陶 永，蘭江波，任 帆，王田苗，江 山，高 赫，溫宇方

(北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京 100083)

0 引言

焊縫的表面質(zhì)量對(duì)焊縫性能有重要影響，焊縫表面質(zhì)量例如外形尺寸是否平滑均勻，有無缺陷等都是評(píng)價(jià)焊縫質(zhì)量的指標(biāo)[1]。當(dāng)前機(jī)器人焊接工藝復(fù)雜，在焊接過程中，焊接質(zhì)量影響因素眾多。機(jī)器人焊接參數(shù)的異常波動(dòng)、機(jī)器人的震動(dòng)、焊接參數(shù)的選擇和焊接設(shè)備的操作規(guī)范，都會(huì)影響最終的焊接質(zhì)量[2]。

鈦合金的機(jī)器人焊接質(zhì)量檢測(cè)主要包括焊接接頭的力學(xué)性能[3-5]、表面焊接缺陷[6-8]和外表尺寸[9-10]等。但是機(jī)器人焊接質(zhì)量與焊接工藝參數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系目前還難以定量描述。針對(duì)這一問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了廣泛的研究，如LI[11]等建立了多工藝參數(shù)與焊縫成形質(zhì)量之間的基本多元線性回歸模型，描述了工藝參數(shù)與焊縫成形質(zhì)量之間的關(guān)系；Gou等[12]根據(jù)全熔透焊接過程中熔池的流動(dòng)行為確定了對(duì)接焊接的最佳焊接參數(shù)；CASALION等[13]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將焊縫凸度和深度與焊接工藝參數(shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，建立了選擇最合適的激光焊接工藝的模型。隨著人工智能的快速發(fā)展，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逐步應(yīng)用到機(jī)器人焊接質(zhì)量預(yù)測(cè)的研究中。LI等[14]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)森林模型對(duì)焊縫質(zhì)量水平進(jìn)行預(yù)測(cè)；BUFFA等[15]采用有限元模型預(yù)測(cè)試件間接觸界面上主要場(chǎng)變量的局部值，并將其作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，識(shí)別和預(yù)測(cè)3種不同的焊接質(zhì)量水平；黃曄[16]提出利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)焊縫缺陷進(jìn)行建模識(shí)別；CHI等[17]提出利用模糊徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)等離子弧焊進(jìn)行多質(zhì)量預(yù)測(cè)，解決了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耗時(shí)長(zhǎng)的問題，但是其非線性性能不如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；SHAO等[18]提出一種用光學(xué)傳感器和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對(duì)激光點(diǎn)焊過程進(jìn)行自動(dòng)檢測(cè)的方法，該方法有助于微電子行業(yè)的焊接質(zhì)量檢測(cè)，但針對(duì)大型構(gòu)件的適用性還有待驗(yàn)證；KHALID等[19]提出利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)兩種金屬間的最佳焊接參數(shù)，但是對(duì)同種金屬之間的焊接效果尚有待驗(yàn)證；ZHAO等[20]通過研究焊接過程中不同焊接電流和電壓下焊接功率信號(hào)的特點(diǎn)，從中提取特征點(diǎn)描述曲線形狀，建立預(yù)測(cè)模型。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自提出至今的60年里，其理論和應(yīng)用方面的研究均得到了極大的發(fā)展，并在許多領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用[21]。但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論體系并不完善，例如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一個(gè)“黑箱”模型，網(wǎng)絡(luò)權(quán)值隨機(jī)選取，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)缺乏明確的物理意義，建立的模型難以理解等。模糊算法能夠表達(dá)模糊知識(shí)，實(shí)現(xiàn)模糊推理，可有效彌補(bǔ)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足[22-23]。

本文面向鈦合金的T型焊縫外表尺寸的預(yù)測(cè)，將模糊理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，提出建立一種基于直覺模糊C均值聚類和優(yōu)化粒子群算法相融合的自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，對(duì)焊接參數(shù)與焊縫外形特征之間的關(guān)系進(jìn)行擬合，對(duì)鈦合金焊接機(jī)器人焊縫的焊腳寬度和焊高高度進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)而持續(xù)優(yōu)化焊接工藝數(shù)據(jù)庫，并為后續(xù)的參數(shù)優(yōu)化提供支持。該方法相比于傳統(tǒng)試焊法，可根據(jù)輸入的焊接參數(shù)對(duì)焊后外形進(jìn)行預(yù)測(cè)，避免了由于人工試焊造成的材料浪費(fèi)，降低了成本，并提高了加工效率。

1 T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

美國(guó)加州大學(xué)的ZADEH[24]教授在1965年首次提出一種用來表達(dá)事物模糊性質(zhì)的重要概念——隸屬函數(shù)，突破了經(jīng)典幾何理論，奠定了模糊理論的基礎(chǔ)。TAKAGI等[25]于1985年的模糊推理模型——Takagi-Sugeno(T-S)模型，T-S模型是一種自適應(yīng)性很強(qiáng)的模糊系統(tǒng)，該系統(tǒng)可自動(dòng)更新隸屬函數(shù)的參數(shù)值?；赥-S模型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為輸入層、模糊化層、模糊規(guī)則計(jì)算層和輸入層4層。

基于典型的T-S模糊系統(tǒng)，本文提出的焊縫外形預(yù)測(cè)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，可用如下“if-then”規(guī)則進(jìn)行定義：

(1)

對(duì)于焊接參數(shù)輸入量x=[x1，x2，…xk]T，本文選擇激光功率、焊接速度、送絲速度和保護(hù)氣體流量作為系統(tǒng)的輸入?yún)?shù)。首先，根據(jù)焊接模糊規(guī)則計(jì)算各輸入變量的焊接參數(shù)隸屬度：

j=1,2,…k；i=1,2…n。

(2)

將各焊接參數(shù)隸屬度進(jìn)行模糊計(jì)算，采用模糊算子為連乘算子：

i=1,2…n。

(3)

最后，根據(jù)模糊計(jì)算結(jié)果計(jì)算焊縫寬度/高度的輸出值：

(4)

(5)

式中:yd是網(wǎng)絡(luò)期望焊縫焊寬/焊高輸出；yc是網(wǎng)絡(luò)實(shí)際焊縫焊寬/焊高輸出；e是期望輸出和實(shí)際輸出的誤差。

(6)

(7)

式中:α為網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率；xj為網(wǎng)絡(luò)輸入焊接參數(shù)；ωi為輸入焊接參數(shù)隸屬度連乘積。

在機(jī)器人焊接的焊縫外形預(yù)測(cè)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，焊接參數(shù)隸屬函數(shù)的中心和寬度稱為前件參數(shù)，輸出的權(quán)重系數(shù)稱為后件參數(shù)。在傳統(tǒng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，采用梯度下降法和BP法的混合算法更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，但是這種算法具有收斂速度不確定，且容易陷入局部極小值的不足。因此，為了獲得更準(zhǔn)確的前件參數(shù)，提高網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別精度，本文提出一種利用直覺模糊C均值和自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法(Intuition Fuzzy C-Means self-Adaptive Particle Swarm Optimization，IFCM-APSO)相融合的方法，對(duì)隸屬函數(shù)的中心和寬度參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算。

2 基于改進(jìn)自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)器人焊接焊縫外形預(yù)測(cè)方法

本文提出一種基于IFCM-APSO算法的自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，所用算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，有助于使前件參數(shù)的辨識(shí)更加簡(jiǎn)潔有效。

1984年，BEZDEK等[26]提出了模糊C均值聚類算法(Fuzzy C-Means，F(xiàn)CM)，引入樣本到聚類中心的隸屬度，通過優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)得到每個(gè)樣本點(diǎn)對(duì)類中心的隸屬度，決定樣本點(diǎn)的類屬以達(dá)到自動(dòng)對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類的目的。1995年，EBERHART等[27]提出一種粒子群優(yōu)化(Partical Swarm Optimization, POS)算法，該算法具有群體智能、迭代格式簡(jiǎn)單、可快速收斂得到最優(yōu)解所在區(qū)域等優(yōu)點(diǎn)，迄今為止FCM算法和PSO算法都得到了較好的應(yīng)用。但是在利用PSO算法確定焊接參數(shù)隸屬度函數(shù)寬度的過程中，較大的權(quán)重因子有利于跳出局部最小點(diǎn)，便于全局搜索，而較小的權(quán)重因子則有利于對(duì)當(dāng)前的搜索區(qū)域進(jìn)行精確的局部搜索。

針對(duì)鈦合金帶筋壁板的機(jī)器人焊接過程中焊縫外形預(yù)測(cè)的問題，傳統(tǒng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在前件參數(shù)的確定過程中容易發(fā)散，本文提出IFCM-APSO算法對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，該算法在確定前件參數(shù)過程中從兩個(gè)方面對(duì)傳統(tǒng)梯度下降法進(jìn)行改進(jìn)：一方面引入非隸屬度和猶豫度使得隸屬度矩陣更加合理，便于對(duì)焊接過程中由于參數(shù)波動(dòng)帶來的噪點(diǎn)進(jìn)行聚類；另一方面在確定隸屬函數(shù)寬度的過程中，采用一種自適應(yīng)權(quán)重算法對(duì)粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)(self-AdaptiveParticle Swarm Optimization，APSO)，以利于算法收斂，使其能夠?qū)附訁?shù)的隸屬函數(shù)寬度進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算。

首先，引入焊接直覺模糊集(Welding Intuition Fuzzy Set，WIFS)，WIFS是傳統(tǒng)模糊集的重要拓展，其中增加了焊接參數(shù)非隸屬度γ和不確定度π，假設(shè)焊接直覺模糊集A表示焊接參數(shù)樣本x與論域X={x1，x2，…，xn}的關(guān)系，則有：

A={μA(x)，γA(x)，πA(x)|x∈X}。

(8)

當(dāng)滿足條件μA(x)→[0,1]和γA(x)→[0,1]且0≤μA(x)+γA(x)≤1時(shí)，焊接參數(shù)樣本的不確定度可表示為：

πA(x)=1-μA(x)-γA(x)。

(9)

為了將焊接直覺模糊特征與傳統(tǒng)的模糊聚類方法相結(jié)合，將焊接直覺模糊隸屬度定義為：

(10)

(11)

πij=1-μij-(1-μij)/(1+λμij)。

(12)

由此，使用焊接參數(shù)直覺隸屬度矩陣，可以得到新的焊接參數(shù)聚類中心公式：

(13)

當(dāng)焊接參數(shù)聚類中心更新時(shí)，隸屬度矩陣也將被更新。在每次迭代的過程中，焊接參數(shù)聚類中心的隸屬度矩陣的數(shù)值都會(huì)更新一次，直到前一次的隸屬度矩陣和更新后的隸屬度矩陣的插值小于設(shè)定閾值，此時(shí)迭代過程結(jié)束，聚類中心達(dá)到最優(yōu)。適應(yīng)度函數(shù)如下：

(14)

焊接動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重系數(shù)，按如下公式進(jìn)行更新：

(15)

式中：ωmax和ωmin分別表示ω的最大值和最小值，f表示微粒當(dāng)前的目標(biāo)函數(shù)值，favg和fmin分別表示當(dāng)前所有微粒的平均目標(biāo)值和最小目標(biāo)值。

IFCM-APSO目標(biāo)函數(shù)的公式可表示為：

(16)

綜上所述，IFCM-APSO算法計(jì)算焊接參數(shù)隸屬函數(shù)中心的步驟，可歸納如下：

(1)利用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器對(duì)焊接參數(shù)的隸屬度矩陣賦予初值。

(2)引入不確定度，將焊接參數(shù)隸屬度矩陣變?yōu)槟：`屬矩陣。

(3)使用模糊隸屬度矩陣計(jì)算待分類焊接參數(shù)到聚類中心的距離，將樣本劃分到各個(gè)類中。

(4)重新計(jì)算每個(gè)類的聚類中心、焊接參數(shù)樣本到聚類中心的距離。每次計(jì)算都使用直覺模糊隸屬度矩陣代替原有的隸屬度矩陣，并將樣本重新劃分到各個(gè)類中。

(5)以式(16)為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行迭代，尋找隸屬度函數(shù)的最佳寬度。

(6)重復(fù)(2)～(5)步，直到適應(yīng)度函數(shù)達(dá)到指定閾值。

通過上述步驟，可得到高斯函數(shù)的中心值和寬度值。該算法在運(yùn)用過程中相比傳統(tǒng)的梯度下降算法，引入了不確定度的概念，能更好地優(yōu)化焊接參數(shù)數(shù)據(jù)集中噪點(diǎn)的分類情況，同時(shí)避免在迭代過程中陷入極小值。

優(yōu)化后的隸屬度函數(shù)圖像如圖1所示。

本文所提出的改進(jìn)算法，首先根據(jù)輸入的焊接參數(shù)數(shù)量和輸出參數(shù)確定焊接模糊規(guī)則，完成初始化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立；接著利用IFCM-APSO算法對(duì)輸入焊接參數(shù)空間進(jìn)行初始化，將焊接參數(shù)空間分解為n個(gè)焊接模糊子空間，同時(shí)確定焊接參數(shù)模糊子空間的聚類中心c，計(jì)算焊接隸屬函數(shù)的寬度b；最后利用得到的優(yōu)化參數(shù)對(duì)初始模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行迭代更新，最終得到用于焊縫外形預(yù)測(cè)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。具體流程如圖2所示。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 焊接機(jī)器人實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的構(gòu)成

機(jī)器人焊接系統(tǒng)主要由激光器、吹氣口、送絲機(jī)、機(jī)械臂、機(jī)器人控制柜、線激光傳感器等部分組成，如圖3所示。激光器采用銳科系列的連續(xù)光纖激光器，如圖4所示，最高功率可達(dá)6 000 W，相較于傳統(tǒng)激光器，具有更高的光電轉(zhuǎn)換效率，更低的功耗和更好的光束質(zhì)量。由于其柔性的激光輸出方式，能夠方便地與系統(tǒng)設(shè)備進(jìn)行集成。機(jī)器人采用KUKA六自由度焊接機(jī)器人，在焊接過程中采用氬氣作為保護(hù)氣體，可以提高焊接質(zhì)量，降低焊接總體成本，提高焊接效率。

以保護(hù)氣體流量、焊接速率、送絲速率和激光功率作為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的4個(gè)輸入?yún)?shù)，分別以焊寬和焊高作為網(wǎng)絡(luò)輸出。保護(hù)氣體流量太大時(shí)，氣體沖擊熔池，使熔池飛濺增加，焊縫表面不光滑；保護(hù)氣體流量過小時(shí)，降低了對(duì)熔池的保護(hù)作用，并且容易產(chǎn)生氣孔等缺陷。焊接速率過快時(shí)，氣體保護(hù)作用受到破壞，使焊縫成形不好；當(dāng)焊接速率過慢時(shí)，熔寬過大，熔池變大，容易將材料焊穿。送絲速率過快則會(huì)增加焊縫的焊寬和焊高；過慢則容易造成虛焊，影響焊接材料的力學(xué)性能。激光功率的選擇對(duì)焊縫成形也有很大的影響，功率過大熔深增加較快，焊寬和焊高也相應(yīng)有所增加。

上述輸出參數(shù)是通過線激光傳感器獲取的，如圖5所示。線激光傳感器利用高精度攝像頭，通過三角測(cè)距法獲取焊縫的焊寬和焊高，采集到的焊縫截面圖像如圖6所示。

3.2 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確性和適用性很大程度上取決于可用的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)集越大，其覆蓋的輸入范圍就越大，生成的網(wǎng)絡(luò)就越好。本文對(duì)3 mm厚的鈦合金壁板進(jìn)行了焊接試驗(yàn)，通過改變工藝參數(shù)，生成250個(gè)數(shù)據(jù)集。隨機(jī)選擇其中200個(gè)用于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，其余50個(gè)用于測(cè)試網(wǎng)絡(luò)的擬合程度；建立了兩個(gè)獨(dú)立的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分別用于焊寬和焊高數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)。如圖7所示為典型T型焊縫的形狀參數(shù)。

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)訓(xùn)練樣本的輸入、輸出維數(shù)確定輸入節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為4，輸出節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)輸入輸出的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，人為確定隸屬度函數(shù)個(gè)數(shù)為8，因此構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4-8-1，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖8所示。

第一層為輸入層，各個(gè)節(jié)點(diǎn)直接與焊接參數(shù)相連接，該層節(jié)點(diǎn)數(shù)為焊接輸入?yún)?shù)的個(gè)數(shù)4；第二層為隸屬度計(jì)算層，即將輸入的焊接參數(shù)模糊化，隸屬函數(shù)選擇高斯型隸屬函數(shù)進(jìn)行計(jì)算；第三層為模糊規(guī)則匹配層，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一條模糊規(guī)則的匹配；第四層為歸一化層，節(jié)點(diǎn)數(shù)與第三層相同；第五層為輸出層，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行清晰化處理。

圖8 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖在實(shí)際應(yīng)用過程中，焊接參數(shù)的范圍如表1所示。

表1 焊接參數(shù)范圍

為了更好地確定隸屬函數(shù)的中心值和寬度，在MATLAB 2019b中采用IFCM-APSO算法編寫程序?qū)η凹?shù)進(jìn)行優(yōu)化，并對(duì)優(yōu)化后的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)試，優(yōu)化前后的誤差變化如圖9和圖10所示。

由圖9可以看出，與實(shí)際輸出相比，預(yù)測(cè)輸出數(shù)據(jù)波動(dòng)較大；由圖10可以看到，將前件參數(shù)利用IFCM-APSO算法優(yōu)化之后，提高了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合程度。

此外，將優(yōu)化后的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果如圖11所示。

通過比較改進(jìn)后的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在運(yùn)算時(shí)間、誤差等方面的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在運(yùn)算速度和預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率上優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。對(duì)比結(jié)果如表2所示。

表2 網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)對(duì)比

將測(cè)試數(shù)據(jù)集代入優(yōu)化后的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可得圖12，圖12結(jié)果表明改進(jìn)算法對(duì)減小誤差的有效性。

在實(shí)際工程中，本文選擇了25組焊接參數(shù)，并對(duì)其焊接結(jié)果利用改進(jìn)后的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖13所示。

圖14為采用人工試焊方法，經(jīng)過5次參數(shù)調(diào)整后得到的焊接結(jié)果，可以看出，焊縫表面粗糙不均勻，在有限次調(diào)整次數(shù)范圍內(nèi)，難以達(dá)到預(yù)期的焊接效果；圖15為利用改進(jìn)后的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在焊接前根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，經(jīng)過3次焊接參數(shù)調(diào)整所得到的焊縫成型圖。焊接效果圖表明，所用改進(jìn)后的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以對(duì)焊縫外形尺寸作出一定誤差范圍內(nèi)的預(yù)測(cè)，有效提高了焊接參數(shù)的調(diào)整效率。

4 結(jié)束語

本文面向焊接機(jī)器人的焊縫外形尺寸預(yù)測(cè)，提出一種基于直覺模糊C均值聚類和自適應(yīng)慣性權(quán)重粒子群算法(IFCM-APSO)相融合的改進(jìn)自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法，采用高斯函數(shù)作為隸屬度函數(shù)，利用IFCM-APSO算法對(duì)高斯函數(shù)的中心值和寬度進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算。本文以T型焊縫的焊腳寬度和焊高高度作為網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出結(jié)果，選擇焊接速率、激光功率、送絲速率和保護(hù)氣體流量這4種變量作為輸入?yún)?shù)，對(duì)自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊推理算法中隸屬函數(shù)的中心值和寬度進(jìn)行優(yōu)化。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提出的機(jī)器人焊接焊縫外形預(yù)測(cè)方法，較好地對(duì)輸入輸出參數(shù)進(jìn)行非線性擬合，其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的誤差在0.2 mm范圍之內(nèi)，為實(shí)際焊接過程中，焊接參數(shù)的選擇提供了可靠的參考依據(jù)。但是，在焊接過程中影響焊接質(zhì)量的因素有很多，本文只選取了4個(gè)參數(shù)作為研究對(duì)象，同時(shí)，各參數(shù)的變化對(duì)焊接質(zhì)量的影響效果仍需大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。由于實(shí)驗(yàn)設(shè)備和實(shí)驗(yàn)成本限制，還可以考慮進(jìn)行更多焊接實(shí)驗(yàn)，獲取更多數(shù)據(jù)來訓(xùn)練模型，使模型預(yù)測(cè)更加準(zhǔn)確。