朱子琪，張維濤，祁秋民，張文松，張舒凱，李鑫

（1.中國電建集團(tuán)青海省電力設(shè)計院有限公司，西寧 810008；2.中國廣核新能源控股有限公司青海分公司，西寧 810005）

目前，我國風(fēng)電、光伏等新能源發(fā)展態(tài)勢迅猛，但風(fēng)光電功率隨機(jī)波動特征增加了系統(tǒng)靈活調(diào)節(jié)資源需求，制約了風(fēng)光電并網(wǎng)消納[1-2]。近年來，光熱發(fā)電技術(shù)在我國得到了商業(yè)化應(yīng)用，含儲熱的光熱電站具有良好的能量存儲、功率調(diào)節(jié)能力[3-5]。然而，光熱電站可調(diào)節(jié)能力受到太陽能直射輻射情況和蓄熱裝置蓄熱量等因素影響，增加了含光熱電站接入多源聯(lián)合系統(tǒng)協(xié)調(diào)優(yōu)化難度[6]，有必要進(jìn)一步開展深入研究。

光熱電站利用直射太陽輻射DNI（direct normal irradiance）的能量加熱介質(zhì)進(jìn)而帶動蒸汽機(jī)發(fā)電，并且光熱電站通過儲熱裝置能夠?qū)崿F(xiàn)發(fā)電功率與DNI 輻射功率的實時解耦，具備超越常規(guī)凝氣發(fā)電機(jī)組的優(yōu)異功率調(diào)節(jié)特性[7]。文獻(xiàn)[8]基于含儲熱光熱電站的可調(diào)度特性優(yōu)勢，提出含儲熱光熱電站與火電機(jī)組聯(lián)合出力調(diào)度策略；文獻(xiàn)[9-10]從風(fēng)電、光伏和光熱功率發(fā)電功率互補(bǔ)特性出發(fā)，提出風(fēng)電、光伏及光熱聯(lián)合出力調(diào)度策略。上述研究實現(xiàn)了單個優(yōu)化調(diào)度日內(nèi)光熱發(fā)電參與的多源協(xié)調(diào)優(yōu)化，促進(jìn)了風(fēng)光電并網(wǎng)消納。實際上，含儲熱光熱電站的有功調(diào)節(jié)能力與前序調(diào)度日儲熱裝置的剩余蓄熱量以及當(dāng)前調(diào)度日DNI 情況密切相關(guān)[11]，并且同傳統(tǒng)風(fēng)光電資源一樣，太陽直射輻射情況容易受到浮云等復(fù)雜氣象條件的影響，具有顯著不確定性特征[12]。因此，如何在考慮光熱電站DNI 不確定性特征的前提下，實現(xiàn)多個優(yōu)化調(diào)度日內(nèi)光熱電站有功調(diào)節(jié)能力的合理分配，需要進(jìn)一步深入研究。

針對上述問題，模型預(yù)測控制MPC（model pre dictive control）具有良好的適用性。MPC 作為一種有限時域滾動優(yōu)化閉環(huán)控制方法[13-18]，能夠有效應(yīng)對系統(tǒng)不確定性，并通過滾動優(yōu)化控制實現(xiàn)系統(tǒng)全局優(yōu)化。目前，MPC 理論在含風(fēng)光電接入系統(tǒng)有功、無功優(yōu)化中取得了較好效果，但是光熱發(fā)電特性復(fù)雜，如何在含光熱接入多源聯(lián)合系統(tǒng)協(xié)調(diào)優(yōu)化中發(fā)揮MPC 理論優(yōu)勢，有待深入研究。

綜上，本文研究含光熱電站接入的多源聯(lián)合系統(tǒng)模型預(yù)測控制方法。首先，建立光熱電站的調(diào)節(jié)特性及能量儲存特性數(shù)學(xué)模型，研究光熱電站可調(diào)節(jié)能力的影響機(jī)理；在此基礎(chǔ)上，基于MPC 理論，提出含光熱電站接入的多源聯(lián)合系統(tǒng)滾動優(yōu)化模型及相應(yīng)優(yōu)化方法；最后，通過算例仿真驗證所提方法的有效性。

1 光熱電站可調(diào)節(jié)特性分析與建模

以塔式熔鹽光熱電站為例，其組成結(jié)構(gòu)與運(yùn)行原理如圖1 所示。定日鏡將太陽直射光反射聚集到中央集熱塔，通過加熱吸熱器中的低溫熔鹽，將太陽能轉(zhuǎn)化為熱能；以高溫熔鹽為傳熱介質(zhì)，將熱能傳遞并儲存至高溫熔鹽罐中；高溫熔鹽罐中高溫熔鹽流過蒸汽發(fā)生器，產(chǎn)生高溫高壓蒸汽推動汽輪發(fā)電機(jī)發(fā)電，將熱能轉(zhuǎn)化為電能，實現(xiàn)了太陽能-熱能-電能的轉(zhuǎn)化全過程。

圖1 塔式熔鹽光熱電站的組成結(jié)構(gòu)與運(yùn)行原理Fig.1 Composition structure and operation principle of tower molten salt CSP plant

光熱電站通過調(diào)整定日鏡角度，將太陽直射光聚集到中央集熱塔的吸熱器上，然后通過加熱低溫熔鹽，將太陽能轉(zhuǎn)化為高溫熔鹽中的熱能，因此，光熱電站捕獲的最大實時熱功率為

式中：η1為光-熱轉(zhuǎn)化效率；S為定日鏡場的面積；Dt為t 時段定日鏡場的太陽直射輻射強(qiáng)度。

一方面，高溫熔鹽通過管道流進(jìn)高溫熔鹽罐；另一方面，光熱電站通過控制高溫熔鹽罐的熱鹽流量，進(jìn)而控制光熱電站發(fā)電功率。假設(shè)t 時段光熱電站發(fā)電功率需求為，則該時段高溫熔鹽罐熱鹽流量對應(yīng)的蓄熱功率和放熱功率分別為為

式中：η2為高溫熔鹽的管道熱損失率；η3為光熱電站的熱-電轉(zhuǎn)化效率。

光熱電站具有功率快速調(diào)節(jié)、發(fā)電能力轉(zhuǎn)移的良好調(diào)節(jié)特性，但受到汽輪發(fā)電機(jī)調(diào)節(jié)性能約束以及熔鹽罐蓄熱量的約束。結(jié)合式（1）和式（2），光熱電站可調(diào)節(jié)特性的量化模型為

綜上，光熱電站可調(diào)節(jié)能力除了受到發(fā)電機(jī)本身調(diào)節(jié)特性約束外，主要還受到儲熱罐初始蓄熱量以及優(yōu)化調(diào)度日內(nèi)DNI 情況的影響。然而，儲熱罐初始蓄熱量與前一優(yōu)化調(diào)度日光熱電站的發(fā)電計劃密切相關(guān)；另外，太陽直射輻射情況容易受到浮云、風(fēng)速等氣象條件的影響，具有明顯的不確定性特征，這些因素都極大影響著含光熱電站接入的多源系統(tǒng)協(xié)調(diào)優(yōu)化效果。

2 含光熱電站接入的多源聯(lián)合系統(tǒng)模型預(yù)測控制方法

目前，MPC 具有不同的算法實現(xiàn)形式，但其共同特征均包含預(yù)測模型、滾動優(yōu)化和反饋校正3 個部分。本文將MPC 理論用于含光熱電站接入的多源聯(lián)合系統(tǒng)協(xié)調(diào)優(yōu)化，其基本原理為：在第k日，首先考慮風(fēng)光火多源聯(lián)合系統(tǒng)未來有限天數(shù)的功率預(yù)測信息，并基于第k 日光熱電站蓄熱裝置初始蓄熱量的實際測量值，預(yù)測得到未來數(shù)日光熱電站蓄熱裝置的初始蓄熱量；然后通過具有控制約束和目標(biāo)函數(shù)極小化的滾動優(yōu)化模型，優(yōu)化得到第k 日及未來有限天數(shù)的多源聯(lián)合系統(tǒng)最優(yōu)機(jī)組組合方案，并下發(fā)執(zhí)行第k 日的最優(yōu)機(jī)組組合方案；k+1日，利用第k 日控制后的實際測量數(shù)據(jù)。重復(fù)上述過程。

2.1 光熱電站儲熱罐狀態(tài)預(yù)測模型

以第k 日光熱電站初始蓄熱量C（k|k）為初始值，以第k 日時段t 光熱電站的蓄熱功率和發(fā)電功率為待優(yōu)化調(diào)度變量，推導(dǎo)得到第k+1 日光熱電站初始蓄熱量C（k+1|k）的預(yù)測方程為

式中：ΔC（k|k）為第k 日光熱電站儲熱罐蓄熱量的變化量；T為每日的優(yōu)化調(diào)度時段數(shù)；ΔT為每個優(yōu)化調(diào)度時段的時長。

繼續(xù)擴(kuò)寫式（4），得到基于第k 日光熱電站初始蓄熱量狀態(tài)信息C（k|k）的未來N 日光熱電站初始蓄熱量{C（k+1|k），C（k+2|k），…，C（k+N|k）}的預(yù)測模型為

式中，ΔC（k|k）、ΔC（k+1|k）、…、ΔC（k+N-1|k）為未來N 日光熱電站儲熱罐的蓄熱量變化量。

2.2 含光熱接入的多源聯(lián)合系統(tǒng)滾動優(yōu)化模型

根據(jù)未來N 日光熱電站初始蓄熱量的預(yù)測信息{C（k+1|k），C（k+2|k），…，C（k+N|k）}，以未來N 日多源聯(lián)合系統(tǒng)中火電機(jī)組開機(jī)方式和有功出力計劃、風(fēng)電場和光伏電站有功發(fā)電計劃、光熱電站蓄熱計劃和發(fā)電計劃為優(yōu)化控制變量，以未來N 日多源聯(lián)合系統(tǒng)發(fā)電運(yùn)行成本最低、風(fēng)光電消納電量最大為目標(biāo)，考慮多源聯(lián)合系統(tǒng)運(yùn)行約束，建立含光熱接入的多源聯(lián)合系統(tǒng)滾動優(yōu)化模型。

1）優(yōu)化目標(biāo)

為了降低模型復(fù)雜度，本文通過引入風(fēng)光電棄風(fēng)懲罰成本系數(shù)λPV，將風(fēng)光電消納電量最大的優(yōu)化目標(biāo)轉(zhuǎn)化為棄風(fēng)棄光懲罰費(fèi)用最小的優(yōu)化目標(biāo)，從而與多源聯(lián)合系統(tǒng)發(fā)電運(yùn)行成本一同構(gòu)成聯(lián)合系統(tǒng)綜合優(yōu)化成本。具體的，每次滾動優(yōu)化的控制目標(biāo)為基于第k 日光熱電站初始蓄熱量C（k|k）的未來N 天的聯(lián)合系統(tǒng)綜合優(yōu)化成本f 最小，其中包含綜合調(diào)度成本包含火電發(fā)電成本f1、風(fēng)電棄風(fēng)懲罰成本f2和光伏棄光懲罰成本f3，則有

2）約束條件

系統(tǒng)功率平衡約束為

火電機(jī)組運(yùn)行特性約束為

光熱電站可調(diào)節(jié)能力約束為

3）模型求解

式（6）～式（10）為基于第k 日光熱電站初始蓄熱量狀態(tài)信息的含光熱電站接入的多源聯(lián)合系統(tǒng)滾動優(yōu)化模型，該模型為典型的二次規(guī)劃模型，可以通過調(diào)用Matlab 優(yōu)化工具箱提供的二次規(guī)劃quadprog 函數(shù)[9]進(jìn)行求解。模型求解得到未來M 日、每日T 個時段的風(fēng)電場、光伏電站和火電廠的發(fā)電功率計劃及光熱電站發(fā)電功率計劃和蓄熱功率計劃集合，m=0，1，…，M-1，t=1，2，…，T。僅執(zhí)行第k+0 日T 個時段的風(fēng)電場、光伏電站、火電廠和光熱電站調(diào)度計劃指令集合，，m=0，1，…，M-1，t=1，2，…，T；等到第k+1 日到來時，進(jìn)行下一輪含光熱電站接入多源聯(lián)合系統(tǒng)滾動優(yōu)化。

2.3 反饋校正及滾動優(yōu)化環(huán)節(jié)

在進(jìn)行第k+1 日滾動優(yōu)化之前，由于光熱電站太陽直射輻射情況存在不確定性，使得含光熱電站接入的多源聯(lián)合系統(tǒng)協(xié)調(diào)優(yōu)化結(jié)果與實際優(yōu)化執(zhí)行后的蓄熱裝置蓄熱狀態(tài)存在偏差，因此需要引入反饋校正環(huán)節(jié)。

采用第k+0 日優(yōu)化結(jié)果執(zhí)行后的蓄熱裝置實際剩余蓄熱量Creal（k+1|k），作為第k+1 日蓄熱裝置初始蓄熱量C（k+1|k+1），從而降低光熱電站太陽直射輻射量不確定性對優(yōu)化結(jié)果的影響，即

最后，將式（11）代入式（4）、式（5），更新第k+1日光熱電站蓄熱裝置蓄熱量預(yù)測方程，進(jìn)而根據(jù)式（6）～式（10），完成第k+1 日含光熱電站接入的多源聯(lián)合系統(tǒng)滾動優(yōu)化。

2.4 含光熱接入多源聯(lián)合系統(tǒng)模型預(yù)測控制方法

含光熱電站接入的多源聯(lián)合系統(tǒng)模型預(yù)測控制方法流程如圖2 所示。

圖2 含光熱電站接入多源聯(lián)合系統(tǒng)的MPC 優(yōu)化流程Fig.2 Flow chart of MPC optimization of multi-source combined system with integration of CSP plant

3 算例分析

3.1 算例介紹

以某地區(qū)電網(wǎng)為例，選擇Intel 酷睿i5 雙核2.4 GHz、8 G 內(nèi)存計算機(jī)系統(tǒng)為仿真平臺，采用Matlab 2016a為仿真計算軟件，進(jìn)行仿真分析。該地區(qū)電網(wǎng)內(nèi)接入2 臺100 MW 火電機(jī)組，爬坡速率均為每分鐘1%額定容量，其他詳細(xì)運(yùn)行參數(shù)信息見表1；接入200 MW 風(fēng)電場、100 MW 光伏電站和100 MW 光熱電站，光熱電站內(nèi)發(fā)電機(jī)組及其儲熱系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)見表2 和表3。本算例中MPC 滾動優(yōu)化周期M=3日，每天優(yōu)化時段數(shù)T=96（96×15 min）；另外，本文算例提供連續(xù)7 日的風(fēng)電場、光伏電站功率預(yù)測信息、光熱電站DNI 預(yù)測信息、系統(tǒng)負(fù)荷功率預(yù)測需求信息，具體數(shù)據(jù)來源于我國西北地區(qū)某省級電網(wǎng)調(diào)度中心，詳見圖3 和圖4。

圖3 連續(xù)7 日光熱電站太陽直射輻射強(qiáng)度預(yù)測信息Fig.3 Prediction information about DNI of CSP plant for seven consecutive days

圖4 連續(xù)七7 日風(fēng)光電站及系統(tǒng)負(fù)荷功率需要預(yù)測信息Fig.4 Prediction information about wind farm and PV power station and system power load for seven consecutive days

表1 火電機(jī)組運(yùn)行參數(shù)Tab.1 Operation parameters of thermal units

表2 光熱電站儲熱系統(tǒng)參數(shù)信息Tab.2 Parameter information about thermal storage system in CSP plant

表3 光熱電站參數(shù)信息Tab.3 Parameter information about CSP plant

3.2 仿真計算分析

為了驗證本文所提方法有效性，另選取傳統(tǒng)多源聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化方法求解算例，并進(jìn)行比較分析。

方法1：本文所提含光熱電站接入多源聯(lián)合系模型預(yù)測控制方法，以3 日為滾動優(yōu)化周期，每次執(zhí)行第1 日優(yōu)化方案，考慮連續(xù)多個優(yōu)化日之間光熱電站調(diào)節(jié)能力的協(xié)調(diào)配合。

方法2：傳統(tǒng)多源聯(lián)合系統(tǒng)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法，參考文獻(xiàn)[12]。以1 日（96×15 min）為優(yōu)化周期，不考慮多個優(yōu)化日之間光熱電站調(diào)節(jié)能力協(xié)調(diào)配合。

利用上述兩種方法，優(yōu)化得到連續(xù)4 日風(fēng)電場、光伏電站發(fā)電功率計劃、火電機(jī)組組合方案以及光熱電站發(fā)電功率計劃（利用連續(xù)7 日預(yù)測信息，MPC僅能得到前4 日優(yōu)化方法），如圖5～圖9 所示。

由圖5 和圖6 可知，相比方法2，方法1的風(fēng)電場、光伏電站發(fā)電功率計劃曲線明顯貼近于相應(yīng)的風(fēng)電、光伏功率預(yù)測曲線，說明方法1 能夠更有效地促進(jìn)風(fēng)電、光伏消納，減少棄風(fēng)棄光電量。

圖5 連續(xù)4 日風(fēng)電場發(fā)電功率計劃曲線Fig.5 Power generation planning curves of wind farm for four consecutive days

圖6 連續(xù)4 日光伏電站發(fā)電功率計劃曲線Fig.6 Power generation planning curves of PV power station for four consecutive days

在圖7中，第1 日12∶00—16∶00 時段、第2 日06∶00—12∶00 時段以及第3 日11∶00—15∶00 時段下，方法1的火電機(jī)組有功出力更低，能夠為該時段下風(fēng)電、光伏提供更大的消納空間。

圖7 連續(xù)4 日火電機(jī)組有功功率計劃曲線Fig.7 Active power planning curves of thermal units for four consecutive days

由圖8 進(jìn)一步分析：在方法2中，每個優(yōu)化日下光熱電站有功出力均呈現(xiàn)出前半日（00∶00—11∶00時段）小發(fā)、后半日（11∶00—24∶00 時段）大發(fā)的特點(diǎn)，這是由于方法2 逐日采用多源協(xié)調(diào)優(yōu)化，沒有考慮光熱電站有功調(diào)節(jié)能力在相鄰優(yōu)化日之間的協(xié)調(diào)分配，光熱電站有功調(diào)節(jié)能力未能得到充分挖掘。在方法1中，光熱電站有功出力更加靈活多變，這是由于方法1 采用MPC 控制，通過連續(xù)3 日滾動優(yōu)化，充分挖掘光熱電站有功調(diào)節(jié)潛力。最后，上述2 種方法的優(yōu)化結(jié)果見表4。

圖8 連續(xù)4 日光熱電站發(fā)電功率計劃曲線Fig.8 Power generation planning curves of CSP plant for four consecutive days

表4 兩種優(yōu)化方法的結(jié)果比較Tab.4 Comparison of result between two optimization methods

相比于方法2，方法1的風(fēng)電消納電量增加192.92 MW·h，占比4.56%；光伏消納電量增加87.56 MW·h，占比5.34%；光熱發(fā)電量增加22.86 MW·h，占比0.53%；系統(tǒng)的綜合優(yōu)化成本降低34.27萬元，占比7.69%；而在計算時間方面，方法1 僅比方法2 多耗時2.9 s。進(jìn)一步分析，方法1 中風(fēng)電和光伏多發(fā)電量顯著增加，火電發(fā)電量顯著減少，而光熱發(fā)電量變化不大，這正好說明了光熱電站對促進(jìn)風(fēng)光電的消納作用，主要體現(xiàn)在蓄熱罐通過蓄熱能力改變光熱電站的發(fā)電時段，降低了系統(tǒng)負(fù)荷等效峰谷差，減少了火電調(diào)峰壓力，從而使得火電能夠進(jìn)一步降低發(fā)電功率，為風(fēng)光電消納讓出發(fā)電空間。綜合以上，驗證了本文所提模型在挖掘光熱電站有功調(diào)節(jié)潛力，促進(jìn)風(fēng)電光伏消納能力，降低系統(tǒng)運(yùn)行成本方面的有效性。

另外，為了分析不同M 取值對所提方法優(yōu)化效果的影響，利用方法1 重新計算本文算例，優(yōu)化結(jié)果見表5。

表5 不同M 取值下方法1的優(yōu)化結(jié)果比較Tab.5 Comparison among optimization results of method 1 under different values of M

分析表5 可知，當(dāng)M=3、4時，方法1 在風(fēng)電消納電量、光伏消納電量、綜合優(yōu)化成本及計算時間方面的優(yōu)化結(jié)果比較接近，而且明顯優(yōu)于M=1、2、5時。這是由于當(dāng)M 取值偏小時，難以充分發(fā)揮光熱電站蓄熱能力在連續(xù)幾日內(nèi)應(yīng)對風(fēng)光電發(fā)電能力不確定性的平滑作用，降低了風(fēng)光電的消納效果；但是當(dāng)M 取值偏大時，一方面增加了問題優(yōu)化規(guī)模和數(shù)據(jù)量，增加了問題求解時間，另一方面，根據(jù)MPC 控制原理，每次滾動優(yōu)化是優(yōu)化未來M 日多能電源發(fā)電計劃，實際上只執(zhí)行第1 日的優(yōu)化調(diào)度方案。因此，如果M 偏大，反而在一定程度上削弱第1 日的優(yōu)化效果。綜合以上，考慮到M=4的計算時間要大于M=3，所以本文設(shè)置M=3 具有合理性，也使得多能電源優(yōu)化調(diào)度結(jié)果具有優(yōu)越性。

4 結(jié)語

為了充分挖掘光熱電站有功調(diào)節(jié)潛力，促進(jìn)風(fēng)光電消納，本文提出了含光熱接入多源聯(lián)合系統(tǒng)模型預(yù)測控制方法。首先，建立了光熱電站可調(diào)節(jié)能力模型，光熱電站有功調(diào)節(jié)能力受到太陽能直射輻射不確定性以及蓄熱裝置初始蓄熱量的影響；其次，采用基于MPC的多源聯(lián)合系統(tǒng)滾動優(yōu)化及校正控制思路，對連續(xù)數(shù)日之間光熱電站的有功調(diào)節(jié)能力進(jìn)行協(xié)調(diào)，優(yōu)化得到多源聯(lián)合系統(tǒng)有功出力計劃。算例結(jié)果表明本文所提方法在挖掘光熱電站有功調(diào)節(jié)能力、促進(jìn)風(fēng)電光伏消納方面的有效性。