張?jiān)诜浚?亮

（上海大學(xué)，上海 200444）

在航空航天工業(yè)中，鋁材的拉彎成形是制造航空產(chǎn)品的重要工藝之一。在實(shí)際加工過程中，型材拉彎后的回彈會導(dǎo)致零件的幾何精度差，降低產(chǎn)品的可靠性和安全性。因此，拉彎回彈的準(zhǔn)確預(yù)測和精準(zhǔn)控制一直是亟須解決的關(guān)鍵問題[1]。

拉彎回彈受變形歷史和卸載過程的雙重影響，而型材的彎曲變形和卸載是一個復(fù)合約束的復(fù)雜過程，涉及幾何、材料和邊界條件等多重非線性問題，這使得型材的彎曲回彈規(guī)律和機(jī)理變得十分復(fù)雜。對拉彎回彈的研究經(jīng)歷了試驗(yàn)、有限元分析和理論解析3個階段。在試驗(yàn)階段：Clausen等[2]通過設(shè)計(jì)一臺能夠緊密控制夾鉗位移和夾角的張臂式拉彎機(jī)，成功地分析出拉伸力、模具尺寸、材料性能以及摩擦系數(shù)對回彈量的影響；Miller等[3]設(shè)計(jì)了一臺轉(zhuǎn)臂式拉彎試驗(yàn)設(shè)備，分析了拉彎成形件的產(chǎn)品質(zhì)量與拉伸力、摩擦力、側(cè)壓力等拉彎工藝的參數(shù)關(guān)系；錢志平等[4–5]為了避免型材空腔塌陷以及截面畸變等問題，填入支撐材料并采用了側(cè)向壓緊技術(shù)，在實(shí)際生產(chǎn)中取得了良好的效果。在有限元仿真階段：Meinders等[6]為改進(jìn)有限元的回彈預(yù)測，提出了網(wǎng)格離散化的準(zhǔn)則，創(chuàng)造了一種新的殼單元穿厚積分方案，并成功運(yùn)用于工業(yè)汽車零件；Panthi等[7]基于全彈–增量–塑性應(yīng)變的大變形算法對典型板材彎曲過程進(jìn)行建模，并采用了一種基于全彈–增量–彈性應(yīng)變 （Total–elastic–incremental–plastic strain，TEIP） 應(yīng)變的有限元方法進(jìn)行求解，最后仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果一致，說明模型具有較好的精度。在理論解析法階段：Leu等[8]基于基本彎曲理論，提出了一種考慮厚度比、法向各向異性和應(yīng)變硬化指數(shù)的V形彎曲回彈計(jì)算方法；Yu等[9]根據(jù)零件截面的應(yīng)力和應(yīng)變分布，建立了零件卸載后回彈角的表征模型，利用該模型分析了預(yù)拉伸力和后拉伸力對回彈角的影響；Liu等[10]研究了2196–T8511和 2099–T83 時效硬化鋁鋰合金擠壓件在位移控制冷拉伸彎曲下的回彈行為，揭示了材料、半徑、工藝參數(shù)和摩擦條件的作用對回彈量的影響；Kazan等[11]通過有限元（FEA）獲得數(shù)據(jù)，提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的彎曲回彈預(yù)測模型；Liu等[12]提出了微W彎曲的概念，利用支持向量機(jī)對微W彎曲進(jìn)行預(yù)測，為控制和提高W形微彎曲的形成精度提供了參考。

目前，國內(nèi)外對火箭框環(huán)拉彎的研究主要集中在工藝參數(shù)設(shè)計(jì)和拉彎模具設(shè)計(jì)方面。出于經(jīng)濟(jì)成本考慮，國內(nèi)航天企業(yè)在設(shè)計(jì)成形模具時尚未完全考慮零件成形后的回彈影響，模具外形以零件內(nèi)型面為主要依據(jù)，而對于零件產(chǎn)生的回彈仍需依靠手工校形來進(jìn)行調(diào)整。同時框環(huán)零件拉彎工藝對經(jīng)驗(yàn)依賴性較大，目前幾乎所有的經(jīng)驗(yàn)知識集中于工人操作，未能形成系統(tǒng)的技術(shù)體系，經(jīng)驗(yàn)繼承性差，利用率低。因此，為了減少火箭框環(huán)二次調(diào)整的重定位問題，提高框環(huán)的生產(chǎn)效率，降低生產(chǎn)成本，本文提出一種基于數(shù)字孿生的火箭框環(huán)拉彎回彈預(yù)測方法。

數(shù)字孿生是一個由數(shù)字驅(qū)動，借助高精度模型、傳感器信息和輸入數(shù)據(jù)，對物理孿生產(chǎn)品的整個生命周期的運(yùn)行狀態(tài)和性能進(jìn)行映射和預(yù)測的模型，是一個集成復(fù)雜產(chǎn)品的多物理、多尺度、概率仿真模型[13]。數(shù)字孿生的概念最早起源于美國，在2003年由Grieves[14]提出，目前該技術(shù)在各個國家的諸多領(lǐng)域得到了廣泛的使用。陶飛等[15]對數(shù)字孿生理論進(jìn)行了深入的總結(jié)，提出了數(shù)字孿生五維結(jié)構(gòu)模型，并給出了14類數(shù)字孿生技術(shù)應(yīng)用方向。Grieves等[16]提出采用數(shù)字孿生技術(shù)預(yù)測系統(tǒng)中的不確定性，并開展了基于數(shù)字孿生的航天空間飛行器飛行狀態(tài)監(jiān)測和預(yù)測技術(shù)應(yīng)用探索。Schleich等[17]提出了一種產(chǎn)品數(shù)字孿生體模型，探究了現(xiàn)代制造公司中產(chǎn)品、流程以及維修決策的能力。美國空軍研究實(shí)驗(yàn)室結(jié)構(gòu)科學(xué)中心開展了基于數(shù)字孿生的飛機(jī)結(jié)構(gòu)壽命預(yù)測的研究[18]。郭具濤等[19]為了解決航天精密復(fù)雜產(chǎn)品技術(shù)狀態(tài)多變帶來的裝配調(diào)試效率和一次裝配合格率偏低等問題，提出基于數(shù)字孿生的航天產(chǎn)品自適應(yīng)裝調(diào)方法。從目前數(shù)字孿生的研究進(jìn)展和工程應(yīng)用實(shí)踐來看，數(shù)字孿生技術(shù)以其實(shí)時性、交互性等特點(diǎn)，減少了產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中的故障，提高了產(chǎn)品的精度和可靠性，從而在工業(yè)制造領(lǐng)域得到重視。

本文首先從板材彎曲的基本理論出發(fā)，推導(dǎo)任意截面框環(huán)拉彎回彈的機(jī)理，得到型材拉彎卸載回彈之后的回彈量與材料的屬性參數(shù)、材料截面的幾何參數(shù)以及拉彎過程中的加工工藝等因素有關(guān)。然后對實(shí)際的生產(chǎn)過程進(jìn)行仿真，將仿真數(shù)據(jù)和實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)利用協(xié)同克里金模型 （Co-Kriging）進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，建立起孿生體模型的預(yù)測模型。最后建立起孿生模型與物理實(shí)體模型之間的通信關(guān)系，實(shí)現(xiàn)孿生模型和物理實(shí)體的相互映射，利用實(shí)際生產(chǎn)的數(shù)據(jù)不斷修改孿生模型，同時利用孿生模型的預(yù)測結(jié)果，去調(diào)整實(shí)際生產(chǎn)過程中的工藝流程。本文相對于傳統(tǒng)的生產(chǎn)工藝來說，提出了基于數(shù)字孿生的火箭框環(huán)拉彎回彈的預(yù)測、反饋框架，為框環(huán)的實(shí)際生產(chǎn)提供了指導(dǎo)。

1 基于數(shù)字孿生的火箭框環(huán)制造流程

數(shù)字孿生技術(shù)最基本組成是構(gòu)建與實(shí)際生產(chǎn)相互映射的孿生模型。如圖1所示，實(shí)際產(chǎn)品的生產(chǎn)過程包含“操作人員–制造設(shè)備–物料–環(huán)境”4個部分。每個部分的因素有很多，比如操作人員的經(jīng)驗(yàn)、設(shè)備的故障、環(huán)境溫度等，使得生產(chǎn)出的產(chǎn)品質(zhì)量得不到保障。孿生模型是根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)過程構(gòu)建的一個虛擬模型，實(shí)現(xiàn)對實(shí)際生產(chǎn)的映射。孿生模型能夠根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)過程中的數(shù)據(jù)，不斷的修改模型的參數(shù)，以達(dá)到與實(shí)際生產(chǎn)過程交互映射的目的。同時孿生模型能夠根據(jù)生產(chǎn)的數(shù)據(jù)，利用其構(gòu)建的預(yù)測算法模型，對實(shí)際生產(chǎn)進(jìn)行預(yù)測，指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)過程，保障產(chǎn)品的質(zhì)量與生產(chǎn)可靠性。

圖1 物理模型與孿生模型的虛實(shí)映射Fig.1 Virtual-real mapping between physical and twin models

圖2為基于數(shù)字孿生的火箭框環(huán)拉彎回彈預(yù)測方法?？梢钥闯觯瑪?shù)字孿生體模型與火箭框環(huán)產(chǎn)線的物理模型形成一對一的映射關(guān)系，不僅包含傳統(tǒng)的仿真模型，還包含拉彎回彈的機(jī)理模型、預(yù)測模型以及各個模型相互交流反饋的一系列數(shù)據(jù)。在構(gòu)建框環(huán)拉彎成形的孿生體模型過程中，通過材料的屬性以及基本拉彎回彈的理論，建立材料拉彎回彈的機(jī)理模型；對實(shí)際生產(chǎn)過程中的工件及設(shè)備建立起物理模型，將物理模型導(dǎo)入仿真平臺進(jìn)行仿真；利用仿真數(shù)據(jù)和生產(chǎn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行融合，加上預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)孿生體模型的構(gòu)建。

圖2 基于數(shù)字孿生的火箭框環(huán)拉彎回彈預(yù)測方法Fig.2 Prediction method of springback of rocket frame ring based on digital twin

2 火箭框環(huán)數(shù)字孿生體的構(gòu)建

火箭框環(huán)數(shù)字孿生體模型主要包含以下3個模型： （1）基于物理實(shí)體尺寸的產(chǎn)品原料模型以及設(shè)備物理模型； （2）基于板材基本理論的拉彎回彈機(jī)理模型； （3）基于實(shí)際生產(chǎn)過程的動力學(xué)仿真模型。

2.1 基于物理實(shí)體尺寸的產(chǎn)品原料模型以及設(shè)備物理模型

火箭框環(huán)的設(shè)計(jì)尺寸和原料尺寸如圖3所示。

圖3 火箭框環(huán)的原料尺寸和設(shè)計(jì)尺寸（mm）Fig.3 Raw material size and design size of rocket frame ring (mm)

用于框環(huán)拉彎成形的設(shè)備主要有3種：轉(zhuǎn)臺式拉彎機(jī)、張臂式拉彎機(jī)和頂彎式拉彎機(jī)。圖4是頂彎式拉彎機(jī)工作示意圖。頂彎式拉彎機(jī)在工作的時候，先將型材的兩端固定在夾具上，由主推油缸推動模具使工件繞著模具進(jìn)行彎曲。整個成形過程中，模具只能沿著主推油缸方向進(jìn)行平動。對于工件來說，為了保證工件能夠完全貼合模具同時使得工件受力均勻，工件不僅可以隨著牽引托架進(jìn)行平動，而且還能繞著夾具擺動裝置進(jìn)行轉(zhuǎn)動。

圖4 頂彎式拉彎機(jī)工作示意圖Fig.4 Schematic diagram of top bending type stretch bending machine

零件的材料為7A09型鋁合金，屬于Al–Mg–Zn–Cu系超硬鋁。7A09型鋁合金由于具有良好的焊接、加工和熱處理性能，被廣泛應(yīng)用在航天航空領(lǐng)域。7A09型鋁合金材料的性能參數(shù)如表1所示。

表1 7A09型鋁合金的性能參數(shù)Table 1 Performance parameters of 7A09 type aluminum alloy

2.2 基于板材基本理論的拉彎回彈機(jī)理模型

在實(shí)際的加工過程中，火箭框環(huán)拉彎成形主要包含預(yù)拉、彎曲、補(bǔ)拉3個過程。預(yù)拉階段：通過夾具，將工件兩端固定后緩慢進(jìn)行拉伸，直到拉伸到設(shè)定的預(yù)拉量。彎曲階段：夾具移動，使得模具和工件之間形成擠壓，讓工件貼著磨具進(jìn)行彎曲，直到彎曲完成。補(bǔ)拉階段：為了減少型材的回彈量，需要進(jìn)一步增加預(yù)拉后的位移，通過增大型材的塑性變形，減少回彈量。

2.2.1 模型的基本假設(shè)

根據(jù)板材彎曲理論[20]，在建立彎曲過程和卸載過程的理論模型時，可以做出如下假設(shè)。（1）假設(shè)在型材的拉彎過程中，無論截面上受到什么類型的載荷，材料在縱向纖維之間不會產(chǎn)生擠壓，即各纖維之間不會產(chǎn)生橫向應(yīng)力，纖維之間只會呈現(xiàn)單向拉伸或者單向壓縮狀態(tài)。假設(shè)在整個拉彎和回彈過程中，型材的截面為平面，并且始終保持與型材的幾何中心層軸線垂直，確保應(yīng)變在高度方向的變化是線性的。（2）假設(shè)在型材的拉彎過程中，型材的總體積始終保持不變。（3）假設(shè)型材是連續(xù)、均質(zhì)、各向同性的，并且忽視包申格效應(yīng)對材料的形變的影響，型材彈性部分應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系服從Hooke定律，材料硬化準(zhǔn)則符合Hollomon硬化曲線，則應(yīng)變與高度成正比，如圖5（a）所示。

2.2.2 應(yīng)力應(yīng)變分布

（1）預(yù)拉階段。在預(yù)拉階段，工件的原始長度為L0；預(yù)拉長度為upre，則工件在預(yù)拉階段的應(yīng)力為ε1=upre/L0。應(yīng)力應(yīng)變在工件上的分布為

式中，E為楊氏模量；σ0為屈服應(yīng)力；K和n為應(yīng)變硬化常數(shù)。

（2）彎曲階段。該階段的應(yīng)變ε2可以表示為

式中，z為高度方向的坐標(biāo)，范圍在0~h之間；zn為z方向中性面的高度值；h是工件被擠壓方向的高度；Rn（中性軸半徑如圖5（b）所示）為運(yùn)動邊界條件，表示模型彎曲狀態(tài)的一個幾何量。對于位移控制的拉彎工藝，一般使得應(yīng)變中性層位于模具表面特征位置層，模具半徑Ri為

圖5 工件的橫截面形狀與其在剛性模具上的拉彎Fig.5 Cross-sectional shape of workpiece and its stretch-bend on rigid die

根據(jù)庫倫摩擦力假設(shè)：τ= ±μP，其中，τ、μ和P分別為工件受到的剪切應(yīng)力、工件與模具之間的摩擦系數(shù)和壓力；τ的方向取決于工件與模具的相對運(yùn)動方向。由摩擦力引起的法向力Tθ，可以沿著接觸長度進(jìn)行積分得到

式中，θ為半接觸角。

（3）補(bǔ)拉階段。在該階段，應(yīng)變ε3可以表示為ε3θ=Δεθ+ε2θ，應(yīng)力σ3可以利用式 （1）進(jìn)行計(jì)算。因此在補(bǔ)拉階段工件受到模具上頂產(chǎn)生的彎矩M可以表示為

式中，W（z）為工件在縱坐標(biāo)為z時的寬度；h為截面高度；zc為z方向上工件最底面的高度值。

（4）回彈半徑的預(yù)測。當(dāng)施加的彎矩和拉力釋放之后，工件在內(nèi)應(yīng)力的作用下會發(fā)生回彈?；貜棸霃娇梢员硎緸棣/R。則有

式中，I為截面的轉(zhuǎn)動慣量；Δκ為曲率的變化量；r為卸載之后的半徑值；R為卸載之前的半徑值。

2.3 基于實(shí)際生產(chǎn)過程的動力學(xué)仿真模型

在仿真過程中，因型材幾何形狀和操作都關(guān)于型材的中間截面對稱，為了簡化模型和縮短計(jì)算時間，對型材、模具和夾具都采用1/2模型。首先，由于產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)較為簡單，直接在仿真軟件上進(jìn)行部件的構(gòu)建和裝配，并且對相應(yīng)的部件賦予一定的材料屬性。值得注意的是，在該模型中把模具視為剛體，不需要賦予材料屬性。然后，按照DCSB（Displacementcontrolled cold stretch bending）拉彎成形的方法，將仿真過程劃分為3個階段，如圖6所示。

圖6 拉彎成形工藝Fig.6 Stretching and bending forming process

（1）預(yù)拉階段。使得工件沿著徑向方向按照一定的預(yù)拉力預(yù)拉設(shè)定的長度，防止工件起皺。

（2）彎曲階段。夾具按照一定的軌跡向磨具的兩端移動，使得型材發(fā)生彎曲。

（3）補(bǔ)拉階段。在工件與模具完全貼合時，夾具沿著工件的切線方向再補(bǔ)拉一段位移，從而減小回彈量。

最后，釋放工件所有的自由度，取消工件與模具之間的接觸，使得工件自由回彈。最后得到的仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 殘余應(yīng)力分布（MPa）Fig.7 Residual stress distribution (MPa)

在框環(huán)的拉彎過程中，可以控制的工藝參數(shù)主要有預(yù)拉量、補(bǔ)拉量、預(yù)拉力等。由圖8（a）可知，框環(huán)的回彈量隨著預(yù)拉量的增加而減少，當(dāng)預(yù)拉量達(dá)到0.7%左右的時候，回彈量的變化較緩慢；同時回彈量隨著補(bǔ)拉量的增大而減少，由圖8（b）可知，補(bǔ)拉量越大，剩余的殘余應(yīng)力越小，這使得框環(huán)的回彈量減少。

圖8 不同工藝參數(shù)對框環(huán)拉彎成形的影響Fig.8 Influence of diあerent process parameters on frame ring stretching and bending forming

2.4 基于數(shù)據(jù)融合的預(yù)測模型

在建立仿真模型時，所有條件都是理想化的，并未考慮實(shí)際生產(chǎn)過程中設(shè)備故障、設(shè)備老化以及人員的因素，使得仿真的結(jié)果并不能直接指導(dǎo)實(shí)際的生產(chǎn)。通過基于現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)，開展面向現(xiàn)場生產(chǎn)的框環(huán)拉彎過程動態(tài)仿真、規(guī)劃與優(yōu)化。對現(xiàn)場測量的數(shù)據(jù)與仿真構(gòu)建得到的數(shù)據(jù)，采用協(xié)克里金模型進(jìn)行數(shù)據(jù)融合[21]，進(jìn)而確定理論模型中的待確定參數(shù)，構(gòu)建孿生體模型，最后通過孿生體模型進(jìn)行計(jì)算，得到該工藝下框環(huán)的回彈量。

協(xié)同克里金模型 （Co-Kriging）的核心思想是從仿真數(shù)據(jù)中得到模型的趨勢，從實(shí)際的生產(chǎn)數(shù)據(jù)中得到精確的模型。其本質(zhì)是找到一個合適的策略，將實(shí)際數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，從而達(dá)到構(gòu)建一個高精度拉彎回彈的代理模型的目的。實(shí)際生產(chǎn)測量中，在火箭框環(huán)上均勻標(biāo)記樣本點(diǎn)，每個點(diǎn)間隔的角度為7.5°，分別測量卸載前后標(biāo)記點(diǎn)的坐標(biāo)值。將火箭框環(huán)的回彈視為二維回彈，即不考慮垂直于火箭框環(huán)平面上的形變。通過計(jì)算火箭框環(huán)標(biāo)記點(diǎn)回彈前后坐標(biāo)之間的距離，求出相應(yīng)點(diǎn)的回彈量。如圖9所示，本文利用實(shí)際生產(chǎn)中測量的7個樣本點(diǎn)與仿真提取的26個樣本點(diǎn)，通過Co-Kriging模型進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，得到火箭框環(huán)回彈的孿生模型的初始化模型。再建立起孿生模型與物理實(shí)體模型之間的通信關(guān)系，實(shí)現(xiàn)孿生模型和物理實(shí)體的相互映射，從而利用物理實(shí)體的數(shù)據(jù)不斷修改孿生模型。

圖9 預(yù)拉0.3%和補(bǔ)拉0.5%工藝下框環(huán)的回彈量Fig.9 Springback of frame ring under pre-drawing 0.3% and supplementary drawing 0.5%

在預(yù)測過程中，在 [0，2000]2的區(qū)域上均勻劃分了40×40個網(wǎng)格，去評價預(yù)測值。最終預(yù)測的結(jié)果如圖10（a）所示，可以看出，所有的預(yù)測點(diǎn)都落在Co-Kriging的響應(yīng)面上，說明該模型可以很好地預(yù)測火箭框環(huán)的回彈量。為了更加準(zhǔn)確地評價預(yù)測的準(zhǔn)確度，本文采用了均方誤差（Mean squared error，MSE）作為模型的評估指標(biāo)，其計(jì)算公式為

式中，yi為真實(shí)值；y^i為預(yù)測值。最終得到每個點(diǎn)的MSE的值如圖10（b）所示，可以看出，在預(yù)測點(diǎn)附近，MSE的值都較小。Co-Kriging回歸模型預(yù)測值最大的MSE為0.2756，最小的MSE為0.0004，平均MSE為0.0762，驗(yàn)證了Co-Kriging預(yù)測的有效性。

圖10 火箭框環(huán)回彈預(yù)測結(jié)果Fig.10 Prediction results of rocket frame ring springback

3 孿生體與實(shí)際生產(chǎn)的虛實(shí)同步映射

數(shù)字孿生的另一關(guān)鍵技術(shù)在于解決物理實(shí)體與數(shù)字孿生體之間的交互映射與反饋控制問題。如圖11所示，物理實(shí)體與孿生體進(jìn)行交互映射與反饋控制本質(zhì)是通過工業(yè)以太網(wǎng)系統(tǒng)對物理實(shí)體及環(huán)境進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、融合處理，傳遞給數(shù)字孿生體，數(shù)字孿生體通過模型的訓(xùn)練以及預(yù)測，形成控制指令來控制物理實(shí)體，以實(shí)現(xiàn)物理空間和虛擬空間的融合交互。

圖11 交互映射與反饋控制機(jī)制Fig.11 Interactive mapping and feedback control mechanisms

在建立好孿生模型后，需要建立起孿生模型與實(shí)際生產(chǎn)過程的相互通信關(guān)系?；谝蕴W(wǎng)TCP/IP協(xié)議，實(shí)現(xiàn)軟硬件的通信，完成真實(shí)設(shè)備在虛擬世界中進(jìn)行的操作測試。測試包括在整個工藝流程中，設(shè)備可以按照操作指令進(jìn)行動作驗(yàn)證，并在虛擬世界產(chǎn)生對應(yīng)行為，確認(rèn)準(zhǔn)確性。

框環(huán)回彈半徑的測量采用可移動三坐標(biāo)測量儀器 （PCMM），加工過程中的拉力與位移通過力傳感器與位移傳感器測量。傳感器實(shí)時上傳數(shù)據(jù)，利用服務(wù)器運(yùn)算解析出對應(yīng)數(shù)據(jù)，通過API接口，將數(shù)據(jù)傳送至孿生體模型。模型通過接收的數(shù)據(jù)對相應(yīng)位置的顯示方案進(jìn)行調(diào)整。

孿生體模型通過傳入的實(shí)時數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測計(jì)算，將結(jié)果轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的工藝指令，再調(diào)用服務(wù)器API接口，將控制指令傳送至服務(wù)器。服務(wù)器根據(jù)數(shù)據(jù)控制指定設(shè)備進(jìn)行指定動作，以達(dá)到數(shù)字孿生虛擬與實(shí)際空間同步進(jìn)行。

4 結(jié)論

針對火箭框環(huán)拉彎成形帶來的回彈會嚴(yán)重影響到框環(huán)一次成形的合格率以及航天產(chǎn)品的裝配精度，本文開展了基于數(shù)字孿生的火箭框環(huán)拉彎回彈預(yù)測方法的研究，提出了“建模–預(yù)測–交互控制”生產(chǎn)全過程的孿生模型框架以及各部分的實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)。先從板材的基本彎曲理論出發(fā)，推導(dǎo)了L形截面框環(huán)拉彎回彈的數(shù)值模型，探究了影響框環(huán)拉彎回彈的主要影響因素；然后模仿實(shí)際加工工藝，對框環(huán)的拉彎回彈進(jìn)行仿真；再利用仿真數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，對數(shù)值模型進(jìn)行參數(shù)的確認(rèn)以及結(jié)果的預(yù)測，以此構(gòu)建框環(huán)加工的孿生體模型，用該模型對回彈量進(jìn)行預(yù)測，得到平均MSE為0.0762；最后建立該孿生體模型與實(shí)際模型之間的通信，實(shí)現(xiàn)實(shí)際生產(chǎn)過程與孿生體模型交互控制的過程。通過對框環(huán)加工成形進(jìn)行實(shí)時指導(dǎo)，有效地減少了框環(huán)拉彎成形的回彈量。與傳統(tǒng)的建模仿真相比，使用數(shù)字孿生技術(shù)具有設(shè)計(jì)周期短、精度高、可靠性高、成本低等優(yōu)點(diǎn)。