許宏偉， 趙曉莎， 周 潔， 李冰川， 李 勇

(1.石家莊鐵道大學 道路與鐵道工程安全保障教育部重點實驗室，河北 石家莊 050043；2.石家莊市道橋設施管護中心橋涵管理所，河北 石家莊 050000)

0 引言

裝配式簡支板橋憑借建筑高度小、適用性強等優(yōu)勢，成為中小跨徑橋梁采用的主要橋型之一[1]。隨著運營年限增加，因外部荷載、外部環(huán)境、材料自身特性等因素，簡支板橋出現(xiàn)了耐久性退化、承載能力相對不足的情況，需要采取加固措施。粘貼復合纖維材料(FRP)加固法，具有施工工期短、幾乎不增加結構自重、耐久性好等優(yōu)勢，在結構加固領域得到推廣[2]。其中BFRP因具有生產過程綠色環(huán)保、生產原料供應充足、優(yōu)異的耐久性和力學性能、與水泥基體具有良好的界面粘結性能等優(yōu)點[3-4]，也逐步在混凝土結構加固中得到研究和應用[5-7]。

由于各類型FRP進行加固時的原理基本相似[8]，因此依據現(xiàn)行《混凝土結構加固設計規(guī)范》(GB 50367—2013)[9]對用基于粘貼BFRP布加固的在役簡支鋼筋混凝土簡支板橋進行加固前后的理論分析，確定BFRP布的加固效果，然后利用ABAQUS建立模型進行數(shù)值模擬，研究BFRP布加固前后簡支板橋的力學性能改善規(guī)律，并對加固前后的在役簡支板橋進行荷載試驗，驗證理論分析及數(shù)值模擬結果的可靠性和準確性。

1 在役簡支板橋概況

1.1 橋梁概況

某跨徑組合為7 m+8 m+7 m的城市在役鋼筋混凝土簡支矩形梁板，每跨由12片矩形鋼筋混凝土板組成，橋面寬度為12 m。每片板寬990 mm(含1 cm的接縫)，板厚350 mm，單板縱向及橫斷面幾何尺寸、截面配筋如圖1所示。

圖1 矩形板幾何尺寸及截面配筋圖 (單位：mm)

1.2 加固方案及材料參數(shù)

在役鋼筋混凝土橋梁在過橋車輛的反復作用下板底出現(xiàn)橫向裂縫，使得梁處于帶裂縫工作狀態(tài)下，且本橋跨越河道，會進一步造成混凝土耐久性退化，局部鋼筋外露、銹蝕程度高，尤其是當夏季洪水發(fā)生時，會出現(xiàn)水位高于板底進而造成板底浸泡的現(xiàn)象，進一步加劇橋梁的耐久性退化，最終造成承載能力降低。為隔絕水氣并改善橋梁的耐久性，兼顧提高橋梁的承載能力，擬采用BFRP布來進行橋梁加固。本橋的混凝土及配筋規(guī)格、相關參數(shù)以及擬采用的BFRP布的規(guī)格參數(shù)見表1。

表1 材料參數(shù)

2 基于粘貼BFRP布的簡支板橋加固前后理論分析

2.1 基本規(guī)定

按2個階段受力分析在役簡支板橋的作用荷載效應，第1階段為加固前橋梁所受的全部恒載，第2階段為橋梁所承受的全部恒載和車輛荷載。簡支板橋達到承載能力極限狀態(tài)之前，BFRP布與原橋之間不會發(fā)生剝離破壞。按平截面假定確定BFRP布的拉應變εf，其應力應變關系符合胡克定律。

2.2 理論推導

根據《公路橋梁加固設計規(guī)范》(JTG/T J22—2008)中粘貼纖維復合材料加固法，對受彎構件采用粘貼BFRP布加固矩形截面梁，得到其正截面抗彎承載力檢驗公式。

(1)當ξfbh

(1)

受壓區(qū)高度x和BFRP拉應變εf聯(lián)立求解

fcdbx=fsdAs+EfεfAf

(2)

(εcu+εf+ε1)x=0.8εcuh

(3)

(2)當x≤ξfbh時

γ0Md≤fcdAs(h0-0.5ξfbh)+EfεfAfh(1-0.5ξfb)

(4)

式中，Md為單片矩形鋼筋混凝土板的最不利彎矩組合設計值；εcu為混凝土極限壓應變；Af為粘貼BFRP布的截面積(每層112 mm2)；ξfb為BFRP布加固矩形鋼筋混凝土板時的相對界限受壓高度。

(5)

式中，[εf]為BFRP布的允許拉應變，[εf]=κmεfu，且其應小于BFRP布極限拉應變2/3和0.007，本橋均取0.007,εfu為BFRP布的極限拉應變,κm為BFRP強度折減因子，取κm1與κm2中的較小值，κm1、κm2為FRP環(huán)境影響折減系數(shù)，本橋均取0.85；ε1為BFRP的滯后應變，當不考慮二次受力時取0(本橋取2.7×10-4)。經計算，本橋ξfb取值為0.249 8。

由于加固時結構已經在自重受力的作用下，且運營后已經發(fā)生開裂，所以需要考慮結構的二次受力， BFRP布的滯后應變

(6)

式中，Md1為加固前在自重和二期恒載下的彎矩組合設計值；x1為考慮混凝土開裂后(受拉區(qū)退出工作)的換算截面對應的混凝土受壓區(qū)高度(取113 mm)；Ec為原橋混凝土的彈性模量；Icr為在役簡支板橋加固前的開裂截面(受拉區(qū)退出工作)換算截面慣性矩(計算得1.7×109mm4)。

纖維布的環(huán)境影響折減系數(shù)κm2取加固設計規(guī)范[9]中的值，κm1求解

(7)

式中，nf為BFRP布的層數(shù)；tf為每層BFRP布的厚度。

2.3 抗彎承載力計算分析

為得到不同階段、不同荷載作用下的跨中彎矩設計值及原橋的設計承載能力，利用Midas Civil有限元軟件，建立本橋第一跨的有限元模型，如圖2所示。根據理論推導，得到加固前的矩形鋼筋混凝土板梁的基于現(xiàn)狀的抗彎承載能力為303.21 kN·m，原設計規(guī)定的1.2倍恒載與1.4倍汽-20作用下的跨中彎矩設計值為300.06 kN·m，而現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定的1.2倍恒載與1.4倍公路-Ⅱ級作用下的跨中彎矩設計值為354.64 kN·m。所以，原橋的設計承載能力高于舊規(guī)范規(guī)定的跨中彎矩設計值，但低于現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定的跨中彎矩設計值。基于此，需要對在役簡支板橋采取加固措施，恢復簡支板橋的設計承載能力。

圖2 在役簡支板橋的有限元模型簡圖

利用理論推導中的計算公式，結合在役簡支板橋的設計資料和施工文件，對單根簡支板梁進行基于粘貼玄武巖纖維加固的抗彎承載力加固計算分析，計算結果如圖3所示。從圖3可以看出，分別考慮粘貼BFRP布1～4層，加固后的橋梁承載能力提升了8.4%～24.4%，提升幅度較為明顯，均滿足現(xiàn)行規(guī)范的要求。不同荷載效應組合及承載能力的對比如圖3所示，可以看出，隨著BFRP布粘貼層數(shù)的增加，每層BFRP布的提升率在降低。

圖3 不同荷載效應組合及承載能力的對比

3 基于BFRP布加固簡支板橋的精細化數(shù)值模擬

3.1 精細化有限元模型建立

選取在役簡支板橋中受力最大的一片鋼筋混凝土板，利用ABAQUS建立精細化數(shù)值模型進行分析，考慮橋梁邊跨中板的尺寸及配筋情況，采用分離式建模方法，建立單板足尺模型。

(1)單元選擇。為了在滿足計算精度的同時降低模型計算量，BFRP布加固前后簡支板橋模型的混凝土采用三維實體單元、鋼筋采用桁架單元、BFRP布單元采用板單元進行模擬。

(2)材料參數(shù)及本構模型?；炷恋谋緲嬯P系采用混凝土塑性損傷模型(CDP)[10]，并利用設計規(guī)范[11]中的方法計算所需參數(shù)。為使橋梁加固模型具有更好的收斂性能，將模型的黏性系數(shù)設置為0.000 05。鋼筋本構模型采用雙直線模型。BFRP布的本構關系采用線彈性關系，其拉應力σ等于拉應變ε與彈性模量Es的乘積。

(3)建模處理。BFRP布模型的建立參考陸新征等[12]的方法，建立線彈性模型，使用BFRP布的實際厚度和等效的彈性模量，不區(qū)分纖維和膠層，約等于將玄武巖纖維和膠層均勻地分布在整個布材內。

根據相關規(guī)范[9,13]的要求，在役簡支板橋達到其承載能力極限狀態(tài)之前，BFRP布不產生剝離破壞，故采用Tie約束連接BFRP布與混凝土。同時為了更好地模擬結構在達到承載力極限狀態(tài)后的BFRP布剝離破壞，提高計算的精度，將BFRP布附近混凝土的網格進行適當加密。最終建立的模型如圖4 所示。

圖4 精細化有限元模型

3.2 精細化數(shù)值模擬結果分析

3.2.1 抗彎承載力分析

BFRP布加固模型的加載采用在結構三分點處位移加載的方式，而在BFRP布加固梁的模擬中，為保證加固橋梁具有足夠的安全儲備，選定在梁底滿鋪4層BFRP布的加固方案，并用膠層附近混凝土的破環(huán)來模擬纖維布的剝離破壞。計算得到BFRP布加固前后跨中處的彎矩-撓度曲線，如圖5所示。由圖5可知，加載初期板梁處于彈性工作階段，加固梁和未加固梁的荷載撓度曲線基本一致；混凝土開裂后，板梁處于帶裂縫工作階段，BFRP布抑制混凝土裂縫的擴展，使得加固梁在同荷載情況下的撓度都小于未加固的梁，加固梁的抗彎剛度略有提高；縱向受力鋼筋屈服后，裂縫急劇開展，BFRP布在梁承受荷載中發(fā)揮的作用逐漸增大，對裂縫擴展的抑制也更加明顯，加固梁的剛度得到顯著提升。

圖5 彎矩-撓度曲線

3.2.2 鋼筋應力分析

利用ABAQUS軟件輸出不同荷載階段下的橋梁跨中截面板底鋼筋應力，研究橋梁加固前后梁體鋼筋應力的變化， BFRP布加固梁體前后受拉區(qū)縱向主筋對應的彎矩-應力曲線如圖6所示。

圖6 彎矩-應力曲線

由圖6可知，橋梁跨中截面板底鋼筋的彎矩與應力曲線為線性變化，用BFRP布加固后的橋梁底板鋼筋應力較未加固梁有所降低，證明了BFRP布協(xié)助板底主筋參與結構受力，降低了主筋的應力，使結構應力重分布。同時計算出偏載布置2輛車時跨中截面彎矩約為263.0 kN·m，在此荷載下，未加固梁的梁底主筋應力約為197 MPa，BFRP布加固梁的梁底主筋應力約為150 MPa，梁底縱向鋼筋的應力水平較加固前下降了約23.9%，而鋼筋應力的降低意味著裂縫發(fā)展將會得到有效控制。

3.2.3 混凝土應變分析

混凝土裂紋、裂縫的產生與混凝土拉伸等效塑性應變有關[14]，為探究BFRP布加固前后的梁體裂縫產生規(guī)律，利用ABAQUS計算出梁體加固前后的混凝土拉伸塑性應變如圖7所示。

圖7 混凝土拉伸塑性應變

由圖7可知，BFRP布降低了混凝土拉伸等效應變峰值，但隨著BFRP布用量的增加，混凝土塑性變形區(qū)域增大，由圖7(a)可知,未加固板梁中存在明顯應變集中且部分很大，表明該部分就是裂縫擴展的地方。同時BFRP布參與結構受力，使混凝土拉伸塑性應變均勻分布，表明結構裂縫會在用BFRP布加固的梁下部相對均勻地隨機產生。圖8為混凝土受壓區(qū)的彎矩-應變曲線，可知加固之后的板梁抗彎承載能力提高26.9%，BFRP布協(xié)助鋼筋受力，抑制裂縫的發(fā)展，保護受壓區(qū)混凝土不被壓碎而發(fā)生破壞。

圖8 混凝土受壓區(qū)彎矩-應變曲線

3.2.4 鋼筋及纖維布應變分析

未加固梁鋼筋等效塑性應變?yōu)?.10×10-3，加固梁的鋼筋等效塑性應變?yōu)?.81×10-3，加固后簡支板梁板底主筋的等效塑性應變較加固前有所減小，說明BFRP布協(xié)助主筋參與受力，降低板底主筋的應力，使簡支板橋受力重分布，能更加充分利用材料的性能。

BFRP 的極限拉應變設計值為0.024，但數(shù)值模擬中的 BFRP布的應變只有 1.77×10-3，遠未達到其極限拉應變設計值，這是由于BFRP布的抗拉性能遠強于混凝土的抗壓抗剪性能，混凝土結構破壞早于BFRP纖維布的受拉破壞，導致BFRP布的抗拉性能沒能充分體現(xiàn)。因此，可針對橋梁的實際情況優(yōu)化玄武巖纖維布層數(shù)，充分發(fā)揮BFRP布的抗拉性能。

3.2.5 混凝土損傷分析

為研究混凝土的拉伸損傷，分析橋梁加固前后的裂縫發(fā)展情況，模擬計算出橋梁加固前后的混凝土受拉損傷云圖，如圖9所示。由圖9可知，未加固梁的梁體拉伸損傷最先從梁底產生，并向梁頂方向開展，并且隨著荷載的增加，混凝土拉伸損傷逐漸發(fā)展。在梁體的縱向上，加載點附近的混凝土損傷最為嚴重，從加載點向兩側，混凝土損傷高度越來越小。BFRP布降低了混凝土拉伸損傷的高度，使混凝土拉伸損傷分布更均勻合理。表明BFRP布參與結構受力，使梁體的混凝土受力趨于均勻，讓混凝土裂縫在整個梁體上均勻開裂，不再集中產生，并且抑制了裂縫的發(fā)育。

圖9 混凝土受拉損傷云圖

4 加固前后橋梁現(xiàn)場荷載試驗

為驗證理論分析與精細化數(shù)值模擬的結果，對在役簡支板橋的梁底滿鋪4層玄武巖纖維布進行加固，并對加固前后的橋梁進行偏載加載荷載試驗，橋梁跨中截面處鋼筋應力測點及橋梁加固現(xiàn)場如圖10、圖11所示。

圖10 跨中區(qū)域底板主筋應力應變測點布置圖 (單位：cm)

圖11 橋梁加固后現(xiàn)場圖

根據在役簡支板橋現(xiàn)場荷載試驗，得到加固前后跨中截面處底板鋼筋應力變化情況，如表2所示。

表2 現(xiàn)場試驗中底板主筋應力增量

由表2可知，經粘貼玄武巖纖維布加固后的板橋，其在荷載作用下的應力水平較加固前減少了7%～31%，而且橋梁鋼筋的應力減少幅度與外部荷載的大小及分布位置有關。

5 結論

依據現(xiàn)行橋梁加固規(guī)范對BFRP布加固鋼筋混凝土簡支板橋進行理論分析，并利用ABAQUS軟件建立精細化模型進行數(shù)值模擬計算，同時進行實橋荷載試驗，得出以下結論：

(1)隨著粘貼BFPR層數(shù)的增加，橋梁承載能力逐步提升；粘貼多層BFRP布時雖然可以增加橋梁承載能力提高幅度，但每層BFRP布的提升率在降低。

(2)原梁的設計承載能力不滿足現(xiàn)行規(guī)范要求，當采用BFRP布加固原梁時，其加固效果明顯，可以使加固梁的設計承載能力滿足現(xiàn)行規(guī)范的荷載要求，加固后梁也具有更大的安全儲備。

(3)理論分析顯示粘貼BFRP布的板梁極限承載能力可提升至24%，精細化分析及試驗結果表明最大可提升約33%。BFRP布在板梁受力時參與結構受力，分擔了部分荷載，使鋼筋和混凝土受力更加合理，裂縫的開展程度減小且分布更加均勻。

(4)板梁跨中底板鋼筋應力較加固前有了明顯的降低，與精細化分析結果基本吻合，證明了精細化有限元分析的準確性。