劉祖貴，蘭 勇，賈吉武

（長城電源技術有限公司，廣東 深圳 518108）

0 引 言

將獨立的供電單元并聯(lián)能夠實現(xiàn)系統(tǒng)功率擴展和冗余備份功能，在各領域的供電系統(tǒng)中得到了廣泛的應用。供電單元并聯(lián)需要均流控制，以確保在穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)負載條件下各供電單元之間的負載電流均衡分布。均流系統(tǒng)良好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)均流精度是均流系統(tǒng)的核心指標。常用的并聯(lián)均流技術分為電壓下垂法和主動均流法。

電壓下垂法是一種被動的均流方法，比較簡單、容易達成。這種均流方法利用改變輸出阻抗或電壓斜率來實現(xiàn)均流，降低了電源輸出的負載特性，即以犧牲電路的技術指標來實現(xiàn)均流（對電壓源來說，輸出阻抗也就是電壓斜率應越小越好），其均流準確度和電壓調整率無法同時具備。

主動均流法雖然比電壓下垂法復雜，但是可以改善電壓下垂法的缺點，而且同時具備高均流準確度和高電壓調整率，是目前最常用的并聯(lián)均流方式。該方法需要均流母線，對均流母線的可靠度要求較高。常用的主動均流法有最大均流法和平均均流法，其中最大均流法對均流母線的故障容忍度要比平均均流法高，因此得到更廣泛的應用[1,2]。

由于主動均流系統(tǒng)為閉環(huán)系統(tǒng)，系統(tǒng)穩(wěn)定性與負載均流瞬態(tài)響應的矛盾很難解決，這是閉環(huán)系統(tǒng)的本質特性。本文基于最大均流法并聯(lián)均流系統(tǒng)建立小信號模型，理論分析恒流和恒阻兩種負載模式下的均流環(huán)路模型，并提供了可行的均流環(huán)頻率響應測試方法來驗證設計。實驗結果證明理論分析和數(shù)學模型的正確性，為均流系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)性能設計提供了參考依據(jù)。

1 單機模型建立與環(huán)路分析

圖1為典型的單機閉環(huán)系統(tǒng)框圖，虛線框中為電壓調節(jié)網(wǎng)絡。其中圖1（a）為電阻組成的電壓調節(jié)網(wǎng)絡，圖1（b）表示等效為傳遞函數(shù)的電壓調節(jié)網(wǎng)絡。等效模型推導如下文所述。

圖1 單機閉環(huán)系統(tǒng)框圖

由電阻組成的電壓調節(jié)網(wǎng)絡可得

將式（2）代入式（1）可得

式（3）即為等效傳遞函數(shù)電壓調節(jié)網(wǎng)絡模型。

輸出電壓擾動量的描述為

電壓環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為

將式（2）和式（5）代入式（4）可得

式中：A為戴維寧受控源的增益；vth為戴維寧受控源的輸出；vadj為受控源外部調節(jié)電壓輸入；voz為輸出電流io在閉環(huán)輸出阻抗Zoc上產(chǎn)生的電壓降；Zo為開環(huán)輸出阻抗。由式（6）可以得到單機閉環(huán)系統(tǒng)輸入調節(jié)電壓到輸出電壓擾動量的戴維寧受控源等效模型如圖2所示。從圖2中可以看出輸出電壓擾動量受調節(jié)電壓和輸出電流擾動量的共同影響。

圖2 單機閉環(huán)系統(tǒng)戴維寧受控源等效模型

最大均流法單機系統(tǒng)框圖如圖3所示。圖3（a）為考慮了輸出線阻抗Rw的最大均流法單機系統(tǒng)框圖，如果輸出電壓采用了遠程采樣，則輸出線阻抗的影響會降低1+Tv倍[3]。圖3（a）中GCT為輸出電流傳感器，Hs為電流傳輸增益，Gs為均流環(huán)的濾波器。圖3（b）為將閉環(huán)輸出阻抗和輸出線阻抗組成的導納環(huán)節(jié)等效合并為GIV環(huán)節(jié)的簡化最大均流法單機系統(tǒng)框圖。從圖3（b）可知，單機的均流母線電平來源于本機輸出電流的轉換值，二者擾動量相等，因此單機的電壓調節(jié)擾動量和戴維寧電壓輸出擾動量都為0，且對于單機輸出電壓的擾動量基本不會對輸出電流的擾動量產(chǎn)生影響，單機系統(tǒng)均流環(huán)相當于開環(huán)，只有電壓環(huán)在閉環(huán)工作[4]。故單機的均流環(huán)測試沒有意義，增益理論值為0。

圖3 最大均流法單機系統(tǒng)框圖

2 并聯(lián)模型建立與環(huán)路分析

圖4為基于最大均流法的并機閉環(huán)系統(tǒng)框圖。對于最大均流法，若忽略輸出阻抗影響，隨機輸出電壓靜態(tài)值相對最高的即自動為主機，其他皆自動為從機。主機通過單向電路提供均流母線電平，從機輸出電流通過均流環(huán)跟隨均流母線電平。由于從機的輸出電流轉換值不高于均流母線電平，因此從機的單向電路相當于開路。均流母線電平等于主機的輸出電流轉換值，故主機的行為表現(xiàn)同單機是一樣的，相當于均流環(huán)開環(huán)，主機的電壓調節(jié)擾動量和戴維寧電壓輸出擾動量都為0，如圖5虛線框內的右側主機單元所示。主機只提供恒壓輸出，從機通過均流環(huán)調整輸出電壓趨于主機來達到均流目的。

圖4 最大均流法并機閉環(huán)系統(tǒng)框圖

圖5 簡化的最大均流法并機閉環(huán)系統(tǒng)框圖

由于傳遞函數(shù)只能描述單輸入單輸出線性系統(tǒng)，單機時不同的獨立的輸入擾動量相互之間對輸出擾動量的交叉影響基本可以忽略不計，不同輸入到輸出的閉環(huán)響應可以用傳遞函數(shù)分別獨立描述。但并機均流應用時各單元調節(jié)電壓到輸出電壓的擾動會直接影響均流系統(tǒng)的調節(jié)，各單元輸出電流會隨之產(chǎn)生較大的波動，此較大波動的電流會通過均流濾波器轉換為調節(jié)電壓進一步影響各單元的輸出電壓擾動量，這與單機系統(tǒng)均流環(huán)相當于開環(huán)的效果完全不同。為量化并機時各單元輸出電壓擾動對輸出電流分配的影響，需要建立并機后的GIV數(shù)學模型。

根據(jù)圖4將并機后的GIV和負載模型提出如圖6（a）所示，經(jīng)過進一步簡單的轉化可以得到對應如圖6（b）的并機總輸出阻抗網(wǎng)絡。不同的負載模式對應的數(shù)學模型不一樣，本文根據(jù)系統(tǒng)常見的應用分恒流負載和恒阻負載兩種模式下的“1+1”并機情況展開分析。

圖6 并機GIV模型

2.1 恒流負載模式下的GIV模型和環(huán)路分析

對于恒流負載模式，負載電流的擾動量為0，因此可以得到負載RL和主從間的相對電流分配關系為

對于主機，戴維寧電壓輸出擾動量為0，結合式（7）可以得到簡化的并機GIV模型，即

2.2 恒阻負載模式下的GIV模型和環(huán)路分析

對于恒阻負載模式，主機戴維寧電壓輸出擾動量同樣為0，但負載電流的擾動量不再為0，此時GIV的數(shù)學模型為

該模型和恒流負載模式下的主從輸出電流大小相等，方向相反。恒阻負載模式下的主從電流關系為

從機輸出電流擾動量到均流濾波器輸入擾動量的傳遞函數(shù)為

繼而可以得到恒阻負載模式下的“1+1”并機均流環(huán)路開環(huán)傳遞函數(shù)為

一般系統(tǒng)滿足RL>>RW2+ZOC2，這樣恒阻和恒流負載模式下的均流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)可以統(tǒng)一。

3 環(huán)路測量注入點的選擇和激勵信號幅值設置要求

無論是模擬還是數(shù)字控制系統(tǒng)，信號注入點的選擇一般都在環(huán)路經(jīng)過的濾波器之前的模擬信號級唯一支路。圖5中的注入點除了濾波器之前不能滿足外，其他都能滿足。加法器到濾波器之間雖然滿足信號級唯一支路條件但實際電路在物理上是一體的，注入點之外的其他地方要么不滿足唯一支路要么不滿足信號級要求。圖5所示的注入點對應到圖1的注入點放大標示如圖7所示，雖然在均流環(huán)濾波器之后，但注入點之后是電壓環(huán)外的調節(jié)輸入，該環(huán)節(jié)增益較低對噪聲不敏感，是理想且唯一合適的注入點。在該位置，注入激勵信號，環(huán)路增益被測量為測試信號和參考信號的比值[5]。

圖7 適合的激勵信號注入點

環(huán)路測試之前需要避免主從靜態(tài)輸出電壓差值不能過大或過小，過大超出均流環(huán)輸出電壓最大調節(jié)范圍會造成均流功能無法正常工作，若過小的話則從機的調節(jié)電壓范圍很窄，在環(huán)路測試注入激勵信號時容易使從機輸出電壓波動值超過主機輸出電壓造成主從周期性爭奪導致測試結果錯誤。環(huán)路測試前將主從單元的電壓基準Vref2和Vref1以及對應的靜態(tài)輸出電壓Vo2和Vo1的差值設置為

式中：?Vo_adj為均流環(huán)輸出電壓最大調節(jié)范圍；Hv為電壓環(huán)采樣比。

考慮調頻補償效果的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)調頻服務優(yōu)化策略//馬恒瑞,王波,高文忠,劉滌塵,李振元,劉志君//(13):127

環(huán)路測試注入的激勵信號幅度Vac_sweep也不能過大或過小，過大會使從機輸出電流的絕對值超過主機，造成主從爭奪和飽和失真；過小的話則注入信噪比偏小，測試數(shù)據(jù)不精確。激勵信號的幅值建議遠小于最大輸入調節(jié)電壓范圍?Vadj的1/2，以保證從機輸出電壓的最大擾動量小于均流環(huán)輸出電壓最大調節(jié)范圍的1/2，也保證從機輸出電流的最大擾動量小于主從直流偏置的2倍，即

4 仿真與實驗

為了驗證上述理論分析和均流模型的正確性，本文針對800 W的LLC變換器及均流電路搭建了仿真電路（見圖8）和實驗樣機，相關設計參數(shù)如表1所示。該方案選用電流互感器（Current Transformer，CT）采樣原邊諧振槽電流來等效輸出電流，是一種無損的低成本解決方案，但會影響均流的精度和帶寬，其增益可以通過仿真得到。電流傳輸環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)Hs和均流環(huán)濾波器的傳遞函數(shù)Gs分別為

圖8 基于最大均流法的800 W LLC變換器仿真模型

表1 仿真電路和實驗樣機的相關設計參數(shù)

主動均流法的本質是通過均流環(huán)動態(tài)調節(jié)各模塊輸出電壓的幅值趨于一致，使其在極低的輸出阻抗或者說是輸出電壓下垂斜率（tanθ=Ro=?Vo/?Io）作用下達到預期的均流效果。由于諧振轉換電路拓撲的諧振槽增益與開關頻率和負載電流都相關，閉環(huán)輸出阻抗包含了輸出級阻抗和諧振槽增益的影響，所幸的是它們和輸出線的阻抗一起在并機系統(tǒng)中起到了下垂法的均流效果。通過對并聯(lián)均流系統(tǒng)的建模來分析設計均流環(huán)的穩(wěn)定性，并提供可行的均流環(huán)頻率響應測試方法來驗證設計。用于并機建模的受控對象即原型單高頻段，測量和計算的環(huán)路增益在2 kHz以上開始分岔，特別是相位的差異隨著頻率的增加而增加。

不同負載下的均流精度實驗結果如表2所示，從表2中可以看出均流系統(tǒng)在20%以上負載范圍內的靜態(tài)均流誤差小于5%，負載越重，均流精度越高。圖11為輸出負載跳變時輸出電壓總線和各單元輸出電流的響應情況，可以看出，均流系統(tǒng)具有良好的動態(tài)特性，各單元輸出電流在輸出負載突變時能夠快速響應并獲得較高的瞬態(tài)均流精度。圖12 為該均流系統(tǒng)的并機均流測試環(huán)境。機閉環(huán)輸出阻抗Zoc、輸出電流傳感器GCT和閉環(huán)響應傳遞函數(shù)A分別通過仿真所得，如圖9所示，其中GIV為基于該Zoc的計算數(shù)據(jù)。

圖9 原型單機的相關傳遞函數(shù)伯德圖

圖10 實際測量和理論計算的并機均流環(huán)增益（Ts）伯德圖

圖11 負載跳變時的實驗結果

圖12 800 W LLC變換器“1+1”并機均流測試環(huán)境

表2 不同負載下的均流精度實驗結果

圖10為“1+1”并機恒流負載模式下的環(huán)路測試和仿真計算結果，其中恒流負載設置為單機模式下的2倍，均流環(huán)的頻率響應測試結果和仿真計算的數(shù)據(jù)基本一致。在低頻段，受環(huán)境設備低頻擾動的影響，實際測量的環(huán)路增益幅值和相位有較大的的抖動。在中頻段，實際測量的環(huán)路增益帶寬為277 Hz，67相位裕度，理論計算的環(huán)路增益帶寬為298 Hz，77相位裕度。

5 結 論

建立了基于最大均流法的并聯(lián)均流系統(tǒng)模型，分析了恒流和恒阻兩種負載模式下的均流環(huán)路模型，并提供了可行的均流環(huán)頻率響應測試方法來驗證設計，最后搭建了實驗樣機。理論分析和實驗結果具有很好的一致性。