郭良林，黃壯，夏成宇，馮超，伊亞輝，錢利勤,2*

(1.長江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，荊州 434023；2.同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804)

隨著油氣田開采進(jìn)入中后期，對儲量豐富、難動用的稠油資源的持續(xù)開發(fā)已成為必然趨勢[1-2]。但在稠油熱采蒸汽吞吐過程中，高溫高壓環(huán)境使套損問題日益突出[3]。補(bǔ)貼管二次加固技術(shù)[4]雖然可有效緩解該問題，但因補(bǔ)貼管與水泥環(huán)的熱膨脹系數(shù)不同，使得傳熱時(shí)兩者向上伸長量出現(xiàn)差異，界面間易出現(xiàn)粘脫現(xiàn)象，同時(shí)還易引發(fā)井筒完整性破壞、井口抬升等問題[5-6]，導(dǎo)致補(bǔ)貼失效，嚴(yán)重影響了稠油井的正常生產(chǎn)與開發(fā)。而將預(yù)應(yīng)力固井技術(shù)[7]用于補(bǔ)貼管二次固井，可以有效抵消一部分因補(bǔ)貼管受熱伸縮產(chǎn)生的軸向熱應(yīng)力，從而提高補(bǔ)貼管耐溫極限，減緩或避免注熱蒸汽造成的補(bǔ)貼失效。

近年來，為提高固井質(zhì)量，許多學(xué)者分別對補(bǔ)貼管二次固井與預(yù)應(yīng)力固井技術(shù)展開了研究。在補(bǔ)貼管二次固井技術(shù)方面：林書劍[8]研究表明，小套管補(bǔ)貼仍存在施工工具未健全、封堵層易老化、補(bǔ)貼后易磨損等問題；李昆鵬[9]對比了補(bǔ)貼管二次固接、液壓加固補(bǔ)貼和膨脹管補(bǔ)貼3種補(bǔ)貼方式所形成的組合體的抗外載能力；徐濤[10]分析了裂縫寬度對補(bǔ)貼后套管承壓載荷的影響；閔江本等[11]研制了小套管二次固井低摩阻耐壓防漏水泥漿體系。在預(yù)應(yīng)力固井技術(shù)方面：謝仁軍等[12]結(jié)合理論分析與數(shù)值模擬得出施加軸向預(yù)應(yīng)力可大幅抵消套管軸向壓力；杜金龍等[13]詳細(xì)闡述了超深高溫天然氣井預(yù)應(yīng)力固井工藝流程；章旎[14]在假定界面膠結(jié)質(zhì)量良好的情況下，得出80SH套管預(yù)應(yīng)力與蠕變應(yīng)變所需時(shí)間的關(guān)系;Yan等[15]基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在套管-水泥界面植入黏結(jié)單元，得出了預(yù)應(yīng)力對第二界面微間隙變化的影響。

基于此，首次提出將預(yù)應(yīng)力固井技術(shù)運(yùn)用于補(bǔ)貼管二次固井過程中，即將兩項(xiàng)技術(shù)相結(jié)合，并建立補(bǔ)貼管-水泥-舊套管-水泥-地層系統(tǒng)熱力耦合有限元模型，得出注蒸汽熱采過程中補(bǔ)貼管管柱的熱力耦合情況及界面黏結(jié)狀態(tài)，隨后分析蒸汽溫度與壓力、界面膠結(jié)強(qiáng)度等對界面粘脫的影響，并對比不同工況條件下施加預(yù)應(yīng)力前后的一界面粘脫長度，驗(yàn)證了兩項(xiàng)技術(shù)相結(jié)合的有效性，在不同溫升條件下計(jì)算出提拉預(yù)應(yīng)力的施加值，對補(bǔ)貼管二次固井及套損治理具有指導(dǎo)意義。

1 補(bǔ)貼管管柱熱力耦合有限元模擬

1.1 管柱三軸熱應(yīng)力理論

熱蒸汽傳熱過程中，當(dāng)補(bǔ)貼小套管的溫度升高至恒定狀態(tài)時(shí)，若不考慮水泥環(huán)、舊套管及圍巖的溫升，從而將它們對補(bǔ)貼管管柱的約束處理成沿補(bǔ)貼管軸連續(xù)分布的徑向、軸向彈簧約束[16]，可得出補(bǔ)貼管三軸熱應(yīng)力計(jì)算公式為

(1)

(2)

(3)

式中：σr3、σθ3、σZ3分別為補(bǔ)貼管徑向、周向與軸向熱應(yīng)力；R為補(bǔ)貼管半徑；t為補(bǔ)貼管厚度；μc為補(bǔ)貼管當(dāng)量泊松比；μs為水泥環(huán)、舊套管、圍巖的當(dāng)量泊松比；Ec為補(bǔ)貼管當(dāng)量模量；Es為水泥環(huán)、舊套管、圍巖的當(dāng)量模量；α為補(bǔ)貼管熱膨脹系數(shù)；ΔTc為注蒸汽時(shí)補(bǔ)貼管最大溫升。

1.2 界面破壞準(zhǔn)則

補(bǔ)貼管與水泥環(huán)在傳熱過程中，由于材料線膨脹系數(shù)的差異，導(dǎo)致兩者在熱應(yīng)力作用下向上伸長量存在差異，進(jìn)而導(dǎo)致界面間存在一剪切應(yīng)力，當(dāng)剪切應(yīng)力大于該界面膠結(jié)強(qiáng)度時(shí)，界面間會發(fā)生粘脫[17]。由此，補(bǔ)貼管管柱界面破壞準(zhǔn)則可表示為

τ=τs+σnf

(4)

式(4)中：τ為界面剪切應(yīng)力；τs為界面膠結(jié)強(qiáng)度；σn為正應(yīng)力；f為界面摩擦系數(shù)。

1.3 有限元模型的建立

根據(jù)圖1所示的稠油熱采補(bǔ)貼管-水泥-舊套管-水泥-地層模型及其常見缺陷，利用ABAQUS有限元軟件，基于管柱三軸熱應(yīng)力理論與界面破壞準(zhǔn)則，建立圖2所示的補(bǔ)貼管-水泥-舊套管-水泥-地層系統(tǒng)三維熱力耦合分析模型，模型尺寸為1 m(半徑)×2 m(高)。選用Φ177.8 mm的N80型舊套管搭配Φ127 mm補(bǔ)貼管，其厚度為7.52 mm，模型相關(guān)材料參數(shù)如表1所示。約束系統(tǒng)底部軸向位移，界面法向?yàn)橛步佑|，切向設(shè)置膠結(jié)強(qiáng)度為2 MPa，摩擦系數(shù)為0.3，損傷套管頂端由重力產(chǎn)生的壓力為50 MPa，第二層水泥環(huán)上部施加12.1 MPa，補(bǔ)貼管上端壓力為7.69 MPa，第一層水泥環(huán)上端壓力為1.86 MPa，上覆巖層壓力13 MPa，圍巖壓力25 MPa，地層初始溫度場為50 ℃。設(shè)置初始注汽溫度為200 ℃，注汽壓力為10 MPa，注汽直至一界面粘脫長度不發(fā)生改變。

圖1 稠油熱采補(bǔ)貼管-水泥-舊套管-水泥-地層系統(tǒng)與常見缺陷

圖2 熱力耦合分析有限元模型

表1 模型材料參數(shù)

1.4 補(bǔ)貼管管柱熱力耦合分析結(jié)果

補(bǔ)貼管管柱熱力耦合仿真結(jié)果如圖3～圖5所示。由圖3可知，點(diǎn)1～點(diǎn)7為沿著補(bǔ)貼管-水泥-舊套管-水泥-地層系統(tǒng)由內(nèi)而外取的7個單元積分點(diǎn)，由此可知，系統(tǒng)溫度沿徑向由里至外逐漸減小，內(nèi)側(cè)補(bǔ)貼管在較短時(shí)間內(nèi)升至200 ℃。圖4反映了補(bǔ)貼管軸向Mises應(yīng)力分布情況，點(diǎn)A～點(diǎn)G為沿著補(bǔ)貼管由下而上取的7個單元積分點(diǎn)，由此可知，補(bǔ)貼管軸向應(yīng)力自下而上逐漸減小，由于補(bǔ)貼管下端約束而上端自由伸長，熱膨脹產(chǎn)生的壓應(yīng)力使得補(bǔ)貼管底部應(yīng)力堆積，由此Mises應(yīng)力值較大；補(bǔ)貼管最大應(yīng)力可達(dá)275 MPa，而補(bǔ)貼管材料屈服強(qiáng)度為503.25 MPa，因此補(bǔ)貼管未發(fā)生強(qiáng)度破壞。圖5反映補(bǔ)貼管的塑性變形、軸向伸長與界面破壞情況，由圖5(a)得出補(bǔ)貼管未發(fā)生塑性變形，由圖5(b)得出軸向位移為2.328 mm，由圖5(c)得出補(bǔ)貼管-第一層水泥環(huán)界面(一界面)粘脫長度為875 mm，占整個界面的43.75%，界面破壞情況較為嚴(yán)重，需要對熱伸長導(dǎo)致的粘脫進(jìn)行治理。

圖3 溫度場

圖4 軸向應(yīng)力

圖5 補(bǔ)貼管變形、伸長與界面破壞

2 界面粘脫長度的影響因素

為有效解決補(bǔ)貼管-水泥環(huán)界面粘脫問題，首先需研究蒸汽溫度、蒸汽壓力、界面膠結(jié)強(qiáng)度等因素對一界面破壞的影響，分別得出不同工況、不同膠結(jié)強(qiáng)度對界面粘脫長度的影響規(guī)律。

2.1 不同工況下管柱界面粘脫分析

稠油熱采過程中，不同井塊的油液黏度為100～50 000 MPa·s，采油區(qū)地層溫度也存在差異，需注入不同溫度的蒸汽。如圖6所示，為研究注汽溫度對補(bǔ)貼管-水泥環(huán)界面粘脫的影響，進(jìn)行單因子試驗(yàn)，即保持其余參數(shù)不變，分別在稠油熱采井蒸汽溫度為150、200、250、300、350 ℃時(shí)，通過有限元分析得出一界面粘脫長度為475、875、1 125、1 425、1 675 mm。隨著注汽溫度的升高，一界面粘脫長度逐漸增加。當(dāng)注汽溫度升高時(shí)，補(bǔ)貼管管體熱應(yīng)力將會增大，補(bǔ)貼管與水泥環(huán)受熱而產(chǎn)生的相對變形量增加，因此界面更容易產(chǎn)生粘脫失效。

圖6 注汽溫度對一界面粘脫長度的影響

通過隔熱油管注入高溫蒸汽的同時(shí)，管道內(nèi)壁往往承受高壓，如圖7所示，為研究注汽壓力對補(bǔ)貼管-水泥環(huán)界面粘脫的影響，進(jìn)行一次因子試驗(yàn)，即保持其余參數(shù)不變，分別在稠油熱采井注汽壓力為0、10、20、30、40 MPa情況下，通過有限元分析得出一界面粘脫長度為875、870、825、775、725 mm。隨著注汽壓力的升高，補(bǔ)貼管內(nèi)壁壓力增大，促使補(bǔ)貼管在受熱伸長時(shí)所受界面摩擦力增加，因此一界面粘脫長度逐漸降低。

圖7 注汽壓力對一界面粘脫長度的影響

2.2 不同膠結(jié)強(qiáng)度下管柱界面粘脫分析

膠結(jié)強(qiáng)度極大地影響著水泥環(huán)初始裂紋的萌生[18-19]，如圖8所示，為探究界面膠結(jié)強(qiáng)度對補(bǔ)貼管-水泥環(huán)界面粘脫的影響，進(jìn)行一次因子試驗(yàn)，即保持其余參數(shù)不變，分別在一界面膠結(jié)強(qiáng)度為0.5、1、1.5、2、2.5 MPa時(shí)，通過有限元分析得出一界面粘脫長度為1 875、1 675、1 175、875、675 mm。隨著界面膠結(jié)強(qiáng)度的升高，補(bǔ)貼管與水泥環(huán)分子間貼合程度更高，補(bǔ)貼管與水泥環(huán)受熱而產(chǎn)生的相對變形量減少，因此一界面粘脫長度逐漸降低。

3 預(yù)應(yīng)力補(bǔ)貼與界面粘脫防治

3.1 預(yù)應(yīng)力補(bǔ)貼原理

為降低界面粘脫失效，提高稠油熱采套損井補(bǔ)貼管的使用周期，文章首次提出將預(yù)應(yīng)力固井技術(shù)與補(bǔ)貼管二次固井技術(shù)相結(jié)合，通過在補(bǔ)貼管上端施加提拉預(yù)應(yīng)力來抵消部分作用于補(bǔ)貼管的熱壓力，進(jìn)而減小補(bǔ)貼管-水泥界面剪切應(yīng)力，控制其在界面剪切強(qiáng)度內(nèi)，以避免補(bǔ)貼失效。補(bǔ)貼管預(yù)應(yīng)力固井原理如圖9所示，截取套管損傷段進(jìn)行補(bǔ)貼，則損傷套管受到由上部套管自重而產(chǎn)生的上覆壓力，同時(shí)受到外部地層作用下的圍巖壓力；首先注入第一段水泥液，待其凝固后，在補(bǔ)貼管上施加一向上的提拉預(yù)應(yīng)力；隨后注入第二段水泥液，維持提拉預(yù)應(yīng)力作用不變；直至第二段水泥液完全凝固后，此時(shí)撤去提拉預(yù)應(yīng)力并通過隔熱油管注入熱蒸汽。提拉預(yù)應(yīng)力被撤去后補(bǔ)貼管上將產(chǎn)生向下的反作用力，熱蒸汽傳熱后補(bǔ)貼管存在向上的軸向熱應(yīng)力，兩者在一定程度上相互抵消，從而提升補(bǔ)貼管二次固井效率。

3.2 預(yù)應(yīng)力對一界面粘脫的影響

如圖10所示，為驗(yàn)證預(yù)應(yīng)力技術(shù)對界面破壞治理的有效性，仍以上述2 m長微段為研究對象，分別在補(bǔ)貼管上施加30、50、70 MPa的預(yù)應(yīng)力，分析補(bǔ)貼管-水泥環(huán)界面破壞情況，并將其與圖6～圖8中補(bǔ)貼管-水泥環(huán)界面的脫粘長度進(jìn)行對比。由圖10(a)可知，在不同注汽溫度條件下，相比施加預(yù)應(yīng)力前，施加預(yù)應(yīng)力后界面粘脫長度均有所降低，且隨著提拉預(yù)應(yīng)力的增加，粘脫長度降低得更顯著。由圖10(b)可知，在不同注汽壓力條件下，施加預(yù)應(yīng)力后界面粘脫長度均有所降低，且隨著提拉預(yù)應(yīng)力的增加，粘脫長度降低更顯著。由圖10(c)可知，在一界面膠結(jié)強(qiáng)度不同條件下，施加預(yù)應(yīng)力后界面粘脫長度均有所降低，且隨著提拉預(yù)應(yīng)力的增加，粘脫長度降低更顯著。由此，在補(bǔ)貼管上應(yīng)用預(yù)應(yīng)力固井技術(shù)，可有效降低一界面粘脫量，有效減小補(bǔ)貼失效發(fā)生的概率。

圖8 膠結(jié)強(qiáng)度對一界面粘脫長度的影響

圖9 補(bǔ)貼管預(yù)應(yīng)力固井原理

圖10 施加預(yù)應(yīng)力前后界面粘脫長度對比

3.3 不同工況條件下的預(yù)應(yīng)力值

運(yùn)用補(bǔ)貼管對損傷套管進(jìn)行修補(bǔ)時(shí)，預(yù)應(yīng)力不宜施加得過大，在界面膠結(jié)質(zhì)量良好的情況下，過大的預(yù)應(yīng)力容易導(dǎo)致補(bǔ)貼管內(nèi)部應(yīng)力超出其屈服極限，產(chǎn)生塑性變形，進(jìn)而影響起下管柱等正常作業(yè)；在界面膠結(jié)存在缺陷的情況下，施加過大的預(yù)應(yīng)力將會導(dǎo)致界面剪切應(yīng)力超過其膠結(jié)強(qiáng)度，界面易脫粘，進(jìn)而導(dǎo)致補(bǔ)貼失效。同時(shí)，預(yù)應(yīng)力不宜施加過小，過小的預(yù)應(yīng)力不能對補(bǔ)貼失效進(jìn)行有效治理。因此，在具體應(yīng)用中，需要確定施加提拉預(yù)應(yīng)力值的大小。為簡化計(jì)算，補(bǔ)貼管軸向溫升應(yīng)力σT可表示為

σT=(αEΔT)

(5)

式(5)中：E為鋼材彈性模量；ΔT為最大溫升。

σy=σT-KσS

(6)

式(6)中：σy為補(bǔ)貼管預(yù)應(yīng)力；σS為補(bǔ)貼管材料屈服極限；K為補(bǔ)貼管強(qiáng)度降低系數(shù)。

Fy=Aσy

(7)

式(7)中：Fy為補(bǔ)貼管提拉力；A為補(bǔ)貼管橫截面積。

現(xiàn)計(jì)算直徑為Φ127 mm、厚度為7.52 mm的補(bǔ)貼管在不同注汽溫度(不同最大溫升)條件下的提拉預(yù)應(yīng)力值，設(shè)定補(bǔ)貼管初始溫度為50 ℃，α=12.1×10-61/℃，E=1.46×1011Pa，σs=5.032 5×108Pa，將計(jì)算結(jié)果記錄于表2，可得在ΔT為260、270、280、290、300 ℃時(shí)，補(bǔ)貼管所需的提拉預(yù)應(yīng)力值分別為80.6、103、125、146、168 MPa。

表2 不同溫升條件下的提拉預(yù)應(yīng)力值

4 結(jié)論

(1)為分析稠油熱采井蒸汽(200 ℃)吞吐過程中Φ127 mm補(bǔ)貼管受力與界面粘脫情況，基于補(bǔ)貼管-水泥-舊套管-水泥-地層系統(tǒng)熱力耦合有限元分析得出：系統(tǒng)徑向溫度由里至外逐漸減小，補(bǔ)貼管軸向Mises應(yīng)力自下而上逐漸減小，Mises應(yīng)力在材料屈服極限503.25 MPa以內(nèi)，不會發(fā)生強(qiáng)度破壞，所截取的2 m段補(bǔ)貼管-水泥一界面粘脫長度為875 mm，占整個界面的43.75%，界面破壞較為嚴(yán)重。

(2)對界面粘脫長度的影響因素進(jìn)行分析，得出：隨著注汽溫度的升高，一界面粘脫長度逐漸增加；隨著注汽壓力、界面膠結(jié)強(qiáng)度的升高，一界面粘脫長度逐漸降低。首次提出將補(bǔ)貼管二次固井技術(shù)與預(yù)應(yīng)力固井技術(shù)相結(jié)合來進(jìn)行界面粘脫優(yōu)化，并得出在不同工況下施加預(yù)應(yīng)力后的一界面粘脫長度顯著降低，驗(yàn)證了預(yù)應(yīng)力補(bǔ)貼的有效性。且隨著預(yù)應(yīng)力的增大，粘脫長度降低效果更為顯著。

(3)分別在溫升為260、270、280、290、300 ℃條件下對直徑為Φ127 mm、厚度為7.52 mm的補(bǔ)貼管所需的提拉預(yù)應(yīng)力值進(jìn)行計(jì)算，得出所需的提拉預(yù)應(yīng)力值分別為80.6、103、125、146、168 MPa。