（華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，北京 102206）

溫港成，石鑫*，張怡，房方

0 引言

隨著“雙碳”能源發(fā)展目標(biāo)的提出，能源轉(zhuǎn)型加速推進(jìn)，綜合能源系統(tǒng)因其在促進(jìn)清潔能源消納、提升能源利用率和降低用能成本方面的顯著作用，已成為滿足多能供需的新的能源利用實(shí)現(xiàn)方式。從地理范圍上講，綜合能源系統(tǒng)可以劃分為局域級(jí)［1-2］（如樓宇、社區(qū)、工廠等）、區(qū)域級(jí)［3-4］（如城區(qū)）和廣域級(jí)［5-6］（如城市、跨區(qū)域、跨國(guó)等）。園區(qū)綜合能 源 系 統(tǒng)（Community Integrated Energy System，CIES）［7-8］作為典型的局域級(jí)綜合能源系統(tǒng)，通過(guò)建立電力、天然氣、可再生等多種能源之間的耦合利用關(guān)系，可以顯著提高能源綜合利用效率、降低用能成本和減少碳排放量，為實(shí)現(xiàn)低碳園區(qū)建設(shè)提供了一種有效途徑。因此，開(kāi)展CIES規(guī)劃研究具有重要意義?，F(xiàn)有CIES 規(guī)劃研究主要集中于能源站內(nèi)設(shè)備選型和定容［9］，大致可以劃分為2個(gè)階段。

第1階段為單純的規(guī)劃模型優(yōu)化研究階段。文獻(xiàn)［10-12］中以電-氣-儲(chǔ)綜合能源系統(tǒng)作為研究對(duì)象，通過(guò)建立電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洹饩W(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜蛢?chǔ)能數(shù)學(xué)模型，以系統(tǒng)擴(kuò)建成本最小優(yōu)化得到能源站容量配置。文獻(xiàn)［13］中同時(shí)對(duì)多個(gè)能源站進(jìn)行規(guī)劃，充分考慮區(qū)域供能的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性，優(yōu)化得到各能源站的容量配置。文獻(xiàn)［14］中建立了綜合能源系統(tǒng)主要設(shè)備的能量流模型，并在此基礎(chǔ)上提出基于信息間隙決策理論（IGBT）對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃優(yōu)化，計(jì)算得到系統(tǒng)最佳規(guī)劃方案等。以上文獻(xiàn)雖對(duì)綜合能源系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃，但都是只考慮系統(tǒng)的規(guī)劃優(yōu)化，未涉及系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化。第2階段為協(xié)同規(guī)劃優(yōu)化研究階段，在進(jìn)行規(guī)劃的同時(shí)考慮系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性等，使得規(guī)劃的結(jié)果更具實(shí)用性。文獻(xiàn)［15］基于能量梯級(jí)利用原理，構(gòu)建了CIES雙層規(guī)劃優(yōu)化模型，上層規(guī)劃求解能源網(wǎng)絡(luò)布局、能源站的位置和容量，下層通過(guò)建立多能源站規(guī)劃運(yùn)行聯(lián)合優(yōu)化模型對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果返回上層進(jìn)行更新。文獻(xiàn)［16-17］考慮區(qū)域冷熱負(fù)荷互補(bǔ)特性，建立了CIES 站-網(wǎng)協(xié)同規(guī)劃優(yōu)化模型，為供能范圍劃分和管網(wǎng)布局交替優(yōu)化提供優(yōu)化思路。文獻(xiàn)［18］對(duì)多區(qū)域綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃進(jìn)行研究，提出了一種兩階段優(yōu)化方法，通過(guò)優(yōu)化系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)和環(huán)境成本求解各區(qū)域能源容量配置。上述文獻(xiàn)在進(jìn)行系統(tǒng)規(guī)劃的同時(shí)考慮了系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化，但也存在一定的局限性，如規(guī)劃模型建模普遍簡(jiǎn)單，為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題；系統(tǒng)供能結(jié)構(gòu)單一，候選設(shè)備類型較少；普遍只考慮了系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性，而對(duì)于系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的其他重要因素（如風(fēng)光出力不確定性）考慮較少等。

針對(duì)現(xiàn)有CIES規(guī)劃研究方面存在的不足，本文充分考慮系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)多項(xiàng)因素（經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性、不確定性），建立了CIES 兩階段優(yōu)化模型。第1 階段研究了能源站設(shè)備類型及定容問(wèn)題，第2 階段研究了系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化問(wèn)題。第1階段利用帶精英保留策略的非支配排序遺傳算法（NSGA-II），分別以系統(tǒng)規(guī)劃年經(jīng)濟(jì)成本和年環(huán)境成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，規(guī)劃求解系統(tǒng)設(shè)備類型及容量。第2階段主要針對(duì)第1 階段得到的多組Pareto 前沿解，考慮風(fēng)、光出力不確定性，以系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)、環(huán)境總成本、用戶舒適度為優(yōu)化目標(biāo)，利用Benders 分解算法優(yōu)化求解各規(guī)劃方案對(duì)應(yīng)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)設(shè)備出力及運(yùn)行成本。在此基礎(chǔ)上針對(duì)不同規(guī)劃方案計(jì)算其綜合成本，最終實(shí)現(xiàn)考慮設(shè)備變工況特性的綜合能源系統(tǒng)協(xié)同規(guī)劃優(yōu)化。

1 園區(qū)綜合能源系統(tǒng)

本文以河北雄安新區(qū)某園區(qū)冬季供暖期為例進(jìn)行源-荷協(xié)同優(yōu)化研究。園區(qū)所在位置附近建有1 座220 kV 變電站可為其供電，霸保管線是目前新區(qū)的主要天然氣管線設(shè)施，可為園區(qū)供氣，同時(shí)雄安地區(qū)具有較好的中深層地?zé)豳Y源可用于園區(qū)供熱系統(tǒng)，太陽(yáng)能和風(fēng)能資源條件中等，可與園區(qū)其他能源耦合互補(bǔ)。園區(qū)供暖期系統(tǒng)供能結(jié)構(gòu)如圖1所示。在供電系統(tǒng)中，除直接從外部購(gòu)電外，園區(qū)可以利用熱電聯(lián)產(chǎn)裝置（Combined Heat and Power，CHP）、光伏（Photovoltaic，PV）、風(fēng)機(jī)（Wind Turbin，WT）聯(lián)合互補(bǔ)運(yùn)行供電，保障供電穩(wěn)定性；在供熱系統(tǒng)中，電可用于地源熱泵（Ground Source Heat Pump，GSHP）實(shí)現(xiàn)地?zé)峁幔烊粴饪捎糜贑HP 和燃?xì)忮仩t（Gas Boiler，GB）實(shí)現(xiàn)燃?xì)夤?，通過(guò)電、氣聯(lián)供供熱保障園區(qū)供熱的可靠性；同時(shí)，通過(guò)安裝電儲(chǔ)（Electric Storage，ES）和熱儲(chǔ)（Heat Storage，HS）實(shí)現(xiàn)用能低谷時(shí)存儲(chǔ)、用能高峰時(shí)釋放的功能，提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和靈活性。

圖1 園區(qū)供暖期系統(tǒng)供能結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the heating system in the CIES

2 CIES變工況模型

2.1 光伏模型

光伏機(jī)組的輸出功率和輻照度、溫度有關(guān)，其最大輸出功率為

式中：PPV，t為t時(shí)刻機(jī)組輸出功率；fPV為功率降額因數(shù)；PPV，max為裝機(jī)容量；E0為標(biāo)準(zhǔn)條件下的輻照度；Et為t時(shí)刻的輻照度；αPV為功率溫度系數(shù)；T0為標(biāo)準(zhǔn)條件下光伏機(jī)組表面溫度；Tt為t時(shí)刻光伏機(jī)組表面溫度。

由式（1）可以看出，光伏出力和光伏表面溫度有關(guān)，光伏機(jī)組的表面溫度與環(huán)境溫度的關(guān)系為

式中：Ta為環(huán)境溫度；Tc，NOCT為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下的光伏機(jī)組表面溫度；Tα，NOCT為標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度；ET，NOCT為溫度T下的輻照度；ηs為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下的光伏效率；ταs的默認(rèn)值為0.9。

2.2 風(fēng)機(jī)模型

風(fēng)機(jī)的輸出功率和風(fēng)速有關(guān)，當(dāng)風(fēng)速小于切入風(fēng)速時(shí)，風(fēng)機(jī)輸出功率為0；當(dāng)風(fēng)速大于切入風(fēng)速小于額定風(fēng)速時(shí)，系統(tǒng)采用最大功率追蹤控制，追求風(fēng)能利用效率最大化；當(dāng)風(fēng)速大于額定風(fēng)速時(shí)，風(fēng)機(jī)以恒定功率運(yùn)行；當(dāng)風(fēng)速等于額定風(fēng)速時(shí)，存在過(guò)渡區(qū)間以滿足平穩(wěn)切換，該模型為

式中：PWT，t為t時(shí)刻機(jī)組輸出功率；PWT，max為機(jī)組裝機(jī)容量；vin，vout為切入、切出風(fēng)速；vR+，vR-為風(fēng)速過(guò)渡區(qū)間的上、下界；aWT，i，bWT，i為多項(xiàng)式擬合參數(shù)；vw，t為t時(shí)刻風(fēng)速。

2.3 熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組模型

熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組包括燃?xì)獍l(fā)電機(jī)和余熱回收裝置，可以供電和供熱，其電轉(zhuǎn)換效率可表示為

熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的熱電比會(huì)隨著機(jī)組工況變化而改變，通過(guò)多項(xiàng)式擬合可得到熱電比和負(fù)載率的函數(shù)表達(dá)式為

2.4 燃?xì)忮仩t模型

燃?xì)忮仩t是通過(guò)消耗燃?xì)鈦?lái)進(jìn)行供熱，相比于熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組，燃?xì)忮仩t具有熱轉(zhuǎn)化效率高、響應(yīng)速度快等特點(diǎn)，燃?xì)忮仩t數(shù)學(xué)模型為

2.5 地源熱泵模型

地源熱泵從土壤獲取低品位熱能，通過(guò)電力做功輸出可用高品位熱能。其輸出功率與熱泵轉(zhuǎn)換效率和負(fù)荷率、運(yùn)行環(huán)境溫度有關(guān)，即

2.6 蓄電設(shè)備模型

蓄電設(shè)備采用通用儲(chǔ)能模型，約束條件主要包括能量平衡約束、存儲(chǔ)能量上下限約束以及充放功率約束，即

式中：PES，t為t時(shí)刻蓄電池儲(chǔ)電量；ηesc和ηesd分別為蓄電池充、放電能效系數(shù)；PES，min和PES，max分別為蓄電池儲(chǔ)電量上、下限；Pesc，max和Pesd，max分別為蓄電池最大充、放電功率。

2.7 蓄熱設(shè)備模型

熱儲(chǔ)能同樣采用通用儲(chǔ)能模型，約束條件主要包括能量平衡約束、存儲(chǔ)能量上下限約束以及充放功率約束，具體為

式中：PHS，t為t時(shí)刻熱儲(chǔ)能裝置儲(chǔ)熱量；ηhsc和ηhsd分別為熱儲(chǔ)能充、放熱能效系數(shù)；NHS為熱儲(chǔ)能裝置數(shù)量；PHS，min和PHS，max分 別 為 單 組 熱 儲(chǔ) 能 裝 置 儲(chǔ) 熱 量上、下限；Phsc，max和Phsd，max分別為熱儲(chǔ)能裝置最大充、放電功率。

2.8 柔性負(fù)荷模型

在經(jīng)濟(jì)學(xué)理論中，當(dāng)商品價(jià)格下降時(shí)消費(fèi)者需求會(huì)增加。能源市場(chǎng)也同樣滿足經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，具體體現(xiàn)在能源價(jià)格與用能需求的關(guān)系上［19］。本文用價(jià)格彈性系數(shù)來(lái)表達(dá)用戶用能需求與能源單價(jià)變化率的關(guān)系，可表示為

式中：Δπele，i，πNele，i分別為i時(shí)段價(jià)格變化量和改變前的價(jià)格；Δpj，pNj分別為j時(shí)段能源需求變化量和改變前的能源需求；eij為彈性系數(shù)，當(dāng)i=j時(shí)為自彈性系數(shù)，否則為交叉彈性系數(shù)；彈性矩陣E由彈性系數(shù)和交叉彈性系數(shù)組成，即

2.9 風(fēng)、光不確定性模型

為應(yīng)對(duì)風(fēng)電機(jī)組、光伏機(jī)組出力的不確定性，本文將園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的不確定運(yùn)行優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為魯棒問(wèn)題描述。采用盒形不確定性集描述風(fēng)、光出力的不確定性［19］，用區(qū)間表示風(fēng)、光發(fā)電功率的預(yù)測(cè)誤差，采用不確定性調(diào)節(jié)參數(shù)Γ 來(lái)調(diào)節(jié)模型計(jì)算結(jié)果的保守度，為

式中：u為0～1 變量，0 表示該時(shí)段存在偏差，1 表示該時(shí)段不存在偏差；δ為該時(shí)段的預(yù)測(cè)誤差；t0為預(yù)測(cè)初始值，+表示正偏差，-表示負(fù)偏差；整數(shù)Γ 作為不確定性調(diào)節(jié)參數(shù)，其取值集合為｛0，1，…，N｝，若Γ取值為0 則為確定性優(yōu)化，若Γ 取值為N，則在調(diào)度周期內(nèi)，風(fēng)、光出力潛在值為可行區(qū)間內(nèi)任意值。

3 CIES兩階段協(xié)同規(guī)劃優(yōu)化模型

本文提出的規(guī)劃優(yōu)化模型主要分為2 個(gè)階段。第1 階段為規(guī)劃階段，基于園區(qū)多能用戶用能需求提出設(shè)備規(guī)劃方案，在優(yōu)化過(guò)程中兼顧經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)和環(huán)境指標(biāo)，為解決環(huán)境成本和經(jīng)濟(jì)成本量綱不匹配問(wèn)題以及目標(biāo)函數(shù)合并不合理導(dǎo)致的計(jì)算誤差問(wèn)題，在第1階段采用多目標(biāo)優(yōu)化，將經(jīng)濟(jì)優(yōu)化和環(huán)境優(yōu)化看作2 個(gè)獨(dú)立子問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化求解。第2 階段為運(yùn)行模擬階段，基于第1 階段得到的規(guī)劃方案獲取設(shè)備運(yùn)行邊界條件，考慮風(fēng)、光出力的不確定性以及用戶的需求響應(yīng)，在典型日?qǐng)鼍跋逻M(jìn)行精細(xì)化運(yùn)行模擬。最后綜合方案的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)、環(huán)保性指標(biāo)評(píng)價(jià)出最佳方案。

3.1 第1階段規(guī)劃優(yōu)化模型

3.1.1 目標(biāo)函數(shù)

第1 階段規(guī)劃優(yōu)化模型為多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化模型，目標(biāo)函數(shù)包括年經(jīng)濟(jì)成本和年環(huán)境成本。年經(jīng)濟(jì)成本主要由能源站年投資成本和年能源消費(fèi)成本組成，即

式中：f1為能源站年經(jīng)濟(jì)成本；Cinv為能源站年投資成本；Cene為年能源消費(fèi)成本；下標(biāo)i，n，d，t分別為設(shè)備、設(shè)備壽命、典型日和時(shí)刻；CRFn為資本回收系數(shù)；r為資本年利率；τd為典型日的天數(shù)；πele，t和πg(shù)as，t分別為典型日t時(shí)刻的電價(jià)和氣價(jià)；Pgrid，t為典型日t時(shí)刻購(gòu)買的電功率。

年環(huán)境成本主要是年消費(fèi)能源的污染物排放成本，即

式中：f2為系統(tǒng)年環(huán)境成本；下標(biāo)j，d，t分別為污染物類別、典型日和時(shí)刻；θj為第j類污染物排放成本；wgrid，j和wgas，j分別為消耗電和天然氣產(chǎn)生的第j類污染物單位排放系數(shù)。

3.1.2 約束條件

針對(duì)圖1 中供能結(jié)構(gòu)，第1 階段規(guī)劃優(yōu)化模型中的約束條件主要為系統(tǒng)能量平衡。園區(qū)供暖季典型日電、熱能量平衡約束為

式中：Pele，t為電負(fù)荷；Ph，t為熱負(fù)荷。

3.2 第2階段運(yùn)行優(yōu)化模型

3.2.1 目標(biāo)函數(shù)

3.2.1.1 經(jīng)濟(jì)性

3.2.1.3 舒適性CIES 在為用戶供能時(shí)也要注重用戶用能體驗(yàn)，不能過(guò)渡調(diào)控柔性負(fù)荷，本文采用負(fù)荷曲線變動(dòng)率來(lái)評(píng)價(jià)用戶舒適度，即

3.2.2.2 電價(jià)約束

在調(diào)度柔性負(fù)荷時(shí)，電價(jià)變化要在一定范圍內(nèi)，否則將會(huì)出現(xiàn)過(guò)度調(diào)控柔性負(fù)荷或響應(yīng)不足等現(xiàn)象，即

此外，設(shè)備運(yùn)行還需滿足各類設(shè)備數(shù)學(xué)模型，具體可見(jiàn)第2節(jié)。

4 模型求解算法

第1 階段規(guī)劃優(yōu)化模型是多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，目標(biāo)函數(shù)分別為最小化年經(jīng)濟(jì)成本f1和最小化年環(huán)境成本f2，可以直接通過(guò)Pareto最優(yōu)解進(jìn)行求解而無(wú)需轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，避免了因目標(biāo)函數(shù)合并不合理（如權(quán)重設(shè)置不合理等）而引起的計(jì)算誤差。

NSGA-II 是一種基于Pareto 最優(yōu)解的多目標(biāo)優(yōu)化算法，在迭代過(guò)程中采用了快速非支配排序算法，降低了計(jì)算復(fù)雜度，引入了擁擠度和擁擠度比較算子，可在排序后的同級(jí)比較中作為勝負(fù)標(biāo)準(zhǔn)，使得Pareto 域中的個(gè)體能擴(kuò)展到整個(gè)Pareto 域，保持了種群的多樣性，引入了精英策略，擴(kuò)大了采樣空間，對(duì)于難以求解的優(yōu)化問(wèn)題通常仍能找到較優(yōu)解且算法具有較好的收斂性，所以本文采用帶有精英保留策略的NSGA-II算法進(jìn)行模型求解。

第1階段規(guī)劃模型求解的目的是確定能源站中各設(shè)備的配置容量P=Px，maxNx。x表示設(shè)備，根據(jù)圖1中的候選能源設(shè)備種類，該解可以表示為長(zhǎng)度為9的向量x=［x1，x2，…，x9］。設(shè)種群為R，種群大小為K，種群進(jìn)化代數(shù)為g，目標(biāo)函數(shù)為fm（m=1，2），個(gè)體擁擠度為nr（r=1，…，K），其計(jì)算公式為

式中：fm(i+ 1)為該個(gè)體排序后后一位目標(biāo)函數(shù)值；fmaxm和fminm分別為該P(yáng)areto 等級(jí)下個(gè)體目標(biāo)函數(shù)fm的最大值和最小值。

具體算法流程如下。步驟1：系統(tǒng)參數(shù)初始化。輸入電熱負(fù)荷、設(shè)備參數(shù)、輻照度、風(fēng)速等系統(tǒng)參數(shù)。步驟2：初始化種群R，生成種群Rg（g=0）。步驟3：對(duì)種群Rg快速非支配排序，劃分為不同Pareto等級(jí)。步驟4：計(jì)算年經(jīng)濟(jì)成本f1（g）、年環(huán)境成本f2（g），并按照式（24）計(jì)算Rg中各個(gè)體擁擠度n(g)r。步驟5：對(duì)種群Rg進(jìn)行遺傳操作。選擇、交叉、變異，產(chǎn)生一代子群Qg。步驟6：將Rg與Qg合成種群Wg，對(duì)Wg進(jìn)行快速非支配排序，劃分為不同Pareto 等級(jí)，并計(jì)算Wg中各個(gè)體擁擠度n(g)w。步驟7：按以下規(guī)則從種群Wg生成新一代種群Rg+1。（1）根據(jù)Pareto等級(jí)將整層Wg放入Rg+1，直到某一層個(gè)體不能全部放入Rg+1；（2）將該層個(gè)體根據(jù)擁擠度從大到小排序，依次放入Rg+1中直到填滿為止。步驟8：g=g+1，判斷是否滿足迭代終止條件：如不滿足則返回步驟3；滿足則輸出規(guī)劃結(jié)果x及年經(jīng)濟(jì)成本f1、環(huán)境成本f2。

第1 階段規(guī)劃模型求解通常會(huì)得到多組Pareto最優(yōu)解，即多個(gè)規(guī)劃方案，規(guī)劃方案是CIES 設(shè)備的容量配置結(jié)果，為確定最佳規(guī)劃方案。第2 階段基于各組解（規(guī)劃方案）確定CIES 設(shè)備的運(yùn)行邊界條件，如設(shè)備運(yùn)行上下限、負(fù)載率等，開(kāi)展系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化分析，在兼顧經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性和舒適性的基礎(chǔ)上考慮風(fēng)、光出力不確定性，為了便于表達(dá)，將優(yōu)化模型簡(jiǎn)化為

式中：H為第1 階段各設(shè)備出力計(jì)劃；U為第1 階段優(yōu)化的設(shè)備啟停狀態(tài)；Φ為第2階段最惡劣風(fēng)、光出力場(chǎng)景集合；O為第2 階段各設(shè)備出力計(jì)劃，其他符號(hào)為目標(biāo)函數(shù)中和約束條件中所用到的常數(shù)。

式（25）為魯棒優(yōu)化，即在最惡劣的風(fēng)、光出力場(chǎng)景下找到使系統(tǒng)綜合運(yùn)行成本最小的CIES 調(diào)度方案。由于這類優(yōu)化涉及max-min 問(wèn)題，導(dǎo)致很難直接求解，通常采用列和約束生成算法或Benders分解算法求解，列和約束生成算法在迭代過(guò)程中會(huì)不斷的增加輔助約束和變量，增加計(jì)算壓力。

本文采用Benders 分解算法進(jìn)行求解，將原問(wèn)題分解為主問(wèn)題和子問(wèn)題進(jìn)行交替求解的形式得到原問(wèn)題的最優(yōu)解。對(duì)式（25）進(jìn)行分解，得到主問(wèn)題的形式為

子問(wèn)題為max-min 問(wèn)題，其中內(nèi)層最小化是線性問(wèn)題，在此根據(jù)強(qiáng)對(duì)偶理論［19］及式（25）的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將內(nèi)層轉(zhuǎn)化為max 形式，并與外層max 問(wèn)題合并，得到如下對(duì)偶問(wèn)題

通過(guò)對(duì)各規(guī)劃方案進(jìn)行綜合量化評(píng)估以確定最佳方案，模型求解算法流程如圖2 所示?；谏鲜龇纸獾玫降闹髯訂?wèn)題，下面給出Benders 分解算法求解流程［20］。

圖2 模型求解算法流程Fig.2 Flow of the model solving algorithm

步驟1：求解主問(wèn)題，滿足主問(wèn)題式（25）約束的初始解，代入子問(wèn)題優(yōu)化模型，獲得子問(wèn)題式（28）當(dāng)前最優(yōu)O'，將初始下限設(shè)為無(wú)窮小，上限設(shè)為無(wú)窮大，設(shè)置當(dāng)前迭代次數(shù)K=1，設(shè)置迭代過(guò)程中的允許誤差參數(shù)ζ。

步驟2：求解第K代主問(wèn)題式（26），得到二元變量U'的最優(yōu)決策，并將下界（LB）更新為η。

步驟3：求解子問(wèn)題式（28），得到最壞情景并更新上界（UB）為v。

步驟4：檢查收斂準(zhǔn)則UB-LB≤ζ是否滿足。如果是，則終止解決方案，輸出最糟方案以及設(shè)備啟停狀態(tài)。否則，繼續(xù)迭代。

5 算例分析

本文以河北雄安新區(qū)某園區(qū)綜合能源系統(tǒng)為研究對(duì)象，該園區(qū)主要包括會(huì)議中心、行政辦公、生活服務(wù)中心、專家公寓和商務(wù)酒店共5種不同業(yè)態(tài)。園區(qū)的日負(fù)荷可以聚類為3類典型日，即工作日、高峰日和休息日，如圖3、圖4所示（圖中橫坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)00：00，01：00，…，23：00）。

圖3 冬季典型日電負(fù)荷曲線Fig.3 Typical daily power load curve in winter

圖4 冬季典型日熱負(fù)荷曲線Fig.4 Typical daily heat load curve in winter

模型求解涉及的其他參數(shù)，如風(fēng)速、溫度、輻照度如圖5—7 所示（圖中橫坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)00：00—01：00，01：00—02：00，…，23：00—24：00）。

圖5 典型日風(fēng)速曲線Fig.5 Typical daily wind speed curve in winter

圖6 典型日溫度曲線Fig.6 Typical daily temperature curve

圖7 典型日輻照度Fig.7 Typical daily illumination intensity

各個(gè)設(shè)備變工況特性如圖8 所示，設(shè)定調(diào)度周期為24 h，單位調(diào)度時(shí)間為1 h。考慮到該園區(qū)可利用資源形式，其冬季供暖期供能結(jié)構(gòu)如圖1 所示。系統(tǒng)設(shè)備的經(jīng)濟(jì)、技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 CIES設(shè)備參數(shù)Table 1 Parameters of the CIES devices

圖8 CIES 設(shè)備效率的變工況特性Fig.8 Performances of CIES devices under off-design conditions

5.1 規(guī)劃結(jié)果分析

針對(duì)場(chǎng)景1 進(jìn)行規(guī)劃，利用帶精英保留策略的NSGA-II 算法對(duì)第1 階段規(guī)劃模型求解，實(shí)現(xiàn)年經(jīng)濟(jì)成本f1和年環(huán)境成本f2的協(xié)同優(yōu)化，算法參數(shù)設(shè)置如下：種群數(shù)量為100，迭代最大次數(shù)為100，交叉概率為0.85，變異概率為0.50。得到的Pareto 最優(yōu)解集（前沿解）如圖9 所示。由圖9 可知，Pareto 前沿解的分布可以看出碳排放量會(huì)隨著經(jīng)濟(jì)成本的增加逐漸降低，二者之間呈反比關(guān)系。圖9中根據(jù)Pareto最優(yōu)解集碳排放最小的解和經(jīng)濟(jì)成本最低的解可以得到理想情況的最優(yōu)解和最劣解，基于優(yōu)劣解距離法（TOPSIS）決策理論［21-22］可知，Pareto 解集中最折中的解方案往往在最優(yōu)解和最劣解連線的交點(diǎn)，由于第1 階段為混合整數(shù)規(guī)劃模型，其可行解空間不是連續(xù)的，導(dǎo)致連線的交點(diǎn)可能不滿足約束條件。同時(shí)由于第1 階段模型是規(guī)劃模型，主要作用是得出規(guī)劃方案，并未考慮實(shí)際情況中的風(fēng)、光等不確定因素，所以需要第2 階段模型對(duì)規(guī)劃方案進(jìn)行更深層次的分析。在此選取交點(diǎn)附近的3組最優(yōu)解（即高經(jīng)濟(jì)成本低環(huán)境成本、中經(jīng)濟(jì)成本中環(huán)境成本和低經(jīng)濟(jì)成本高環(huán)境成本）進(jìn)行分析，對(duì)應(yīng)形成的3種規(guī)劃方案容量配置情況見(jiàn)表2。

圖9 第1階段規(guī)劃模型Pareto前沿解Fig.9 Pareto front of the first-stage planning model

表2 第1階段不同規(guī)劃方案容量配置情況Table 2 Capacity allocation schemes of different plans in the first stage

由表2可以看出，隨著年投資成本的增加，系統(tǒng)會(huì)傾向于配置更多的光伏和風(fēng)電機(jī)組從而降低運(yùn)行成本和碳排放。由于候選設(shè)備中同時(shí)存在電鍋爐（EB）以及GSHP，且EB 的能量轉(zhuǎn)換效率遠(yuǎn)不如GSHP，故3 個(gè)方案都選擇以GSHP 供熱為主。對(duì)比3 個(gè)方案容量配置結(jié)果可知，3 個(gè)方案中CHP，GSHP，ES 和HS 配置容量依次減少而GB 配置容量依次增加，這是由于燃?xì)忮仩t造價(jià)、運(yùn)行成本低導(dǎo)致的。雖然CHP 機(jī)組也消耗天然氣產(chǎn)生碳排放，但其每度電產(chǎn)生的碳排放低于電網(wǎng)的碳排放，同時(shí)還會(huì)產(chǎn)生余熱以供應(yīng)熱負(fù)荷的需求，所以系統(tǒng)在傾向于低碳規(guī)劃時(shí)會(huì)增加CHP 機(jī)組的投資成本。雄安地區(qū)光伏、風(fēng)力資源中等，結(jié)合電負(fù)荷需求特性曲線，3 個(gè)方案均配置了風(fēng)電機(jī)組和光伏機(jī)組，3 個(gè)方案中電儲(chǔ)設(shè)備的容量隨風(fēng)電、光伏機(jī)組的容量減少而減少，這是由于風(fēng)、光出力具有間歇性和波動(dòng)性。系統(tǒng)為了實(shí)現(xiàn)安全可靠供能，需要搭配一定容量的儲(chǔ)能系統(tǒng)?？傮w來(lái)看，方案1 傾向于低碳排放而高經(jīng)濟(jì)成本，方案3 傾向于低經(jīng)濟(jì)成本而碳排放增加較大，方案2是二者折中的一種方案。

5.2 運(yùn)行優(yōu)化分析

針對(duì)第1 階段得到的3 個(gè)規(guī)劃方案，根據(jù)文中所設(shè)計(jì)的方法，第2 階段對(duì)各方案進(jìn)行運(yùn)行優(yōu)化。本文在運(yùn)行優(yōu)化階段采用盒型不確定集合來(lái)描述風(fēng)光出力的不確定，采用Benders 算法對(duì)其進(jìn)行求解。通過(guò)聚類將負(fù)荷分為高峰日、工作日和休息日3類，各方案運(yùn)行成本見(jiàn)表3。結(jié)合各個(gè)方案各項(xiàng)成本，方案2年綜合最低，故方案2為最優(yōu)方案。

表3 基于冬季典型日負(fù)荷的源-荷互動(dòng)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Table 3 Source-load interactive optimal dispatching result based on typical daily power in winter

由表3 可以看出，3 個(gè)方案都采用CHP 作為主要的供電、供熱方式，其最低供電占比為44.4%。3個(gè)方案風(fēng)、光出力占比逐步降低，方案3傾向于經(jīng)濟(jì)性，風(fēng)電、光伏供電占最低，這導(dǎo)致方案3 的碳排放成本高于其他方案。為降低系統(tǒng)整體運(yùn)行成本，3個(gè)方案都吸收了燃?xì)廨啓C(jī)的余熱來(lái)供應(yīng)熱負(fù)荷需求，余熱在總供熱量中的占比最低為39.1%，其余熱需求大部分來(lái)自于熱泵，對(duì)于尖峰負(fù)荷則由燃?xì)忮仩t供應(yīng)。3 個(gè)方案的燃?xì)忮仩t供熱占比逐步增加，這是由于方案3傾向于經(jīng)濟(jì)性，在配置階段燃?xì)忮仩t的容量相對(duì)較高。相比于方案2，方案1通過(guò)增加CHP，ES，HS 的安裝容量進(jìn)一步降低環(huán)境成本，提升了系統(tǒng)利用清潔能源滿足負(fù)荷供應(yīng)的能力，在表3 中的3 種場(chǎng)景供電比例中也可以看到系統(tǒng)減少了電網(wǎng)購(gòu)電。以高峰日負(fù)荷為基礎(chǔ)，場(chǎng)景2 下的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果如圖10 所示（圖中橫坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)00：00—01：00，01：00—02：00，…，23：00—24：00）。

圖10 工作日供需平衡曲線Fig.10 Supply and demand balance curve

由分析可知，外界環(huán)境對(duì)清潔能源機(jī)組最大輸出功率的影響會(huì)輻射到整個(gè)CIES，間接影響不同時(shí)段內(nèi)各類設(shè)備的運(yùn)行工況。在清潔能源出力的低谷時(shí)段（如04：00—05：00，18：00—21：00），電負(fù)荷主要由熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組提供，由此產(chǎn)生大量的余熱，因此在供熱過(guò)程中提高熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組供熱所占的比重，以減少能量浪費(fèi)，降低供熱成本；而在清潔能源較為豐富的時(shí)段（如06：00—09：00，10：00—15：00），電力供應(yīng)較為充足，熱電聯(lián)產(chǎn)矩陣的負(fù)載率處于中等水平，熱負(fù)荷缺額由燃?xì)忮仩t和地源熱泵機(jī)組共同承擔(dān)。地源熱泵出力受到電價(jià)、清潔能源出力綜合影響，在電價(jià)較高、清潔能源出力較低的時(shí)段（16：00—19：00），地源熱泵停止工作，提高CHP機(jī)組負(fù)載率，以滿足電負(fù)荷、熱負(fù)荷需求。

5.3 設(shè)備變工況特性分析

該部分以工作日為例，對(duì)固定工況設(shè)備模型和變工況設(shè)備模型進(jìn)行對(duì)比分析。采用定工況設(shè)備模型調(diào)度得到的地源熱泵出力結(jié)果如圖11所示（圖中橫坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)00：00—01：00，01：00—02：00，…，23：00—24：00）。由圖11可知，固定工況下鍋爐效率與實(shí)際效率差別較大，當(dāng)?shù)卦礋岜锰幵诘拓?fù)載運(yùn)行時(shí)（如13：00—19：00），優(yōu)化調(diào)度模型高估了地源熱泵的出力功率，地源熱泵誤差功率為負(fù)，表示模型計(jì)劃出力低于實(shí)際出力，導(dǎo)致實(shí)際調(diào)度計(jì)劃不能滿足負(fù)荷需求；當(dāng)?shù)卦礋岜锰幵诟哓?fù)載運(yùn)行時(shí)（00：00—11：00），調(diào)度模型低估了地源熱泵出力功率，導(dǎo)致實(shí)際調(diào)度計(jì)劃高于負(fù)荷需求，造成了能源浪費(fèi)。由此可知CIES 設(shè)備的負(fù)載率會(huì)隨工況變化出現(xiàn)大幅度波動(dòng)，固定工況模型對(duì)調(diào)度結(jié)果產(chǎn)生的影響不容忽視。

圖11 地源熱泵功率曲線Fig.11 Power curve of the GSHP

6 結(jié)論

本文對(duì)河北雄安新區(qū)CIES 規(guī)劃優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了研究，充分考慮地區(qū)可利用資源形式，設(shè)計(jì)了園區(qū)供能結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上提出了一種考慮設(shè)備變工況特性及風(fēng)光出力不確定性的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)兩階段規(guī)劃優(yōu)化方法，并提出利用帶精英保留策略的NSGA-II 算法進(jìn)行求解，為運(yùn)行優(yōu)化階段提供可行方案，規(guī)劃結(jié)果更加符合實(shí)際情況。

算例分析結(jié)果表明，相比于單階段定參數(shù)模型易引起優(yōu)化后的運(yùn)行方案與實(shí)際運(yùn)行情況產(chǎn)生偏移，本文所采用的兩階段規(guī)劃方法可以在第2 階段考慮系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的不確定性，做到精細(xì)化運(yùn)行模擬，使得規(guī)劃結(jié)果更加符合實(shí)際情況。

同時(shí)，第2 階段將柔性電力負(fù)荷看作可調(diào)度資源，利用分時(shí)電價(jià)的手段對(duì)需求側(cè)進(jìn)行有效管理，增加可再生能源消納的同時(shí)有效提高系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。