王 平，張原鋒，魏 歡，胡 恬，賴瑞勛

（黃河水利委員會黃河水利科學研究院，河南 鄭州 450003）

沖積河流床面形態(tài)是水流、泥沙運動的結(jié)果，同時又通過床面阻力對水流、泥沙運動產(chǎn)生反饋影響。 床面形態(tài)變化與河床沖淤和泥沙輸移密切相關(guān)，研究床面形態(tài)可加深對床面阻力和泥沙輸移規(guī)律的認識。 以往大量研究中床面形態(tài)相關(guān)數(shù)據(jù)主要來自室內(nèi)試驗，研究者利用試驗獲得的沙粒雷諾數(shù)、弗勞德數(shù)、水流強度等參數(shù)的組合關(guān)系，繪制不同床面形態(tài)的分布區(qū)域圖并對床面形態(tài)進行判別［1-5］。 在一定水流和床沙組成情況下，沙質(zhì)河床會表現(xiàn)出特定的床面形態(tài)，如沙紋、沙壟、沙浪等。 也有不少研究者通過試驗得到沙壟波長、波高、背水面傾角等幾何特征參數(shù)，并研究此類參數(shù)與水流條件的關(guān)系［6-10］。 近年來，隨著觀測技術(shù)的進步，淺地層剖面儀、旁側(cè)聲納系統(tǒng)、聲學多普勒流速剖面儀、多波束測深儀等設備被應用于床面形態(tài)觀測，可以高效、大范圍地獲得河床二維或三維床面形態(tài)。 如郭興杰等［11］利用多波束測深系統(tǒng)對長江口河道沙波幾何形態(tài)進行了觀測和研究，發(fā)現(xiàn)長江口河道沙波大都為大型沙波，沙波大小與其所在區(qū)域沉積物粒徑成正比關(guān)系。

在眾多河流中，黃河下游水流含沙量高、河床沖淤變化劇烈、地形復雜，對其床面形態(tài)觀測十分困難。 花園口河床演變測驗隊于1959年4—9月在花園口水文站附近河段利用小船、測深桿等進行了主槽縱剖面觀測［12］，測點間距約20 m，發(fā)現(xiàn)其床面形態(tài)為沙壟，波高為1.3～2.9 m，波長為200 ～1 600 m，此后沒有專門開展黃河床面形態(tài)的觀測工作。 多數(shù)研究者通過分析動床阻力與水沙因子的關(guān)系來判斷床面形態(tài)類型［13-14］，并不考慮黃河下游河段具體的床面形態(tài)幾何特征。 如張原鋒等［15］基于床面形態(tài)控制數(shù)理論分析了黃河下游床面形態(tài)控制數(shù)與床面形態(tài)水力參數(shù)的關(guān)系，從而判別黃河下游低能態(tài)區(qū)、過渡區(qū)及高能態(tài)區(qū)的床面形態(tài)類型。 顯然，目前對黃河下游床面形態(tài)幾何特征及演化規(guī)律的認識仍十分有限，這在很大程度上限制了對黃河下游動床阻力規(guī)律的深入研究。

小浪底水庫已投入運用超20 a，累計攔沙32.86億m3［16］，黃河下游河道由持續(xù)淤積轉(zhuǎn)為持續(xù)沖刷，河槽過流能力提高，河床粗化。 為獲得此情況下黃河下游床面形態(tài)的特征及變化規(guī)律，筆者以花園口河段為研究對象，采用多波束測深系統(tǒng)對其床面形態(tài)開展了深入研究。

1 黃河下游花園口河段概況

黃河下游白鶴鎮(zhèn)至高村河段是典型的游蕩型河段，河長 299 km，河道比降為 0.017% ～0.026%，河槽寬1.5～3.5 km，兩岸堤距為5～20 km。 該河段河道寬淺，沙洲密布，主流擺動頻繁，易產(chǎn)生泥沙淤積，是歷年汛期重點防守河段。 本次觀測河段位于鄭州市北郊花園口水文站現(xiàn)狀測流斷面至上游約4 km 河長范圍內(nèi)，屬游蕩型河段中段。 1950—1999年花園口水文站實測多年平均徑流量為406.9 億m3，多年平均輸沙量為10.635億t，多年平均含沙量為26.1 kg／m3。 小浪底水庫投入運用后蓄水攔沙，大部分時段以下泄清水和低含沙水流為主。 2000—2018年花園口水文站實測多年平均徑流量為257.5 億m3，多年平均輸沙量為0.981 億t，較1950—2000年分別減少了36.7%、90.8%，多年平均含沙量僅為 3.8 kg／m3。

小浪底水庫運用以來黃河下游河道持續(xù)沖刷［17-18］，2000—2018年黃河下游利津以上河段累計沖刷量為21.015 億m3，其中高村以上游蕩型河段沖刷量為14.983 億 m3，占利津以上河段累計沖刷量的71.3%。 河段持續(xù)沖刷使主槽過流能力提高，黃河下游主槽最小平灘流量由2002年汛前1 800 m3／s 增大至2022年4 700 m3／s。 花園口河段平灘流量由1999年 3 450 m3／s 增大至 2022年 7 200 m3／s，多年平均床沙中值粒徑由 0.094 mm 增大至 0.200 mm［12］。 此外，小浪底水庫運用后游蕩型河段河勢變化較大，河寬增大、心灘增多、河勢散亂等現(xiàn)象突出［19］。

2 觀測設備及原理

采用R2 Sonic 2024 多波束測深系統(tǒng)對花園口河段床面形態(tài)進行觀測，該系統(tǒng)主要包含多波束聲學系統(tǒng)、輔助設備和工作站3 個子系統(tǒng)，其中：多波束聲學系統(tǒng)包含多波束發(fā)射接收換能器陣（聲吶探頭）和信號控制處理電子系統(tǒng)；輔助設備包含GPS 衛(wèi)星定位系統(tǒng)、姿態(tài)傳感器、聲速剖面儀等；工作站包含數(shù)據(jù)顯示、輸出、采集、控制以及后期數(shù)據(jù)處理設備和軟件等［20-21］。 多波束測深系統(tǒng)基于回聲測深原理，通過換能器的發(fā)射波束模塊在水中發(fā)射聲波，接收波束模塊獲取相應的回波，再根據(jù)發(fā)射聲波到接收回波的時間來計算水深。 發(fā)射波束以船為中軸線，垂直船航行方向左右對稱呈扇形發(fā)射，接收波束平行船航行方向，同樣左右對稱。 在QINSY 軟件中完成多波束數(shù)據(jù)采集，包括水深數(shù)據(jù)、定位數(shù)據(jù)、姿態(tài)數(shù)據(jù)、水下聲速數(shù)據(jù)等。多波束測深系統(tǒng)的坐標系統(tǒng)分為測船坐標系統(tǒng)和地理坐標系統(tǒng)，測船坐標系統(tǒng)將各個子系統(tǒng)的相對位置信息歸算在一起，測船坐標系與地理坐標系可以相互轉(zhuǎn)化，實現(xiàn)測船坐標系下相應測點坐標及高程的計算。通過Caris 軟件對多波束數(shù)據(jù)進行分析、濾波、合并，再生成水底地形曲面圖，得到完整的水深或河底高程數(shù)據(jù)，之后輸出多種數(shù)據(jù)格式的數(shù)字地形圖。

3 觀測時間及水沙條件

利用R2 Sonic 2024 多波束測深系統(tǒng)對2016—2018年6—8月花園口水文站測流斷面以上河段主槽范圍內(nèi)進行床面形態(tài)觀測。 為觀測到不同流量條件下的床面形態(tài)，觀測時間選擇6月下旬—7月上旬的調(diào)水調(diào)沙期和7—8月主汛期。 調(diào)水調(diào)沙期上游小浪底水庫利用汛限水位以上蓄水量塑造洪峰過程，7—8月上游來洪水概率較大，小浪底水庫將開展防汛調(diào)度，不會對洪水進行攔蓄。 因此，這2 個時段具有改變床面形態(tài)的變幅較大的流量條件。

2016年和2017年黃河流域偏干旱，取消了小浪底水庫汛前調(diào)水調(diào)沙，沒有塑造洪峰過程，汛期小浪底水庫以上也沒有出現(xiàn)較大的洪水，下泄流量偏小，因此這2 a 只觀測到小流量條件下的花園口河段床面形態(tài)。 鑒于2016年與2017年花園口水文站水沙過程較相似，在此僅展示2016年花園口水文站水沙過程（見圖 1）。 于 2016年 7月 2 日、7月 4 日、7月 7 日對床面形態(tài)進行了3 次觀測，各觀測日日均流量分別為692、1 010、1 160 m3／s，日均含沙量分別為 0.34、0.66、0.50 kg／m3；于 2017年 7月 31 日、8月 2 日進行了 2次床面形態(tài)觀測，各觀測日日均流量分別為876、1 020 m3／s，日均含沙量分別為 0.62、0.59 kg／m3。

圖1 2016年花園口水文站日均流量、日均含沙量變化過程

2018年黃河流域來水偏豐，自2月起逐步加大小浪底水庫下泄流量，使得花園口水文站非汛期流量逐步增大（見圖2），明顯大于2016年和2017年同期流量，特別是6月份流量基本維持在2 000 m3／s 左右。進入7月后，上游洪水入庫，小浪底水庫進行防洪調(diào)度，基本沒改變洪水過程，使得花園口水文站形成日洪峰流量超過 4 000 m3／s 的洪水過程。 于 2018年 6月22 日、6月 24 日、7月 5 日、7月 6 日進行了 4 次床面形態(tài)觀測，各觀測日日均流量分別為1 890、1 760、3 820、3 050 m3／s，日均含沙量分別為 0.46、0.51、2.40、7.18 kg／m3。

圖2 2018年花園口水文站日均流量、日均含沙量變化過程

河床沖淤變化、主流擺動及其對搭載設備船只行船安全的影響造成各年度觀測的河床位置并不完全重合，河床長度和寬度也各不相同。 2016年觀測的有效床面長度約3.7 km、平均寬度約100 m；2017年觀測的有效床面長度約2.4 km、平均寬度約65 m；2018年6月觀測的有效床面長度約2.9 km、平均寬度約120 m，7月觀測的有效床面長度約2.9 km、平均寬度約89 m。

4 床面形態(tài)基本特征

4.1 平面形態(tài)

2016年 7月 7 日、2017年 8月 2 日、2018年 6月24 日和2018年7月6 日觀測的河床平面形態(tài)見圖3（圖中左下方是各測次觀測范圍內(nèi)的完整主槽河床，將黑色方框A 中局部河床進行放大，置于圖中右上方，以更清楚顯示床面形態(tài)）。

圖3 觀測河段河床平面形態(tài)

由圖3 可以看出，河床沿主流方向存在較大的高低起伏變化。 從橫向來看，河床地形存在明顯高差，這主要與主流位置有關(guān)，主流處往往流速大、水深大、河床高程低，遠離主流則水深小、流速小、河床高程高。河床表面為沙壟形態(tài)，其分布具有一定的規(guī)律，波峰連線呈不規(guī)則曲線，與水流方向大體垂直或斜交，但在橫向上受水流條件差異的影響，波峰連線并不連續(xù)，沙波尺度也有差異。 總體上，主流處沙波尺度小于兩側(cè)非主流處沙波尺度。

4.2 縱向形態(tài)

對觀測得到的河床地形自上而下沿中心線進行切割，得到河床地形縱剖面，鑒于各測次得到的河床縱向形態(tài)整體較相似，以2016年7月4 日、7月7 日觀測的結(jié)果為典型進行展示（見圖4）。 可以看出，觀測河床由若干個較發(fā)育的、波長在數(shù)百米甚至上千米的大尺度沙壟組成，使河床地形產(chǎn)生較大尺度的起伏現(xiàn)象。這些大尺度沙壟表面并不平整，存在較小尺度的起伏變化，把大尺度沙壟稱為一級沙壟，其上覆蓋的小尺度沙壟稱為二級沙壟，兩級沙壟疊加而成的沙壟稱為復合沙壟。 本次觀測到的花園口河段床面均表現(xiàn)為復合沙壟形態(tài)。

圖4 觀測河段河床縱向形態(tài)

5 沙壟幾何特征

沙壟幾何特征參數(shù)主要有波長、波高、迎水面波長占比、背水面傾角等。 各參數(shù)定義分別如下：各波谷之間的水平距離為波長；波谷與下游臨近波峰之間的水平距離為迎水面長度；迎水面長度與波長的比值為迎水面波長占比；波峰與下游臨近波谷之間的水平距離為背水面長度；由波高與背水面長度換算的角度為背水面傾角；波峰與波谷的高程差為波高，由于波峰前后波谷高程一般不同，因此采用波峰與前后波谷高程差的平均值作為波高。

5.1 一級沙壟幾何特征

一級沙壟幾何特征值見表1。 各測次一級沙壟提取個數(shù)為 2 ～5 個，波長最小值為194 m，最大值為1 167 m，各測次均值范圍為388～955 m；波高最小值為0.79 m，最大值為4.29 m，各測次均值范圍為1.47 ～3.03 m；迎水面波長占比最小值為0.30，最大值為0.78，各測次均值范圍為0.43～0.68；背水面傾角最小值為0.11°，最大值為1.45°，各測次均值范圍為0.26°～0.77°。

表1 一級沙壟幾何特征值

一級沙壟波高、迎水面波長占比、背水面傾角與波長的關(guān)系見圖5，可以看出，一級沙壟波高與波長呈明顯的正相關(guān)關(guān)系，而迎水面波長占比與波長的相關(guān)關(guān)系不明顯。 在一定波長范圍內(nèi)背水面傾角與波長有趨勢性關(guān)系，背水面傾角隨波長增大而減小，但當波長大于500 m時背水面傾角隨波長增大不再有趨勢性變化。

迎水面波長占比是沙壟幾何形態(tài)的重要因素。Haque 等［22］認為沙壟迎水面波長占比可以表征沙壟的發(fā)育程度，迎水面波長占比小于2／3 時沙壟處于發(fā)育中；迎水面波長占比等于2／3 時沙壟發(fā)育成熟；迎水面波長占比大于2／3 時沙壟處于蝕退狀態(tài)。 從表1 和圖5（b）可以看出，大部分一級沙壟迎水面波長占比小于2／3，也就是說一級沙壟仍處于發(fā)育中。 背水面是沙壟產(chǎn)生渦旋和水流阻力損失的主要區(qū)域，背水面傾角越大水流阻力損失越大。 從表1 和圖5（c）可以看出，一級沙壟背水面傾角很小，大多在1°以下。 Best等［23］認為背水面傾角小于10°時水流在一級沙壟波峰處難以分離，僅產(chǎn)生間歇性回流。

圖5 一級沙壟幾何特征參數(shù)間的關(guān)系

5.2 二級沙壟幾何特征

二級沙壟幾何特征值見表2，考慮到可能存在的測量誤差影響，對波高小于0.1 m 的沙壟不納入統(tǒng)計范圍，各測次統(tǒng)計得到的二級沙壟數(shù)目為296 ～564個。 在觀測范圍內(nèi)二級沙壟波長變化范圍較大，最小值為0.39 m，最大值為56.15 m，大部分二級沙壟波長集中在數(shù)米范圍內(nèi)使各測次波長均值較小，均值范圍為4.71～9.18 m。 波高變化范圍同樣較大，最小值為0.10 m，最大值為2.73 m，大多數(shù)二級沙壟波高不足1 m，各測次均值范圍為0.24 ～0.55 m。 迎水面波長占比最小值為0.10，最大值為0.89，各測次均值范圍為0.51～ 0.57。 背水面傾角最小值為 0.10°，最大值為72.08°，各測次均值范圍為 7.51°～14.59°。

表2 二級沙壟幾何特征值

二級沙壟波高、迎水面波長占比、背水面傾角與波長的關(guān)系見圖6，可以看出，二級沙壟波高大體上表現(xiàn)出隨波長增大而增大的趨勢，迎水面波長占比與波長沒有明顯的相關(guān)關(guān)系。 波長很小時背水面傾角分布范圍較大（為0°～75°），隨著波長增大，背水面傾角范圍逐步收窄，波長大于20 m 時背水面傾角基本在20°以下。 此外，各測次迎水面波長占比變化范圍較大，這說明在相同水流條件的同一測次中，處于發(fā)育中、成熟和蝕退的二級沙壟并存，這顯然與天然河道水流和邊界條件的復雜性有關(guān)。 二級沙壟背水面傾角大部分在10°以上，遠大于一級沙壟背水面傾角，說明多數(shù)二級沙壟波峰處水流分離，形成渦旋，引起阻力損失。

圖6 二級沙壟幾何特征參數(shù)間的關(guān)系

王哲等［24］對長江中下游河床形態(tài)進行觀測，發(fā)現(xiàn)安慶至蕪湖河段床面表現(xiàn)為復合沙壟形態(tài)，下部大沙壟波高為5～7 m、波長為154～267 m，上部小沙壟波高為 2.0 ～ 2.5 m、波長為 10 ～ 20 m。 Toniolo［25］、Dinehart［26］、Julien 等［27］分別研究的阿拉斯加 Tanana 河、加拿大Sacramento 河以及荷蘭境內(nèi)的萊茵河河道床面均表現(xiàn)為復合沙壟形態(tài)。 本次研究獲得的黃河下游三維床面形態(tài)在不同流量條件下均表現(xiàn)為復合沙壟形態(tài)，這表明復合沙壟是沖積河流常見的床面形態(tài)。 相較于其他河流，黃河下游河床一級沙壟波長更大、波高更小，即一級沙壟更平緩；二級沙壟波長和波高也都明顯偏小。

6 沙壟幾何特征與水流條件的關(guān)系

在沙壟發(fā)育、成熟、蝕退過程中其波高、波長等幾何特征值不斷變化，變化過程與水流強度具有緊密關(guān)系。 以測量當日花園口水文站日均流量代表水流強度，建立各測次沙壟幾何特征平均值與流量的關(guān)系。一級沙壟幾何特征平均值與流量的關(guān)系見圖7，可以看出，一級沙壟波長、波高、迎水面波長占比以及背水面傾角隨流量增大表現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢，拐點大概出現(xiàn)在流量為1 500 m3／s時。 波高與波長之比也是沙波形態(tài)的重要幾何特征值，可以看出，一級沙壟波高與波長之比隨流量增大而增大，當流量超過1 500 m3／s時波高與波長之比基本維持不變。 由于這一階段波高、波長均隨流量增大表現(xiàn)出減小趨勢，因此波高與波長之比基本維持不變則表明波高與波長減小基本同步。

圖7 一級沙壟幾何特征平均值與流量的關(guān)系

二級沙壟幾何特征平均值與流量的關(guān)系見圖8，可以看出，一定流量范圍內(nèi)二級沙壟波長、波高、波高與波長之比、迎水面波長占比以及背水面傾角隨流量增大表現(xiàn)出增大趨勢，當流量大于1 500 m3／s 時波長、波高、波高與波長之比以及背水面傾角維持在一定范圍內(nèi)，不再有趨勢性變化，迎水面波長占比則隨流量增大表現(xiàn)出緩慢減小趨勢。

圖8 二級沙壟幾何特征平均值與流量的關(guān)系

顯然，二級沙壟與一級沙壟幾何特征值隨流量的變化規(guī)律有所不同，主要差別在于各幾何特征值隨流量增大而增大的變化趨勢出現(xiàn)拐點之后，一級沙壟波長、波高、迎水面波長占比和背水面傾角隨流量增大呈減小趨勢，而二級沙壟除迎水面波長占比有緩慢減小趨勢外，波長、波高和背水面傾角都維持在一定范圍內(nèi)，不再有趨勢性變化。

秦榮昱等［13］研究認為黃河下游流量大于2 000 m3／s時床沙顆粒無論大小都可以懸浮，沙波消失，輸沙能力很強。 齊璞等［14］研究發(fā)現(xiàn)黃河下游艾山以下河段流量大于1 500 m3／s 時河道輸沙特性為“多來多排”，排沙比很高，床面進入動平整狀態(tài)。 1959年黃河下游床面形態(tài)觀測結(jié)果表明流量小于1 500 m3／s 時床面形態(tài)主要表現(xiàn)為沙壟，流量大于2 000 m3／s 時沙壟開始消失，床面進入過渡及動平整狀態(tài)［12］。 2000年小浪底水庫開始蓄水運用，黃河下游河道持續(xù)沖刷、粗化，床面形態(tài)主要表現(xiàn)為雙尺度沙壟特征，即使在流量達到4 000 m3／s 時雙尺度沙壟的特征依然顯著，尚未出現(xiàn)動平整狀態(tài)。 這顯然與前述流量大于1 500 m3／s 或2 000 m3／s后河床進入動平整狀態(tài)的結(jié)論是不一致的，說明在高含沙和低含沙條件下，床面形態(tài)演化規(guī)律有所不同，其蘊含的不同水沙動力機制有待進一步研究。

7 結(jié) 論

（1）長期低含沙條件下黃河花園口河段床面為復合沙壟形態(tài)，即在一級沙壟表面疊加了二級沙壟。一級沙壟波長均值范圍為388 ～955 m，波高均值范圍為1.47 ～3.03 m，迎水面波長占比均值范圍為0.43 ～0.68，背水面傾角均值范圍為 0.26°～0.77°。 二級沙壟波長均值范圍為4.71～9.18 m，波高均值范圍為0.24 ～0.55 m，迎水面波長占比均值范圍為0.51 ～0.57，背水面傾角均值范圍為7.51°～14.59°。

（2）一級沙壟波高與波長呈明顯的正相關(guān)關(guān)系；迎水面波長占比與波長相關(guān)關(guān)系不明顯；當波長小于500 m 時背水面傾角與波長呈負相關(guān)關(guān)系，當波長大于500 m 時二者不再有趨勢性關(guān)系。 二級沙壟波高與波長呈正相關(guān)關(guān)系，迎水面波長占比與波長沒有明顯的趨勢性關(guān)系，背水面傾角隨波長增大逐步減小。

（3）在觀測流量范圍內(nèi)一級沙壟波長、波高、迎水面波長占比和背水面傾角隨流量增大先增大后減小，拐點出現(xiàn)在流量為1 500 m3／s 時；二級沙壟波長、波高和背水面傾角隨流量增大而增大，流量超過1 500 m3／s時不再有趨勢性變化，這與高含沙條件下的床面形態(tài)變化規(guī)律不同。