梁寧，薛剛，馬從輝

（內蒙古科技大學 土木工程學院，內蒙古 包頭 014010）

近年來，橡膠混凝土在工程中的應用越來越廣泛，對橡膠混凝土材料性能的研究也越來越廣泛和深入[1-3].斷裂性能是橡膠混凝土的一種重要材料性能指標，而混凝土開裂后的軟化特性是衡量斷裂性能的重要指標.混凝土是由石子、砂漿等多種材料構成，故開裂后并不會立刻斷裂，而是先進入軟化階段.在此階段混凝土開裂后裂縫間傳遞的應力隨著裂縫寬度的增大逐漸降低，當裂縫寬度到達某一極限值時，裂縫間應力的傳遞為零.軟化階段應力和位移的關系通常用軟化曲線來表示.橡膠混凝土本質與普通混凝土相近，故獲得橡膠混凝土的軟化曲線即可了解橡膠混凝土的斷裂性能.國內外對橡膠混凝土的軟化特性的研究較少，普通混凝土的軟化研究較多.

獲得混凝土軟化曲線的方法通常有直接拉伸法，J積分法[4]以及逆分析法[5]等.直接拉伸法是通過拉伸試驗來獲得軟化曲線，由于拉伸試驗對試驗設備的要求較高，且獲得軟化曲線的成功率低，所有直接拉伸法一般不被采用.J積分法通過斷裂試驗獲得荷載 裂縫張開口位移（P-CMOD）曲線，再經過計算獲得軟化曲線.J積分法需通過較多的試驗才能獲得較為準確的J值，且一般斷裂試驗較難獲得P-CMOD曲線的尾端，故J積分法也很難獲得較為準確的軟化曲線.逆分析法是借助有限元軟件來獲得軟化曲線.通過不斷的調整軟化曲線使得模擬P-CMOD曲線與試驗所得P-CMOD曲線相符，進而獲得軟化曲線.逆分析法可以獲得較為準確的的軟化曲線，且成功率較高.

將基于楔入劈拉試驗來逆推獲得不同橡膠粒徑和摻量的橡膠混凝土的軟化曲線.逆推所得的軟化曲線可為橡膠混凝土的開裂分析提供理論依據(jù).

1 楔入劈拉試驗介紹及數(shù)據(jù)處理

1.1 試驗概況

將通過楔入劈拉來獲得逆分析所需的P-CMOD曲線.楔入劈裂試驗相比其他試驗方法可避免部分實驗誤差.試驗過程中，由于垂直載荷不施加于試樣，只有楔形和滾子產生的側向力，所以與支架摩擦和支架破裂等裂紋擴展無關的能量損耗最小.楔入劈拉試驗示意如圖1所示，試件制作時有預留縫，由2根鋼軸在試件正面對稱軸兩側底部的二分之一寬度處支撐.

圖1 楔入劈拉試驗示意圖

滾軸轉化的水平荷載由傳力板作用到試件上，傳力板的滾軸受力后滾動可減小摩擦力，降低試驗誤差.加載時，將加載架置于2個傳力板滾軸之間并保持水平，避免受力不均.楔型加載架受豎向作用力向下移動，推動滾軸并帶動傳力板向2側移動，將豎向作用力轉化為水平作用力[6].

根據(jù)《水工混凝土斷裂試驗規(guī)程規(guī)范》（DL／T 5332—2005），所有試件尺寸均規(guī)定為：200 mm×200 mm×230 mm（t×b×h）.具體尺寸如圖2所示.試件分組及編號如表1.

圖2 楔入劈拉試件尺寸示意圖（單位：mm）

表1 試件分組編號表

1.2 試驗原材料

水泥采用42.5級普通硅酸鹽水泥，物理性能見表2，化學成分見表3；細集料采用普通河砂，最大粒徑5 mm，細度模數(shù)2.6；粗集料采用5～25 mm石子，連續(xù)級配；橡膠細集料采用四川某環(huán)保新材料公司生產的橡膠微顆粒30，50目2種不同粒徑橡膠，具體技術標準見表4；減水劑采用聚羧酸高性能減水劑.

表2 水泥物理性能

表3 水泥化學成分（質量分數(shù)，%）

表4 橡膠技術標準

1.3 試驗數(shù)據(jù)處理

通過楔入劈拉試驗所得的線性插值處理后的1 mm厚度的試驗P-CMOD曲線見圖3，4（圖3，4中JZC30表示普通C30混凝土；XJ30M5中XJ表述橡膠混凝土，30M表示橡膠粒徑為30目，5表示橡膠摻量為5%，其他編號意義與此相同）.

圖3 30目橡膠混凝土P-CMOD曲線圖

圖4 50目橡膠混凝土P-CMOD曲線圖

2 橡膠混凝土軟化曲線的逆推和分析

2.1 軟化曲線的逆推

文中建立的逆分析程序采用文獻[7]推廣的方法，利用Isight集成MATLAB和ABAQUS來協(xié)同運作進而逆推得到橡膠混凝土的軟化曲線.

線性軟化曲線根據(jù)線段數(shù)量劃分為單線性軟化曲線[8]、多線性軟化曲線[9].單線線性用1條線段來描述混凝土的軟化關系.多線性軟化曲線用2，3條甚至更多條線段來描述混凝土的軟化曲線.多線性軟化曲線用更多的線段劃分軟化曲線，可以更準確地表示混凝土軟化關系.采用雙線性軟化曲線來描述橡膠混凝土的軟化關系，因為確定軟化曲線所需的參數(shù)較少且精度較高.圖5為其示意圖.式（3）為雙線性軟化曲線的表達式.

圖5 雙線性軟化曲線示意圖

式中：ft為抗拉強度，MPa；f1為軟化曲線轉折處應力，MPa；w1為軟化曲線轉折處對應的裂縫位移，mm；wc為斷裂時的裂縫位移，mm.

逆分析程序逆推的各組雙線性軟化曲線的參數(shù)列于表5.

表5 雙線性軟化曲線參數(shù)

2.2 橡膠摻量和粒徑變化對軟化曲線參數(shù)的影響

2.2.1 橡膠摻量和粒徑變化對的影響

在圖6中可以看出逆推所得的混凝土的抗拉強度隨著橡膠摻量的增加而遞減.橡膠粒徑為30目的橡膠混凝土摻量每增加5%其抗拉強度降低率分別為5.77%，7.33%，11.60%.橡膠粒徑為50目的橡膠混凝土每增加5%其抗拉強度降低率分別為10.90%，5.58%，14.20%.在文獻[10]中，由劈裂抗拉試驗所測的摻量為5%～20%的30～40目橡膠混凝土，其摻量每增加5%抗拉強度降低率分別為10.70%，4.80%，7.20%.在文獻[11]中由劈裂抗拉試驗所測的摻量為0%～15%的50目橡膠混凝土其摻量每增加5%抗拉強度降低率分別為11.20%，3.50%，8.40%.由此可見，通過試驗所測的抗拉強度的下降幅度皆與本文逆推的結果接近.橡膠混凝土抗拉強度降低的原因是橡膠與砂漿的粘結強度低，受到外力時更容易從橡膠與砂漿的界面發(fā)生破壞.混凝土中的部分細骨料被橡膠代替后，等同于試件截面被削弱，抗拉強度因此降低，且橡膠摻量越大，截面削弱程度越大，抗拉強度降幅越大.由圖6中還可以看出，在任意橡膠摻量下，橡膠粒徑為50目的橡膠混凝土的抗拉強度均略低于橡膠粒徑為30目的橡膠混凝土.

圖6 雙線性軟化參數(shù)對比圖

2.2.2 橡膠摻量和粒徑變化對f1和w1的影響

圖7 為雙線性軟化曲線轉折點處的應力f1隨橡膠摻量和粒徑變化的折線圖.從圖中可以看出f1隨著橡膠摻量遞增而遞減.2種粒徑的橡膠混凝土的f1皆降低，且皆在橡膠摻量為15%～20%下降幅度較大，其原因與抗拉強度隨橡膠摻量增加而下降的原因相同，即橡膠摻入量過多，對混凝土削弱過度，使混凝土試件內部結構發(fā)生較大變化，材料之間結合不夠緊密，變得較為疏散，應力下降較為明顯.

圖7 雙線性軟化參數(shù)對比圖

從表5可以看出w1隨橡膠的變化并沒有明顯的上升或下降趨勢.無論是普通混凝土還是橡膠混凝土，其w1在0.09 mm上下的小幅波動，最大值與最小值也僅相差5.30%.橡膠粒徑的變化對w1的影響不明顯，可以認為無論是橡膠混凝土還是普通混凝土，在軟化曲線的轉折處都具有相近的位移值.

2.2.3 橡膠摻量和粒徑變化f1／ft對的影響

圖8為f1／ft隨橡膠摻量和粒徑變化的折線圖.可以直觀地反映混凝土開裂后應力的下降速度.從圖8中可以看出，兩種粒徑的橡膠混凝土的f1／ft皆隨著橡膠摻量的增加先增加后降低，橡膠摻量5%～10%時增加，橡膠摻量10%～20%時降低.雖然f1／ft折線趨勢先增后減，但是除了橡膠粒徑為30目、摻量為20%的橡膠混凝土的f1／ft與普通混凝土f1／ft幾乎持平外，其他摻量的橡膠混凝土的f1／ft皆大于普通混凝土.橡膠與砂漿基體界面粘結力小，產生很多微裂縫與孔隙，使得橡膠與混凝土中其他材料間只有機械作用力.在裂縫寬度增加時，在混凝土應力下降，橡膠與混凝土中其他材料間只有機械作用力，其在一定程度上減緩了應力下降.但是當橡膠摻入過多，微裂縫過多時，導致混凝土強度下降較多，其延緩作用也會下降，這也是橡膠摻量超過10%時f1／ft下降的原因.

圖8 雙線性軟化參數(shù)f1／f t對比圖

2.2.4 橡膠摻量和粒徑變化對wc的影響

圖9為軟化參數(shù)wc隨橡膠摻量和粒徑的變化規(guī)律.從圖9中可以看出，wc隨著橡膠摻量的遞增而遞增.從圖9，表5數(shù)據(jù)中都可以看出橡膠的摻入對的wc影響很大，最大可將wc提高近50%.橡膠的摻入可以提高wc，是因為在進入軟化最后階段時混凝土斷裂過程區(qū)的微裂紋已經擴展貫通形成主裂紋，進入了骨料摩擦拉出階段，由于橡膠具有遠大于石子砂漿的變形能力，使這一階段被延長.50目的橡膠混凝土的wc在任意摻量都要略大于30目橡膠混凝土.

圖9 雙線性軟化曲線參數(shù)w c對比圖

3 結論

基于楔入劈拉試驗，逆推得到不同粒徑和摻量的橡膠混凝土的軟化曲線，對比分析曲線參數(shù)，可得出以下結論：

1）軟化曲線參數(shù)ft會隨橡膠摻量增加而降低，在摻量20%時可降低30%～40%.橡膠粒徑為50目的橡膠混凝土的ft略低于30目橡膠混凝土.表明橡膠摻入越多混凝土越容易開裂.

2）橡膠的摻入會降低軟化曲線參數(shù)f1，但提高了f1／ft，在摻量為10%提高的幅度最大.表明橡膠摻入降低了雙線性軟化曲線第一下降段的斜率，進而證明了橡膠摻入延緩了混凝土開裂后的應力下降.50目橡膠延緩混凝土開裂后應力下降的效果更顯著.

3）橡膠的摻入會增大軟化參數(shù)wc，且隨摻量的增大而增大，在摻量20%時可增加40%～50%；50目的橡膠混凝土的軟化參數(shù)略大于30目.表明橡膠摻入會增長軟化曲線的尾端，進而表明橡膠的摻入增加混凝土的開裂位移，提高混凝土的延性.