畢方淇，蔣鑫，孫建新，鞏彬，劉同聰，張榮彬，李志，花蕾

（淄博市農(nóng)業(yè)機(jī)械研究所，山東 淄博 255038）

0 引言

隨著我國(guó)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)的協(xié)同發(fā)展和交通運(yùn)輸需求的持續(xù)提升，以燃油作為主要能源的交通用能結(jié)構(gòu)導(dǎo)致碳排放和化石能源消耗不斷增加[1]。今天，越來(lái)越多的政府已經(jīng)著手從國(guó)家層面出臺(tái)政策和措施，逐步降低燃油汽車的占比。發(fā)展新能源汽車，已成為應(yīng)對(duì)氣候變化，實(shí)現(xiàn)碳中和目標(biāo)的戰(zhàn)略舉措[2-5]。

鋰電池組是影響新能源汽車動(dòng)力性、安全性和耐久性最主要因素之一[6]。而鋰電池組散熱，又是鋰電池組研究的重要內(nèi)容之一。安治國(guó)等人通過(guò)數(shù)值分析的方法分析了復(fù)合相變材料（CPCM）中不同冷卻液溫度、流速，以及相變材料中不同膨脹石墨占比對(duì)系統(tǒng)散熱性能的影響[7]。杜柏林等人通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值模擬，進(jìn)行以液體冷卻通道間距、冷卻液流速和復(fù)合相變材料厚度為因素，以電池組表面最大溫差和最高溫度為目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了最大溫差安全范圍內(nèi)的電池組最高溫度的大幅下降[8]。

在 CPCM 液冷工作時(shí)，冷卻流道形狀和翅片分布對(duì)冷卻效果有較大的影響[9]。當(dāng)前的相關(guān)研究在針對(duì)冷卻流道形狀和翅片布局方式上，多基于不同的翅片的特征或結(jié)構(gòu)形式，忽略了由結(jié)構(gòu)特征改變導(dǎo)致相變材料體積發(fā)生變化的問(wèn)題。當(dāng)厚度相同、高度相同的 0 階翅片與 1 階翅片進(jìn)行散熱效果對(duì)比時(shí)，后者的相變材料體積占比要少于前者。如此對(duì)比，結(jié)果嚴(yán)謹(jǐn)性不足。

為此，針對(duì)以上問(wèn)題，筆者基于相同結(jié)構(gòu)特征的圓形帶翅片冷卻流道，以流道整體厚度、翅片數(shù)量、圓形帶翅片冷卻流道橫截面積為因素，以電池組最高溫度和最大溫差為優(yōu)化目標(biāo)，進(jìn)行 3 水平3 因素正交試驗(yàn)數(shù)值模擬，以期得出以上三因素對(duì)鋰電池組冷卻效果的影響。

1 模型與試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 幾何模型

鋰電池組模型如圖 1 所示，由方形磷酸鐵鋰電池、復(fù)合相變材料（CPCM）、圓形帶翅片鋁制冷卻流道組成。其中，方形磷酸鐵鋰電池長(zhǎng) 140 mm，寬 65 mm，高 18 mm。復(fù)合相變材料為膨脹石墨占比達(dá) 25 % 的石蠟（RT44HC），有 7 mm 厚。圓形帶翅片鋁制冷卻流道內(nèi)部通入冷卻液。其內(nèi)徑為固定值，為 2.7 mm。由于該模型左右方向尺寸完全一致，為了在保證計(jì)算精度的前提下減少計(jì)算時(shí)間，提高計(jì)算效率，將該模型簡(jiǎn)化為圖 2 所示二維平移周期性模型。其中，平移周期為 25 mm，方向豎直。平移周期中，上部電池厚 9 mm，中間 CPCM層厚 7 mm，下部電池厚 9 mm。

圖1 鋰電池組模型示意圖

圖2 簡(jiǎn)化后二維平移周期性模型

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為選取合適的因素，讓試驗(yàn)具備較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目蓪?duì)比性，將圓形帶翅片鋁制冷卻流道內(nèi)徑尺寸設(shè)置為固定值 2.7 mm?；诂F(xiàn)有加工工藝、常見(jiàn)流道結(jié)構(gòu)特征，選取流道整體厚度（因素 A）、翅片數(shù)量（因素 B）、鋁制冷卻流道橫截面積（因素 C）為設(shè)計(jì)因子（參見(jiàn)表 1），以電池組最高溫度 Tmax和電池組表面最大溫差 ΔTmax為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

表1 正交因素水平

2 控制方程

對(duì)于本次散熱分析，做出如下假設(shè)：① 在不同材質(zhì)接觸界面，不存在接觸熱阻和輻射傳熱；②相變過(guò)程中，復(fù)合相變材料的體積變化可以忽略不計(jì)，復(fù)合相變材料融化后不發(fā)生流動(dòng)，而且復(fù)合相變材料融化前后熱物性參數(shù)不發(fā)生改變；③ 電池組中每一塊鋰電池各處均勻發(fā)熱。

在絕熱條件下，鋰電池發(fā)熱量可按照公式

計(jì)算。式（1）中：Qb為電池發(fā)熱量；mb為電池質(zhì)量；cb為電池比熱容；θb1為電池放電前溫度，在這里根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)取 40 ℃；θb2為電池放電結(jié)束時(shí)溫度。

相變材料在熱管理系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中處于能量守恒，有以下方程式：

式（2）中：ρ為相變材料密度；λ 為相變材料的熱導(dǎo)率；H 為相變材料的焓。

CPCM 熱物性參數(shù)：密度 890 kg/m3；比熱2 500 J/(kg·℃)；熱導(dǎo)率 10.8 W/(m·K)；相變溫度 44 ℃；相變潛熱 8 790 J/(kg·K)。

3 數(shù)值模擬

3.1 網(wǎng)格處理

根據(jù)建立的二維平移周期性模型，采用ICEM，進(jìn)行結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，如圖 3 所示。在劃分時(shí)將幾何模型設(shè)置為平移周期性模型，偏移值為（0 0.025 0）。圓形帶翅片鋁制冷卻流道的網(wǎng)格大小為 0.15 mm，其外部區(qū)域網(wǎng)格增長(zhǎng)率為 1.1。

圖3 網(wǎng)格劃分示意圖

3.2 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，模擬精度和收斂性是重要指標(biāo)，而網(wǎng)格數(shù)量對(duì)這兩者影響較大。為了提高計(jì)算的可靠性，對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證。采用5 153、10 260、21 879 三種數(shù)量的網(wǎng)格對(duì)幾何模型分別進(jìn)行相同邊界條件的數(shù)值模擬，得出如圖 4 所示的鋰電池最高溫度 θmax分布。

圖4 不同網(wǎng)格數(shù)量下電池最高溫度曲線

由圖 4 可以看出，雖然網(wǎng)格數(shù)量不同，但是計(jì)算結(jié)果相差不大。隨著模型劃分網(wǎng)格數(shù)量的逐漸增多，結(jié)果趨于穩(wěn)定。在保證計(jì)算準(zhǔn)確性的前提下，選擇采用網(wǎng)格數(shù)量為 10 260 進(jìn)行數(shù)值模擬，以達(dá)到兼顧計(jì)算效率和結(jié)果可靠性的目的。

3.3 邊界條件及求解設(shè)置

將劃分的網(wǎng)格導(dǎo)入 FLUENT 進(jìn)行數(shù)值模擬。導(dǎo)入后，頂部和底部的一對(duì)周期性邊界會(huì)識(shí)別為Periodic。在 Model 中打開(kāi)能量選項(xiàng)和融化凝固選項(xiàng)。

電池參數(shù)基本如下：質(zhì)量為 350 g；額定容量為15 A·h；密度為 2 101 kg/m3；比熱為 1 014 J/(kg·℃)；熱導(dǎo)率（x,y）為 29 W/(m·K)；熱導(dǎo)率（z）為 1 W/(m·K)；2.5C 發(fā)熱量為 60 439.56 W/m3[8]。

與冷卻液接觸壁面溫度為 40 ℃。電池組與外部環(huán)境溫度熱對(duì)流系數(shù)為 5 W/m2?K。環(huán)境溫度為40 ℃。按步長(zhǎng) 5 s，采用瞬態(tài)計(jì)算的總時(shí)間為 1 440 s。

4 結(jié)果及分析

計(jì)算后結(jié)果如圖 5 所示：電池最高溫度發(fā)生在鋰電池中心區(qū)域；最低溫度出現(xiàn)在電池與冷卻流道距離最小位置。由此可以看出，圓形帶翅片鋁制冷卻流道對(duì)電池組有良好的散熱效果。

圖5 溫度云圖

對(duì)不同水平下鋰電池與 CPCM 接觸面所在直線溫度進(jìn)行提取，繪制溫度—距離曲線。由圖 6 可以看出，流道整體厚度、翅片數(shù)量、鋁制冷卻流道橫截面積不同時(shí)，對(duì)接觸面上最高溫度的影響相差較大。其中，采用工況 7 時(shí)冷卻效果最好，電池表面最高溫度 53.394 ℃，而采用工況 8 時(shí)冷卻效果最差，電池表面最高溫度 55.621 ℃。兩者表面最高溫度差值為 2.227 ℃。

圖6 鋰電池與 CPCM 接觸面溫度—距離曲線

匯總正交試驗(yàn)方案及結(jié)果如表 2 所示。對(duì)正交表進(jìn)行極差（R）分析，根據(jù)極差計(jì)算結(jié)果及水平效應(yīng)估計(jì)值 I、K 值，進(jìn)一步判斷評(píng)價(jià)指標(biāo)受到各因素水平變化的影響。根據(jù)表 3 可知，橫截面積這個(gè)因素所對(duì)應(yīng)的電池最高溫度和電池最大溫差的極差值（R）最大，說(shuō)明橫截面積對(duì)電池組散熱影響最大。

表2 正交試驗(yàn)方案及結(jié)果

表3 極差分析

由此可知，對(duì)于電池組最高溫度 Tmax所受到的以上 3 因素影響程度，按從大到小的順序排列為：鋁制冷卻流道橫截面積、流道整體厚度、翅片數(shù)量。對(duì)于電池組最大溫差 ΔTmax受到的以上 3 因素影響程度，按從大到小的順序排列為：鋁制冷卻流道橫截面積、翅片數(shù)量、流道整體厚度。

5 結(jié)論

采用數(shù)值模擬的方法，對(duì)相同結(jié)構(gòu)特征的圓形帶翅片冷卻流道，以流道整體厚度、翅片數(shù)量、圓形帶翅片冷卻流道橫截面積為因素，電池組最高溫度和最大溫差為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行分析，得出鋁制冷卻流道橫截面積對(duì)電池組散熱影響最大，但是，隨著鋁制冷卻流道橫截面積的增大，CPCM 質(zhì)量和體積勢(shì)必會(huì)減少，設(shè)計(jì)時(shí)還需綜合考慮以上各因素。