王云峰, 鄭云飛, 李君君, 戰(zhàn)啟芳, 龐同軍

(1.中鐵十六局集團(tuán) 第五工程有限公司，河北 唐山 064000；2. 石家莊鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 鐵道工程系，河北 石家莊 050041)

隨著拱橋跨度的逐漸增大，以及新結(jié)構(gòu)、新材料的應(yīng)用，使得拱橋的阻尼和剛度降低，從而使其在風(fēng)荷載的作用下容易發(fā)生振動(dòng)[1]，特別是在施工階段拱肋缺少必要約束，容易發(fā)生振動(dòng)，為了減少風(fēng)荷載對(duì)拱橋的影響，研究人員從拱橋的氣動(dòng)力特征以及風(fēng)振特性開展了相關(guān)研究。

鄭史雄等[2]研究了矩形截面拱肋在二維和三維狀態(tài)下氣動(dòng)力的分布特征，研究結(jié)果表明,二維狀態(tài)下拱肋的阻力系數(shù)偏小，而規(guī)范中的取值過(guò)于保守，應(yīng)該按照三維狀態(tài)下的阻力系數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。晏致濤等[3]采用風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法，分析了單拱和雙拱狀態(tài)下拱肋的三分力系數(shù)、風(fēng)壓系數(shù)，結(jié)果表明,雙拱肋狀態(tài)下受到下游拱肋的影響，上游拱肋阻力系數(shù)略有減小。當(dāng)兩拱肋間的距離超過(guò)一定程度以后阻力系數(shù)不再發(fā)生明顯改變。樓小峰等[4]采用數(shù)值模擬的方法研究了啞鈴型拱肋的阻力系數(shù)和斯托羅哈數(shù)的分布規(guī)律。研究結(jié)果表明,雙拱肋狀態(tài)下，上游拱肋的阻力系數(shù)和斯托羅哈數(shù)與單拱肋狀態(tài)下一致。楊詠昕等[5]等通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)節(jié)段測(cè)力試驗(yàn)提出了拱肋靜力風(fēng)荷載的預(yù)測(cè)方法，并提出對(duì)于包含圓截面構(gòu)件的拱肋結(jié)構(gòu)需要考慮雷諾數(shù)效應(yīng)的影響。

鄭史雄等[6]通過(guò)氣彈模型試驗(yàn)研究了施工中剛構(gòu)橋的風(fēng)致振動(dòng)，發(fā)現(xiàn)其橫風(fēng)向振動(dòng)為主，可以通過(guò)增加橫向連接提高其抗風(fēng)安全度。李先進(jìn)等[7]分析了三主桁拱肋的氣動(dòng)穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)拱頂橫風(fēng)向位移較大。涂俊等[8]對(duì)大跨鋼箱拱-波形鋼-桁架組合梁拱橋進(jìn)行了氣彈模型振動(dòng)試驗(yàn)研究，得到了渦振和抖振響應(yīng)的分布規(guī)律。

施工過(guò)程中鋼拱肋往往采用節(jié)段拼裝的施工工藝，不同施工階段拱肋之間存在強(qiáng)烈的氣流干擾現(xiàn)象，因此需要根據(jù)實(shí)際施工階段，建立三維模型才能更準(zhǔn)確地模擬拱肋的繞流場(chǎng)和風(fēng)載系數(shù)。馮家江大跨度拱橋?yàn)橄鲁惺戒?混疊合梁簡(jiǎn)支鋼拱橋，橋面板采用分塊預(yù)制，預(yù)制板間采用現(xiàn)澆濕接縫連接。拱肋采用分段預(yù)制，采用吊車吊裝的施工方式。針對(duì)不同施工階段拱肋的受力特性，通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)剛性模型測(cè)壓的方法，分析了不同施工階段拱肋阻力系數(shù)、體型系數(shù)的分布規(guī)律，為大跨度拱橋矩形拱肋風(fēng)荷載的準(zhǔn)確取值提供參考。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)介紹

1.1 模型參數(shù)介紹

試驗(yàn)在石家莊鐵道大學(xué)風(fēng)工程研究中心大氣邊界層風(fēng)洞低速試驗(yàn)段內(nèi)進(jìn)行。試驗(yàn)中通過(guò)粗糙元和尖劈模擬橋梁所在地A類地貌大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)。試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎?∶100的縮尺比，分別在前、后拱肋的20個(gè)斷面布置了測(cè)點(diǎn)，縱向測(cè)點(diǎn)布置如圖1所示。每個(gè)斷面布置20個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)布置示意圖見圖2。本項(xiàng)目測(cè)點(diǎn)總數(shù)為400個(gè)。本次試驗(yàn)中風(fēng)速為16 m/s，采樣頻率為330 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為9 900個(gè)。研究中考慮了8種施工狀態(tài)。不同施工狀態(tài)下結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖1 拱肋測(cè)點(diǎn)布置圖

圖2 拱肋測(cè)點(diǎn)周向布置圖

圖3 拱肋不同施工狀態(tài)

1.2 試驗(yàn)參數(shù)定義

對(duì)于試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕Y(jié)構(gòu)外表面都布置了測(cè)點(diǎn)，得到的是結(jié)構(gòu)上各測(cè)點(diǎn)的體型系數(shù)。對(duì)于結(jié)構(gòu)外表面來(lái)說(shuō)風(fēng)壓沿結(jié)構(gòu)表面法向指向結(jié)構(gòu)時(shí)為正值，遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)時(shí)為負(fù)值。

采用無(wú)量綱風(fēng)壓系數(shù)來(lái)描述結(jié)構(gòu)表面的風(fēng)壓

(1)

式中，Cpi,θ為i點(diǎn)在θ風(fēng)向角下的風(fēng)壓系數(shù)；Pi,θ為測(cè)點(diǎn)i在θ風(fēng)向角下總壓；Ps為參考點(diǎn)靜壓平均值；Pt為參考高度h處總壓；ρ為空氣密度；Vh為參考高度h處的平均風(fēng)速。

體型系數(shù)可由測(cè)點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù)計(jì)算得到

(2)

(3)

式中，ρ為空氣密度；U為風(fēng)速；FH為拱肋橫橋向受到的力，即阻力；H為拱肋的高度；CH為阻力系數(shù)。

2 拱肋氣動(dòng)力分布特征

2.1 不同風(fēng)向角下拱肋阻力系數(shù)分布

工況1下WA位置處拱肋阻力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化規(guī)律如圖4(a)所示?？傮w而言在只有單邊存在拱肋時(shí)，拱肋不同位置處的阻力系數(shù)隨著風(fēng)向角的增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)。在風(fēng)向角0°～40°之間變化時(shí)減小較為緩慢，在50°～110°之間時(shí)減小趨勢(shì)明顯，在120°～170°之間時(shí)阻力系數(shù)在-0.85左右變化。在180°～200°之間時(shí)阻力系數(shù)雖然較為穩(wěn)定，但是相較120°～170°時(shí)阻力系數(shù)減小了1倍。在210°～350°之間時(shí)逐漸增大，阻力系數(shù)與風(fēng)向角之間為線性關(guān)系。

工況7下WE位置處拱肋阻力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化規(guī)律如圖4(b)所示。在0°～140°之間時(shí)隨著風(fēng)向角的增大阻力系數(shù)減小趨勢(shì)明顯，從2.12減小到-1.07；在140°～160°之間時(shí)阻力系數(shù)基本穩(wěn)定在-1.02左右；在160°～190°之間時(shí)阻力系數(shù)略有減小；在200°～240°之間時(shí)阻力系數(shù)基本穩(wěn)定；在250°～350°之間時(shí)隨著風(fēng)向角的增大阻力系數(shù)逐漸增大。

從圖4中可以看出,不同位置阻力系數(shù)整體規(guī)律基本相同，具體數(shù)值存在明顯差異，特別是位置較低時(shí)受到主梁的影響，但是阻力系數(shù)的最大絕對(duì)值基本在2左右。

圖4 阻力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化規(guī)律

2.2 不同施工階段拱肋阻力系數(shù)分布

不同施工階段WA位置處阻力系數(shù)的變化規(guī)律如圖5所示。從圖5可以看出,當(dāng)施工階段達(dá)到一定程度后，其阻力系數(shù)不發(fā)生改變。當(dāng)施工完成第2階段后，在160°～200°風(fēng)向角之間變化時(shí)，由于另一拱肋的遮擋效應(yīng)導(dǎo)致其阻力系數(shù)的絕對(duì)值有明顯的減小。施工狀態(tài)3完成后，由于WA位置遠(yuǎn)離了端部，端部的流體分離不再對(duì)其產(chǎn)生影響，所以各風(fēng)向角下阻力系數(shù)不再發(fā)生改變。

圖5 WA位置阻力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化規(guī)律

為了明確不同施工狀態(tài)下阻力系數(shù)的變化規(guī)律，對(duì)每種施工狀態(tài)下所有位置的阻力系數(shù)的最大值、最小值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到了不同施工狀態(tài)下，阻力系數(shù)極值的變化規(guī)律如圖6所示。從圖6可以看出不同施工狀態(tài)下，其阻力系數(shù)差異明顯。在工況1和工況8狀態(tài)下，按照文獻(xiàn)[9]提供的阻力系數(shù)計(jì)算，結(jié)果偏于保守。但是其余施工狀態(tài)下，受三維狀態(tài)及斜風(fēng)向的影響，阻力系數(shù)絕對(duì)值超過(guò)了2.2，特別是在工況4狀態(tài)下，阻力系數(shù)絕對(duì)值達(dá)到2.61，比規(guī)范中的建議值增大了19%，需要重點(diǎn)關(guān)注。

圖6 不同工況下阻力系數(shù)極值分布規(guī)律

3 拱肋體型系數(shù)分布特征

3.1 不同風(fēng)向角下拱肋體型系數(shù)分布

工況7不同風(fēng)向角下WE位置處的體型系數(shù)分布狀態(tài)如圖7所示，圖7方塊表示此風(fēng)向角下5個(gè)測(cè)點(diǎn)的體型系數(shù)均值，線段表示5個(gè)點(diǎn)的波動(dòng)范圍。從圖7可以看出，風(fēng)向角的變化對(duì)各面上的體型系數(shù)均有較大的影響。

圖7 工況7不同風(fēng)向角下WE位置處體型系數(shù)分布

迎風(fēng)面在0°～180°風(fēng)向角之間變化時(shí)，測(cè)點(diǎn)體型系數(shù)均值逐漸由正值變?yōu)樨?fù)值，從0.67減小到-0.76。在190°～350°風(fēng)向角之間變化時(shí)，隨著風(fēng)向角的增大，體型系數(shù)從-0.86增到0.67。

上表面體型系數(shù)均值在試驗(yàn)風(fēng)向角范圍內(nèi)均為負(fù)值。在0°～90°風(fēng)向角之間變化時(shí)，測(cè)點(diǎn)體型系數(shù)均值從-1.04增大到-0.13。100°～170°風(fēng)向角下體型系數(shù)從-0.16減小到-1.08。190°～270°風(fēng)向角下上表面各位置的體型系數(shù)較為一致，體型系數(shù)從-1.02增到-0.11。280°～360°風(fēng)向角下隨著風(fēng)向角的增大體型系數(shù)逐漸減小，從-0.13減小到-1.05。

背風(fēng)面體型系數(shù)在0°～180°風(fēng)向角之間變化時(shí)，各個(gè)位置的體型系數(shù)基本相等，體型系數(shù)從-0.99增大到0.62。190°～360°風(fēng)向角下背風(fēng)面，隨著風(fēng)向角增大，體型系數(shù)逐漸減小從0.49減小到-0.99。

下表面測(cè)點(diǎn)體型系數(shù)變化規(guī)律與上表面相似，但受主梁的影響導(dǎo)致負(fù)向極值更小。在0°～90°風(fēng)向角之間變化時(shí)，隨著風(fēng)向角增加，體型系數(shù)逐漸增大，均值從-1.24增大到-0.07。在100°～170°風(fēng)向角下體型系數(shù)逐漸減小，均值從-0.11減小到-1.02。在190°～270°風(fēng)向角下體型系數(shù)均值從-1.08增大到-0.07。在280°～360°風(fēng)向角下表面體型系數(shù)均值從-0.08減小到-1.24。

3.2 不同施工階段拱肋體型系數(shù)分布

0°風(fēng)向角下，WA位置處不同工況下體型系數(shù)的分布規(guī)律如圖8所示。圖8中橫坐標(biāo)采用無(wú)量綱間距，分別以4個(gè)面中心點(diǎn)為零點(diǎn)，迎風(fēng)面和背風(fēng)面采用測(cè)點(diǎn)間距與拱肋高度H的比值，上表面和下表面采用測(cè)點(diǎn)間距與拱肋寬度B的比值。從圖8可以看出,拱肋4個(gè)面受到不同施工階段影響變化趨勢(shì)存在一定的差別。不同施工階段對(duì)迎風(fēng)面體型系數(shù)的影響可以忽略，以中間測(cè)點(diǎn)為例在0.84～0.87之間波動(dòng)。

圖8 0°風(fēng)向角下WA位置處不同工況下體型系數(shù)分布

上表面測(cè)點(diǎn)體型系數(shù)隨著施工階段的進(jìn)行體型系數(shù)逐漸減小，在工況1和工況2時(shí)，測(cè)點(diǎn)體型系數(shù)為-0.99，工況3、4時(shí)體型系數(shù)為-1.03，工況7、8時(shí)體型系數(shù)為-1.11。

下表面測(cè)點(diǎn)體型系數(shù)隨著施工階段的進(jìn)行體型系數(shù)逐漸減小，在工況1和工況2時(shí)，測(cè)點(diǎn)體型系數(shù)為-1.35，工況3時(shí)體型系數(shù)為-1.39，工況8時(shí)體型系數(shù)為-1.49。

背風(fēng)面測(cè)點(diǎn)體型系數(shù)隨著施工階段的進(jìn)行體型系數(shù)逐漸減小，在工況1和工況2時(shí)，測(cè)點(diǎn)體型系數(shù)為-0.95，工況3、4時(shí)體型系數(shù)為-0.99，工況8時(shí)體型系數(shù)為-1.10。

4 結(jié)論

通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)的方法，研究了主拱肋的風(fēng)荷載分布特征，得到了主拱肋不同位置、不同風(fēng)向角和不同施工階段下風(fēng)荷載特性的分布規(guī)律，得到如下結(jié)論：

(1)不同位置阻力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化規(guī)律基本一致，先減小后增大，但是具體數(shù)值存在明顯差異。

(2)當(dāng)施工進(jìn)行到一定階段后，靠近拱腳位置的阻力系數(shù)不再發(fā)生明顯改變。

(3)隨著施工進(jìn)行，拱肋迎風(fēng)面的體型系數(shù)未發(fā)生明顯改變，其余3個(gè)面體型系數(shù)逐漸減小。