李 達，李向蔚，王 靜，李宗平

（1.西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 611756；2.西南交通大學 綜合交通運輸智能化國家地方聯(lián)合工程實驗室，四川 成都 611756；3.西南交通大學 綜合運輸四川省重點實驗室，四川成都 611756；4.中國鐵路昆明局集團有限公司 普洱車務(wù)段，云南 普洱 665000)

0 引言

隨著“一帶一路”倡議的實施和經(jīng)濟全球化的不斷發(fā)展，各國間的貿(mào)易往來日益頻繁，跨境貨運需求不斷上升。近年來我國跨境鐵路通道的數(shù)量和運輸能力不斷增加，設(shè)計適合特定跨境通道的貨運產(chǎn)品及列車開行方案，成為最大化發(fā)揮跨境鐵路通道的運輸能力，滿足通道運輸需求的關(guān)鍵。

有關(guān)鐵路通道利用及布局的研究中，劉星材等[1]對常見鐵路通道的物理結(jié)構(gòu)進行了分類，就鐵路通道的利用模式進行了研究；賀明光[2]研究了區(qū)域鐵路通道運輸需求的影響因素和分析方法；韓軍[3]從車流組織的角度，考慮通道點線運輸能力協(xié)調(diào)構(gòu)建了優(yōu)化模型；王菲[4]對我國周邊的跨境鐵路通道進行了通道運輸競爭力評價。有關(guān)貨物列車開行方案的研究中，王志美等[5]構(gòu)建了考慮貨主時間價值的貨物列車開行方案優(yōu)化模型；張玉召等[6]通過構(gòu)建多目標優(yōu)化模型對快捷貨物列車開行方案進行了優(yōu)化研究。有關(guān)貨運產(chǎn)品服務(wù)網(wǎng)絡(luò)建模及基于貨運產(chǎn)品的通道利用研究中，段井松[7]針對鐵路快捷貨物運輸產(chǎn)品服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計進行優(yōu)化研究；劉星材[8]通過構(gòu)建服務(wù)網(wǎng)絡(luò)模型提出鐵路通道貨運產(chǎn)品設(shè)計和優(yōu)化方法。有關(guān)中老鐵路通道運輸市場分析研究方面，許秋萌[9]分析研究了中老鐵路的運輸市場和貨源組織策略；劉柏盛[10]通過研究中老鐵路通道的影響因素，對中老鐵路運輸通道的貨運分擔率進行了預(yù)測。

上述研究為鐵路通道利用及列車開行方案優(yōu)化提供了諸多可借鑒的思路，但對于跨境鐵路通道功能分析和列車開行方案優(yōu)化的研究較少。我國與周邊國家不同的跨境鐵路通道都有其自身的運輸特點和市場需求特征，在既有研究的基礎(chǔ)上，通過分析通道運輸需求特征，構(gòu)建符合中老鐵路通道特點的貨物列車開行方案優(yōu)化模型并進行求解，為中老鐵路貨物列車開行方案制定提出建議。

1 中老鐵路通道貨物運輸需求特征分析

中老昆萬鐵路(昆明—萬象，以下簡稱“中老鐵路”)作為泛亞鐵路中線的重要組成部分，其開通運營有助于緩解我國同東盟國家貿(mào)易運力不足的現(xiàn)狀。中老鐵路通道主要承接中老間的進出口貨物運輸，沿線運輸需求主要呈現(xiàn)以下特征。

1.1 貨運需求增長迅速

2010—2019 年中老雙邊貿(mào)易發(fā)展情況如圖1所示，近10年來，中國與老撾雙邊貿(mào)易總額呈上升趨勢，截至2019年底，貿(mào)易額已高達39.19億美元?？梢灶A(yù)見隨著老撾經(jīng)濟的發(fā)展及城鎮(zhèn)化水平的提高，我國同老撾間的貨運總需求在未來還會進一步增加。

圖1 2010—2019年中老雙邊貿(mào)易發(fā)展情況Fig.1 Development of bilateral trade between China and Laos during 2010-2019

1.2 大宗貨物占老撾向中國出口貨物比例較重

近年來，老撾向中國出口商品以大宗商品為主，主要為礦產(chǎn)品、木材及其制品、橡膠、精煉銅、大宗農(nóng)產(chǎn)品和化工產(chǎn)品。自2021年12月中老鐵路開通以來，通道大宗商品運量呈上升趨勢，中老鐵路2021年12月至2022年7月主要大宗商品運輸量如圖2所示。老撾運往中國的大宗商品主要以鐵礦石、橡膠、木炭、精煉礦石和大宗農(nóng)副產(chǎn)品為主。

圖2 中老鐵路2021年12月至2022年7月主要大宗商品運輸量Fig.2 Transportation of major bulk commodities of China-Laos Railway from December 2021 to July 2022

1.3 非大宗貨物占比有所上升

中國出口老撾的主要商品類別較為穩(wěn)定，主要為工業(yè)制成品和中間品，包括機電產(chǎn)品、紡織品、機動車及零部件、化工原料、鋼鐵等。2019年中國對老撾出口的商品金額前五位依次為機電產(chǎn)品7.34億美元、鋼鐵4.18億美元、化工產(chǎn)品1.32億美元、機動車及零部件0.99億美元、紙及其制品0.26億美元，占中國對老撾出口貿(mào)易總額的77.71%。2010—2019年中國出口老撾商品金額前五位商品品類及所占出口貿(mào)易額比例如圖3所示。

圖3 2010—2019年中國出口老撾商品金額前五位商品品類及所占出口貿(mào)易額比例Fig.3 Top five categories of goods exported by China to Laos and their proportion during 2010-2019

1.4 “白貨”運輸服務(wù)品質(zhì)要求增加

近年來中老貨運市場中“白貨”運輸需求逐步增加?！鞍棕洝睂\輸?shù)臅r效性和安全性要求較高，需要鐵路運輸部門提供通關(guān)便利服務(wù)及全程物流配套服務(wù)。中老鐵路開通以來，“白貨”主要從中國向老撾運輸，以冷鏈蔬菜及日用百貨為主。其中，蔬菜主要由昆明地區(qū)發(fā)往萬象，集中運往萬象南站；日用百貨主要由昆明及昆明以遠地區(qū)發(fā)往萬象，集中運往萬象南站。中老鐵路2021年12月至2022年7月主要“白貨”商品運輸量如圖4所示。

圖4 中老鐵路2021年12月至2022年7月主要“白貨”商品運輸量Fig.4 Transportation of main non-bulk goods by China-Laos Railway from December 2021 to July 2022

1.5 貨運流量和流向分布不均衡

中老間貨物流量和流向呈現(xiàn)顯著不均衡。其中，老撾出口中國的商品多為大宗商品，且運量較大。中國出口老撾的商品主要為普通貨物或“白貨”，運量較小。中老鐵路2021年12月至2022年7月分方向貨運量如圖5所示，除2021年12月外，其余各月萬象至昆明上行方向貨運量都顯著大于昆明至萬象下行貨運量。

圖5 中老鐵路2021年12月至2022年7月分方向貨運量Fig.5 Freight volume of China-Laos Railway in different directions from December 2021 to July 2022

2 跨境鐵路通道貨運產(chǎn)品服務(wù)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

2.1 中老鐵路通道貨運產(chǎn)品供給現(xiàn)狀

2021年12 月中老鐵路開通后，目前除中國鐵路哈爾濱局集團有限公司外各鐵路局集團公司均開行了中老貨物班列，中老鐵路2021年12月至2022年7月貨物列車開行情況如表1所示。通過分析列車開行現(xiàn)狀，可知通道所在的中國鐵路昆明局集團有限公司(以下簡稱“昆明局集團公司”)組織開行的列車數(shù)量較多，重車數(shù)較少，列車平均凈載重較小，且列車均以班列形式開行。

表1 中老鐵路2021年12月至2022年7月貨物列車開行情況Tab.1 Operation of freight trains on China-Laos Railway from December 2021 to July 2022

2.2 跨境鐵路通道貨運產(chǎn)品服務(wù)網(wǎng)絡(luò)

中老鐵路需要綜合考慮通道運輸收益，針對不同貨流開行相應(yīng)的貨運產(chǎn)品滿足運輸需求。我國鐵路已經(jīng)針對不同市場需求建立了完善的貨運產(chǎn)品譜系[11]。貨物在鐵路運輸過程中需要在兩站之間開行特定貨運產(chǎn)品種類的列車。為表明鐵路通道中車站間存在的產(chǎn)品種類聯(lián)系，需要在通道物理網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上構(gòu)建通道貨運產(chǎn)品服務(wù)網(wǎng)絡(luò)。

（1）通道物理網(wǎng)絡(luò)。通道物理網(wǎng)絡(luò)由通道路網(wǎng)中的車站和線路共同組成。物理網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點對應(yīng)通道路網(wǎng)中的車站，無向邊對應(yīng)通道路網(wǎng)中連接兩車站的鐵路線路區(qū)段。通道物理網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖6所示。

圖6 通道物理網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.6 Corridor physical network

（2）運輸產(chǎn)品服務(wù)網(wǎng)絡(luò)。在通道物理網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上開行的各類貨運產(chǎn)品組成的虛擬網(wǎng)絡(luò)，即為貨運產(chǎn)品服務(wù)網(wǎng)絡(luò)。通道貨運產(chǎn)品服務(wù)網(wǎng)絡(luò)由節(jié)點和有向邊組成。節(jié)點代表該產(chǎn)品種類的貨物列車服務(wù)的起點或終點，節(jié)點間的有向邊代表兩車站間開行的貨物列車的種類。產(chǎn)品服務(wù)網(wǎng)絡(luò)是通道內(nèi)所能提供的運輸服務(wù)在物理網(wǎng)絡(luò)中的映射，是根據(jù)貨流需求制定的貨運產(chǎn)品方案[7]。通道產(chǎn)品服務(wù)網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖7所示。

圖7 通道產(chǎn)品服務(wù)網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.7 Corridor product service network

2.3 貨運產(chǎn)品服務(wù)網(wǎng)絡(luò)物理路徑與服務(wù)路徑

物理路徑是貨流在運輸過程中所實際經(jīng)過的通道路網(wǎng)的區(qū)段集合。服務(wù)路徑則是貨流在產(chǎn)品服務(wù)網(wǎng)絡(luò)中，通過若干貨運產(chǎn)品構(gòu)成的從運輸起點指向終點的虛擬路徑。不同貨流的服務(wù)路徑對應(yīng)不同產(chǎn)品種類和列車開行方案起點、終點及停站方式的組合。

在運輸生產(chǎn)實踐中，通道中的貨流需要向發(fā)運量較大的樞紐節(jié)點運輸集結(jié)，在滿足列車開行條件后編成列車向目的地樞紐節(jié)點進行運輸，到達目的地樞紐節(jié)點后再通過樞紐集疏運設(shè)備運達最終目的地。因此，構(gòu)建通道網(wǎng)絡(luò)過程中需要對節(jié)點進行取舍，保證將發(fā)運量到達量較大的車站節(jié)點或樞紐節(jié)點包含進網(wǎng)絡(luò)，并對其輻射范圍內(nèi)的其他貨運車站節(jié)點的運量進行吸收合并處理。

3 跨境鐵路通道貨物列車開行方案優(yōu)化模型構(gòu)建

貨物列車開行方案是結(jié)合市場運輸需求與通道運力條件的列車開行方案綜合優(yōu)化，通過優(yōu)化求解，得出不同貨運產(chǎn)品列車的開行頻率、開行路徑的最優(yōu)組合方案。貨物列車開行方案是后續(xù)制定列車運行計劃的基礎(chǔ)。

鐵路部門需綜合考慮“貨流”“車流”“產(chǎn)品流”制定列車開行方案，滿足通道運輸需求。若只考慮“有流就開”原則，會造成通道中部分貨物在車站的等待時間延長或鐵路運輸成本增加、通道運輸能力浪費等問題，最終導(dǎo)致通道貨運凈收益下降。

中老鐵路上下行方向運輸需求存在明顯差異，且跨境運輸貨物會在國境站接受海關(guān)檢查、辦理通關(guān)手續(xù)，對不滿足規(guī)定的貨物和車輛需重新進行組織，此環(huán)節(jié)會占用大量作業(yè)時間，延長貨物運輸時間，對班列產(chǎn)品造成影響較大，對普速產(chǎn)品造成影響較小。開通初期貨源不足，通道列車牽引定數(shù)較小。在已經(jīng)開行的貨物列車中出現(xiàn)適箱貨物同大宗貨物合并開行列車的情況，對貨物運送時限進一步造成影響。在未來的運輸組織中需要按照貨流需求合理安排貨運產(chǎn)品，且需要對不同貨運產(chǎn)品特別是班列產(chǎn)品設(shè)置合理的開行路徑。

通道貨物列車開行方案優(yōu)化的思路為：①分析貨運需求以及運力供給現(xiàn)狀，結(jié)合貨運產(chǎn)品策略，定性地構(gòu)建備選貨運產(chǎn)品集；②構(gòu)建優(yōu)化模型，求解最優(yōu)貨物列車開行方案，針對貨運產(chǎn)品備選集中的各種產(chǎn)品給出相對應(yīng)列車的具體開行數(shù)量及開行區(qū)段；③最終使用潛在的運價率條件及實際生產(chǎn)需求對開行方案進行調(diào)整優(yōu)化。

在針對中老鐵路生成備選集時，結(jié)合其貨運需求特征，吸收既有線通過調(diào)整產(chǎn)品構(gòu)成和產(chǎn)品開行方案生成備選集的方法，同時針對新建跨境鐵路通道特征，在生成備選集時應(yīng)考慮以下因素：①針對跨境通道大宗貨物和大批量“白貨”集中運輸?shù)奶攸c，優(yōu)先安排長程運輸產(chǎn)品納入備選集；②照顧老撾沿線發(fā)展需求，對于以客貨車輛混編的混合列車為主的特色運輸產(chǎn)品進行重點保障，確保納入備選集；③因中老鐵路為新建線路，老撾段各車站貨運能力差距較大，需考慮各站對不同運輸產(chǎn)品的服務(wù)能力，綜合確定車站節(jié)點能力。

3.1 模型假設(shè)

（1）假設(shè)決策周期內(nèi)貨運需求相對穩(wěn)定，且需求特征和所需服務(wù)水平要求已知。

（2）通道內(nèi)線路、車站的技術(shù)條件在決策周期內(nèi)不發(fā)生較大變化。

3.2 模型參數(shù)

從點-弧模型角度構(gòu)建通道運輸產(chǎn)品優(yōu)化模型[8]，先將鐵路通道中的線路、車站構(gòu)建成對應(yīng)的物理網(wǎng)絡(luò)，在已構(gòu)建的物理網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，結(jié)合通道貨運產(chǎn)品備選集，建立通道貨運產(chǎn)品服務(wù)網(wǎng)絡(luò)。模型的相關(guān)符號定義如下。

（1）集合。N為服務(wù)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點集合，Aservice為產(chǎn)品服務(wù)網(wǎng)絡(luò)中聯(lián)弧集合，S為貨運產(chǎn)品備選集合，K為貨運產(chǎn)品類型集合，D為貨流集合，P為服務(wù)網(wǎng)絡(luò)中所有服務(wù)徑路集合，Pd為貨流d對應(yīng)的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)備選徑路集合，U表示未被運輸?shù)呢浳锛稀?/p>

（2）參數(shù)。ck為開行類型為k的貨運產(chǎn)品列車所需要固定成本，元/列；cs為貨運產(chǎn)品s的單位運輸成本，元/(t·km)；la為服務(wù)網(wǎng)絡(luò)中服務(wù)聯(lián)弧a的運輸距離，km；vd為貨流d的需求量大小，t；ed為貨流d的單位運費，元/(t·km)；中老鐵路跨境貨流單位運費需要分跨境貨流和境內(nèi)貨流進行分別討論，國內(nèi)段運價應(yīng)按照國家鐵路運價設(shè)置，境外段運價應(yīng)按磨萬鐵路建議運價進行設(shè)置。θd為考慮貨主時間價值的貨流d的運輸時間價值系數(shù)，元/h；μsa為0-1變量，表示貨運產(chǎn)品s是否經(jīng)過服務(wù)聯(lián)弧a；δsa'為0-1變量，表示貨運產(chǎn)品s是否經(jīng)過a'；ηpa為0-1變量，表示運輸服務(wù)徑路p是否包含服務(wù)聯(lián)弧a；Nk為決策周期內(nèi)產(chǎn)品類型k的貨運產(chǎn)品最大開行數(shù)量，列；Na'為扣除旅客列車后物理聯(lián)弧a'的通過能力，列；εk為產(chǎn)品類型為k的貨運產(chǎn)品相應(yīng)的扣除系數(shù)；Cs為貨運產(chǎn)品s的服務(wù)能力，列；Cn為節(jié)點n的服務(wù)能力，包括節(jié)點的接發(fā)列車能力及貨運產(chǎn)品服務(wù)能力，列；λpn為0-1變量，表示運輸服務(wù)徑路p是否包含通道中節(jié)點n；ta為服務(wù)網(wǎng)絡(luò)中服務(wù)聯(lián)弧a的運輸時間，h；tpn為運輸服務(wù)徑路p中的貨流在節(jié)點n的作業(yè)時間，h；Td為貨流d的運達期限要求，h。對于跨境運輸貨流和境內(nèi)運輸貨流需要分別進行設(shè)置，跨境貨流運到時限應(yīng)添加通關(guān)檢查時間和列車過境交接時間。貨物列車需要在途中進行作業(yè)，不同種類作業(yè)的作業(yè)時間tpn不同，需要對tpn單獨分析。在跨境鐵路通道中，列車在車站節(jié)點的時間消耗需要按照不同的貨流類別分別進行討論。根據(jù)貨流是否通過過境節(jié)點作為分類依據(jù)，將節(jié)點分為2類：①當貨流不通過過境節(jié)點，即不進行跨境運輸時，節(jié)點時間消耗僅等于列車在站進行技術(shù)作業(yè)的時間，即常規(guī)中轉(zhuǎn)停留時間。②若貨流需經(jīng)過國境站進行跨境運輸時，列車除進行必要技術(shù)作業(yè)時間外還應(yīng)附加過境通關(guān)檢查所帶來的停留時間。

（3）決策變量。決策變量分別是貨物運輸?shù)膹铰愤x擇變量和不同種類貨運產(chǎn)品列車的開行數(shù)量。xdp為0-1變量，表示在服務(wù)網(wǎng)絡(luò)中貨流d是否通過服務(wù)徑路p進行運輸；fsk為產(chǎn)品類型為k的貨運產(chǎn)品s的數(shù)量，列。

3.3 模型的目標函數(shù)及約束條件

以點-弧模型為基礎(chǔ)，以鐵路開行各種運輸產(chǎn)品列車收入最大化以及開行成本最小化，延誤運輸損失最小化作為優(yōu)化目標。模型的目標函數(shù)由以下3個公式構(gòu)成。

（1）鐵路運輸收入E，元。在貨流量大小和運輸特性已知情況下，對不同貨流分配不同貨運產(chǎn)品，對應(yīng)各自服務(wù)聯(lián)弧運價率，鐵路運輸?shù)氖杖爰纯纱_定，以運輸收益最大化為目標。

（2）鐵路運輸成本Cost1，元。包括不同貨運產(chǎn)品列車開行的固定成本和貨物運輸成本2部分。

（3）貨主時間價值Cost2，元。考慮不同貨流的貨主時間價值，考慮貨主利益，添加貨主時間價值代價。

最終構(gòu)建模型如下。

公式 ⑷ 為目標函數(shù)，表示通道貨物運輸?shù)膬羰找孀畲螅还?⑸ 為運輸需求路徑選擇約束；公式為 ⑹ 決策周期內(nèi)某一類型的列車開行數(shù)量約束；公式 ⑺ 為物理聯(lián)弧通過能力約束；公式 ⑻ 為服務(wù)網(wǎng)絡(luò)中聯(lián)弧的服務(wù)能力約束；公式 ⑼ 為節(jié)點通過能力約束；公式 ⑽ 為貨主對貨運服務(wù)的運達期限約束；公式 ⑾ 和公式 ⑿ 為決策變量約束。

4 中老鐵路貨物列車開行優(yōu)化方案

對中老鐵路通道分別構(gòu)建物理網(wǎng)絡(luò)模型和服務(wù)網(wǎng)絡(luò)模型，按照車站所在的沿線主要中心城市，選取昆明、玉溪、普洱、景洪(西雙版納)、磨憨、孟塞、瑯勃拉邦、萬榮、萬象南9個節(jié)點，將通道抽象為有9個節(jié)點的單線網(wǎng)絡(luò)。綜合分析中老鐵路通道運輸需求現(xiàn)狀，采用普速產(chǎn)品、班列產(chǎn)品、特色產(chǎn)品作為通道貨運產(chǎn)品備選集產(chǎn)品種類。中老鐵路通道貨運產(chǎn)品服務(wù)網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖8所示，中老鐵路通道貨運產(chǎn)品技術(shù)經(jīng)濟特征如表2所示。

圖8 中老鐵路通道貨運產(chǎn)品服務(wù)網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.8 Freight product service network of China-Laos Railway corridor

表2 中老鐵路通道貨運產(chǎn)品技術(shù)經(jīng)濟特征Tab.2 Technical and economic characteristics of freight products on China-Laos Railway corridor

通過已調(diào)查的沿線各站吸引范圍內(nèi)的經(jīng)濟發(fā)展情況、規(guī)模以上企業(yè)主要貨運需求情況，綜合各鐵路局集團公司組織開行的跨線運行中老列車，按照目前運輸組織方式，均在昆明樞紐集結(jié)后集中開行的現(xiàn)狀，且目前該部分列車數(shù)量較總開行數(shù)量較少，總運量較低，故將該部分貨源納入由昆明始發(fā)的列車貨源。綜合上述因素，按照保守情境下預(yù)測中老鐵路開通初期國內(nèi)段發(fā)送貨物369萬t，到達360萬t；老撾段發(fā)送300萬t，到達145萬t的初期運量。根據(jù)中老鐵路通道沿線區(qū)域產(chǎn)運關(guān)系及基于貨物交流量的鐵路貨運OD推算方法[12-13]，對通道開行初期貨運OD進行推算，獲得初始運輸需求，中老鐵路通道預(yù)測貨流OD如表3所示。

表3 中老鐵路通道預(yù)測貨流ODTab.3 Forecast freight OD of China-Laos Railway corridor

參考中老鐵路現(xiàn)有技術(shù)標準及其他跨境聯(lián)運作業(yè)參數(shù)[10]，對通道開通初期的每日列車開行數(shù)量、開行種類及產(chǎn)品類型，使用Python編程求解，得到中老鐵路貨物列車開行優(yōu)化表(開通初期)如表4所示。

表4 中老鐵路貨物列車開行優(yōu)化表(開通初期)Tab.4 Optimization results of freight train operation of China-Laos Railway (at the initial opening stage)

對比全部使用普速列車運輸所有貨物的運輸方案，該方案針對“白貨”運輸需求有效分配了班列產(chǎn)品和特色產(chǎn)品進行運輸，有效減少全部使用普速列車運輸方案造成的貨主時間價值損失1 119 973.6元，使目標函數(shù)中通道貨物運輸綜合收益顯著提高。

當前，中老鐵路跨境運輸貨物都要在磨憨站經(jīng)過海關(guān)檢查，列車在口岸站進行技術(shù)作業(yè)后會變更車次，因而在優(yōu)化模型求出的列車開行方案的基礎(chǔ)上，對跨境貨物運輸需求以磨憨站為節(jié)點進行分割，并對相同產(chǎn)品類別的列車進行了進一步的合并，使其更加適應(yīng)當前中老鐵路通道跨境運輸?shù)倪\輸組織現(xiàn)狀，得出中老鐵路貨物列車開行方案建議表(開通初期)如表5所示。

表5 中老鐵路貨物列車開行方案建議表(開通初期)Tab.5 Proposal for freight train operation scheme of China-Laos Railway (at the initial opening stage)

5 結(jié)束語

通過分析中老鐵路通道吸引范圍內(nèi)的運輸需求特征及運輸條件，構(gòu)建了物理網(wǎng)絡(luò)模型和貨運產(chǎn)品服務(wù)網(wǎng)絡(luò)模型，提出了跨境鐵路通道貨物列車開行方案的優(yōu)化思路。以通道運輸收益最大化為目標建立優(yōu)化模型，模型能夠有效實現(xiàn)不同貨流的運輸產(chǎn)品分配。結(jié)合中老鐵路跨境運輸特點及海關(guān)檢查要求，在模型求解的列車開行方案基礎(chǔ)上進行調(diào)整，提出列車開行方案的建議。現(xiàn)階段中老鐵路運輸需求增長迅速，多種異質(zhì)性的運輸需求催生差異化的運輸產(chǎn)品方案的制定。研究中采用的運價數(shù)據(jù)，較維持鐵路競爭力的最高運價率仍有提升空間，未來可根據(jù)市場變化靈活調(diào)整。針對目前通道貨流較少，貨運需求不高的現(xiàn)狀，應(yīng)充分發(fā)揮鐵路運輸?shù)膬r格優(yōu)勢和安全優(yōu)勢，嘗試提供一站式跨境聯(lián)運和通關(guān)服務(wù)，穩(wěn)定市場，提升通道運輸收益。