李 爭(zhēng)，劉力博，魏曉鵬，王雪婷，邢璇璇，孫鶴旭

（河北科技大學(xué) 電氣工程學(xué)院，石家莊 050018）

21 世紀(jì)以來(lái)，生態(tài)環(huán)境成為當(dāng)今世界上的需要改善的重要問(wèn)題。為了減小環(huán)境負(fù)荷，人們需要一種新型高效、低能耗、零污染的綠色交通工具，因此電動(dòng)汽車成為解決能源問(wèn)題和環(huán)境問(wèn)題的可行方案。目前永磁同步電機(jī)（Permanent Magnet Synchronous motor，PMSM）是電動(dòng)汽車最受歡迎動(dòng)力驅(qū)動(dòng)電機(jī)，原因是PMSM 具有轉(zhuǎn)矩大、功率密度高和控制方案成熟等優(yōu)點(diǎn)[1]。但是PMSM 廣泛應(yīng)用受到稀土材料的成本較高的阻礙。開關(guān)磁阻電機(jī)（Switched Reluctance Motor，SRM）在現(xiàn)代工業(yè)上有著廣泛應(yīng)用，它具有特殊的性能優(yōu)勢(shì)，具有可靠性好、低成本、高效率、高轉(zhuǎn)速功率比和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)高等特點(diǎn)[2]，其良好的機(jī)械特性可以降低系統(tǒng)的功率損耗，提高電機(jī)運(yùn)行效率。因其各方面優(yōu)越的性能，在航空航天、電動(dòng)汽車、家用電器領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用[3－5]。

SRM是一種較為復(fù)雜的機(jī)電耦合系統(tǒng)，其固有的雙凸極結(jié)構(gòu)和連續(xù)通斷的電源供電形式導(dǎo)致其工作期間電機(jī)狀況復(fù)雜，還會(huì)伴隨由于材料分布不均、加工精度、安裝不一致以及在運(yùn)行過(guò)程中的不確定因素所導(dǎo)致轉(zhuǎn)子偏心問(wèn)題。SRM 將產(chǎn)生不均勻的磁拉力，會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子齒和定子齒間的徑向力互相作用，產(chǎn)生的徑向力會(huì)引起電磁噪聲。并且當(dāng)電機(jī)不平衡的磁拉力的頻率在定子基座部件的固有頻率附近時(shí)，引發(fā)SRM電機(jī)的部件共振產(chǎn)生噪聲。SRM轉(zhuǎn)子偏心對(duì)電機(jī)正常運(yùn)行的影響逐漸被重視，相應(yīng)產(chǎn)生的定轉(zhuǎn)子之間的振動(dòng)特性研究顯得尤為重要，對(duì)于傳統(tǒng)開關(guān)磁阻電機(jī)的振動(dòng)研究已經(jīng)較為成熟[6－8]。

隨著工業(yè)化進(jìn)程的發(fā)展，在一定空間內(nèi)雙定子結(jié)構(gòu)的SRM機(jī)械集成度較高，減少了機(jī)械系統(tǒng)的重量和體積，而且雙定子結(jié)構(gòu)的電機(jī)在輸出特性上優(yōu)于單定子結(jié)構(gòu)的電機(jī)[9]。文獻(xiàn)[10]中提出的雙定子開關(guān)磁阻電機(jī)具有高效的動(dòng)力轉(zhuǎn)換配置，具有獨(dú)特的磁路設(shè)計(jì)和機(jī)械結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[11]中在傳統(tǒng)的單定子開關(guān)磁阻電機(jī)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種新型的平板式雙定子分段杯型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)中的節(jié)段保持架只需使用單軸承就可以直接連接到負(fù)載上，無(wú)需使用連接軸，可以有效減小徑向力分量，提高電機(jī)運(yùn)動(dòng)力。文獻(xiàn)[12]中提出了一種雙定子開關(guān)磁阻電機(jī)，采用改進(jìn)的磁配置，減少機(jī)器中的徑向力，并對(duì)這種電機(jī)進(jìn)行了振動(dòng)分析。

文獻(xiàn)[13－14]中提出的內(nèi)外雙定子開關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)可以有效提高電機(jī)發(fā)電效率，但并未考慮到電機(jī)可能發(fā)生的故障問(wèn)題。本文針對(duì)可偏轉(zhuǎn)雙定子開關(guān)磁阻電機(jī)（Deflecting Double Stator Switched Reluctance Motor，DDSRM）存在的偏心故障問(wèn)題，建立了該電機(jī)在偏心狀態(tài)下的數(shù)學(xué)模型，分析偏心故障對(duì)電機(jī)電磁特性的影響。利用Maxwell有限元分析建立電機(jī)的偏心故障模型，對(duì)其偏心故障進(jìn)行仿真分析，獲得不同偏心率磁鏈影響程度曲線，并利用ANSYS 進(jìn)行振動(dòng)-聲場(chǎng)分析，對(duì)偏心時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)噪聲進(jìn)行仿真對(duì)比。

1 DDSRM轉(zhuǎn)子偏心模型

在電機(jī)加工制造和裝配過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)子偏心現(xiàn)象，轉(zhuǎn)子偏心狀態(tài)分為動(dòng)態(tài)偏心和靜態(tài)偏心。引起動(dòng)態(tài)偏心故障的原因是電機(jī)軸承長(zhǎng)時(shí)間磨損和運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)造成的。動(dòng)態(tài)偏心狀態(tài)下電機(jī)氣隙間距會(huì)動(dòng)態(tài)變化，隨著轉(zhuǎn)子繞定子軸線偏轉(zhuǎn)，最大氣隙間距也會(huì)同時(shí)變化。靜態(tài)偏心是由定轉(zhuǎn)子安裝位置不正確造成的，特點(diǎn)是轉(zhuǎn)子軸偏離電機(jī)主軸，但是仍然圍繞轉(zhuǎn)子軸旋轉(zhuǎn)。由于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)軸仍為轉(zhuǎn)子軸線，電機(jī)氣隙各位置間距不隨轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)發(fā)生變化。轉(zhuǎn)子偏心狀態(tài)必然會(huì)影響氣隙距離的大小，使轉(zhuǎn)子偏心狀態(tài)的氣隙磁場(chǎng)發(fā)生畸變，并且限制電機(jī)速度，影響電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)和振動(dòng)情況。

圖1為可偏轉(zhuǎn)雙定子磁阻發(fā)電機(jī)原理圖，圖1(a)為電機(jī)的整體圖，整體由電機(jī)外殼，定轉(zhuǎn)子、轉(zhuǎn)軸和底座構(gòu)成。圖1(b)為電機(jī)縱向解剖分布圖，可以看出整個(gè)發(fā)電機(jī)包括外定子和轉(zhuǎn)子構(gòu)成的內(nèi)發(fā)電系統(tǒng)和外定子和轉(zhuǎn)子構(gòu)成的外發(fā)電系統(tǒng)。DDSRM 區(qū)別于普通發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)的部分是擁有內(nèi)外雙定子，通過(guò)雙定子結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)電機(jī)的偏轉(zhuǎn)運(yùn)行，當(dāng)發(fā)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)力發(fā)生變化時(shí)，DDSRM 依舊可以持續(xù)高效發(fā)電。由于DDSRM的雙定子所組成內(nèi)外發(fā)電雙系統(tǒng)會(huì)導(dǎo)致磁路互相影響，通過(guò)在發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子中間增加性能優(yōu)異的隔磁板，防止轉(zhuǎn)子內(nèi)外部分的磁場(chǎng)干擾。發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子與輸出轉(zhuǎn)軸通過(guò)固定板作為媒介連接，轉(zhuǎn)軸可以實(shí)現(xiàn)電機(jī)偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，保證電機(jī)偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定運(yùn)行。軸承通過(guò)轉(zhuǎn)軸連接轉(zhuǎn)子內(nèi)部，可實(shí)現(xiàn)在電機(jī)偏轉(zhuǎn)的同時(shí)減小電機(jī)的摩擦帶來(lái)的機(jī)械損耗，提升發(fā)電機(jī)的效率，是發(fā)電機(jī)不可缺少的一部分。

圖1 DDSRM原理圖

DDSRM 內(nèi)外定子的齒數(shù)均為12，定子齒極形狀為凹形球面，內(nèi)外轉(zhuǎn)子齒極數(shù)均為8，發(fā)電轉(zhuǎn)子的齒極形狀均為凸性球面，設(shè)計(jì)球面結(jié)構(gòu)是為了實(shí)現(xiàn)偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的可行性。圖1(c)為電機(jī)三維模型示意圖，展示了轉(zhuǎn)子內(nèi)外齒相差45°，同時(shí)展示了線圈繞組方式為集中繞組分布。在圖1(d)為電機(jī)偏轉(zhuǎn)狀態(tài)的內(nèi)部狀態(tài)圖，展現(xiàn)了發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子在偏轉(zhuǎn)狀態(tài)下依舊可以進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。

DDSRM 的繞組通過(guò)與外部電路相連，在發(fā)電狀態(tài)可以實(shí)現(xiàn)機(jī)械能和電能之間的能量轉(zhuǎn)換，內(nèi)外發(fā)電系統(tǒng)的繞組分別連接一個(gè)獨(dú)立的外電路，通過(guò)控制電機(jī)的偏轉(zhuǎn)狀態(tài)來(lái)提高發(fā)電效率。DDSRM 的具體機(jī)械參數(shù)見表1。

表1 DDSRM的機(jī)械參數(shù)

2 DDSRM轉(zhuǎn)子偏心數(shù)學(xué)模型的建立

當(dāng)開關(guān)磁阻電機(jī)發(fā)生靜態(tài)偏心時(shí)，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的軸線仍然是轉(zhuǎn)子軸心，所以電機(jī)各處的氣隙間距不會(huì)隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)發(fā)生變化。開關(guān)磁阻電機(jī)的偏心示意圖見圖2。根據(jù)靜態(tài)偏心的特點(diǎn)，氣隙間距可以用轉(zhuǎn)子位置偏轉(zhuǎn)角θ和偏心方向角β相關(guān)的函數(shù)表示。

圖2 DDSRM偏心示意圖

圖2(a)中所示，以電機(jī)轉(zhuǎn)子模型中心以O(shè)r作為參考坐標(biāo)系原點(diǎn)，以X正方向作為起始線，經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)子位置偏轉(zhuǎn)角θ后，DDSRM靜態(tài)偏心狀態(tài)下的氣隙間距g1為：

式中：R、r為雙定子開關(guān)磁阻電機(jī)定子內(nèi)徑和轉(zhuǎn)子外徑，d為定子和轉(zhuǎn)子偏心距離。由于電機(jī)轉(zhuǎn)子和定子之間的氣隙距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于轉(zhuǎn)子外徑，則偏心狀態(tài)下的氣隙間距表達(dá)式可以簡(jiǎn)化為：

式中：g0為無(wú)偏心狀態(tài)下定轉(zhuǎn)子的氣隙間距。d為轉(zhuǎn)子相對(duì)于Os偏心位移，則磁阻電機(jī)的偏心率γ為：

根據(jù)對(duì)靜態(tài)偏心狀態(tài)下的氣隙磁導(dǎo)間距的推導(dǎo)，氣隙磁導(dǎo)也可以由轉(zhuǎn)子位置偏轉(zhuǎn)角、偏心方向角和偏心率相關(guān)函數(shù)表示，氣隙磁導(dǎo)可以表示為：

將式(4)利用傅里葉級(jí)數(shù)公式展開，則靜態(tài)偏心狀態(tài)下的氣隙磁導(dǎo)ρa(bǔ)irgap的傅里葉級(jí)數(shù)展開式為：

式中：γ為相對(duì)偏心率，氣隙磁導(dǎo)率的傅里葉系數(shù)ρn為：

對(duì)開關(guān)磁阻電機(jī)的磁路進(jìn)行簡(jiǎn)化后，磁路的總磁阻R表示如下：

式中：Rs為定子鐵芯磁阻，Rr為轉(zhuǎn)子鐵芯磁阻，Rairgap為氣隙磁阻。

由于線性磁路中的電機(jī)的鐵芯磁阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于氣隙磁阻，為方便計(jì)算鐵芯磁阻忽略不計(jì)。因此電機(jī)磁路中的磁導(dǎo)λ表達(dá)式可以表示為：

式中：λcore為電機(jī)鐵芯磁導(dǎo)總和，λairgap為氣隙磁導(dǎo)。

根據(jù)開關(guān)磁阻電機(jī)的線性模型可知，相繞組電感正比于磁路的磁導(dǎo)。將電機(jī)氣隙磁導(dǎo)表達(dá)式(5)代入上述關(guān)系，可以到電感L與轉(zhuǎn)子位置偏轉(zhuǎn)角和偏心率的關(guān)系如下：

根據(jù)開關(guān)磁阻電機(jī)的基本原理，激勵(lì)相磁鏈可以用激勵(lì)相電流和電機(jī)電感的乘積表示，因此電機(jī)k相繞組的磁鏈可以表示為：

對(duì)于開關(guān)磁阻電機(jī)的電流回路的磁場(chǎng)系統(tǒng)，磁場(chǎng)儲(chǔ)能Wm的表達(dá)式為：

式中：Ik為k相激勵(lì)相電流，ψk為k相回路磁鏈。

在線性模型下，單項(xiàng)繞組下的磁阻轉(zhuǎn)矩可以表示為：

式中：Wm為電機(jī)單項(xiàng)繞組的磁動(dòng)能，L為電機(jī)電感，N為繞組匝數(shù)。

通過(guò)對(duì)開關(guān)磁阻電機(jī)靜態(tài)偏心狀態(tài)下的氣隙間距、氣隙磁導(dǎo)、磁路磁鏈和轉(zhuǎn)矩特性進(jìn)行推導(dǎo)，可以得到靜態(tài)偏心故障狀態(tài)下，DDSRM 的電磁特性和轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)角θ、偏心角β相關(guān)。

利用Maxwell 張力法求解電磁力時(shí)，計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性與有限元網(wǎng)格劃分精度有關(guān)，是一種對(duì)求解域剖分精度要求較高的一種方法。相較于Maxwell 張量法，虛功位移法求解電機(jī)整個(gè)磁場(chǎng)的磁儲(chǔ)能的倒數(shù)。由于DDSRM網(wǎng)格剖分精度不夠可能會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤，本文采用對(duì)氣隙網(wǎng)格要求不高的虛功位移法求解電磁力。

根據(jù)虛功位移公式，DDSRM徑向力可描述為：

式中：μ0為真空下磁導(dǎo)率；lk為定子疊片長(zhǎng)度；r為定子內(nèi)徑，ψo(hù)v為定轉(zhuǎn)子重疊角。

當(dāng)定轉(zhuǎn)子之間的氣隙間距越大時(shí)，徑向力越小。當(dāng)定子繞組導(dǎo)入電流時(shí)徑向力逐漸上升，直到激勵(lì)繞組換向時(shí)，徑向力達(dá)到最大值后突然下降，從而導(dǎo)致徑向力波形呈現(xiàn)脈沖形式。從振動(dòng)和聲學(xué)方面分析，徑向力波波動(dòng)越大，沖擊力度越大，噪聲和振動(dòng)越劇烈。

3 轉(zhuǎn)子偏心下的電磁特性分析

在開關(guān)磁阻電機(jī)發(fā)生轉(zhuǎn)子偏心故障時(shí)，偏心狀態(tài)下較小氣隙間距處的氣隙磁阻減小，較大氣隙間距處的氣隙磁阻增加。這種現(xiàn)象導(dǎo)致開關(guān)磁阻電機(jī)的磁場(chǎng)發(fā)生畸變，會(huì)影響電機(jī)磁通分布和磁鏈特性。由于DDSRM 結(jié)構(gòu)的特殊性，在發(fā)生轉(zhuǎn)子偏心故障時(shí)，分析兩個(gè)定轉(zhuǎn)子回路會(huì)更加復(fù)雜。

由于需要建立DDSRM 的氣隙偏心故障模型，本章利用有限元軟件MAXWELL 二維瞬態(tài)磁場(chǎng)進(jìn)行分析，建立一臺(tái)12/8/8/12極的可偏轉(zhuǎn)雙定子開關(guān)磁阻電機(jī)不同偏心狀態(tài)下的參數(shù)化模型。DDSRM有限元模型中定子和轉(zhuǎn)子鐵芯采用無(wú)取向的硅鋼片材料DW540－50，對(duì)定子相繞組采用外電路激勵(lì)。在實(shí)際的生產(chǎn)安裝精度限制下，考慮到開關(guān)磁阻電機(jī)普遍會(huì)出現(xiàn)定、轉(zhuǎn)子凸級(jí)之間的摩擦，因此對(duì)于DDSRM 相對(duì)偏心率只考慮其在10 %～60 %的情況。

圖3(a)所示為無(wú)偏心故障狀態(tài)下DDSRM 內(nèi)部磁力線分布，由于沒(méi)有發(fā)生偏心故障現(xiàn)象，定、轉(zhuǎn)子凸級(jí)的氣隙間距分布均勻，形成4 個(gè)相同的磁通回路。圖3(b)所示為靜態(tài)偏心狀態(tài)下轉(zhuǎn)子沿偏心方向角β=90°垂直方向正向偏心50%時(shí)DDSRM 內(nèi)部的磁力線分布。通過(guò)磁力線分布可得，電機(jī)外轉(zhuǎn)子上下部分的磁力線分布存在明顯不對(duì)稱的現(xiàn)象，電機(jī)上部分明顯比無(wú)偏心狀態(tài)下的峰值磁通增加了13%。DDSRM偏心狀態(tài)下磁力線分布不均勻現(xiàn)象的原因是轉(zhuǎn)子沿豎直方向偏心，使頂部定、轉(zhuǎn)子的氣隙間距變小，氣隙磁阻變小，使得上半部分磁路總磁阻變小，因此上半部分磁力線數(shù)量更加密集。圖3(c)所示為靜態(tài)偏心狀態(tài)下轉(zhuǎn)子沿偏心方向角β=0°水平方向正向偏心50%時(shí)DDSRM內(nèi)部的磁力線分布。通過(guò)磁力線分布可得，電機(jī)外轉(zhuǎn)子左右部分的磁力線分布存在明顯不對(duì)稱的現(xiàn)象。原因和圖3(b)相似。通過(guò)觀察不同偏心狀態(tài)下DDSRM磁力線分布，可以看出偏心對(duì)定轉(zhuǎn)子之間的磁場(chǎng)有著顯著影響。

圖3 無(wú)偏心與偏心狀態(tài)DDSRM磁力線分布對(duì)比圖

圖4(a)為DDSRM 偏心狀態(tài)和不偏心狀態(tài)下氣隙處磁密徑向分量的分布情況。圖4(b)為根據(jù)有限元計(jì)算得到偏心狀態(tài)下的電磁徑向力時(shí)空分布圖。遵循最小磁阻原理，當(dāng)定、轉(zhuǎn)子齒極重合時(shí)，磁路中磁阻最小，磁密幅值最大。通過(guò)電機(jī)結(jié)構(gòu)可知，任何時(shí)刻一個(gè)圓周內(nèi)徑向磁密均會(huì)出現(xiàn)4 個(gè)峰值，與磁力線分布圖對(duì)應(yīng)。通過(guò)觀察，偏心狀態(tài)下DDSRM模型的徑向分量出現(xiàn)增大情況，幅值平均增加了6.07%。根據(jù)電磁徑向力波表達(dá)式可知，偏心故障增加徑向磁密的大小，徑向力均會(huì)出現(xiàn)明顯變化。

圖4 DDSRM偏心狀態(tài)下徑向磁密和徑向力波形圖

圖5(a)表示靜態(tài)偏心時(shí)不同偏心方向角β的磁鏈-角度特性，根據(jù)DDSRM的8極轉(zhuǎn)子數(shù)的特點(diǎn)，在偏心率γ=50%情況下，選取了偏心角度為15°～45°進(jìn)行計(jì)算。由于磁鏈強(qiáng)度和定、轉(zhuǎn)子的氣隙間距成反比，隨著轉(zhuǎn)子偏心方向角β的增大，DDSRM 的磁鏈波形大致相同，幅值逐漸增加。其中偏心方向角β=0°時(shí)，磁鏈數(shù)值和波形基本和無(wú)偏心狀態(tài)下一致；偏心方向角β=45°時(shí)，磁鏈的幅值處于最大值。磁鏈特性出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因?yàn)榇藭r(shí)只有4個(gè)定子齒有激勵(lì)，由于轉(zhuǎn)子偏心距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于定、轉(zhuǎn)子齒寬，偏心方向角較小時(shí)其對(duì)轉(zhuǎn)定、轉(zhuǎn)子重疊區(qū)域不會(huì)產(chǎn)生較大影響；相反在偏心方向角β=45°時(shí)定、轉(zhuǎn)子的重疊區(qū)域變化最大，磁鏈的變化也相對(duì)明顯。因此在偏心率相同時(shí)，DDSRM 偏心方向角越大對(duì)于磁鏈影響越顯著。圖5(b)為靜態(tài)偏心時(shí)不同偏心率γ下的磁鏈-角度特性，在偏心角度為β=90°時(shí)，將不同偏心率下的磁鏈特性進(jìn)行對(duì)比。通過(guò)觀察可知，隨著轉(zhuǎn)子偏心率γ的增大，DDSRM的磁鏈波形大致相同，幅值逐漸減小。在偏心率γ=50%時(shí)，磁鏈的變化相對(duì)于無(wú)偏心狀態(tài)下受影響最大，幅值減小了12.01 %。因此較大的偏心率對(duì)電機(jī)DDSRM 磁鏈特性影響顯著。

圖5 靜態(tài)偏心時(shí)不同偏心方向角和偏心率對(duì)應(yīng)的磁鏈-角度特性

4 轉(zhuǎn)子偏心時(shí)的振動(dòng)分析

開關(guān)磁阻電機(jī)的具有非線性與飽和特性的步進(jìn)磁場(chǎng)存在具有周期性非常強(qiáng)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，電磁振動(dòng)也是開關(guān)磁阻電機(jī)振動(dòng)問(wèn)題的一個(gè)重要方面。開關(guān)磁阻電機(jī)振動(dòng)加劇會(huì)引起劇烈的噪聲，嚴(yán)重影響電機(jī)正常運(yùn)行。完成DDSRM 的電磁學(xué)分析之后，重點(diǎn)是分析和抑制電機(jī)的振動(dòng)和噪聲，分析產(chǎn)生偏心故障后故障對(duì)電機(jī)正常運(yùn)行的影響。首先建立DDSRM 模型，進(jìn)行Maxwell 電磁場(chǎng)的有限元分析，通過(guò)精細(xì)的網(wǎng)格剖分得到準(zhǔn)確定子齒部的電磁徑向力。采用諧響應(yīng)分析模塊，將二維電磁力擴(kuò)展到三維電磁結(jié)構(gòu)，根據(jù)計(jì)算完成的三維定子齒部電磁力載荷進(jìn)行之后的振動(dòng)分析，得到振動(dòng)響應(yīng)。最后將諧響應(yīng)分析的振動(dòng)速度和振動(dòng)位移加載到定子外表面的空氣域中，得到聲壓云圖。

4.1 DDSRM振動(dòng)分析

諧響應(yīng)分析中將定子內(nèi)表面的電磁力作為激勵(lì)源耦合到定子齒部表面，通過(guò)觀察三維定子齒的結(jié)構(gòu)變化，預(yù)測(cè)DDSRM 的振動(dòng)狀態(tài)。電磁振動(dòng)主要由定子的徑向變形運(yùn)動(dòng)造成，偏心故障下齒部的受力出現(xiàn)不均勻。圖6為定子鐵芯齒部磁場(chǎng)徑向力載荷分布圖。首先，通過(guò)在軟件中導(dǎo)入與電磁分析部分同等比例模型，建立DDSRM 的定子外殼等效模型。需要設(shè)置定子鐵芯硅鋼材料參數(shù)，表2 所示為仿真計(jì)算中定子鐵芯材料的主要參數(shù)。其中Ex、Ey和Ez表示不同坐標(biāo)方向下的楊氏模量，Gx、Gy和Gz表示不同坐標(biāo)方向下的剪切模量。分析在不同頻率的正弦載荷下定子鐵芯結(jié)構(gòu)變化的過(guò)程，將電磁徑向力作用在定子齒部中心。

表2 定子鐵芯異性材料參數(shù)

圖6 定子鐵芯齒部磁場(chǎng)徑向力載荷分布圖

通過(guò)分析DDSRM 的電磁力可知，在偏心狀態(tài)下徑向電磁力不平衡會(huì)造成電機(jī)振動(dòng)發(fā)生變化。在50 Hz～2 500 Hz范圍內(nèi)，對(duì)比偏心率為50%和正常狀態(tài)的DDSRM 自轉(zhuǎn)過(guò)程中的振動(dòng)響應(yīng)。圖7 為DDSRM 定子鐵芯位移云圖。對(duì)比圖7(a)和圖7(b)可知，定子鐵芯振動(dòng)位移集中在定子齒部。因?yàn)?個(gè)定子繞組為一相激勵(lì)，所以對(duì)稱的4 個(gè)定子齒部振動(dòng)幅值相同，而偏心狀態(tài)下的位移幅值則會(huì)更大。在此頻率范圍內(nèi)由于偏心的影響，轉(zhuǎn)子質(zhì)心的變化導(dǎo)致不平衡磁拉力的產(chǎn)生，使轉(zhuǎn)子徑向位移進(jìn)一步增大，因此出現(xiàn)偏心狀態(tài)下振動(dòng)幅值增大的現(xiàn)象。圖7(c)和圖7(d)為DDSRM定子鐵芯壓力云圖，偏心情況下各處振動(dòng)的等效應(yīng)力均會(huì)大于無(wú)偏心時(shí)的情況，同樣證明偏心狀態(tài)使徑向力增大。

圖7 DDSRM定子鐵芯位移云圖和壓力云圖對(duì)比

圖8 為定子鐵芯不同狀態(tài)下振動(dòng)加速度圖，可發(fā)現(xiàn)額定轉(zhuǎn)速下偏心故障對(duì)電機(jī)振動(dòng)的位移有所影響。定子鐵芯的固定頻率和電磁徑向力頻率存在共振點(diǎn)，由于DDSRM 無(wú)偏心狀態(tài)下電磁力分布比較均勻和對(duì)稱，定子鐵芯主要振動(dòng)頻率在1 200 Hz 和1 900 Hz附近取得極值，且振動(dòng)幅度不隨轉(zhuǎn)速變化。在偏心狀態(tài)，定子鐵芯的不平衡磁拉力幅值增加，振動(dòng)極值在450 Hz 和1 920 Hz 附近，且振動(dòng)幅值相較于不偏心狀態(tài)增加了5倍。

圖8 定子鐵芯不同狀態(tài)下振動(dòng)加速度圖

4.2 DDSRM噪聲分析

聲壓是聲波傳播介質(zhì)的重要物理量，可以用媒介受壓后的變化值來(lái)表示。聲場(chǎng)的微分方程為Helmholtz方程為：

式中：▽2為拉普拉斯微分算子；p為噪聲聲壓；ω為聲功率；v0為真空中聲速。

電磁噪聲的聲壓等級(jí)Lw表達(dá)式可以表示為：

式中：Pf為不同頻率下的聲功率；Pref為基準(zhǔn)聲功率。

DDSRM 噪聲主要由定子鐵芯徑向運(yùn)動(dòng)造成的，通過(guò)聲波媒介進(jìn)行傳播，圖9(a)為電磁噪聲分析流程圖。為準(zhǔn)確分析DDSRM 在聲場(chǎng)中的傳播，通過(guò)諧響應(yīng)分析出電機(jī)振動(dòng)最大位移，計(jì)算求解發(fā)生偏心故障后的聲功率。聲場(chǎng)分析的求解域?yàn)樵诙ㄗ予F芯外徑表面所建立大小為其8 倍的空氣域，空氣域內(nèi)圈為DDSRM 外定子外表面，通過(guò)對(duì)空氣域進(jìn)行相應(yīng)的網(wǎng)格剖分，將由諧響應(yīng)計(jì)算出的振動(dòng)速度加載到定子表面。設(shè)置振動(dòng)位移作為噪聲有限元模型的邊界條件，將由有限元計(jì)算出的各個(gè)表面振動(dòng)位移耦合到聲學(xué)有限元模型上，求出電機(jī)周圍不同頻率下的聲場(chǎng)。

通過(guò)聲場(chǎng)響應(yīng)分析可見，圖9(b)中無(wú)偏心狀態(tài)下1 900 Hz 處和圖9(c)中偏心狀態(tài)下1 920 Hz 處噪聲產(chǎn)生峰值。電機(jī)固有頻率和電磁力波頻率相同時(shí)產(chǎn)生共振，此時(shí)產(chǎn)生的噪聲最大。偏心狀態(tài)下電機(jī)噪聲分布各處不均勻，峰值最高達(dá)到97.09 dB，最小為51.119 dB，相較于無(wú)偏心故障狀態(tài)噪聲峰值增加了10.2%。

圖9 DDSRM電磁噪聲分析流程圖和聲壓云圖

5 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)一臺(tái)額定功率為2.5 kW 的可偏轉(zhuǎn)雙定子開關(guān)磁阻電機(jī)偏心故障進(jìn)行研究，考慮到偏心種類和偏心角度的影響，進(jìn)行電磁振動(dòng)噪聲耦合分析。在理論上對(duì)DDSRM 進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，求解電機(jī)的氣隙間距、磁路磁鏈和磁路特征，分析徑向力分布對(duì)電機(jī)的影響。利用有限元軟件Maxwell計(jì)算偏心狀態(tài)下電磁徑向力的時(shí)空分布和電磁特性的變化。通過(guò)導(dǎo)入相應(yīng)的材料、結(jié)構(gòu)，利用多物理場(chǎng)仿真對(duì)DDSRM 進(jìn)行振動(dòng)和噪聲分析。分析DDSRM 電機(jī)的噪聲和振動(dòng)特性，可為電機(jī)設(shè)計(jì)提供理論參考。

本研究的主要結(jié)論如下：

(1)當(dāng)電機(jī)出現(xiàn)偏心故障時(shí)，氣隙間距短的部分磁力線更密集，對(duì)比徑向磁密波形可得磁密幅值增加6.07%，同時(shí)根據(jù)有限元仿真分析可知，電磁徑向力也出現(xiàn)了畸變。磁鏈波形也出現(xiàn)了相應(yīng)的變化，磁鏈大小減小了12.01%。

(2)通過(guò)諧響應(yīng)分析，對(duì)定子鐵芯進(jìn)行等效建模，對(duì)偏心故障下的DDSRM進(jìn)行振動(dòng)響應(yīng)分析，通過(guò)有偏心狀態(tài)和無(wú)偏心狀態(tài)的振動(dòng)位移圖和壓力云圖對(duì)比可知，偏心狀態(tài)下振動(dòng)明顯增加。并找到振動(dòng)極值出現(xiàn)在450 Hz 和1 920 Hz 附近，且振動(dòng)幅值相較于無(wú)偏心狀態(tài)增加了5倍。

(3)在偏心狀態(tài)下振動(dòng)達(dá)到極值時(shí)，發(fā)現(xiàn)在電機(jī)周圍空氣中，各處電機(jī)噪聲分布不均勻，相較于無(wú)偏心故障狀態(tài)噪聲峰值增加了10.2%。