■劉君陽

引言

空軍航空兵作為空中作戰(zhàn)力量的主體，肩負(fù)著極其重要的戰(zhàn)略任務(wù)使命。航空兵飛行保障能力和效率的高低能夠左右空天戰(zhàn)場的勝負(fù)，關(guān)乎航空兵作戰(zhàn)的最終效能。而飛行保障信息化建設(shè)的最終目的是為飛行保障力量提高保障效率，保證全面、實(shí)時、不間斷地滿足航空兵部隊(duì)在進(jìn)行訓(xùn)練、作戰(zhàn)過程中對后勤的需求。飛行保障輔助決策正是為了完成和解決這個問題而提出的。其主要任務(wù)是協(xié)助生成飛行保障方案，幫助飛行保障指揮員定下保障決心，使飛行保障準(zhǔn)備階段工作更加順暢。

1 飛行保障輔助決策概念

飛行保障輔助決策以數(shù)據(jù)挖掘理念為基礎(chǔ)，利用傳感采集、無線物聯(lián)、定位技術(shù)及相關(guān)格式處理與數(shù)據(jù)存儲技術(shù)，對保障人員信息、保障裝備信息和保障物資信息等相關(guān)信息進(jìn)行收集、處理與分析，基于上級下達(dá)的飛行計(jì)劃和場站的物資裝備保障能力，通過科學(xué)的計(jì)算和優(yōu)化，最終形成與預(yù)定要求相符、與客觀情況相容、運(yùn)行切實(shí)可靠的保障計(jì)劃。

2 飛行保障輔助決策模型構(gòu)建

2.1 提取保障力量分布狀態(tài)

構(gòu)建飛行保障輔助決策模型的關(guān)鍵是提取歷史保障活動的力量分布狀態(tài)，即在明確任務(wù)下，外場某一隨機(jī)流程段的整體保障力量情況。

定義某一流程α 的力量強(qiáng)度

式中：λij表示階段i，j之間的分布的保障力量需求強(qiáng)度；為各專業(yè)保障力量在流程段α 內(nèi)工作時長的比例，由歷史保障活動統(tǒng)計(jì)采集數(shù)據(jù)通過多次迭代取其平均值得到；n為階段數(shù)目；m為流程數(shù)量。

為描述某一保障階段的強(qiáng)度，定義平均保障需求表示為：

式中：Qij為某一流程下階段i，j的力量強(qiáng)度；dij為i到j(luò)的歷史最少需求量。

利用單位矩陣推算方法，進(jìn)行采用車流平衡約束思想[1]反推保障力量需求強(qiáng)度λij，引入單位矩陣行、列約束系數(shù)，對構(gòu)建的模型進(jìn)行雙重約束，該約束系數(shù)的一般計(jì)算表達(dá)式為：

式中：μi、μj分別表示單位矩陣的行、列約束系數(shù)；Xj為階段j的力量需求量；Yi為階段的i力量空閑量；f(tij)為阻抗函數(shù)。

根據(jù)式(3)得到階段i，j之間的能夠傳遞的保障力量

將式(4)帶入(1)得到某一時間段的保障力量。

按照上述過程，通過分析飛行保障過程中的人裝物力量活動狀態(tài)，即可得到某一隨機(jī)流程段的保障力量計(jì)算結(jié)果。

2.2 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)量化保障活動

首先根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)，進(jìn)行變分貝葉斯推斷。利用最小化奇異距離準(zhǔn)則[2]，優(yōu)化虛擬分布函數(shù)u(θt)以及后驗(yàn)概率密度函數(shù)v(θt|pt)，定義2 個函數(shù)對稱中心之間的距離

式中：θt為全局變量，pt為觀測向量后驗(yàn)概率。假設(shè)全局變量θt對應(yīng)的虛擬分布函數(shù)可分解為：

根據(jù)式(6)結(jié)果，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析保障活動的進(jìn)程轉(zhuǎn)移量，預(yù)測下一時段需要選擇的保障活動。由似然分布的基本定義可知：非線性結(jié)果與精度存在不確定性，此時的后驗(yàn)分布v(θt|pt)會失去閉合表達(dá)能力。因此根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的多層動態(tài)特征，對后驗(yàn)分布v(θt|pt)進(jìn)行調(diào)整，得到單變量的最佳變分近似值

式中：γ 為先驗(yàn)參數(shù)，h(γ)為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的馬爾可夫毯[3]。

根據(jù)式(7)，對保障活動中的保障進(jìn)程狀態(tài)量化跟蹤，近似掌握保障人員的實(shí)時進(jìn)程，再通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，為決策模型提出基礎(chǔ)規(guī)劃決策數(shù)據(jù)。

2.3 構(gòu)建滿足平衡力量編成的輔助決策模型

2.3.1模型目標(biāo)函數(shù)及約束條件

假設(shè)飛行保障力量編成平衡規(guī)劃指標(biāo)為K，則該指標(biāo)的計(jì)算表達(dá)式為：

式中：ta(ρ)表示保障強(qiáng)度密度為ρ 時的某一個保障力量活動時間。其表達(dá)意義為：對確定流程的保障任務(wù)，運(yùn)用更少的力量就能夠在規(guī)定時間完成相同保障任務(wù)，相對應(yīng)的支援和應(yīng)急力量就能更加充裕，對整體來說就是對保障效能得到了更高的釋放。

保障強(qiáng)度密度ρ 定義為單位時間內(nèi)處于工作狀態(tài)的保障力量強(qiáng)度，即。

其中? ∈(0 ∪1)，屬于判斷系數(shù)，主要取決于l階段任務(wù)需求。

飛行保障力量編成平衡規(guī)劃限制條件為：

當(dāng)式(9)基本條件成立時，式(8)計(jì)算成立。

2.3.2平衡力量編成等價性評估

對于流程D，式(8)關(guān)于式(9)的拉格朗日方程為：

式中：D(u,k)為拉格朗日函數(shù)，F(xiàn)(S(u))為力量編成阻抗函數(shù)，k為留守恒約束的拉格朗日乘子。

輔助決策模型需要滿足某一流程保障時間函數(shù)的假設(shè)，即

式中t(q)為某一流程中保障活動時間參數(shù)。

3 仿真及驗(yàn)證

3.1 驗(yàn)證評估標(biāo)準(zhǔn)制定

定義保障力量出動率體現(xiàn)保障活動強(qiáng)度：

其中μj為第j個部門的保障活動系數(shù)，n為保障單位總數(shù)，mj為第j個單位保障人裝物總數(shù)；gi為每個單位每項(xiàng)人裝物出動調(diào)撥數(shù)量，t(i)為對應(yīng)人裝物參與保障活動的時間函數(shù)；gmj為gi對應(yīng)人裝物編制上限，t(mj)為該單位保障活動的時間函數(shù)。

定義保障滿足率體現(xiàn)決策優(yōu)化程度：

式中：按照既定流程安排條件，NTk為每項(xiàng)保障活動預(yù)先需求時間，STk為仿真環(huán)境下保障活動運(yùn)行時間分布取期望值，n為保障活動總項(xiàng)目數(shù)。

3.2 仿真結(jié)果

3.2.1流程仿真輸出決策依據(jù)

設(shè)定保障業(yè)務(wù)為機(jī)務(wù)檢查與維護(hù)、燃油與特種油料加注、充氣、充電及彈藥掛載，設(shè)定保障人員編制、裝備編制、物資存儲量可變可控，規(guī)定保障活動時間與資源消耗服從相關(guān)分布[6]，使用Anylogic 軟件對保障流程仿真，輸出模型所需路程、時間、空間信息。

3.2.2理想約束條件下決策結(jié)果

基于已完成的活動數(shù)據(jù)進(jìn)行決策仿真；此時力量出動率G=82%，保障滿足率Q=102%，活動總時長T=80min。得到飛行保障活動流程甘特圖如圖1 所示：

圖1 理想約束決策下運(yùn)行仿真結(jié)果

3.2.3過負(fù)荷條件下決策結(jié)果

在保證保障活動流程與資源消耗服從相關(guān)分布不變的情況下，改變?nèi)搜b編制、物資庫存數(shù)據(jù)，使部分保障力量小于理想決策方案數(shù)量，此時強(qiáng)調(diào)戰(zhàn)時非理想條件的決策活動；此時力量出動率G=97%，保障滿足率Q=74%，活動總時長T=100min。得到飛行保障活動流程甘特圖如圖2 所示：

圖2 過負(fù)荷決策下流程運(yùn)行仿真結(jié)果

由以上結(jié)果可以看出，該輔助決策模型通過與流程規(guī)劃配合工作，可以根據(jù)不同保障流程與力量編制制定不同保障計(jì)劃方案，其對活動要素的決策由飛行保障力量編成平衡規(guī)劃指標(biāo)為K決定，決策能力通過流程仿真得到的力量出動率及保障滿足率共同體現(xiàn)，最終目的是保證更低力量出動率條件下實(shí)現(xiàn)更高保障滿足率和更快的保障活動時長，能夠達(dá)成科學(xué)決策輔助的功能。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的飛行保障輔助決策模型，通過計(jì)劃流程——制定決策——優(yōu)化流程——優(yōu)化決策——計(jì)劃流程的閉環(huán)實(shí)現(xiàn)，一定程度上填補(bǔ)了飛行保障輔助決策問題領(lǐng)域由理論上升至實(shí)踐的空白。結(jié)果表明對飛行保障的輔助決策需要明確流程任務(wù)和力量編成情況，在此基礎(chǔ)上采用基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的飛行保障輔助決策模型，能夠較為科學(xué)地實(shí)現(xiàn)保障力量編配組織，對該領(lǐng)域相關(guān)問題的研究有一定借鑒意義。