劉戎陽，郝妍熙，胡 華，劉志鋼，汪 濤

(1.上海工程技術(shù)大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，上海 201620；2.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240)

0 引言

交通事故多發(fā)點的識別方法主要分為數(shù)理統(tǒng)計和空間統(tǒng)計2類[1]，早期應(yīng)用廣泛的數(shù)理統(tǒng)計學(xué)方法有臨界事故率法、質(zhì)量控制法[2]、經(jīng)驗貝葉斯和全貝葉斯方法等[3]，近些年空間統(tǒng)計方法如熱點分析[4]、核密度分析[5]、基于路網(wǎng)單元分析[6]等方法逐步流行。空間統(tǒng)計分析方法可視化效果較數(shù)理統(tǒng)計更好，并能從多角度挖掘交通事故的空間分布特征[7]。

黃鋼等[8]基于改進(jìn)的密度聚類算法對無錫市交通事故多發(fā)點進(jìn)行聚類，證明該算法的適用性；陸化普等[9]利用考慮路網(wǎng)的核密度分析方法和空間聚類分析方法，識別深圳市的事故多發(fā)點，并研究其分布特征；吳佩潔等[10]用時空立方體改進(jìn)的熱點分析方法研究小樣本事故數(shù)據(jù)下中微觀尺度的事故多發(fā)點；Colak等[11]基于網(wǎng)絡(luò)空間權(quán)重的熱點分析識別土耳其里澤的事故黑點；蔣宏等[12]用非參數(shù)核密度估計的方法構(gòu)建路網(wǎng)單元，并對路網(wǎng)單元進(jìn)行基于空間自相關(guān)性的聚類分析；姜燕等[13]以核密度估計和計數(shù)數(shù)據(jù)模型為基礎(chǔ)，提出基于點模式和面模式的空間聚類分析模型。

然而，以上基于空間統(tǒng)計的事故多發(fā)點識別方法仍存在一些不足。其中，基于路網(wǎng)單元的事故多發(fā)點識別方法過于依賴城市路網(wǎng)數(shù)據(jù)，劃分路網(wǎng)單元沒有統(tǒng)一的合理標(biāo)準(zhǔn)[14]，主觀性過強(qiáng)，單元內(nèi)部的情況也無法識別；核密度分析方法識別結(jié)果較粗糙，只能模糊確定大致的事故地點；熱點分析、改進(jìn)密度分析等空間聚類分析方法，受極值影響大，無法識別空間上相對獨立的事故多發(fā)點。

鑒于以上空間統(tǒng)計方法的不足，本文提出基于泰森多邊形的事故多發(fā)點識別方法，用泰森多邊形劃分空間統(tǒng)計單元，并補(bǔ)充相對獨立的事故多發(fā)點，最后對識別出的多邊形形狀進(jìn)行修正，使其能更好地表示事故的實際區(qū)域位置。研究結(jié)果可為道路交通管理提供參考和借鑒。

1 問題描述與建模

1.1 交通事故的可視化

本文數(shù)據(jù)來源于2018年江蘇省鹽城市122平臺的報警數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)總量為63 483起，包含報警時間、報警地點、報警類型、報警內(nèi)容等13個字段信息，本文經(jīng)過篩選后選取39 884起交警記錄為轉(zhuǎn)交通事故的報警數(shù)據(jù)。

本文選取百度API進(jìn)行地理編碼，采用WGS84地理坐標(biāo)系，經(jīng)緯度保留小數(shù)點后6位，利用地理信息系統(tǒng)(GIS)進(jìn)行二維可視化。由于部分事故點不在鹽城市行政區(qū)范圍內(nèi)，因此用鹽城市行政區(qū)矢量圖對事故進(jìn)行二次篩選，剔除非鹽城市行政區(qū)內(nèi)的交通事故，得到39 824起數(shù)據(jù)，事故點分布如圖1(a)所示。統(tǒng)計各縣域行政區(qū)事故數(shù)量，結(jié)果如圖1(b)所示。從圖1中可看出，亭湖區(qū)事故數(shù)量最多，鹽都區(qū)其次，且事故主要集中在亭湖區(qū)和鹽都區(qū)交界處。

圖1 鹽城市事故分布情況Fig.1 Distribution of accidents in Yancheng

1.2 熱點分析

基于路網(wǎng)單元、滑動窗體的事故多發(fā)點識別方法主觀性強(qiáng)、適用性差，路網(wǎng)矢量數(shù)據(jù)較難獲取且處理過程復(fù)雜，因此熱點分析等空間聚類分析方法受更多學(xué)者的青睞。本文采用熱點分析方法識別事故多發(fā)點，距離法采用歐氏距離，空間關(guān)系概念化方法選擇反距離法，識別結(jié)果部分如圖2所示。

圖2 熱點分析結(jié)果Fig.2 Results of hot spot analysis

由于存在大量事故點重合，因此在進(jìn)行熱點分析前需將重合點合并，轉(zhuǎn)換為加權(quán)點，權(quán)重為每個空間點的事故數(shù)量。加權(quán)后發(fā)現(xiàn)，存在極大值點，即部分點事故數(shù)量過大，相關(guān)參數(shù)如表1所示。由于部分極大值的存在，導(dǎo)致其它空間點的標(biāo)準(zhǔn)差偏小，最終致使熱點分析結(jié)果中的熱點數(shù)量偏少。同時，熱點分析在原理上存在一定缺陷，無法識別出相對獨立的高權(quán)重點，導(dǎo)致熱點數(shù)量進(jìn)一步減少。本文所用數(shù)據(jù)中，存在部分權(quán)重大于100的空間點，沒有被識別為事故熱點，而部分靠近極大值的權(quán)重60左右的點卻被識別為事故熱點，這符合熱點分析原理，但顯然是不符合現(xiàn)實的。

此外，由于熱點分析識別出的結(jié)果為空間點，不是像基于路網(wǎng)單元、滑動窗體等方法結(jié)果為區(qū)域(面要素)，而實際中的事故多發(fā)點應(yīng)為熱點及其周圍的一小塊區(qū)域，因此熱點分析結(jié)果在實際中的應(yīng)用效果不好，不能給出事故多發(fā)的區(qū)域。

表1 加權(quán)點相關(guān)參數(shù)Table 1 Related parameters of weighted points

2 基于泰森多邊形的事故多發(fā)點識別方法

由于上述熱點分析存在的固有問題，本文提出1種基于泰森多邊形的事故多發(fā)點識別方法。泰森多邊形是將離散事故點構(gòu)成三角網(wǎng)，作三角形各邊的垂直平分線，將每個三角形的3條邊的垂直平分線的交點連接起來得到的多邊形。泰森多邊形可以表征離散點的數(shù)據(jù)，同時具有以下3個特性：

1)每個泰森多邊形內(nèi)僅含有1個離散點數(shù)據(jù)。

2)泰森多邊形內(nèi)的點到相應(yīng)離散點的距離最近。

3)位于泰森多邊形邊上的點到其兩邊的離散點的距離相等。

由于以上特性，泰森多邊形可抽象理解為用離散點將空間平均劃分，且離散點越密集區(qū)域的多邊形面積越小，因此泰森多邊形的面積可一定程度表征離散點的密度[15]。同時，泰森多邊形能夠充分反映其內(nèi)部點的特性。

傳統(tǒng)基于單元劃分的事故多發(fā)點識別方法，是將整個平面或者路網(wǎng)緩沖區(qū)按固定大小的單元(多為矩形)進(jìn)行劃分，統(tǒng)計單元內(nèi)的事故數(shù)量，以此來評價整個單元內(nèi)部是否事故多發(fā)。泰森多邊形不同于傳統(tǒng)單元劃分方法，其形狀受離散點的分布而變化，每個多邊形內(nèi)部僅含有1個空間點，其多邊形面積越小，則代表空間點分布越集中。交通事故往往在同一位置重復(fù)發(fā)生，同一空間點會存在多起事故，將同一空間點的事故數(shù)量轉(zhuǎn)換為權(quán)重之后，可用來識別事故是否多發(fā)，權(quán)重越大，面積越小，則事故越多發(fā)。由于引入權(quán)重，會出現(xiàn)權(quán)重大，面積也大的情況，因此還需對泰森多邊形進(jìn)行形狀修正。圖3為本文所提出的基于泰森多邊形的事故多發(fā)點識別方法流程。

圖3 方法流程Fig.3 Method flow chart

2.1 構(gòu)建泰森多邊形初步篩選事故多發(fā)點

將空間上重合點合并，并統(tǒng)計同一空間點上的事故數(shù)量，將其數(shù)量值賦值給空間點，由若干重合的事故事件點得到帶權(quán)重的空間點，對這些空間點構(gòu)建泰森多邊形。計算構(gòu)建的泰森多邊形的面積，并將空間點的事故數(shù)量賦值給多邊形。用多邊形內(nèi)(包含邊界)的事故數(shù)量除以多邊形面積，即可表征事故的密度，但由于事故數(shù)量除以面積時，若面積取km2或m2為單位，會導(dǎo)致密度數(shù)值上非常小，不利于識別事故多發(fā)點。因此用多邊形面積除以事故數(shù)量來作為事故是否多發(fā)的評價指標(biāo)，該值越大，即事故密度越低，事故發(fā)生越不頻繁，評價指標(biāo)記為W。

2.2 補(bǔ)充相對獨立的事故多發(fā)點

存在部分空間點，此類點的權(quán)重值(事故數(shù)量)本身很大，即該地點發(fā)生大量交通事故，但是周圍沒有其他事故點，缺少約束從而導(dǎo)致構(gòu)成的泰森多邊形面積過大，進(jìn)而使W值過大，因此需要對此類點建立緩沖區(qū)來補(bǔ)充事故多發(fā)點。

2.3 修正多邊形形狀

篩選后仍存在多邊形面積過大的情況，為得到更精確的事故多發(fā)區(qū)域，需要對多邊形形狀進(jìn)行修正。圖4為3種修正形狀的示意圖，其中多邊形為泰森多邊形，圓形為緩沖區(qū)，點為事故點。

在H2中剔除S2，剩余緩沖區(qū)生成后與多邊形集合相交，相交區(qū)域記為J，緩沖區(qū)面積為定值SH，多邊形面積為S0，相交區(qū)域J的面積為SJ，并對以下3種情況進(jìn)行修正：

1)多邊形為細(xì)長條狀且不完全被緩沖區(qū)覆蓋，事故點周圍存在過近的相鄰點，從而導(dǎo)致多邊形面積過小的情況，可量化為SJ/S0

2)相交部分能覆蓋大部分多邊形，且緩沖區(qū)面積大于多邊形面積，意味著緩沖區(qū)能覆蓋大部分多邊形，可量化為SJ/S0≥k3且SH/S0≥k4，保留泰森多邊形作為事故多發(fā)點，如圖4(c)所示。

3)若均不滿足以上2種情況，則保留相交部分作為事故多發(fā)點。

以上3種修正后的圖形集合記為S3。

2.4 最終的事故多發(fā)點

將H1，S2，S3合并，將其重合部分融合，得到最終的事故多發(fā)點S。

3 方法應(yīng)用與結(jié)果分析

為方便進(jìn)行分析，本文自制事故多發(fā)區(qū)域的主要道路矢量圖，最終得到的事故多發(fā)區(qū)域如圖5(a)所示，與熱點分析對比結(jié)果如圖5(b)所示。本文所提方法最終得到的區(qū)域形狀不一致且面積顯著較小，其他單元劃分方法結(jié)果的單元面積均較大，以路網(wǎng)單元劃分方法為例，路網(wǎng)單元的寬度往往在10 m左右，而長度往往取500，1 000 m等，其得到的事故多發(fā)區(qū)域相對粗糙，缺乏對比意義。熱點分析結(jié)果為點要素，能較好地體現(xiàn)事故點的空間分布規(guī)律，因此本文與熱點分析作為參考，對比事故多發(fā)點(區(qū)域)的空間分布，以證明本文所提方法的合理性和優(yōu)勢。

根據(jù)圖5可得，基于泰森多邊形的事故多發(fā)點識別方法所識別出的事故多發(fā)點能較好地覆蓋熱點分析結(jié)果的熱點，同時能夠識別出熱點分析無法識別的事故多發(fā)點。圖6為熱點分析中存在問題的3種類型，其中點為事故點，區(qū)域為本文所鑒別出的事故多發(fā)點。類型1如圖6(a)所示，事故數(shù)量為1的點在熱點分析中由于接近極大值點，因此被判別為90%置信度熱點，顯然是不合理的，本文提出的基于泰森多邊形的事故多發(fā)點識別方法將2個點合并成1個區(qū)域，避免熱點分析因靠近極大值而誤判熱點的情況。類型2如圖6(b)所示，空間上相近的兩點，其單獨事故數(shù)量略少于其他熱點，但其總和遠(yuǎn)大于部分熱點，由于在熱點分析原理上它們被單獨計算標(biāo)準(zhǔn)差從而不夠達(dá)到熱點標(biāo)準(zhǔn)，但本文所提出方法將其所在區(qū)域合并為1個事故多發(fā)區(qū)域，更符合實際情況。類型3如圖6(c)所示，該點事故數(shù)量大于部分熱點，但因為其周圍其他事故點較少，因此未被判為熱點。

單從熱點分析結(jié)果來看，由于北部存在較多高權(quán)重的事故點，中部點的權(quán)重值普遍沒有北部大，南部也存在少量高權(quán)重的點，因此導(dǎo)致北部熱點多，中部基本沒有熱點，南部少量熱點的情況。而基于泰森多邊形的識別方法補(bǔ)充中部地區(qū)相對獨立的事故多發(fā)點，同時因為權(quán)重最大值2 277的存在，使得其他點的標(biāo)準(zhǔn)差較小，此方法也補(bǔ)充了受極值影響而減少的事故多發(fā)點。

4 結(jié)論

1)本文所提出的基于泰森多邊形的事故多發(fā)點識別方法能有效覆蓋熱點分析結(jié)果，能有效避免極值點的影響，充分體現(xiàn)事故多發(fā)點的空間分布特征。

圖5 最終事故多發(fā)點對比Fig.5 Comparison of final accident-prone locations

圖6 熱點分析存在問題的事故點Fig.6 Accident locations with problems in hot spot analysis

2)經(jīng)修正后的多邊形面積較小，使事故多發(fā)范圍更為精確，能更有效地為道路交通安全管理提供依據(jù)。