彭偉波，聶 俊，李克郎，黃 波，謝振清，蔡文侃

（1.湖南航天飛宇航空裝備有限公司，長(zhǎng)沙 410205；2.上海飛機(jī)制造有限公司，上海 201324）

隨著大飛機(jī)設(shè)計(jì)和制造技術(shù)的發(fā)展，先進(jìn)復(fù)合材料在飛機(jī)結(jié)構(gòu)中的使用比例越來越大[1]。與此同時(shí)，機(jī)身壁板尺寸越來越大，給壁板的設(shè)計(jì)和制造帶來了更大的挑戰(zhàn)，也對(duì)復(fù)材壁板模具的剛度、重量、強(qiáng)度、傳熱等綜合性能提出了新的要求。

針對(duì)模具使用過程中對(duì)剛度和強(qiáng)度以及輕量化的要求，不少學(xué)者和工程技術(shù)人員借助仿真優(yōu)化技術(shù)進(jìn)行相關(guān)分析與研究。胡江波等[2]針對(duì)6 m×4 m膠接壁板，設(shè)計(jì)了一種矩形型材框架壁板成型模具，并與傳統(tǒng)的縱橫向隔板框架式模具進(jìn)行了剛度和成本對(duì)比，結(jié)果表明，型材框架成型模具整體剛性好，重量輕，具有較大的優(yōu)勢(shì)。魏靈航等[3]提出一種基于響應(yīng)面的框架式復(fù)材成型模具輕量化設(shè)計(jì)方法，該方法將被優(yōu)化的尺寸變量與優(yōu)化目標(biāo)分別作為輸入和輸出，通過靈敏度分析與試驗(yàn)設(shè)計(jì)等方法建立并擬合為對(duì)應(yīng)的響應(yīng)面模型，設(shè)定輕量化優(yōu)化目標(biāo)與約束條件后求解數(shù)學(xué)模型獲得優(yōu)化方案。王雯等[4]針對(duì)框架式復(fù)材成型模具輕量化問題，運(yùn)用ABAQUS商業(yè)軟件結(jié)合平放、起吊、鋪貼等多種工況組合，以鋼板厚度為變量進(jìn)行了輕量化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了模具減重的目的。賈東升等[5]針對(duì)復(fù)合材料框架式模具在熱壓罐固化工藝中熱變形較大的問題，使用Top-optimizer軟件對(duì)框架式模具進(jìn)行熱力耦合的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化，實(shí)現(xiàn)模具重量不變或降低的同時(shí)，減小了模具的型面變形。趙安安等[6]從通風(fēng)孔形狀、通風(fēng)孔大小、支撐板排布和間隔等相關(guān)因素，對(duì)熱壓罐成型過程中模具溫均性與熱變形的相關(guān)規(guī)律進(jìn)行了研究。隨著先進(jìn)自動(dòng)鋪絲和自動(dòng)鋪帶技術(shù)的在飛機(jī)復(fù)材制件上應(yīng)用，復(fù)材模具在鋪絲機(jī)上的變形對(duì)鋪絲工藝的影響亦應(yīng)引起相關(guān)關(guān)注，例如模具的變形對(duì)鋪絲路徑規(guī)劃的影響，以及對(duì)鋪絲工藝缺陷的影響等。原崇新等[7]針對(duì)鋪絲過程中的典型缺陷和原因進(jìn)行了分析，但是沒有對(duì)自動(dòng)鋪絲模具變形在鋪絲過程中工藝缺陷貢獻(xiàn)進(jìn)行相關(guān)研究。綜上所述，本文側(cè)重于對(duì)大型機(jī)身復(fù)合材料壁板模具進(jìn)行結(jié)構(gòu)拓?fù)浜统叽鐑?yōu)化，通過有限元仿真方式研究不同結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)對(duì)模具鋪絲工況作業(yè)時(shí)模具剛度的影響。

1 理論分析

壁板模具在臥式鋪絲機(jī)上進(jìn)行鋪絲作業(yè)時(shí)，在鋪絲頭擠壓力和模具重力作用下，模具發(fā)生變形。鋪絲頭擠壓力與模具自重相比，其對(duì)模具變形可以忽略不計(jì)。因此，圖1所示的壁板成型模具在臥式鋪絲機(jī)進(jìn)行鋪絲作業(yè)時(shí)的受載狀態(tài)可等效為圖2所示的均布載荷作用的簡(jiǎn)支梁。

圖1 臥式自動(dòng)鋪絲機(jī)上壁板側(cè)方位鋪絲Fig.1 Lay aircraft fuselage panel fibers on horizontal AFP at side position

圖2 機(jī)身壁板模具臥式鋪絲機(jī)上受力簡(jiǎn)圖Fig.2 Diagram of aircraft fuselage panel force on horizontal AFP

由式（1）可知，均布載荷作用的簡(jiǎn)支梁最大變形位于梁的跨中，與跨距長(zhǎng)度和局部載荷大小成正比，與截面慣性矩成反比[8]。將式（2）代入式（1）后得到式（3）。由式（3）可知，在壁板結(jié)構(gòu)總體尺寸確定時(shí)，壁板成型模具臥式鋪絲作業(yè)下的變形與模具整體質(zhì)量成正比，與截面慣性矩成反比。

式中，q為均布載荷；l為模具總長(zhǎng)；m為模具總質(zhì)量；E為楊氏模量；I為截面慣性矩。

2 拓?fù)鋬?yōu)化

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)以及數(shù)值優(yōu)化技術(shù)的發(fā)展，拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)在產(chǎn)品研發(fā)中應(yīng)用越來越廣泛。為實(shí)現(xiàn)模具載荷傳遞路徑最優(yōu)，采用OptiStruct軟件對(duì)大型機(jī)身壁板成型模具進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。首先根據(jù)整體尺寸要求構(gòu)造隔板框架模具簡(jiǎn)易模型，并對(duì)隔板間距進(jìn)行初步優(yōu)化，然后根據(jù)優(yōu)化后的隔框模型按照下列相關(guān)步驟創(chuàng)建細(xì)化優(yōu)化模型。

（1）優(yōu)化域。優(yōu)化域?yàn)樾兔嬷獾慕Y(jié)構(gòu)。

（2）拓?fù)鋬?yōu)化變量設(shè)置。每一個(gè)隔板為單獨(dú)的拓?fù)鋬?yōu)化變量，選取端部的隔板為主樣式，其他隔板以端部隔板為從樣式，進(jìn)行優(yōu)化的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)制。拓?fù)鋬?yōu)化變形設(shè)置相關(guān)最小尺寸，該選擇可根據(jù)預(yù)期的物料型材截面尺寸定義。

（3）響應(yīng)。

a.體積分?jǐn)?shù)：優(yōu)化設(shè)計(jì)域定義為體積分?jǐn)?shù)。

b.總體位移：選取中間對(duì)稱面的中間最大位置的總體位移。

c.加權(quán)柔度：使用加權(quán)柔度對(duì)多工況進(jìn)行加權(quán)，根據(jù)相關(guān)工況對(duì)剛度貢獻(xiàn)量進(jìn)行加權(quán)系數(shù)設(shè)置。

（4）約束。

a.重量約束：通過體積分?jǐn)?shù)約束，對(duì)整體質(zhì)量進(jìn)行約束。

b.變形約束：根據(jù)工作模具對(duì)變形的控制，對(duì)總體位移響應(yīng)進(jìn)行約束。

（5） 目標(biāo)。選取最小加權(quán)柔度作為優(yōu)化響應(yīng)的目標(biāo)。

（6）工況設(shè)置。壁板模具在鋪絲機(jī)上采用90°側(cè)面和45°傾斜兩個(gè)位置間擺動(dòng)進(jìn)行鋪絲。因?yàn)?5°位置載荷可以分解為0和90°兩個(gè)方向，所以在優(yōu)化模型中設(shè)置0和90°兩種計(jì)算工況。載荷按照重量目標(biāo)均勻分布到隔框位置對(duì)應(yīng)的型面，根據(jù)對(duì)稱性約束相關(guān)對(duì)稱面，端部的安裝面固定約束。

某大飛機(jī)的中機(jī)身壁板如圖3所示，該壁板長(zhǎng)13 m，弦寬4 m，屬于大型復(fù)材加筋壁板制件。根據(jù)該壁板工件型面技術(shù)要求轉(zhuǎn)換成壁板成型模具的優(yōu)化目標(biāo)如下。

圖3 中機(jī)身壁板Fig.3 Aircraft middle fuselage panel

（1）模具主模體重量小于15 t。

（2）模具固定在鋪絲機(jī)上主模體最大變形要求不超過1.0 mm。

根據(jù)上述優(yōu)化步驟，取如圖4（a）所示的1/4模型設(shè)置優(yōu)化變量和相關(guān)參數(shù)。經(jīng)過80個(gè)優(yōu)化迭代步，整個(gè)優(yōu)化后的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4（b）和（c）所示。根據(jù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)傳遞路徑提示結(jié)合鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)理論，構(gòu)造了主模體的工程化結(jié)構(gòu)模型，如圖4（d）所示。與最初的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行剛度相比，優(yōu)化后剛度和重量較優(yōu)化前有大幅度的改善。原始設(shè)計(jì)方案主模體重量為15.86 t，優(yōu)化后主模體質(zhì)量為14.877 t，優(yōu)化后的質(zhì)量較優(yōu)化前減輕6.2%。優(yōu)化后變形減少74.3%。

3 仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)

根據(jù)上述理論分析結(jié)果，對(duì)于臥式鋪絲作業(yè)的模具剛度優(yōu)化方式為：盡可能降低模具自重以及增加模具的截面慣性矩。對(duì)于臥式鋪絲作業(yè)而言，兩端支撐的回轉(zhuǎn)中心距離地面尺寸限制了模具高寬比，在高寬比無法優(yōu)化時(shí)，單純?cè)龃蠼孛鎽T性矩，同時(shí)也會(huì)增加結(jié)構(gòu)重量，相對(duì)應(yīng)的重量增加對(duì)剛度的改善存在一定的抵消作用。單純?cè)黾咏孛鎽T性矩優(yōu)化效果不及減重。綜上所述，基于拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果轉(zhuǎn)化的結(jié)構(gòu)布局設(shè)計(jì)（圖4（d）），選擇賦型筋板厚度與框架橫向隔框的個(gè)數(shù)以及壁板厚度作為結(jié)構(gòu)減重的仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)與研究參數(shù)，具體參數(shù)設(shè)計(jì)如表1所示。

表1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與仿真分析參數(shù)Table 1 Orthogonal experimental design and simulation analysis parameters

圖4 機(jī)身壁板框架式模具拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果以及工程轉(zhuǎn)化Fig.4 Aircraft fuselage panel mold frame topology optimization results and engineering transformation

4 結(jié)果和討論

減少隔框數(shù)量，減小賦型筋板和壁板厚度都能降低模具的整體重量，但是剛度和上述參數(shù)之間呈非線性變化 （圖5）。根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)相關(guān)理論和方法，隔框之間的連接鋼管與隔框之間形成的鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)屬于半剛性節(jié)點(diǎn)[9]。隨著隔框數(shù)量的減少，鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)件組成構(gòu)件的力的分配發(fā)生變化，各個(gè)節(jié)點(diǎn)的彎曲、剪切變形累積效應(yīng)導(dǎo)致整個(gè)模具剛度表現(xiàn)不同，從而導(dǎo)致半剛性節(jié)點(diǎn)向鉸接節(jié)點(diǎn)狀態(tài)過渡趨勢(shì)。因此在隔框數(shù)量減少的時(shí)候，可以考慮對(duì)相關(guān)鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)增加加強(qiáng)肋[10]，防止節(jié)點(diǎn)從剛性或半剛性節(jié)點(diǎn)向鉸接節(jié)點(diǎn)變化。在結(jié)構(gòu)拓?fù)湫问较嗨频那闆r下，11個(gè)隔框、7.1 mm賦型筋板和壁板厚度B的設(shè)計(jì)參數(shù)組合實(shí)現(xiàn)了剛度和重量最優(yōu)組合，如圖6和7所示。

圖5 基于拓?fù)鋬?yōu)化的模型不同優(yōu)化參數(shù)下模具剛度和重量變化Fig.5 Mold stiあness and weight changes at diあerent optimization parameters based on topology optimization model

圖6 不同優(yōu)化參數(shù)下模具剛度Fig.6 Mold stiあness at diあerent optimization parameters

圖7 不同參數(shù)下的模具重量Fig.7 Mold weight at diあerent optimization parameters

5 結(jié)論

（1）本文基于兩端鉸接的均布載荷作用下簡(jiǎn)支梁的撓度理論分析了兩端固定在臥式鋪絲機(jī)上的模具的變形影響因素。采用OptiStruct軟件，通過拓?fù)鋬?yōu)化和尺寸優(yōu)化對(duì)大飛機(jī)機(jī)身壁板模具鋪絲作業(yè)變形進(jìn)行優(yōu)化與參數(shù)研究。結(jié)果表明，綜合拓?fù)鋬?yōu)化、筋板厚度尺寸優(yōu)化和減少隔框數(shù)量能夠有效地提高大型飛機(jī)機(jī)身壁板模具兩端支撐在臥式鋪絲作業(yè)時(shí)模具的剛度，減少模具重量，降低模具原材料成本。

（2）對(duì)于桁架式壁板模具進(jìn)行減少隔框數(shù)量，增大跨距優(yōu)化的時(shí)候，應(yīng)該綜合考慮鋼結(jié)構(gòu)點(diǎn)載荷傳遞的變化，防止節(jié)點(diǎn)從剛性和半剛性節(jié)點(diǎn)向鉸接節(jié)點(diǎn)變化。必要時(shí)可以參考鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)薄弱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加強(qiáng)。