劉 俊，鄭燕燕，周慶松，李 慧

(1.安徽省建筑科學(xué)研究設(shè)計院，綠色建筑與裝配式建造安徽省重點實驗室，安徽 合肥 230031；2.安徽省建筑工程質(zhì)量第二監(jiān)督檢測站，安徽 合肥 230031)

0 引 言

我國從1983年興建第一棟現(xiàn)代化的玻璃幕墻(北京長城飯店)至今，建筑幕墻行業(yè)穩(wěn)步增長，除了傳統(tǒng)的框支承玻璃幕墻外，具有較高科技含量的玻璃幕墻逐漸出現(xiàn)并得到了應(yīng)用，如點支承玻璃幕墻、全玻幕墻及雙層幕墻等。其中點支承玻璃幕墻因通透性高、施工便捷、板塊分格靈活及便于維修更換等優(yōu)點而深受工程師們的喜愛。駁接頭按承座與螺桿的連接構(gòu)造形式分為鉸接式和固定式，前者承座可以繞球頭進(jìn)行轉(zhuǎn)動，后者無法轉(zhuǎn)動，而點支承玻璃板孔邊應(yīng)力較復(fù)雜，不同駁接頭類型及板厚對玻璃板孔邊和跨中應(yīng)力的影響成為行業(yè)研究的熱點。隨著城市化進(jìn)程的加快，越來越多的玻璃幕墻安裝在城市上空且多處于人流量較大的區(qū)域，這里面有服役多年的既有幕墻，也有新建幕墻，考慮到玻璃幕墻面板安裝節(jié)點緊固情況直接影響幕墻整體安全，急需一種玻璃板緊固情況原位檢測方法。

馬世明等[1]通過有限元數(shù)值模擬分析了點支式玻璃板在風(fēng)荷載及地震荷載作用下的承載力和變形性能，發(fā)現(xiàn)玻璃厚度的增大使得玻璃板中心的撓度不斷減??；隨著支承點孔心邊距的增大，玻璃板中心和邊緣中心的應(yīng)力和撓度相對減小，并將分析結(jié)果與理論計算結(jié)果進(jìn)行對比，驗證有限元模擬結(jié)果的有效性。楊威等[2]運用有限元數(shù)值分析的方法研究發(fā)現(xiàn)，隨著玻璃孔心邊距的增大，玻璃孔附近處的應(yīng)力不斷減??；隨著玻璃板尺寸的減小，在相同的孔心邊距下，玻璃孔附近處的應(yīng)力下降的趨勢也較為明顯；隨著孔徑的逐漸增大，孔邊緣的應(yīng)力集中現(xiàn)象有較大的改觀。萬成龍等[3]結(jié)合某點支承玻璃幕墻工程檢查實例，采用有限元軟件校核工程中四點支承中空夾層玻璃面板強(qiáng)度和剛度，并將校核結(jié)果作為安全性評估依據(jù)之一，但未進(jìn)行玻璃板安裝緊固性能現(xiàn)場檢測。陳小亮等[4]考慮不同的玻璃板厚度、方形玻璃板邊長、矩形玻璃板寬長比、開孔數(shù)量、孔心邊距和孔徑的影響，利用ANSYS軟件對點支承幕墻玻璃板進(jìn)行了計算研究。徐增建等[5]通過分析玻璃破損的性質(zhì)、原因及有限元模擬分析，給出相應(yīng)的構(gòu)造控制措施。閻玉芹等[6]分析了六點式玻璃板在風(fēng)荷載作用下，中間支撐點的應(yīng)力變化，提出中間支撐點采用彈性支撐可以顯著緩解玻璃應(yīng)力。劉俊等[7]提出采用有限元軟件近似計算矩形鋼立柱抗彎強(qiáng)度和撓度的方法是可行的。

上述文獻(xiàn)研究結(jié)論主要集中于點支承幕墻玻璃面板應(yīng)力場和位移的研究，未考慮駁接頭類型、玻璃板厚度對點支承玻璃板應(yīng)力和撓度的影響。考慮到點支承玻璃幕墻面板安裝節(jié)點緊固情況直接影響幕墻整體安全，本文介紹了采用吸盤檢測面板緊固情況的方法，并采用上述有限元模型研究吸盤加載區(qū)形狀和尺寸對玻璃板力學(xué)性能的影響。研究結(jié)果為實際工程中點支承玻璃板力學(xué)性能分析及牢固性判定提供了理論參考依據(jù)和檢驗方法。

1 有限元建模

采用有限元分析軟件建立平面尺寸200 mm×200 mm的四點跨中支承單片玻璃板模型，玻璃的彈性模量根據(jù)文獻(xiàn)[9]取0.72×105N/mm2，泊松比v取0.2。文本以浮頭式駁接頭為研究對象，如圖1所示，駁接頭承座直徑為48 mm，前后夾板外直徑為70 mm。依據(jù)駁接頭承座的尺寸在玻璃板四個角部各切出直徑為50 mm的孔，孔邊距為100 mm。在玻璃板四個孔心位置分別建立對應(yīng)的參考點RP1、RP2、RP3和RP4，再將支承孔環(huán)面區(qū)域(玻璃板與圓形夾板接觸區(qū)域)和支承孔側(cè)面(玻璃板與圓形承座接觸區(qū)域)耦合到對應(yīng)的參考點上，如圖3所示，耦合的自由度包括Ux、Uy、Uz、URx、URy、URz。

圖1 玻璃安裝節(jié)點實物圖

圖2 玻璃板模型

圖3 孔邊約束

將模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，考慮到玻璃孔邊容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，因此對孔邊緣部位網(wǎng)格進(jìn)行加密劃分處理，如圖4所示。根據(jù)文獻(xiàn)[9]，點支承玻璃板變形撓度限值取支承點間長邊邊長的1/60，則本文玻璃板撓度限值取29 mm，撓度限值超過玻璃板厚度，屬于比較復(fù)雜的非線性彈性力學(xué)問題，因此有限元分析過程考慮了面板幾何非線性的影響。

圖4 網(wǎng)格劃分

根據(jù)文獻(xiàn)[9]，玻璃面板的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值wk取1 kN/m2，地震作用標(biāo)準(zhǔn)值qEk參考文獻(xiàn)中垂直于玻璃幕墻平面的分布水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值公式算得：

式中：動力放大系數(shù)βE取5.0，水平地震影響系數(shù)αmax取值查閱表1。

表1 水平地震影響系數(shù)αmax

2 有限元分析結(jié)果

2.1 駁接頭類型的影響研究

根據(jù)相關(guān)工程背景，玻璃板厚度分別取6 mm、8 mm、10 mm、12 mm、15 mm和19 mm。駁接頭類型分別取球鉸式和固定式，對球鉸式駁接頭的四個參考點施加Ux、Uy、Uz平動方向位移約束，釋放URx、URy、URz方向的轉(zhuǎn)動約束；對固定式駁接頭的四個參考點施加Ux、Uy、Uz平動方向和URx、URy、URz轉(zhuǎn)動方向的約束。施加完約束后將效應(yīng)組合等效成均布荷載作用在玻璃板上(注：本文研究暫不考慮玻璃板重力影響)，計算結(jié)果對比情況如圖5、圖6所示。

圖5 駁接頭對板最大主應(yīng)力的影響

圖6 駁接頭對板撓度的影響

圖5顯示同尺寸的玻璃板采用球鉸式駁接頭時，其孔邊最大主應(yīng)力均小于采用固定式駁接頭支承的玻璃板孔邊應(yīng)力，跨中最大主應(yīng)力略大于采用固定式駁接頭支承的玻璃板跨中應(yīng)力。相對于6 mm厚的玻璃板，采用球鉸式駁接頭的孔邊最大主應(yīng)力比采用固定式駁接頭時降低了60.5%，跨中最大主應(yīng)力增加了5.3%。

圖6顯示同尺寸的玻璃板其中心撓度均大于板邊緣撓度，采用球鉸式駁接頭時，其板中心撓度和邊緣撓度均大于采用固定式駁接頭支承的玻璃板相應(yīng)撓度，且隨著板厚的增加，采用固定式駁接頭支承的玻璃板撓度降幅大于球鉸式駁接頭支承的玻璃板。相對于6 mm厚的玻璃板，采用球鉸式駁接頭的板中心撓度、板邊緣撓度與采用固定式駁接頭的板相應(yīng)撓度近似相等；相對于19 mm厚的玻璃板，采用球鉸式駁接頭的板中心撓度是采用固定式駁接頭板中心撓度的2.4倍，邊緣撓度的2.8倍。

對比有限元計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，鉸接式駁接頭和固定式駁接頭相比，前者可以有效降低孔邊最大主應(yīng)力，后者可以有效降低板中心撓度，根據(jù)文獻(xiàn)[9]可知，玻璃破損是由強(qiáng)度控制的，因此建議實際工程中優(yōu)先采用球鉸式駁接頭作為點支承玻璃板的支承裝置。

2.2 玻璃板厚度的影響研究

模型同2.1節(jié)，本節(jié)僅研究采用球鉸式駁接頭支承的玻璃板。

圖7(a)、圖7(b)顯示玻璃板在垂直于板面的風(fēng)荷和地震作用下，最大主應(yīng)力部位在支承孔處，數(shù)值近似為跨中最大主應(yīng)力的3.5倍?，F(xiàn)行規(guī)范[9]中僅給出計算點支承玻璃板跨中彎曲應(yīng)力計算公式，未給出孔邊應(yīng)力計算公式，規(guī)范[9]中對于支承孔部位應(yīng)力集中的問題給予的是通過限制孔邊距開孔尺寸，孔邊距及玻璃板最小厚度等措施來確保安全。建議實際點支承玻璃板工程設(shè)計計算過程中除應(yīng)采用規(guī)范[9]中公式校核玻璃板跨中彎曲應(yīng)力外，還應(yīng)采用有限元方法校核支承孔邊應(yīng)力，同時嚴(yán)格執(zhí)行規(guī)范[9]中的相關(guān)構(gòu)造要求。

圖7 10 mm厚玻璃板應(yīng)力與撓度云圖

圖8顯示孔邊最大主應(yīng)力和跨中最大主應(yīng)力均隨著板厚的增加而降低，19 mm厚玻璃板相較于6 mm厚玻璃板的孔邊最大主應(yīng)力降低了83.1%，跨中最大主應(yīng)力降低了56%。圖9顯示同尺寸玻璃板最大撓度均出現(xiàn)在板中心部位，最小撓度均出現(xiàn)在板支承孔部位，且板中心撓度和板邊緣撓度均隨著板厚的增加而降低，19 mm厚玻璃板相較于6 mm厚玻璃板中心撓度降低了63.5%，板邊緣撓度降低了56.2%。

圖8 板厚對最大主應(yīng)力的影響

圖9 板厚對撓度的影響

2.3 加載區(qū)形狀的影響研究

模型同2.2節(jié)，為確保加載區(qū)面積近似相等，方形加載區(qū)尺寸取800 mm×800 mm，圓形加載區(qū)半徑r取450 mm。將風(fēng)荷載和地震作用等效成合力施加在加載區(qū)內(nèi)，加載示意圖如圖10、圖11所示，計算結(jié)果見表2。

圖10 方形加載區(qū)示意圖 圖11 圓形加載區(qū)示意圖

表2 板應(yīng)力和撓度計算結(jié)果

計算結(jié)果顯示，方形加載區(qū)玻璃板的孔邊最大主應(yīng)力、跨中最大主應(yīng)力、板中心撓度及板邊緣撓度與圓形加載區(qū)玻璃板相應(yīng)計算結(jié)果基本相同，因此檢測過程中可根據(jù)現(xiàn)場操作的便捷性擇優(yōu)選定加載區(qū)形狀。

2.4 加載區(qū)尺寸的影響研究

模型同2.2節(jié)，方形加載區(qū)尺寸分別取200 mm、400 mm、600 mm、700 mm、1 000 mm、1 200 mm、1 400 mm和1 600 mm，同2.3節(jié)將風(fēng)荷載和地震作用等效成合力施加在加載區(qū)內(nèi)，計算結(jié)果如圖12所示。

圖12 加載區(qū)尺寸對板應(yīng)力的影響(注：圖中1R表示加載區(qū)邊長是玻璃板邊長的1/10)

計算結(jié)果顯示，隨著玻璃板邊長與方形加載區(qū)邊長比值的增加，玻璃板孔邊最大主應(yīng)力和跨中最大主應(yīng)力均降低，相對于200 mm×200 mm加載區(qū)的玻璃板，1 200 mm×1 200 mm加載區(qū)玻璃板孔邊最大主應(yīng)力降低了13%、板跨中最大主應(yīng)力降低了56.8%，1 600 mm×1 600 mm加載區(qū)玻璃板孔邊最大主應(yīng)力降低了23.6%、板跨中最大主應(yīng)力降低了61.6%。對比結(jié)果表明加載區(qū)尺寸對玻璃板跨中最大主應(yīng)力影響較大，當(dāng)加載區(qū)邊長與玻璃板邊長比值超過0.6后玻璃板跨中最大主應(yīng)力降低幅度減小，且此時數(shù)值與對比板跨中最大主應(yīng)力相比僅提高了17.4%。加載區(qū)邊長與玻璃板邊長比值越大，則孔邊和跨中最大主應(yīng)力與對比板數(shù)值越接近，但由于玻璃面板均已安裝上墻，攜帶大尺寸的儀器設(shè)備不利于檢測工作開展，且對設(shè)備自身剛度要求較高。建議現(xiàn)場被測玻璃板加載區(qū)居中布置，加載區(qū)邊長與被測玻璃板邊長比值宜不低于0.6。

3 結(jié) 論

本文通過有限元軟件計算分析點支承玻璃面板應(yīng)力和撓度，得出下列主要結(jié)論：

(1) 鉸接式駁接頭和固定式駁接頭相比，前者可以有效降低玻璃板孔邊最大主應(yīng)力，后者可以有效降低玻璃板中心撓度，建議實際工程中優(yōu)先采用球鉸式駁接頭作為點支承玻璃板的支承裝置。

(2) 點支承玻璃板最大主應(yīng)力在支承孔部位，建議點支承玻璃板工程計算過程中除校核玻璃板跨中彎曲應(yīng)力外，還應(yīng)采用有限元方法校核支承孔邊最大主應(yīng)力。

(3) 點支承玻璃板最大撓度均出現(xiàn)在中心部位，且孔邊、跨中最大主應(yīng)力和撓度均隨著板厚的增加而降低，實際工程中應(yīng)嚴(yán)格按規(guī)范和設(shè)計要求把控玻璃最小厚度。

(4) 同面積的方形加載區(qū)和圓形加載區(qū)對玻璃板的應(yīng)力和撓度影響區(qū)別不大。

(5) 方形加載區(qū)邊長與玻璃板邊長比值越大，則孔邊和跨中最大主應(yīng)力與對比板數(shù)值越接近，考慮到現(xiàn)場檢測工作的便捷及安全性，建議現(xiàn)場被測玻璃板加載區(qū)居中布置，加載區(qū)邊長與被測玻璃板邊長比值宜不低于0.6。

(6) 本文研究結(jié)果為實際工程中點支承玻璃板緊固性能檢測提供了檢驗方法與理論參考依據(jù)。