趙金彩，范思盈，馮敬燕，史亞琦

(河南師范大學(xué) 商學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453007)

黃河流域在我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和生態(tài)環(huán)境建設(shè)方面具有舉足輕重的地位，黃河流域生態(tài)保護(hù)與高質(zhì)量發(fā)展已經(jīng)上升為我國(guó)的一項(xiàng)重大國(guó)家戰(zhàn)略，然而黃河流域生態(tài)環(huán)境脆弱、水資源保障形勢(shì)嚴(yán)峻[1]，區(qū)域可持續(xù)發(fā)展面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn).黃河水資源人均占有量?jī)H為全國(guó)平均水平的27%，多年平均河川天然徑流量?jī)H占全國(guó)河川徑流量的2%，卻承擔(dān)著全國(guó)15%的耕地面積和全國(guó)12%人口的供水任務(wù)，以及流域外遠(yuǎn)距離調(diào)水的任務(wù)[2]，水資源短缺已成為黃河流域生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展面臨的重大挑戰(zhàn).盡管如此，黃河流域水資源利用較為粗放，農(nóng)業(yè)用水效率不高，水資源開(kāi)發(fā)利用率高達(dá)80%，遠(yuǎn)超一般流域40%生態(tài)警戒線[1].在此背景下，合理評(píng)估黃河流域水資源利用效率的時(shí)空特征，在加強(qiáng)水資源保護(hù)、促進(jìn)流域高質(zhì)量發(fā)展方面具有重要意義.

關(guān)于水資源利用效率的評(píng)價(jià)，現(xiàn)有文獻(xiàn)采用的主要方法包括指標(biāo)體系評(píng)價(jià)法[3]、隨機(jī)前沿法[4]、水足跡強(qiáng)度法[5]、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法[6].在這些評(píng)價(jià)方法中，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data Envelopment Analysis，DEA)是一種綜合考慮決策單元(Decision Making Unit，DMU)投入產(chǎn)出相對(duì)效率的評(píng)價(jià)方法，由于該方法無(wú)須考慮投入與產(chǎn)出之間的函數(shù)關(guān)系，也不用考慮投入產(chǎn)出量綱上的差異，從而成為廣泛用于評(píng)價(jià)決策單元投入產(chǎn)出效率的一種計(jì)算方法[7].利用DEA模型研究水資源利用效率已取得豐富的成果[8-10].對(duì)于黃河流域內(nèi)各地區(qū)的水資源利用效率問(wèn)題，眾多學(xué)者也展開(kāi)了較多的研究.在流域?qū)用?，邢霞等[11]通過(guò)構(gòu)建指標(biāo)體系從綜合、農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活、生態(tài)五方面分別評(píng)價(jià)黃河流域64個(gè)地級(jí)市水資源利用效率，并探究水資源利用效率與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的耦合關(guān)系.鞏燦娟等[12]采用超效率DEA模型、GIS空間分析方法、系統(tǒng)GMM估計(jì)方法對(duì)2010-2017年黃河中下游沿線25個(gè)城市水資源利用效率時(shí)空格局及影響因素進(jìn)行分析.在省區(qū)層面，鄭樂(lè)等[13]利用超效率DEA-Malmquist法，從動(dòng)態(tài)和靜態(tài)兩個(gè)角度分析了寧夏回族自治區(qū)2006-2016年的工業(yè)水資源利用效率.焦士興等[14]利用非期望SBM-DEA測(cè)算了河南省18個(gè)地市水資源利用效率，并分別從時(shí)空分異特征和影響因素方面進(jìn)行了探究.

綜上所述，已有文獻(xiàn)對(duì)黃河流域水資源利用效率進(jìn)行了大量有益的探索，為黃河流域生態(tài)保護(hù)與高質(zhì)量發(fā)展提供了強(qiáng)有力的支撐.但是，由于不同部門對(duì)水資源的利用效率差異較大，因此將不同部門用水量一起納入模型評(píng)估綜合水資源利用效率并不能體現(xiàn)水資源利用效率的短板效應(yīng).盡管邢霞等[11]已初步嘗試探索水資源在不同方面的效率差異性，但是基于指標(biāo)體系的評(píng)價(jià)方法在指標(biāo)選取和權(quán)重設(shè)定方面主觀性較強(qiáng)，且缺乏對(duì)水資源利用效率時(shí)空變化特征的分析和探討.黃河中下游地區(qū)具有更多的生產(chǎn)和生活活動(dòng)，對(duì)水資源集約利用的關(guān)注度更大[12].因此，本文以黃河中下游地區(qū)為研究區(qū)，基于DEA模型測(cè)算該區(qū)域各地級(jí)單元不同部門(農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活、生態(tài))的水資源利用效率，從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩方面分析水資源利用效率的變化特征，并基于Gini系數(shù)刻畫(huà)其空間均衡程度.

1 方法與數(shù)據(jù)

1.1 非期望SBM-DEA

傳統(tǒng)DEA方法主要包括CCR,BCC等模型，采用徑向和角度的度量方式，易出現(xiàn)變量松弛等問(wèn)題.為解決這一缺點(diǎn)，TONE[15]在目標(biāo)函數(shù)中加入松弛變量，提出了基于非徑向、非角度的SBM-DEA模型.在此基礎(chǔ)上，TONE[16]考慮非期望產(chǎn)出對(duì)效率評(píng)價(jià)的影響，構(gòu)建非期望產(chǎn)出SBM-DEA模型，測(cè)算出更加符合實(shí)際情況的水資源效率值.

假設(shè)X表示每個(gè)決策單元的投入量，設(shè)其為m種；Yg和Yb分別表示期望和非期望的產(chǎn)出量，設(shè)其分別為s1和s2種，矩陣X,Yg和Yb的定義為：

假設(shè)數(shù)據(jù)均為正數(shù)，考慮非期望產(chǎn)出的SBM-DEA模型為：

式中，θ*的函數(shù)值表示水資源效率值；γ是系數(shù)；s-，sg，sb表示投入、期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出的松弛量；當(dāng)水資源效率利用率高，即θ*=1時(shí)，此時(shí)s-=sg=sb=0；當(dāng)效率利用率不高時(shí)，即0<θ*<1，此時(shí)可通過(guò)優(yōu)化投入產(chǎn)出量來(lái)提高效率值.由于效率值范圍為[0,1]，存在多個(gè)評(píng)價(jià)單元效率值均為1，造成評(píng)價(jià)單元之間無(wú)法有效排序的問(wèn)題.因此，本文采用超效率SBM-DEA模型，表達(dá)式為：

式中，ρ*的目標(biāo)函數(shù)值不再局限于[0,1]范圍，能夠?qū)崿F(xiàn)各地區(qū)水資源效率的有效排序.

1.2 Malmquist-Luenberger指數(shù)

本文研究對(duì)象是同時(shí)具有時(shí)間和空間特征的水資源效率，即水資源效率面板數(shù)據(jù)，而SBM-DEA測(cè)算的是相對(duì)于單一年份前沿面的靜態(tài)效率，并不能完整展示水資源效率的跨期變化特征[17].因此本文借用考慮非期望產(chǎn)出的Malmquist-Luenberger(ML)指數(shù)測(cè)算水資源效率的時(shí)間趨勢(shì).ML指數(shù)的基本思路是，根據(jù)方向距離函數(shù)在兩個(gè)時(shí)期分別計(jì)算評(píng)價(jià)單元與生產(chǎn)前沿面的距離，進(jìn)而利用方向性距離函數(shù)和混合方向距離函數(shù)計(jì)算兩個(gè)時(shí)期內(nèi)效率值的變化情況，即ML指數(shù).ML指數(shù)以1為標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)，當(dāng)ML指數(shù)處于0到1的開(kāi)區(qū)間時(shí)，表示水資源效率降低；當(dāng)ML指數(shù)大于1，則表示水資源效率提高.ML指數(shù)的數(shù)學(xué)表示方式詳見(jiàn)文獻(xiàn)[18].

1.3 Gini系數(shù)

利用Gini系數(shù)來(lái)測(cè)度水資源效率的空間均衡程度，值越大表明空間差異性越大，值越小表明空間均衡程度越大.

1.4 指標(biāo)選取和數(shù)據(jù)來(lái)源

本文選取黃河中下游地區(qū)的43個(gè)地級(jí)市，計(jì)算并分析2003-2019年農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活和生態(tài)4類水資源效率.涉及指標(biāo)包括投入、期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出3類，具體如表1所示.其中居民幸福指數(shù)的構(gòu)建參考借鑒相關(guān)研究[19-20]，從科技、教育、醫(yī)療、環(huán)境等方面選取與人民生活密切相關(guān)的指標(biāo)，包括科學(xué)技術(shù)支出、人均公共圖書(shū)館藏書(shū)量、每十萬(wàn)人在校大學(xué)生數(shù)、每千人口執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師人數(shù)、人均公園綠地面積、PM2.5濃度.在對(duì)原始正向指標(biāo)進(jìn)行正向標(biāo)準(zhǔn)化、負(fù)向指標(biāo)進(jìn)行負(fù)向標(biāo)準(zhǔn)化以后，采用熵值法賦權(quán)重，進(jìn)而計(jì)算得出居民幸福指數(shù).凈初級(jí)生產(chǎn)力是根據(jù)CASA模型進(jìn)行模擬[21]，參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)包括氣象數(shù)據(jù)、土地利用數(shù)據(jù)和植被歸一化指數(shù)(NDVI)，其中氣象數(shù)據(jù)來(lái)自于中國(guó)氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)站(http://cdc.cma.gov.cn/)，土地利用數(shù)據(jù)和NDVI來(lái)自于中國(guó)科學(xué)院計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息中心地理空間數(shù)據(jù)云平臺(tái)(http://www.gscloud.cn).本文所涉及的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)自于《中國(guó)區(qū)域與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)城市建設(shè)統(tǒng)計(jì)年鑒》,相應(yīng)省份和地級(jí)市統(tǒng)計(jì)年鑒及其水資源公報(bào).

表1 DEA模型中投入和產(chǎn)出指標(biāo)

2 結(jié)果分析

2.1 黃河中下游地區(qū)水資源利用效率靜態(tài)分析

整體而言，黃河中下游地區(qū)農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活和生態(tài)的用水效率平均值分別為0.66、0.49、0.28、0.22，均小于1，未達(dá)到DEA有效.這說(shuō)明目前黃河中下游地區(qū)水資源效率在經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生態(tài)保護(hù)方面都具有較大壓力，需要改變投入產(chǎn)出配比來(lái)改善水資源效率，使之達(dá)到有效狀態(tài).對(duì)比而言，農(nóng)業(yè)和工業(yè)用水效率高于生活和生態(tài)用水效率，表明生活和生態(tài)用水效率的提升更為迫切.

從省級(jí)層面來(lái)看，黃河中下游地區(qū)五省份的水資源效率存在較大差異，表明各個(gè)省份的水資源利用方式和利用水平差別較大.內(nèi)蒙古的水資源效率最高，其次為山東省，其水資源效率整體高于其他3個(gè)省份，而河南省的水資源效率最低.就農(nóng)業(yè)用水效率而言，內(nèi)蒙古和山西的水資源利用效率最高，分別為0.75和0.70；其次為山東和陜西，分別為0.67和0.62；而河南省的農(nóng)業(yè)用水效率為0.59.對(duì)于工業(yè)用水效率，內(nèi)蒙古的水資源效率為0.73，而其他省份的水資源效率均低于0.6.生活和生態(tài)用水效率均比較低，除了內(nèi)蒙古的生活用水效率達(dá)0.44以外，其他水資源效率均在0.2左右.

從地級(jí)市層面來(lái)看，黃河中下游地區(qū)水資源效率空間異質(zhì)性特征顯著，4類水資源利用效率差異也較大(圖1).就農(nóng)業(yè)用水效率而言，共有7個(gè)地級(jí)市的水資源效率超過(guò)1，分別為內(nèi)蒙古的鄂爾多斯市和烏海市、陜西的銅川市和延安市、山西的長(zhǎng)治市和晉城市、山東的德州市，其中鄂爾多斯市和晉城市的農(nóng)業(yè)用水效率超過(guò)1.1.而太原、呂梁、運(yùn)城、渭南、咸陽(yáng)等地市的農(nóng)業(yè)用水效率較低.對(duì)于工業(yè)用水效率而言，鄂爾多斯市和山東的東營(yíng)市的水資源效率超過(guò)1.1，高于其他地級(jí)市，烏海市、延安市和榆林市的水資源效率也較高，超過(guò)1.研究區(qū)中部地區(qū)的水資源效率較低.對(duì)于生活用水效率來(lái)說(shuō)，僅鄂爾多斯市的水資源效率超過(guò)1，達(dá)到高效利用.其次，濟(jì)南市和淄博市的生活用水效率分別為0.75和0.54，而其余地級(jí)市的生活用水效率均不足0.5.生態(tài)用水效率是4種水資源效率中最低的一類，幾乎一半地區(qū)為超低效率，這表明，僅依靠自然降水較難保障高標(biāo)準(zhǔn)的生態(tài)環(huán)境，因此，為實(shí)現(xiàn)黃河流域的高質(zhì)量發(fā)展，要從生態(tài)和經(jīng)濟(jì)兩方面進(jìn)行考量.

2.2 黃河中下游地區(qū)水資源利用效率動(dòng)態(tài)趨勢(shì)特征

就整個(gè)研究區(qū)而言，黃河中下游地區(qū)在不同時(shí)期的水資源效率變動(dòng)幅度較大，尤其是農(nóng)業(yè)用水效率，在整個(gè)研究期間的波動(dòng)均比較大，相對(duì)而言，隨著時(shí)間推移，變動(dòng)幅度趨于平緩，整個(gè)研究期農(nóng)業(yè)用水效率上升了14.78%.工業(yè)用水效率隨著時(shí)間推移波動(dòng)起伏增大，整體下降了1.99%.生活用水效率在研究初期和后期均表現(xiàn)為效率下降，在研究中期呈現(xiàn)效率上升和下降的波動(dòng)變化，整體而言，生活用水效率下降了5.28%.生態(tài)用水效率在整個(gè)研究期均呈現(xiàn)一定幅度的波動(dòng)變化，整體上效率值上升了4.20%.分階段來(lái)看，自中國(guó)2001年加入世界貿(mào)易組織以來(lái)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度加快，但此時(shí)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)往往伴隨著生態(tài)環(huán)境的破壞以及人民幸福感的下降，因此2003-2006年間的生態(tài)及生活用水效率雖有小幅上升但整體呈下降趨勢(shì).面對(duì)日益嚴(yán)重的生態(tài)環(huán)境問(wèn)題，在“十一五”(2006-2010年)規(guī)劃綱要中我國(guó)首次提出了“建設(shè)資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會(huì)”的要求，并制定了一系列環(huán)境保護(hù)指標(biāo)，該時(shí)期內(nèi)，生態(tài)用水效率趨于穩(wěn)定.在“十二五”(2011-2015年)規(guī)劃綱要中再次強(qiáng)調(diào)生態(tài)環(huán)境綠色發(fā)展，并將“改善民生，提升人民幸福感”寫(xiě)入其中，在教育、醫(yī)療、文化等方面采取了一系列惠民措施，工業(yè)領(lǐng)域提出“轉(zhuǎn)型升級(jí)，提高產(chǎn)業(yè)核心競(jìng)爭(zhēng)力”的政策主張，因此生態(tài)、生活用水效率在該時(shí)期均十分穩(wěn)定且總體呈上升態(tài)勢(shì)，表明政策的實(shí)施力度著實(shí)加強(qiáng).

在省級(jí)層面上，各省份的水資源效率變動(dòng)情況亦不相同，整體來(lái)說(shuō)，農(nóng)業(yè)用水效率的波動(dòng)性更大，特別是內(nèi)蒙古；工業(yè)、生活和生態(tài)用水效率稍微平穩(wěn).在研究期內(nèi)，生活和生態(tài)用水效率變化不大，而農(nóng)業(yè)和工業(yè)用水效率的變化幅度具有明顯的差異性.山東的農(nóng)業(yè)用水效率最高，陜西、山西和內(nèi)蒙古次之，作為農(nóng)業(yè)大省的河南省，其農(nóng)業(yè)用水效率較低，與其他省區(qū)的差距較大.究其原因，可能是為保證較高的糧食產(chǎn)量，河南省對(duì)農(nóng)用地的化肥、農(nóng)藥等投入較多，造成的農(nóng)業(yè)污染較大，因此用水效率較低.在工業(yè)用水效率方面，內(nèi)蒙古和山東的效率最高，而山西、河南、陜西的工業(yè)用水效率均較低，因此，這些地區(qū)在工業(yè)投入產(chǎn)出配比優(yōu)化、非期望產(chǎn)出降低等方面有待加強(qiáng).對(duì)于內(nèi)蒙古來(lái)說(shuō)，其在農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生態(tài)方面均具有較高的水資源利用效率，然而在生活用水方面，其效率較低，為達(dá)到內(nèi)蒙古4類用水效率的均衡發(fā)展，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注居民生活方面的水資源利用情況.

從地級(jí)市層面來(lái)看，內(nèi)蒙古的烏海市和山西的晉城市、長(zhǎng)治市具有顯著增加的農(nóng)業(yè)用水效率，增長(zhǎng)幅度達(dá)2.0以上，其他地級(jí)市的農(nóng)業(yè)用水效率波動(dòng)較小.內(nèi)蒙古的鄂爾多斯市、山東的淄博市具有較大增長(zhǎng)幅度的工業(yè)用水效率，而烏海市、臨汾市、榆林市的工業(yè)用水效率下降幅度較大，未來(lái)這些地區(qū)亟待提高工業(yè)用水效率.相比農(nóng)業(yè)和工業(yè)用水效率而言，生活和生態(tài)用水效率較為穩(wěn)定.

綜合農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活、生態(tài)4類水資源效率(綜合效率)可知，水資源綜合效率增幅最高的為鄂爾多斯市，表明鄂爾多斯市作為一個(gè)資源型城市，其水資源的投入和產(chǎn)出配比逐漸合理，效益優(yōu)化速度快.其次，長(zhǎng)治市和晉城市的綜合效率增幅也較大，達(dá)30%以上.濟(jì)南市、淄博市、銅川市、烏海市、延安市、菏澤市水資源綜合效率增幅較大.德州市、濱州市和鄭州市的綜合水資源效率也呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì).作為省會(huì)城市的鄭州市和濟(jì)南市，資源匯集，在經(jīng)濟(jì)建設(shè)過(guò)程中人力、財(cái)力、資源等投入較大，水利設(shè)施以及廢水處理設(shè)備逐步趨于完善，水資源循環(huán)利用機(jī)制走向成熟，因此水資源利用效率逐步提高.位于河南省的其他地級(jí)市的綜合效率在研究期內(nèi)有所下降，其中鶴壁市的綜合用水效率下降幅度最大，尤以農(nóng)業(yè)和工業(yè)用水效率的下降最為明顯.

水資源效率分階段ML指數(shù)刻畫(huà)了不同類型水資源利用效率在不同階段的增加或下降變化(圖2).位于黃河下游的山東各地市農(nóng)業(yè)用水效率增幅逐漸減小，直至第三階段(2013-2019年)，主要呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；其他地區(qū)則表現(xiàn)為波動(dòng)變化.效率值整體呈上升和下降的空間單元數(shù)量較為穩(wěn)定.工業(yè)用水效率呈下降趨勢(shì)的地級(jí)單元較多，而效率呈上升趨勢(shì)的地級(jí)市有逐漸增多趨勢(shì)，在第二階段(2008-2013年)，效率值快速增加的城市呈分散狀態(tài)分布在研究區(qū)，至第三階段(2013-2019年)，快速遞增的城市有集聚趨勢(shì).山西省的晉城、臨汾和長(zhǎng)治市的工業(yè)用水效率在2013-2019年間均有明顯的上升現(xiàn)象.2015年十八屆五中全會(huì)提出創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開(kāi)放、共享五大發(fā)展理念后，各地區(qū)都開(kāi)始注重經(jīng)濟(jì)綠色發(fā)展[12]，因此2015年以后作為礦產(chǎn)資源型豐富的城市，由于發(fā)展理念的改變，工業(yè)用水效率呈現(xiàn)明顯上升趨勢(shì).生活用水效率在第一階段(2003-2008年)主要表現(xiàn)為效率的高速下降，第二階段(2008-2013年)效率下降速度有所緩慢，而在第三階段(2013-2019年)效率高速遞增單元減少，主要表現(xiàn)為低速變化.相比以上3類水資源效率，生態(tài)用水效率呈現(xiàn)遞增的單元較多，分階段來(lái)看，2008年以來(lái)的生態(tài)用水效率增加較快，空間單位較廣，表明我國(guó)生態(tài)環(huán)境治理效果明顯.

2.3 水資源利用效率空間均衡程度

4類用水效率的Gini系數(shù)顯示，生活和生態(tài)用水效率的空間均衡程度較低，且時(shí)間變化平緩，表明該時(shí)段內(nèi)水資源效率空間差異性并未發(fā)生太大變化；而農(nóng)業(yè)和工業(yè)用水效率Gini系數(shù)較小，說(shuō)明這兩類水資源效率空間分布上更為均衡.但是隨著時(shí)間推移，農(nóng)業(yè)和工業(yè)用水效率的空間均衡程度波動(dòng)下降，空間差異性凸顯.

水資源效率均衡程度在各省區(qū)間差異顯著(圖3).對(duì)于農(nóng)業(yè)用水效率而言，空間差異特征呈現(xiàn)明顯的時(shí)間變異性.山東省的農(nóng)業(yè)用水效率在研究初期空間差異性增大，在研究中期和后期保持平穩(wěn)，整體上是差異性最大、均衡程度最低的省區(qū).山西省水資源效率的空間差異性在研究前期和中期保持緩慢的增加態(tài)勢(shì)，直至2015年，增長(zhǎng)速度提升，空間差異性明顯超過(guò)山東省.表明山西省的農(nóng)業(yè)用水效率在研究后期呈現(xiàn)出聚類效應(yīng)增強(qiáng)的趨勢(shì).河南省的農(nóng)業(yè)用水效率空間均衡程度處于中等水平，且隨時(shí)間推移較為穩(wěn)定.對(duì)于內(nèi)蒙古來(lái)說(shuō)，其水資源效率空間差異性在研究前期較為穩(wěn)定，2014-2016年間呈現(xiàn)較為明顯的均衡化趨勢(shì)，整體上Gini系數(shù)下降.陜西省的農(nóng)業(yè)用水效率空間差異性在5省份中處于最低水平，Gini系數(shù)整體上呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，空間均衡程度呈現(xiàn)下降趨勢(shì).

工業(yè)用水效率的空間差異性隨時(shí)間推移波動(dòng)性明顯.與農(nóng)業(yè)用水效率類似，山東省依然為空間差異性最大的省區(qū)，陜西省的工業(yè)用水效率僅次于山東省，河南和山西的空間差異性最小.就時(shí)間趨勢(shì)而言，內(nèi)蒙古Gini系數(shù)上升趨勢(shì)明顯，特別是2014年以后；山東省表現(xiàn)為“倒U”型的變化趨勢(shì)，即空間差異性在研究前期呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，隨后又逐漸減小.生活用水效率的空間均衡程度并未表現(xiàn)出明顯的時(shí)間變化特征；在空間上，5省份的均衡程度排序依次為：內(nèi)蒙古,山西,陜西,山東,河南.生態(tài)用水效率均衡程度的空間差異性較小，時(shí)間變化上，僅陜西省呈現(xiàn)一定的波動(dòng)性，其他省份均比較穩(wěn)定.

3 結(jié) 論

本文以黃河中下游的43個(gè)地級(jí)單元為研究區(qū)，利用農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活、生態(tài)4方面用水量和社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，基于非期望SBM-DEA模型測(cè)算水資源利用效率，揭示了水資源利用效率的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特征、空間格局和空間均衡程度，主要得出如下結(jié)論：

(1)黃河中下游地區(qū)農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活和生態(tài)4類用水效率差異較大，其中農(nóng)業(yè)和工業(yè)用水效率較高，生活和生態(tài)用水效率較低.從空間視角來(lái)看，內(nèi)蒙古的用水效率較高，特別是鄂爾多斯市和烏海市；而河南的用水效率較低，空間差異明顯.

(2)從水資源利用效率的動(dòng)態(tài)趨勢(shì)特征而言，農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活和生態(tài)4類用水效率呈波動(dòng)變化；整體上，農(nóng)業(yè)和生態(tài)用水效率呈上升趨勢(shì)，而工業(yè)和生活用水效率呈下降趨勢(shì).農(nóng)業(yè)和工業(yè)用水效率ML指數(shù)的空間差異性更大，生活和生態(tài)用水效率ML指數(shù)相對(duì)較為均衡.

(3)Gini系數(shù)所刻畫(huà)的空間均衡程度顯示，生活和生態(tài)用水效率的空間均衡程度較低，且時(shí)間變化平緩；農(nóng)業(yè)和工業(yè)用水效率具有較高的空間均衡性，但是隨著時(shí)間推移，空間均衡程度波動(dòng)下降，空間差異性凸顯.