”提出問題：“為什么呢”，促進學生根據(jù)材料中提供的信息尋找依據(jù)。在這樣的數(shù)學情境中，在數(shù)學閱讀中，學生提高了批判性思維能力。

指導(dǎo)獨立閱讀，分析數(shù)學問題

心理學認為，言語理解過程是一種積極主動的思維過程，是多種認知策略綜合作用的過程，是根據(jù)所獲得的言語材料去建構(gòu)意義的過程。因此，學生在獨立閱讀和獲取數(shù)學信息的過程中，需要集中注意力，經(jīng)過充分的思維活動進行選擇，圍繞問題解決的途徑找出解答問題需要的數(shù)學信息。但由于小學生的年齡特點、注意力不易集中和思維的形象性等的限制，教師的指導(dǎo)非常必要，需要幫助他們集中注意力，從問題中提取出有用信息。

上文老師在學生提出數(shù)學問題后，要求學生獨立閱讀、理解題目，找出有用的數(shù)學信息。在學生讀題的過程中，老師提醒學生可以用自己喜歡的方式進行閱讀，包括把有用的文字劃線、摘錄下來等，教會學生數(shù)學閱讀的方式方法。有的學生把凡是有數(shù)字的信息都劃線、摘錄下來，老師就邊巡視、邊指導(dǎo)哪些信息與我們要判斷的毛竹長高有關(guān)，哪些信息能幫助我們確定毛竹兩天能否長高2米。這樣的指導(dǎo)方式利于引導(dǎo)學生用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)問題，用數(shù)學的語言描述背景、表達問題，用數(shù)學的思維分析問題、解決問題。長期堅持，能有效促進學生數(shù)學素養(yǎng)的形成和發(fā)展。

有的教師在學生閱讀題目前會給出閱讀清單。如，閱讀材料后填寫表格，提示學生如何根據(jù)問題快速找到有用信息，指向性強。但是，太強的指向性很容易成為暗示，導(dǎo)致學生閱讀的惰性，不利于學生閱讀素養(yǎng)的培養(yǎng)。正如楊向東教授所講：“核心素養(yǎng)是個體在與情境的持續(xù)互動中，不斷解決問題、創(chuàng)生意義的過程中形成的。在這一過程中，個體在情境中通過活動創(chuàng)生知識，形成思維觀念和探究技能，發(fā)展素養(yǎng)?！?/p>

充分展示交流，明確數(shù)學問題

學生在獨立閱讀和獲取數(shù)學信息的過程中，需要集中注意力，經(jīng)過充分的思維活動進行選擇，圍繞問題解決的途徑尋找出解答問題需要的數(shù)學信息。

用語言表達內(nèi)心的想法，是學生思維外化的有效方式。在這個過程中，我們能夠看出學生數(shù)學閱讀素養(yǎng)的現(xiàn)狀。因此，在獨立閱讀的基礎(chǔ)上，就需要進行展示交流。全班展示交流之前，可以讓學生在小組內(nèi)分享自己提取數(shù)學信息的情況，再進行集中展示，以便幫助學生進行語言和思維活動的整理。

學生A展示了自己提取的數(shù)學信息，是文字中出現(xiàn)的所有數(shù)字。老師問：同學們，你們有什么問題要問她嗎？一個學生就問學生A：“用400—800米這個信息可以確定毛竹長高多少嗎？”“‘粗可達20多厘米’與高度有關(guān)嗎？”在這樣的討論中，學生們漸漸明白要判斷“2天長高2米”需要的信息只與高度有關(guān)。在學生互動交流提問的過程中，學生發(fā)現(xiàn)了“6小時可長高30—35厘米”才是最有用的信息。

有研究者對比專家和新手在某個領(lǐng)域問題的解決策略時發(fā)現(xiàn)，專家能以更高效率排除無關(guān)細節(jié)并表述問題。學生A之所以把所有與數(shù)字有關(guān)的信息都提取出來，是因為她沒能有效地表述問題，沒有抓住解決題目中的問題所需要的條件。這是小學生提高問題解決能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，需要教師在課堂中有意培養(yǎng)。要教會學生把數(shù)學問題分解成一個個小的問題：將“2天能否長高2米”問題轉(zhuǎn)換成計算“2天最多能長高多少米”；要計算2天最多長高多少米，就需要求出一天長高多少米，從而發(fā)現(xiàn)“6小時可長高30—35厘米”與這個問題直接相關(guān)。

規(guī)范語言表達，解決數(shù)學問題

在充分閱讀具有真實情境的數(shù)學問題的基礎(chǔ)上，還需要教師指導(dǎo)學生規(guī)范表達，將閱讀中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學信息書面化，讓學生在體驗閱讀成果時提升自己的閱讀素養(yǎng)，從而解答數(shù)學問題。

如上面的問題，教師引導(dǎo)學生根據(jù)“6小時可長高30—35厘米”，用自己的方法求出2天長高多少米，并用書面語言表達出來，同時對不規(guī)范的表達及時予以糾正。有學生先求出1小時長高多少米，再算出兩天48小時長高的米數(shù)，發(fā)現(xiàn)即使按照30厘米的長法，也可以長高2.4米，驗證了兩天的確可以長高2米以上的結(jié)論。有的學生用倍數(shù)思考，1天是6小時的4倍，2天就是8倍，6小時長高30厘米，2天就可以長高30×8=240厘米=2.4米，也驗證了結(jié)論的正確性。

培養(yǎng)小學生的數(shù)學語言表達能力，可以有效地發(fā)展學生信息加工處理、邏輯思維等關(guān)鍵能力，促使學生學會用數(shù)學語言表達現(xiàn)實世界，發(fā)揮出數(shù)學學科在培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)方面的獨特價值。這就需要教師多收集現(xiàn)實生活、生產(chǎn)和科技發(fā)展中的數(shù)學問題，結(jié)合基礎(chǔ)知識和基本技能設(shè)計教學環(huán)節(jié)，從而加強學生數(shù)學語言力的培養(yǎng)。