宋志慧 秦曉光

(1. 山西電力職業(yè)技術學院建筑工程系， 030021， 太原；2. 上海市城市建設設計研究總院， 200011， 上海∥第一作者，高級工程師)

1 工程概況

松江有軌電車T1線位于長江三角洲堆積平原，地貌為湖沼平原Ⅰ-2區(qū)類型。該線路沿松江主要道路榮樂路貫穿松江老城。綜合研究區(qū)域地質勘察資料以及室內試驗數(shù)據(jù)得知，沿線地基土屬于第四系地層。地基土主要由飽和黏性土、粉土及砂土組成，一般具有成層分布特點。地基土主要具有以下特征：① 呈流塑狀態(tài)，壓縮性高，承載力低；② 分布廣泛，沉積厚度大；③ 潛水水位高。

本文應用有限元方法研究深厚軟土地基有軌電車路基不均勻沉降問題，對有軌電車采用樁板結構、換填、復合地基等3種軌下基礎設計方案進行了分析和比選。

2 樁板結構沉降計算

2.1 樁板結構方案介紹

針對鐵路系統(tǒng)中樁板結構的特點，以及現(xiàn)代有軌電車荷載及其速度指標，提出了該有軌電車線路的軌下基礎采用道床板-減沉疏樁一體化結構(以下簡稱“樁板結構”)方案。如圖1所示，該樁板結構選用長度為21 m、φ400 mm的PHC(預應力高強度混凝土)管樁，施工作業(yè)面寬度為11 m。軌道采用短軌枕，軌枕埋入路基板中，并一次澆筑完成。

管線資料顯示，埋深0.8～1.0 m的地下管線較多。樁板結構方案可減少大量管線的搬遷，且工期短、造價低、結構耐久性好，對周邊管線的雜散電流腐蝕性較小。

樁板結構中每個結構單元長約20 m，單元之間設置變形縫。無砟軌道板與支撐板合二為一，采用鋼筋混凝土結構承擔有軌電車輪載。樁徑為300～400 mm。每股道橫向布置兩根樁，樁間距沿線路縱向為5～7 m。樁頂設置橫梁，中跨位置樁、橫梁與支撐板澆筑成整體固結，邊跨位置樁與橫梁固結，兩側承載板搭接于梁頂。

2.2 地基固結引起的沉降計算

2.2.1 有限元模型的建立

為了較真實地得到路基施工期間沉降和工后沉降情況，利用有限元軟件Plaxis 3D對這兩部分沉降變形進行了模擬計算。路基土體模型采用實體單元，本構模型為理想彈塑性模型，屈服準則采用摩爾-庫侖準則；鋼筋混凝土板及橫梁采用結構單元模擬，樁采用Embedded樁模擬。路基土層物理力學參數(shù)見表1。

表1 路基土層物理力學參數(shù)

樁板結構沉降計算過程分為如下4個步驟[1]：① 土體自重應力的平衡計算；② 在模型中，激活管樁和承載板；③ 在模型中對有軌電車施加車輛荷載，計算該荷載作用下路基的瞬時沉降；④ 在車輛荷載作用下，對有軌電車路基固結沉降進行計算分析。

2.2.2 地基主固結沉降的分布規(guī)律

為研究路基土體固結引起的土層沉降，提取固結度達到95%時土體中超孔隙水壓力的分布，如圖2所示。由圖2可知，持力層⑤2-1砂質粉土的滲透系數(shù)較大，因此土中的水壓力全部消散；而其上部⑤1粉質黏土和④淤泥質黏土層的滲透系數(shù)較小，且樁板結構使樁周圍土體中的超孔隙水壓力并未完全消散，此時超孔隙水壓力主要集中在④淤泥質黏土和⑤1粉質黏土層樁體周圍。

根據(jù)路基固結沉降計算結果可知，路基固結沉降主要集中在上部粉土和黏土層，而下部砂層固結沉降接近于0。由于樁板結構將力通過樁向下傳遞，因此最大固結沉降發(fā)生于④淤泥質黏土層和⑤1粉質黏土層中，由固結引起的路基沉降為8.2 mm[2]。

本文分析時樁長取為21 m，樁底土層為砂土層。相關研究表明，無黏性土層的次固結絕對沉降一般不很大。而21 m深處的砂性土在自重應力和其他車輛、房屋荷載的作用下，已基本達到壓密穩(wěn)定狀態(tài)，且有軌電車荷載并不大，因而對樁板結構的次固結沉降變形影響不大，可忽略不計。

2.3 有軌電車動荷載引起的沉降計算

2.3.1 土體動應力分布規(guī)律

采用ANSYS-DYNA軟件建立車輛-軌道-路基三維耦合模型。建立模型時，車輛、轉向架及輪對均采用剛體模擬，二系懸掛及扣件均采用彈簧阻尼單元模擬，鋼軌采用梁單元模擬，軌下結構采用實體線彈性單元模擬[2]。

路基中土體豎向動應力分布如圖2所示。由圖2可見，有軌電車在動荷載作用下，土體豎向動應力在路基頂面達到最大，且其沿著深度增加逐漸遞減，當深度在6 m以下時土體動應力則很小。因此，土體動應力僅需考慮埋深6 m以上區(qū)域。

樁板結構路基中土體動應力沿線路橫向分布如3所示。由圖3可見，樁板結構承擔大部分土體動應力；當動應力傳到路基中時，有軌電車荷載通過鋼軌、樁板結構后其動應力已基本均勻；土體動應力集中現(xiàn)象出現(xiàn)在樁板結構邊緣和路基的交界處，且此處豎向動應力最大；而兩側路基中土體動應力則呈迅速減小的趨勢。

圖4為板結構下表面路基中鋼軌正下方兩個點的豎向動應力時程曲線。由圖5可見，當有軌電車通過時，車輪及轉向架到達該點的正上方時，該點的豎向應力達到最大值；當車輪及轉向架駛過后，該點的豎向應力迅速減小。

2.3.2 動荷載作用下的路基沉降量計算

對土體累積塑性應變沿著深度方向積分，得出路基的累積塑性變形S:

(1)

式中：

εp,i——第i層的累積塑性應變；

hi——第i層土體的厚度；

n——土體分層總數(shù)。

由于土層多為粉質黏土及淤泥質黏土，再加上埋深6 m之后路基的動應力及其變形較小，因此動應力引起的沉降僅需考慮埋深6 m范圍內，即僅需考慮②粉質黏土和②t黏質粉土兩層即可。根據(jù)上述粉質黏土和黏質粉土的物理性質勘查指標，利用累積塑形應變模型，可計算得到有軌電車動荷載作用100萬次所引起的路基的沉降量為3.3 mm。

3 換填方案下路基沉降計算

3.1 換填方案介紹

根據(jù)有軌電車的軸重、軸距、運營速度進行分析，常規(guī)有軌電車可采用200 mm厚素混凝土支承層、400 mm厚水穩(wěn)碎石表層和800 mm厚基床底層的換填路基，總開挖深度約為1.9 m。

3.2 路基沉降計算

3.2.1 路基固結沉降計算

3.2.1.1 主固結沉降計算

采用Plaxis 3D軟件對路基施工期沉降和工后沉降進行模擬計算。土層參數(shù)見表1。根據(jù)地基固結沉降計算結果，得到最大固結沉降為52 mm，發(fā)生于地表軌道結構正下方。

3.2.1.2 次固結沉降計算

地基次固結沉降S0的計算公式為：

(2)

式中：

Ca,i——第i層土體的次固結系數(shù)；

e0,i——第i層土體的初始孔隙比；

t1——主固體時間；

t2——次固體時間。

結合松江有軌電車的實際情況及工程勘測資料，對土層次固結沉降值進行估算，見表2。

表2 換填方案下土體次固結分層沉降值估算

由表2可見，10年內路基土體次固結沉降約為15 mm。

3.2.2 有軌電車動荷載引起的路基沉降

圖5為有軌電車動荷載引起的豎向動應力隨深度分布曲線。由圖5可見，土中豎向動應力在路基頂面最大，且沿著深度逐漸遞減；當深度達到3 m以下時動應力水平很小，因此僅需考慮埋深3 m范圍內土中動應力即可?；脖韺觿討ψ畲笾颠_30～35 kPa左右。

圖6為有軌電車動荷載引起的應力沿線路橫向分布曲線。由圖6可見，動應力在路基中的分布呈標準的馬鞍形分布；在鋼軌正下方，路基最大動應力達32 kPa；線路中心處路基動應力略有減小；而在軌道兩側向外，路基中動應力迅速衰減。

圖7為有軌電車動荷載引起斷面軌下某點豎向動應力時程曲線。由圖7可見，有軌電車在軌道上運行，當車輪及轉向架到達該點的正上方時，該點的豎向應力達到最大值；當車輪及轉向架駛過后，該點的豎向應力迅速降低。

與樁板結構的計算方法相同，利用累積塑形應變模型，計算得到有軌電車動荷載作用100萬次，引起的路基的沉降值為16 mm。

4 復合地基方案沉降計算

4.1 復合地基方案介紹

復合地基的加固原理是樁和樁間土共同直接承擔荷載。本文復合地基方案中，選用φ0.5 m、樁間距為1.2 m、樁長為 21 m的三軸攪拌樁[3]，在樁頂設置厚0.4 m左右的加筋墊層。

4.2 路基沉降計算

4.2.1 路基固結沉降計算

4.2.1.1 主固結沉降計算

采用Plaxis 3D軟件對路基施工期沉降和工后沉降進行模擬計算。土層參數(shù)見表1。根據(jù)地基固結沉降計算結果，最大固結沉降為18 mm，發(fā)生于地表軌道結構正下方。

4.2.1.2 次固結沉降計算

據(jù)式(2)對土層次固結沉降值進行估算，見表3。

表3 復合地基方案下路基土體次固結分層沉降值估算

由表3可見，10年內路基土體次固結沉降值為4 mm。

4.2.2 有軌電車動荷載引起的路基沉降

圖8為有軌電車動荷載引起的豎向動應力隨深度分布曲線。由圖8可見，土中豎向動應力在路基頂面最大，且沿著深度逐漸遞減；當深度達到6 m以下時動應力水平很小，因此僅需考慮埋深6 m范圍內土中動應力即可；埋深越淺處，路基土體的動應力越大，最大值達40～45 kPa左右。

圖9為基床表面動應力沿線路橫向分布曲線。由圖9可見，土體動應力在路基中的分布呈標準的馬鞍形分布；在軌道最下方，路基最大動應力達40 kPa；線路中心處路基動應力略有減小；而在軌道兩側向外，路基中動應力迅速衰減。

圖10為路基左、右鋼軌正下方兩點的豎向動應力時程曲線。由圖10可見，有軌電車在軌道上運行，當車輪及轉向架到達該點的正上方時，該點的豎向應力達到最大值；當車輪及轉向架駛過后，該點的應力迅速降低。

與換填方案計算方法相同，即僅需考慮埋深6 m范圍內的②粉質黏土和②t黏質粉土兩層即可。利用累積塑形應變模型，計算得到有軌電車動荷載作用100萬次所引起路基的沉降值為8.9 mm。

5 考慮土層參數(shù)變異性引起的地基沉降

應用隨機有限元，使各土層物理力學參數(shù)在地勘報告中的參數(shù)取值范圍內隨機變化，得到不同的地層參數(shù)組合形式，從而得出均質地層的最大和最小總沉降計算結果，如表4所示。由表4可見，由于均質地層物理力學參數(shù)在空間分布上的差異性，在有軌電車荷載作用下，樁板結構方案下有軌電車路基總沉降為10.1～13.3 mm，換填方案下有軌電車路基總沉降為67.6～97.4 mm，復合地基方案下有軌電車路基總沉降為25.8～35.1 mm。

6 結語

綜上，與換填方案和復合地基方案相比，樁板結構方案的有軌電車路基總沉降值最小，為10.1～13.3 mm。此外，該方案在管線遷改、施工周期、后期維修養(yǎng)護和經濟性等方面亦具有優(yōu)勢。經綜合比選，推薦松江有軌電車路基處理采用樁板結構方案。

表4 各方案土層參數(shù)變異性引起的地基沉降值