周 樂,佟 宇,張美娜

(1.沈陽大學(xué) 建筑工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110044;2.遼寧省橋梁安全工程專業(yè)技術(shù)創(chuàng)新中心,遼寧 沈陽 110122;3.遼寧省交通高等?？茖W(xué)校 道路與橋梁工程系,遼寧 沈陽 110122)

隨著我國工業(yè)化水平和基礎(chǔ)建設(shè)能力不斷提高,施工材料不斷更新,傳統(tǒng)的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)暴露出的諸多問題引起了廣泛關(guān)注?；炷撩軐?shí)性差、鋼筋易銹蝕等問題,導(dǎo)致鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)被破壞,從而引起混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性和承載力下降,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的實(shí)際使用壽命往往短于設(shè)計(jì)使用壽命[1-2]。

FRP筋不僅具有優(yōu)異的耐腐蝕性,還具有密度低、抗拉強(qiáng)度高、疲勞性能良好等特點(diǎn)[3-4]。FRP筋的應(yīng)用不僅可以解決鋼筋的銹蝕問題,同時(shí)可以降低工程施工難度,減輕混凝土結(jié)構(gòu)自重,節(jié)約工程成本,提高社會效益和經(jīng)濟(jì)效益[3]。Reni等[5]在研究中使用FRP筋作為主要配筋,顯著改善了梁的性能,由于FRP筋是低彈性材料,在相同載荷下FRP筋混凝土受彎構(gòu)件容易出現(xiàn)過度偏轉(zhuǎn)和開裂,延展性和約束壓力之間近線性關(guān)系?？紫榍宓萚6]通過試驗(yàn)研究了BFRP筋與鋼筋混合配筋梁在高配筋率和低配筋率下配筋面積比對混合配筋梁的影響。Yoo等[7]通過對GFRP筋與鋼筋及CFRP筋與鋼筋混合配筋混凝土梁的抗彎性能試驗(yàn)得出其抗彎性能、開裂后剛度、承載能力和延性等隨著配筋率的提高而提高。El Refai等[8]運(yùn)用公式推導(dǎo)出FRP筋與鋼筋混合配筋梁的彎矩-跨中撓度曲線與試驗(yàn)曲線吻合良好。Qu[9]依據(jù)《纖維增強(qiáng)復(fù)合材料建設(shè)工程應(yīng)用技術(shù)規(guī)范》(GB 50608—2010)[10]推導(dǎo)出混雜FRP筋梁抗彎承載力計(jì)算公式,同時(shí)應(yīng)用平衡有效配筋率較準(zhǔn)確地預(yù)測了GFRP與鋼筋混凝土混合梁的受彎破壞模式和不同載荷水平下的載荷-撓度曲線。王文煒等[11]和董江峰等[12]研究表明,CFRP加固鋼筋混凝土梁后抗彎性能明顯提高,加固效果明顯;并通過試驗(yàn)和理論分析得出了CFRP布加固鋼筋混凝土梁的承載力計(jì)算公式。周樂等[13]推導(dǎo)出CFRP布全包加固凍融損傷后的素混凝土梁抗彎承載力計(jì)算公式。李宇婧[14]通過研究不同種類FRP加固鋼筋混凝土梁,得出梁底粘貼CFRP布加固鋼筋混凝土梁可有效提高梁的承載力和剛度,限制梁的裂縫發(fā)展。

因FRP筋的力學(xué)性能與鋼筋的不同,普通鋼筋混凝土梁的抗彎承載力計(jì)算方法并不適用于FRP筋與鋼筋混合配筋梁。彭飛等[15]在研究FRP-RC梁中,分別對T形和矩形梁截面參數(shù)進(jìn)行多元回歸分析,確定了等效FRP配筋率為受拉破壞與受壓破壞的理論判別準(zhǔn)則。谷圣杰等[16]運(yùn)用有限條帶法提出三線性彎矩-曲率簡化模型,表明配筋率與混凝土強(qiáng)度是FRP筋與鋼筋混凝土配筋梁抗彎承載力的重要影響因素。張志梅等[17]通過有限元模擬不同種類的FRP筋與鋼筋混凝土配筋梁,得出等效配筋率對混合配筋梁的承載力和變形性能影響最為顯著,但對承載力與延性不能同時(shí)兼顧。

本文基于以上研究,結(jié)合FRP的優(yōu)缺點(diǎn),利用有限元模型,分析CFRP布不同加固方式、層數(shù)對GFRP筋與鋼筋混合配筋混凝土梁的影響。

1 有限元模型

1.1 基本參數(shù)

選取文獻(xiàn)[8]中2根GFRP和鋼筋混合配筋混凝土梁的試驗(yàn)數(shù)據(jù),利用ABAQUS軟件建立2根GFRP和鋼筋混合配筋混凝土梁模型,模擬梁的抗彎過程,并將數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,驗(yàn)證模型的正確性。

選取的第1根梁為2根Ф12 GFRP筋(受拉筋)和2根Ф 8鋼筋(受壓筋)組合成的混合配筋混凝土梁,簡稱2G12;另1根梁為2根Ф12 GFRP筋、2根Ф10鋼筋(受拉筋)和2根Ф 8鋼筋(受壓筋)組合成的混合配筋混凝土梁,簡稱2G12+2S10。梁總跨度為4 000 mm,凈跨度為3 700 mm,截面寬度為230 mm,截面高度為300 mm,其中彎剪區(qū)箍筋采用Ф 8@100,純彎區(qū)箍筋采用Ф 8@150,對混合配筋混凝土梁進(jìn)行4點(diǎn)彎曲加載,其中梁的尺寸、配筋及加載情況如圖1所示,梁的截面尺寸如圖2所示。

圖1 2G12與2G12+2S10梁的立面(單位:mm)Fig.1 Elevations of 2G12 and 2G12+2S10 beams (unit:mm)

圖2 2G12與2G12+2S10梁的截面(單位:mm)Fig.2 Section diagrams of 2G12 and 2G12+2S10 beams (unit:mm)

1.2 模型建立

圖3 2G12與2G12+2S10有限元模型Fig.3 Finite element models 2G12 and 2G12+2S10

利用ABAQUS軟件建立2根GFRP筋和鋼筋混合配筋混凝土梁有限元模型如圖3所示,其中混凝土、墊塊采用三維實(shí)體單元,箍筋采用桁架單元,縱筋(鋼筋和GFRP筋)采用梁單元。為了保證模型的收斂性,模型的支座及其加載點(diǎn)處均放置了剛性墊塊。有限元模型的材料力學(xué)性能參數(shù)如表1所示。

混凝土采用ABAQUS軟件中的混凝土塑性損傷模型,周樂等[18]在研究中采用丁發(fā)興等[19]的混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線計(jì)算,結(jié)果擬合較好,故本文同樣采用丁發(fā)興等[19]混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

表1 材料力學(xué)性能參數(shù)[8]Table 1 Mechanical property parameters of materials

GFRP筋采用線彈性模型應(yīng)力-應(yīng)變曲線[20],鋼筋采用雙斜線彈塑性模型應(yīng)力-應(yīng)變曲線[21],墊塊采用純鋼材料的線彈性模型。為了控制精度和收斂性,在模型底端的2個(gè)墊塊各設(shè)置1個(gè)參考點(diǎn),并與墊塊耦合。鋼筋與混凝土之間采用內(nèi)置區(qū)域約束,GFRP筋、箍筋與混凝土之間黏結(jié)滑移系數(shù)設(shè)為0.1。

GFRP筋應(yīng)力-應(yīng)變曲線表達(dá)式[20]為

σt=Efεf,0≤εf≤εy。

(1)

式中:σt為GFRP筋的拉應(yīng)力;εf為GFRP筋的拉應(yīng)變;εy為鋼筋的屈服應(yīng)變;Ef為GFRP筋的彈性模量。

鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變曲線表達(dá)式[21]為:

(2)

其中:

式中:σs為鋼筋的拉應(yīng)力;fy為鋼筋的屈服強(qiáng)度;fsu為鋼筋的極限拉應(yīng)力;εsu為鋼筋的極限拉應(yīng)變;Es為鋼筋的彈性模量;E′s為鋼筋屈服后應(yīng)力-應(yīng)變曲線斜率。

1.3 模型驗(yàn)證

將ABAQUS模型模擬的跨中撓度-彎矩試驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)[8]的試驗(yàn)結(jié)果對比,如表2所示。試驗(yàn)曲線與有限元模擬跨中撓度-彎矩曲線進(jìn)行對比,如圖4所示。

表2 2G12與2G12+2S10的試驗(yàn)值與模擬值對比Table 2 Comparison of experimental and simulated values of 2G12 and 2G12+2S10

由表2可知試驗(yàn)值與有限元模擬值接近,其中彎矩誤差的絕對值最小為1.77%,最大為2.39%。

圖4 試驗(yàn)曲線與有限元模擬跨中撓度彎矩曲線Fig.4 Test curves and finite element simulated mid-span deflection-moment curves

由圖 4可以看出:2G12與2G12+2S10均屬于脆性破壞,混凝土開裂前,混凝土與GFRP筋近似呈線彈性。混合配筋梁所受彎矩隨著跨中位移的增大基本呈線性增長,直至混合配筋梁截面破壞。

由圖4還可以看出,有限元模擬曲線與試驗(yàn)曲線吻合良好,本文有限元模型的正確性得到了驗(yàn)證,可以用于進(jìn)一步分析CFRP布加固GFRP與鋼筋混合配筋梁的力學(xué)性能。

2 有限元分析

2.1 模型參數(shù)

在保持2根梁其他參數(shù)不變的情況下,對2根梁分別進(jìn)行CFRP布梁底加固和CFRP布全包梁加固,其中:2G12-CA1～2G12-CA5表示對2G12梁全包加固1～5層CFRP布;2G12-CB1～2G12-CB5表示對2G12梁梁底加固1～5層CFRP布;2G12+2S10-CA1～2G12+2S10-CA5表示對2G12+2S10梁全包加固1～5層CFRP布;2G12+2S10-CB1～2G12+2S10-CB5表示對2G12+2S10梁梁底加固1～5層CFRP布。研究表明,CFRP布以45°角加固鋼筋混凝土梁,對其承載能力和剛度提高較為顯著,故本文CFRP布采用45°角對混合配筋梁進(jìn)行加固。CFRP布力學(xué)性能參數(shù)如表3所示,CFRP布加固混合配筋梁有限元模型如圖5所示。

表3 CFRP布力學(xué)性能參數(shù)Table 3 Parameters of mechanical property of CFRP sheet

圖5 CFRP布加固混合配筋梁有限元模型Fig.5 Finite element model of mixed reinforced beam strengthened with CFRP cloth

2.2 有限元模擬結(jié)果對比分析

圖6、圖7分別為CFRP布加固2G12梁和2G12+2S10梁的跨中撓度-載荷曲線。由圖6和圖7可以看出,CFRP布加固混合配筋梁底,在前期隨著載荷不斷增加,梁的抗彎性能逐步提升。但在混凝土開裂與CFRP布斷裂后,梁的抗彎能力趨于減緩,抵抗變性能力變?nèi)?。與CFRP布梁底加固相比,CFRP布全包加固混合配筋梁在梁加載的全過程中,梁的抗彎性能不斷提高,對梁的極限承載力的提高較為顯著。同時(shí),CFRP布加固2G12梁比CFRP布加固2G12+2S10梁的極限承載力影響明顯。

圖6 CFRP布加固2G12梁跨中撓度載荷曲線Fig.6 Deflection-load curve of CFRP reinforced 2G12 beam span

圖7 CFRP布加固2G12+2S10梁跨中撓度載荷曲線Fig.7 Deflection-load curve of CFRP reinforced 2G12+2S10 beam span

由圖6知,當(dāng)CFRP布全包加固2G12梁由1層增加到5層時(shí),混合配筋混凝土梁的極限承載力分別提高了9.00%、39.32%、48.07%、64.57%和72.32%,其中:2層與1層相比極限承載力提高了27.82%;3層與2層相比極限承載力提高了6.28%;4層與3層相比極限承載力提高了11.14%;5層與4層相比極限承載力提高了4.71%。跨中最大撓度則分別減少了0.03%、1.51%、4.62%、7.76%和8.13%。當(dāng)CFRP布梁底加固2G12梁由1層增加到5層時(shí),混合配筋混凝土梁的極限承載力分別提高了0.91%、5.02%、5.62%、8.22%和8.35%,其中:2層與1層相比極限承載力提高了4.07%;3層與2層相比極限承載力提高了0.58%;4層與3層相比極限承載力提高了2.46%;5層與4層相比極限承載力提高了0.12%?？缰凶畲髶隙葎t分別減少了1.55%、4.66%、4.71%、15.11%和15.67%。由此可見,隨著加固層數(shù)的增加,2G12梁的極限承載力和剛度均逐步提升,CFRP布全包加固比梁底加固影響顯著,但加固層數(shù)大于2層后對2G12梁的承載力相對提高程度有所減小,且梁底加固方式隨著加固層數(shù)的增加出現(xiàn)了脆性斷裂。因此,對2G12梁加固2層CFRP布為理想加固層數(shù)。

由圖7可知,當(dāng)CFRP布全包加固2G12+2S10梁由1層增加到5層時(shí),混合配筋混凝土梁的極限承載力分別提高了26.75%、48.85%、57.86%、68.85%和76.56%。其中:2層與1層相比極限承載力提高了17.44%;3層與2層相比極限承載力提高了6.05%;4層與3層相比極限承載力提高了6.96%;5層與4層相比極限承載力提高了4.57%?？缰凶畲髶隙葎t分別減少了0、1.04%、3.46%、5.21%和6.94%。當(dāng)CFRP布梁底加固2G12+2S10梁由1層增加到5層時(shí),混合配筋混凝土梁的極限承載力分別提高了20.02%、22.49%、24.23%、26.30%和26.76%;相對提高了2.06%、1.42%、1.67%和0.36%?？缰凶畲髶隙葎t分別減少了0.03%、3.49%、5.21%、15.67%和17.39%。由此可見,與2G12相同,隨著加固層數(shù)的增加,2G12+2S10梁的極限承載力和剛度均逐步提高;同樣,CFRP布全包加固比梁底加固影響較為明顯,但加固層數(shù)大于2層后對2G12梁的承載力相對提高程度有所減小。因此,對2G12+2S10梁加固2層CFRP布為理想加固層數(shù)。

2G12梁全包加固1層CFRP布(即2G12-CA2)后,其極限承載力為95.18 kN,與2G12+2S10梁的極限承載力相同,跨中最大撓度分別為106.70 mm、96.73 mm,增加了9.97 mm。對2G12梁梁底加固5層CFRP布,即2G12-CB5梁極限承載力為94.61 kN,與2G12+2S10梁的極限承載力接近,跨中最大撓度分別為90.01 mm、96.73 mm,減少了6.72 mm。因此可以得出,CFRP布加固GFRP筋與鋼筋混合配筋梁能有效彌補(bǔ)GFRP筋承載力不足,但跨中撓度會相應(yīng)減小。因此,在CFRP布加固GFRP與鋼筋混合配筋梁中,梁的承載力和延性不能相互兼顧。

3 結(jié) 論

通過ABAQUS有限元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬,驗(yàn)證模型的正確性,并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究了CFRP布不同加固方式和不同加固層數(shù)對GFRP筋和鋼筋混合配筋混凝土梁的抗彎性能影響。經(jīng)計(jì)算分析后得到以下結(jié)論:

1) 隨著CFRP布加固層數(shù)由1層增加到5層,2根混合配筋梁的極限承載力逐步提高。其中,對于混合配筋梁的極限承載力最小提高了0.91%,最大提高了76.56%。因此,CFRP布加固對GFRP與鋼筋混合配筋梁的極限承載力影響較為顯著。

2) 在2根混合配筋梁中,CFRP布全包加固均顯著高于梁底加固對混合配筋梁抗彎性能的影響,CFRP布全包加固對梁極限承載力的提升均高于CFRP布梁底加固。

3) 在CFRP布不同加固方式中,隨著加固層數(shù)的增加,2G12和2G12+2S10的極限承載力和剛度均逐步提升;其中,加固層數(shù)為2層時(shí),CFRP布加固GFRP筋混合配筋梁的效果最佳。