竇雙團(tuán)，付利平,4，賈 楠,4，王天放,4

（1. 中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心，北京 100190；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100190；3. 北京天基空間環(huán)境探測重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190；4. 空間環(huán)境態(tài)勢感知科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190）

引言

基于微通道板 (micro-channel plate, MCP)電子倍增電荷分割型陽極的成像探測器常用于行星大氣氣輝、極光等微弱信號(hào)探測，如TIMED 衛(wèi)星的GUVI 載荷、2019 年發(fā)射的ICON 衛(wèi)星的遠(yuǎn)紫外波段( far ultraviolet, FUV)載荷等[1-4]，我國衛(wèi)星計(jì)劃包括FY-4 電離層成像光譜儀、極光成像儀[5]、嫦娥7 號(hào)的極紫外相機(jī)、包括處于規(guī)劃中的太陽系邊際項(xiàng)目、木星探測等項(xiàng)目均采用基于MCP 電子倍增電荷分割陽極的成像探測器對紫外輻射進(jìn)行探測。由此可見，該探測器在深空紫外輻射探測方面有著極廣的應(yīng)用前景。隨著空間天氣研究的深入，對成像探測器的成像質(zhì)量提出了更高的要求，如更高的空間分辨率和光譜分辨率以及更小的圖像畸變等。探測器成像畸變不僅影響對目標(biāo)圖像的分析，更有可能造成對空間天氣相關(guān)事件的誤判。因此，更小的圖像畸變是實(shí)現(xiàn)提高探測器成像質(zhì)量的關(guān)鍵指標(biāo)。探測器常見的畸變有“S”型畸變、調(diào)制畸變[6]。在我們的研究中發(fā)現(xiàn)，探測器圖像還存在另外一種容易被忽略的由于探測器讀出電路增益不相等導(dǎo)致的畸變，此類型的畸變會(huì)降低探測器的空間分辨率。就筆者目前接觸到的文獻(xiàn)中，西安光機(jī)所的繆振華在其博士論文[7]中指出，探測器讀出電路增益不相等會(huì)降低探測器的空間分辨，但是讀出電路增益不相等對探測器空間分辨率影響的產(chǎn)生機(jī)制以及工程中如何降低或者消除此影響并未做進(jìn)一步論述。本文以MCP 電子倍增(wedge strip anode,WSA)電荷分割型陽極成像探測器為研究對象，以理論分析結(jié)合MATLAB 仿真的研究方法，研究了讀出電路增益不相等對探測器成像的影響，在此基礎(chǔ)上提出了一種增益補(bǔ)償方法，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠有效減小探測器讀出電路增益偏差導(dǎo)致的圖像畸變，提高探測器成像質(zhì)量。

1 探測器讀出電路

基于MCP 電子倍增WSA 電荷分割型陽極的極遠(yuǎn)紫外成像探測器主要由光陰極、MCP 堆、WSA電荷分割型陽極、讀出電路以及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等組成[8-10]。當(dāng)目標(biāo)波段的光子入射到探測器時(shí)，位于探測器前端的光陰極以一定的量子效率將入射光子轉(zhuǎn)換為電子后被MCP 堆倍增為106～107量級(jí)的電子云經(jīng)MCP 堆出射端口輸出，從MCP 堆出射的電子云被電荷分割型陽極的不同電極收集后由讀出電路進(jìn)一步處理。用于分割從MCP 堆輸出電子云的WSA 陽極結(jié)構(gòu)，如圖1 所示。

如圖1 所示，WSA 陽極由W(wedge)、S(strip)、Z(zigzag)3 個(gè)電極構(gòu)成。從MCP 堆出射的電子云被WSA 陽極的3 個(gè)電極以不同比例收集，利用這一特性可對電子云質(zhì)心坐標(biāo)進(jìn)行編碼[11-12]，根據(jù)不同電極收集到的電荷量確定電子云質(zhì)心坐標(biāo)的公式如下所示。

圖1 WSA 陽極不同電極結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of different electrode structures in WSA anode

式中：Qw、Qs、Qz分 別代表電極W、S、Z收集到的電荷量；x和y分別代表電子云質(zhì)心的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。根據(jù)方程(1)，測量3 個(gè)電極收集的電荷量就可以反演出電子云質(zhì)心坐標(biāo)。實(shí)際電荷信號(hào)不便于直接測量，需要3 路讀出電路分別將3 個(gè)電極收集到的電荷信號(hào)轉(zhuǎn)換為易于處理的電壓信號(hào)，通過建立電壓信號(hào)和被收集電荷量的聯(lián)系，間接確定電子云質(zhì)心坐標(biāo)。

探測器讀出電路主要由電荷靈敏前置放大器、零極相消電路、半高斯整形濾波電路組成。其中，電荷靈敏前置放大器將探測器陽極輸出的電流脈沖轉(zhuǎn)換為負(fù)指數(shù)衰減的電壓脈沖；零極相消電路將前置放大器輸出的負(fù)指數(shù)衰減脈沖的拖尾縮短，減少系統(tǒng)的脈沖堆積；濾波整形電路將零極相消電路輸出的脈沖整形為便于后續(xù)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集的準(zhǔn)高斯脈沖，同時(shí)濾除前級(jí)電路輸出信號(hào)的噪聲分量；探測器讀出電路的信號(hào)傳輸模型和各級(jí)電路輸出的信號(hào)波形示意圖如圖2 所示(理論要求探測器的3 路讀出電路完全一致，因此，圖2 所示的讀出電路信號(hào)傳輸模型對探測器的3 路讀出電路均適用)。

圖2 讀出電路信號(hào)傳輸模型和波形示意圖Fig. 2 Signal transmission model of readout circuit and waveform diagram

圖2 所示探測器讀出電路信號(hào)傳輸模型從左到右分別表示：圖2(a)探測器陽極輸出電流脈沖的時(shí)域波形示意圖以及時(shí)域模型，其中Qin表示W(wǎng)SZ 陽極任意一個(gè)電極收集的電荷量；圖2(b)、(c)、(d)分別表示探測器讀出電路的電荷靈敏前置放大器、零極相消電路、半高斯整形濾波器電路輸出波形示意圖以及相應(yīng)的S 域模型。圖2(b)中的Cf表示前置放大器用于收集陽極輸出電荷的積分電容， τf表示前置放大器的時(shí)間常數(shù)，其決定了圖2(b)所示的負(fù)指數(shù)衰減脈沖的拖尾長度；圖2(c)中的τpz和 τc分別表示為了縮短前置放大器的脈沖拖尾，用于和 τf相抵消的時(shí)間常數(shù)以及零極相消電路輸出脈沖的時(shí)間常數(shù)；圖2(d)中的 τi表示半高斯整形濾波電路輸出準(zhǔn)高斯脈沖的時(shí)間常數(shù)，n表示濾波整形電路的整形階數(shù)。根據(jù)圖2 所示的信號(hào)模型，探測器讀出電路傳遞函數(shù)的S 域模型如下所示。

式中：g表示探測器讀出電路的增益，(5)式描述了探測器讀出電路輸出準(zhǔn)高斯脈沖峰值電壓Vp和陽極電極收集的電荷量Qin的關(guān)系，由(5)式可知，讀出電路的增益g只和探測器前置放大器的積分電容Cf以及濾波整形電路的整形階數(shù)n有關(guān)。

為了建立讀出電路輸出準(zhǔn)高斯脈沖的峰值電壓和陽極電極輸出電荷量的聯(lián)系，分別將探測器的3 路讀出電路的積分電容Cf_w、Cf_s、Cf_z以及陽極的W、S、Z 三個(gè)電極收集到的電荷Qw、Qs、Qz分別帶入(5)式整理后得到探測器3 路讀出電路輸出準(zhǔn)高斯脈沖電壓峰值分別為

方程組(6)的h、m、k分別表示W(wǎng)、S、Z 三個(gè)電極的各自讀出電路的增益。假設(shè)讀出電路的增益系數(shù)h=m=k，利用方程組(6)中3 路讀出電路的電壓峰值和各自電極收集電荷量的關(guān)系帶入公式(1)，整理后可將電子云質(zhì)心坐標(biāo)pe(x,y)表示為

(7)式即為WSA 陽極常用的電子云質(zhì)心解碼公式，由于實(shí)際電子元器件的各向異性以及溫度漂移等原因?qū)е? 路讀出電路的增益h、m、k不相等，忽略讀出電路增益偏差，直接使用公式(7)對電子云質(zhì)心坐標(biāo)解碼，必然導(dǎo)致解碼坐標(biāo)和真實(shí)坐標(biāo)存在偏差，進(jìn)而影響探測器成像質(zhì)量，為此，將3 路讀出電路的增益h、m、k考慮進(jìn)解碼公式(7)，整理后可以得到：

理論上根據(jù)公式(8)可以得到電子云質(zhì)心的真實(shí)坐標(biāo)。但是，由于實(shí)際電路的復(fù)雜性，有時(shí)準(zhǔn)確求出增益因子h、m、k難 以實(shí)現(xiàn)，即使求出了h、m、k的值，由于元器件的溫度漂移或者其他未知干擾也會(huì)使得增益h、m、k生變化，造成電子云質(zhì)心解碼誤差。因此需要一種不依賴讀出電路增益卻能盡量減小電子云質(zhì)心解碼坐標(biāo)和真實(shí)坐標(biāo)偏差的解碼方法。

2 成像畸變仿真

如第一節(jié)所述，讀出電路增益不相等將導(dǎo)致電子云質(zhì)心的解碼坐標(biāo)偏離真實(shí)坐標(biāo)、造成解碼誤差，進(jìn)而影響探測器成像質(zhì)量。接下來將具體分析讀出電路增益不相等對讀出電路輸出的準(zhǔn)高斯脈沖峰值、峰值相位以及對探測器成像的影響。

2.1 脈沖峰值電壓Vp

如(5)式所描述，讀出電路增益g完全由積分電容Cf、整形階數(shù)n決定。為了測試探測器的3 路讀出電路增益不相等對準(zhǔn)高斯脈沖峰值的影響，設(shè)W、S、Z 電極輸出等量電荷到各自的讀出電路、讀出電路適用的積分電容Cf的精度為±20%(理論要求3 路讀出電路的前置放大器的積分電容Cf_w=Cf_s=Cf_z=1 pF，實(shí)際電子元器件都存在精度等級(jí)，±20%為常用的電子元器件精度等級(jí)，因此3 路讀出電路前置放大器的積分電容取值范圍為：0.8 pF≤Cf≤1 .2 pF)、整形時(shí)間 τi等于10 μs。根據(jù)上述條件，基于公式(5)仿真了±20%精度等級(jí)的積分電容以及不同的整形階數(shù)(1 ≤n≤4，實(shí)際電路中，整形階數(shù)n通常不大于4)對讀出電路輸出準(zhǔn)高斯脈沖峰值的影響。由積分電容Cf的精度等級(jí)和整形階數(shù)n的變化引起讀出電路輸出脈沖峰值變化的圖像如圖3(a)所示，固定n等于4(仿真模型使用的整形階數(shù)為4 階)，只考慮積分電容Cf精度引起輸出脈沖變化的圖像如圖3(b)所示。

如圖3(a)所示，讀出電路輸出準(zhǔn)高斯脈沖的峰值和積分電容Cf以及整形階數(shù)n成反比，擁有更小積分電容和更低整形階數(shù)的讀出電路輸出的準(zhǔn)高斯脈沖峰值更高。實(shí)際使用中，同一探測器不同電極讀出電路使用的整形階數(shù)是相同的。如圖3(b)所示，固定整形階數(shù)n等于4，讀出電路輸出準(zhǔn)高斯脈沖峰值只和電容Cf的大小有關(guān)。電容Cf精度等級(jí)為±20%時(shí)，對于等量輸入電荷，探測器的3 路讀出電路輸出脈沖峰值最大值和最小值的差異率dr為

圖3 積分電容和整形階數(shù)對輸出準(zhǔn)高斯脈沖峰值的影響Fig. 3 Effects of integral capacitance and shaping orders on quasi-Gaussian pulse peak

式中：Cf0表 示積分電容的標(biāo)稱值，當(dāng)積分電容Cf0存在±20%的誤差即Cf0(1?20%)≤Cf≤Cf0(1+20%)時(shí)，探測器3 路讀出電路輸出脈沖峰值的最大值與最小值之差為最大值的33%。因此，忽略讀出電路增益偏差，使用公式(7)對電子云質(zhì)心坐標(biāo)解碼將會(huì)使解碼坐標(biāo)偏離真實(shí)坐標(biāo)，降低探測器成像質(zhì)量。

2.2 峰值相位差

讀出電路輸出準(zhǔn)高斯脈沖峰值Vp對應(yīng)的峰值時(shí)間tp=nτ ，因此，準(zhǔn)高斯脈沖的峰值時(shí)間tp及其對應(yīng)的峰值相位取決于整形時(shí)間常數(shù) τi和整形階數(shù)n。和電容的精度等級(jí)相同，假設(shè)讀出電路的電阻也存在±20%的誤差，則整形時(shí)間τi=(1±20%)R0×(1±20%)C0，τi=R×C、 τi的 取值范圍為：0.64τ ≤τi≤1.44τ(τ =R0×C0， τ表 示理論整形時(shí)間)。 τi以 及n的變化對讀出電路輸出脈沖峰值相位的影響如圖4(a)所示，固定n等 于4， τi變化導(dǎo)致讀出電路輸出準(zhǔn)高斯脈沖峰值相移的圖像如圖4(b)所示。

圖4 整形時(shí)間 τi和整形階數(shù)n 對讀出電路輸出準(zhǔn)高斯脈沖峰值相位的影響Fig. 4 Effects of shaping time τi and shaping order n on peak phase of quasi-Gaussian pulse output in readout circuit

圖4 展示了整形時(shí)間 τi和整形階數(shù)n對準(zhǔn)高斯脈沖峰值相位差的影響即 ?φ=?tp。如圖4(a)所示，相位差 ?φ和 τi以 及n成 正比，固定n等于4 后，整形時(shí)間常數(shù) τi的差值 ?τ引起的峰值電壓相位差?φ為

如圖4(b)所示： τi值越大，準(zhǔn)高斯脈沖的脈沖寬度也越寬。由整形時(shí)間常數(shù)的偏差 ?τ引起的準(zhǔn)高斯脈沖相位差 ?φ在低計(jì)數(shù)率的時(shí)候不會(huì)對系統(tǒng)的性能產(chǎn)生影響.計(jì)數(shù)率較高時(shí)，脈沖寬度更寬的讀出電路會(huì)先發(fā)生脈沖堆積，此時(shí)可以使用脈沖堆積拒絕電路拒絕堆積的脈沖[13-14]，但是會(huì)降低系統(tǒng)的計(jì)數(shù)率，偏離系統(tǒng)的預(yù)定設(shè)計(jì)指標(biāo)。

2.3 圖像畸變

為測試讀出電路增益不相等對探測器成像的影響，利用MATLAB 模擬了探測器3 路讀出電路增益m>k>h等6 種不同增益條件下，不同位置的電子云質(zhì)心坐標(biāo)解碼圖像如圖5 所示。圖5 中黑色圓圈組成的圖像表示忽略讀出電路增益不相等；使用公式(7)解碼不同位置的電子云質(zhì)心坐標(biāo)得到的圖像(畸變圖像)，黑色點(diǎn)組成的圖像表示考慮讀出電路增益偏差；使用公式(8)解碼不同位置的電子云質(zhì)心坐標(biāo)得到的圖像(無畸變圖像)。模擬解碼時(shí)，利用圖5 各個(gè)子圖上方黑體標(biāo)明的增益條件，結(jié)合上述積分電容讀出電路增益的關(guān)系，3 路讀出電路的積分電容分別在0.8 pF、1 pF、1.2 pF 中對應(yīng)選擇、整形階數(shù)n等 于4、整形時(shí)間 τi等于10 μs。

圖5 3 路讀出電路增益互不相等造成的探測器圖像畸變Fig. 5 Detector image distortion caused by unequal gain of three readout circuits

如圖5 所示，不同的讀出電路增益導(dǎo)致的探測器畸變圖像各不相同。為解析圖5 各個(gè)子圖不同畸變圖像的形成機(jī)制，重新整理公式(7)和公式(8)分別如(11)式和(12)式所示。

(12)式中的 α =m/h, β =m/k, γ =h/m=1/α,υ=h/k=1/β，h、m、k都是大于0 的正數(shù)。以圖5(a)為例(圖5 其他子圖的圖像畸變的形成機(jī)制分析方法相同，限于篇幅，在此不再贅述)，在m>k>h條件下可得到 α>β>1， 0 <γ<υ<1。針對同一電子云質(zhì)心坐標(biāo)pe(x,y)，使用解碼公式(11)得到的黑色圓圈圖像的坐標(biāo)pe(x,y)和使用解碼公式(12)得到的黑色點(diǎn)圖像的坐標(biāo)p′e(x,y)在x和y方向上的差值?x和?y分別為

(13)式的 ?x大于0，表示對于同一電子云質(zhì)心坐標(biāo)，畸變圖像的x坐標(biāo)值大于無畸變時(shí)的坐標(biāo)值x′。和無畸變的黑色點(diǎn)組成的圖像相比，黑色圓圈組成的圖像在水平方向被拉伸 (如水平方向的黑色箭頭所示)，且 ?x隨著Vs增 大(x軸正方向)而增大，即隨著x增大，圖像在水平方向上的被拉伸量也增大(水平方向上的黑色箭頭更長)；同理，(14)式的 ?y小 于0，表示畸變圖像的y坐標(biāo)小于無畸變圖像的y′坐標(biāo)，和無畸變的黑色點(diǎn)組成的圖像相比，黑色圓圈組成的圖像在豎直方向上的y坐標(biāo)被壓縮(如豎直方向上的黑色箭頭所示)，且 ?y隨 著Vw增大(y軸正方向)而增大，表示隨著y增大，畸變圖像豎直方向上受到的壓縮量也會(huì)變大(豎直方向上的箭頭也越長)。無畸變圖像在水平方向上受到拉伸和在豎直方向上受到壓縮的共同作用下，最終形成了圖5(a)所示的黑色圓圈組成的畸變圖像。

除了上述讀出電路增益完全不相等外，另一種可能的情況為3 路讀出電路中的2 路增益較為接近，另外一路讀出電路增益不等于其他2 路，即h=k>m等6 種情況，其對應(yīng)的圖像畸變?nèi)鐖D6 所示。如圖6 的各個(gè)子圖所示，讀出電路不同增益引起的探測器圖像畸變各不相同。不同畸變圖像的形成機(jī)制如圖6 各個(gè)子圖中的黑色箭頭所示，圖像畸變具體的分析方法同上所述。模擬解碼時(shí)使用的參數(shù)如下，針對圖6 中各個(gè)子圖上方黑體標(biāo)明的增益條件，結(jié)合讀出電路增益和積分電容的關(guān)系，讀出電路的積分電容Cf分別在1.2 pF、0.8 pF 兩種電容值中對應(yīng)選擇，整形階數(shù)n等于4，整形時(shí)間τi等于10 μs。圖6 的各子圖中由黑色圓圈組成的圖像表示忽略讀出電路增益不相等，使用公式(11)解碼不同位置的電子云質(zhì)心坐標(biāo)得到的圖像(畸變圖像)；黑色點(diǎn)組成的圖像表示考慮讀出電路增益偏差，使用公式(12)解碼不同位置的電子云質(zhì)心坐標(biāo)得到的圖像(無畸變圖像）。

圖6 讀出單路2 路增益相等，第3 路增益不等于其他2 路導(dǎo)致的圖像畸變Fig. 6 Detector image distortion under conditions of gain of two channels of readout circuit is equal, and gain of the third channel is not equal to the other two channels

3 讀出電路增益補(bǔ)償

如上文所述，探測器的讀出電路增益不相等會(huì)導(dǎo)致探測圖像產(chǎn)生畸變。為提高探測器成像質(zhì)量，需要對讀出電路進(jìn)行增益補(bǔ)償，矯正探測器的圖像畸變。

3.1 增益補(bǔ)償原理

為減小探測器讀出電路增益不相等產(chǎn)生的畸變，本文提出了一種讀出電路增益校準(zhǔn)補(bǔ)償方法來矯正探測器圖像畸變，其原理為：將等量電荷輸入探測器的3 路讀出電路，比較3 路讀出電路輸出準(zhǔn)高斯脈沖的峰值，以峰值最大的讀出電路的增益作為基準(zhǔn)，其他2 路讀出電路峰值電壓分別乘以基準(zhǔn)電壓峰值與各自電壓峰值之比作為增益補(bǔ)償因子補(bǔ)償讀出電路增益。

探測器的功能相當(dāng)于一個(gè)對外輸出電荷的電荷源，可以利用小功率數(shù)控電壓源和電容作為“電荷源”模擬探測器功能[15]，其原理圖如圖7 所示。

如圖7 所示，“電荷源”由小功率數(shù)控電壓源、電容C1組 成。通過選擇電容C1、Cf以及前置放大器的放大倍數(shù)A， 確保 (1+A)Cf>>C1成立時(shí)，階躍電壓源注入到電容C1中 的電荷 ?Q可完全轉(zhuǎn)移到前置放大器中。利用階躍電壓和測試電容C1對電荷靈敏前置放大器注入的電荷量 ?Q為

圖7 電荷注入原理圖Fig. 7 Schematic diagram of charge injection

根據(jù)(15)式，利用電壓源給電容C1充電相同的時(shí)間后斷開，積累在電容C1中的電荷會(huì)轉(zhuǎn)移到前置放大器中。利用“電荷源”模擬探測器輸出的電流脈沖，可用于WSZ 陽極讀出電路增益校準(zhǔn)，讀出電路增益校準(zhǔn)方案如圖8 所示。

圖8 探測器讀出電路增益校準(zhǔn)方案Fig. 8 Schematic diagram of gain calibration scheme of detector readout circuit

如圖8 所示，本文提出的增益校準(zhǔn)方案由“電荷源”、控制邏輯(FPGA 或者DSP 產(chǎn)生用于控制圖8 中不同電路模塊的通斷)、單刀多擲開關(guān)、二選一多路選擇器以及讀出電路組成。校準(zhǔn)讀出電路增益前需要先關(guān)閉加載在探測器兩端的直流高壓電源，通過控制邏輯斷開讀出電路和探測器陽極電極的連接。以校準(zhǔn)W 電極讀出電路的增益為例(S、Z 電極校準(zhǔn)方法和W 電極相同)。通過控制邏輯控制單刀多擲開關(guān)和二選一多路選擇器WMUX2_1，連通“電荷源”和W 電極的讀出電路；利用控制邏輯控制“電荷生成器”產(chǎn)生電荷注入到讀出電路，讀出電路將注入的電荷轉(zhuǎn)換為準(zhǔn)高斯脈沖后被探測器采集系統(tǒng)的ADC 采集，探測器的控制單元通過尋峰算法找到被采集脈沖的峰值電壓Vpw，至此完成了單次讀出電路峰值采集?？紤]到噪聲對準(zhǔn)高斯脈沖的干擾，重復(fù)對同一讀出電路注入等量的電荷N次后得到N個(gè)脈沖峰值，單次采集的脈沖峰值記為Vpw_i。 利用(16)式對N個(gè)脈沖峰值求和取均值后得到W電極的脈沖峰值均值Vw：

S 電極和Z 電極的校準(zhǔn)方法和W 電極相同，校準(zhǔn)S 電極和Z 電極的讀出電路后分別得到各自讀出電路電壓峰值為Vs和Vz， 比較電壓Vw、Vs、Vz的大小，假設(shè)3 路讀出電路輸出的脈沖峰值最大值為Vw。 令r=Vw/Vs，l=Vw/Vz，r和l分 別 為S 電 極 以及Z 電極讀出電路待求的增益補(bǔ)償因子。將r和l帶入公式(7)，得到新的電子云質(zhì)心坐標(biāo)解碼公式為

需要注意的是，公式(17)是電壓Vw大于Vs和Vz的 一種特殊形式，如果比較結(jié)果為Vs或Vz最大，則需要補(bǔ)償?shù)碾妷簳?huì)發(fā)生改變，公式(17)也會(huì)略微改變。

利用公式(17)對電子云質(zhì)心坐標(biāo)解碼時(shí)和讀出電路增益因子h、m、k的值無關(guān)，讀出電路增益不相等時(shí)，利用上述增益補(bǔ)償方案校準(zhǔn)讀出電路增益，得到增益補(bǔ)償因子r和l后即可以對電子云質(zhì)心坐標(biāo)解碼。

3.2 增益補(bǔ)償仿真

為驗(yàn)證上述增益補(bǔ)償方案，隨機(jī)選擇W、S、Z 三個(gè)電極讀出電路前置放大器的積分電容Cf分別為0.89 pF、1.17 pF、0.98 pF、固定整形階數(shù)n等于4，整形時(shí)間 τi等于10 μs。利用公式(17)對不同位置的電子云質(zhì)心坐標(biāo)解碼得到圖像如圖9(a)所示。作為對比，圖9(b)給出了讀出電路增益不相等，且未經(jīng)增益補(bǔ)償，利用公式(7)解碼不同位置電子云質(zhì)心的圖像。

圖9 讀出電路經(jīng)過增益校準(zhǔn)補(bǔ)償后的不同位置電子云質(zhì)心坐標(biāo)解碼圖Fig. 9 Decoded diagram of electron cloud centroid coordinates at different locations after gain calibration compensation of readout circuit

如圖9(a)所示，黑色點(diǎn)組成的圖像表示讀出電路增益相等時(shí)不同位置電子云質(zhì)心坐標(biāo)的解碼圖像；黑色圓圈組成的圖像為讀出電路增益不相等，經(jīng)過增益補(bǔ)償后不同位置電子云質(zhì)心坐標(biāo)的解碼圖像。對比圖9(a)的黑色圓圈組成的圖像和黑色點(diǎn)組成的圖像可知，讀出電路增益不相等，經(jīng)過增益補(bǔ)償校準(zhǔn)后的解碼圖像非常接近于讀出電路增益相等時(shí)的解碼圖像。圖9(b)為讀出電路增益不相等且未經(jīng)增益校準(zhǔn)補(bǔ)償?shù)膱D像，其中黑色點(diǎn)組成的圖像為讀出電路增益相等時(shí)的解碼圖像，黑色圓圈組成的圖像為讀出電路增益不相等且未經(jīng)增益補(bǔ)償解碼圖像。對比圖9(a)、圖9(b)的黑色圓圈組成的圖像可知，未經(jīng)增益補(bǔ)償?shù)慕獯a圖像(圖9(b)黑色圓圈組成的圖像)畸變更為嚴(yán)重，經(jīng)過增益補(bǔ)償?shù)慕獯a圖像(圖9(a)黑色圓圈組成的圖像)非常接近讀出電路增益相等的無畸變圖像。讀出電路增益相等時(shí)的解碼圖像(圖9(a)黑色點(diǎn)組成的圖像）和經(jīng)過增益補(bǔ)償?shù)膱D像（圖9(a)黑色圓圈組成的圖像)的偏差主要限制于讀出電路信噪比的大小、ADC 的采樣精度、補(bǔ)償校準(zhǔn)次數(shù)N的大小以及增益補(bǔ)償因子r和l取值的精度。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證本文提出的探測器3 路讀出電路增益不相等會(huì)導(dǎo)致探測器成像產(chǎn)生畸變，選取了15×15 的針孔掩膜板測試探測器讀出電路增益不相等引起探測器成像產(chǎn)生畸變，針孔掩膜板每個(gè)小孔的直徑為300 μm(孔直徑誤差為±20 μm)，孔間距為1 700 μm(孔間距誤差為±40 μm)，測試時(shí)將針孔掩膜板緊貼于探測器入射窗口的表面作為探測器采集的目標(biāo)圖像。開展畸變測試時(shí)，探測器的3 路前置放大電路的3 個(gè)積分電容Cf_w、Cf_s以及Cf_z的電容實(shí)測值分別為0.93 pF、1.02 pF、1.08 pF(h>m>k)。測試的畸變圖像如圖10 所示。圖10 以及圖11 中小孔所成的像明暗不均衡是可能是由于小孔的孔徑誤差過大，單位時(shí)間內(nèi)透過小孔的光子數(shù)量不一致最終造成小孔成的像明暗不一致。

圖10 探測器的讀出電路的增益不相等時(shí)的畸變圖像Fig. 10 Distorted image when gain of detector readout circuit is not equal

圖11 增益補(bǔ)償后的正常圖像Fig. 11 Normal image after gain compensation

對比圖10 和圖9（b）可知，實(shí)驗(yàn)測試圖像和仿真的預(yù)期圖像基本相符，探測器成像的畸變成因如圖9（b）的黑色箭頭所示，圖像在水平方向和豎直方向均被拉伸，最終在水平方向拉伸和豎直方向“拉伸”的共同作用下，形成了圖10 所示的畸變圖像。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)將探測器采集的圖像量化為512×512 像素的圖像，圖10 左上方和左下方的部分圖像的像素的解碼坐標(biāo)超出了預(yù)先量化好的坐標(biāo)的范圍，因此針孔掩膜板左半部分小孔在探測器上成的圖像由于畸變被“擠出”預(yù)定坐標(biāo)，最終導(dǎo)致圖10 左邊部分像素“缺失”。實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果驗(yàn)證了本章提出的探測器讀出電路增益不相等會(huì)導(dǎo)致探測器成像畸變的正確性。

為了校正探測器的畸變圖像，使用本文提出的增益補(bǔ)償方法后得到的正常圖像如圖11 所示。

如圖11 所示，經(jīng)過增益校準(zhǔn)后的探測器圖像和圖10 所示的畸變圖像相比，圖10 所示的圖像在水平方向和豎直方向被“拉伸”的情況得到大幅度改善，有效降低了圖10 所示的探測器成像畸變，探測器的成像質(zhì)量有所提高，最終得到圖11 所示的正常圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本章提出的增益校準(zhǔn)補(bǔ)償方案的有效性。

5 結(jié)論

仿真結(jié)果表明MCP 電子倍增WSA 電荷分割型陽極成像探測器讀出電路增益不相等會(huì)導(dǎo)致探測器成像產(chǎn)生畸變，探測器的3 路讀出電路面對不同的增益條件，探測器圖像產(chǎn)生的畸變也各不相同。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文提出的讀出電路增益補(bǔ)償方案能有效減小由于讀出電路增益不相等導(dǎo)致的探測器圖像畸變。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了使用本文提出的讀出電路增益補(bǔ)償方案，可有效降低讀出電路對前置放大器積分電容精度的要求。